Міністерство освіти і науки України

Тернопільський державний технічний

університет імені Івана Пулюя

УДК.539.3:620.0.12

Лазар

Василь Федорович

Методи оцінки міцності, тріщиностійкості позацентрово стиснутих і розтягнутих
залізобетонних елементів конструкцій
під час короткочасних навантажень

01.02.04 - Механіка деформівного твердого тіла

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Тернопіль-2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Мукачівському технологічному інституті.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор, Лучко Йосип

Йосипович, Львівський державний аграрний

університет, професор кафедри будівельних конструкцій, м. Львів.

Офіційні опоненти: - член кореспондент НАН України,

доктор технічних наук, старший науковий співробітник

Кир’ян Валерій Іванович, Інститут електрозварюва-ння ім. О.Є. Патона НАН України, завідувач відділом міцності зварних конструкцій, м.Київ;

- доктор фізико-математичних наук, професор Бабич Іван Юрійович, Інститут механіки ім. С.П. Тимошенко НАН України, завідувач відділом композиційних матеріалів, м.Київ.

Захист відбудеться 26-го грудня 2007 р. о 12 годині на за-сіданні спеціалізованої вченої ради К58.052.01 у Тернопільському державному технічному університеті імені Івана Пулюя Міністерства освіти і науки України за адресою: 46001, м.Тернопіль, вул.Руська 56, конференцзал.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя за адресою 46001, Тернопіль, МСП, вул. Руська , 56.

Автореферат розісланий “_23” _листопада 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої Ради. В.Б. Гладьо

Загальна характеристика роботи

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Проблеми тріщиностійкості та довговічності залізобетонних елементів конструкцій виникають як при проектуванні, так і при експлуатації будівельних споруд. Залізобетонним конструкціям (за їх природою) притаманні такі дефекти, як тріщини, пори, щілини, концентратори напружень, закладні деталі та ін. Такі дефекти, діючі норми та методи побудовані на основі будівельної механіки практично не враховують їх, хоча саме вони дуже часто приводять до аварійних ситуацій. Згідно положень будівельних норм зародження та розвиток тріщин в розтягнутій зоні залізобетонних балкових елементів при згині в ряді випадків вважається втратою експлуатаційної надійності. Феноменологічний підхід, що ліг в основу нормування інженерних розрахунків міцності і тріщиностійкості залізобетонних конструкцій, приводить до перевантаження розрахункового апарату емпіричними формулами та уточнювальними коефіцієнтами. Тому, зусилля у напрямку створення фізичної теорії міцності на базі нових методологічних підходів, які враховують характер утворення тріщин, їх поширення та руйнування залізобетонних конструкцій з врахуванням фундаментальних досягнень механіки деформівного твердого тіла, є дуже актуальними і своєчасними. Саме такий підхід запропоновано у дисертаційній роботі. Основні концепції його ґрунтуються на математичному моделюванні реальних фізичних процесів при зародженні й розвитку тріщин та теорії пружності.

Значний вклад у розвиток теорії розрахунку та діагностики бетонних і залізобетонних (ЗБ) конструкцій внесли наукові колективи, які очолюють в Україні провідні вчені Андрейків О.Є., Бабич І.Ю., Барашиков А.Я., Баженов Ю.М., Бастун В.М., Вахненко П.Ф., Вознесенський В.А., Гнідець Б.Т., Голишев О.Б., Камінський А.О., Клімов Ю.А., Лучко Й.Й., Осадчук В.А., Панасюк В.В., Пічугін С.Ф., Саницький М.А., Шагін О.Л., Чернявський Л.В., Фомиця Л.М., Яременко О.Ф. та інші, за кордоном: Байков В.М., Бондаренко В.М., Залєсов А.С., Зайцев Ю.В., Карпенко M.I., Пересипкін Є.М., Пірадов К.А. Bazant Z.P., Slices M., Glucklich I., Corley W.G., HelvorsenHilierborgIngraffea A., Kudzys A., Mindess S., Moritz K., Neville A.M., Peterson P.E., Prokopski G., Wittmann F.H. та інші.

Проте, незважаючи на досить велику кількість наукових шкіл, які займають-ся дослідженням бетонних та ЗБ конструкцій, надійних методів оцінки міцності, тріщиностійкості та довговічності позацентрово стиснутих або розтягнутих елементів конструкцій, що є характерним для бетонних і ЗБ конструкцій, повністю ще не має.

Дисертаційна робота присв’ячена розробці методу оцінки міцності та тріщиностійкості ЗБ позацентрово стиснутих та розтягнутих елементів конструк-цій під час короткочасних навантажень.

З урахуванням наведеного, а також на підставі аналізу літературних даних сформульовано мету та основні задачі дисертаційної роботи.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Роботу виконували в рамках плану науково-дослідних робіт за програмами та темами: “Розробка методів підвищення надійності та корозійної стійкості залізобетонних конструкцій та технології їх ремонту” – ДКНТ 5.52.01/018-92; “Розробка методів для оцінки тріщиностійкості і довговічності конструкційних матеріалів при циклічному і динамічному навантаженнях” – РБ-12/170; “Аналіз і синтез сучасних методів оцінки ресурсу елементів конструкцій залізобетонних мостів” – НДР – 12/219п; “Розробка технології ремонту та підвищення залишкового ресурсу мостів” – НДР-12/227п.

Мета роботи: Розробити методики оцінки міцності і тріщиностійкості позацентрово стиснутих або розтягнутих залізобетонних елементів конструкцій під час короткотривалого навантаження.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв’язати такі основні науково-технічні задачі:

- розробити метод розрахунку бетонних і залізобетонних елементів з тріщиною на тріщиностійкість і міцність на основі критеріїв механіки руйнування при осьовому і позацентровому розтягу або стиску;

- створити метод визначення напружень у перерізі попереду тріщини для елементів, навантажених осьовим розтягом, позацентровим розтягом або стиском;

- запропонувати інженерні залежності для визначення коефіцієнту інтенсивності напружень для бетонного та залізобетонного елементів з двома боковими тріщинами за осьового розтягу та в елементі з односторонньою тріщиною за позацентрового стиску;

- запропонувати спосіб урахування нелінійності деформування бетону у вершині тріщини на основі -моделі Леонова-Панасюка при оцінці міцності залізобетонних конструкцій;

- розробити методику визначеня критичного розкриття тріщини на згинальних зразках з розділенням пружної і непружної складових розкриття;

- розробити методику визначення критеріїв механіки руйнування і нелінійності розкриття тріщин и у згинальному елементі при багаторазовому навантаженні з повним розвантаженням;

- розробити методику оцінки впливу масштабного фактору на міцність бетонів на основі критеріїв механіки руйнування.

Об’єкт дослідження: залізобетонні конструкції позацентрово стиснуті та розтягнуті під час короткочасних навантажень.

Предмет дослідження: напружено-деформований стан, міцність та тріщиностійкість залізобетонних конструкцій.

Методи дослідження. В експериментальних дослідженнях використано методи механічних випробовувань матеріалів і констукцій відповідно до існуючих стандартів: тензометрії, оптичної мікроскопії й ультразвукової дефектоскопії та статистична обробка результатів досліджень.

Наукова новизна роботи:

- вперше виявлено основні закономірності впливу масштабного фактору на характеристики міцності й тріщиностійкості бетонів;

- розроблено методику оцінки міцності і тріщиностійкості залізобетону при осьовому розтягу з позицій механіки руйнування з урахуванням стадії зародження і поширення тріщини;

- запропоновано методику оцінки розподілу напружень у вершині тріщи- ни з урахуванням непружних деформацій у кінцевій зоні;

- запропоновано інженерну методику розрахунку характеристик тріщиностійкості елементів залізобетонних колон за позацентрового стиску та розтягу.

Достовірність теоретичних і експериментальних результатів, викладених у дисертації, підтверджена результатами експериментальних досліджень на лабораторних зразках та натурних конструкціях, а також порівнянням їх у ряді випадків з літературними даними.

Практичне значення роботи: - запропоновані залежності для врахування масштабного фактору при визначенні критеріїв механіки руйнування для згинальних та позацентрово стиснутих зразків з тріщинами;

- розроблені методики визначення критеріїв нелінійної механіки руйнування бетонів – критичної енергії руйнування і критичного розкриття тріщини на одному зразку;

- уточнені особливості використання методик визначення критеріїв механіки руйнування, таких як і J-інтеграла;

- запропонована методика для визначення глибини зони передруйнування для згинальних елементів з тріщиною;

- розроблено метод, який дає можливість визначити напруження в бетоні і арматурі у перерізі з тріщиною при різних рівнях навантаження, окрім близьких до критичних, глибини підростаючої тріщини і її розкриття, який грунтується на критеріях механіки руйнування;

- отримані залежності, які дозволяють провести оцінку тріщиностійкості і міцності бетонних і частково залізобетонних елементів з тріщиною, навантажених осьовим розтягом, позацентровим стиском, які грунтуються на критеріях механіки руйнування.

Результати роботи використані: - при теоретичних і експериментальних дослідженях оцінки тріщиностійкості залізобетонних елементів на кафедрі будівельні конструкції та мости НУ “Львівська політехніка”;

- при розробці та освоєнні залізобетонних конструкцій із застосуванням різних видів бетону: бетонів з добавками цеоліту, базальтового во- локна, шлаків та з хімічними добавками (ВАТ “Мукачівський ЗЖБВіК”, Мукачівський завод “Будіндустрія”, Виноградівський завод ЗБВ);

- для оцінки міцності, тріщиностійкості бетонних та залізобетонних кон-струкцій при сертифікаційних випробуваннях впроваджена в лабораторії підприємства ВАТ “Мукачівський ЗЖБВіК”, Мукачівський завод “Будіндустрія”, Виноградівський завод ЗБВ;

- в навчальному процесі на інженерно-будівельному факультеті, кафедри опору матеріалів НУ “Львівська політехніка” результати досліджень включені в спецкурс лекцій “Механіка руйнування будівельних конструкцій та транспортних споруд”, який передбачає читання лекцій, проведення практичних занять та виконання лабораторних робіт.

Особистий внесок здобувача. У монографії [1] сформульовано основні задачі досліджень, проведено теоретичні роботи й аналіз отриманих результатів, розроблено методику досліджень позацентрово стиснутих залізобетонних колон та розтягнутих елементів при короткочасних статичних навантаженнях. В роботах [2, 7, 11, 12, 20] розв’язано задачі та здійснено частково реалізацію методик на бетонних і залізобетонних зразках та конструкціях. У працях [9, 10, 13, 14] приймав участь у розробці математичного забезпечення комплексу для вимірювання характеристик тріщиностійкості і виконав аналіз підходів в асиметричних задачах механіки руйнування та проведено статистичну обробку результатів вимірювання зчеплення бетону з арматурними стержнями. В роботах [16, 17] виконано обчислення та проведено оцінку міцності та тріщиностійкості бетону і залізобетонних елементів конструкцій. Постановку задач, аналіз та трактування результатів проведено спільно з науковим керівником.

Апробація роботи. Основні положення дисертаційної роботи доповідались на 8 наукових конференціях, симпозіумах і семінарах, у тому числі на II, III, IV Міжнародних симпозіумах “Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій” (Львів-Дубляни, 1996; Мукачево, 1998; Тернопіль, 2000); Міжнародній конференції, присвяченій 125-й річниці будівельного факультету ДУ “Львівська політехніка” (Львів, 1997); International Scientific Conference (Kosice, 1997); International Scientific Conference “Concrete and concrete structures” (Kosice, 1998); II Міжнародній конференції “Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій” (Львів, 1999); ІІ науково-практичному семінарі “Діагностика, довговічність та реконструкція мостів і будівельних конструкцій” (Ужгород, 2001).

Публікації. Результати роботи викладені в монографії у співавторстві та 19 наукових працях, серед них 9 — у фахових наукових журналах і збірниках та 10 — у збірниках наукових праць та матеріалах вітчизняних і закордонних конференцій (симпозіумів).

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів і висновків, списку літературних джерел і додатків. Загальний обсяг дисертації 165 сторінок машинопису (основний зміст 135, 51 ілюстрація та 15 таблиць). У бібліографії зазначено 175 найменування літературних джерел .

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми досліджень, сформульовано мету і завдання роботи, розглянуто шляхи вирішення поставленої проблеми, викладено суть результатів, з’ясовано їх наукову новизну і практичну цінність.

У першому розділі проаналізовано відомі теоретичні й експериментальні дослідження руйнування конструкційних будівельних матеріалів: бетону, бетонних і залізобетонних конструкцій. Особливу увагу приділено існуючим моделям процесів руйнування, методам визначення тріщиностійкості бетонів, оцінки несучої здатності, тріщиностійкості і деформативності залізобетонних конструкцій з позиції будівельної механіки та механіки руйнування. Наведено основні схеми моделювання тріщин у бетоні та схеми випробування бетонних зразків з надрізами. На основі досліджень і аналізу літературних джерел зроблено висновки, в яких показано переваги та недоліки різних методик та концепцій, обґрунтовано проблему досягнення єдиної методологічної оцінки тріщиностійкості залізобетонних конструкцій із застосуванням методів механіки руйнування до залізобетону. Матеріали цього розділу опубліковані в працях [1, 4, 6].

У другому розділі наведені основні положення для досліджень кінцевої зони силової тріщини та її визначення з позиції механіки руйнування. Вивчено та описано механізм руйнування бетону у вершині тріщини та її моделювання, розподіл розтягуючих напружень біля різних отворів у пластині під час стискання [1, 5]. Встановлено розподіл деформації по довжині розтягнутої зони в бетонній балці при першому та повторних навантаженнях, наведено числові дані та зроблено аналіз під першим та повторним навантаженням, проаналізовано розподіл розтягових напружень біля жорстких включень у пластині під час стискання, зміну руйнівних навантажень у пластині залежно від форми та розміру включення. Показано, що розв’язок задач теорії тріщин для пружно-пластичних матеріалів не можна механічно перенести на бетон, хоч “зона передруйнування” бетону попереду магістральної тріщини за механічною поведінкою подібна до пластичної зони. Досліди підтвердили, що у бетоні, як і у всіх реальних матеріалах, існує нелінійність і зона непружних деформацій у вершині тріщини [1 ,6]. Запропоновано лінійну залежність довжини зони непружних деформацій від висоти перерізу над тріщиною

(1)

та визначено довжину зони передруйнування d із залежності X. Окамури: |

(2)

де М - згинальний момент, і - прирости податливості, викликані наявністю тріщини.

Якщо нейтральна вісь знаходиться посередині перерізу і n=2

(n=d/h-a), то

(3)
або за довільного n

. (4)

Результати обчислення за формулами (2) - (4) в залежності від висоти перерізу попереду тріщини наведені на рис. 1.

Дослідниками запропоновано низку залежностей [1, 4, 6] для врахування масштабного ефекту, але вони здебільшого логарифмічні і використовувати їх у розрахунках досить важко через їх громіздкість. За експериментальними результатами [1, 6] та побудованою залежністю (рис. 2), можна досить точно записати такий зв’язок:

, (5)

де,, - нормована міцність бетону під час осьового розтягу, розколювання і згину зразків висотою мм відповідно; ,, - міцність бетону під час осьового розтягу, розколювання і згину зразків висотою h.

Обробляючи дослідні дані методом лінійної кореляції (лінеалізація виконувалась логарифмуванням), одержано адекватну залежність відносної величини від висоти перерізу попереду тріщини (рис. 3)

(6)

де - відносна глибина тріщини.

. (7)

Для і знайдено відносну поправку, бо довжина тріщини і розмір перерізу попереду тріщини повинні бути відомі й фіксовані. Величину встановлюють за збільшенням довжини тріщини, через що зменшується розмір перерізу попереду тріщини. Отже, змінним буде поправочний кое-фіцієнт. Його можна визначити так. Запишемо роботу руйнування при збільшенні довжини тріщини від до : |

(8)

Застосувавши нормовану величинувиразимо із залежностей [1,4, 6] та підставивши (1) в (7) одержимо

(9) |

Рис. 1. Залежність кінцевої зо-ни тріщини від висоти перерізу попереду тріщини для бетонних балок за різними оцін-ками: 1-d1- за виразом (2); 2-d2- за виразом (3); 3-d3- за виразом (4).

Рис. 2. Залежність міцності бетону на розтяг при згині від висоти балки:

- дані А.В.Караваєва,
А.Д. Куфмана;

- дані Ю.М. Лещинського;

- дані В.М. Чубрікова, В.Ф. Лазара [1, 6].

Рис. 3. Залежність критичного коефіцієнта інтенсивності напружень від висоти перерізу над тріщиною, визначено при =  мм, = мм:

1 

2 -—

дрібнозернистий бетон;—

бетон;—цементний камінь.

Рис. 4. Залежність критичного розкриття тріщини від висоти перерізу балки над тріщиною:

1 -

2 -

Проінтегрувавши рівняння (8) і після перетворень, подамо нормовану гус-тину енергії руйнування через роботу руйнування:

. (10)

Дослідну величину критичного розкриття тріщини у вершині для зігнутих зразків визначають переважно з умови, що центр повороту площини, де утворюються тріщини, знаходиться на середній частині перерізу попереду тріщини [1]. Такий підхід є аналогом гіпотези плоских перерізів. Критичне розкриття розраховують із заміряного роз-криття тріщини на поверхні.

. (11)

Знайдена таким способом величина віднесена до нормованої величини визначеної на нормованих зразках різних типів бетону і розмірів (рис. 4). Як видно, дляпідтверджується наявність масштабного ефекту, його можна обчисли-ти із відповідних співвідношень [1, 6]. Експериментальне розкриття тріщини у момент досягнення граничної сили виявляється у декілька раз більшим, як обчислене за концепцієюіз залежності праці [1]. Це слід віднести до енергобалансу утвореного у вершині тріщини кінцевої зони, що споживає додатково значну енергію.

На основі проведених теоретичних і експериментальних досліджень запропоновані залежності для визначення ; що дозволяють
оцінювати тріщиностійкість елементів і можуть бути використанні для врахування масштабного ефекту при оцінці опору тріщин у реальних елементах, а також величину зони передруйнування (2)-(4). Отримані результати по визначенню добре збігаються з даними М. Вехератана і С.П. Шаха.

Метод визначення довжини тріщини за падінням нахилу діаграми розкриття тріщини і за падінням максимальної сили показує, щоi залишаються постійними на достатньо широкому діапазоні росту глибини тріщини (0,2...0,6).Метод визначення глибини зони передруйнування за різницею глибин тріщин, знайдених за падінням нахилу діаграми роз-криття тріщини і за падінням нахилу діаграми розкриття тріщини та за спадом максимальної сили дає результати, близькі до величин, одержаних на основі співвідношення (3), і може використовуватись для експериментального визначення d.

Для бетонів величину зони передруйнування попереду тріщини у балках можна вважати пропорційною до висоти перерізу попереду тріщини. Вона становить 0,25...0,40 від цієї висоти.

Показано, що величина зони передруйнування попереду тріщини у балках можно вважати пропорційною до висоти перерізу попереду тріщини. Вона становить 0,25...0,35 від цієї висоти. Встановлено, що величина зони передруйну-ваня стала і дорівнює 0,3 висоти балки.

У третьому розділі розроблено методику визначення напружено деформо-ваного стану бетонного та залізобетонного елемента в перерізі з бічними симетричними тріщинами при осьовому розтягу. На основі розв`язку
Г. Нейбера отримана формула для визначення нормальних напружень у перемичці між тріщинами у бетонному елементі.

. | (12)

Встановлено залежності, які можна використати для оцінки сили, яка викликає підростання тріщин за критерієм швидкості звільнення енергії руйнування

або за критерієм критичного розкриття тріщин |

(13)

(14)

Для розрахунку відносно малого перерізу на тріщиностійкість і міцність за зручно саму величину встановити експериментально або за міц-ністю бетону на розтяг чи стиск. Тоді умова тріщиностійкості буде така |

(15)

При цьому умова міцності матиме вигляд |

(16)

Для оцінки напружень у перерізі з тріщиною при врахуванні непружних деформацій необхідно знайти величину зони непружних деформацій.

На основі прийнятого розподілу напружень у вершині тріщини (рис.6, б) отримано співвідношення для визначення довжини зони передруйнування d: |

(17)

де)-доля руйнівних напружень, - половина довжини нетто перерізу.

З метою врахування наявності арматури в перерізі з тріщиною в залізобетонному елементі конструкції, як приклад, розглянемо схему розподілу напружень приведену на рис. [1,6].

Рис. 5. Моделювання розподілу напружень в армованому перерізі з тріщи- ною (а) з урахуванням зон передруйнування (б).

Врахувавши наведені допущення отримаємо вираз для визначення величини критичного навантаження. Проведено експериментальні дослідження, результати яких наведено в табл. 1.

На основі проведених теоретичних і експериментальних досліджень можна зробити наступні узагальнення:

- у перерізі з тріщинами напруження раціональніше визначати із залеж-ності (14). Для кінцевої зони тріщин із використанням - моделі Леонова-Панасюка (можна застосувати модель Хіллерборга-Модера-Петерсона та ін.) напруження у перерізі знаходять із залежності (14), зважаючи на постійну A з виразу [1,10];

- одержано залежність для визначення коефіцієнта інтенсивності напружень, яка (порівняно з відомими [1]) дає завищені на 30...90% значення при малій довжині тріщини (), а при відносній глибині тріщинивони не перевищують 15%. Проглядається зниження величини при збільшенні довжини тріщини;

- використовуючи (як критерій росту тріщини), з виразу (15) можна визначати силу, що спричиняє ріст тріщини і, як наслідок, – руйнування елемента. Оцінку тріщиностійкості елемента з тріщинами слід виконувати за нормованим значенням , несучу здатність перерізу з тріщинами – оцінювати за розрахунковими характеристиками. Нормативні і розрахункові параметри інтенсивності напружень, очевидно, можуть бути визначені так само, як нормативні і розрахункові характеристики опору бетону при осьовому розтягу;

- коефіцієнт, визначений з залежності (15), відображає масштабний ефект як при збільшенні глибини тріщини (зменшення довжини перемички), так і висоти перерізу. Врахувати вказаний ефект пропонується за допомогою залежності (6);

- непружні деформації у вершині тріщини при оцінці міцності і тріщино-стійкості найпростіше врахувати, використовуючи- модель Леонова-Панасюка, можна застосувати й інші моделі. Критичну довжину кінцевої зони тріщини перед її спонтанним розповсюдженням знаходять із залежності [1]. У межах проведених експериментів значення постійне (рис.1);

- розрахунок на міцність і тріщиностійкість із урахуванням кінцевої зони тріщини аналогічний, як і таких же елементів при осьовому розтягу. При цьому використовують локальну міцність бетону, що визначається за відповідною моделлю тріщини (наприклад,- моделлю, застосовуючи критерії нелінійної механіки руйнування і). Вказані критерії росту тріщини визначають за відповідними методиками у нелінійному підході. Масштабний ефект дляслід враховувати так само, як і масштабний ефект для руйнівних розтягуючих напру-жень;

- наявність арматури у перерізі висуває додаткові умови визначення в ній напружень у будь-який момент навантаження. Умову рівноваги використовують для знаходження величину А, умову нерозривності (неперервності) напружень на границі кінцевої зони – для визначення довжини цієї зони d(або n). Додатковою умовою для знаходження напружень в арматурі може бути рівняння переміщення, складене на основі моделі розкриття тріщини. Таке рівняння повинно включати розкриття тріщини на рівні арматури. Напруження в арматурі можна прийняти прямо пропорційними роз-криттю тріщини.

У четвертому розділі розроблено методику розрахунку на міцність і тріщиностійкість залізобетонних позацентрово стиснутих залізобетонних колон з тріщинами з урахуванням нелінійності деформацій поблизу вершини тріщини. Вивчено розподіл напружень у перерізі з тріщиною в позацентрово стиснутих бетонних елементах (колона). Знайдено коефіцієнт інтенсивності напружень та проведено оцінку міцності і тріщиностійкості позацентрово стиснутих бетонних елементів.

Змодельовано розподіл напружень у перерізі з тріщиною при врахуванні зони передруйнування та визначено величину сили, яка характеризує тріщиностійкість і міцність елемента при позацентровому стиску. Визначено напруження у перерізі з тріщиною при позацентровому розтягу або стиску з врахуванням впливу арматури у стиснутій і розтягнутій зонах, а також коефіцієнт інтенсивності напружень. Знайдено розрахункові залежності для визначення та напруження в арматурі з врахуванням масштабного фактору.

За критерій початку росту тріщини використано умову досягнення величиною розкриття тріщини у вершині критичного значення для матеріалу колони.

Розглянемо двотавровий переріз елемента, з якого легко можна одержати тавровий і прямокутний, відкидаючи нижні або верхні виступи поличок. На відрізану по перерізу з тріщиною частину елемента (рис. 6) прикладений згинальний момент M, повздовжня сила F і зусилля,,, які обумовлені попереднім напруженням в арматурі, розташованій у розтягнутій і стисненій зонах перерізу. У перерізі з тріщиною ці зусилля зрівноважуються зусиллями в арматурі - звичайній та (без попереднього напруження) і попередньо-напруженій та .

В задачі стиснута зона передруйнування може займати різні положення по висоті перерізу [1-3], а саме: в стиснутій полиці; у стінці колони; в розтягнутій полиці, а розтягнута зона передруйнування може знаходитися як в розтягнутій полиці так і в стінці колони.

Розглянемо випадок, коли стиснута зона передруйнування знаходиться в стиснутій полиці.

За навантаженням та попереднім напруженням арматури визначають напруження у бетоні , в арматурі , довжину тріщини або висоту перерізу с над тріщиною, довжину зон передруйнування в стиснутій d1 , та в розтягнутій d частинах перерізу.

Напруження в бетоні обчислюються за формулою |

((18)

де сталі A і знаходяться з умов рівноваги, а саме: |

(19)

Рис. 6. Загальна схема зусиль, що діють на відрізану по перерізу з тріщиною частину елемента:,-нормальні напруження у розтягнутій і стиснутій арматурі;, - нормальні напруження у попередньо напруженій стиснутій і розтягнутій арматурі., - граничний опір бетону при стиску і розтягу; d і - висота зони передруйну-вання та висота зони незворотніх деформацій стиснутої зони; решта символів харак-теризують переріз конструкції;,- площа поперечного перерізу розтяг-нутої
і стиснутої арматури; ,- те ж попередньо напруженої арматури. - віддаль від стиснутої грані балки до координати Y, в якій напруження міняють знак.

Введемо позначення |

(20)

Розвязавши систему (19) і врахувавши (20) знайдемо напруження в арматурі |

(21)

Довжина тріщини а або, точніше, висота перерізу попереду тріщини с визначається з використанням гіпотези плоских перерізів, критичного розкриття тріщини у вершині і розкриття тріщини на рівні арматури, а саме |

(22)

Таким чином, маючи граничну довжину зони незворотніх деформацій , з (12) знаходимо руйнівну силу яка спричиняє розповсюдження тріщини при позацентровому стиску, з урахуванням виразів (21) становитиме |

(23)

Напруження в перемичці обчислюємо за формулою [1-2] |

(24)

Як свідчить порівняння розрахованих за формулою (23) руйнівних сил, прикладених позацентрово до залізобетонних колон, з дослідними даними [4-8] (рис. ) залежно від призмової міцності бетону, відсотка армування та відносного ексцентриситету відхилення у переважній більшості випадків становить 10...15(рис. 8). Що стосується оцінки тріщиностійкості позацентрово стиснених залізобетонних колон за формулою (23) і за БНіП 2.03.01-84, то вона відхи-ляється від експериментально зафіксованої в межах 20 %. Краще співпадіння даних забезпечує пропонована методика (розкид до 15 %). Таким чином, викладену тут методику можна рекомендувати для визначення напружено-деформованого стану та оцінки міцності і тріщиностійкості залізобетонних позацентрово-стиснутих та розтягнутих елементів розроблену з позицій механіки руйнування. |

Рис. 7. Порівняння розрахованих за формулою (16) руйнівних сил із дослідними [3-6].

Рис. 8. Порівняння розрахованих за формулою (16) руйнівних сил із дослідними залежно від коефіцієнта армування та від відносного ексцентриситету , [1-8]

Загальні висновкиЗагальні висновки

У дисертації наведено теоретичне узагальнення і нове вірішення наукової задачі, що виявляється у розробці методики оцінки міцності і тріщиностійкості позацентровостиснутих або розтянутих залізобетонних елементів конструкцій під час короткочасного навантаження:

1. Розроблено методику оцінки міцності і тріщиностійкості позацентровостис-нутих і розтягнутих залізобетонних елементів при короткочасних статичних навантаженнях, яка грунтується на положеннях будівельної механіки та нелінійної механіки руйнування.

2. Розроблений підхід до оцінки міцності залізобетонних елементів конструкцій прямокутного і таврового профілю з тріщинами нормального відриву узгоджується з вимогами 1-3 категорії тріщиностійкості БНіП 2.03.01-84. На відміну від розрахунку за нормативними документами, в запропонованій методиці використовуються математичні моделі механіки руйнування як на стадії зародження, так і на стадії розвитку тріщин. Порівняння теоретичних і експериментальних характеристик, отриманих на основі запропонованої методики і відомих в літературних джерелах, показують добру узгодженість з результатами задач аналогів в лінійній постановці, зокрема розбіжність параметрів, , складає від 5% до 14%.

3. Використання критеріїв механіки руйнуванняі для бетонів є більш обгрунтованими, у порівнянні з. Для врахування нелінійності запропоновано використовувати поправку типу Ірвіна , яка дорівнює довжині зони передруйнування у вершині тріщини. Ця поправка дорівнює довжині зони передруйнування у вершині тріщини. Достатньою перевагою є можливість використання його для експериментального вивчення зростання тріщини у часі.

4. Показано, що довжина зони передруйнування змінюється із зміною поля напружень попереду тріщини. Це є причиною виникнення масштабного фактору при визначенні критеріїв зростання тріщин як в лінійній, так і в нелінійній механіці руйнування. Таким чином, підтверджується необхідність нормування методик визначення критеріїв, а також розмірів зразків і умов випробування. Врахування масштабного фактора пропонується здійснювати за степеневою залежністю (6).

5. Дослідами встановлено, що найбільш коректним слід вважати метод визначення характеристик тріщиностійкості бетону і залізобетону на зразках з різною довжиною тріщини. Цей метод дає можливість враховувати і масштабний ефект, якщо приріст глибини тріщини брати з невеликим збільшенням. Метод повністю рівноважних діаграм приводить до таких же результатів (при умові випробування 4-5 серій зразків із зростаючою глибиною тріщини в кожній серії). Проте при визначенніна одному зразку або одній серії, одержують усереднені значення густини енергії руйнування на площі зламу.

6. Встановлено, що напруження в розтягнутій арматурі в балках, колонах з тріщинами, прямо пропорційне ширині розкриття тріщини у широких межах зміни напружень (в експериментах до 500 МПа). Відношення розкриття тріщини на рівні арматури до напружень у ній можна трактувати як модуль розкриття тріщини, який є характеристикою залізобетону і залежить від механічних характеристик бетону і арматури.

7. На основі одержаного розподілу напружень у перерізі попереду тріщини потрібно врахувати непружні деформації у кінцевій зоні і зв’язати з ними перерозподіл напружень у її вершині. Для цього можуть бути використані різні залежності (зокрема Петерсона), які описують розподіл напружень у кінцевій зоні тріщини. У даній роботі розглянуто найпростіший варіант критерію, дерівне локальній міцності бетону при розтягу, яка визначається за критеріями нелінійної механіки руйнування і .

8. Розподіл напруження у перерізі з тріщиною в елементах, які працюють на осьовий розтяг і позацентровий розтяг або позацентровий стиск і згин, можна побудувати за допомогою розв’язку Г.Нейбера, який в даному випадку є відносно простим і враховує особливості у вершині тріщини. На підставі залежностей, які описують розподіл напружень по лінії розповсюдження тріщини, для її вершини одержані формули, що дозволяють визначити , відхилення якого від загально прийнятих при відносно глибоких тріщинах (більш як 0,4 висоти перерізу) складає 12…15%.

9. Встановлено, що що найбільш достовірні результати при розрахунку міцності та тріщиностійкості бетонів отримується на основі -модель Леонова-Панасюка, яка точно описує розподіл напружень у перерізах позацентрово стиснутих та зігнутих елементів з тріщиною. Ця модель може бути використана для оцінки міцності і тріщиностійкості бетону та залізобетону з врахуванням перерозподілу напружень у перерізі з тріщиною при наявності арматури.

Список опублікованих автором праць за темою дисертації.Список опублікованих автором праць за темою дисертації.

1. Лучко Й.Й., Чубріков В.М., Лазар В.Ф. Міцність, тріщиностійкість і довговічність бетонних та залізобетонних конструкцій на засадах механіки руйнування. Львів: Каменяр, 1999. – 348 с.

2. Лучко Й.Й., Лазар В.Ф., Чубріков В.М. Міцність залізобетонного елемента з тріщиною з погляду механіки руйнування //Фіз.–хім. механіка матеріалів, – 2001. – №1. – С. 27–36.

3. Лучко Й.Й., Лазар В.Ф. Розрахунок напружень та оцінки міцності і тріщиностійкості залізобетонних балкових елементів //Фіз.–хім. механіка матеріалів, – 2002. – №1. – С. 107–116.

4. Лазар В.Ф. Енергетичні та деформаційні критерії в механіці руйнування. /Теорія і практика будівництва. Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. – 2000. – №4. – С. 123–127.

5. Лазар В.Ф. Руйнування бетону у вершині тріщини та її моделювання в мостових конструкціях // Зб. наук. пр. Діагностика, довговічність та реконструкція мостів і будівельних конструкцій. - Львів: Каменяр, 2001. - № 3. - С. 112-117.

6. Лазар В.Ф. Аналіз і синтез наукових праць з механіки руйнування бетону. //Зб. наук. пр. Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів і конструкцій. Львів: Каменяр, 2000. – Вип.4. – С. 132–147.

7. Лазар В.Ф. Вплив розмірів зразків, при визначенні критеріїв росту тріщин. // Зб. наук. пр. Діагностика, довговічність та реконструкція мостів і будівельних конструкцій. – Львів: Каменяр, 2000. – Вип. 2. – С.66–77.

8. Лазар В.Ф. Розрахунок залізобетонних елементів на міцність і тріщиностійкість. // Зб. наук. пр. Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій. Львів: Каменяр, 1999. – Вип.2. – Т.3. – С.214–220.

9. Лучко Й.Й., Лазар В.Ф. Експериментальний метод визначення довжини зони непружних деформацій. //Вісник Львівського державного аграрного уні-верситету. Архітектура і сільськогосподарське будівництво. Львів: ЛДАУ, 2000. – №2. – С.153–158.

10. Лазар В.Ф. Напруження у перерізі з тріщиною при позацентровому розтягу або стиску з арматурою в розтягнутій і стисненій зонах. Зб. наук. пр. Діагностика, довговічність та регенерація мостів і будівельних конструкцій із застосуванням сучасних технологій та матеріалів. Львів: Каменяр, 1999. –№1. – С.59–69.

11. Стегней М.І., Лазар В.Ф., Єгорова О.І. Математичне забезпечення комплексу для дослідження механізмів руйнування будівельних конструкцій. / Зб. наук. пр. Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів і конструкцій. Львів: Каменяр, 1998. – Вип.3. – С. 208–211.

12. Лазар В.Ф., Бабич С.Ю. О двух подходах исследований асимметричных задач механики разрушения для трещин нормального разрыва в предварительно напряженном слое / Зб. наук. пр. Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів і конструкцій. Львів: Каменяр, 1998. – Вип. 3. – С. –125.

13. Лучко Й.Й., Лазар В.Ф. Визначення довжини зони передруйнування в бетонних та залізобетонних балкових елементах конструкцій /Зб. наук. пр. Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів і конструкцій. Львів: Каменяр, 1998. – Вип.3. – С. 200–207.

14. Лучко Й.Й., Лазар В.Ф. Довговічність бетону залізобетонних конструкцій і споруд / Зб. наук. пр. Сучасні проблеми проектування, будівництва та експлуатації споруд на шляхах сполучення. Київ: Український транспортний університет, 2000. – С. 155–159.

15. Лучко Й.Й., Лазар В.Ф., Штаюра С.Т. Вимірювання зчеплення бетону в залізобетонних балкових елементах, армованих стержнями, що з’єднані обтиснутими гільзами / Зб. наук. пр. Сучасна контрольно–вимірювальна техніка промислових виробів і їх сертифікація. – К., 1997. – Т.1. – С. 261–264.

16. Лучко Й.Й., Гавриляк А.П., Лазар В.Ф. Дослідження нормальних тріщин в залізобетонних балкових елементах з врахуваням мікротріщин в зоні передруйнування /Зб. наук. пр. Проблеми теорії та практики будівництва. Львів: ДУ “Львівська політехніка”, 1997. –Т.1. Залізобетонні конструкції. – С. 138–141.

17. Лазар В.Ф. Напряженно–деформований стан балок таврового перерізу / Зб. наук. пр. Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів і конструкцій. Львів: Слово і комерція, 1996. – Вип.2. – С. 69–76.

18. Luchko J.J., Lazar V.F. Investigation crack opening with respect microcracks distribution in the prefracture zone in reinforced concrete beam elements. / Materials of celebration the sixth International scientific conference, Kosice, Slovac republic, 1997. – P.33–37.

19. Luchko J.J., Lazar V.F. Evaluation of Crack Growth ressistense and Strength of Cross / Sections of Reinforced Concrete Beams Under Axial Tension at State Load Mater. In proceeding of conference. Concrete and Concrete Structures, Kosice: 1998. – P. 194–201.

20.Лучко Й.Й., Лазар В.Ф. Визначення напружень та оцінка міцності і тріщиностійкості залізобетонних балкових елементів на засадах механіки руйнування /Вісни НУ “Львівська політехніка”. Теорія і практика будівництва. - 2002. №441. -С.108-127.

Анотація

Лазар В.Ф. Методи оцінки міцності, тріщиностійкості позацентрово стис-нутих і розтянутих залізобетонних елементів конструкцій під час короткочасних навантажень.-Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спе-ціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла.-Тернопільський державний технічний університетімені Івана Пулюя, Тернопіль,2007.

В дисертації викладено суть основних моделей і критеріїв лінійної механіки руйнування, результати досліджень міцності, тріщиностійкості та напружено-деформованого стану бетонних та залізобетонних позацентрово стиснутих або розтягнутих конструкцій. Встановлено розподіл напружень у перерізі з бічними симетричними тріщинами, коефіцієнт інтенсивності напружень та руйнів-ну силу в залізобетонних елементах при осьовому розтягу. Висвітлено мето-ди оцінки міцності та тріщиностійкості досліджених на підставі концепції пружно-пластичної механіки руйнування та будівельної механіки. Сформульовано розрахункові моделі і наведено розв’язки задач утворення та докритичного росту тріщин. Описані результати аналізу методів механіки руйнування, наведено дані експериментальних досліджень та їх порівняння із розрахунковими.

Ключові слова: залізобетонна колона, балка, тріщина, арматура, напруження, зчеплення, критерії руйнування, бетон.

Summary

Lazar V.F. Methods of evaluation of strength, crack growth vesistance of eccentric loaded iron-concrete structural elements.-Manuscript.

Thesis for a degree of Doctor of Sciences (Eng.) in speciality 01.02.04 - mechanics of deformable bodies.-Ternopil State Ivan Pul`ujechnical University,Ternopil,2007.

The thesis presents the main models and criteria of linear and nonfracture mechanics, and the results of investigations of strength, durability and stress-strain state of concrete and iron-concrete constructions. The distribution of strenses in a cross-section with lateral symmetriccracks, stress intensity factor Kic and damaging

force in iron-concrete structures in axial tension have been established. The methods of evaluation of strength and durability on the basis of elastic-plastic fracture mechanics and mechanics of ferroconcrete constructions are shown. Design models are formulated and solutions of the problem of crack initiation and its subcritical growth of in non-stationary statement are proposed. The results of the analyses of the methods of fracture mechanics, expr-imental investigations and trecr trecr comparison with calculated ones are given.

Keywords: iron-concrete column, crack, reinforcement, stresses, adhesion, fracture criteria, concrete.

Аннотация

Лазар В.Ф. Методы оценки прочности, трещиностойкости внецентренно сжатых и расстянутых железобетонных злементов конструкций при кратковременных нагрузках.-Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 01.02-04 - механика деформированного твердого тела.

Диссертационная робота посвящена разработке методов оценки прочности, трещиностойкости внецентренносжатых и растянутых железобетонных элементов конструкций при кратковременных нагружениях на основании концепции пластической механики разрушения и механики железобетонов.

Вступление содержит обоснование актуальности темы, сформулированы цель и задачи исследования, показано их практическое значение в области строительства.

Первый раздел посвящен рассмотрению современного состояния проблемы среди большого числа робот посвященных теоретических и экспериментальных исследованиях разрушения конструкционных строительных материалов: бетона, бетонных и железобетонных конструкций. Большое внимание приделено существующим моделям процессов разрушения, методам определения трещиностойкости бетонов та оценки несущей способности, трещиностойкости и деформативности железобетонных конструкций из позиций строительной механики и механики разрушения.

Второй раздел посвящен основным положениям конечной зоны силовой трещины в бетонных (железобетонных) элементах конструкций и ее определение из позиций механики разрушения. Изучено и описано механизм разрушения бетона в вершине трещины и ее моделирования. Встановлено распределения деформации по длине растянутой зоны в бетонной балке при первом и повторных нагружениях, приведено данные и сделано анализ распределе ний растягующих напряжений возле жестких включений в пластины при сжатии, изменение разрушающих напряжениях в пластине в зависимости от формы и размеров включения. Предложено зависимость для определения длины зоны неупругих деформаций от высоты сечения над трещиной.

Третий раздел посвящен разработке методики определения напряженно-деформированного состояния бетонного и железобетонного элемента в сечении при осевом растяжении. В частности на основании решения Г. Нейбера