НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

„КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

Король Сергій Вікторович

УДК 621.313.333.1:62-83

ВЕКТОРНЕ КЕРУВАННЯ МЕХАНІЧНИМИ КООРДИНАТАМИ ТА РЕАКТИВНОЮ ПОТУЖНІСТЮ В ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНИХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВІ МАШИНИ ПОДВІЙНОГО ЖИВЛЕННЯ

Спеціальність 05.09.03 – електротехнічні комплекси та системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2007

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі автоматизації електромеханічних систем та електроприводу Національного технічного університету України „КПІ” Міністерства освіти і науки України, м. Київ.

Науковий керівник кандидат технічних наук, доцент

Пересада Сергій Михайлович,

Національний технічний університет України „КПІ”, професор кафедри автоматизації електромеханічних систем та електроприводу.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор,

Чермалих Валентин Михайлович,

Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” МОН України, професор кафедри автоматизації управління електротехнічними комплексами;

кандидат технічних наук, старший науковий співробітник,

Михальський Валерій Михайлович,

Інститут електродинаміки НАН України, м. Київ, старший науковий співробітник.

Провідна установа Донецький національний технічний університет

(кафедра електроприводу та автоматизації промислових установок) МОН України.

Захист відбудеться “11червня 2007р. об 16:00 на засіданні спеціалізованої вченої ради вченої ради К26.002.20 в Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, м. Київ, проспект Перемоги, 37, корпус 22, ауд. 316.

З дисертацією можна ознайомитися бібліотеці Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” за вищевказаною адресою.

Автореферат розіслано ____” ______ 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради А.М. Ковальчук

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Електромеханічні системи (ЕМС) на основі асинхронних двигунів (АД) з фазним ротором (ФР), при роботі в режимі машини подвійного живлення (МПЖ), дозволяють досягти високої ефективності електромеханічного перетворення енергії в системах електропривода і генерування електроенергії, якщо цілі керування можуть досягатися при варіації кутової швидкості в обмеженому діапазоні   )відносно синхронної швидкості обертання. Використання МПЖ в якості генератора енергії дозволяє додатково підвищити ефективність генерування енергії за рахунок роботи при змінній швидкості валу. В режимі подвійного живлення статорні обмотки АД з ФР підключаються до мережі, а обмотки ротора живляться від перетворювача напруги (ПН), в якості якого може виступати повністю керований реверсивний ПН з ланкою постійного струму, або матричний перетворювач, потужність яких пропорційна ковзанню. Наявність надлишку керуючих дій дозволяє крім керування моментом (кутовою швидкістю) реалізувати керування реактивною потужністю статора МПЖ.

Більшість існуючих алгоритмів векторного керування МПЖ базуються на нехтуванні активним опором статора і умовах струмового керування роторним колом, а також потребують прецизійного визначення магнітної осі роторного кола. Використання таких підходів призводить до втрат якості керування та зниження енергетичної ефективності процесу електромеханічного перетворення енергії. Теоретично обґрунтовані алгоритми регулювання заданого моменту МПЖ не передбачають одночасне асимптотичне регулювання реактивної потужності статора окрім випадку стабілізації реактивної потужності на нульовому рівні.

Аналітична задача керування кутовою швидкістю при регулюванні реактивної потужності статорного кола до цього часу в повному обсязі не вирішена. Необхідність керування кутовою швидкістю і реактивною потужністю системи існує не тільки при роботі МПЖ в режимі двигуна, а й – в якості генератора, коли необхідно працювати зі змінною кутовою швидкістю ротора, забезпечуючи оптимальний режим роботи джерела механічної енергії.

Не знайдено теоретично обґрунтованого алгоритму векторного керування реверсивним перетворювачем напруги роторного кола, який би забезпечував стабілізацію напруги в ланці постійного струму, одночасно гарантуючи одиничний коефіцієнт потужності на вході перетворювача, синусоїдність і низький гармонічний склад його вхідних струмів.

Отже розробка алгоритмів векторного керування МПЖ та ПН, що забезпечують керування моментом (кутовою швидкістю) та реактивною потужністю всієї системи є актуальною науковою задачею.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Науково-дослідна робота з теми дисертації проводилася відповідно до планів досліджень Національного технічного університету України “КПІ” по темам: „Теоретичні основи енергозберігаючих електромеханічних систем автоматичного керування складними об’єктами з асинхронними двигунами обертового і лінійного руху” (№ ДР 0100U000590); „Основи теорії керування енергозберігаючими електромеханічними системами з електроприводами змінного струму на основі принципу пасивності” (№ ДР 0103U00145), Міністерства освіти та науки України. У зазначених темах здобувач був виконавцем за розділами, пов'язаними з аналітичним дослідженням систем векторного керування АД з ФР.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є синтез, теоретичне та практичне дослідження нових векторних алгоритмів, які вирішують задачу керування електромеханічним перетворювачем енергії на основі МПЖ, забезпечуючи регулювання моменту (кутової швидкості) при вільному регулюванні реактивної потужності на вході системи.

Для досягнення поставленої мети вирішувалися наступні основні задачі:

- теоретичне дослідження існуючих рішень задачі керування МПЖ та синтез нового закону векторного керування МПЖ, який би гарантував асимптотичне регулювання моменту і реактивної потужності статора;

- синтез регуляторів кутової швидкості, що гарантують асимптотичне відпрацювання заданих траєкторій зміни кутової швидкості і базуються на внутрішній підсистемі регулювання моменту;

- синтез закону векторного керування ПН кола ротора, що гарантує стабілізацію напруги в ланці постійного струму на заданому рівні і реактивної потужності на вході ПН на нульовому рівні;

- створення комп’ютерних моделей систем керування МДП і ПН та дослідження динамічних і статичних показників якості керування вихідними координатами методом математичного моделювання;

- експериментальне дослідження динамічних характеристик ЕМС на основі МПЖ при відпрацюванні заданих траєкторій кутової швидкості.

Об’єктом дослідження є процеси керування перетворенням енергії у векторно-керованій ЕМС на основі МПЖ.

Предметом дослідження є алгоритми векторного керування моментом (кутовою швидкістю) і вхідною реактивною потужністю ЕМС на основі МПЖ.

Методи дослідження. При вирішенні поставлених у дисертації задач використовувалися: другий метод Ляпунова, керування за вимірюваним виходом, лінеаризація зворотним зв’язком, математичне моделювання, використання експериментальної установки векторно-керованої МПЖ.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

- вперше вирішена загальнотеоретична задача асимптотичного регулювання моменту та реактивної потужності за рахунок використання нового закону векторного керування МПЖ, який не використовує типових спрощуючих припущень і базується на вимірюванні вектора напруги статора, струмів ротора, кутової швидкості та кутового положення ротора;

- синтезовано новий динамічний регулятор швидкості третього порядку, який на основі запропонованого рішення задачі керування моментом та реактивною потужністю, вперше забезпечує асимптотичне відпрацювання траєкторій кутової швидкості при дії невідомого постійного моменту навантаження одночасно з асимптотичним регулюванням реактивної потужності статора;

- доведено, що на основі вимірювання вектора напруги статора, струмів статора, кутової швидкості та кутового положення ротора досягаються цілі асимптотичного відпрацювання кутової швидкості та регулювання реактивної потужності при використанні регулятора кутової швидкості зниженого порядку (другого) одночасно з алгоритмом прямого регулювання активної та реактивної потужності статора;

на основі нової концепції керування ПН за рахунок формування повної енергії перетворення вперше знайдено рішення загальнотеоретичної задачі векторного керування ПН роторного кола, яке дозволило розв'язати процеси керування активною і реактивною потужностями, що циркулюють в ПН, та забезпечити асимптотичну стабілізацію напруги в ланці постійного струму і одиничний коефіцієнт потужності на вході ПН;

Практичне значення отриманих результатів Запропоновані алгоритми векторного керування МПЖ та реверсивним ПН роторного кола можуть бути використані при створенні уніфікованих керуючих пристроїв ЕМС на основі МПЖ, як електроприводу так і генерування електроенергії, де необхідне одночасне високоточне керування моментом (кутовою швидкістю) та реактивною потужністю всієї системи. Розроблена на основі синтезованих алгоритмів керування АД та ПН роторного кола уніфікована ЕМС керування моментом (кутовою швидкістю) та реактивною потужністю всієї системи дозволяє:

- підвищити динамічні та статичні показники якості керування моментом (кутовою швидкістю);

- забезпечити незалежне асимптотичне регулювання реактивної потужності всієї системи;

- гарантувати дотримання сучасних вимог по електромагнітній сумісності, за рахунок синусоїдальних струмів з низьким складом вищих гармонік на вході ЕМС;

- забезпечити робастність регулювання вихідних координат ЕМС на основі МПЖ відносно варіації параметрів моделі МПЖ та точності визначення взаємного розташування магнітних осей статора і ротора.

Запропонований нелінійний алгоритм керування реверсивним ПН із ланкою постійного струму є уніфікованим і може бути використаний в системах перетворення енергії з рекуперацією енергії в мережу, гарантуючи асимптотичну стабілізацію напруги в ланці постійного струму і нульове споживання реактивної потужності на вході ПН роторного кола, розширену область стійкості та можливість зменшення ємності конденсатора в ланці постійного струму.

Розроблений пакет моделюючих програм в середовищі Matlab – Simulink може бути використаний при повномасштабному дослідженні алгоритмів векторного керування в ЕМС на основі МПЖ.

Результати дисертаційної роботи використовуються на кафедрі автоматизації ЕМС та електроприводу Національного технічного університету України “КПІ” для студентів спеціальності 7.092203 – “ЕМС автоматизації та електропривод”, при вивченні дисципліни “Електропривод та системи керування електромехатронними системами”. Матеріали дисертаційної роботи використовуються при проектуванні систем керування вітрогенеруючими установками на Київському ДНВП „Електронмаш”, що підтверджено відповідними документами.

Особистий внесок здобувача. Наукові положення і результати, викладені в дисертації, отримані автором особисто. У наукових працях, опублікованих у співавторстві, здобувачеві належить: [2] – обґрунтування структури підсистеми керування кутовою швидкістю ротора МПЖ; [3] – розробка та дослідження алгоритму керування ПН; [5] – розробка програмного забезпечення та експериментальне дослідження алгоритму керування кутовою швидкістю ротора МПЖ, [6] – розробка математичної моделі МПЖ та моделювання алгоритму керування МПЖ, [7] – частина досліджень методом моделювання, [1], [8] – створення програмного забезпечення для експериментальних досліджень.

Апробація результатів дисертації. Теоретичні положення, результати та висновки дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на науково-технічних конференціях: “Проблеми автоматизованого електропривода. Теорія і практика” (м. Алушта, 2000, 2001 р.р.); “Силова електроніка та енергоефективність” (м. Алушта, 2000, 2002 р.р.); “Проблеми створення нових машин та технологій” (м. Кременчук, 2001 р.); „Проблеми сучасної електротехніки” (м. Київ, 2002 р.).

Публікації. Основний зміст дисертаційної роботи відображено в 8 публікаціях в наукових фахових виданнях.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається із вступу, п’яти розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Загальний обсяг роботи складає 218 сторінок, у тому числі 154 сторінки основного тексту, 62 рисунків, 1 таблиця, список використаних джерел з 105 найменувань та 8 додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність і доцільність роботи, сформульовано мету та задачі наукового дослідження, наведено дані про зв'язок роботи з науковими програмами, викладено наукову новизну, практичне значення і реалізацію результатів дисертаційних досліджень, наведено дані про їх апробацію, публікацію та впровадження.

У першому розділі проведено аналіз існуючих теоретичних та практичних рішень в області векторного керування ЕМС на основі МПЖ, структура яких показана на рис. . Питання керування МПЖ розглядалися у публікаціях як іноземних, так і вітчизняних авторів. Зокрема в Україні значний внесок у розвиток керування МПЖ зробили Чехет Е. М., Садовой О. В., та інші вчені.

При розробці алгоритмів керування МПЖ, по аналогії до АД з короткозамкненим ротором, найбільшого поширення набула концепція орієнтації за полем АД (Field Oriented Control), яка базується на струмовому керуванні ротором та нехтуванні активним опором статора, що дозволяє вважати магнітний потік статора постійним, інформація про який може бути отримана на основі вимірювання струмів статора і ротора. Ці допущення фактично приводять до нехтування динамікою електричної підсистеми МПЖ, що описується системою нелінійних диференціальних рівнянь четвертого порядку, і зводять задачу керування моментом до керування лінійним безінерційним об'єктом, а також потребують точної інформації про взаємне розташування магнітних осей статора і ротора для приведення струмів до однієї системи координат та обчислення вектора потокозчеплення статора.

На основі альтернативного підходу, який базується на орієнтації за вектором напруги живлення, були синтезовані алгоритми векторного керування моментом МПЖ та стабілізації реактивної потужності на нульовому рівні, що не використовують розглянутих спрощуючих припущень. До цього часу не запропоновано теоретичного рішення, яке б забезпечувало керування моментом та реактивною потужністю статора МПЖ. Аналітичне рішення задачі керування кутовою швидкістю МПЖ при одночасному регулюванні реактивної потужності без використання спрощуючих припущень не розглядалося.

Необхідною складовою системи на основі МПЖ являється роторний ПН, який керує потужністю, що циркулює в роторному колі. Існуючі алгоритми керування роторним ПН здебільшого основані на лінеаризації вихідної нелінійної моделі третього порядку, що призводить до обмеженої область стійкості і необхідності в великих реактивних елементах, зокрема ємності в ланці постійного струму ПН.

На підставі аналізу зроблено висновок про необхідність розробки, дослідження та експериментального тестування нових законів векторного керування ЕМС на основі МПЖ, які б забезпечували асимптотичне регулювання моменту (кутової швидкості) МПЖ та реактивної потужності всієї системи.

У другому розділі виконано теоретичне дослідження точності керування моментом та можливості регулювання реактивної потужності статора МПЖ при використанні існуючих алгоритмів керування МПЖ. В результаті були отримані вирази, що описують похибки відпрацювання вихідних координат, та виконано кількісну оцінку статичних похибок регулювання для машини потужністю 0,92 кВт з наступними параметрами: номінальний момент 10 Нм, номінальна швидкість 92 рад/с, число пар полюсів pn = , амплітуда номінального струму 3.5 A, індуктивності статора та ротора L1 =2 = .185 Гн, взаємна індуктивність Lm = .18 Гн, активний опір статора R1 = .7 Ом, активний опір ротора R2 = .3 Ом, момент інерції J .07 кгм2, коефіцієнт приведення напруг та струмів ротора до статора . В результаті дослідження алгоритму [2], який синтезовано для керування моментом і стабілізації реактивної потужності статора на нульовому рівні встановлено, що наявність ненульового завдання для реактивної компоненти струму статора призводить до виникнення статичних похибок відпрацювання моменту і тому даний алгоритм не може використовуватись для керування реактивною потужністю. На рис. 2. представленні статичні похибки регулювання моменту при використанні алгоритму [2] для керування МПЖ, параметри якої наведені вище. З рис. 2 видно, що при завданні для реактивної компоненти струму статора 3 А, похибка регулювання моменту може досягати 13% при заданому моментові на рівні номінального і більше 10% – при нульовому моменті. Аналогічне дослідження для алгоритму, що базується на нехтуванні активним опором статора показало, що точність регулювання моменту менша (похибки регулювання перевищують 22%).

Для стандартної двофазної нелінійної моделі АД 6-ого порядку у синхронній системі координат (d-q), орієнтованій за вектором напруги статора [4], синтезовано новий двомірний нелінійний алгоритм керування моментом та реактивною потужністю статора МПЖ з застосуванням другого методу Ляпунова. Результуючі рівняння алгоритму керування МПЖ мають вигляд:

Алгоритм формування потокозчеплень статора МПЖ

. (1)

Алгоритм формування заданих струмів ротора МПЖ

(2)

Алгоритм регулювання струмів ротора МПЖ

(3)

де, , , , , , – компоненти векторів напруги та струму ротора, заданого струму ротора та потокозчеплення статора і їх похідні в системі координат, орієнтованій за вектором напруги статора (d-q); , , , – завдання для реактивної компоненти струму статора МПЖ, моменту та їх похідні;, – похибки відпрацювання струмів статора; , , U – кутове положення, кутова швидкість та модуль вектора напруги мережі;,  – кутове положення та кутова швидкість ротора МПЖ; ;, , , – позитивні константи МПЖ; – коефіцієнти пропорційної та інтегральної складових регуляторів струму.

Керуючі напруги і струми ротора дорівнюють

, ,(4)

В силу дії нелінійного алгоритму керування моментом та реактивною потужністю статора МПЖ (1) – (4), рівняння похибок набувають вигляду:

(5)

де, - похибки відпрацювання потокозчеплень.

При або при і , останні дві компоненти в першому рівнянні (5), обертаються на нуль. При цьому, як доведено в роботі на основі аналізу стійкості за Ляпуновим, положення рівноваги є асимптотично стійким при g>0, тобто потокозчеплення статора та струми ротора відпрацьовуються асимптотично. Похибки регулювання вихідних координат

(6)

лінійні-білінійні функції відносно похибок відпрацювання струмів ротора та потокозчеплень статора, тому вони також обмежені і асимптотично прямують до нуля в усталеному режимі.

На рис. 3 представлена структурна схема запропонованого алгоритму, який забезпечує асимптотичне регулювання моменту і реактивної потужності, включаючи режими з не нульовим завданням для реактивної компоненти струму статора МПЖ.

Дослідження якості керування моментом і реактивною компонентою струму статора при застосуванні синтезованого алгоритму виконано методом математичного моделювання для машини, параметри якої наведені на стор. 5. В результаті досліджень було визначено, що запропонований алгоритм керування МПЖ дозволяє реалізувати відпрацювання заданої траєкторії трапецеїдального номінального моменту (М*=10 Нм, =40 Нм/с) з динамічними похибками які не перевищують 0.01 Нм (0.1від номінального), статичні похибки відсутні. При регулюванні реактивної потужності (=3.5 А, =35 А/с) виникають тільки динамічні похибки регулювання моменту та реактивної потужності, які можуть бути зменшені до необхідного рівня за рахунок обмеження швидкості зміни завдання для реактивної потужності статора. Похибки регулювання реактивної потужності виникають тільки при зміні заданого моменту та реактивної потужності і не перевищують 0.1 А.

У третьому розділі приведено рішення задачі керування кутовою швидкістю МПЖ на основі алгоритму (1) - (4) та алгоритму керування активною і реактивною потужностями МПЖ [1]. Оскільки процедура проектування алгоритму керування кутовою швидкістю МПЖ однакова для обох алгоритмів, нижче наведено результати синтезу тільки для алгоритму (1) – (4). Запропонований алгоритм керування моментом гарантує затухання в нуль похибок регулювання моменту і реактивної потужності статора для будь-яких обмежених траєкторій кутової швидкості, але потребує, щоб алгоритм керування кутовою швидкістю ротора формував не тільки заданий момент, а також його перші дві похідні. При цьому алгоритм керування кутовою швидкістю повинен гарантувати асимптотичне відпрацювання заданої траєкторії кутової швидкості з обмеженими першими трьома похідними при дії невідомого постійного моменту навантаження , тобто , де - похибка відпрацювання кутової швидкості. Запропонований алгоритм керування кутовою швидкістю формує у вигляді:

, (7)

(8)

де - траєкторія заданої кутової швидкості та її похідні; - коефіцієнт в’язкого тертя; - момент інерції; - коефіцієнти пропорційної та інтегральної складових регулятора швидкості; - постійна часу фільтру швидкості.

Структурна схема синтезованого алгоритму керування кутовою швидкістю, що базується на (1) – (4), представлена на рис. 4.

Рівняння похибок відпрацювання кутової швидкості, при дії алгоритму (7) – (8), мають вигляд:

(9)

де .

Незбурена динаміка () підсистеми регулювання швидкості (9) лінійна, тому динамічна поведінка може бути визначена вибором коефіцієнтів і , та постійної часу фільтру. В роботі доведено виконання умов обмеженості траєкторії заданого моменту та його похідних, сформованих алгоритмом керування швидкістю, що необхідно для гарантування експоненціальної стійкості алгоритму керування моментом та реактивною потужністю.

Рис. 4

В результаті дослідження стійкості всієї системи керування швидкістю і реактивною потужністю статора МПЖ було показано, що в силу дії алгоритмів керування, рівняння похибок відпрацювання в загальній формі набувають вигляду нелінійного з’єднання двох підсистем електричної та механічної:

(10)

де - вектор похибок відпрацювання механічної підсистеми (9), а - електричної (5). В роботі доведено, що положення рівноваги композитної системи (10) є асимптотично стійким, тому що задовольняються наступні умови:

1) електрична підсистема (5) експоненційно стійка для всіх траєкторійпри обмежених та їх похідних;

2) лінійна система - асимптотично стійка;

3) де, ;

4) ; де, .

Дослідження якості процесів керування кутовою швидкістю виконані методом математичного моделювання для машини, параметри якої наведені на стор. 5, та з коефіцієнтами регуляторів струму ротора , і регулятора швидкості , , . Попередньо машина була розігнана і алгоритм (7) – (8) активований з заданою швидкістю 97 рад/с. Під час дослідження задана швидкість змінються по траєкторії з обмеженими першими трьома похідними, рис. 5, в момент часу 1.5 с. відбувається накидання номінального моменту, а після 3 секунди змінюється завдання для реактивної складової струму статора МПЖ. Отримані результати показали, що алгоритм (7), (8) на основі (1) - (4) дозволяє досягти високої точності відпрацювання заданої траєкторії швидкості за рахунок відпрацювання заданого моменту практично без похибок. Регулювання реактивної потужності відбувається без статичних похибок, а максимальні динамічні становлять 0.5 А і швидко затухають в нуль.

Алгоритм керування активною і реактивною потужностями [1] потребує формування тільки першої похідної для заданого моменту, тому для нього запропоновано алгоритм керування швидкістю, аналогічний (7), (8) з фільтром швидкості зниженого (першого) порядку. Теоретичні дослідження запропонованого регулятора швидкості на основі алгоритму [1] показали, що він приводить до структури системи, яка аналогічна (10). Результати моделювання підтвердили теоретичні висновки і показали, що якість керування швидкістю і реактивною потужністю близька до тої, яка досягається при використанні алгоритму (7), (8).

Дослідження запропонованих алгоритмів керування кутовою швидкістю в умовах варіації опору ротора та похибки визначення взаємного розташування магнітних осей статора і ротора показали, що запропоновані рішення дозволяють забезпечити керування кутовою швидкістю і реактивною потужністю статора зберігши при цьому властивості грубості до варіації параметрів, притаманні рішенню [1], та забезпечивши аналогічні властивості грубості рішенню (1) – (3).

Обидва алгоритми керування кутовою швидкістю компенсують вплив постійного моменту навантаження, а максимальне значення динамічної похибки відпрацювання кутової швидкості при накидані номінального моменту навантаження не перевищує 2.3 рад/с (2.6% від заданої).

У четвертому розділі сформульовані цілі керування ПН роторного кола, які полягають в необхідності синтезу алгоритму, що забезпечує: 1) асимптотичне регулювання постійної заданої напруги в колі постійного струму , де - похибка стабілізації напруги, , - реальна і задана напруга в ланці постійного струму; 2) стабілізацію реактивної потужності на вході ПН на нульовому рівні: , де при орієнтації по вектору напруги мережі - похибка відпрацювання реактивної складової струму на вході ПН; 3) асимптотичну розв’язку процесів керування напругою в колі постійного струму і реактивною потужністю на вході ПН.

Двофазна модель вхідного повністю керованого ПН, в системі координат, орієнтованій по вектору напруги мережі, описується системою нелінійних диференційних рівнянь 3-го порядку [3]:

(12)

де, - компоненти струму на вході ПН, - двополярні функції переключення транзисторів ПН, - струм навантаження в ланці постійного струму, С – ємність в ланці постійного струму, - параметри кола на вході ПН.

З використанням принципу усереднення для нелінійної моделі ПН (12), синтезований лінеаризуючий зворотнім зв’язком алгоритм керування реактивною компонентою струму на вході ПН:

,(15)

і напругою в ланці постійного струму:

, (16)

де [3], - настроєчні коефіцієнти регулятора компонент вхідного струму по осі q, , . Завдання для активної складової вхідного струму формується в вигляді:

, (17)

а визначаються виразами:

, . (18)

Рівняння динаміки похибок відпрацювання при дії запропонованого алгоритму в нових координатах має вигляд:

(20)

.

Як видно з рівнянь (20) динаміка похибки відпрацювання реактивної компоненти струму не залежить від процесів регулювання напруги в ланці постійного струму, тому похибка відпрацювання реактивної потужності при , експоненційно прямує до нуля з швидкістю, яка визначається коефіцієнтами – . Тобто, динамічна поведінка підсистем регулювання напруги і реактивної компоненти струму на вході ПН асимптотично розв’язані.

Положення рівноваги , виходячи з структури рівнянь (20), є експоненційно стійким, а швидкість затухання вектора похибок в нуль визначається настроєчними коефіцієнтами , і може бути вибрана довільно високою. В роботі доведено, що з умови слідує .

Синтезований алгоритм використовує давач напруги в ланці постійного струму і два давачі вхідних струмів ПН, а струм навантаження в ланці постійного струму може бути отриманий з системи керування моментом і реактивною потужністю МПЖ як

. (21)

Виконане порівняльне дослідження методом математичного моделювання запропонованого алгоритму та стандартного лінійного алгоритму з ПІ регуляторами струму та напруги показали, що запропонований алгоритм дозволяє досягти однакового із стандартним рішенням значення інтегральної квадратичної помилки стабілізації напруги, при меншому в 4.4 рази значенні ємності та розширеній області стійкості.

У п’ятому розділі наведено результати експериментального та комплексного, за допомогою математичного моделювання, дослідження запропонованих алгоритмів керування кутовою швидкістю та реактивною потужністю ЕМС на основі МПЖ.

При експериментальному дослідженні використовувалась установка, створена в інституті електродинаміки НАН України [5], на базі АД з ФР, роторні обмотки якого отримують живлення від матричного перетворювача з системою керування, реалізованою на контролері dSPACE DS1102 DSP Controller Board з цифровим сигнальним процесором фірми Texas Instrument TMS320C31.

Для комплексного дослідження запропонованих алгоритмів методом математичного моделювання було створено модель ЕМС, рис. 6, в пакеті MATLAB SIMULINK.

Рис. 6

Розроблена модель вміщує повну модель АД з ФР 6-го порядку, модель ПН 3-го порядку та пристрій керування, що базується на запропонованих алгоритмах (1) – (3), (8) і (15) – (18), та враховує ефекти, що виникають при використанні цифрового контролера та ШІМ ПН в колі ротора (затримка формування напруги на виході ПН і ефект квантування по рівню при обмеженій розрядності таймерів ШІМ). Для ПН були прийняті наступні параметри: , Е = 50 В, рад/с, L = 3 мГн, R .15 Ом. Вважалося, що конденсатор в колі постійного струму попередньо заряджений до 85 В, а задана напруга не змінюється і рівна . Для алгоритму (15) – (18) прийняті наступні значення для коефіцієнтів: , , , .

Дослідження виконувались в два етапи для МПЖ, параметри якої наведені на стор. 5, з налаштуванням регуляторів струму та швидкості, які вказані на стор. 10. На першому етапі – використовувалась повна модель (рис.6) , а на другому - експериментальна установка [5]. Графіки змінних, отримані при експериментальному досліджені (рис. 7 – рис. 8), повторюють криві, зафіксовані при моделюванні, тому наведені тільки результати експерименту. Для ілюстрації процесів в ПН, заданих напруг і роторних струмів, фазних струмів і напруг статора МПЖ і ПН показані криві рис. 9 – рис 12, отримані методом математичного моделювання.

Попередньо алгоритм керування кутовою швидкістю МПЖ активувався з завданням кутової швидкості рівним 110 рад/с. В момент часу t .5 с задана швидкість змінюється по траєкторії з обмеженими першими трьома похідними, форма якої разом з реальною швидкістю МПЖ представлена на рис. 7. При цьому МПЖ працює на швидкостях як нижче, так і вище синхронної без моменту навантаження. Необхідний при цьому динамічний момент складає 80від номінального.

Криві, представлені на рис. 11, ілюструють роботу МПЖ в генераторному режимі з одиничним коефіцієнтом потужності: струм статора МПЖ зсунутий відносно напруги на 180?, а на вході ПН роторного кола співпадає з напругою. На рис. 12 представленні струм і напруга статора при аналогічних дослідженнях, коли завдання для реактивної компоненти струму статора дорівнюють та .

Результати досліджень запропонованих алгоритмів керування ЕМС на основі МПЖ підтверджують, що цілі керування швидкістю (задана та реальна кутові швидкості на рис. 7) та реактивною потужністю (реактивні компоненти струму статора, рис. 8 та вхідного сьруму ПН рис. 9, а також фазні струми та напруги рис. 11 і рис. 12) досягаються при синусоїдальних, з низьким гармонічним складом (рис. 11, рис.12), струмах статора МПЖ.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі одержала подальший розвиток теорія векторного керування ЕМС із МПЖ, і на цій основі вирішена актуальна науково-технічна задача синтезу, теоретичного й практичного дослідження нових алгоритмів векторного керування МПЖ. Отримані алгоритми забезпечують незалежне високоточне регулювання моменту (кутової швидкості) і реактивної потужності розглянутої системи, а також підвищені показники енергетичної ефективності при синусоїдальних (з малим вмістом вищих гармонік) струмах на вході системи. При цьому отримані наступні основні результати:

1. В результаті аналізу теоретичних рішень в області векторного керування МПЖ визначено, що більшість існуючих алгоритмів ґрунтуються на спрощуючи припущеннях, а задача одночасного керування моментом (кутовою швидкістю) і реактивною потужністю статора в повному обсязі не розглядалася.

2. Огляд існуючих алгоритмів керування ВУП показав відсутність теоретично обґрунтованого, з можливістю вільного формування динамічних показників, закону керування ВУП, що враховує нелінійності й гарантує асимптотичне регулювання напруги в ланці постійного струму на заданому рівні з одночасною стабілізацією одиничного коефіцієнта потужності на вході перетворювача.

3. На основі теоретичних досліджень статичних показників якості регулювання моменту у випадку ненульового завдання для реактивної потужності встановлено, що при використанні існуючих рішень регулювання цих координат здійснюється зі статичними помилками, які пропорційні завданню для реактивної компоненти струму статора й можуть досягати 13% від номінального.

4. Уперше синтезований і досліджений новий закон векторного керування моментом і реактивною потужністю статора, що базується на моделі МПЖ повного порядку, та гарантує асимптотичне регулювання заданого моменту і реактивної потужності статора, не використовуючи спрощуючи припущень, про можливість зневаги активним опором статора.

5. Запропоновано два нових, теоретично обґрунтованих рішення завдачі керування кутовою швидкістю ротора МПЖ, що гарантують асимптотичне відпрацьовування заданих траєкторій кутової швидкості при дії постійного невідомого моменту навантаження. Синтезовано регулятор швидкості 3-го порядку, що базується на запропонованому законі керування моментом і реактивною потужністю, а також зниженого, 2-го, на основі – прямого керування активною й реактивною потужностями статора МПЖ. Запропоновані динамічні регулятори забезпечують асимптотичну лінеаризацію механічної підсистеми, що дозволяє використовувати стандартні методи налагодження лінійних систем для формування необхідних показників якості, і мають властивості грубості до основних збурень, обумовлених помилками визначення кута між осями статора й ротора, а також зміною активного опору ротора при нагріванні машини. Виконані дослідження запропонованих алгоритмів підтвердили висновки, отримані теоретичним шляхом.

6. Відповідно до нової концепції керування перетворювачем, що базується на формуванні повної енергії перетворення, синтезований новий теоретично обґрунтований закон векторного керування ВУП, що гарантує стабілізацію напруги в ланці постійного струму на заданому рівні та реактивної потужності на вході ПН на нульовому рівні, а також дозволяє розв'язати процеси керування активною й реактивною потужностями, що циркулюють у перетворювачі напруги. За рахунок лінеаризації зворотним зв'язком по повному векторові стану, еквівалентна структура системи керування є лінійною з вільно формованими показниками якості регулювання напруги. Завдяки цьому спрощується процедура налагодження регулятора, а також підвищується точність стабілізації напруги. Запропоноване рішення дозволяє досягти однакових зі стандартним рішенням значень інтегральної квадратичної помилки стабілізації напруги, при меншому в 4.4 рази значенні ємності. Запропонований закон керування ВУП є уніфікованим і може бути використаний у системах перетворення енергії з рекуперацією енергії в мережу, гарантуючи розширену область стійкості й високі динамічні показники точності стабілізації вихідних координат при меншому на порядок і більше значенні ємності в ланці постійного струму.

7.Створено комп'ютерні моделі систем керування МПЖ і ПН для комплексного дослідження методом математичного моделювання синтезованих структур, які містять повну модель АД із ФР 6-го порядку, модель роторного ПН із ШИМ, модель ВУП 3-го порядку, а також нелінійний багатомірний динамічний регулятор 5-го порядку.

8. Виконані експериментальні дослідження динамічних характеристик ЕМС на основі МПЖ при регулюванні моменту (кутової швидкості) і реактивної потужності, повністю підтверджують висновки, отримані теоретичним шляхом, а також допомогою математичного моделювання. У результаті встановлено, що запропоновані закони векторного керування дозволяють одночасно з відпрацьовуванням заданої траєкторії моменту (кутової швидкості) забезпечити асимптотичне регулювання реактивної потужності статора у всіх режимах роботи МПЖ.

9. Результати, виконаних у дисертації досліджень, знайшли застосування в навчальному процесі в Національному технічному університеті України “КПІ”, а також при розробці електрогенеруючих вітроустановок на ДНВП “Електронмаш”.

10. Обґрунтованість і вірогідність наукових досліджень, висновків і рекомендацій підтверджена збігом з 10 % точністю результатів теоретичних досліджень із експериментальними даними.

ОСНОВНІ ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Peresada S.M. Korol S.V. Direct Robust Active-Reactive Power Control of a Doubly-Fed Induction Machine // Научные труды Кременчугского государственного политехнического университета, “Проблемы создания новых машин и технологий”. – 2001. –Выпуск 1. –С. 147 – 152.

Здобувачем розроблено програмне забезпечення для виконання експериментальних досліджень алгоритму прямого керування активною та реактивною потужностями статора МПЖ.

2. С.М. Пересада, С.В. Король Управление скоростью асинхронной машины двойного питания на основе косвенной ориентации по вектору потокосцепления статора // Технічна електродинаміка. –2003. – №.1. – С. 14-18.

Здобувачем виконано обґрунтування структури підсистеми керування кутовою швидкістю ротора МПЖ.

3. С.Пересада, С.Король, “Новая концепция управления входным преобразователем: формирование полной энергии преобразования” // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск „Силова електроніка та енергоефективність”. –2002. –Ч. 1. –С. 66-70.

Здобувачеві належить розробка та дослідження алгоритму керування ПН.

4. С.В. Король Векторное управление моментом машины двойного питания: комплексное исследование моделированием на ЭВМ // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск „Проблеми сучасної електротехніки” 2002. – Ч. 2. – С 49 – 54.

5. С.М. Пересада, И.А. Шаповал С.В. Король. Экспериментальное тестирование алгоритмов управления машиной двойного питания // Технічна електродинаміка. – 2003. –№.2. –С. 29-35.

Здобувачем виконана розробка програмного забезпечення та експериментальне дослідження алгоритму керування кутовою швидкістю ротора МПЖ.

6. В.Н.Соболев, Э.М.Чехет, И.А.Шаповал С.М.Пересада, С.В.Король “Электрогенерирующая автономная система постоянной частоты с матричным преобразователем на основе асинхронной машины с фазным ротором”, // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск „Силова електроніка та енергоефективність”. –2000. –Ч. 1. –С. 63 – 68.

Здобувачем виконано розробку математичної моделі МПЖ та моделювання алгоритму керування МПЖ.

7. Попович Н. Г., Пересада С. М., Ковбаса С. Н., Король С. В. Энергетически эффективные алгоритмы управления асинхронными двигателями электромеханических систем // Вестник Харьковского государственного политехнического университета, “Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика”. Выпуск 113, 2000, С. 25 – 29.

Здобувачем розроблена модель та виконано дослідження методом математичного моделювання частотного алгоритму керування АД.

8. Попович Н. Г., Пересада С. М, Ковбаса С. Н., Король С. В. Сравнительное тестирование алгоритмов векторного управления асинхронным двигателем // Вестник Национального технического университета „ХПИ”, “Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика”. – 2001. – С. 26 – 31.

Здобувачем розроблено програмне забезпечення для виконання експериментальних досліджень алгоритмів векторного керування АД.

АНОТАЦІЇ

Король С. В. Векторне керування механічними координатами та реактивною потужністю в електромеханічних системах на основі машини подвійного живлення. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.09.03 – Електротехнічні комплекси та системи. – Національний технічний університет України „КПІ”, Київ, 2007.

Дисертація присвячена питанням розробки, теоретичного та практичного дослідження нових законів векторного керування моментом (кутовою швидкості) та реактивною потужністю електромеханічних систем на основі машини подвійного живлення (МПЖ).

Для повної моделі МПЖ синтезовано та досліджено новий алгоритм керування моментом та реактивною потужністю статора МПЖ. Синтезовано та досліджено два динамічних регулятора кутової швидкості МПЖ, які базуються на запропонованому рішенні та алгоритмі [1]. Показано, що запропоновані рішення забезпечують асимптотичне відпрацювання траєкторій кутової швидкості одночасно з вільним регулюванням реактивної потужності при підвищених показниках грубості до варіації опору ротора.

У відповідності з новою концепцією керування ПН за рахунок формування повної енергії перетворення синтезовано та досліджено новий лінеаризуючий зворотнім зв’язком закон векторного керування ПН. В роботі показано, що запропоноване рішення забезпечує незалежну з високою точністю стабілізацію напруги в ланці постійного струму і реактивної потужності на вході ПН, а також розширену область стійкості та однакові зі стандартним рішенням значення інтегральної квадратичної помилки стабілізації напруги, при меншому в 4.4 рази значенні ємності.

Результати даної роботи можуть бути використані при розробці систем керування МПЖ та ПН.

Ключові слова: машина подвійного живлення, векторне керування, орієнтація по вектору напруги статора, регулювання реактивної потужності МПЖ, регулювання кутової швидкості МПЖ, перетворювач напруги ротора.

Король С. В. Векторное управление механическими координатами и реактивной мощностью в электромеханических системах на основе машины двойного питания. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы. – Национальный технический университет Украины “КПИ”, Киев, 2007.

Диссертация посвящена вопросам разработки, теоретического и практического исследования новых законов векторного управления составляющими электромеханической системы на основе МДП, которые решают задачу управления моментом (угловой скоростью) при свободном регулировании реактивной мощности на входе данной системы.

Выполнено теоретическое исследование статических показателей качества регулирования момента в случае не нулевого задания для реактивной мощности статора МДП при использовании существующих решений, которое показало, что регулирование момента осуществляется со статическими ошибками достигающими 13% от номинального. Синтезирован и исследован новый закон векторного управления МДП, базирующийся на модели МДП полного порядка, который гарантирует асимптотическое регулирование заданного момента и реактивной мощности статора, не используя упрощающих допущений о возможности пренебрежения активным сопротивлением статора.

Для решения задачи управления угловой скоростью ротора, синтезированы и исследованы два динамических регулятора угловой скорости МДП, которые обеспечивают асимптотическую отработку заданных траекторий изменения угловой скорости с одновременной компенсацией неизвестного постоянного момента нагрузки. А именно, регулятор угловой скорости 3-го порядка, который базируется на предложенном алгоритме управления моментом и реактивной мощностью, и сниженного (2-го) – на основе алгоритма прямого управления активной и реактивной мощностями статора [1]. Предложенные динамические регуляторы обеспечивают асимптотическую линеаризацию механической подсистемы, что позволяет использовать стандартные методы настройки линейных систем для формирования необходимых показателей качества, и обладают свойствами грубости к основным возмущениям, обусловленным ошибками определения угла между осями статора