УНІВЕРСИТЕТ ЦИВІЛЬНОГО ЗАХИСТУ УКРАЇНИ

КАЛИНОВСЬКИЙ АНДРІЙ ЯКОВИЧ

УДК 614.8

ВПЛИВ ЗМІНИ ПАРАМЕТРІВ ВІТРУ ТА ВОЛОГОСТІ ЛІСОВОГО ПАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ НА ІНТЕГРАЛЬНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ НИЗОВОЇ ЛІСОВОЇ ПОЖЕЖІ

21.06.02 – пожежна безпека

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття

наукового ступеня кандидата технічних наук

Харків – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Університеті цивільного захисту України МНС України, м.Харків

Науковий керівник: – доктор фізико-математичних наук, професор Сознік Олександр Петрович, професор кафедри фізико-математичних дисциплін, Університету цивільного захисту України МНС України (м. Харків).

Офіційні опоненти: – доктор технічних наук, професор Гуліда Едуард Миколайович, професор кафедри фундаментальних дисциплін Львівського державного університету безпеки життєдіяльності МНС України (м. Львів);–

кандидат технічних наук, доцент Заїка Петро Іванович, завідувач кафедри прогнозування і профілактики надзвичайних ситуацій і пожеж Черкаського інституту пожежної безпеки ім. Героїв Чорнобиля МНС України (м. Черкаси).

Провідна установа: – Севастопольський військово-морський ордена Червоної Зірки інститут ім. П.С. Нахімова МО України, кафедра живучості корабля, водолазних та суднопідйомних робіт (м. Севастополь).

Захист відбудеться “ 21 ” червня 2007 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.707.01 при Університеті цивільного захисту України за адресою: вул. Чернишевського, 94, м. Харків, 61023.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Університету цивільного захисту України за адресою: вул. Чернишевського, 94, м. Харків, 61023.

Автореферат розісланий “ 15 ” травня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради І.А. Чуб

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Статистичні дані за останні роки свідчать про збільшення числа як лісових, так і степових пожеж, які у свою чергу приводять до згубних наслідків, а іноді навіть до непоправних втрат. Щорічно на планеті виникає до 400 тисяч лісових пожеж, які ушкоджують близько 0,5% загальної площі лісів. Основна маса лісових пожеж - це низові лісові пожежі, які наносять найбільшу втрату і є джерелом виникнення пожеж інших типів.

Попередження й гасіння лісових пожеж є однієї з найбільш актуальних і найважливіших завдань у лісовому господарстві України. У посушливі роки пожежі охоплюють значні площі, наносячи при цьому прямий матеріальний збиток за період горіння й тління, а так само непрямий, що проявляється в зниженні водорегулювальної, полезахисної, санітарно-гігієнічної, естетичної і кліматичної ролі лісу.

У силу просторості територій, покритих лісом, і недостатності засобів для ліквідації загорянь проблема боротьби з пожежами стоїть особливо гостро. У пожежонебезпечний сезон на території України щодня виникають сотні вогнищ лісових пожеж. Для визначення ефективних сценаріїв реагування потрібен прогноз динаміки лісової пожежі. Такий прогноз можна дати за допомогою методів математичного моделювання низових лісових пожеж.

На нинішньому етапі розвитку пожежної науки існує багато робіт, у яких за допомогою математичних моделей розглядають різні аспекти лісових пожеж й описують характерні для них параметри, процеси поширення, а також моделі гасіння таких пожеж. В Україні також ведуться дослідження в даному напрямку, вони представлені в працях Абрамова Ю.О., Дигало А.М., Комяк В.М., Комяка В.О., Куценка Л.М., Литвина Н.В., Покровського Р.Л., Тарасенка О.А., Васильєва С.В., Созніка О.П. й ін.

Не зважаючи на величезний обсяг накопиченої інформації про лісові пожежі й багаточисленні й плідні зусилля, спрямовані на експериментальне й теоретичне вивчення процесів їхнього виникнення й протікання, у цей час не існує достатньо простої, адекватної й практично застосовної моделі поширення лісової пожежі. Тому тема дослідження низових лісових пожеж не вичерпана й на сьогоднішній момент є актуальною. Зокрема актуальним є завдання вивчення поширення низової лісової пожежі з урахуванням таких факторів, як неоднорідний розподіл вологості горючого матеріалу й зміни параметрів вітру.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася в рамках Державної програми забезпечення пожежної безпеки в Україні на 2000 - 2010 р., а також у рамках держбюджетної НДР № 0103U001197 за заявкою Державного департаменту пожежної безпеки МВС України.

Мета та задачі дослідження. Метою роботи є оцінка впливу зміни параметрів вітру та неоднорідного й анізотропного розподілу вологості лісового пального матеріалу на динаміку низової лісової пожежі, що спирається на запропоновані моделі годографу швидкості її розповсюдження та динаміки руху.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні завдання:

· виявити основні (найбільш значущі) фактори, що впливають на швидкість розповсюдження пожежі;

· побудувати модель швидкості поширення крайки низової лісової пожежі з врахуванням різних природних факторів;

· дослідити вплив флуктуацій параметрів вітру на швидкість поширення низової лісової пожежі;

· побудувати модель для врахування просторової неоднорідності й анізотропії вологості лісових пальних матеріалів (ЛПМ);

· описати форми контурів низової лісової пожежі;

· дослідити вплив форми й розмірів вихідного вогнища загоряння на форму й розміри контурів пожежі;

· розрахувати характерні параметри контуру пожежі (периметр, площа й ін.);

· визначити напрямок найнебезпечного поширення пожежі в довільний момент часу після його виявлення;

· провести оцінку матеріальних збитків, які спричиняють пожежі, за умови врахування неоднорідності та анізотропії вологості та параметрів вітру;

· провести натурні експериментальні виміри поширення пожежі для перевірки адекватності розглянутої моделі.

Об'єкт дослідження - процеси поширення низової лісової пожежі.

Предмет дослідження - умови й динаміка руху контуру низової лісової пожежі, її характеристики й параметри.

Методи дослідження - теорія планування експерименту, теорія імовірності, методи математичного аналізу, геометричного й чисельного моделювання.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

- уперше розроблена узагальнена екпериментально-аналітична модель годографа швидкості поширення низової лісової пожежі з врахуванням неоднорідного й анізотропного розподілу вологості ЛПМ і коливань вітру;

- показано, що короткочасними флуктуаціями параметрів вітру можна знехтувати при розрахунках контурів вигоряння;

- розроблена аналітична модель опису поточного положення й параметрів (периметра й площі) контуру вигоряння з урахуванням зміни вологості й тривалих змін параметрів вітру;

- уперше вивчений вплив форми й розмірів вогнища загоряння на форму й розміри контуру вигоряння й зроблені конкретні пропозиції, що спрощують розрахунки контурів;

- уперше показано, що врахування неоднорідного розподілу вологості ЛПМ і залежності параметрів вітру від часу приводить до значних змін величини периметра й площі вигоряння, а також напрямку найбільш небезпечного поширення;

- уперше отримані оцінки збитку, що наносить пожежа, при врахуванні неоднорідності й анізотропії вологості й параметрів вітру.

Практична значимість отриманих результатів. Результати досліджень у вигляді моделей годографів швидкості розвитку ландшафтних пожеж, моделей динаміки контурів розвитку ландшафтних пожеж, які враховують неоднорідність розподілу вологості й флуктуації вітру, методик і програмних продуктів є вихідним матеріалом для формування управлінських рішень керівника гасіння пожежі при локалізації й гасінні ландшафтних пожеж. Програмний продукт для прогнозування контуру поширення ландшафтної пожежі з урахуванням змін вологості ЛПМ, вітру і його інтегральних характеристик, а також рекомендації керівникові гасіння пожежі впроваджені при розробці планів пожежегасіння в Роменське лісове господарство та у навчальний процес Університету цивільного захисту України.

Особистий внесок здобувача. У роботах, опублікованих у співавторстві, особистий внесок здобувача полягає: в аналізі математичних моделей ландшафтних пожеж [3, 9, 17], у підборі інформаційного матеріалу [13, 19], у створенні моделей годографів швидкості розповсюдження ландшафтної пожежі по шару лісового пального матеріалу неоднорідного й анізотропного за вологістю та що враховують флуктуації вітру [4, 6-8, 11, 12,16], у розробці моделі й методики розрахунку контуру, периметра й площі ландшафтної пожеж із урахуванням зміни вологостей та коливань вітру [1, 2, 5, 14, 15, 18], у розробці методики розрахунку оцінки матеріального збитку, що наносить пожежа, за умови врахування анізотропії й неоднорідності вологості й параметрів вітру, в експериментальній перевірці адекватності моделі [10].

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися й обговорювалися на: науково-практичній конференції “Моделювання лісових пожеж” (м. Харків, 2003 р.), науково-практичній конференції “Наглядово-профілактична діяльність в МНС України” (м. Харків, 2004 р.), першій міжнародній науково-практичній конференції “Геометрическое и компьютерное моделирование: энергосбережение, экология, дизайн” (АР Крим, м. Новий Світ, 2004 р.), тринадцятій науково-практичній конференції “Системы безопасности” (м. Москва, 2004 р.), III Міжнародній науково-практичній конференції „Чрезвычайные ситуации: предупреждение и ликвидация” (м. Мінськ, 2005 р.), II Міжнародній науково-практичній конференції „Шляхи автоматизації, інформатизації та комп’ютеризації діяльності МНС України” (м. Харків, 2005 р.), Міжнародній науково-практичній конференції „Пожежна та техногенна безпека” (м. Черкаси, 2005 р.), Міжнародній науково-практичній конференції „Природничі науки та їх застосування в діяльності служби цивільного захисту” (м. Черкаси, 2006 р.), Міжнародній науково-практичній конференції „Чрезвычайные ситуации: Теория, практика, инновации “ЧС-2006” (м. Гомель, 2006 р.), VIII Всеукраїнській науково-практичній конференції рятівників „Проблеми зниження ризику виникнення надзвичайних ситуацій в Україні” (м. Київ, 2006 р.).

Публікації. За результатами дисертаційної роботи опубліковано 10 статей у спеціалізованих наукових виданнях, що входять у перелік ВАК України, і в 9 тезах доповідей на наукових конференціях.

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків й одного додатка. Загальний обсяг дисертації становить 150 сторінок, основний текст – 141 сторінка. Дисертація містить 36 малюнків, 7 таблиць й 151 найменування використаних літературних джерел.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

В першому розділі здійснено огляд класифікації та особливостей виникнення та розвитку ландшафтних пожеж, експериментальних досліджень низових лісових та степових пожеж, проаналізовано існуючі математичні моделі розповсюдження ландшафтних пожеж та використання результатів математичного моделювання при гасінні цих пожеж. Вказано, що основними характеристиками, знання яких визначає тактику гасіння пожежі й вибір способів і засобів боротьби з ними, є контур пожежі, його периметр, площа й напрямок його найнебезпечнішого поширення. Тому найважливішим завданням є побудова математичної моделі, що дозволяє розрахувати контур пожежі в різні моменти часу з урахуванням природних факторів його поширення. Розглянуто значення фізичних параметрів горючого середовища, що впливають на характеристики низової лісової пожежі, які визначаються складом і властивостями ЛПМ і до числа яких відноситься вологість ЛПМ, що може змінюватися в широких межах на шляху поширення пожежі. Крім того, на поширення пожежі впливають короткочасні і тривалі зміни параметрів вітру. Розглянуто та проаналізовано існуючі математичні моделі і надана їх класифікація за методами побудови. Вказано, що існуючі Моделі глобального розповсюдження контуру (МГРК), що основані на феменологічному опису контурів пожеж, з використанням різних моделей для швидкості розповсюдження пожежі, мають певні обмеження та області використання. На разі, практично не враховуються наступні важливі фактори: вологість ЛПМ, її зміну у просторі, флуктуації швидкості вітру та її зміну за силою та напрямком у часі.

Виходячи з актуальності теми і проведеного аналізу, сформульована задача дослідження – дослідити вплив неоднорідного просторового розповсюдження ЛПМ, форми та розміру вогнища загоряння та зміни параметрів вітру на форму контуру низової лісової пожежі, а також вивчити можливість практичного використання отриманих результатів.

У другому розділі показано, що для визначення границь вигоряння недостатньо знати тільки швидкість поширення фронтальної Vf , тиловий Vb і флангової Vfl крайки пожежі щодо напрямку швидкості вітру Vw, необхідно розглядати залежності швидкості руху контуру від азимутального кута між напрямком швидкості вітру й напрямком поширення крайки пожежі

Запропоновано загальну математичну модель, що виходячи із загальноприйнятої гіпотези про еліптичну форму одиничного контуру вигоряння, дозволяє за відомими значеннями Vf, Vb й Vfl, які отримані з експериментальних або теоретичних досліджень, розрахувати годограф швидкості поширення низової лісової (або степової) пожежі, який у полярній системі координат має вигляд:

, (1)

де - полярний кут, 2a=Vf+Vb, b=Vfl, ?=(Vf -Vb)/2, а полярна вісь збігається з віссю ОХ, тобто з напрямком вітру. Підкреслимо, що початок координат в обраній системі координат не збігається з фокусом еліпса, що принципово відрізняє запропоновану нами модель від існуючих. Зокрема з формули (1) маємо V(Vw, 0)=Vf, V(Vw, ?)=Vb.

Використовуючи полуемпіричну модель Теліцина для Vf, Vb й Vfl, з (1) отримуємо вираз для годографу швидкості:

, (2)

де V0=v0+kVw, , а параметри k, V0, і c відомі. Використання поліноміальної моделі Коровіна для Vf, Vb й Vfl, та (1) призводить до наступного виразу для годографу:

, (3)

де , A, B, C, D – параметри. Зауважимо, що модель Теліцина вірна для Vw < 8 м/с, а модель Коровіна – для Vw < 2 м/с.

Деякі результати розрахунків годографа швидкості з використанням моделі (1), а також інших авторів представлені на рис. 1. На рис. 1. чітко видна нефізичність годографа Курбатського М.П., а ввігнутість годографа Доррера Г.О. при ?=? й Vw=4 м/с мала, і в масштабі рис. 1 вона візуально не спостерігається.

Для врахування флуктуацій вітру припустимо, що Vw і ? є неперервними та випадковими величинами із законом розподілу . У результаті врахування к флуктуацій вітру за силою й напрямком зводиться до знаходження, зокрема, математичного сподівання величини (1), у якому потрібно замінити на + ( - напрямок вітру щодо осі ОХ), з розподілом , тобто величини .

Рис. 1. Годограф швидкості при Vw=1 м/с (ліворуч) і Vw=4 м/с (праворуч). Крива 1 – розрахунок за формулою (1), крива 2 – за моделлю Курбатського М.П., крива 3 – за моделлю Доррера Г.О., крива 4 – за моделлю Комяка В.О. і Покровського Р.Л.

Показано, що розрахунки годографа швидкості з урахуванням флуктуацій параметрів вітру при нормальному (Vw>2 м/с) і рівномірному законах розподілу (Vw<2 м/с) лише зменшують значення Vf, слабко змінюючи Vfl й Vb. Тому для практичної мети у розрахунках контурів пожежі можна не враховувати зазначені флуктуації, тому що в цьому випадку для найнебезпечнішого напрямку поширення пожежі одержуємо "песимістичний" опис розвитку контуру.

Запропоновано модель, що враховує неоднорідний й анізотропний розподіл вологості ЛПМ, відповідно до якої зміни вологості описується введенням в (1) множника К, що залежить від вологості ЛПМ ? і критичної вологості ?с. Тоді годограф швидкості можна записати у вигляді:

. (4)

а значення К(?) з експериментальних досліджень визначені в роботах Ротермела, Байрама й Софронова. Просторовий розподіл поля вологості можна описати виразом типу

, (5)

де fi(x, y) – набір певним чином обраних кусочно-безперервних функцій, x й y – координати на площині, по якій поширюється ландшафтна пожежа, - деяка середня вологість ЛПМ.

Показано, що в кожній точці контуру пожежі швидкість його поширення буде мати своє значення, що залежить крім змінних Vw, ?, ?, ще й від вологості ?. Показано, що запропонована модель годографа швидкості буде правильно відображати не тільки кількісний ріст пожежі, що розвивається, але й ускладнення її конфігурації при переході крайки до інших лісорослинних умов, які змінюються як у просторі ,так і в часі.

У третьому розділі запропонована математична модель динаміки поширення контуру вигоряння ландшафтної пожежі й досліджені деякі аспекти її застосування.

Виходячи з аналізу термодинаміки розповсюдження полум’я поширення контуру пожежі по площині можна описати рівнянням

, (6)

де - швидкість, а функція f=f(x, y, t) описує контур. Шляхом переходу до полярної системи координат з рівняння (6) дістаємо аналітичний розв’язок у вигляді

, (7)

де функція r0() описує контур вогнища пожежі в початковий момент часу t0, кут визначає його орієнтацію, а швидкість V(Vw, , , ?, t) визначена згідно (4), при цьому враховано, що швидкість поширення пожежі може залежати явно від часу t. Вираз (7) отримано без залучення додаткової гіпотези Маркштейна.

Рис. 2. Початкове вогнище у формі квадрату, S0=162 м2. Криві 1-7 відповідають t=1,10, 20, 30, 60, 120, 180 хв. Vw=3 м/с. Внутрішні контури мають номера 1-4.

Показано, що через певний час Т форма пожежі в основних своїх вимірах за суттю "забуває" про форму вогнища загоряння. У якості вихідних вогнищ загоряння нами розглянуті наступні плоскі фігури: окружність, квадрат (рис. 2) і овали Кассіні, площа яких змінювалася від S0=160 м2 до S0=800 м2.

З порівняння відповідних кривих на рис. 2 й інших наших розрахунків можна зробити висновок, що залежність форми контуру пожежі від величини S0 при її збільшенні більш, ніж в 4 рази, є дуже малою (?5%) вже при t=30 хв, а зі збільшенням t значення S0 практично не впливає на форму й розміри контуру пожежі.

Для знаходження часу "забування" Т нами пропонується визначити коефіцієнт "забування" у такий спосіб:

K(, t) = tg(, t) = R(, t) / R'(, t), (8)

де (, t) – кут між радіус вектором, проведеним під кутом у момент часу t, і дотичній до контуру пожежі при тих же значеннях й t. При точковому вогнищі загоряння (r0(+) = 0) і будь-якому фіксованому куті Ф маємо K(Ф, t) = const, тобто цей коефіцієнт не залежить від часу t. Якщо r0(+) 0, то при t також одержуємо, що коефіцієнт K(Ф, t) не залежить від t. Отже, значення часу t, при якому K(Ф, t), змінюючись із ростом t, виходить на постійне значення Kmax, можна інтерпретувати як час "забування" Т.

Рис. 3. Динаміка контуру поширення ландшафтної пожежі до t=32 хв із t=2 хв. Напрямок вітру уздовж осі ОХ (=0).

З результатів розрахунків K(, t), випливає, що при малих значеннях t величини коефіцієнтів K(, t) швидко змінюються, а при t=40–60 хв ця зміна сповільнюється й значення K(, t) починає плавно наближатися до сталої величини. Такий характер поводження K(, t) з ростом t не залежить, як відзначалося вище, ні від форми й розмірів вогнища загоряння, ні від напрямку вітру. Тому можна зробити висновок, що час "забування" Т для розглянутих нами варіантів становить від 40 до 60 хв. Зокрема при t=60 хв відношення K(, t)/ Kmax() не перевищує значення 0,911 при будь-яких кутах і будь-яких формах вогнища загоряння.

Досліджено вплив неоднорідного й анізотропного розподілу вологості ЛПМ на форму контуру вигоряння. На рис. 3 наведені розраховані з використанням формул (4) і (7) контури пожежі для неоднорідного розподілу вологості. Розрахунки виконані для початкового вогнища загоряння у формі кола з радіусом R0=3 м при швидкості вітру Vw=2 м/с. У розглянутому випадку вологість зростає (приблизно на 40%), а поле має два максимуми на околах точок з координатами (10 м, -20 м) і (20 м, 20 м), що відрізняються за висотою. Такий розподіл приводить до деформації контуру в результаті сповільнення руху крайки пожежі при зростання вологості поблизу точок максимуму вологості.

Рис. 4. а - Контури поширення пожежі при Vw=Vw(t) і =(t). Час розвитку Т=200 хв, змінюється від –?/4 до ?. б - Розподіл поля вологості.

Показано, що запропонована модель дозволяє врахувати зміни параметрів вітру шляхом простого введення залежностей Vw=Vw(t) і =(t) у припущенні, що величини Vw і ? незалежний друг від друга. На рис. 4а представлені результати розрахунків контурів пожежі при змінах вітру за силою й напрямком для поля вологості, наданого на рис. 4б. Розрахунки виконані для початкового вогнища загоряння у формі кола з радіусом R0=3 м при =2 м/с.

З порівняння контурів, наданих на рис. 4а із кроком за часом t=4 хв, видно, що залежності швидкості від часу приводять до істотних змін як форм контурів розвиненої пожежі, так і напрямків їх найнебезпечніших поширень. Найбільш значний вплив на напрямок найнебезпечнішого поширення пожежі робить зміна напрямку вітру. При цьому, як це видно на рис. 4а, зміна напрямку вітру на протилежний, що відбулася за 3 години, приводить до виникнення двох найнебезпечніших напрямків: один - під кутом 83?, а другий - під кутом 140?. Таким чином, форма контуру пожежі при врахуванні варіацій параметрів вітру і вологості горючого матеріалу істотно відрізняється від простої еліптичної форми.

У цей час усе ще залишається відкритим питання про значення критичної вологості ?с, що входить до виразу (4) для знаходження коефіцієнта К(?), а значить і швидкості поширення пожежі. Нами показано, що при відсутності такої інформації про розподіл вологості й величини ?с можна в принципі обмежитися побудовою “оптимістичного” і “песимістичного” прогнозів поширення пожежі. При цьому треба в розрахунках обирати відповідно завищені й занижені середні значення вологості.

Рис. 5. Контури вигоряння. Криві: 1 – ?=0,4; 2 – ?=0,3; 3 – ?=0,5. Час Т=1 година, Vw=2 м/с. Початкове вогнище загоряння коло з радіусом 10 м.

Приклад таких розрахунків представлений на рис. 5. Крива 1 відповідає розрахунку із середнім значенням вологості, а криві 2 і 3 - “оптимістичному” і “песимістичному” варіантам відповідно. З розрахунків і рис. 5 бачимо, що найбільші відмінності при такій невизначеності виникають для фронтальної крайки пожежі. Відхилення фронтальної відстані (відстані від початку координат) від середнього значенні у випадку “оптимістичного” варіанта становить 12,5%, а у випадку “песимістичного” - 10%. Невизначеність відстаней для флангової крайки пожежі менше, а для тиловою такою невизначеністю можна знехтувати. Зі збільшенням часу поширення пожежі зазначені вище невизначеності залишаються в процентному співвідношенні колишніми. Відзначимо, що перехід від кривій 2 до кривій 3 відповідає збільшенню вологості в 1,67 рази, а фронтальні відстані змінюються всього на 25%.

У четвертому розділі запропоновані формули для знаходження периметрів і площ пожежі, що враховують неоднорідну вологість ЛПМ.

Відповідно до запропонованої моделі, контур пожежі в довільний момент часу t описується безперервною й однозначною функцією R(Vw, , , t) від змінної . Знання такої функції дозволяє обчислити площу пожежі S(Vw, , t) і периметр крайки вигоряння Р(Vw, , t), для яких надано точні формули. Проте для годографа (1) у випадку простої пожежі й точкового вогнища загоряння дістаємо S(Vw,t)=?abt2. При цьому помилка обчислень за точною і наближеною формулами зменшується зі збільшенням часу й для менших значень S0 ця помилка буде менше. Зокрема, розрахунок площі при t=60 хв і Vw=2 м/с по точній і наближеній формулах для S0=684 м2 дає помилки, що не перевищують 12% і 8% відповідно, а для S0=162м2 – 4% і 2%.

Рис. 6. Графіки залежностей периметра й площі пожежі від часу, які відповідають контурам з урахуванням неоднорідності розподілу вологості ЛПМ: а – P(t), б – S(t). Криві 1 відповідають зростанню вологості, криві 2 - убуванню, криві 3 - розрахунок з однорідною вологістю.

Для периметра контуру пожежі в тих же припущеннях, що й для площ, дістаємо наближений вираз P(Vw,t)? ?(a+b)t, а оцінки для помилок при обчисленні периметра по точній й наближеній формулам виходять приблизно такими ж, як у випадку розрахунку площ.

Результати розрахунків периметрів Р и площ S у випадках неоднорідного й анізотропного розподілу вологості, які виконано за точними формулами, представлені на рис. 6. Початкове вогнище загоряння має форму кола з радіусом R=3 м, а криві 3 відповідають контуру пожежі при однорідній вологості, що у цьому випадку мають вигляд еліпса.

З рис. 6 і результатів інших наших розрахунків можна зробити такі висновки. Величина периметра Р для найпростішої пожежі у формі еліпса з часом t зростає лінійно. Наявність неоднорідного й анізотропного розподілу поля вологості приводить до помітної відмінності від лінійного закону зростання. При цьому в обох випадках відбувається істотне викривлення форм контурів. Площі пожежі з часом зростають за квадратичним законом. Величина площі у випадку зростання вологості збільшується повільніше (крива 1) у порівнянні з однорідним випадком (крива 3) і швидше (крива 2) - у випадку зменшення вологості. Однак, завдяки тому, що в обох випадках відбувається помітне викривлення форми контурів, довжини периметрів при цьому зростають швидше, ніж у випадку поширення пожежі в однорідній по вологості середовищу (див. криві 1, 2 на рис. 6).

Проведено оцінку матеріального збитку, що наноситься пожежею, при врахуванні анізотропії й неоднорідності вологості й параметрів вітру.

Для оцінки прямого збитку Х, скористаємося виразом , де С0 – вартість згорілого лісу на одиницю площі, а S(T) – площа лісу, що вигоріла до закінчення ліквідації пожежі. Отже, маємо, що прямій збиток безпосередньо залежить від часу тривалості пожежі.

Периметр лісової пожежі зростає пропорційно часу як , де - швидкість його збільшення. Тоді в момент часу t1 початку гасіння маємо . З початком робіт з гасіння пожежі швидкість зменшується й для неї можна прийняти значення , де коефіцієнт ураховує, що зменшення пропорційно швидкості гасіння VТ. У цьому припущені у випадку простої лісової пожежі для площі лісу, що вигорів до закінчення гасіння, дістаємо вираз

. (9)

Використовуючи (9), проведено оцінки прямого збитку від лісової пожежі для сценаріїв його розвитку, представлених кривими 1, 2 і 3 на рис. 5. Тоді відношення

, (10)

буде характеризувати зміна збитку внаслідок вибору плану ліквідації пожежі при його розвитку за сценарієм j при дійсному його розвитку за сценарієм i. При цьому також врахуємо, що швидкості гасіння VTi і VТj можуть у принципі бути різними для різних сценаріїв.

Аналіз простих контурів лісових пожеж, що поширюються по ЛПМ із різною вологістю показує, що врахування зміни вологості при однакових швидкостях гасіння приводить до збільшення прямого збитку. Істотно, що величина збитку згідно (10) не залежить від часу t1 початку гасіння, що справедливо тільки для простих пожеж.

У випадку пожеж, периметри й площі для яких представлені на рис. 6, для оцінки величини збитку визначимо час гасіння як T=P(t1)/VT. У результаті чисельні оцінки дають наступні значення для збитку: е13=1,30 і е23=1,76. У цьому випадку величина збитку залежить від часу початку гасіння пожежі. Однак більше істотним є той факт, що при анізотропному й неоднорідному розподілі вологості ЛПМ величини збитку збільшуються як при підвищенні, так і при зниженні вологості щодо однорідного й ізотропного її значення.

Для перевірки вірогідності отриманих теоретичних результатів були проведені експериментальні виміри параметрів поширення пожежі в натурних умовах. Як експериментальна площадка використовувалося поле площею близько 4 га. Надґрунтовий покрив, по якому поширювалася крайка пожежа, становила стерні злакових культур після їхнього збирання. Розподіл по площі запасу горючого матеріалу було в цілому, у глобальному змісті однорідним. Тому приблизно можна було вважати, що підстилка мала однорідний і ізотропний розподіл з постійною величиною вологості.

Для позначення контрольних точок поле було розмічено вішками з нумерацією точок. Після підпалу замірявся час досягнення вогнем контрольних точок. Середня швидкість вітру по наших вимірах за допомогою анемометра чашкового становила 1,5 м/с.

Теоретичні значення відстаней Liтеор розраховувалися нами за формулою Liтеор= . Невідомі значення параметрів Vf, Vb і Vfl визначалися нами методом найменших квадратів. У результаті були знайдені наступні числові значення: Vf=3,13 м/с, Vb=0,23 м/с і Vfl=1,27 м/с при цьому 2=2,72.

Середня відносна похибка розрахованих із цими значеннями параметрів швидкості величин Liтеор становить 27%, а найгірша похибка становить 60%. Відносно великі похибки для окремих точок пов'язані з тією обставиною, що розподіл горючого матеріалу, будучи в середньому однорідним, мав локальні неоднорідності, якими вони й обумовлені.

Крім зазначених точок, були взяті три контрольні точки: К1 при l1=170 м, 1=0, К2 при l2=185 м, 2=30 і К3 при l3=240 м, 3=45, які не були включені в процедуру мінімізації. Для розрахованих відстаней були отримані значення l1теор=184 м (t=60 хв) і l2теор=240 м (t=70 хв) і l3теор=265 м (t=96 хв), що добре погодиться з вимірюваними відстанями. Розходження для цих відстаней не перевищують 8%, 23% і 10% відповідно.

Це дозволило зробити висновок про відповідність експериментального й теоретичного результатів, тим самим підтверджуючи правочинність зроблених припущень про швидкість поширення низового лісового (степового) пожежі.

Для додаткової перевірки адекватності запропонованої моделі був проведений порівняльний аналіз результатів наших розрахунків контуру пожежі з модельними розрахунками Кулешева А.А. Відзначимо, що наведений у роботі Кулешова А.А. контур вигоряння є результатом чисельного розрахунку системи диференціальних рівнянь, що належать до локальних моделей поширення контуру, й які є спрощеним варіантом моделі Гришина А.М.

Рис. 7. Контури вигоряння низової лісової пожежі. Відстані по осях у метрах. Криві 1 - контур розрахований за допомогою формули (4), 2 - контур, наведений у роботі Кулешова А.А., 3 - вогнище пожежі.

На рис. 7 представлені контури вигоряння при низовій лісовій пожежі при швидкості вітру Vw=2 м/с, напрямок якого протилежно осі ОХ. Початкове вогнище загоряння має вигляд кола із центром у т. С(200,120) і радіусом 10 м. Крива 1 представляє контур пожежі на момент часу Т=70 хв, розрахований при стандартних значеннях параметрів Vf, Vb і Vfl без усяких спроб їхнього фітування.

Отримано добре узгодження результатів розрахунків по моделі Кулешова А.А. із використанням годографа (4), особливо для фронтальної й тилової крайок пожежі. Розбіжність для флангових крайок пожежі не перевищує 9%. При цьому час розрахунку кривій 1 не перевищує 1 хв, що є істотною перевагою запропонованої нами моделі для оперативного прогнозування розвитку лісових пожеж. Таким чином, узгодження результатів розрахунків контуру вигоряння відповідно до запропонованої моделі й моделі Гришина А.М. Кулешова А.А. також підтверджує адекватність нашої моделі.

ВИСНОВКИ

У роботі отримані нові науково обґрунтовані результати, які в сукупності забезпечують вирішення науково-практичної задачі з оцінки впливу зміни параметрів вітру та неоднорідного й анізотропного розподілу вологості лісового пального матеріалу на динаміку низової лісової пожежі, що спирається на запропоновані моделі годографу швидкості її розповсюдження та динаміки руху.

При цьому:

1. Показано, що ландшафтні пожежі є найнебезпечнішим і розповсюдженим видом природних надзвичайних ситуацій. Найпоширенішим і основним видом лісових пожеж є низова лісова пожежа, а верхова й підземна - наступні стадії низової лісової пожежі.

2. Виявлено, що для успішної локалізації й ліквідації ландшафтних пожеж і їхніх наслідків необхідно знати алгоритми їхнього розвитку й динаміку зміни параметрів пожеж. Найбільш ефективним інструментом виявлення даних алгоритмів є математичне моделювання.

3. Показано, що найважливішими факторами, що впливають на поширення крайки пожежі, є вологість лісових горючих матеріалів і швидкість вітру.

4. Проведений огляд літератури показав відсутність математичних моделей ландшафтних пожеж, що враховують зміни характеристик шару лісових пальних матеріалів і параметрів вітру.

5. Отримано вираз, що дозволяє, знаючи значення Vf, Vb і Vfl, які отримані з експериментальних або теоретичних досліджень, розрахувати годограф швидкості поширення низової лісової (або степової) пожежі.

6. Показано, що розрахунки годографа швидкості з урахуванням флуктуацій параметрів вітру тільки зменшують значення Vf , мало міняючи Vfl і Vb. Тому для практичної мети у розрахунках контуру пожежі можна їх не враховувати, тому що в цьому випадку одержуємо певне перевищення відстаней для фронтальної крайки пожежі, а не зменшення.

7. Показано, що запропонована модель годографа швидкості буде відбивати не тільки кількісний ріст пожежі, що розвивається, але й ускладнення його конфігурації при переході крайки в інші лісорослинні умови, які змінюються як у просторі, так і в часі

8. Запропоновано математичну модель динаміки поширення контуру вигоряння ландшафтних пожеж.

9. Досліджено залежність форми контуру пожежі і його розмірів від форми й розмірів вихідного вогнища пожежі. Показано, що через певний час Т форма пожежі в основних своїх вимірах по суті “забуває” про форму вогнища загоряння. Показано, що зі збільшенням Vw час “забування” Т зменшується, а зі зменшенням Vw – збільшується. Відзначено, що при Vw=0 м/с пам'ять контуру пожежі про вихідне вогнище зберігається до t=180 хв.

10. Показано, що для прогнозування розвитку пожежі необхідно й достатньо визначати саме й тільки площу S0 вогнища пожежі і його приблизний центр і не вимагати при цьому великої точності для визначення величини S0.

11. Показано, що при використанні запропонованої нами моделі “заліковування” контуру пожежі відбувається автоматично, а внесення додаткового припущення типу гіпотези Маркштейна, що ускладнює розрахунки, стає зайвим.

12. Розглянуто вплив неоднорідностей вологості ЛПМ на форму контуру вигоряння. Показано, що форма контуру пожежі при врахуванні варіацій вологості горючого матеріалу істотно відрізняється від простої еліптичної форми. Показано, що введення інших доданків у вираз для поля вологості ускладнює вид поля вологості, що веде до ще більшої деформації контуру, однак не змінює запропонований алгоритм знаходження контуру пожежі.

13. Розглянуто вплив зміни швидкості вітру із часом на контур низової лісової пожежі. Показано, що різні варіанти залежності швидкості від часу приводять до істотної зміни як форм контурів розвиненої пожежі, так і напрямків їх найнебезпечніших поширень.

14. Показано можливість застосувань запропонованої нами моделі поширення пожежі у випадку одночасного виникнення декількох вогнищ загоряння.

15. Показано, що величина периметра Р для найпростішої пожежі у формі еліпса зростає лінійно згодом t. Наявність неоднорідного й анізотропного розподілу поля вологості призводить до помітної відмінності від лінійного закону зростання. Показано, що площі пожежі з часом зростають за квадратичним законом. Величина площі у випадку зростання вологості збільшується повільніше в порівнянні з однорідним випадком і швидше - у випадку зменшення вологості. Показано, що врахування неоднорідного й анізотропного розподілу вологості приводить до істотного збільшення периметра пожежі.

16. Підтверджено вірогідність отриманих результатів шляхом проведення експериментальних досліджень динаміки контуру ландшафтної пожежі, і показано, що похибка модельних розрахунків не перевищує 27%.

17. Показано, що нехтування неоднорідним і анізотропним розподілом вологості ЛПМ призводить до зростання прямих матеріальних збитків не менше ніж в 1,22 рази.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.