Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій
ОВАЛЬ ВАЛЕРІЙ ВІКТОРОВИЧ
ДК 621.391
ОПТИМІЗАЦІЯ СТРУКТУР І УПРАВЛІННЯ
веденими пристроями синхронізації
телекомунікаційних мереж
Спеціальність 05.12.02 – телекомунікаційні системи та мережі
втореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора технічних наук
Київ – 2007
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Державному університеті інформаційно-комунікаційних технологій Міністерства транспорту та зв'язку України
Науковий консультант: заслужений діяч науки і техніки України,
доктор технічних наук, професор,
Кривуца Володимир Георгійович
Державний університет інформаційно-комунікаційних
технологій, ректор
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор,
Конахович Георгій Филимонович
Національний авіаційний університет,
Інститут інформаційно-діагностичних систем,
декан факультету телекомунікацій та захисту інформації
доктор технічних наук, професор,
Савченко Юлій Григорович
Національний технічний університет України
„Київський політехнічний інститут”,
професор кафедри звукотехніки та реєстрації інформації
доктор технічних наук, професор
Семенко Анатолій Іларіонович
Державний університет інформаційно-
комунікаційних технологій,
професор кафедри телекомунікаційних систем
Провідна установа: Український науково-дослідний інститут радіо і телебачення Міністерства транспорту та зв'язку України
Захист дисертації відбудеться “25” квітня 2007 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради 26.861.01 при Державному університеті інформаційно-комунікаційних технологій за адресою: 03110, м. Київ, вул. Солом’янська, 7
дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій за адресою: 03110, Київ, вул. Солом’янська, 7
Автореферат розісланий “___” _________ 2007 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Кунах Н.І.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Світова цивілізація досягла стадії переходу до постіндустріальної фази розвитку – Глобального інформаційного суспільства, взаємодії і взаємозв'язки в якому забезпечуються широким спектром комунікаційних послуг, що охоплюють усі види інформації і можливість її одержання в будь-який час і в будь-якому місці. Цьому сприяли конвергенція технологій в області телекомунікацій, комп'ютерів і споживчої електроніки та глобалізація й інтеграція телекомунікаційних мереж (ТКМ), що дає можливість створення на основі цифрових технологій фундаментальної платформи, яка виконує функції переміщення інформації з заданою якістю. Як наслідок, в ТКМ відбувається інтенсивна цифровизація, розширюється спектр наданих послуг, різко збільшується швидкість і обсяг переданої інформації, що при обмежених ресурсах викликає необхідність оптимізації управління, підвищення ефективності за рахунок удосконалення існуючих та розробки нових систем та мереж загалом, та їх компонентів зокрема.
Ефективність роботи ТКМ, побудованих на базі радіорелейних, супутникових та кабельних ліній електрозв’язку, багато в чому залежить від структур і управління компонентами мереж (засобів, комплексів, систем), що являються об’єктами управління (ОУ).
Значна кількість ОУ, які застосовуються на ТКМ характеризуються періодичною зміною змінних і параметрів, що дозволяє класифікувати їх як Р-системи. До цього класу належать ведені пристрої синхронізації (ВПС) побудовані на принципі фазового автопідстроювання. ВПС – це різні системи автоматичного управління, що формують синхросигнали для забезпечення синхронних операцій над різними процесами телекомунікаційних мереж шляхом узгодження їхніх частотно-часових шкал. ВПС, як ОУ класу Р-систем, мають специфічні властивості, а саме:
- управляюча дія має періодичну залежність від часу t;
- управляюча дія періодична по фазовій координаті похибки;
- фазовий простір складається з нескінченої ліченої множини станів стійкої рівноваги, які періодично чергуються з нестійкими станами;
- періодичні управляючі дії в статичному режимі генерують не вільні, а примусові коливання, які представляють собою періодичний рух з постійними періодом, фазою і амплітудою.
Крім того, в сучасних цифрових ТКМ управляюча дія має ще періодичну залежність, яка визначається періодичністю від часу задаючої дії - тактового синхросигналу, що передається по радіорелейним, супутниковим, волоконно-оптичним і кабельним лініям зв'язку.
Вказані особливості управляючої дії пристроїв синхронізації, що розробляються в дисертації та знайшли широке розповсюдження в сучасних технічних додатках на ТКМ, визначають їх як новий об’єкт дослідження, тому така проблема нова, актуальна і потребує наукового дослідження.
Поведінка Р-систем описується диференційними рівняннями високого порядку з коефіцієнтами та параметрами, які періодично змінюються. Необхідність підвищення швидкодії, точності, надійності систем, з метою виконання одночасно ряду вимог сучасних міжнародних рекомендацій і стандартів, ставить задачу пошуку спрощення рішення диференційних рівнянь, яке можливо за рахунок приведення вихідних рівнянь до коагульованої форми. Ідея такого перетворення диференційних рівнянь і методи його виконання розроблялись Ляпуновим О.М., Лурье А.І., Петровим Б.Н. та іншими вченими. Але залишились невирішеними ряд задач, які пов’язані з виводом формул для визначення матриць приведення, що описуються нестаціонарними неоднорідними диференційними рівняннями включаючи і n-го порядку. Виходячи з цього, актуальним є доопрацювання відомого метода аналітичних перетворень диференційних рівнянь до коагульованої форми в частині невирішених задач і застосування його в удосконаленому виді до математичних моделей Р-систем з метою подальшого аналізу.
Однією з вимог до робочих характеристик ВПС ТКМ є оптимальне по швидкодії входження в синхронізм, що забезпечується мінімальною тривалістю перехідних процесів, їх точністю. Але перелічені специфічні особливості дозволяють стверджувати, що такі системи завжди нестаціонарні тому, що із-за періодичної зміни параметрів і змінних стану, процесу, структури і так далі сталий стан руху в загальноприйнятому смислі при t > ? не спостерігається. В такому напрямку найбільш широко і повно досліджені системи, які описуються диференційним рівнянням з періодичним коефіцієнтом. Фундаментальні роботи в цій області належать М.Г. Крейну, якому вдалось узагальнити результати А.М. Ляпунова і розвинути теорію кінечномірних канонічних рівнянь. Ці рівняння досліджували також В.М. Стражинский, В.В. Лідский, І.П. Еругин, В.В. Шахгільдян, В.І. Борщ, А.В. Пестряков, Л.Н. Казаков, Б.Я. Костік і ін.
Недолік цих досліджень – обмеженість застосувань в технічних додатках із-за їх складності і не високого порядку систем, що оптимізуються (зазвичай, не вище другого порядку). Крім цього, виявляється некоректним таке дослідження об’єктів управління, у яких управляюча дія періодична по декільком параметрам, тому актуальним являється розробка метода оптимізації по наношвидкодії ВПС ТКМ, які описуються диференційними рівняннями вище другого порядку, мають періодичні управляючі дії.
Таким чином, вказані особливості управляючої дії, що визначають пристрої синхронізації сучасних ТКМ, як новий об’єкт дослідження, обумовлюють актуальність вирішення проблеми дисертації – розробки методів оптимізації структур і управління ВПС. Також про актуальність обраної проблеми досліджень свідчить те, що всі розв'язувані в дисертації проблеми оптимізації виникли в результаті запиту практики і, як наслідок, синтезовані пристрої знайшли своє впровадження в конкретних технічних пристроях на ТКМ.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Обраний у дисертації напрямок досліджень пов’язаний із Законами України “Про зв’язок”, “Про телекомунікації” з “Комплексною програмою створення єдиної Національної системи зв’язку України”, “Концепцією розвитку зв'язку України до 2010 року”, яка була розроблена Державним комітетом зв’язку та інформатизації України і затверджена постановою Кабінету Міністрів України №223/8 від 09.12.1999 р.; “Переліку державних, наукових і науково-технічних програм по пріоритетним напрямках розвитку науки і техніки на 2002 – 2006 р.р.”, затвердженому Постановою КМУ №1716 від 24.12.2001 р.; “Концепції розвитку ВАТ “Укртелеком” до 2005 р.” та навчальною роботою Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій (ДУІКТ).
Рішенню проблеми удосконалення ВПС, що забезпечують якісну роботу ТКМ, побудованих на базі радіорелейних систем передачі (РРСП), присвячений цикл робіт, які виконувалися в рамках теоретичної і прикладної НДДКР 29-83 "Разработка устройств сопряжения аналоговых РРЛ с цифровыми системами передачи ИКМ-120х2" (шифр "КУРС-Ц", № ДР 0184000644), а також НДР "Исследование повышения эффективности радиосвязи" (№ ДР 01860006113). Зазначені роботи виконувалися в ОЕІЗ ім. А.С.Попова по цільовій комплексній програмі ОЦ 028 ЕАСС, яка входила до складу ДКР "Рубікон”.
Наукові дослідження і розробка ВПС, що побудовані на базі мікропроцесора здійснювались в рамках НДР 11-87 (шифр "Цитадель", № ДР 01870008415).
Розробка, дослідження та оптимізація базового блоку виділеного пристрою тактової синхронізації первинної мережі з мікропроцесорним управлінням (шифр “ЧАС”), що забезпечує опорний рівень формувача сітки прецизійних частот (ФСПЧ) і статистичні дослідження виділених пристроїв синхронізації та розробка методики експлуатації системи контролю мережі синхронізації транспортної мережі СЦІ ВАТ “Укртелеком” здійснювалися в ДУІКТ в рамках НДР з ВАТ “Укртелеком” (відповідно № ДР 0103U000452 і № ДР 0105U001671).
Мета і задачі дослідження. Метою роботи є створення високоефективних ведених пристроїв синхронізації сучасних і перспективних засобів електричного зв’язку та впровадження їх в діючі телекомунікаційні системи та мережі, класифікація пристроїв синхронізації телекомунікацій, розробка сукупності прикладних методів оптимізації та синтезу структур і управління ВПС ТКМ. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:
порівняльного аналізу відомих принципів побудови пристроїв синхронізації систем та мереж телекомунікацій їх класифікації, а також визначення основних причин і обмежень, що обумовлюють недосконалість ВПС;–
визначення специфіки управляючих дій сучасних ВПС, розробки оригінальних цифрових формувачів періодичних управляючих дій (ЦФПУД) та їх створення;–
удосконалення аналітичного методу еквівалентних перетворень для розрахунку матриць лінійного перетворення неоднорідних диференційних рівнянь, що описують ВПС ТКМ, до коагульованої форми;
розробки аналітичного методу аналізу і синтезу оптимальних по наношвидкодії ВПС ТКМ з періодичними задаючими, управляючими діями та величинами, якими управляють на базі застосування принципу максимума акад. Л.С. Понтрягіна;–
розробки оптимальних алгоритмів управління та отримання математичних співвідношень, які дозволяють розрахувати всі показники динаміки систем, а також будувати фазові портрети оптимальних по наношвидкодії ВПС;–
розробки теоретичних основ оптимізації структур і ієрархічного управління формуванням сітки частот, які базуються на використанні оптимальної по швидкодії ВПС із програмованими дільниками частот;–
розробки, експериментального дослідження і впровадження створених на основі запропонованих методів високоефективних оптимальних ВПС у складі цифрових ТКМ на базі радіорелейних, супутникових, волоконно-оптичних і кабельних ліній зв'язку.
Об'єктами досліджень у роботі є ведені пристрої синхронізації телекомунікаційних мереж з періодичними задаючими впливами, управляючими діями і величинами, якими управляють.
Предметом досліджень є методи оптимізації структур і управління в ВПС ТКМ.
Методи дослідження. У процесі рішення проблеми дисертаційної роботи використовувалися наступні методи дослідження: загальна теорія зв'язку, теорія інформації і кібернетики, загальна теорія систем, методи еквівалентних аналітичних перетворень моделей в основному, що базуються на методі заміни змінних, математичний апарат лінійних диференціальних рівнянь, метод фазового простору станів, теорія оптимального й екстремального управлінь – в основному принцип максимума, теорія математичної статистики, методи натурного моделювання.
Наукова новизна отриманих результатів. У дисертації на основі сукупності розроблених вперше і удосконалених методів оптимізації вирішена науково-практична проблема створення високоякісних ВПС сучасних телекомунікаційних мереж, для яких встановлені основні фундаментальні закономірності та розв’язані прикладні задачі реалізації, що має важливе значення в галузі технічних наук.
У процесі дослідження нового об’єкту - ВПС з ЦФПУД одержано наступні наукові результати:
1. Проаналізовані науково-технічні проблеми ефективності функціонування пристроїв синхронізації телекомунікацій і запропонована класифікація систем управління, в основу яких покладено ознаку періодичності параметрів і змінних, що дозволило визначити ВПС, як новий об’єкт дослідження класу Р-систем.
2. Вперше формалізовано характеристики розроблених оригінальних ЦФПУД, які на відміну від відомих забезпечують оптимальні за наношвидкодією режими перехідних процесів ВПС сучасних ТКМ.
3. Удосконалено метод еквівалентних перетворень у частині визначення оригінальних матриць лінійного перетворення неоднорідних диференційних рівнянь до коагульованої форми, які дозволяють ототожнювати, в залежності елементів їх власних значень, математичні моделі ВПС з періодичними управляючими діями.
4. Вперше розроблено аналітичний метод еквівалентних перетворень і оптимізації за наношвидкодією управлінь ВПС, який в порівнянні з відомими враховує періодичність задаючих, управляючих дій та управляємих величин. Здійснено синтез структури оптимального за наношвидкодією ВПС ТКМ з ієрархічним дворівневим регулятором.
5. Запропоновано новий метод оптимізації структур і ієрархічного управління ВПС, що дозволило вперше вирішити науково-технічну проблему розробки єдиної методології побудови і функціонування високоефективних наношвидкодіючих формувачів сітки прецизійних частот ТКМ.
6. Вперше для синтезованих ВПС, на основі запропонованих і удосконалених методів структур і управління, проведені натурні моделювання, експериментальні дослідження та здійснено порівняльний аналіз отриманих результатів з сучасними нормами світових стандартів. Це дало можливість оцінити технічну ефективність і конкурентоспроможність розроблених оптимальних ВПС та впровадити їх на діючу ТКМ, що дозволило вирішити проблему забезпечення якісною синхроінформацією мереж телекомунікацій галузі зв’язку України.
Практичне значення отриманих результатів. Отримані результати запропонованих вперше і розвинутих у дисертаційній роботі методів оптимізації структур і управління дозволили синтезувати, розробити і впровадити ряд високоефективних і конкурентоспроможних ВПС у сучасні ТКМ України, що створює необхідні передумови для їхньої інтеграції в Європейську і Глобальну інформаційні інфраструктури.
В даний час використовуються практично і рекомендуються до впровадження наступні прикладні результати:
1. Синтезовані високоефективні ВПС, що застосовуються в складі цифрового обладнання другого покоління ОЦФ-20 РРСП “КУРС-8-О”, “КУРС-8-ОУ”, “Радуга”, яке випускається серійно (ВК "КЕТ", м. Одеса) й експлуатується на підприємствах зв'язку (шифри виконаних НДР, ДКР: “КУРС-Ц”, “Рубикон”, номера держреєстрації № 0184000644, № 01860006113).
2. Виконано модернізацію комплексу РРСП “Радан-2” шляхом імплементації модулів високоефективних ВУС, розроблених на основі методу оптимізації за наношвидкодією, які забезпечують збільшення швидкості передачі інформації в дуплексному стволі з 1024 до 2048 кбіт/с без зміни плану частот. Модернізовані комплекси цифрової РРСП “Радан-2” експлуатуються на телекомунікаційних мережах (ВАТ “Укртелеком”, ПП “Телеком-Сервис”, м. Дніпропетровськ).
3. Виконано розробку швидкодіючого з двома кільцями регулювання дворівневого ФСПЧ (на підставі запропонованого методу оптимізації структур і ієрархічного управління ФСПЧ), що забезпечує меншу тривалість переходу з однієї частоти на іншу, має кращі характеристики, чим відомі прототипи і використовується в цифрових системах мобільного радіозв'язку стандарту GSM (ВК "КЕТ", м. Одеса).
4. Запропоновано для підвищення стабільності і точності частоти реалізовувати опорний рівень ФСПЧ на основі використання розробленого базового блоку ВПС, що синхронізується від первинного еталонного генератора (ПЭЗГ), використовуючи тракти переміщення синхросигналів первинних мереж. ВПС, що серійно випускаються, експлуатуються філією ДПМ ВАТ “Укртелеком” на діючій телекомунікаційній мережі України.
5. Синтезовані, на основі розробленого методу оптимізації за наношвидкодією, ведені пристрої синхронізації з періодичними задаючими, управляючими діями й управляємою величиною, які використається у якості конверторів частот рубідієвих стандартів частоти СЧР-102, а також в пристроях прецизійного контролю блоків датчиків БД-1 вимірювально-контрольної системи якості сигналів синхронізації КВС-8 (ПП "Інформаційні системні технології", м. Київ).
6. Матеріали дисертації використані в навчальному процесі при вивченні дисциплін “Мультиплексні технології та Інтегральна цифрова система зв’язку в ДУІКТ.
Особистий внесок здобувача. Наукові результати, викладені в дисертації та авторефераті належать особисто автору. У роботах, опублікованих в співавторстві, авторові дисертаційної роботи належать: виконаний порівняльний аналіз ВПС ТКМ та їх класифікація [1-3, 5-8, 31, 32, 40, 43, 51, 58]; виконаний аналіз особливостей періодичних управляючих дій ВПС та синтез оригінальних ЦФПУД [1-3, 10-13, 21, 30, 34, 44-49]; розроблений аналітичний метод еквівалентних перетворень матриць диференційних рівнянь до коагульованої форми [1-3, 10-14, 17-20, 23, 25, 28]; розроблений на основі принципу максимума метод аналізу і синтезу оптимальних за наношвидкодією ВПС, які мають кусочно-періодичне управління та отримання математичних співвідношень, що дозволили розрахувати всі показники динаміки цих систем [1, 2, 10-23, 25-28, 42, 55, 59]; розроблені теоретичні основи оптимізації структур і управління ФСПЧ [2, 4, 24-29, 38, 39]; результати виконаних експериментальних досліджень розроблених і впроваджених в діючі ТКМ оптимальних ВПС [1, 29, 33-39, 41, 43, 54, 56, 57].
Практичні розробки і виміри параметрів ВПС проводилися при участі автора і ним самостійно в рамках виконання НДР і ДКР.
Апробація результатів дисертації. Основні наукові результати дисертаційної роботи доповідалися більш ніж у 50 доповідях на науково-технічних конференціях, семінарах, симпозіумах. У процесі дисертаційного дослідження в останні роки проводилась апробація проміжних і кінцевих результатів роботи шляхом оприлюднення на наступних науково-технічних конференціях, семінарах: IV Науково-практична конференція “Современные информационные и электронные технологии” (Одеса, 2003); II Міжнародна конференція “IEEE INTERNATIONAL CONFERENCE ON CIRCUIT AND SYSTEMS FOR COMMUNICATION” (РФ, Москва, 2004); VIII Міжнародна науково-практична конференція "Системы и средства передачи и обработки информации" (Одеса, 2004); VIII Міжнародна науково-технічна конференція “Досвід розробки та застосування приладо-технологічних САПР в мікроелектроніці” (Львів, 2005); LX Наукова сесія, присвячена Дню Радіо (РФ, Москва, 2005); IX Міжнародна науково-практична конференція "Системы и средства передачи и обработки информации" (Черкаси, 2005); Ювілейна Х Міжнародна конференція “Фізика і технологія тонких плівок” (Івано-Франківськ, 2005); IX Міжнародна науково-практична конференція “Еволюція транспортних мереж телекомунікацій. Проблеми побудови, розвитку, управління” (Ялта, 2006); Науково-технічний семінар “Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещания” (РФ, Білгород, 2006); Міжнародна конференція “Сучасні проблеми радіоелектроніки, телекомунікацій, комп’ютерної інженерії” (Львів, 2006); II Міжнародна науково-технічна конференція “Сучасні інформаційно-комунікаційні технології” (Київ, 2006).
Публікації. Основні положення і зміст дисертації відображені в 59 наукових працях, у тому числі в 4 монографіях, 34 статтях у наукових фахових виданнях із переліку ВАК України, у описах до трьох авторських свідоцтв СРСР і трьох патентів України та Російської Федерації на винаходи. Загальний список наукових праць - 110 найменувань.
Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, семи розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Загальний обсяг роботи складає 322 сторінок, з яких 283 сторінки основного тексту. Список використаних джерел містить 306 найменувань. У додатках містяться 5 актів впровадження результатів дисертаційного дослідження.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ
У вступі дається загальна характеристика роботи, обґрунтовується її актуальність, вказується зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами, визначаються мета, задачі, об'єкти, предмет і методи досліджень, формулюється наукова новизна отриманих результатів, висновків і рекомендацій, коротко викладаються перелік публікацій, апробацій, відзначаються її практична цінність і особистий внесок здобувача в теорію і практику оптимізації структур, управління ВПС телекомунікаційних мереж.
У першому розділі виконано огляд літератури, аналіз методів і технічних реалізацій засобів автоматики, і насамперед, ВПС ТКМ, для яких характерним є наявність періодичності.
Постановка проблематики дослідження багатьох систем, що знаходять застосування в техніці зв'язку, для яких характерним є наявність періодичності, може бути сформульована в наступному виді. Нехай у будь-який момент часу t стан керованої системи (об'єкта управління) характеризується своїм початковим станом (передісторією) tн = t0, Ф(t0), вхідними і зовнішніми впливами, відповідно U(t0) і Uвн(t0):
(1)
де t може бути безперервним на інтервалі , t(0, ) або дискретним t{ti, i }.
Для визначеності уточнимо клас невідомих функціоналів F{·} математичної моделі (1) ОУ. Рівняння (1) для великого підкласу ОУ записується у виді диференційного рівняння:
(2)
де усі функціонали F1j, F2p, j = ; p = у загальному випадку нелінійні, безперервні, обмежені і мають обмежені часткові похідні по Фj, Up у розглянутій замкнутій області змінних t, Фj, Up, Uj. В даному випадку час t є незалежною змінною.
Із системи (2) може бути отримане рівняння систем, динаміка яких описується матричним диференційним рівнянням виду:
(3)
У рівняннях (1) – (3) позначено: – n-мірні матриці-стовпці відповідно фазових координат і їхніх похідних; А(t) – квадратна матриця порядку n постійних дійсних коефіцієнтів або заданих функцій деякої незалежної змінної (параметра) об'єкта управління; U(t) – m-мірна матриця-стовпець управляючих впливів; F(t) – матриця-стовпець зовнішніх збурювань (дестабілізуючих факторів) розміру q; K(t) і P(t) – матриці коефіцієнтів розмірів nґm і nґq відповідно.
Для ОУ, що описуються рівнянням (3), у яких характерним є наявність періодичності виділимо наступні випадки коли періодично змінюються: 1) величини, якими регулюють Ф(t) – РХ–структура; 2) параметри ОУ А(t) – РА-структура; 3) управляючі дії U(t) – PV-структура; 4) параметри системи управління (суб'єкта управління) К(t) – РК-структура; 5) задаючі впливи - Р-структура; 6) помилка системи Х(t) – РО-структура; 7) зовнішні збурювання F(t) – PF-структура; 8) параметри зовнішніх збурювань S(t) – РР-структура; 9) структурна схема системи С(t) – РС-структура; 10) оператор перетворення входів ОУ в його виходи (технологічні, виробничий процеси; перехідні процеси і т.п.) L(t) – РФ-структура; 11) стан цілі системи Ц(t) – PS-структура; 12) критерії оцінки якості роботи системи J(t) – PJ-структура; 13) ресурси R(t) – PR-структура.
У цих випадках зазначені змінні є періодичними функціями часу або інших аргументів. Наприклад, для випадку періодичності по часу t з періодом Т можна записати:
A(t), , Ф(t), U(t), K(t), ?X(t), F(t), P(t), С(t), L(t), Ц(t), J(t), R(t)=
=A(t+T), , Ф(t+T), U(t+T), K(t+T), X(t+T), (4)
F(t+T), P(t+T), С(t+T), L(t+T), Ц(t+T), J(t+T), R(t+T).
Сукупність зазначених Р-структур об'єднаємо в одній назві Р-системи.
Визначення. Р-система – це система будь-якого призначення, у якої хоча б одна із змінних періодично змінюється при зміні часу і/або інших параметрів та змінних.
Сутність запропонованого нового підходу полягає у введенні в розгляд узагальнених моделей у класі Р-систем, отриманні на цій основі більш загальних результатів і їхньому застосуванні для конкретного об'єкта досліджень – ВПС ТКМ.
Розроблена типова функціональна схема Р-системи, виконана класифікація, приведені підкласи Р-систем, типи їхніх структур і приклади технічної реалізації.
В об’єкті дослідження дисертації - ВПС телекомунікацій інформація про поточний стан формується на основі похибки фаз між сигналами опорного (ведучого) і веденого тактовими генераторами (ТГ). В якості ведучого ТГ (ВТГ) на сучасних телекомунікаційних мережах використовують первинні джерела синхронізації на основі рубідієво- або цезієво-променевої техніки (атомні стандарти частоти), синхросигнал, яких переміщується через лінії зв’язку до веденого тактового генератора (ВдТГ) пристрою синхронізації. В більшості випадків, синхросигнал передається безпосередньо в цифровому лінійному сигналі в виді скритої в ньому періодичності без організації спеціального окремого каналу. Прикладом такого переміщення може бути цифровий семирівневий сигнал, що переданий через аналоговий радіорелейний ствол системи КУРС-8-О з смугою пропускання 0,055 – 8 МГц, глаз-діаграма якого (рис.1,а) показує наявність скритої в ньому періодичності. Процес виділення періодичності пристроями синхронізації на базі систем ФАПЧ зумовлює появу в управляючих діях, що формуються реальним цифровим фазовим детектором (ФД), періодичної залежності від часу t (рис.1,б).
В ВПС фазовим детектором визначається похибка фаз тактових синхросигналів між ВТГ і ВдТГ та виробляється управляюча дія. Вона поступає на вхід об’єкту управління і в залежності від величин і знаку розлаштування частот тактових генераторів зводить фазову похибку до мінімального значення.
Сигнал ЦФПУД характеризується точками u деякої області допустимих управлінь , яка в конкретному випадку може бути любою множиною деякого m-мірного евклідового простору . Вказане управління може бути представлено у вигляді рішення диференційного рівняння (3), яке є періодичною функцією часу t, а також періодичною функцією фазової похибки, що слідує з періодичності його дискримінаційної характеристики. Таким чином, управляюче збудження, що поступає на об’єкт управління, є періодичним, як в функції управляючої координати об’єкту, так і часу t.
Оптимальне за наношвидкодією управління забезпечується за рахунок управління ФД, який отримав назву управляємий ФД (УФД). Для випадку, коли ВПС використовують в цифрових ТКМ сигнал управління, що формується ЦФПУД, визначається наступним чином:
(5)
де - екстремальне значення сигналу на виході ФД; - функція управляємості ФД, яка в загальному випадку періодична; - закон оптимального переключення; - дискримінаційна характеристика ФД; - період, що обумовлений залежністю від часу управляючої дії цифрового ФД; - період, що обумовлений періодичністю дискримінаційної характеристики ФД; - тривалість оптимальних перехідних процесів.
Фрагмент періодичної мультиплікативної характеристики ЦФПУД оптимального за наношвидкодією ВПС зображено на рис.2.
Було винайдено і захищено авторськими свідоцтвами, патентами на винаходи ряд оригінальних ЦФПУД: цифровий фазовий дискримінатор; цифровий часовий дискримінатор; асинхронний цифровий часовий дискримінатор, пристрій виділення тактового синхросигналу, які мають підвищену завадостійкість, точність, розширені функціональні можливості включно і можливість використання в оптимальних за наношвидкодією ВПС. Вищевказаний ряд ЦФПУД реалізовано практично і впроваджено на діючих ТКМ, що підтверджується відповідними актами впровадження.
Аналіз оригінальних ЦФПУД дозволяє сформулювати особливості сигналу періодичної управляючої дії, що ним формується, а саме:
1) управляюча дія періодична по фазовій координаті похибки за рахунок періодичної пилоподібної дискримінаційної характеристики;
2) управляюча дія періодична по фазовій координаті похибки за рахунок періодичного квантування шкали фазової координати похибки;
3) управляюча дія має періодичну залежність від часу t, яка визначається періодичністю від часу імпульсів управляємої дії та дії, що задає;
Вказані особливості управляючого збудження пристроїв синхронізації, що пропонуються та знайшли широке розповсюдження в сучасних технічних додатках, визначають їх як новий об’єкт досліджень, опису якого з публікацій не відомо і тому така наукова проблема потребує дослідження та вирішення.
В другому розділі дисертації удосконалюється відомий метод приведення диференційних рівнянь, які описують динаміку Р-систем, до канонічної форми з метою оптимізації структури об’єкту управління з урахуванням визначених особливостей та виконання оптимізації за наношвидкодією. Наукове положення і результати розділу відносяться до фундаментальних досліджень в області топології, лінійної алгебри, теорії диференційних рівнянь і класифікується як теоретичне узагальнення і рішення проблеми еквівалентного перетворення різних математичних моделей з метою створення єдиної теорії, що включає ряд оптимізаційних задач практичного значення.
Структурні методи розроблялися акад. Петровим Б.Н., проф. Шаталовим А.С.; Грейбіл Г.П. довів теореми структурних перетворень. Багато зусиль у цьому напрямку приклали чл.-кор. АН СРСР Летов А.М., проф. Нелепін Р.А., Бессекерский В.А., Борщ В.І. та інші.
Ціль перетворень – приведення диференціальних рівнянь до канонічних форм. Основу структурних методів складає припущення: еквівалентним аналітичним перетворенням відповідають еквівалентні перетворення структур. В даний час відомо декілька канонічних рівнянь і багато публікацій на цю тему. Однак залишилися невирішеними наступні задачі:
– необхідно одержати канонічні форми рівнянь не тільки з багатьма управляючими впливами, але і враховувати їхню багатозв’язність, а також наявність зовнішніх збурювань;–
варто було б врахувати, що динаміка багатьох систем описується диференційними рівняннями, у яких задаючі впливи, управляємі та управляючі величини і їхні коефіцієнти є періодичними функціями часу і/або фазових похибок системи.
З цього випливає постановка головної задачі даного розділу дисертації: удосконалити відомий метод аналітичних еквівалентних перетворень у частині перерахованих невирішених задач і застосувати цю доробку на клас об'єктів з періодичними управліннями, якими є ВПС ТКМ.
Застосування методу еквівалентних аналітичних перетворень для перетворення структур Р-систем до більш простої коагульованої форми очевидно забезпечує одержання спрощеної структури, що є кращою (оптимальною) за згаданим критерієм.
Розглянемо розповсюджену матричну форму запису диференційного рівняння (3), яке описує динаміку ВПС ТКМ і випадок еквівалентного перетворення даного рівняння до рівняння більш простого коагульованого виду
(6)
Визначення. Рівняння, що спрощується, (3) – це таке рівняння, що може бути перетворене до виду (6), де Y(t) = С·Ф(t), С – квадратна матриця перетворення порядку n, яка передбачається не виродженою (det C 0, і Ф(t) = С-1·Y(t)), С-1 – зворотна матриця матриці С(t); B(t) – коагульована матриця, B(t) = С·А(t)·C-1; М(t)= С·K(t); G(t)=C·P(t).
Знайдено рішення задачі спрощення для випадків, коли власні значення матриці А(t) різні, дійсні (серед них можуть бути і кратні, котрим відповідають прості елементарні дільники) і власні значення матриці А(t) різні, комплексні, вони також можуть включати кратні власні значення з елементарними дільниками не вище першого порядку, тоді коагульована матриця B(t) здобуває чисто діагональну (канонічну) форму, діагональними елементами якої будуть власні значення матриці А(t).
Виведено формули для визначення матриці перетворення С(t)
, (7)
(8)
де і позначає кількість сполучень з (n–1) елементів по (n–i) і (n–s) відповідно. Визначено алгоритм одержання матриці С, який полягає в наступному: із усієї можливої кількості всіх сполучень береться будь-яке і робиться підсумовування від i, j ,..., k =1 до n з обов'язковим виконанням умов, щоб i, j,..., k № s і i<j<...<k, тобто доданки сум з індексами, рівними s не беруться, пропускаються також усі доданки, для яких i, j,..., k розташовані не в зростаючому ступені. Приведені формули (7) і (8) дозволяють розраховувати й елементи матриць прямого перетворення, також приводиться повний вид матриць С і СМ.
Для верифікації удосконаленого методу еквівалентних перетворень зроблена багаторазова аналітична перевірка на конкретних практичних прикладах перетворення моделей об'єктів управління. Також, на основі формули (7), отримані трикутні й інші форми матриць перетворення і показана можливість їхнього адекватного застосування для еквівалентних перетворень математичних моделей, структури ВПС.
Представлені приклади еквівалентного перетворення удосконаленим методом структур слідкуючих силових систем із двухпараметровими регуляторами ТКМ, що описуються диференціальними рівняннями четвертого і п'ятого порядків.
В третьому розділі виконуються еквівалентні спрощення математичних моделей ВПС ТКМ з періодичними задаючими, управляючими впливами та величинами, якими управляють з метою їх оптимізації по наношвидкодії на базі застосування принципу максимума акад. Л.С. Понтрягіна.
Виконано дослідження ВПС, які моделюються матричним неоднорідним диференційним рівнянням (3) другого, третього і n-го порядку по наступній методиці. Нехай матричне диференційне рівняння має вигляд:
(9)
Виконаємо заміну змінної ?(t)на нову y(t)згідно визначення спрощення, наведеного у другому розділі
(10)
Після переходу до скалярної форми запису рівняння (9) і (10), диференціювання останнього і запису його з врахуванням (9) отримаємо систему диференційних рівнянь
(11)
Підставивши, значення елементів матриці еквівалентного перетворення Сn диференційного рівняння порядку n, які визначаються з (7) і виконавши перетворення рівнянь системи (11) з урахуванням відомої залежності елементів матриці А від власних чисел, у результаті чого одержимо систему диференційних рівнянь
(12)
яка може бути представлена у вигляді матричного дифрівняння (6), записаного у формі
(13)
із чого можна зробити висновок, що квадратна матриця, отриманого матричного диференційного рівняння (13), є діагональною, а саме рівняння є канонічним.
Проведемо дослідження оптимальної по наношвидкодії періодичної управляючої дії ВПС n-го порядку, що описується неоднорідним матричним диференційним рівнянням виду (3) для випадку, коли корні характеристичного полінома є дійсними й задовольняють нерівності. Після виконання еквівалентних перетворень і введення нових змінних, вихідне неоднорідне матричне диференційне рівняння (3) прийме коагульований вид
(14)
де pi - корні характеристичного полінома, - нові шукані координати; mi і gi - постійні коефіцієнти відповідно при керуючому й зовнішньому впливі.
Після складання функції Гамільтона й системи рівнянь для допоміжної вектора-функції ?, її інтегрування й застосування принципу максимуму Л.С. Понтрягіна одержимо рівняння оптимального по наношвидкодії управління ВПС телекомунікаційних мереж
.(15)
У четвертому розділі розроблено метод оптимізації по наношвидкодії управління для ВПС з періодичними управляючими діями і управляємими величинами та з врахуванням двох параметрів і у наступній постановці. Нехай динаміка ВПС описується системою рівнянь виду:
(16)
Для заданого стану об'єкта (16) з можливих і періодичної управляючої дії з класу припустимих знайти таке оптимальне управління й оптимальний заздалегідь невідомий період із класу припустимих в одному випадку і таке оптимальне управління в випадку заданого періоду , щоб досягався мінімум критерію якості виду:
(17)
У виразах (16) і (17) позначено – фазова помилка системи; – задаюча дія; – управляєма величина; - коефіцієнт передачі фільтра нижніх частот (ФНЧ) порядку ; - початкова частотна розстройка системи (зовнішній вплив); - крутизна характеристики управління; - періодична управляюча дія; - нормована характеристика ФД; - період характеристики ФД; t – незалежна змінна (час); і – відповідно амплітуда і період управляючої дії; , – початкове значення фазової помилки і її диференціалів включно до порядку; – вихідні величини початкової розстройки і її диференціалів включно до порядку; – безліч припустимих значень відповідно і ; і – евклідовий простір розмірності відповідно m і s; і – відповідно початок і кінець перехідного процесу.
Таким чином, у сформульованій постановці шукається рішення для системи (16) задачі на наношвидкодію по двом взаємонезалежним параметрам управління і .
Рішення задачі аналізу виконується для ВПС з фільтром при К(t)=1 та з асимптотично стійкими фільтрами в кільці. Визначаються оптимальні алгоритми зміни управляючої дії і . Виводяться формули для розрахунку всіх показників якості оптимальних режимів перехідних процесів, що дозволяють побудувати криву регулювання, а також визначити динамічну структуру фазової траєкторії в топологічному просторі станів системи.
Прикладом оптимальних по наношвидкодії алгоритмів управління в ВПС з інтегруючим фільтром у кільці регулювання, які отримані на основі принципу максимума Л.С. Понтрягіна в результаті максимізації функції Гамільтона можуть служити рівняння
(18)
де Uэкстр дорівнює граничним значенням Uмакс або Uмин , а U обмежується нерівністю
. (19)
Виділено особливості отриманих оптимальних алгоритмів управління і специфіку застосування принципу максимума і методу фазового простору при дослідженні об'єктів управління з періодичними по управляємій величині управляючими діями, що полягають в наступному.
В досліджуваних системах, на відміну від оптимальних систем інших класів, з’являється в оптимальному управлінні (18) складова, що носить періодичний характер, який визначає періодичність фазового стану системи, і робить неможливим точний аналітичний розрахунок параметрів динаміки. В оптимальних по наношвидкодії ВПС регульована фазова похибка, яка створюється ФД і елементом управління повинна бути екстремальною, що викликає необхідність управління характеристикою ФД. Управляємий ФД може мати керовану неперіодичну (при ), або управляєму періодичну (при ) характеристику. Конкретний приклад побудови кривої кусочно-періодичного управління представлено на рис.3.
По виведених рівняннях проекцій фазових траєкторій на координатну площину досліджено рух відображаючої точки у топологічному просторі станів оптимальної системи для випадку кусочно-періодичного управління (див. рис.4).
На основі запропонованого методу синтезу оптимальних по наношвидкодії управлінь розроблені структури ВПС з УФД телекомунікаційних мереж, в яких на основі принципу максимума встановлені екстремальні періодичні управляючі дії, що максимізують функцію Гамільтона. Формування оптимальних алгоритмів управління (18), можливо за допомогою УФД, що у цьому випадку перетворює ВПС в систему з дворівневим ієрархічним регулятором: регулятором I-го рівня –система зі знакозмінною характеристикою ФД; регулятор II-го рівня – управляючий пристрій ФД, структура якого знайдена в результаті рішення задачі синтезу й у загальному випадку обчислювальний пристрій, що визначає оптимальне управління.
На рис.5 позначено: У - підсилювач із коефіцієнтом підсилення К; П - перемножувач; НЕ - нелінійний елемент; ЧД - частотний детектор; ПП - пристрій порівняння.
Теоретичні результати, отримані в дисертаційній роботі, апробовані в якості конкретних ВПС на діючих ТКМ, що підтверджується актами впровадження.
У п'ятому розділі дисертації розробляється метод ієрархічного управління формуванням сітки прецизійних частот високоякісних синтезаторів частот ТКМ.
Незважаючи на велику кількість публікацій варто констатувати факт відсутності узагальненої теоретичної бази і методології розробки ФСПЧ, що використовують у своїй основі системи ФАПЧ.
Запропонований метод ієрархічного управління формуванням сітки прецизійних частот ТКМ з використанням ВПС на основі системи ФАПЧ, реалізація якого представлена на рис.6. ФСПЧ складається з J рівнів ієрархії, кожний з яких являє собою ВПСj j=1,2,…,J, який складається з ЛФСj – ланцюга фазо-частотної селекції; ФКj - фільтра-коректора; ПГj - генератора, що підстроюється; ЗМj - змішувача; ДЧ - дільника частоти; ДЧЗКДj – дільника частоти зі змінним коефіцієнтом ділення, рівним . Для підвищення стабільності синтезованої частоти вводиться додатковий базовий рівень ФСПЧ, що виконує по суті функції опорного генератора. До складу базового рівня ФСПЧ входять первинний еталонний генератор, що задає стабільність частоти (ПЭЗГ), тракти переміщення синхросигналів (ТПСС), базовий блок (ББ) (рис.6).
Необхідність ієрархічної структури побудови ФСПЧ у діапазонах ультрависоких і надвисоких частот зумовлюється тим, що апаратно практично неможливо обійтися одним рівнем ієрархії, тому що ДЧЗКД можуть бути реалізовані тільки на десятки, у кращому випадку сотні мегагерц. Виходячи з цього пропонується формувати сітку частот за принципом “знизу-нагору”: базовий рівень – інерційний, що забезпечує високу стабільність опорної частоти, придушення джиттера і вандера; верхні – швидкодіючі, що забезпечують формування прецизійних періодичних сигналів у заданому діапазоні радіочастот.
Опорний рівень ФСПЧ пропонується реалізовувати на основі ПЕЗГ із використанням тракту переміщення синхросигналу (ТПСС) ТКМ за принципом примусової ієрархічної синхронізації з можливістю його роботи в автономному режимі у випадку деградації синхронізуючого сигналу. Виходячи з цього положення, сформулюємо вимоги до ББ. 1. У ББ повинна бути передбачена можливість виділення тактових синхросигналів із ТПСС і вибору найкращого, за заданими критеріями, з альтернативних у якості синхронізуючих. 2. У режимі синхронізації ББ повинен придушувати тремтіння фази синхронізуючого сигналу (джиттер і вандер), що виникають у ТПСС. 3. При зниканні сигналу зовнішньої синхронізуючої частоти ББ повинен “запам'ятати” частоту синхронізуючого сигналу і “зберігати” її.
Сформульовані вимоги дозволяють визначити структуру ББ (див. рис.6) у виді цифрового астатичного ВПС, до складу якої входять: пристрій селекції синхросигналів (ПСС), цифровий фазовий дискримінатор (ЦФД), цифро-аналоговий перетворювач (ЦАП), управляємий кварцовий генератор (УКГ) і блок цифрової обробки сигналів (мікроконтролер МК).
У даній системі основною функцією МК є обробка сигналів фазової неузгодженості і формування сигналів управління УКГ. Обробку сигналів фазової неузгодженості, що формується цифровим фазовим дискримінатором ЦФД, виконує МК (функції цифрового інтегратора, цифрового фільтра нижніх частот і цифрового суматора). При зниканні синхронізуючого сигналу пристрій контролю імпульсів тактової частоти, що входить до складу ПСС, формує керуючий сигнал на МК, під впливом якого забезпечується робота з “запам'ятованим” значенням частоти в автономному режимі.
ББ має наступні технічні характеристики:
