Куцик Андрій Степанович

УДК 621.313.322

АНАЛІЗ ТА СИНТЕЗ СИСТЕМ ЗБУДЖЕННЯ МАШИН ЗМІННОГО СТРУМУ ЕЛЕКТРОМАШИНОВЕНТИЛЬНИХ КОМПЛЕКСІВ

ГЕНЕРУВАННЯ ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ

05.09.03 Електротехнічні комплекси та системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Львів 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки

Науковий консультант: | доктор технічних наук, професор Плахтина Омелян Григорович, професор кафедри „Електропривод та автоматизація промислових установок” Національного університету „Львівська політехніка".

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор Нізімов Віктор Борисович, професор кафедри електрообладнання Дніпродзержинського державного технічного університету.

доктор технічних наук, професор Сивокобиленко Віталій Федорович, завідувач кафедри електричних станцій Донецького національного технічного університету.

доктор технічних наук, професор Андрющенко Олег Андрійович, директор інституту електромеханіки та енергоменеджменту Одеського національного політехнічного університету

Провідна установа: | Інститут електродинаміки Національної академії наук України, відділ електромеханічних систем.

Захист відбудеться "20" квітня 2007 р. о 14 годині 00 хв на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.35.052.02 в Національному університеті "Львівська політехніка" (79013, м.Львів-13, вул. С. Бандери, 12, ауд.114).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного університету "Львівська політехніка" (79013, м.Львів-13, вул. Професорська, 1).

Автореферат розісланий " 13 " березня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Коруд В.І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В дисертаційній роботі під електромашиновентильним комплексом (ЕМВК) генерування електроенергії розглядається система, яка складається з електричної машини (синхронної або асинхронної), напівпровідникового регулятора збудження, системи керування і захисту, яка може працювати як паралельно з мережею, так і на автономне навантаження.

Якість електромеханічного та механоелектричного перетворення енергії залежить від забезпечення відповідного магнітного потоку в повітряному проміжку електричної машини, який у свою чергу залежить як від величини та характеру навантаження, так і від характеристик системи збудження (СЗ). Отже, при проектуванні системи збудження необхідно враховувати реальні параметри генератора і навантаження.

ЕМВК генерування електроенергії можна умовно розділити на дві частини: система перетворення потужності, яка містить силове коло, і система перетворення інформації, яка містить кола малих струмів і системи керування. При проектуванні систем перетворення інформації (систем керування) необхідно розв’язувати не тільки задачу аналізу, а також і задачу синтезу.

Окремою проблемою є випробування систем керування і захисту електромашиновентильних комплексів генерування електроенергії за умови відсутності силової частини цих комплексів.

Розв’язання задач дослідження і проектування систем збудження можливе за допомогою сучасних комп’ютерів при наявності адекватних математичних моделей, а задач розв’язання задач випробування - при наявності працюючих в реальному часі адекватних математичних моделей силових схем.

На підставі аналізу доступних нам літературних джерел можна стверджувати, що таких моделей, адекватних в широкому діапазоні роботи електромашиновентильних комплексів генерування електроенергії, зокрема в нормальних і аварійних режимах, в усталених і перехідних режимах, здатних працювати в реальному масштабі часу з реальними системами керування не існує.

На основі зазначеного, розробка адекватних математичних моделей ЕМВК генерування електроенергії для аналізу і синтезу систем збудження машин змінного струму, а також для комп’ютерного випробування регуляторів збудження з використанням сучасних досягнень комп’ютерної і цифрової електронної техніки, математичного моделювання, нових методів програмування є актуальною науково-прикладною проблемою, яка має велику практичну цінність.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася згідно з пріоритетним напрямком розвитку науки і техніки на період до 2006 року, що визначені в Законі України від 11 липня 2001 року № 2623-111 “Про пріоритетні напрями розвитку науки і техніки”. Робота виконувалася згідно з грантом Президента України для молодих науковців в межах наукової роботи "Синтез і аналіз систем керування збудженням потужних синхронних генераторів з використанням принципів теорії нечітких множин" (GP/F11/0020), а також в рамках держбюджетних робіт: ДБ/Спектр 0103U001362 (2003 – 2004 рр.) "Методи аналізу та синтезу інтелектуальних систем керування енергетичними об’єктами", ДБ/Коло 0105U000608 (2005 – 2006 рр.) "Інтелектуальні технології для ідентифікації та керування електроенергетичних систем".

Мета роботи і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розроблення методу для розв’язання задач аналізу, синтезу та випробування систем збудження машин змінного струму в складі електромашиновентильних комплексів генерування електроенергії з використанням уточнених математичних моделей їх елементів (електричних машин і напівпровідникових перетворювачів) та виявлення з їх використанням нових залежностей процесів в електромашиновентильних комплексах генерування електроенергії.

Для досягнення мети поставлено та вирішено такі задачі:

· сформульовано задачі аналізу систем збудження машин змінного струму шляхом математичного моделювання, обґрунтовано вимоги до математичних моделей для розв’язання цих задач та задач випробування регуляторів збудження у всіх режимах роботи з врахуванням взаємних впливів між усіма складовими ЕМВК генерування електроенергії.

· Запропоновано метод, який дає можливість з використанням сучасних досягнень в галузі моделювання та комп’ютерної техніки розв’язати задачі аналізу та випробування систем збудження машин змінного струму з забезпеченням встановлених вимог до повноти математичного опису об’єктів та придатності розроблених моделей для взаємодії з фізичними системами в реальному часі.

· Розроблено з використанням запропонованого методу математичні та комп’ютерні моделі генераторних установок електростанцій з синхронними генераторами (СГ) та безщітковими і статичними напівпровідниковими системами збудження, а також математичні моделі генераторних установок з асинхронними генераторами, в яких застосовано перспективні схемотехнічні рішення.

· Розв’язано задачу синтезу автоматичного регулятора збудження з використанням уточнених моделей генераторних установок з напівпровідниковими системами збудження та теорії нечітких множин. Показано придатність запропонованого методу для розв’язання задач синтезу регуляторів збудження.

· З використанням розроблених уточнених математичних моделей отримано залежності та характеристики процесів в генераторних установках електростанцій з напівпровідниковими системами збудження в робочих та аварійних режимах роботи з врахуванням взаємних впливів між системою збудження з напівпровідниковими перетворювачами, генератором та лінією електропередачі.

· Встановлено нові залежності процесів в генераторних установках з асинхронними машинами, в яких реалізовано нові схемотехнічні рішення, та вироблено рекомендації щодо підвищення якості формування напруги та покращення енергетичної ефективності в умовах регулювання збудження та швидкості обертання генератора

Об’єктом дослідження є електромагнітні та електромеханічні процеси в потужних електротехнічних системах.

Предмет дослідження є режими роботи складних електромашиновентильних комплексів з машинами змінного струму та напівпровідниковими системами збудження.

Методи дослідження. Метод математичного моделювання електромашино-вентильних систем та методи об’єктно-орієнтованого проектування, які покладено в основу запропонованого методу аналізу. Методи чисельного інтегрування систем диференційних рівнянь. Методи теорії нечітких множин та теорії автоматичного керування для синтезу регуляторів збудження. Експериментальні дослідження у виробничих умовах на електростанціях, а також на підприємствах, які займаються виготовленням систем збудження синхронних генераторів, для перевірки ефективності запропонованого методу, адекватності розроблених моделей, їх придатності для розв’язання задач аналізу та випробування систем збудження.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у наступному.

· На підставі поєднання теорії математичного моделювання електромашино-вентильних систем і принципів теорії об’єктно-орієнтованого проектування отримала подальший розвиток теорія аналізу складних електротехнічних систем, що дозволяє створювати моделі з підвищеною повнотою опису їх елементів і з можливістю функціонування цих моделей в реальному часі у взаємодії з фізичними об’єктами.

· Вдосконалено метод аналізу процесів в синхронній машині шляхом зменшення впливу похибки чисельного інтегрування диференційних рівнянь у фазних координатах, що дало змогу підвищити точність аналізу процесів в електротехнічних комплексах з синхронними машинами в умовах забезпечення функціонування моделей в реальному часі.

· Запропоновано метод аналізу процесів в електротехнічному комплексі "система збудження – генератор – лінія електропередачі", що дав змогу врахувати нелінійність електричних машин і дискретність напівпровідникових перетворювачів та проаналізувати взаємні впливи між системою збудження, генератором та лінією електропередачі в робочих режимах та у випадку аварійних ситуацій в лінії і в напівпровідниковій системі збудження.

· Синтезовано нечіткі регулятори збудження синхронних генераторів електростанцій на основі уточнених математичних моделей об’єктів регулювання з врахуванням процесів та обмежень в напівпровідникових системах збудження та нелінійності електричних машин, що дало змогу покращити динамічні характеристики генераторної установки.

· Отримала подальший розвиток теорія керування асинхронною машиною зі сторони ротора, що дозволяє врахувати встановлені залежності між коефіцієнтом потужності статора та струмами фазного ротора, а також залежності потужності, що споживає коло ротора з мережі, від режиму роботи та від швидкості обертання.

Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність одержаних результатів полягає в наступному.

· Запропонований метод, а також розроблене мовою С++ програмне забезпечення, дає можливість створювати комп’ютерні моделі складних електромашиновентильних систем (ЕМВС) у формі комп’ютерних симуляторів зі зручним інтерфейсом користувача, що робить їх доступним широкому загалу користувачів.

· Розроблені комп’ютерні симулятори генераторних установок електростанцій з безщітковоми СЗ та статичними СЗ характеризуються високою повнотою опису елементів і можуть використовуватися спеціалістами-розробниками даних систем на стадії їх проектування для перевірки проектних рішень і синтезу систем керування, а також на стадії експлуатації для виявлення причин виникнення можливих аварійних ситуацій.

· Дані симулятори, адаптовані до вигляду тренажерів, дають можливість реалізувати широкий спектр режимів роботи складного електротехнічного комплексу "система збудження – генератор – лінія електропередачі", в тому числі і аварійні, і можуть використовуватися для навчання обслуговуючого персоналу електростанцій.

· Розроблені об’єктно-орієнтовані моделі генераторних установок працюючи в реальному часі у складі відповідного програмно-технічного комплексу, який передбачає можливість стикування з фізичними пристроями керування, можуть використовуватися для випробування та налагодження систем керування електромеханічними та електроенергетичними об’єктами.

· Виявлені під час аналізу роботи асинхронної машини з системою збудження та регулювання швидкості напругою фазного ротора закономірності електромеханічного перетворення енергії з забезпеченням необхідного коефіцієнта потужності в статорі є корисними для проектування генераторних установок з машиною подвійного живлення та підвищення їх енергетичної ефективності.

· Запропоновані схеми асинхронних генераторних установок з каскадними інверторами напруги забезпечують на виході квазісинусоїдальну напругу зі зменшеними вмістом вищих гармонік стабільної напруги і частоти в умовах зміни швидкості обертання асинхронного генератора і є перспективними для використання в автономних вітроенергетичних установках.

Впровадження. Результати роботи використовувалися на науково-виробничому підприємстві "Руселпром-Електромаш" (м. Санкт-Петербург, РФ) під час проектування нових систем збудження генераторів електростанцій та їх випробування. Результати роботи будуть використані підприємством ЛьвівОРГРЕС, а також на Бурштинській ТЕС. Результати дисертаційної роботи, також, використовуються на кафедрі електричних станцій та автоматизації енергосистем Санкт-Петербурзького державного політехнічного університету при проведенні науково-дослідних робіт аспірантами, а також при підготовці магістрів.

Основні результати дисертаційної роботи впроваджені в навчальний процес Національного університету "Львівська політехніка", зокрема використовуються під час викладання дисциплін "Автоматичні регулятори збудження генераторів електростанцій", "Комп’ютерне дослідження електромашиновентильних систем".

Особистий внесок здобувача полягає в розв’язанні науково-прикладної проблеми розвитку наукових та методологічних основ аналізу та випробування систем збудження машин змінного струму на основі єдиного методологічного підходу побудованого з використанням теорії математичного моделювання електромашинно-вентильних систем та теорії об’єктно-орієнтованого проектування. В роботах, написаних у співавторстві, особистий вклад полягає в наступному.

В роботі [1] розроблено математичну та комп’ютерну моделі ЕМВС з асинхронною машиною та тиристорним регулятором напруги.

В роботах [4, 25, 26] запропоновано засади математичного моделювання асинхронних генераторних установок з конденсаторним збудженням і напівпровідниковими перетворювачами.

В роботі [10] запропоновано застосування комп’ютерних моделей генераторних установок для навчання обслуговуючого персоналу електростанцій.

В роботах [2, 3, 9] запропоновано алгоритми математичного моделювання каскадних інверторів напруги (КІН) перетворювачів частоти з КІН.

В роботах [32, 33] обґрунтовано методами математичного моделювання схемотехнічні рішення для побудови каскадних інверторів напруги.

В роботах [6, 7] запропоновано принципи і алгоритми математичного моделювання машини подвійного живлення з інвертором напруги в колі ротора, запропоновані ідеї та алгоритми щодо регулювання коефіцієнта потужності статора струмами фазного ротора.

В роботі [13] обґрунтовано використання каскадного інвертора напруги для формування на виході автономної асинхронної генераторної установки з конденсаторним збудженням напруги належної якості в умовах зміни швидкості обертання генератора.

В роботах [5, 8, 14] розроблений об’єктно-орієнтований метод аналізу застосовано для задач математичного моделювання та аналізу генераторних установок з напівпровідниковими системами збудження.

В роботах [11, 12, 28] розроблено програмний комплекс для аналізу систем збудження генераторів електростанцій.

В роботах [16, 17] розроблені структури нечіткого регулятора збудження у складі безщіткової системи збудження, об’єктно-орієнтовані моделі генераторних установок з відповідними регуляторами та виконано дослідження процесів у них.

В роботах [15, 28 31] обґрунтовано і застосовано розроблений метод аналізу ЕМВК для розв’язання задач випробування СЗ генераторів електростанцій.

Апробація результатів дисертації. Основні положення, результати та висновки дисертаційної роботи доповідалися і обговорювалися на міжнародних науково-технічних конференціях "Проблеми автоматизованого електроприводу. Теорія і практика" (м. Алушта, 1998, 2000, 2002, 2003, 2005, м. Одеса, 2006), "Математичне моделювання в електротехніці й електроенергетиці" (м. Львів, 1999, 2003), "Силова електроніка і енергоефективність" (м. Алушта, 2004, 2005, 2006), "Современные системы возбуждения для нового строительства и реконструкции электростанций. Опыт наладки и эксплуатации систем возбуждения нового поколения" (м. Санкт-Петербург, 2004), "Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science" (м.Львів, 2006), міжнародній конференції з автоматичного управління "Автоматика – 2000" (м. Львів, 2000), "Моделювання – 2006" (Київ, 2006), на міжнародному симпозіумі "Елмаш – 2006" (Москва, 2006), на науковому семінарі НАН України "Моделі і методи комп’ютерного аналізу електричних кіл та електромеханічних систем (м.Львів, 2004), наукових семінарах кафедри електроприводу та автоматизації промислових установок Національного університету "Львівська політехніка" в 1998 – 2006 рр.

Публікації. Основний зміст, наукові положення, результати і висновки дисертаційної роботи опубліковані у 33 працях, з них: 24 у фахових виданнях, затверджених ВАК України, 7 в науково-технічних журналах та матеріалах конференції, 2 Патенти України.

Структура і обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, семи розділів, висновків, списку використаних джерел зі 254 найменувань і 2 додатків. Робота містить 316 сторінок основного тексту, 195 ілюстрацій та 4 таблиці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, наукову новизну та практичну цінність роботи; показано зв’язок теми дисертації з напрямками науково-дослідних робіт кафедри; сформульовано мету роботи та задачі, які необхідно розв’язати для досягнення поставленої мети.

У першому розділі розглянуто основні схеми регулювання збудження синхронних та асинхронних генераторів та структури автоматичних регуляторів збудження генераторів електростанцій, сформульовано задачі аналізу даних систем та вимоги до засобів аналізу та синтезу.

Сьогодні на електростанціях України та інших країн пострадянського простору експлуатуються, в основному, статичні (незалежного збудження або з самозбудженням) та безщіткові (електромашинні) системи збудження (рис.1). На рис. 1 позначено: Г – основний генератор, ЗБ – збудник (безщітковий), ТП – тиристорний перетворювач, ВТ – вхідний трансформатор, АРЗ – автоматичний регулятор збудження, БЗЗ – блок зворотніх зв’язків, ТС – трансформатор струму, ТН – трансформатор напруги.

Рис.1. Системи збудження синхронних генераторів:

а – статична з самозбудженням, б – безщіткова.

Основними функціями автоматичних регуляторів збудження (АРЗ) у складі систем збудження є: підтримка напруги в точці регулювання з заданою точністю в різних режимах роботи генератора, зокрема, в режимі неробочого ходу, в зоні штучної стійкості з зовнішнім фазовим кутом, близьким до 900, в режимах недозбудження при значних кутах навантаження генератора; інтенсивне демпфування малих коливань і значних післяаварійних коливань, що виникають в енергосистемі; забезпечення високого рівня динамічної стійкості шляхом форсування збудження до максимального значення при коротких замиканнях та накиді навантаження в зовнішній електричній мережі. Крім цього системи збудження виконують значний обсяг технологічних та захисних функцій.

Структуру найбільш поширеного АРЗ типу АРВ-СДП1 показано на рис. 2.

Рис. 2. Структура АРЗ типу АРВ-СДП1.

Даний регулятор реалізує пропорційно-інтегрально-диференційний закон регулювання напруги генератора і до його складу входять канали регулювання напруги генератора UГ, включно з її першою та другою похідною, струму збудження генератора Іf (з гнучким зворотнім зв’язком), частоти напруги на виході генератора f (першої та другої похідної), а в деяких системах і контур регулювання напруги збудження генератора Uf. Коефіцієнти підсилень по кожному каналу є регульованими.

Недоліком всіх існуючих АРЗ є жорсткий детермінований алгоритм регулювання, який не є достатньо ефективними в умовах частої зміни параметрів та режимів роботи енергосистеми. У зв’язку з цим останнім часом дослідники все частіше звертають увагу на застосування в СЗ синхронних генераторів інтелектуальних регуляторів, побудованих на принципах теорії нечітких множин чи штучних нейронних мереж.

В електрогенеруючих установках використовуються, також, асинхронні машини (АМ), які працюють як паралельно до мережі, так і в автономному режимі. Використання асинхронних генераторів (АГ) вимагає застосування засобів для створення струму намагнічення, що реалізуються, як правило, за допомогою конденсаторних батарей. У випадку роботи АГ паралельно до мережі струм намагнічення може братися з мережі, що не завжди є допустимим. Зміна величини і характеру навантаження АГ з ємнісним збудженням призводить до зміни потокозчеплення, що в свою чергу змінює напругу і частоту на виході АГ, який працює автономно.

З огляду на вищесказане, в асинхронних генераторних установках (як і в синхронних) необхідно використовувати СЗ, які б забезпечували збудження АМ з метою формування заданої напруги на виході, а також, в ряді випадків, необхідного cos . Зазначимо, що в багатьох випадках, зокрема у вітроенергетичних установках, для кращого відбору потужності від рушія необхідним є і регулювання швидкості АГ.

Для такого регулювання збудження використовуються, в основному, напівпровідникові перетворювачі. Такі перетворювачі можуть вмикатися послідовно до АГ, в цьому випадку енергія передається від АГ до навантаження через напівпровідниковий перетворювач (наприклад, перетворювач частоти). Таке рішення забезпечує можливість незалежного регулювання частоти і амплітуди вихідної напруги, однак пов’язане з додатковими втратами електроенергії в перетворювачі, а також необхідністю компенсації вищих гармонік, які генерує перетворювач. Зокрема, для покращення форми вихідної напруги генераторної установки у випадку використання перетворювача частоти з ланкою постійного струму запропоновано використовувати каскадні інвертори напруги. Приклад схеми асинхронної генераторної установки з перетворювачем частоти з каскадним інвертором напруги показано на рис. 3, на якому позначено: Сзб – конденсатори збудження АГ, КВ – керований випрямляч, АІН – автономний інвертор напруги, Тр – трансформатор, Н - навантаження. Використання каскадного інвертора напруги, показаного на рис. 3, дає змогу компенсувати в складі вихідної напруги генераторної установки 5-ту та 7-му гармоніки. Вищі гармоніки можна компенсувати застосувавши каскадний інвертор з чотирма автономними інверторами в каскаді.

Іншим структурним рішенням є вмикання напівпровідникових перетворювачів (індуктивних компенсаторів, або джерел реактивного струму) паралельно до виходу АГ. В цьому випадку, вплив напівпровідникових перетворювачів на якість вихідної напруги генераторної установки більшою мірою проявляється в режимах близьких до неробочого ходу. В даному випадку можна виділити схеми з регулюванням ємності конденсаторів збудження або струму через конденсатори та схеми із застосуванням індуктивних компенсаторів.

Описані вище схеми регулювання збудження АГ відносяться до систем самозбудження асинхронних машин, яке реалізується вмиканням конденсаторів на їх вихід. Іншим класом систем збудження є системи незалежного збудження, в яких струм намагнічення асинхронної машини формується з використанням зовнішніх джерел електроенергії. До таких схем, серед інших, відносяться і схеми подвійного живлення асинхронної машини, в яких асинхронна машина з фазним ротором може працювати з регулюванням швидкості та потокозчеплення як в режимі двигуна, так і в режимі генерування електроенергії (в автономній системі, або у випадку роботи на мережу) з бажаним коефіцієнтом потужності статора за рахунок перерозподілу струму намагнічування асинхронної машини між статором і ротором.

За участю автора розроблено спосіб векторного керування напругою живлення ротора машини подвійного живлення (МПЖ), який забезпечує збудження АМ струмами ротора з формуванням коефіцієнта потужності статора, рівного 1, а також можливість регулювання швидкості АМ в діапазоні нижче і вище синхронної.

З аналізу літературних джерел та досвіду спілкування з розробниками систем збудження та експлуатаційним персоналом електростанцій виділено такі задачі досліджень систем збудження синхронних генераторів: аналіз процесів в робочих і аварійних режимах з метою перевірки проектних рішень та їх корегування; вирішення задач, пов’язаних з синтезом автоматичного регулятора збудження; виявлення причин виникнення несправностей, аварійних ситуацій під час експлуатації системи; навчання обслуговуючого персоналу.

Окремо можна виділити ряд важливих задач, пов’язаних з випробуванням та попереднім налагодженням синтезованих фізичних систем регулювання збудження на стадії їх виготовлення перед введенням в експлуатацію та на стадії експлуатації.

В деяких випадках для вирішення деяких з перерахованих вище задач використовують засоби фізичного моделювання. Відзначаючи безумовну цінність подібних комплексів, зазначимо, що через свою громісткість, необхідність значних матеріальних затрат на створення та обслуговування дані підходи є одиничними і не мають широкого застосування. Натомість, для виконання поставлених задач дослідження в повному обсязі, сьогодні широко застосовують засоби математичного моделювання на ЕОМ, серед яких як спеціалізовані пакети для аналізу електроенергетичних систем ("Мустанг", "Дакар", "Ера", "Корона", "Регіна", "Область", EUROSTAG, PSS/E), так і універсальні типу Matlab/Simulink, Mathcad, Mample і ін. Однак, їх широкому застосуванню для розв’язання всього комплексу зазначених задач перешкоджає відсутність комп’ютерних моделей, які би з одного боку з високою повнотою описували би елементи системи, а з іншого – були би швидкодіючими і мали би можливість працювати в реальному часі у зв’язку з фізичними об’єктами.

В більшості спеціалізованих засобах моделювання для аналізу ефективності і стабільності роботи СЗ в різних режимах використовують лінеаризовані моделі структури "система збудження – генератор – мережа" з більшою чи меншою ступінню допущень. Зокрема, такий складний та нелінійний об’єкт регулювання як синхронна машина представляється передатною функцією 2-го чи 3-го порядку. Вентильні перетворювачі моделюються на основі зовнішніх та регулювальних характеристик, що не дає змогу врахувати дискретність напівпровідникових елементів, проаналізувати реальний гармонічний склад струмів та напруг, дослідити аварійні режими.

Натомість, для розв’язання зазначених задач математичні моделі СЗ синхронних машин повинні відповідати таким вимогам:

· Математична модель силової схеми повинна охоплювати: СЗ з напівпровідниковим перетворювачем, АРЗ, допоміжними електричними машинами; основний генератор; навантаження генератора (в тому числі і лінію електропередачі) і враховувати взаємні впливи процесів між цими основними частинами.

· Модель системи збудження з напівпровідниковими перетворювачами повинна враховувати дискретність перетворювача, комутаційні процеси в ньому, можливість моделювання різного роду несправностей вентилів.

· Модель генератора повинна враховувати нелінійність, насичення, вплив демпферних контурів, давати можливість досліджувати несиметричні режими роботи.

· Модель навантаження повинна містити: блочний трансформатор, лінію електропередачі з врахуванням її активно-індуктивно-ємнісного характеру та можливістю моделювання різного роду аварійних ситуацій в різних точках лінії.

Для вирішення задач, пов’язаних з випробуванням та діагностуванням реальних (фізичних) систем збудження за допомогою математичних (комп’ютерних) моделей об’єктів регулювання моделі повинні мати можливість роботи в реальному часі і обмінюватися інформацією з фізичними об’єктами.

Використання таких уточнених математичних моделей суттєво ускладнює процес моделювання та вимагає застосування методів математичного моделювання на ЕОМ, які дали би можливість цей процес спростити і формалізувати.

Сьогодні для побудови складних комп’ютерних систем широко використовують теорію об’єктно-орієнтованого проектування (ООП), основоположниками якої є Г. Буч, П. Коад, С. Шлейєер, С.Мейер та ін. і яка лежить в основі багатьох об’єктно-орієнтованих методів аналізу. Об’єктно-орієнтований підхід ґрунтується на використанні об’єктно-орієнтованої декомпозиції, коли складна система представляється сукупністю об’єктів, в кожному з яких, згідно з принципом інкапсуляції, поєднуються функції (методи-елементи), що визначають поведінку об’єкту, та дані-елементи, якими ці функції оперують і які визначають його стан. Об’єктно-орієнтована декомпозиція є альтернативою структурній декомпозиції, коли система представляється сукупністю функцій та спільною областю даних з великою кількістю перехресних взаємозв’язків між ними, що ускладнює процес розробки та функціонування системи.

Серед переваг об’єктно-орієнтованого підходу, що роблять його перспективним для розв’язання задач аналізу електромашиновентильних систем, виділено такі.

· зведення задачі математичного моделювання до поєднання відповідних об’єктів, що реалізують моделі типових елементів ЕМВС.

· Інкапсуляція (поєднання) функцій і даних у структурі об’єкта, обмеженість доступу до них інших об’єктів суттєво спрощує та оптимізує роботу з даними за рахунок їх ефективного структурування. Таке структурування забезпечує, також, можливість легкої модифікації моделей окремих елементів без порушення цілісності моделі.

· Використання поліморфізму дає змогу перевизначати поведінку моделей, як обєктів системи, залежно від задач дослідження і дозволяє одним об’єктом реалізувати моделі елементу ЕМВС з різною ступінню прийнятих допущень.

· Використання принципу успадкування робить об’єктно-орієнтовані системи більш гнучкими, здатними до розширення і швидкої розробки;

· Проектні рішення, які основані на концепції об'єктів, зручні для розподіленої, паралельної чи послідовної реалізації.

У другому розділі описано розроблений на основі теорії об’єктно орієнтованого проектування (ООП) та теорії математичного моделювання електромашино-вентильних систем професора Плахтини О.Г. метод аналізу ЕМВК. В процесі його розробки розв’язано такі задачі:

· ідентифікація об’єктів моделі ЕМВК та їх класифікація;

· формування внутрішньої структури об’єктів;

· налагодження та опис взаємодії об’єктів у складі моделі ЕМВК для розв’язання задач аналізу.

Метод, в якому закладено принципи теорії ООП, оперує з обєктами, яким притаманні стан, що визначається значенням даних-елементів об’єкта, та індивідуальна поведінка, що визначається методами-елементами об’єкта. Структуру подібних обєктів визначає спільний для них клас, а об’єкт розглядається як екземпляр відповідного класу. Класи, у свою чергу, утворюють ієрархію за принципом успадкування, коли клас-нащадок успадковує від класу-предка його структуру та поведінку (дані та методи), з можливістю їх зміни та доповнення.

Розроблена структура класів показана на рис. 4. Вихідним класом для побудови класів, що описують типові структурні елементи електромеханічних систем є базовий суперклас, до складу якого входять методи, необхідні для їх функціонування.

Суцільними стрілками на діаграмі класів показано відносини успадкування. За допомогою таких відносин від базового суперкласу утворюються класи-нащадки, а саме класи, які описують типові елементи ЕМВС: трансформатори, машини постійного та змінного струму, вентильні групи (катодна і анодна), мережі живлення (трифазна, однофазна), RL-ланки з е.р.с., конденсатори, лінія електропередачі (ЛЕП). Класи типових елементів ЕМВС самі можуть виступати в якості базових класів для утворення класів-нащадків, які описують модифікації цих елементів, що не мають суттєвих відмінностей від типових. Крім класів, що описують типові структурні елементи ЕМВС, пропонуються класи, що описують: систему керування, силову схему та систему в цілому, призначені для створення відповідних об’єктів.

Згідно з принципами теорії математичного моделювання ЕМВС кожен типовий структурний елемент системи представлявся багатополюсником і описувався векторним рівнянням виду

(1)

де ie = (i1…in), e= (1…n) - вектори струмів зовнішніх віток і потенціалів зовнішніх вузлів багатополюсника; Ge, Ce - відповідно матриці (nn) і вектор розмірності n, які визначаються параметрами структурного елемента; n – кількість полюсів електричного багатополюсника; р – оператор диференціювання по часу.

Електрична схема ЕМВС є зґєднання певним чином між собою зовнішніх віток електричних багатополюсників у вузлах системи. Зв’язок між вектором потенціалів зовнішніх вузлів електричного багатополюсника та вектором потенціалів незалежних вузлів електромеханічної системи описується рівнянням

, (j=1, …, m), (2)

де m – кількість структурних елементів, які входять в ЕМВС, c = (c1…ck) - вектор потенціалів незалежних вузлів системи; Пj (j = 1…m) - матриця, під’єднання j-го структурного елемента, що визначає спосіб його під’єднання до незалежних вузлів ЕМВС.

Вектор потенціалів незалежних вузлів системи знаходиться шляхом розв’язку векторного рівняння

, (3)

де GC, CC - відповідно матриця і вектор, які визначаються так:

; , (4)

де Gej, Cej – коефіцієнти векторного рівняння виду (1) j-го структурного елемента.

Згідно з запропонованим методом математичні моделі кожного структурного елементу ЕМВС представлено у вигляді об’єкту, структура якого показана на рис. 5. Конструювання об’єкту, тобто його створення та завдання його параметрів, здійснюється конструктором об’єкту. Конструктор об’єкту, крім іншого, визначає джерела введення вхідної інформації для моделі даного елементу. Крім цього, на етапі конструювання об’єкту, якщо для такого об’єкту застосовано поліморфізм, вибирається тип моделі з врахуванням тих чи інших допущень.

До відкритих даних-елементів об’єктів типових структурних елементів ЕМВС відносяться: вектор струмів зовнішніх віток багатополюсника іе та його похідна ріе; вектор потенціалів зовнішніх вузлів e; вектор у1, елементами якого є струми внутрішніх віток або контурів багатополюсника, змінні, які характеризують взаємне розташування контурів, напруги на конденсаторах, магнітні індукції і потоки, швидкості обертання роторів, тощо; вектор у2 змінних, які не мають в системі рівнянь похідних; інші відкриті змінні – параметри моделі, які доступні іншим об’єктам.

Рис. 5. Структура об’єкту-моделі елемента електромашиновентильної системи.

До відкритих методів-елементів об’єктів відносяться методи (функції), через які даний об’єкт може взаємодіяти з іншими об’єктами в процесі моделювання. Серед цих методів для типових структурних елементів електромеханічних систем: метод формування коефіцієнтів рівняння виду (3) (GsC) та метод знаходження вектора інтегрування структурного елемента (DY), який за знайденими з рівнянь (3) і (2) потенціалами зовнішніх вузлів структурного елемента-багатополюсника e визначає з рівняння (1) вектор ріе, елементами якого є похідні струмів зовнішніх віток структурного елемента як багатополюсника, а також з внутрішніх рівнянь – вектор ру1, елементами якого є похідні всіх змінних, які не відносяться до струмів зовнішніх віток електричного багатополюсника. Ці методи визначають поведінку даного об’єкту у стосунках з іншими, зокрема з об’єктом-моделлю силової схеми.

Закриту частину реалізації об’єкту формують дані та методи, які не доступні іншим об’єктам, а використовуються лише даним об’єктом.

Крім об’єктів – моделей типових структурних елементів до складу об’єктно-орієнтованої моделі ЕМВС згідно з запропонованим підходом входять: об’єкт-модель силової схеми, функція якого полягає у визначенні похідних інтегральних змінних, що описують силову схему ЕМВС; об’єкт-модель системи керування, що описує систему керування вентильними перетворювачами та систему автоматичного регулювання; об’єкт-модель системи в цілому, що виконує координуючі функції та реалізує циклічний процес чисельного інтегрування, а також об’єкт зв’язку з фізичним обладнанням. Для опису взаємодії об’єктів у складі моделі ЕМВС запропоновано діаграму об’єктів та діаграму послідовностей. Такий спосіб відображення зв’язків між об’єктами системи властивий більшості з відомих об’єктно-орієнтованих методів аналізу.

Розроблений мовою С++ програмний комплекс може використовуватися для створення комп’ютерних симуляторів систем збудження – програм, які реалізують комп’ютерну модель зі зручним інтерфейсом користувача, що розширює галузь застосування таких комп’ютерних моделей.

У третьому розділі описано об’єктно-орієнтовані математичні моделі типових структурних елементів ЕМВС, зокрема, синхронної та асинхронної машини, вентильних груп, з яких формуються моделі напівпровідникових перетворювачів, трансформаторів, джерел живлення, лінії електропередачі.

Згідно з відомим підходом синхронну машину представлено восьмиполюсником (рис. 6). Демпферну обмотку синхронної машини представлено двома короткозамкненими індуктивностями, зорієнтованими по осях d і q синхронної машини.

Система рівнянь, яка описує явно-по-люс-ну синхронну машину (СМ), згідно з розрахункової схеми на рис. 6, має вигляд:

, , (5)

де:1 = (А1, B1, C1, f1,), 2 = (А21, B21, C21, f2) вектори потенціалів у вузлах під’єднання; iee = (iA, iB, iC, if) вектор струмів статора і збудження; iii = (iD,iQ) вектор струмів внутрішніх контурів; ee = (A, B, C, f) вектори потокозчеплень; Ree = diag(rA, rB, rC, rf) матриця активних опорів обмоток статора і збудження; Rii = diag(rD, rQ) матриця активних опорів демпферних обмоток.

З врахуванням того, що потокозчеплення є функцією струмів обмоток та кута повороту ротора : рівняння (5) можуть бути переписані у вигляді

(6)

В рівняннях (6): Lee - матриця (44) взаємних і власних індуктивностей фазних об-мо-ток статора та обмотки збудження, де діагональні елементи LAA, LBB, LCC, Lff – власні індуктивності фазних об-моток і обмотки збудження, а всі інші – взаємні індуктивності від-по-відних обмоток; Lie,Lei– матриці взаємних індуктивностей демпферних обмоток та обмоток фаз статора і збудження машини; Lii = (LDD,LQQ) – матриця власних індуктивностей демпферних об-мо-ток; похідні потокозчеплень по куту повороту ротора: , .

З рівнянь (6) виконавши ряд перетворень можна отримати:

, (7)

де .

Рівняння (7), а також рівняння механічного стану: M+Mn=Jp, де M – електромагнітний момент СМ, Mn – мо-мент, прикладений до вала ротора, J – мо-мент інерції ротора, формують математичну модель явнополюсної синхронної машини.

Наведеній моделі СМ, яка є відомою, притаманний суттєвий недолік, який полягає в наступному.

Рівняння (6), з врахуванням виразів для похідних потокозчеплень по куту повороту ротора, перепишемо у вигляді

, (8)

де – електрорушійна сила, обумовлена явищами само- та взаємоіндукції (трансформаторна е.р.с.), – електрорушійна сила обертання, р0 – кількість пар полюсів.

Похибка чисельного інтегрування, яка завжди має місце в більшій чи в меншій мірі, призводить до невідповідності між похідними струмів обмоток СМ piee, piii, на основі яких визначається трансформаторна е.р.с., та проінтегрованими чисельним методом струмами iee, iii, що входять у вирази для визначення е.р.с. обертання. В результаті цього виникає неточність у визначенні е.р.с. у рівнянні (8) і, відтак, невідповідність між напругами та струмами обмоток.

Величина цієї похибки залежить від похибки чисельного інтегрування, яка визначається методом чисельного інтегрування та кроком. Істотно вона проявляється у випадку збільшення швидкодії моделі (для розв’язання задач випробування фізичних систем керування модель об’єкту регулювання повинна працювати в реальному часі) і, відтак, збільшення кроку чисельного інтегрування.

Результати досліджень продемонстрували що вплив похибки визначення е.р.с. є доволі значним, що демонструє рис. 7, на якому показано струм в обмотці збудження збудника (явнополюсної синхронної машини) у схемі показаній на рис. 1.б у випадку, коли до обмотки збудження прикладена напруга 40 В, опір кола збудження 10 Ом і основний генератор працює в режимі неробочого ходу. Крок чисельного інтегрування становив 0.00024 (такий крок забезпечував роботу моделі генераторної установки в реальному часі у складі випробувального комплексу).

При використанні методу Рунге-Кутта 2-го порядку похибка визначення струму збудження (похибка виконання 2-го закону Кирхгофа для контуру збудження) становила для усталеного режиму 42.5% (зменшення кроку чисельного інтегрування вдвічі зменшувало дану похибку до 8 %). Кращий результат дав метод Адамса 4-го порядку, однак і в цьому випадку похибка становила близько 8.5 % (рис. 7).

Для ліквідації похибки визначення е.р.с. запропоновано компенсувати вплив похибки чисельного інтегрування на розрахунок е.р.с. Для цього введено додатково дві інтегральні змінні – струми статора СМ в осях d і q. Їх похідні рівні:

pid=(2/3)(piAcos()+piBcos(-1200)+ piCcos(+1200))- (2/3)p0(iAsin()+iBsin(-1200)+ iCsin(+1200))

piq=(2/3)(piAsin()+piBsin(-1200)+ piCsin(+1200))- (2/3)p0(iAcos()+iBcos(-1200)+ iCcos(+1200))

Рис. 7. Струм збудження допоміжного синхронного генератора: а - метод Рунге-Кутта 2-го порядку, б - метод Адамса 4-го порядку.

Струми статора СМ у фазних координатах, в цьому випадку, визначаємо не шляхом інтегрування їх похідних, а за формулами зворотного перетворення на основі струмів статора в координатах d, q, отриманих шляхом інтегрування наведених вище їх похідних.

Ефективність скоректованої моделі підтверджують розраховані осцилограми на рис. 8. При використанні такої моделі похибка у виконанні другого закону Кірхгофа повністю відсутня. При цьому і метод Рунге-Кутта 2-го порядку і метод Адамса дають однаковий результат, що свідчить про стійкість запропонованої моделі до похибки чисельного інтегрування.

Рис. 8. Струм збудження допоміжного синхронного генератора (скоректована модель СМ): а - метод Рунге-Кутта 2-го порядку, б - метод Адамса 4-го порядку.

Як показали результати досліджень висока точність моделювання зберігається при використанні скоректованої моделі СМ та методу чисельного інтегрування Адамса 4-го порядку навіть при збільшенні кроку в 4 рази. Максимальний крок, в цьому випадку, обмежується вже виходячи з умови забезпечення необхідної точності розрахунку моментів відкривання вентилів перетворювачів.

Слід відзначити, що похибка визначення похідних потокозчеплення за часом, обумовлена похибкою чисельного інтегрування притаманна не лише існуючій моделі синхронної машини, але і моделі асинхронної машини. Вплив цієї похибки усувається аналогічно, використовуючи перетворення струмів статора і ротора в обертовій (х,у) системі координат, та інтегруючи струми обмоток статора і ротора АМ в цій системі з подальшим визначенням фазних струмів через зворотнє перетворення.

Розроблено модель довгої ЛЕП, що формується послідовним з’єднанням об’єктів, кожен з яких реалізує модель ділянки ЛЕП, яка враховує активний опір, індуктивність та ємність між фазами та на землю. Таке представлення дає можливість дослідити вплив процесів в різних точках довгої лінії в робочих режимах та в режимах різного типу к.з. в ЛЕП на процеси в генераторній установці. Розрахункова схема секції ЛЕП у вигляді семиполюсника показана на рис. 9.

Рис. 9. Розрахункова схема ділянки ЛЕП.

Силові схеми вентильних перетворювачів розглядаються як схеми з постійною структурою та змінними параметрами, при чому вентилі представляються ланками з послідовних з’єднанням активного опору та індуктивності. Моменти відкривання вентилів визначаються об’єктом-моделлю системи керування на основі розв’язку логічних рівнянь, що описують систему керування вентильним перетворювачем. Моменти природного закривання вентилів визначаються шляхом знаходження точок переходу струму вентиля через нуль з додатного у від’ємне значення. Примусове закривання вентилів (в схемах автономних