НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ТА МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ТЕРМОЕЛЕКТРИКИ

Кузь Роман Васильович

УДК 621.315.592

ВИХРОВИЙ

ЗОНАЛЬНО-НЕОДНОРІДНИЙ ТЕРМОЕЛЕМЕНТ

01.04.01 — фізика приладів, елементів і систем

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Чернівці – 2007

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті термоелектрики Національної академії наук України та Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук
Лусте Олег Янович,
Інститут термоелектрики Національної академії наук України та Міністерства освіти і науки України,
головний науковий співробітник

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Баранський Петро Іванович, Інститут фізики
напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова Національної академії наук України, м. Київ,
головний науковий співробітник

доктор фізико-математичних наук
Гуцул Іван Васильович, Чернівецький національний університет ім. Ю. Федьковича, м. Чернівці,
професор кафедри теоретичної фізики

Провідна установа: Національний університет “

Львівська політехніка”, м. Львів

Захист відбудеться “ 4 травня 2007 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д76.244.01 в Інституті термоелектрики, 58027,
м. Чернівці, вул. Дубинська, 9а.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту термоелектрики, 58027, м. Чернівці, вул. Дубинська, 9а.

Автореферат розісланий “ 3 ” квітня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради П.Д. Микитюк

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дисертації. Дослідження фізичних процесів перетворення теплової енергії в електричну є основою розвитку термоелектрики як науково-технічного напрямку, який все більшою мірою визначає прогрес багатьох галузей сучасної енергетики, приладобудування, охолоджувальної і вимірювальної техніки.

Термоелектричні прилади володіють низкою привабливих характеристик. Завдяки позитивним експлуатаційним якостям – відсутності механічних дій в процесі термоелектричного перетворення енергії, безшумності роботи, конструктивній гнучкості, вдалому поєднанню з елементами мікроелектроніки, вигідним масо-габаритним характеристикам – термоелектричні прилади знайшли своє використання в техніці найрізноманітнішого призначення. Великий термін зберігання, значний ресурс роботи, працездатність в екстремальних умовах, екологічна чистота стали підґрунтям для все більш широкого застосування термоелектричних приладів як у побуті, так і у військовій та космічній техніці, вимірювальній техніці, метрології, медицині.

Основою термоелектричного приладобудування, термоелектричних приладів і систем є термоелементи, які складають елементну базу термоелектрики.

Завдяки конструктивній простоті та відомим теоретичним принципам конструювання термопарних елементів термоелектричне приладобудування в основному розвивається в напрямку вдосконалення конструкцій та покращення добротності матеріалів для термопарних елементів.

Проте модель термопарного елемента поряд з привабливими рисами має і недоліки. Його простота основана на низці припущень, які не завжди бувають достатньо коректними. Процеси термоелектричного перетворення у термопарній моделі відбуваються тільки в приконтактних областях. Решта об’єму термопари є пасивною і спричиняє тільки додаткові теплові та електричні втрати. В термопарній моделі нехтується багатьма ефектами, які виникають при протіканні струму через робоче тіло та впливають на розподіл температури та струму в робочому тілі термоелемента.

Крім того, слабким місцем термопарних термоелементів є наявність великого числа спаїв, що знижує їх надійність та ефективність.

Зважаючи на це, все більшою мірою увага дослідників і конструкторів термоелектричних приладів привертається до іншого підходу в процесі розробки фізичних моделей термоелементів.

Узагальнений підхід до опису процесів термоелектричного перетворення енергії [7] полягає у збудженні вихрових термоелектричних струмів у провідному середовищі під дією зовнішніх полів. В [8, 9] розроблено узагальнену модель термоелектричного перетворювача енергії, виходячи з якої можуть бути отримані всі відомі термоелементи шляхом вибору властивостей середовища та зовнішніх впливів. По-перше, такий підхід дозволяє з єдиної позиції розглядати відомі термоелементи, по-друге – відкриває нові технологічні перспективи. Він дозволяє відійти від класичної моделі термопарного елемента та винаходити нові типи термоелементів, у яких були б відсутні ті недоліки, що притаманні термопарним елементам.

Велику кількість винайдених вихрових термоелементів описано в [10, 11]. Проте, значна частина цих термоелементів є малодослідженою, хоча кожен з них має свої специфічні привабливі властивості. Одним з таких термоелементів є спіральний зонально-неоднорідний прямокутний термоелемент, запропонований Л.І. Анатичуком [6]. Область контактів різних середовищ термоелемента може бути виконана з матеріалів з близькими за величиною значеннями коефіцієнтів лінійного розширення, що знижує механічні напруги в такому термоелементі при наявності великих градієнтів температури. Термоелемент має розвинені теплоприймальні поверхні. Разом з тим, його форма дозволяє припустити наявність більшого теплового опору у порівнянні з термопарним елементом, що дозволяє в більшій мірі уникнути теплових втрат на теплопереходах.

Наступною важливою перевагою зонально-неоднорідного термоелемента є відсутність спаїв. Це значно підвищує його надійність та розширює область застосувань. Він може застосовуватися в екстремальних умовах – особливо при великому градієнті температури, підвищених механічних та циклічних температурних впливах.

Крім того, електричні та енергетичні характеристики термоелемента залежать значним чином від його геометричної конфігурації, отже, зміню-ючи її, можливо досягати заданих характеристик напруги та потужності.

Основною перепоною на шляху нового перспективного підходу до дослідження зонально-неоднорідних термоелементів є відсутність методів розрахунку фізичних полів в його робочому тілі, які б дали точні результати, і, крім того, дозволили б провести оптимізацію термоелемента. Класичні методи матфізики наштовхуються на серйозні проблеми на цьому шляху.

Отже, виникає необхідність у детальному дослідженні зонально-неоднорідних термоелементів з допомогою сучасних комп’ютерних методів, виясненню можливостей підвищення їх коефіцієнта корисної дії шляхом оптимізації конструкції термоелемента та використання їх як перетворювачів енергії, звідки випливає актуальність теми дисертації.

Актуальність теми дисертації зумовлена зростаючими потребами термоелектричного приладобудування у ефективних, надійних та швидкодійних термоелементах для використання у термоелектричних перетворювачах енергії та інформації. Актуальність роботи полягає також у необхідності реалізувати привабливі властивості і переваги зонально-неоднорідного термоелемента на основі досліджень теплових, електричних та термоелектричних фізичних процесів у його робочому тілі. Сучасні комп’ютерні технології дозволяють уточнити результати попередніх наближених теоретичних досліджень термоелемента, провести оптимізацію його конструкції та виявити переваги над іншими типами термоелементів.

Зв’язок роботи з науковими планами, роботами, темами. Дисертаційна робота та напрямки її досліджень пов’язані та є наслідками виконання Інститутом термоелектрики таких тем з базового фінансування інституту:

- винайдення та створення нових високоефективних типів термоелементів (№ держреєстрації 0103V005028, термін виконання 2000–
2003 рр.), участь автора – виконавець;

- матеріалознавство нових типів термоелементів (№ держреєстрації 0103V005026, термін виконання 2001 - 2003 рр.), участь автора – виконавець;

- комп’ютерне проектування термоелектричних структур, матеріалознавче забезпечення їх створення, комутації і обробки (№ держреєстрації 0103V005027, термін виконання 2002 - 2006 рр.), участь автора – виконавець;

- винайдення та дослідження гіротропних та зонально-неоднорідних спіральних вихрових термоелементів (№ держреєстрації 0103V003819, термін виконання 2003 - 2005 рр.), участь автора – відповідальний виконавець.

Матеріали дисертаційної роботи отримані також в результаті виконання комплексної міжгалузевої програми “Фундаментальні та прикладні дослідження, розробка та впровадження термоелектричних ресурсозберігаючих та відновлювальних джерел теплової та електричної енергії” (Програму створено згідно Доручення Президента України від 25.04.97 № 1-14/259).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є визначення впливу ефектів вихрових термоелектричних струмів, Джоуля, Пельтьє, Томсона у зонально-неоднорідному термоелементі на його параметри та характеристики, оптимізація цього впливу для підвищення ККД, вихідної потужності та надійності при використанні зонально-неоднорідних термоелементів в термоелектричних перетворювачах енергії.

Задачі роботи. Для досягнення мети необхідно було:

- створити теорію зонально-неоднорідного термоелемента на основі узагальненої теорії термоелектричного перетворення енергії;

- розв’язати обернену задачу термоелектрики для зонально-неоднорід-ного середовища, на основі цих розв’язків створити метод керування вихровими термоелектричними струмами в зонально-неоднорідних середовищах;

- дослідити вплив ефектів вихрових термоелектричних струмів, Джоуля, Пельтьє, Томсона, температурних залежностей та просторової неоднорідності властивостей матеріалів термоелемента на розподіли температури, електричних струмів і потенціалів в режимі генерації електричної енергії;

- оптимізувати геометрію робочого тіла зонально-неоднорідного термоелемента та електропровідних шарів на його поверхні, визначити оптимальний температурний діапазон для досягнення максимальної ефективності;

- провести експериментальні дослідження параметрів і характеристик зонально-неоднорідного термоелемента для низки діапазонів температур в режимі генерації електричної енергії, а також випробування параметрів надійності і порівняти результати експериментів з даними теорії та комп’ютерного моделювання.

Об’єктом дослідження є пряме перетворення теплової енергії в електричну, що реалізується у зонально-неоднорідних термоелементах.

Предметом дослідження є закономірності впливу фізичних процесів перетворення теплової енергії в електричну у зонально-неоднорідних термоелементах.

Методами дослідження є методи термодинаміки, математичної фізики, об’єктно-орієнтоване комп’ютерне моделювання взаємодіючих теплових, електричних і термоелектричних процесів у твердих тілах, експериментальні методи термоелектрики і теплофізики.

Наукова новизна

1. Вперше на основі узагальненого підходу до опису термоелектричних явищ в зонально-неоднорідному середовищі з позиції індукції вихрових термоелектричних струмів отримано аналітичні розв’язки оберненої задачі термоелектрики у вигляді інтегральних співвідношень щодо лапласіана функції Лукоша , що дає можливість керувати вихровими термоелектричними струмами у зонально-неоднорідному термоелементі.

2. Застосування технології винайдення нових типів термоелементів до зонально-неоднорідного середовища формує загальну фізичну модель ЗНТ, частинним випадком якої є відомий прямокутний зонально-неоднорідний термоелемент. Показано, що з позиції індукції вихрових термоелектричних струмів традиційний термопарний елемент є граничним випадком зонально-неоднорідного термоелемента. При цьому встановлено, що термоелектричне поле у неоднорідному середовищі може бути представлено одним математичним об’єктом – двохелементною матрицею у функціональному просторі двічі диференційованих функцій. На основі цього підходу розроблено комп’ютерну модель зонально-неоднорідного термоелемента, яка дозволяє з урахуванням температурної залежності та просторової неоднорідності кінетичних коефіцієнтів матеріалів термоелемента отримати розподіли температури, потенціалу та струму в ньому, а також розрахувати ЕРС, потужність та ККД.

3. Комп’ютерним моделюванням визначено вплив ефектів Джоуля, Пельтье та Томсона на розподіли температур та потенціалів в ЗНТ. Встановлено, що ефект Томсона, зумовлений температурною залежністю кінетичних коефіцієнтів, призводить до асиметрії фізичних полів в зонально-неоднорідному термоелементі.

4. Виявлено ефект локалізованих вихрових термоелектричних струмів (ЛВТС) в околі границь зон термоелемента. Встановлено, що густина ЛТВС є значно більшою в холодній частині термоелемента внаслідок більшого перепаду температури на холодній границі зон, що пов’язано з температурною залежністю теплопровідності матеріалу термоелемента, яка має нижчі значення при менших температурах.

5. Для термоелектричних матеріалів на основі Bi2Te3 врахування ефекту Томсона та температурних залежностей електро- та теплопровідності дозволяє покращити точність розрахунку ККД на ~20%.

6. Вперше встановлено оптимальну геометричну конфігурацію ЗНТ для досягнення максимальної ефективності.

7. Примусове вирівнювання електричного потенціалу електропровідними шарами на ізотермічних гранях зонально-неоднорідного термоелемента дозволяє підвищити його вихідну електричну потужність більше як у півтора рази.

8. Коефіцієнт корисної дії зонально-неоднорідного термоелемента з електропровідними шарами наближається до коефіцієнта корисної дії термопарного елемента, а використання зонально-неоднорідного термоелемента з електропровідними шарами в генераторах може забезпечувати вищий ККД пристрою, ніж при використанні термопарних елементів.

9. Пасивне резервування резисторами дозволяє знизити ймовірність відмов ЗНТ на 4ч5 порядків. Випробуваннями експериментальних зразків ЗНТ показано, що стійкість ЗНТ до ударних навантажень сягає 20000-30000g.

Практична цінність. В дисертації отримано результати, які мають як теоретичне, так і прикладне значення.

Результати, що мають теоретичне значення.

Створена теорія зонально-неоднорідного термоелемента має теоретичне значення і є теоретичною основою розробки об’єктно-орієнтованих комп’ютерних технологій моделювання і оптимізації термоелектричних пристроїв з неоднорідних, у тому числі функціонально-градієнтних і композитних термоелектричних матеріалів.

Результати, що мають прикладне значення.

Результати розробки комп’ютерних технологій моделювання і оптимізації зонально-неоднорідних термоелементів мають практичне значення і є основою для вибору матеріалів та конструювання зонально-неодно-рідних термоелементів, термоелектричних приладів і систем на їх основі.

Особистий внесок здобувача. В роботах [1-6], виконаних сумісно з співавторами, автору належать:

1. В роботі [1] – розробка алгоритму програми TECONTRL, аналітичний та чисельний розв’язок оберненої задачі термоелектрики для зонально-неоднорідного середовища.

2. В роботі [2] – розробка фізичної та комп’ютерної моделі зонально-неоднорідного термоелемента та оптимізація його геометрії.

3. В роботі [3] – розробка теорії зонально-неоднорідного термоелемента з позиції індукції вихрових термоелектричних струмів, створення об’єктно-орієнтованої технології комп’ютерного моделювання термоелектричного поля в зонально-неоднорідному середовищі, встановлення можливості представлення цього поля у вигляді двохелементної матриці.

4. В роботі [4] – розрахунки і комп’ютерне моделювання ЗНТ з електропровідними шарами, оптимізація геометрії термоелемента, участь в аналізі результатів і формулюванні висновків.

5. В роботі [5] – експериментальні дослідження спіральних зонально-неоднорідних термоелементів.

6. В роботі [6] – розрахунки електричних та енергетичних параметрів термоелемента.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідались і обговорювались на:

Основні результати дисертації доповідались і обговорювались на:

- XI міжнародній Школі-Форумі з термоелектрики (Чернівці, 2004);

- ІІ Європейській конференції з термоелектрики (Польща, Краків, 2004);

- XIV Міжнародному семінарі „Термоелектрики та їх застосування” (Росія, Санкт-Петербург, 2004).

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковано у 6 публікаціях, серед яких 5 статей у наукових фахових журналах та 1 патент України на винахід.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, шести розділів основної частини, висновків та бібліографічного списку, що містить 64 найменування. Обсяг дисертації – 124 сторінки, 61 рисунок, 2 таблиці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність проведених досліджень та їх зв’язок з науковими програмами, планами і темами досліджень, які виконуються в Інституті термоелектрики. Сформульовано мету та задачі роботи. Показано наукову новизну і практичне значення отриманих результатів. Наведено дані про апробацію роботи, опублікування її матеріалів та особистий внесок автора.

У першому розділі подано огляд літератури, з якого випливає постановка задач дисертаційної роботи. Проаналізовано існуючі фізичні моделі термоелементів та два основні підходи до побудови фізичних моделей та дослідження термоелементів. Перший підхід полягає у відтворенні найбільш простими способами в фізичних моделях термоелементів умов виникнення термоелектричних ефектів, на яких побудовано принцип роботи того чи іншого термоелемента. Зокрема, до таких моделей належить класична модель термопарного елемента [12] у вигляді брусків правильної форми, з’єднаних послідовно в електричне коло, якими відтворюється поздовжній ефект Зеєбека чи Пельтьє у залежності від режиму роботи термоелемента. Такі моделі є наочними, але нерідко в них нехтується багатьма факторами, які можуть суттєво впливати на розподіл фізичних полів в термоелементі. Другий підхід до створення фізичних моделей термоелементів вперше запропоновано у [14]. Він заснований на узагальненій теорії термоелектричного перетворення енергії та використовує у фізичних моделях термоелементів закономірності і властивості вихрових термоелектричних струмів. Аналіз, проведений в [7] показує, що такий підхід є найбільш загальним і більшою мірою враховує фізичні процеси у термоелементах. Термоелементи, створені на основі знаходження температурного поля для збудження у середовищі заданої конфігурації вихрових термоелектричних струмів дістали назву вихрових термоелементів.

Вперше термоелементи такого типу були запропоновані Л.І.Анатичуком [14]. В роботах [13, 14] було показано, що існує не менш ніж 124 комбінації середовищ і зовнішніх впливів, які приводять до термоелектричного перетворення енергії.

Аналіз літератури показав, що серед великого різноманіття вихрових термоелементів одним з привабливих для дослідження і використання є прямокутний зонально-неоднорідний термоелемент, вперше запропонований Л.І. Анатичуком [10].

Зонально-неоднорідний термоелемент має низку переваг перед іншими термоелементами та ряд привабливих властивостей – високу технологічність виконання, можливість утворення спіральних структур з високою вихідною напругою, конструктивну пластичність, значні резерви підвищення надійності. Проте, існуюча теорія зонально-неоднорідних термоелементів [10] є наближеною, вона базується на низці наближень і не виявляє належним чином впливу окремих калоричних термоелектричних ефектів на параметри і характеристики зонально-неоднорідного термоелемента. Відомі з літератури результати теоретичних досліджень, комп’ютерного моделювання [15, 16] не враховують температурні залежності властивостей матеріалів термоелемента, геометричних особливостей форми, не характеризують його роботу в реальних температурних діапазонах використання. Досі не визначена оптимальна геометрична форма зонально-неоднорідного термоелемента, вплив зміни форми на параметри та характеристики термоелемента. Проведені дослідження базуються на найпростішій моделі зонально-неоднорідного термоелемента, що не містить можливих засобів для вдосконалення його електричних, теплових, енергетичних та надійностних параметрів.

Огляд проведених досліджень зонально-неоднорідного термоелемента вказує на проблемну ситуацію і зумовлює задачі дисертації – створення теорії зонально-неоднорідного термоелемента на основі узагальненої теорії термоелектричного перетворення енергії; розв’язання оберненої задачі термоелектрики для зонально-неоднорідного середовища та створення методу керування вихровими термоелектричними струмами в зонально-неоднорідних середовищах; дослідження впливів ефектів вихрових термоелектричних струмів, Джоуля, Пельтьє, Томсона, температурних залежностей та просторової неоднорідності властивостей матеріалів термоелемента на розподіли температури, електричних струмів і потенціалів в режимі
генерації електричної енергії для можливості оптимізації зонально-неоднорідного термоелемента для досягнення максимальної ефективності.

У другому розділі представлено узагальнений підхід до опису термоелектричного поля у зонально-неоднорідному середовищі та подано аналітичні і чисельні методи розв’язання оберненої задачі термоелектрики для зонально-неоднорідних середовищ.

Як відомо [9-11], обернена задача термоелектрики (ОЗТ) полягає у знаходженні такого розподілу температур, який неминуче призводить до індукції у термоелектричному середовищі наперед заданої конфігурації вихрових термоелектричних струмів. Розв’язки ОЗТ дозволяють у відповідності з розробленою у [9] технологією винайдення термоелементів визначати з узагальненої моделі термоелектричного перетворювача енергії конфігурацію робочого тіла термоелемента, розташування нагрівників і охолоджувачів на його поверхні, розміщення електричних контактів термоелемента.

Створено алгоритм чисельного розв’язку ОЗТ для довільного неоднорідного середовища (рис. 1), частинним випадком якого є зонально-неоднорідне середовище. Температурне поле може бути знайдено з виразу

, (1)

де – безрозмірний векторний потенціал Лукоша [17, 18], – довільні функції своїх аргументів.

Для зонально-неоднорідної пластини з прямолінійною границею розділу знайдено аналітичний розв’язок ОЗТ у вигляді

, (2)

виходячи з співвідношень, отриманих у [11] для неоднорідного середовища. В (2) – функція Лукоша, – коефіцієнт термоЕРС, – електропровідність, – параметр, що характеризує ширину границі зон.

У третьому розділі подано опис зонально-неоднорідного термоелемента (ЗНТ) з позиції індукції вихрових термоелектричних струмів.

У відповідності з технологією винайдення нових типів термоелементів пророблено всі етапи цієї технології для зонально-неоднорідного термоелемента.

Для заданої конфігурації вихрових струмів у зонально-неоднорідній пластині

(3)

(рис.2) отримано розв’язок оберненої задачі термоелектрики у вигляді

, (4)

де – ширина та висота зонально-неоднорідної пластини, j0 – параметр, що характеризує інтегральний струм в пластині, Tґ(x) – пасивний адитивний доданок, який не спричиняє вихрових струмів.

Виходячи з розв’язку ОЗТ (4) побудовано фізичну модель ЗНТ (рис. ). Вона представляє собою зонально-неоднорідну пластину з отвором всередині та розрізом для розміщення електричних контактів 5 та відведення вихрових термоелектричних струмів у зовнішнє коло. Температурне поле в ЗНТ створюється двома термостатами 3 та 4. Кінетичні коефіцієнти зон термоелемента 1 та 2 є функціями просторових координат та температури:

. (5)

Вся система електрично та адіабатично ізольована.

Основні рівняння для знаходження розподілів температури, потенціалу та струму в неоднорідному термоелектричному середовищі отримані з найбільш загальних позицій і виражають закони збереження енергії та електричного заряду , де – густина потоку енергії , – густина потоку тепла, – електрохімічний потенціал,
– густина електричного струму, , , , – коефіцієнт термоЕРС, – електропровідність, – теплопровідність, – коефіцієнт Пельтье.

Система рівнянь для знаходження полів температури та електричного потенціалу в ЗНТ отримана у вигляді:

(6)

Було показано, що термоелектричне поле в середовищі може бути представлене двохелементною матрицею у функціональному просторі двічі диференційованих функцій, яка задовольняє матричному диференціальному рівнянню з коефіцієнтами

(7)

Тоді система (6) може бути розв’язана відомим ітераційним методом мінімізації узагальненого залишку [19] на сітці кінцевих елементів. Картину фізичних полів в ЗНТ наведено на рис. 4.

Комп’ютерним моделюванням визначено вплив ефектів Джоуля, Пельтье та Томсона на розподіли температур та потенціалів в ЗНТ. Встановлено, що ефект Томсона, зумовлений температурною залежністю кінетичних коефіцієнтів, призводить до асиметрії фізичних полів в зонально-неоднорідному термоелементі. Для термоелектричних матеріалів на основі Bi2Te3 врахування ефекту Томсона та температурних залежностей електро- та теплопровідності дозволяє підвищити точність розрахунку ККД на ~20%.

У четвертому розділі дисертації з допомогою описаної вище моделі ЗНТ, яка дає змогу розрахувати фізичні поля в ЗНТ з урахуванням просторової неоднорідності та температурної залежності кінетичних коефіцієнтів, проведено багатопараметричну оптимізацію ЗНТ.

Оптимізація геометричної конфігурації передбачала визначення оптимального співвідношення ширини , висоти та діаметру внутрішнього отвору витка ЗНТ. Функціями мети були вихідна електрична потужність ЗНТ та його ККД.

З результатів комп’ютерного моделювання встановлено, що ЕРС термоелемента монотонно спадає з ростом співвідношення та зростає при збільшенні діаметру (рис. ). Це може бути пояснено тим, що середня різниця температури між границями зон термоелемента спадає при збільшенні висоти термоелемента, а також при зменшенні діаметру внутрішнього отвору.

Залежність електричної потужності ЗТН від співвідношення геометричних розмірів має максимум при і (рис. 6). Наявність максимуму потужності пов’яза-на з нелінійним спаданням електричного опору термоелемента.

Комп’ютерним моделюванням встановлено, що ККД ЗНТ досягає максимального значення при співвідношенні висоти термоелемента до його ширини (рис. 7). Крім того, як видно з рис. 7, в цьому діапазоні ККД монотонно зростає при збільшенні , що пов’язано з різким зростанням теплового опору термоелемента при збільшенні .

Крім того, на основі розрахунку розподілу струму в ЗНТ запропоновано вдосконалення ЗНТ шляхом доповнення його фізичної моделі електропровідними шарами на ізотермічних гранях.

Проведено оптимізацію геометричної конфігурації ЗНТ та електропровідних шарів, що дозволило підвищити більше як у півтора рази вихідну електричну потужність ЗНТ та наблизити його ККД до ККД термопарного елемента.

Показано, що ККД ЗНТ з електропровідними шарами набагато вищий за ККД ЗНТ, який не має таких шарів, та практично досягає рівня ККД термопарного елемента. Крім того, при використанні в генераторах ЗНТ з електропровідними шарами в деяких випадках може забезпечувати вищий ККД пристрою, ніж при використанні термопарних елементів.

З допомогою комп’ютерного моделювання виявлено локалізовані вихрові термоелектричні струми на границях зон термоелемента (рис. 8) та встановлено їх вплив на ефективність термоелемента. Встановлено, що втрати, спричинені вихровими термоелектричними струмами на границях зон складають ~0.2% від загального теплового потоку, що протікає через термоелемент.

Крім того, встановлено оптимальний температурний діапазон роботи ЗНТ для заданих значень кінетичних коефіцієнтів.

П’ятий розділ дисертації присвячено надійності ЗНТ та можливостям зменшення ймовірності відмов.

Зроблено розрахунок залежностей відносного спаду вихідної напруги та потужності спірального ЗНТ від частки відмов при пасивному резервуванні його витків резистивними елементами (рис. ), де – відношення кількості витків, що відмовили, до загальної кількості витків.

У таблиці 1 подано результати порівняння надійності резервованих та нерезервованих ЗНТ для декількох значень па-раметрів , за час – середній час безвідмовної роботи ЗНТ без резервування.

З таблиці видно, що пасивне резервування резисторами дозволяє знизити ймовірність відмов на чотири-п’ять порядків, значно збільшивши надійність ЗНТ.

Крім того, завдяки використанню екструдованого матеріалу та відсутності спаїв ЗНТ характеризується високою ударною стійкістю. Випробування на стенді показали, що ЗНТ може витримувати осьовий удар до 30000 g.

Таблиця 1.

Надійність ЗНТ з пасивним резервуванням

Число витків | Частка допустимих відмов | Відношення ймовірностей відмов резервованих і нерезервованих ЗНТ | 100 | 0.001 | 127000 | 0.002 | 630000 | 200 | 0.002 | 93000 | 0.005 | 480000 | 300 | 0.005 | 86000 | 0.010 | 320000 | Це відкриває нові можливості для використання ЗНТ в екстремальних умовах, при яких термоелемент піддається надвисоким ударним навантаженням.

В розділі шостому викладено результати експериментальних досліджень зонально-неоднорідних термоелементів для визначення ЕРС, потужності та ККД, які було проведено для перевірки результатів комп’ютерного моделювання та практичного підтвердження ефективності спірального зонально-неоднорідного термоелемента.

Для цього було виготовлено зразки спіралей з поперечним перерізом 4х4 мм та довжиною 10 мм (рис. 10). Діаметр внутрішнього отвору складав 1.6 мм, що з раніше зроблених модельних досліджень відповідає оптимуму для досягнення максимальної вихідної потужності. Ширина витка спіралі – 1.1 мм, крок спіралі – 1.6 мм. Електропровідні шари виконано з міді товщиною 80 мкм гальванічним способом. Для запобігання дифузії міді в термоелектричний матеріал нанесено попередній шар нікелю товщиною 20 мкм.

Нижче наведено графіки залежності величини термоЕРС (рис. 11) та потужності (рис. 12) спірального зонально-неоднорідного термоелемента від температури гарячої грані. Температура холодної грані складала 300 К. Штриховою лінією на графіках показано залежності, вирахувані з допомогою комп’ютерної моделі, суцільною лінією з’єднано точки, отримані на експерименті.

З графіків видно, що хід кривих та абсолютні значення порівнюваних величин задовільно співпадають. Розрахунки показують, що відхилення розрахованих та експериментально отриманих значень для термоЕРС та потужності складає не більше 4%. На рис. 13 наведено графік залежності коефіцієнта корисної дії спірального термоелемента. Відхилення розрахованих та експериментально визначених значень ККД складають не більше 6% і лежать в межах похибки експерименту.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

1. Вперше на основі узагальненого підходу до опису термоелектричних явищ в зонально-неоднорідному середовищі з позиції індукції вихрових термоелектричних струмів отримано аналітичні розв’язки оберненої задачі термоелектрики у вигляді інтегральних співвідношень щодо лапласіана функції Лукоша , що дає можливість керувати вихровими термоелектричними струмами у зонально-неоднорідному термоелементі.

2. Застосування технології винайдення нових типів термоелементів до зонально-неоднорідного середовища формує загальну фізичну модель ЗНТ, частинним випадком якої є відомий прямокутний зонально-неоднорідний термоелемент. Показано, що з позиції індукції вихрових термоелектричних струмів традиційний термопарний елемент є граничним випадком зонально-неоднорідного термоелемента. При цьому встановлено, що термоелектричне поле у неоднорідному середовищі може бути представлено одним математичним об’єктом – двохелементною матрицею у функціональному просторі двічі диференційованих функцій. На основі цього підходу розроблено комп’ютерну модель зонально-неоднорідного термоелемента, яка дозволяє з урахуванням температурної залежності та просторової неоднорідності кінетичних коефіцієнтів матеріалів термоелемента отримати розподіли температури, потенціалу та струму в ньому, а також розрахувати ЕРС, потужність та ККД.

3. Комп’ютерним моделюванням визначено вплив ефектів Джоуля, Пельтье та Томсона на розподіли температур та потенціалів в ЗНТ. Встановлено, що ефект Томсона, зумовлений температурною залежністю кінетичних коефіцієнтів, призводить до асиметрії фізичних полів в ЗНТ.

4. Виявлено ефект локалізованих вихрових термоелектричних струмів (ЛВТС) в околі границь зон термоелемента. Встановлено, що густина ЛТВС є значно більшою в холодній частині термоелемента внаслідок більшого перепаду температури на холодній границі зон, що пов’язано з температурною залежністю теплопровідності матеріалу термоелемента, яка має нижчі значення при менших температурах.

5. Для термоелектричних матеріалів на основі Bi2Te3 врахування ефекту Томсона та температурних залежностей електро- та теплопровідності дозволяє покращити точність розрахунку ККД на ~20%.

6. Вперше встановлено оптимальну геометричну конфігурацію ЗНТ для досягнення максимальної ефективності.

7. Примусове вирівнювання електричного потенціалу електропровідними шарами на ізотермічних гранях зонально-неоднорідного термоелемента дозволяє підвищити його вихідну електричну потужність більше як у півтора рази.

8. Коефіцієнт корисної дії зонально-неоднорідного термоелемента з електропровідними шарами наближається до коефіцієнта корисної дії термопарного елемента, а використання зонально-неоднорідного термоелемента з електропровідними шарами в генераторах може забезпечувати вищий ККД пристрою, ніж при використанні термопарних елементів.

9. Пасивне резервування резисторами дозволяє знизити ймовірність відмов ЗНТ на 4ч5 порядків. Випробуваннями експериментальних зразків ЗНТ показано, що стійкість ЗНТ до ударних навантажень сягає 20000-30000g.

10. Ефективність ЗНТ підтверджено результатами експериментальних досліджень та випробувань.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Лусте О.Я., Кузь Р.В. Комп’ютерне керування вихровими термоелектричними струмами // Термоелектрика. – 2004. – №2. – С. 11-19.

2. Анатичук Л.І., Кузь Р.В., Лусте О.Я. Зонально-неоднорідний термоелемент у режимі генерації електричної енергії // Термоелектрика. – 2004 – №4. – С.39-50.

3. Анатичук Л.І., Кузь Р.В., Лусте О.Я. Температурні залежності параметрів зонально-неоднорідного термоелемента в режимі генерації електричної енергії // Термоелектрика. – 2005. – №2. – С. 68-75.

4. Анатичук Л.І., Кузь Р.В., Лусте О.Я. Оптимізація зонально-неоднорідного термоелемента з електропровідними шарами на ізотермічних гранях // Термоелектрика. – 2005. – №3. – С. 68-73.

5. Гнатюк О.М. Кузь Р.В. Вихровий зонально-неоднорідний термоелемент // Термоелектрика. – 2006. – №3. – С. 88-96.

6. Пат. 77260 Україна, МКІ H01L 35/02. Спіральний термоелемент: Л.І. Анатичук, О.Я. Лусте, Р.В. Кузь (Україна); Інститут термоелектрики. – № 20040806909; Заявл. 17.08.2004; Опубл. 15.11.2006; Бюл. № 11.

СПИСОК ЦИТОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

7. Анатычук Л.И. О физических моделях термоэлементов // Термоэлектричество. – 2003. – №1. – С.5-18.

8. Anatychuk L.I. Thermoelectric materials with programmable inhomogeneity // In Modern science of materials the 21th century. – Kyiv. – 1998. – P.411-432.

9. Анатычук Л.И. Термоэлектричество / Институт термоэлектричества. – Киев, Черновцы, 1998. – Т.1: Физика термоэлектричества. – 376 с.

10. Анатычук Л.И. Термоэлектричество. – Киев, Черновцы, 2003. – Т2: Термоэлектрические преобразователи энергии. – 375 с.

11. Лусте О.Я. Фізика вихрових термоелементів і вимірювальних приладів на їх основі: Дисс. доктора фіз.-мат. наук. – Чернівці, 2003.

12. Иоффе А.Ф. Полупроводниковые термоэлементы. – М-Л.: Издательство АН СССР, 1960. – 188 с.

13. Анатычук Л.И. О перспективах развития термоэлектричества // Вестник АН УССР. – 1975. – №9. – С. 30-44.

14. Анатычук Л.И. Вихревые термоэлектрические токи и возможности их практического использования: Дисс. д-ра физ.-мат. наук: Черновцы, 1973. –217 с.

15. Анатичук Л.І., Караушу В.Р., Лусте О.Я. Вихрові термоелектричні струми в двошаровій пластині з врахуванням ефекту Пельтье // Термоелектрика. –2003. – №2. – С. 16-24.

16. Анатичук Л.І., Караушу В.Р., Лусте О.Я. Вплив ефекту Джоуля на розподіл вихрових струмів і температури в двошаровій пластині // Термоелектрика. - 2003. – №3. – С. 13-18.

17. Lukosz, W. Geschlossene elektrische Strome in thermoelektrische anisotropen Kristallen, Z.Naturforsch. – 1964. – 19a. – (13). – Р.1599-1610.

18. Luste O.J. Inverse problem of mathematical theory of devising new thermoelement types. Part I // Journal of Thermoelectricity. – 2001. – N4. – P. 3-10; Part II // Journal of Thermoelectricity. – 2002. – N1. – P. 3-10.

19. Y. Saad and M.H. Schultz, GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems, SIAM J. Sci. Statist. Comput. – 7 (July 1986). – Р. 856-869.

АНОТАЦІЯ

КУЗЬ Р.В. Вихровий зонально-неоднорідний термоелемент. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.01 – фізика приладів, елементів і систем. – Інститут термоелектрики Національної академії наук України та міністерства освіти і науки України, Чернівці, 2006 р.

Дисертація присвячена визначенню впливу ефектів вихрових термоелектричних струмів, Джоуля, Пельтье, Томсона в зонально-неоднорідному термоелементі на його характеристики; оптимізації цього впливу для підвищення ККД, вихідної потужності та надійності; встановленню особливостей проектування зонально-неоднорідних термоелементів при використанні їх в термоелектричних перетворювачах енергії.

Створена теорія зонально-неоднорідного термоелемента має теоретичне значення, поглиблює розуміння фізичних процесів, які відбуваються в зонально-неоднорідному середовищі і є теоретичною основою розробки об’єктно-орієнтованих комп’ютерних технологій моделювання і оптимізації термоелектричних пристроїв з неоднорідних, у тому числі функціонально-градієнтних і композитних термоелектричних матеріалів.

Результати розробки комп’ютерних технологій моделювання і оптимізації зонально-неоднорідних термоелементів мають практичне значення і є основою для вибору матеріалів та конструювання зонально-неоднорідних термоелементів, термоелектричних приладів і систем на їх основі.

Ключові слова: термоелектрика, вихрові термоелементи, оптимізація.

АННОТАЦИЯ

КУЗЬ Р.В. Вихревой зонально-неоднородный термоэлемент. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.01 – физика приборов, элементов и систем. – Институт термоэлектричества Национальной академии наук Украины и Министерства образования и науки Украины, Черновцы,
2006 г.

Диссертация посвящена определению влияния эффектов вихревых термоэлектрических токов, Джоуля, Пельтье, Томсона в зонально-неоднородном термоэлементе на его параметры и характеристики; оптимизации этого влияния для повышения ККД, мощности и надежности; установлению особенностей проектирования зонально-неоднородных термоэлементов при использовании их в термоэлектрических преобразователях энергии.

Созданная теория зонально-неоднородного термоэлемента имеет теоретическое значение, углубляет понимание физических процессов, которые происходят в зонально-неоднородной среде и является теоретической основой разработки объектно-ориентированных компьютерных технологий моделирования и оптимизации термоэлектрических устройств из неоднородных, в том числе функционально-градиентных и композитных термоэлектрических материалов.

Результаты разработки компьютерных технологий моделирования и оптимизации зонально-неоднородных термоэлементов имеют практическое значение и являются основой для выбора материалов и конструирования зонально-неоднородных термоэлементов, термоэлектрических приборов и систем на их основе.

Применение технологии изобретения новых типов термоэлементов к зонально-неоднородной среде формирует общую физическую модель ЗНТ, частным случаем которой есть известный прямоугольный зонально-неоднородный термоэлемент.

Показано, что выходя из позиции индукции вихревых термоэлектрических токов традиционный термопарный элемент является предельным случаем зонально-неоднородного термоэлемента. При этом установлено, что термоэлектрическое поле в неоднородной среде может быть представлено одним математическим объектом – двухэлементной матрицей в функциональном пространстве дважды дифференцированных функций. На основе этот подхода разработано компьютерную модель зонально-неоднородного термоэлемента, которая позволяет с учетом температурной зависимости и пространственной неоднородности кинетических коэффициентов материалов термоэлемента получить распределения температуры, потенциала и тока в нем, а также рассчитать ЕРС, мощность и КПД.

Компьютерным моделированием определено влияние эффектов Джоуля, Пельтье и Томсона на распределения температур и потенциалов в ЗНТ. Установлено, что эффект Томсона, обусловленный температурной зависимостью кинетических коэффициентов, приводит к асимметрии физических полей в зонально-неоднородном термоэлементе.

Выявлено эффект локализованных вихревых термоэлектрических токов (ЛВТТ) в окрестности границ зон термоэлемента. Установлено, что плотность ЛВТТ значительно больше в холодной части термоэлемента вследствие большего перепада температуры на холодной границе зон, который связан с температурной зависимостью теплопроводности термоэлектрического материала.

Показано, что для термоэлектрических материалов на основе Bi2Te3 учет эффекта Томсона и температурных зависимостей электро- и теплопроводности позволяет улучшить точность расчета КПД на ~20%.

Проведена многопараметрическая оптимизация ЗНТ. Впервые установлено оптимальную геометрическую конфигурацию ЗНТ для достижения максимальной эффективности.

Установлено, что принудительное выравнивание электрического потенциала электропроводными слоями на изотермических гранях зонально-неоднородного термоэлемента позволяет повысить его электрическую мощность больше как в полтора раза.

Коэффициент полезного действия зонально-неоднородного термоэлемента с электропроводными слоями приближается к коэффициенту полезного действия термопарного элемента, а использование зонально-неоднородного термоэлемента с электропроводными слоями в генераторах может обеспечивать высший КПД устройства, чем при использовании термопарных элементов.

Показано, что пассивное резервирование резисторами разрешает снизить вероятность отказов ЗНТ на 4-5 порядков. Испытаниями экспериментальных образцов ЗНТ показано, что стойкость ЗНТ к ударным нагрузкам достигает 20000-30000g.

Ключевые слова: термоэлектричество, вихревые термоэлементы, оптимизация.

ABSTRACT

Kuz’ R.V. Eddy Zone-inhomogeneous thermoelement. – Manuscript.

Thesis for a degree of candidate of physical and mathematical sciences in the specialty 01.04.01 – physics of devices, elements and systems. – Institute of Thermoelectricity of the National Academy of Sciences and Ministry of Education and Science of Ukraine, Chernivtsi. 2007.

The thesis deals with establishment of the influence of eddy thermoelectric currents, Joule, Peltier and Thomson effects in zone-inhomogeneous thermoelement on characteristics thereof; optimization of this influence in order to improve the efficiency, power output and reliability; establishment of design peculiarities of zone-inhomogeneous thermoelements when employed in thermoelectric power converters.

The elaborated theory of zone-inhomogeneous thermoelement is of theoretical importance, provides a deeper insight into physical processes occurring in zone-inhomogeneous medium and is a theoretical basis for the development of object-oriented computer technologies for modelling and optimization of thermoelectric devices of inhomogeneous materials, among them functionally-graded and composite.

The results of development of computer technologies for modelling and optimization of zone-inhomogeneous thermoelements are of practical importance and serve the basis for selecting materials and design of zone-inhomogeneous thermoelements, thermoelectric devices and systems on their basis.

Key words: Thermoelectricity, eddy thermoelements, optimization.