УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ

Кожушко Віталій Петрович

УДК 624.012:624.1

МОДЕЛЮВАННЯ СПОРУД НА АВТОМОБІЛЬНИХ

ДОРОГАХ ДЛЯ ОЦІНКИ ЇХ НАПРУЖЕНО-

ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ

05.23.01 - будівельні конструкції, будівлі та споруди

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Харків - 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному автомобільно-дорожньому університеті Міністерства освіти та науки України.

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор

Кваша Віктор Григорович,

завідувач кафедри “Мости та будівельна

механіка” Національного університету “

Львівська політехніка”

доктор технічних наук, професор

Лантух-Лященко Альберт Іванович,

професор кафедри “Мости і тунелі”

Київського національного транспортного

університету

доктор технічних наук, професор

Яременко Олександр Федорович,

завідувач кафедри “Будівельна

механіки” Одеської державної

академії будівництва та архітектури

Провідна установа: | Харківський державний технічний

університет будівництва та

архітектури Міністерства освіти та науки

України, кафедра залізобетонних та

кам’яних конструкцій, м. Харків

Захист відбудеться “ 1 ” березня 2007 року о 13.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.820.02 при Українській державній академії залізничного транспорту за адресою: 61050, м. Харків, площа Фейєрбаха, 7.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Української державної академії залізничного транспорту за адресою: 61050, м. Харків, площа Фейєрбаха, 7.

Автореферат розісланий “ 25 ”__січня_ 2007р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої

ради, к. т. н., доцент |

Ватуля Г.Л.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. При проектуванні будівель і споруд доводиться робити розрахунок різних конструктивних елементів, які часто контактують з ґрунтом та іншими елементами. Це - прольотні будови мостів, міжповерхові перекриття будинків, тунелі, підпірні стінки, огорожі на мостах і підходах до них та ін.

Опубліковано велике число робіт, присвячених питанням розрахунку названих конструкцій з застосуванням рішень теорії пружності та пластичності, з урахуванням реологічних процесів і явища повзучості. Для розв’язування цих задач застосовувалися різні математичні прийоми, складний математичний апарат з великим ресурсом ЕОМ, але все-таки багато питань залишились невирішеними.

Основна спрямованість дисертаційної роботи полягає в розробці єдиного методу розрахунку згаданих конструкцій з використанням смуг скінченної і нескінченної довжини. Це приводить до спрощення розв’язування задач при достатній для практичних цілей точністю і до значного зменшення машинного часу при реалізації розрахунків.

Актуальність дисертації представлена дослідженнями, спрямованими на розробку універсальних моделей, які без особливих змін можуть бути використані для розрахунку конструкцій, що контактують і не контактують з ґрунтом, з урахуванням особливостей роботи матеріалу, контакту з основою та експериментальною перевіркою теоретичних положень.

Зв'язок роботи з науковими програмами, темами. Робота виконувалась у Харківському національному автомобільно-дорожньому університеті (ХНАДУ) по бюджетним темам Г-7612 (номер держрегістрації 76069012), Г-8114 (номер держрегістрації 01815003000) і по госпдоговірним темам (номери держрегістрації 75018928, 76098606, 75018928, 75018926, 76027368, 76058606, 78002720, 78002718, 79003434, 81007996, 02830007091, 01830001698, 01821011265, 01840001082, 01850002020, 01860012689, 01870001907). У рамках бюджетної тематики автором виконані розділи по розробці: розрахункових моделей коротких, довгих, ступінчатих і шарнірно-з’єднаних балок (смуг) на комбінованій основі і на лінійно-деформівному шарі скінченої товщини; розрахункових моделей прямокутної обробки тунелів з урахуванням сумісної роботи всіх елементів з ґрунтом; теорії розрахунку балкових, плитних і ребристих прольотних будов.

Автор був керівником, відповідальним виконавцем і виконавцем згаданих бюджетних НДР.

У госпдоговірних темах автором розроблялись теоретичні положення розрахунку прольотних будов, підпірних стін та інших транспортних споруд, обстеження і випробування яких проводились співробітниками кафедри мостів ХНАДУ (ХАДІ). Крім того, автор брав участь у проведенні випробувань, опрацьовуванні експериментальних даних і розробці питань реконструкції та підсилення мостів.

Мета роботи полягає в створенні та впровадженні методу розрахунку інженерних споруд на основі рішень для смуг скінченої і нескінченної довжини, нових моделей ґрунту, реальних властивостей матеріалів як у пружній стадії, так і з урахуванням пластичності, повзучості та реологічних процесів.

Завдання досліджень:

- експериментальне вивчення в натурних і лабораторних умовах напружено-деформованого стану конструкцій, взаємодіючих і не взаємодіючих з ґрунтом: тунелів, огорож, прольотних будов мостів;

- створення розрахункової моделі, яка без особливих змін могла б бути використана при розрахунку згаданих конструкцій і споруд;

- створення моделей ґрунту, які б близько описували роботу ґрунтової основи;

- складання програми розрахунку на ЕОМ коротких смуг (балок) на ґрунтовій основі, описуваній різними моделями, і складання бази даних реактивних зусиль, кутів повороту та осідань від одиничних зовнішніх зусиль (зосереджених сил, моментів і привантажень);

- розробка моделі розрахунку коротких смуг (балок) з урахуванням пластичних деформацій, нелінійності роботи їх матеріалу, повзучості основи, а також на просадочних і набухаючих ґрунтах з урахуванням реологічних процесів;

- виведення формул по визначенню одиничних моментів, поперечних сил, кутів повороту та прогинів коротких смуг (балок) на ґрунтовій основі;

- виведення формул у замкнутому вигляді з застосуванням функціональних переривників для смуг (балок) на комбінованій ґрунтовій основі;

- виведення формул для визначення деформацій коротких ступінчатих смуг (балок) на ґрунтовій основі;

- створення розрахункової моделі для визначення НДС довгих балок на ґрунтовій основі (півнескінченних, нескінченних, ступінчатих, шарнірно-з’єднаних) і смуг на ґрунті з різними умовами обпирання їх кінців;

- дослідження роботи огорожі бар'єрного типу на мостах і підходах до них;

- створення єдиного методу розрахунку прольотних будов, виконаних з будь-якого матеріалу;

- вивчення роботи прямокутних тунельних обробок з урахуванням спільної роботи всіх їх елементів з ґрунтом, сил тертя, глибини закладення, впливу однобічного тимчасового навантаження, загасання тисків від тимчасового навантаження з глибиною, конструктивних особливостей обробки та моделей ґрунтової основи;

- створення єдиної розрахункової моделі плоских і ребристих пластин з різними умовами обпирання країв;

- розроблення моделі розрахунку паль, гнучких і жорстких підпірних стінок;

- впровадження результатів розрахунку при проектуванні, реконструкції або підсиленні згаданих конструкцій.

Об'єкт досліджень – прольотні будови та пластини, підпірні стінки, підземні споруди, фундаменти, палі, огорожі на мостах і дорогах.

Предметом досліджень є вивчення напружено-деформованого стану: конструкцій і споруд з застосуванням нових розрахункових моделей ґрунту; конструкцій, взаємодіючих з ґрунтом, з урахуванням складного напруженого стану, нелінійності деформування матеріалів і реологічних процесів; прольотних будов регулярної й нерегулярної систем у пружній стадії та з урахуванням різних умов обпирання їх країв.

Методи досліджень. Теоретичні дослідження засновані на аналітичних методах будівельної механіки, які дозволили описати НДС різних конструкцій єдиним методом, у тому числі й при урахуванні повзучості, пластичних властивостей матеріалу та нелінійної роботи залізобетону. Теоретичні результати, отримані автором, порівнювались з теоретичними даними інших авторів.

Експериментальні дослідження проводились у лабораторії на спеціальних моделях, виконаних автором, на реальних експлуатованих мостах, а також базувалися на даних експериментів інших авторів.

Наукова новизна отриманих результатів:

- розроблено нові розрахункові моделі споруд на основі у вигляді вінклерівського шару на лінійно - деформівній півплощині та на лінійно - деформівній чвертьплощині;

- проаналізовано роботу різних тунельних обробок прямокутного обрису з урахуванням спільної їх роботи з ґрунтом;

- розроблено метод розрахунку довгих смуг і балок (півнескінченних, нескінченних, шарнірно - з’єднаних і ступінчатих) на ґрунтовій основі;

- розроблено метод розрахунку жорстких і гнучких підпірних стінок;

- показано можливість використання методу розрахунку смуг на пружній вінклерівській основі для розрахунку огорожі на мостах і дорогах, прольотних будов і плит перекриттів;

- розроблено метод розрахунку фундаментів на просадочних і набухаючих ґрунтах, у тому числі й з урахуванням реологічних процесів;

- проаналізовано роботу балкових, плитних, плитно-ребристих і ребристих прольотних будов мостів при різних дефектах будівництва або експлуатації;

- розроблено метод розрахунку тонких пластин без ребер або підкріплених ребрами при різних граничних умовах;

- розроблено метод розрахунку смуг з урахуванням нелінійності роботи залізобетону та прольотних будов при урахуванні повзучості;

- показана можливість використання усереднених схем при розрахунку нерегулярних прольотних будов;

- запропоновано методику розрахунку дерев'яних прольотних будов і ортотропного настилу металевих прольотних будов;

- складено програми розрахунку прольотних будов і фундаментів.

Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що розроблено моделі й методи розрахунку різних інженерних конструкцій як взаємодіючих з ґрунтом, так і не контактуючих з ґрунтовою основою, а також складені програми розрахунку на ЕОМ, що дозволяють полегшити процедуру розрахунку складних конструкцій. Отримано бази даних одиничних реактивних зусиль, кутів повороту та відносних осідань коротких балок на ґрунтах, описуваних різними моделями, а також ординат ліній впливу зусиль, що передаються на головні елементи прольотних будов.

Основні результати роботи впроваджені при розрахунку:

- підсилення стіни підвального приміщення головного корпуса Харківського національного автомобільно-дорожнього університету (ХНАДУ) при завантаженні її баштовим краном;

- фундаменту у вигляді суцільної залізобетонної плити під будинок гуртожитку №6 ХНАДУ;

- залізобетонного дорожнього одягу під наднормативні навантаження у вигляді транспортних засобів для вивезення радіоактивних відходів;

- експлуатованих прольотних будов мостів з урахуванням дефектів для визначення їх несучої здатності при визначенні можливості пропуску по мостах наднормативних навантажень, а також при підсиленні та реконструкції існуючих мостів;

- снігозахисних галерей автомобільної дороги через Головний Кавказький хребет по Рокcькому перевалу.

Особистий внесок здобувача:

- проведено аналіз результатів розрахунку різних інженерних споруд: коротких смуг і балок на ґрунтовій основі, півнескінченних, нескінченних, шарнірно з’єднаних і ступінчатих смуг і балок, смуг на ґрунті з різними умовами обпирання їх кінців, тунельних обробок прямокутного обрису, жорстких і гнучких підпірних стінок, прольотних будов і огорож на мостах, пластин при різних умовах їх обпирання;

- проведено експерименти на розробленій автором моделі тунелю, на десятках реальних мостів при їх випробуванні;

- одержано непогану збіжність (у межах 10-30%) теоретичних і експериментальних даних;

- запропоновано єдиний метод розрахунку згаданих конструкцій з застосуванням змішаного методу будівельної механіки, а в ряді випадків з застосуванням функціональних переривників;

- складено програми розрахунку на ЕОМ смуг і балок на ґрунтовій основі, а також бази даних одиничних реактивних зусиль, кутів повороту та осідань фіктивного затиснення для різних моделей ґрунту (вінклерівської основи, лінійно-деформівної півплощини та півпростору, лінійно-деформівному шару скінченної товщини, лінійно-деформівній чвертьплощини та запропонованих автором комбінованих моделей);

- складено програму розрахунку прольотних будов і бази даних ординат ліній впливу зусиль на головні поздовжні елементи прольотної будови;

- розроблено методику розрахунку смуг на ґрунтовій основі з урахуванням нелінійності роботи залізобетону, миттєвої деформації, деформації повзучості, пластичних деформацій, реологічних процесів, які відбуваються в ґрунті, при змінному коефіцієнті жорсткості ґрунту, розроблено метод розрахунку смуг на просадочних і ґрунтах, що набухають;

- показано, що урахування нелінійності роботи матеріалу смуг на ґрунтовій основі або повзучості приводить до економічніших (на 20-30%) рішень конструкцій;

- розроблено методику та отримано формули для визначення НДС ступінчатих коротких смуг на ґрунтовій основі;

- отримано в замкнутому вигляді формули для розрахунку смуг на комбінованій основі з застосуванням функціональних переривників;

- показано, що при урахуванні пластичних деформацій у матеріалі балок на ґрунтовій основі система має значні ресурси, але вони в значній мірі залежать від прийнятої моделі ґрунту, а граничні величини зовнішніх зусиль повинні бути обмежені граничними деформаціями;

- розроблено єдину методику розрахунку довгих смуг (напівнескінченних, нескінченних, шарнірно- з’єднаних і ступінчатих) на однорідній і неоднорідній по їхній довжині основах;

- показано, що розроблений метод розрахунку вільних коротких смуг (балок) легко може бути застосований при визначенні НДС коротких смуг (балок), обпертих на зосереджені опори, або смуг з затисненими кінцями;

- розроблено метод розрахунку огорож на мостах і на підходах до них;

- запропоновано єдиний метод розрахунку будь-яких у конструктивному відношенні прольотних будов автодорожніх мостів як у пружній стадії, так і з урахуванням повзучості бетону;

- запропоновано єдиний метод розрахунку прямокутних тунельних обробок з урахуванням спільної роботи всіх елементів з ґрунтовим масивом;

- запропоновано єдиний метод розрахунку тонких пластин, підкріплених і непідкріплених ребрами, при різних умовах обпирання їх сторін на опори. Показано збіжність результатів розрахунку, отриманих автором, з даними існуючих теоретичних методів.

Апробація результатів досліджень. Основні результати дисертації доповідалися та обговорювалися на конференціях Харківського автомобільно-дорожнього інституту та конференціях інших організацій.

Республіканські конференції:

Регіональна науково-технічна конференція “Интенсивность строительства” (Володимир, 1988р.);

Обласна конференція “Достижения ученых - народному хозяйству” (Харків, 1990р.);

Наукова технічна конференція “Шляхи підвищення ефективності дорожнього господарства України в нових умовах господарювання” (Київ, 1994р.).

Республіканські семінари:

Український міжгалузевий науково-технічний семінар “Сучасні проблеми проектування, будівництва та експлуатації штучних споруд на шляхах сполучення” (Київ,1996р.);

Український міжгалузевий науково-технічний семінар “Сучасні проблеми проектування, будівництва та експлуатації штучних споруд на шляхах сполучення” (Київ, 2002р.).

Всесоюзні конференції:

Міжреспубліканська конференція “Улучшение качества строительства и эксплуатации городских дорог” (Мінськ,1973р.).

Міжнародні конференції:

Міжнародна конференція “Автомобильный транспорт и дорожное хозяйство на рубеже 3-го тысячелетия” (Харків, 2000р.).

Науково-технічні та науково-практичні сесії Харківського автомобільно-дорожнього інституту (пізніше університету): 45 сесія (Харків, 1981р.); 46 сесія (Харків, 1982р.); 49 сесія (Харків, 1985р.); 50 сесія (Харків, 1986р.); 51 сесія (Харків, 1987р.); 52 сесія (Харків, 1988р.); 53 сесія (Харків, 1989р.); 54 сесія (Харків, 1991р.); 55 науково-технічна конференція (Харків, 1992р.); 57 науково-технічна конференція (Харків, 1994р.); 60 науково-технічна конференція (Харків, 1997р.); 64 сесія (Харків, 2000р.).

Публікації. Основні результати роботи викладені в монографії “Расчет конструкций на комбинированном основании” (1987р.), у книгах “Расчет инженерных конструкций на линейно-деформируемом слое конечной толщины” (1990р.) і “Пропуск сверхнормативных нагрузок по автодорожным мостам” (1986р.), а також в 96 опублікованих статтях. В авторефераті наведено 56 опублікованих робіт (виключені депоновані рукописи, тези статей та ін.).

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, десяти розділів, загальних висновків, списку використаних джерел з 671 найменування та окремого тому додатків. Основний том містить 408 сторінок, у тому числі 327 сторінок основного тексту, 79 рисунків і 13 таблиць, 62 сторінки бібліографії. Том додатків містить 364 сторінки, з них 120 рисунків і 79 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Стан проблеми. У першому розділі наведений аналіз методів розрахунку інженерних споруд: коротких, довгих, шарнірно - з’єднаних і ступінчатих смуг (балок) на ґрунтовій основі, балок на ґрунті при різних умовах обпирання їх кінців, паль і підпірних стін, огорожі на мостах і підходах до них, прольотних будов мостів, прямокутних тунелів і труб, тонких плит при різних умовах обпирання їх країв.

При роботі системи “коротка балка-ґрунт” у пружній стадії для розв’язування задачі використається диференціальне рівняння згину балки

(1)

де EI жорсткість при згині балки, кН• м2;

b - ширина балки, м;

q(x )- зовнішнє розподілене по всій довжині балки навантаження, кН/м2;

p(x) - реактивний тиск (кПа), що в залежності від прийнятої моделі ґрунту описується різними математичними виразами.

При розрахунку смуг у формулу (1) уводиться циліндрична жорсткість

EI/(1-н2), де н - коефіцієнт Пуассона матеріалу смуги.

Вся складність завдання полягає в розв’язуванні диференціального рівняння (1) четвертого порядку. Порівняно просте рішення виходить при завантаженні балки (смуги) зовнішнім розподіленим навантаженням по всій довжині елемента, при завантаженні кінців її зосередженими силами або моментами та при використанні для опису реактивних тисків p(x) моделі Вінклера (Winkler E.).

p=ky, (2)

де y - згин смуги (фундаменту) у м;

k - коефіцієнт пропорційності ґрунту, кН/м3, що був спочатку названий коефіцієнтом постелі, а пізніше коефіцієнтом жорсткості.

Якщо до балки (смуги) прикладене кусочне розподілене навантаження, зосереджені сили або моменти не по кінцях балки, застосовані інші (складніші) моделі ґрунту, задача з математичної точки зору значно ускладнюється, тому що доводиться переходити до інтегро-диференціальних рівнянь, розв’язування яких у замкнутому вигляді часто стає неможливим. Точність розв’язування задачі також залежить і від прийнятої моделі ґрунту. У зв'язку з цим роботи дослідників і присвячені питанням вирішення математичних труднощів та вибору моделі ґрунту.

Розв’язуванню задачі з застосуванням моделі Вінклера (моделі місцевих деформацій) присвячені роботи: Г.Д.Дутова, Л.В.Канторовича, В.І.Кисільова, С.М.Клепікова, В.Г.Коренєва, А.М.Крилова, Б.С.Луніна, Н.С.Метелюка, А.М.Овечкіна, Ю.В.Павлова, Є.А.Палатнікова, Г.Ф.Папковича, П.Л.Пастернака, М.К.Снітка, О.А.Уманського, Є.Б.Фрайфельда, А.Ангелова, J.A.Avramidis, К.Хаяси, Н.Капітонова, V.Kolar, A.Llorеt, A.Poceski, J.Reyes, N.L.Robinson, N.Ungureanu та ін.

З 20-х років ХХ століття почали впроваджуватися розрахунки балок (смуг) на ґрунтовій основі з застосуванням моделей ґрунту, що ураховують розподільну здатність (лінійно-деформівна півплощина та півпростір). Дослідження балок (смуг) з застосуванням цих моделей розглянуті в роботах Л.П.Винокурова, М.М.Герсеванова, Л.С.Гільмана, М.І.Горбунова-Посадова, С.С.Давидова, Б.М.Жемочкіна, П.І.Клубіна, В.І.Кузнєцова, Г.Е.Проктора, М.П.Пузирєвського, І.А.Сімвуліді, В.А.Флоріна, І.Чанга, П.Колева, P.Kollar, Z.Konczak, Хр.Куюмджиева, R.Masih, Дж. Мейза, Дж. Одена, J.Santos, К.Вігхардта, М. Васильєва, О.Зенкевича та ін.

Аналіз цих робіт показав, що при розв’язуванні смуг (балок) на ґрунтовій основі з застосуванням згаданих моделей ґрунту можливе застосування методу Б.М.Жемочкіна, що базується на змішаному методі будівельної механіки. У цьому випадку можна виключити розв’язування інтегро-диференціальних рівнянь і розв’язувати задачу при впливі на балку (смугу) будь-яких зовнішніх навантажень або привантажень. Ці задачі (крім урахування привантажень) можливо здійснити й шляхом розв’язування диференціального рівняння (1) з використанням функціональних переривників.

Оскільки при використанні моделей лінійно-деформівних півплощини та півпростору воронка деформацій буде дуже великою, що не підтверджується експериментами, а загасання напруг по глибині ґрунтового масиву відбувається на нескінченності, були розроблені інші моделі, наділені розподільною здатністю, що в якійсь мірі виключають недосконалості лінійно-деформівних півплощини та півпростору. Це модель у вигляді лінійно-деформівного шару скінченної товщини, комбіновані й багатопараметричні моделі, моделі, що враховують змінність механічних характеристик ґрунту по глибині масиву, нелінійну залежність між деформаціями й напругами або реологичні процеси. Розв’язувались задачі й з урахуванням нелінійної роботи матеріалу смуг (балок). Це роботи Д.В.Вайнберга, Л.П.Винокурова, В.З.Власова, Г.С.Глушкова, М.І.Горбунова-Посадова, С.С.Давидова, Б.І.Далматова, К.Є.Єгорова, І.І.Кандаурова, Г.К.Клейна, С.М.Клепікова, Б.І.Когана, Г.В.Крашениннікової, М.М.Леонтьєва, І.Я.Лучковського, М.С.Метелюка, Ю.М.Мурзенка, А.А.Мустафаєва, П.Л.Пастернака, Г.А.Рапопорта, Л.М.Репнікова, С.А.Ривкіна, О.П.Синиціна, В.І.Соломіна, М.М.Філоленка-Бородича, І.І.Черкасова, О.Я.Шехтер, Т.Ш.Ширинкулова, І.Я.Штаєрмана, О.Я.Яковлєва, P.T.Brown, F.Erdogan, R.E.Gibson, T.Iamanidze, L.M.Keer, W.Knabe, J.Kratena, Z.Kysela, Е.Раn, M.Ratwani, K.G.Sharma, К.Вигхардта й ряду інших.

Оскільки ґрунт практично не сприймає розтягувальних зусиль, були розроблені методи розрахунку, що враховують відрив балки (смуги) від ґрунтової основи, тобто контактні задачі розрахунку балок з однобічними зв'язками. Цим питанням присвячені роботи наступних авторів: А.А.Афендульєва, В.Я.Бачинського, В.А.Горбунова, В.Д.Ламзюка, В.І.Мосаковського, І.А.Панькіна, В.І.Петришина, N.Kikuchi, F.Maceri, N.Pavlovis та ін.

Установлено, що й ці задачі можна розв’язувати порівняно просто, використовуючи змішаний метод Б.М.Жемочкіна.

Нині опубліковано велику кількість робіт з розрахунку довгих балок (смуг) на ґрунтовій основі. При їх розрахунках використовується більшість розроблених у світі моделей ґрунтової основи. Це роботи Б.Г.Брадула-Кирилова, В.З.Власова, М.М.Герсеванова, М.І.Горбунова-Посадова, К.Є.Єгорова, Б.М.Жемочкіна, А.Г.Ішкової, Е.Керімгазиєва, Т.А.Маликової, А.М.Овечкіна, Є.А.Палатнікова, П.Л.Пастернака, І.А.Сімвуліді, О.А.Уманського, О.Я.Шехтер, G.G.Adams, D.B.Body, Z.Сelep, B.G.Hellers, A.Konrad, G.M.Kurajian, Т.Y.Na, H.Tanahashi, C.E.Ting та ін. Залежно від виду зовнішнього навантаження і моделі ґрунту автори пропонували свої приватні рішення. Особливо треба відзначити роботи П.Л.Пастернака та І.А.Сімвуліді, які запропонували довгі смуги розрізати на короткі, заміняючи відкинуті зв'язки зусиллями. Ці рішення носять загальний характер, але вони справедливі при використанні тільки вінклерівської моделі ґрунту. При використанні ж моделей, що ураховують розподільну здатність, необхідно урахування впливу коротких смуг (балок) одну на одну, що саме й не враховано І.А.Сімвуліді. Для багатьох задач не складені бази даних реактивних і внутрішніх зусиль, що значно ускладнює їх розв’язування, не розроблені методи, що враховують змінність характеристик ґрунту по довжині смуги, тобто є цілий ряд питань, що вимагають додаткових досліджень.

Порівняно невелика кількість робіт присвячена розрахунку шарнірно- з’єднаних смуг (балок) на ґрунтовій основі. Це роботи Б.Г.Брадула-Кирилова, Г.М.Кадочникової, Б.І.Когана, А.М.Овечкіна, П.Л.Пастернака, І.А.Сімвуліді, О.А.Уманського, P.Kollar, L.Strat, N.Ungureami та ін.

Питаннями розрахунку ступінчатих смуг (балок) займалися Л.Б.Гримзе, Б.М.Жемочкін, О.В.Лужин, І.А.Сімвуліді, В.Б.Швець, O.Likar, D.Mahr, R.Uzcategui й ін.

Аналіз методів розрахунку шарнірно - з’єднаних і ступінчатих смуг (балок) показав, що для розв’язування задачі можна використати методику рішення розрахунку коротких смуг, а, виходить, ці методи мають згадані раніше недоліки й вимагають подальших досліджень.

Є цілий ряд робіт по розрахунку смуг (балок) на ґрунтовій основі з обпертими або затисненими кінцями. Це роботи І.А.Сімвуліді, Г.П.Ясинського, A.E.Armenakas, V.Chyba, N.G.Iyengar, H.Kobayashi, О.Likar, K.Sonoda, G.J.Turvey, A.J.Valsangkar, Ting Bing-Yuan, E.Zagustin та ін. У розглянутих рішеннях приймалися моделі основи, які враховували тільки місцеві або тільки загальні деформації, а при розв’язуванні задач використовувався складний математичний апарат. Практично відсутні рішення з застосуванням комбінованих моделей, моделей, що враховують нелінійну роботу матеріалу смуги, деформації опор, тобто ряд питань вимагає подальших досліджень.

Розрахунку прямокутних та іншого перерізу тунелів і труб присвячені роботи Ю.М.Айвазова, М.І.Горбунова-Посадова, С.С.Давидова, Б.М.Жемочкіна, П.М.Зелевича, С.М.Клепікова, С.І.Мальгінова, Н.І.Міхельсона, Г.Р.Розенвассера, І.А.Сімвуліді, Н.Н.Фотієвої, Д.Цанєва, J.G.Ergatoudis, G.Gioda, L.Jurino, M.C.Knights, F.Miyahara, D.H.Potts, S.Sklivanos, С.Христова.

Аналіз результатів розрахунку прямокутних тунелів показав, що гнучким методом є метод розрізу обробки у вузлах на окремі смуги (пропозиція І.А.Сімвуліді). Але І.А.Сімвуліді ґрунт як у районі лотка, так і біля вертикальних стін моделює лінійно-деформівною півплощиною, що не зовсім коректно. Цілий ряд питань по розрахунку тунелів вимагає подальших досліджень . Це питання впливу глибини закладення тунелю й різних моделей ґрунту на НДС системи, сил тертя, привантаження, одностороннього тимчасового навантаження й затухання його по глибині, конструкції тунельних обробок на розподіл зусиль в системі.

Дослідженнями тиску ґрунту на підпірні стінки та роботи підпірних стінок і паль з урахуванням їх взаємодії з ґрунтом займалося багато вчених. Це- М.І.Безухов, І.М.Безпрозванна, О.Я.Будін, М.Н.Варгін, М.М.Глотов, А.Л.Гольдін, С.С.Голушкевич, М.П.Дубровський, Л.М.Ємельянов, М.Є.Каган, І.Я.Лучковський, Т.А.Маликова, Г.А.Молодченко, Ю.М.Мурзенко, І.П.Прокоф'єв, В.Ф.Раюк, І.А.Сімвуліді, М.К.Снітко, В.В.Соколовський, З.В.Цагарелі, М.О.Цитович, Є.І.Чернишова, Р.С.Шеляпін, Ф.М.Шихієв, П.І.Яковлєв, P.Bosak, B.Broms, W.G.Clough, Т.Ганев, S.Jeong, І.Кръстилов, B.L.Ly та ін.

Аналізуючи ці роботи, можна зробити висновок про те, що ще не розроблена єдина методика розрахунку жорстких і гнучких підпірних стін, яка б ураховувала одночасно вплив ґрунту засипки та основи, затухання бічного тиску від тимчасового навантаження по висоті стінки, різні фізико-механічні характеристики ґрунту засипки та основи, різні види переміщень, змінення характеристик ґрунту по довжині паль.

Робіт з розрахунку огорож на мостах та особливо на підходах до них дуже мало. Багато робіт (у зв'язку із труднощами теоретичних рішень) присвячені натурним експериментам огорож. Цими питаннями займалися М.Г.Вільсон, В.А.Кара-Мадэ, П.К.Малінін, І.Д.Сахарова, В.В.Фролов, Л.Т.Чертков, В.І.Шестериков та ін. У цих працях немає рекомендацій з розрахунку огорожі бар'єрного типу на насипах підходів до мостів, не проаналізовані питання впливу співвідношення жорсткостей стін і смуг огородження на НДС системи, немає єдиного підходу до розв’язування задач по розрахунку огорожі на мостах і підходах до них.

Проаналізовано методи розрахунку прольотних будов автодорожніх мостів на дію тимчасових і постійних навантажень. У зв'язку з різноманітністю конструктивних рішень прольотних будов розроблено велику кількість методів їх розрахунку. Дослідженнями роботи прольотних будов займалися А.В.Александров, М.Є.Гібшман, Б.Г.Гнідец, Т.Р.Давидянц, В.Г.Донченко, В. Г. Кваша, Є. Л. Крамер, А.І.Лантух-Лященко, М.П.Лукін, Н.М.Митропольський, Б.П.Назаренко, М.М.Онищенко, Є.Н.Петреня, В.І.Попов, А.О.Потапкін, І.Н.Прудченко, В.О.Російський, Л.В.Семенець, В.Ф.Снітко, Н.Є.Страхова, В.П.Стуков, І.А.Трифонов, Б.Є.Улицький, Н.М.Хвощинська, О.Ф.Яременко, B.Bakht, V.S.Cheung, Н. Грозев, Х.Хомберг, L.G.Jaegar, J.B.Kennedy, W.Y.Ly, P.R.Rеisnour, Н.Вайнмайстер та ін.

Аналіз вітчизняних і закордонних робіт показав, що немає єдиного методу розрахунку всіх типів прольотних будов регулярної та нерегулярної схем, які б дозволяли робити розрахунки в пружній стадії та з урахуванням повзучості, у лінійній і нелінійній постановках.

При розрахунку тонких пластин пропонуються різні підходи до розв’язування задач для визначення їх НДС, і ці підходи залежать від виду зовнішнього навантаження та умов обпирання країв пластин. Питаннями розрахунку тонких пластин займалися А.В.Александров, Д.В.Вайнберг, Б.Г.Гальоркін, І.А.Гудушаурі, А.С.Колманюк, Ю.А.Киричек, А.П.Куликовський, С.Г.Лехницький, В.В.Панасюк, І.Г.Пискунов, Ю.М.Работнов, А.Ф.Смирнов, В.В.Соколовський, В.П.Суслов, С.П.Тимошенко, Л.О.Толоконніков, Е.Д.Чихладзе, М.М.Шапошніков, З.Кончковський, К.Ректорис та ін. Аналіз цих робіт показав, що розрахунок тонких пластин проводиться з залученням складного математичного апарату, рішень теорії пружності, пластичності та повзучості, а також варіаційних і чисельних методів аналізу.

На основі зробленого огляду літературних джерел сформульована задача дисертації про створення методу розрахунку, який без значних може бути застосований для визначення НДС розглянутих конструкцій.

У другому розділі запропоновані розрахункові моделі коротких смуг (балок) на ґрунтовій основі та реалізація рішень по їх розрахунку. При розв’язуванні задач використано два підходи: перший базується на змішаному методі будівельної механіки, розробленому Б.М.Жемочкіним; другий - на розв’язуванні диференціального рівняння четвертого порядку з застосуванням функціональних переривників.

Рис. 1. Основна система на ґрунтовій основі

При застосуванні змішаного методу будівельної механіки фіктивне затиснення короткої смуги вводимо на левом її кінці (мал.1), що дає вагомі переваги в порівнянні з введенням затиснення в інших місцях по довжині елемента, а саме:

крім реактивних зусиль будуть отримані значення кута повороту й осідання фіктивного закладення;

початкові кути повороту й осідання надалі будуть використані при виведенні формул деформацій в інших перетинах смуги, при розрахунку довгих, ступінчатих і шарнірно - з’єднаних смуг на ґрунтовій основі, смуг з обпертими або затисненими кінцями, при розрахунку паль, підпірних стінок, прямокутних тунелів і труб, огорож, прольотних будов мостів і пластин.

Завдання зводиться до розв’язування системи рівнянь (1), у якій два останніх рівняння - це рівняння рівноваги, інші - ураховують рівність нулю переміщень у точках установки стерженьків.

(1)

Одиничні переміщення, що входять у рівняння системи (1), визначаються по формулі

дki=yki +Vki (2)

де Vki – прогини смуги (балки) у якійсь точці k від одиничних зосередженої сили або моменту, прикладених в i -й точці;

yki - осідання основи від одиничного розподіленого навантаження інтенсивністю pbс=1 (b- ширина смуги, часто прийнята рівною 1м; с- довжина ділянки розбивки смуги).

Згини смуги (балки) Vki і вільні члени ДiР легко визначаються , оскільки елемент розглядається як консольна балка.

Для полегшення розрахунків нами складені таблиці переміщень Vki. Осідання yki можна визначити, використовуючи будь-яку модель ґрунту. Нами складені таблиці значень yki для основ Вінклера, лінійно-деформівних півплощини та півпростору, лінійно-деформівного шару скінченної товщини та комбінованої моделі у вигляді вінклерівського шару на лінійно-деформівній півплощині.

При розрахунку смуг на комбінованій основі замість жорстких стерженьків треба уводити стерженьки-пружини.

Для аналізу роботи системи “смуга (балка) – ґрунт” краще перші 5 рівнянь системи (1) помножити на рЕ0b/(1-н02) (при роботі смуг в умовах плоскої деформації), на рЕ0b (при роботі смуг в умовах плоского напруженого стану) або на рЕ0с(1-?02) (при роботі смуг в умовах просторої задачі). Тоді збільшені одиничні переміщення будуть містити в собі величину б – показник жорсткості системи “смуга (балка) – ґрунт”. При б=0 смуга розглядається як абсолютно жорстка, при б>0,427 смуги (балки) варто розраховувати як довгі.

Автором за допомогою ЕОМ складені таблиці реактивних зусиль у стерженьках, кутів повороту й осідань фіктивного затиснення від одиничних зосереджених сил, моментів і привантажень для значень б, що змінюються від 0 до 0,427. Таблиці складені для наступних моделей ґрунту: вінклерівської основи, лінійно-деформівних півплощини та півпростору, лінійно-деформівного шару скінченної товщини, комбінованої основи у вигляді вінклерівського шару на лінійно-деформівній півплощині. Аналіз результатів розрахунку показав, що модель лінійно-деформівного шару при значеннях с/Н=4 трансформується в модель Вінклера, а при с/Н=1/16;1/32 – у лінійно-деформівну півплощину ( Н – товщина стисливого шару).

Показано, що результати розрахунку смуг і балок по запропонованому методу, та методу І.А.Сімвуліді або М.І.Горбунова-Посадова практично збігаються.

Установлено, що привантаження істотно впливає на НДС системи. Показано, що при розрахунку смуг на комбінованій основі, що мають різні значення коефіцієнтів бічного розширення ґрунту н0, можна користуватися рішеннями для тих самих показників б і н0 , але при іншій товщині відносного шару.

При розрахунку смуг на комбінованій основі епюра реактивних тисків стає славнішою, чим при роботі смуг на лінійно-деформівній півплощині, внутрішні зусилля змінюються в межах 10-15%, але форма епюри згинальних моментів може різко змінюватися

Виведено формули для визначення кутів повороту та прогинів для різних перетинів смуг, формули для визначення одиничних моментів і поперечних сил, побудовані графіки зміни одиничних моментів при різних величинах показника гнучкості б системи “смуга – ґрунт”. Доведено, що згинальні моменти по середині смуги зменшуються при збільшенні показника гнучкості б, і збільшується при введенні товщини о вінклерівського шару, якщо застосовується комбінована модель.

Показано методику визначення реактивних тисків, внутрішніх зусиль і деформацій смуг (балок) за лініями впливу реактивних зусиль, що полегшує розрахунки при впливі на систему зовнішнього навантаження, що переміщається.

Уперше складені значення одиничних переміщень дki і вільних членів ДiР ступінчатих смуг (балок), виражені через номери точок, що дозволило розв’язувати задачі з урахуванням нелінійності деформування матеріалу, використовуючи при цьому інтегральну модель В.М.Бондаренка. Задача розв’язувалась методом ітерацій. Аналіз розрахунку балки на лінійно-деформівному півпросторі, навантаженої силою, показав, що при розрахунку повзучості матеріалу максимальні значення тисків на ґрунт збільшуються, а згинальні моменти зменшуються на 13-30%, тобто при урахування повзучості можна одержати економічніші рішення балок.

Проаналізовано роботу балок з урахуванням пластичних деформацій її матеріалу. Установлено, що напруги в крайніх фібрах досягають граничних значень при різних величинах зосереджених сил або інтенсивностях розподілених навантажень, і ці величини в значній мірі залежать від обраної моделі ґрунту. Значення сил Р або інтенсивності розподілених навантажень повинні бути обмежені розрахунками за другою групою граничних станів.

Запропоновано єдину модель розрахунку фундаментів на просадочних ґрунтах при будь-якому (лінійному або нелінійному) змінюванні коефіцієнта жорсткості по довжині фундаменту, і проведений аналіз результатів розрахунку балок по запропонованому методу, по методу А.А.Мустафаєва та рішенню Б.А.Косиціна та Д.Н.Соболєва, отриманих ними варіаційним способом Лагранжа-Рітца. Показано практичний збіг результатів розрахунку вже при розбиванні балки на 7 ділянок.

Розроблено модель розрахунку балок на ґрунтах, що набухають, як конструкцію на вінклерівській основі, навантажених дійсними зовнішніми й еквівалентними навантаженнями, які запропоновані в роботі А.А.Мустафаєева. Застосовано єдину методику розрахунку при впливі осередків замочування в різних місцях по довжині балки як у пружній стадії, так і з урахуванням реологічних процесів набрякання. Для опису реологічних процесів набрякання нами використана теорія спадкової повзучості. Проаналізовано роботу системи з урахуванням миттєвої деформації й після стабілізації деформацій ґрунту на 75 добу. На час стабілізації деформацій максимальний згинальний момент збільшився в 1,39 рази, а поперечна сила - в 1,16 рази.

При розрахунку смуг на комбінованій основі у вигляді вінклерівського шару на лінійно-деформівній півплощині зроблено розв’язування диференціального рівняння 4-го порядку з застосуванням функціональних переривників. Отримано формули в замкнутому вигляді. Аналіз результатів розрахунку смуг показав, що:

помилки у визначенні коефіцієнта жорсткості в межах до 50% не приводять до істотної зміни НДС системи;

епюри тисків у порівнянні з рішеннями І.А.Сімвуліді мають плавніший характер;

внутрішні зусилля та деформації можуть змінюватися до 30% у порівнянні з рішеннями І.А.Сімвуліді.

У третьому розділі розроблено розрахункові моделі довгих смуг (балок) на ґрунтовій основі. Пропонується довгі смуги (балки) розрізати на короткі (рис. 2) таким чином, щоб показник гнучкості t “коротка смуга-ґрунт” по М. І. Горбунову-Посадову не перевищував 10, або, те ж, показник гнучкості ? по Б.М.Жемочкіну був не більше 0,427. У той же час розрізи варто виконувати так, щоб у межах короткої смуги був однаковий ґрунт або смуга мала однакову жорсткість (при розрахунку ступінчатих або шарнірно-з’єднаних конструкцій)

Рис.2. Розрахункова схема довгої смуги (балки)

Для визначення кінцевих зусиль у місцях розрізу необхідно скласти (2n-2) рівнянь сумісності деформацій (3), що виражають рівність кутів повороту й прогинів сусідніх коротких смуг. Кути повороту та прогини повинні бути отримані з урахуванням впливу смуг один на одного, що відрізняє це рішення від рішень І.А.Сімвуліді.

(3)

де - прогин правого кінця (n-1)-й (лівої) балки в місці розрізу при розташуванні початку координат на лівому кінці (n-1)-й балки;

- прогин лівого кінця n-й (правої) балки в місці розрізу при розташуванні початку координат на правому кінці n-й балки;

- відносне осідання правого кінця n-й балки (у точці n);

- відносне осідання лівого кінця (n-1)-й балки (у точці n-2)

- кут повороту правого кінця (n-1)-й балки (у точці n-1)

- кут повороту лівого кінця n-й балки (у точці n-1)

n – кількість коротких смуг (балок).

Останній член у рівняннях (3) ураховує різницю осідань лівого кінця лівої смуги та правого кінця правої смуги. Для визначення невідомих у місцях розрізів замість рівності прогинів w можна використати рівність реактивних тисків, які також повинні бути визначені з урахуванням впливу коротких смуг один на одного.

Після визначення невідомих кожна коротка смуга розглядається як окрема система, навантажена прикладеними до неї зовнішніми зусиллями, кінцевими зосередженими силами й моментами.

Після визначення реактивних тисків, кутів повороту та прогинів у місцях розрізу (при використанні змішаного методу розрахунку) треба користуватися складеними нами таблицями, при розрахунку смуг на комбінованій основі з застосуванням функціональних переривників - виведеними нами формулами. Задача розв’язувалась методом ітерацій. Уже в другому наближенні виходять прийнятні для практики рішення.

При розрахунку шарнірно-з’єднаних смуг (балок) на ґрунтовій основі розрізи необхідно робити в місцях установки шарнірів, а для визначення поперечних сил у місцях розрізу використати умову рівності деформацій або реактивних тисків коротких смуг.

Таким чином, запропонований єдиний метод розрахунку нескінченних, півнескінченних, ступінчатих і шарнірно-з’єднаних смуг (балок) на ґрунтовій основі.

Проведено аналіз результатів розрахунку нескінченної смуги, завантаженої зосередженою силою, по запропонованому методу й методу М.М.Герсеванова-Я.А.Мачерета, півнескінченної смуги, навантаженої зосередженим моментам, по методу автора й по таблицях Г.Я.Попова й В.Л.Воробйова. Максимальні й мінімальні за абсолютною величиною згинальні моменти, розраховані цим методом, відрізнялися на 3,6-6%, а максимальні поперечні сили - на 2,7-8,5%.

Проаналізовано роботу довгих і шарнірно-з’єднаних смуг на лінійно-деформівній півплощині (метод І.А.Сімвуліді) і на двошаровій (комбінованій) основі (запропонована модель). Задача розв’язувалась з застосуванням функціональних переривників. Аналіз результатів розрахунку показав, що при використанні комбінованої моделі епюра реактивних тисків стає плавнішою, а максимальні згинальні моменти збільшуються. Урахування двухшаровості основи приводить до значної зміни згинальних моментів й у меншій мірі поперечних сил.

Показано, що при розрахунку шарнірно-з’єднаних смуг на шарі скінченної товщини НДС системи в значній мірі залежить від товщини стисливого шару. Доведено можливість розрахунку довгих смуг як єдиної системи (без розрізу їх на короткі смуги) при показнику гнучкості системи “смуга-ґрунт” t>10 (або, те ж б>0,427).

Четвертий розділ присвячений розрахунку смуг на ґрунтовій основі при одночасному обпиранні їх на зосереджені опори або при затисненні кінців. Пропонується фіктивне затиснення вводити на лівому кінці, а відкинуті зв'язки замінювати силами й моментами. Зусилля Yi і моменти Mi у місці видалення зв'язків знаходимо з умови рівності нулю реактивних тисків і кутів повороту. При визначенні дійсних реактивних тисків і кутів повороту використаються складені автором бази даних одиничних реактивних зусиль і кутів повороту коротких смуг (при застосуванні змішаного методу) або виведені формули (при застосуванні функціональних переривників)

Проаналізовано роботу смуги на шарі скінченної товщини, що обпирається правим кінцем на зосереджену опору, при різних величинах її осідання. При урахування осідань НДС смуги зовсім відрізняється від НДС при обпиранні смуги на нерухому опору. При збільшенні осідання опори набагато збільшується тиск під правим кінцем, а максимальні моменти значно зменшуються.

При зміні положення зосередженої опори різко міняється форма епюри реактивних тисків, а, виходить, і НДС системи.

Для аналізу впливу на НДС системи відносної товщини шару, що вводиться при використанні комбінованої моделі, була розглянута смуга з двома кінцевими зосередженими опорами. Показано, що при зміні відносної товщини о вінклерівського шару в межах від нуля до 0,5 опорні зусилля збільшилися в 2,61 рази, максимальні реактивні тиски по середині смуги зменшилися в 1,34 рази, а максимальні згинальні моменти збільшилися в 1,28 рази.

У п'ятому розділі викладаються питання розрахунку паль, гнучких і жорстких підпірних стінок. Палі пропонується розраховувати як елементи з двосторонніми зв'язками на лінійно-деформівній чвертьплощині або на запропонованій автором комбінованій основі у вигляді вінклерівського шару, що лежить на лінійно-деформівній чвертьплощині, хоча може бути застосована і будь-яка інша модель ґрунту. При розв’язуванні задачі використовується змішаний спосіб будівельної механіки. У загальному випадку паля розглядається як ступінчата балка, що може мати шарнірні з'єднання по довжині. Паля розрізається на окремі короткі балки так, щоб показник гнучкості б системи “паля-ґрунт” не перевищував 0,427. Палю постійного поперечного перерізу можна розчленовувати на дві короткі балки або взагалі розглядати як суцільний стержень. Фіктивне затиснення вводиться внизу короткої балки. Ширина палі приймається умовною.

При визначенні переміщень чвертьплощини використовується рішення Т.А.Маликовій. Невідомі визначаються шляхом розв’язування системи рівнянь, яка подібна до системи (1). Для полегшення розрахунків складені бази даних одиничних реактивних зусиль, кутів повороту й осідань.

Для порівняння теоретичних даних з даними досліду нами була розрахована паля, випробувана Я.Ш.Зиязовим. Теоретичні й експериментальні значення згинальних моментів відрізняються на 4,4-10,2%.

При розрахунку масивних підпірних стінок вважаємо, що стінка своєю тильною стороною контактує з ґрунтовим масивом, який описується лінійно-деформівною чвертьплощиною або запропонованою автором комбінованою