Неофітна Тетяна Михайлівна

УДК 519.7

КАТЕГОРНІ МОДЕЛІ І МЕТОД ПОПОВНЕННЯ ІЄРАРХІЧНИХ БАЗ ЗНАНЬ ПРЕДМЕТНИХ ОБЛАСТЕЙ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ

05.13.06 – „Автоматизовані системи управління і прогресивні

інформаційні технології”

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: | доктор технічних наук, професор Левикін Віктор Ма-каро-вич, Харківський національний університет радіо-електроніки, зав. кафедрою інфор-маційних управ-ляю-чих систем.

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор Шабанов-Кушнаренко Юрій Петрович, Харківський національний університет радіо-електро-ніки, професор кафедри програмного за-без----пе--чення ЕОМ;

канд. техн. наук, доцент Шостак Ігор Володимирович, Національний аеро-космічний університет ім. М.Є. Жу-ковського „Харківський авіаційний інсти-тут”, доцент ка-фед--ри програм-ного забезпе-чення комп’ютерних сис-тем.

Провідна установа: | Херсонський національний технічний університет, кафед-ра інформаційних техно-логій, Міністерство освіти і науки України, м. Херсон.

Захист відбудеться “24” жовтня 2007 р. о 16 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .052.01 Харківського національного універ-ситету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, проспект Леніна, 14; т. .

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Харківського національного уні-вер--ситету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, проспект Леніна, 14; т. 702-10-73.

Автореферат розісланий “ ___ ” ____________ 2007 р.

В. о. вченого секретаря спеціалізованої вченої ради Є.І. Кучеренко

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Процес переходу від індустріального до інфор-маційного суспільства й соціально-економічні зміни в Україні вимагають широкого вико-ристання інформаційних технологій у різних сферах гро-мадського життя. При цьому вдосконалювання інформаційної інфра-структури сприяє задоволенню національ-них інтересів, поліпшенню управління еконо-мікою, збільшенню продук-тивності праці, розвитку промислового вироб-ництва й ін. В Україні діє Національна програма інформатизації, головною метою якої є створення умов для забезпечення комп'юте-ризованого доступу до своєчасної, достовірної й адекватної інформації.

Як наслідок, сьогодні інтенсивно проводяться роботи з розробки й впровадження прогресивних інформаційних технологій. Одним з елементів прогресивних інформаційних технологій є знання-орієнтовані системи. До них, у тому числі, відносяться експертні системи прийняття рішень, які виникли як розвиток інформаційних управляючих систем у напрямку підтримки вирішення складних задач, що вимагають значного професійного досвіду, загальних і спеціальних експертних знань. Великий теоретичний і практичний внесок у даному напрямку зроблений вітчизняними й зарубіжними вченими: Д.О. Пос-пєловим, Г.С. Осіповим, Е.В. Поповим, В.М. Вагіним, Ю.П. Шаба-но-вим-Куш-на-ренко, М.Ф. Бондаренко, М. Мінським, П. Уінстоном, Н. Гуаріно, Т. Гру-бе-ром та ін.

Інформаційним ядром систем такого класу є база знань, що акумулює знання експер-тів у предметній області (ПрО). Розробка баз знань – це три-валий, трудомісткий і слабко-форма-лізований процес, що вимагає ретельного вивчення системи знань ПрО. Протягом цього процесу здійснюється струк-турування й упорядкування знань, що забезпечує адекватне концептуальне подання складної ПрО в базі знань системи. Однак, часті зміни об'єкта управління, зовнішнього середовища й завдань користувачів, а також зміна самих користувачів вимагають високого рівня адаптивності баз знань. У цьому зв'язку дуже важливим є раціональний вибір методів розробки й структури бази знань системи.

Перспективним є підхід до організації баз знань експертних систем об-робки інформації для прийняття рішень, що пов'язаний із принципами спільного, багаторазового використання неповних концептуальних подань системи знань ПрО у вигляді онтологічних моделей ПрО. Використовуючи подану в системі множину онтологічних моделей ПрО, користувач одержує прикладну модель концептуалізації (МК) ПрО, уточнюючи й комбінуючи наявні онтологічні МК ПрО. Отримана прикладна МК ПрО також має бути збережена в базі знань для подаль-шого використання, модифікації, у тому числі, іншими користувачами системи. Кожна прикладна МК ПрО вико-ристовується для вирішення конкретних функціональних задач, причому додатково можуть бути застосовані процедурні знання ПрО.

Застосування розглянутого підходу виправдано в предметних областях, що піддаються швидким змінам, а значить необхідно підтримувати ряд моди-фікацій бази знань у процесі експлуатації системи. Яскравим прикладом такої ПрО є технологія поліграфічного виробництва й, особливо, флексографські додрукарські процеси. Умови ринкової економіки змушують промислові під-приємства даної спеціалізації в середньому кожні 3-5 років здійснювати заміну встаткування на нове, тут постійно з'являються нові матеріали й комплектуючі, що вимагає відповідних змін технологічного процесу, а отже змінюються параметри ПрО.

Аналогічний підхід уже ефективно використовується в різних інфор-маційних системах, зокрема, у системі ОntoLingua, розробленої в лабо-раторії Систем знань у рамках відділення Інформатики Стенфордського університету, доступ до якої вільний в WWW. Система призначена для формального специфікування завдань користувача на основі бібліотеки формальних непро-цедурних описів фрагментів знань ПрО.

Однак дотепер не вирішена проблема розробки математичної бази для даного підходу. Для математичного моделювання знань складних ПрО застосовується апарат теорії множин, теорії графів, засоби логіки предикатів, алгебраїчні структури. Є невиликий досвід застосування апарату теорії категорій для математичного дослідження проблеми подання й обробки знань, що описаний у працях Є.М. Бе-ніамінова, О.В. Жожикашвілі, В.Л. Стефанюка, Д. Сміта. За їхніми резуль-татами можна зробити висновок, що теорія категорій надає розвинені математичні засоби для відображення семантики і логіки понять. Але в даних дослідженнях не враховуються повною мірою такі особливості концептуальних знань: існування онтологічних і проблемних знань, багатоаспектність та ієрархічність систем знань ПрО. Водночас, виявляється, що апарат теорії категорій є ефективним засобом моделювання багатоаспектної ієрархічної структури системи концептуальних знань складної ПрО.

У зв'язку із цим задача математичного моделювання знань складних ПрО для розробки ієрархічних баз знань автоматизованих систем є актуальною і вимагає розробки нових методів її вирішення.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертаційної роботи відповідає науковій проблематиці держбюджетної науково-дослідної роботи, проведеної у Харківському національному універ-ситеті радіо-електроніки за темою 162-1 “Дослідження й розробка методологій, інфор-маційних технологій проектування й реінжинірингу інтегрованих інформа-ційних управляючих систем” на кафедрі Інформаційних управляючих систем (№ ДР U001559), на якій автор працювала виконавцем.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є підвищення ефективності прийняття рішень за рахунок розробки моделей і методів попов-нення ієрархічних баз знань предметних областей автоматизованих систем, що врахо-вують семантичні закономірності предметних областей. Для досягнення поставленої мети в дисертаційному дослідженні вирішуються такі задачі:

1. Аналіз проблеми розробки й використання баз знань предметних областей в авто-матизованих системах.

2. Визначення прикладної моделі концептуалізації предметної області, що враховує співвідношення між онтологіч-ними й проблемними знаннями.

3. Розробка правил поповнення ієрархічних баз знань предметних областей, що забезпечують семантичну коректність створюваної бази знань автоматизованої системи.

4. Розробка загальної структури і побудова математичної моделі бази знань предметної області системи прийняття рішень (СПР), що описує на фор-маль-ному рівні структурні відношення прикладних моделей концептуалізації предметної області.

5. Дослідження й категорна формалізація семантичних закономірностей складних ієрархічно організованих структур систем знань предметних об-ластей.

6. Розробка категорного методу поповнення ієрархічних баз знань предметних областей автоматизованих систем, що дозволяє одержувати неявно подану інформацію про складну предметну область.

7. Розробка інструментальних програмних засобів подання й обробки знань складних предметних областей і їх апробація в системі прийняття рішень під час реалізації слабко-фор-малі-зованих функціональних задач.

Об'єкт дослідження – технологія розробки баз знань складних предметних областей автоматизованих систем.

Предмет дослідження – моделі і методи поповнення ієрархічних баз знань предметних областей автоматизованих систем.

Методи дослідження базуються на ідеях і принципах теорії баз знань і даних, системному аналізі, когнітології, що стосується дослідження власти-востей і законо-мірностей систем знань предметних областей; теорії множин, теорії моделей і теорії категорій, що стосується використовуваного мате-матичного апарата.

Наукова новизна отриманих результатів. Під час вирішення постав-лених задач у дисертаційній роботі автором отримані такі результати:

1.  Вперше розроблено категорний метод поповнення ієрархічних баз знань предметних областей автоматизованих систем, який дозволяє встановити нові морфізми прик-ладних моделей концептуалізації предметної області, коли відомі тільки базисні морфізми прикладних МК ПрО, що дозволяє одержувати неявно по-дану інформацію про складну предметну область.

2.  Удосконалено математичну модель бази концептуальних знань предметної області системи прийняття рішень, що на відміну від існуючих доз-воляє забезпечити цілісне багатоаспектне подання системи знань складної ПрО, одночасно й узгоджено враховувати онтологічні й проблемні знання, і включає множину прикладних моделей концептуалізації предметної області і множину морфізмів, які описують семантику структурних відношень прикладних МК ПрО.

3.  Удосконалено елементи теорії подання знань із використанням розроб-леного мовою теорії категорій набору аксіом і наслідків, який на відміну від існуючих відображує семантичні закономірності складних ієрархічно орга-нізованих структур систем знань предметних областей, що забезпечує ста-більність бази знань щодо різних еволюційних змін предметної області й під-вищує ефективність прийняття рі-шень.   

4.  Удосконалено ітеративну процедуру створення ієрархічних баз концептуальних знань автоматизованих систем шляхом включення нових правил поповнення ієрархіч-них баз знань предметних областей, застосування яких на відміну від існуючих означає вста-новлення нових базисних морфізмів, що забезпечує се-ман-тичну коректність створюваної бази знань.

Практичне значення отриманих результатів. Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що запропоновані моделі й методи орієнтовані на використання під час розробки універсальних і спеціалізованих систем управління базами знань і даних, експертних систем обробки інформації для прийняття рішень, що дозволить підвищити конкурентноздатність даних систем в порівнянні з існуючими.

Розроблені під час виконання дисертаційної роботи з урахуванням отриманих наукових результатів інструментальні програмні засоби подання й обробки знань дозволяють підвищити ефективність розробки баз знань у динамічних ПрО і поліпшити якість баз знань за рахунок обліку семантичних закономірностей ПрО.

Дані програмні засоби використані в ЗАТ “Науково-дослідний інститут Лазерних технологій” під час розробки бази знань ПрО “Технологія флексо-графських додрукарських про-цесів” СПР для вирішення задачі управ-ління якістю виготовлення флексо-графських друкарських форм (ФДФ), що засвід-чено актом впровадження результатів дисер-таційної роботи від 14 жовтня 2003 р., а також в АТ “Київполіграфмаш” для інформаційного забезпечення рішень з управ-ління виробництвом і для підви-щення кваліфікації фахівців по інформаційним технологіям, що засвідчено довідкою від 5 грудня 2005 р.

Особистий внесок здобувача. Всі результати дисертації отримані автором самостійно.

У роботі [1] автором формалізовано відношення узагальнення й агрегації МК ПрО, розроблено правила поповнення ієрархічних баз знань ПрО авто-матизованих систем. У роботі [2] автором розроблено спеціальні морфізми прикладних МК ПрО й запропоновано формалізацію структури відношень прикладних МК ПрО, описуваних за допомогою морфізмів. У роботі [3] автором запропоновано й математично описано загальну структуру бази знань ПрО СПР, дано математичні визначення моделі онтології ПрО й прикладної МК ПрО, отримано категорію прикладних МК ПрО. У роботі [4] автором мовою теорії категорій розроблено набір аксіом і наслідків, що відображує семантичні закономірності ієрархічних структур систем знань ПрО, розроблено метод поповнення ієрархічних баз знань ПрО автоматизованих систем. У роботі [5] автором розглянуто на прикладах ряд семантичних зако-номірностей ієрархічних структур систем знань ПрО.

Апробація результатів роботи. Результати дисертаційної роботи допо-відалися й обговорю-валися на 5-му Міжнародному молодіжному форумі “Радіоелектроніка й молодь в 21 столітті” (Харків, ХДТУРЕ, 2001 р.); на 6-му Міжнародному молодіжному форумі “Радіоелектроніка й молодь в 21 столітті” (Харків, ХНУРЕ, 2002 р.); на 6-й Міжнародній конференції “Теорія й техніка передачі, прийому й обробки інформації” (Харків, ХДТУРЕ, 2000 р.); на 7-й Міжнародній конференції “Теорія й техніка передачі, прийому й обробки інформації” (Харків, ХДТУРЕ, 2001 р.); на 9-й Міжнародній конференції “Теорія й техніка передачі, прийому й обробки інформації” (Харків, ХНУРЕ, 2003 р.).

Публікації. Основні результати дисертації достатньо повно опубліковано в 10 роботах, з них 5 статей (всі статті опубліковано в збірниках наукових праць і журналах, що входять у Перелік наукових збірників і журналів ВАК України за фахом 05.13.06 – автоматизовані системи управління і прогресивні інформа-ційні технології) і 5 тез доповідей у збірниках наукових праць.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, п’яти розділів, висновків, списку літератури, що містить 111 найменувань, трьох додатків. Робота містить 25 ілюстрацій, 7 таблиць. Загальний обсяг роботи складає 202 сторінки, у тому числі 155 сторінок основного тексту.

основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність дисертаційної роботи, сформульовано основну мету і задачі досліджень, наведено відомості про зв’язки обраного напрямку досліджень із планами організації, де виконана робота. Дано стислу анотацію отриманих у дисертації рішень, відзначено їх практичну цінність, наведено дані про використання результатів проведених досліджень у народному господарстві.

У першому розділі проведено аналіз проблеми розробки й використання баз знань у прогресивних інформаційних технологіях. Зокрема, дано харак-теристику сучасного стану в області розробки експертних систем обробки інформації для прийняття рішень, універсальних і спеціалізованих систем управ-ління базами знань, проведено аналіз проблеми концептуального мо-де-лювання предметних областей, аналіз моделей подання й методів обробки знань.

Показано, що задача розробки баз знань СПР є слабкоформалізованою і маловив-ченою, вимагає інтеграції наукових досягнень у цій області, що дозволить розробляти бази знань складних ПрО максимально наближені до понятійної системи знань людини. Це особливо важливо, оскільки успішність розробки бази знань впливає на гнучкість і адап-тивність системи, її здатність до вирішення різного роду задач, що в цілому сприяє підви-щен-ню ефективності прийняття рішень. Щоб скоротити витрати на розробку баз знань СПР доцільним є застосування типових проектних рішень і наступна індиві-дуалізація цих рішень із урахуванням специфіки конкретного об'єкта управління.

Ключовим моментом проектування бази знань складної ПрО є вибір відповідного формалізму подання знань. У рамках когнітивного підходу до моделювання ПрО запропоновано використати моделі подання й методи обробки знань, до яких відносяться семантичні мережі, фреймові мережі, об’єктно-орієнтовані й продукційні моделі. Одним з найбільш розроблених формалізмів подання знань є семантичні мережі, які дозволяють відобразити семантику ПрО й мають велику виразну силу й евристичну потужність. Крім того, семантична мережа дозволяє досить точно передати особливості поня-тійної системи людини, обумовлені, зокрема, такими процесами, як абстракція, концептуалізація й узагальнення. Розвитком концепції семантичних мереж можна вважати фреймові мережі й об’єктно-орієнтовані моделі подання знань. Однак математична база всіх цих моделей розроблена недостатньо. Крім того, залишаються відкритими питання подолання розриву між синтаксичними структурами формалізму подання знань і семантикою знань, поданих за допо-могою даного формалізму. У цьому зв'язку актуальним є подальше дослідження проблеми математичного моделювання складних ПрО на основі знань для розробки ієрархічних баз знань ПрО автоматизованих систем. На основі проведених досліджень сфор-мульовано мету і задачі дисертаційної роботи.

У другому розділі дано математичне визначення МК ПрО, проведено формалізацію структурних відношень МК ПрО і розроблено правила попов-нення ієрархічних баз знань ПрО автоматизованих систем.

Дано наступне математичне визначення МК ПрО в сигнатурі семантичних відношень. Сигнатурою МК ПрО є множина назв семантичних відношень, причому для кожної назви має бути відома місцевість відповідного семантичного відношення. Нехай U – множина імен концептів (Ki), використовуваних для моделювання знань ПрО. N-місцевим семантичним відношенням rn на множині імен концептів U названа сукупність упорядкованих наборів (кортежів), складених з елементів множини U виду K1,2,n. Як модель концеп-туалізації в сигнатурі семантичних відношень   розглянуто пару M U,, де  Sem – ін'єктивне відображення Sem:   L, а L – множина будь-яких семантичних відношень різної місцевості на множині U.  При цьому функція Sem зіставляє n-місцеве семантичне відношення rn з L кожному імені Rn із сигнатури .

Введення сигнатури семантичних відношень МК ПрО дозволяє визначити кількість підтримуваних семантичних відношень, дізнатися про назву й місцевість кожного семантичного відношення, розглядати однойменні семан-тич-ні відношення в різних МК ПрО.

Визначено різні типи морфізмів МК ПрО, які зберігають структуру цих моделей і дозво-ляють знаходити в них “подібні” частини: ізоморфізм, гомоморфізм, кореспонденція й ін. Нехай задані дві довільні моделі концепт-туалізації МX = UX, Sem і МY = UY, Sem в одній і тій же сигнатурі семантичних відношень . Ізоморфізмом з моделі концептуалізації МX у модель концептуалізації МY є така бієкція p з множини UX на множину UY, що для кожного семантич-ного відношення з ім'ям R(n) із сигнатури виконується умова R(n)(Х1, Х2, ..., Хn) R(n)(p(Х1), p(Х2), ..., p(Хn)) для будь-яких імен концептів Х1, Х2, ..., Хn X. Гомоморфізмом з моделі МX у модель МY є таке відображення f з множини UX на множину UY, що для кожного семантичного відношення з ім'ям R(n) із сигнатури семантичних відношень виконується умова R(n)(Х1, Х2, ..., Хn) R(n)(f(Х1), f(Х2), ..., f(Хn)) для будь-яких імен концептів Х1, Х2, ..., Хn X. Кореспонденцією з моделі МX у модель МY є таке відображення u з множини UX на множину UY, що для кожного відношення з ім'ям R(n) із сигнатури семантичних відношень виконується умова R(n)(Y1,2, ...,n)    Х1 (u(Х1)=1)   Х2 (u(Х2)=2)  …   ХnХn)n) R(n)(Х1, Х2,Хn) для будь-яких імен концептів Y1,2,n Y.

Запропоновано за допомогою морфізмів описувати семантику структурних відношень МК ПрО, зокрема, такі важливі типи відношень абстракції, як узагальнення й агрегація МК ПрО. Розглянуто відношення агрегації МК ПрО, що означає існування деякого ін'єктивного морфізму даних моделей, і отримано модель ієрархії агрегації МК ПрО. Крім того, розглянуто відношення узагальнення МК ПрО,  що означає існування деякого сюр'єктивного морфізму даних моделей, і отримано модель ієрархії узагальнення МК ПрО.

Розглянуто семантичні закономірності складних ієрархічно організованих струк-тур систем знань ПрО й обґрунтовано необхідність їх урахування для одержання якісних баз знань автоматизованих систем. На цій основі запропоновано правила поповнення ієрархічних баз знань ПрО авто-мати-зо-ваних систем у випадку спадної та висхідної стратегій проектування бази знань.

Правило 1. Нехай відомо, що деяка модель A є компонентом моделі X. При-пус-ти-мо, що потрібно уточнити знання, подані моделлю X. Для цього від моделі X була успадкована нова модель Y. Тоді як компонент моделі Y замість мо-делі A може бути використана тільки така модель B, що є успадкованою від моделі A.

Правило 2. Модель B може бути обрана як компонент моделі Y, якщо функція класу об'єктів, описуваного моделлю B, є частиною функції класу об'єктів, опи-су-ваного моделлю Y.

Правило 3. Нехай відомо, що деяка модель B є компонентом моделі Y. При-пустимо, що потрібно узагальнити знання, подані моделлю Y. Для цього була визначена нова модель X. Тоді як компонент моделі X замість моделі B може бути використана тільки така модель A, що є узагальненням моделі B.

Правило 4. Модель A може бути обрана як компонент моделі X, якщо функція класу об'єктів, описуваного модель A, є частиною функції класу об'єктів, описуваного модел-лю X.

Розроблені правила, по суті, дозволяють передбачати існування морфізмів агрегації МК ПрО, якщо визначені функції класів об'єктів, описуваних даними моделями. Використання даних правил у рамках процедури створення ієрархічної бази знань у діалозі з користувачем дозволить проводити перевірку коректності бази знань і спростить процес її уточнення.

Третій розділ містить результати теоретико-категорного опису уза-гальненої структури бази знань ПрО СПР. При цьому враховується, що бази знань сучасних СПР відрізняє доступність знань і можливість їхнього прямого використання для вирішення конкретних функціональних задач користувачів.

Запропоновано узагальнену структуру бази знань складної ПрО СПР, що включає множину зв'язаних прикладних МК ПрО (рис. ). Кожна прикладна МК ПрО розробляється з урахуванням як онтологічних, так і проблемних знань ПрО. Онтологічні знання відрізняються від проблемних знань ПрО, насам-перед, значно більшим ступенем універсальності (є досить теорети-зо-ваними й загальнозначущими) і погодженості (є поділюваними спів-то-ва-рист-вом експерт-тів). Ці знання використо-вуються для розробки моделі онтології ПрО, що визначає тільки частину семантики ПрО й допускає можливість повторного використання в різних базах знань для побудови якісної прикладної МК ПрО. Проблемні знання є емпіричними й використовуються для вдосконалювання онтологічної моделі ПрО до прикладної МК ПрО з метою підвищення ефек-тивності вирішення функціональних задач.

Розроблено математичні визначення моделі онтології ПрО, онтологічної й прикладної МK ПрО, що дозволило враховувати різницю між онтологічними й проблемними знаннями. Як модель онтології ПрО запропоновано математичну конструкцію каркаса виду: = U,, P, Ж, де U, – модель концеп-туалізації ПрО в сигнатурі семантичних відношень ; P – сигнатура семантичних відношень, що не має загальних імен із сигнатурою семантичних відношень ; Ж = {A1, A2, ..., Al} – множина аксіом, що обмежують інтерпретацію й використання імен концептів і семантичних відношень із сигнатур і P. При цьому імена відношень із сигнатури P означають можливі семантичні відношення на множині імен концептів U, що відповідають аксіомам з множини Ж. Відзначимо, що каркас  є формальною моделлю деякої онтології ПрО тільки в тому випадку, якщо дотримані змістовні вимоги до онтологій ПрО.

Рис. 1. Узагальнена структура бази концептуальних знань ПрО СПР

Дане математичне визначення моделі онтології ПрО дозволило формально розрізняти два класи МК ПрО: онтологічну МК ПрО й прикладну МК ПрО. Модель концептуалізації M = U, у сигнатурі семантичних відношень , що є складовою частиною запропонованої моделі онтології , названа онтологічною МК ПрО. Кожна онтологічна МК ПрО допускає своє вдосконалення до прикладної МК ПрО під управлінням аксіоматики, визначеної в моделі онтології ПрО. Формально, як прикладна МК ПрО розглянуто стан каркаса , тобто деяка модель концептуалізації MP U, у сигнатурі семантичних відношень     P. При цьому функції і  збігаються на сигнатурі і виконується аксіоматика Ж. Отже, прик-ладну модель концептуалізації ПрО одержуємо, вибираючи замість кожної назви семантичного відношення Rj із сигнатури P одне з можливих семантичних відно-шень rj.

Структурні відношення прикладних МК ПрО визначено за допомогою спеціальних морфізмів,  які дозволяють установити нетривіальну “подібність” даних моделей, з огляду на різницю між онтологічними й проблемними знаннями. Розроблено такі спеціальні класи морфізмів прикладних МК ПрО: клас онтологічних морфізмів (клас морфізмів за сигнатурою ), клас проблемних -морфізмів (клас морфізмів за сигнатурою P), клас повних морфізмів (клас морфізмів за сигнатурою  ). Показано, що клас прикладних моделей МК ПрО й спеціальний клас морфізмів прикладних МК ПрО утворюють категорію.

Розроблено математичну модель бази знань ПрО СПР, що включає множину прикладних МК ПрО й множину морфізмів, які описують семантику структурних відношень прикладних МК ПрО. Отримано такі малі категорії: категорію прикладних МК ПрО ?, морфізмами якої є повні морфізми; категорію прикладних МК ПрО ?, морфізмами якої є онтологічні морфізми; категорію прикладних МК ПрО ?P, морфізмами якої є проблемні морфізми; категорію прикладних МК ПрО Њ ?  ?P, що є прямим добутком категорій ? і ?P, морфізмами даної категорії є біморфізми (пари морфізмів). Запропонована теоретико-категорна формалізація узагальненої структури бази знань ПрО СПР на відміну від існуючих дозволяє: забезпечити цілісне багатоаспектне подання системи знань складної ПрО, одночасно й узгоджено враховувати онтологічні й проблемні знання.

У четвертому розділі мовою теорії категорій розроблено елементи теорії подання знань із використанням набору аксіом і наслідків, що відображує семантичні закономірності складних ієрархічно організованих структур систем знань  ПрО; розроблено категорний метод поповнення ієрархічних баз знань ПрО автоматизованих систем, що дозволяє встановити нові морфізми прик-ладних МК ПрО, коли відомі тільки базисні морфізми прикладних МК ПрО.

Розглянемо введені нові визначення, а також основні аксіоми й наслідки, яким має відповідати категорія прикладних моделей концептуалізації ?, щоб її можна було використати для моделювання ієрархічних баз знань ПрО.

Введено поняття морфізма спадкування в категорії ?, яким є морфізм із довільної прикладної МК ПрО в її узагальнену прикладну МК ПрО.

Аксіома 1. Морфізми спадкування є епіморфізмами в категорії ?.

Аксіома 2. Всі одиничні морфізми категорії ? є морфізмами спадкування.

Аксіома . Будь-який добуток морфізмів спадкування є морфізмом спадкування.

Наслідок . У категорії ? множина морфізмів спадкування Њ є підка-тегорією категорії ? і містить всі одиничні морфізми даної категорії.

У категорії ? зафіксовано довільний об'єкт Х і розглянуто множину всіх пар (u, A), де u – морфізм спадкування з Х у A. Пари (u, A) і (u,) є еквівалентними, якщо існує ізоморфізм спадкування p: A  A такий, що u = up. Множину всіх еквівалентних пар названо родовим класом і позначено [u,, де (u, A) – представник родового класу.

Дано наступне визначення відношення узагальнення “is-a” на родових класах довільного об'єкта Х у категорії ?: [v,A], якщо існує морфізм спадкування r:  такий, що u =.

Наслідок . Відношення узагальнення “is-a” у категорії ? є відношенням порядку.

Точним класом морфізма t: у категорії ? названо такий родовий клас [u, об'єкта X, для якого існує морфізм t: , причому t, і для будь-яких інших морфізмів t:  Y і v: , таких, що t і v  Њ, існує морфізм r:  A, причому u , r  Њ (рис. 2, а). Наприклад, як об'єкти Х, B, A, Y категорії ? можна розглянути МК ПрО <Цифрова ФДФ>, <ФДФ>, <Дру-карська форма> і <Друкарська машина> відповідно (рис. 2, б).

а)

б)

Рис. 2. Визначення точного класу морфізма

Морфізм t:  назва-ний точним морфізмом, якщо його точним класом є [1X, X].

Аксіома 4. У категорії ? кожний морфізм має свій точний клас.

Кожному об'єкту X у категорії ? зіставлено впорядковану множину його родових класів T(X). Кожному морфізму t:  зіставлено відображення T(t): T(Y) T(X) , причому T(t)[y,]], якщо родовий клас [x,] є точним класом морфізма ty. Одержуємо комутативну діаграму ty  = xt, де мор-фізм t: X  (рис. 3, а). Наприклад, як об'єкти Х, Y, X, Y категорії ? можна розглянути МК ПрО <Друкарська машина>, <Поліграфічне підприємство>, <Устаткування> і <Підприємство> відповідно (рис. , б).

а)

б)

Рис. 3. Визначення відображення T

Наслідок . Відображення T(t): T(Y) T(X), зіставлене морфізму t: , є монотонним щодо порядку на множинах T(Y) і T(X).

Таким чином, морфізми категорії ? зіставляють родові класи об'єктів. При цьому важливо, щоб виконувалася наступна властивість: якщо морфізм k:  зіставляє родовому класу [z, Z] об'єкта Z родовий клас [y,] об'єкта Y, а морфізм t:  зіставляє родовому класу [y,] родовий клас [x, X] об'єкта X, то морфізм tk повинен зіставляти родовому класу [z, Z] об'єкта Z родовий клас [x, X] об'єкта X.

Аксіома 5. У категорії ? виконується рівність T(tk) T(k)T(t).

Наслідок 4. Множина точних морфізмів М є підкатегорією категорії ? і містить всі оди-ничні морфізми категорії ?.

Категорію ?, що задовольняє тільки аксіомам 1 – 4, позначимо ?.

Наслідок 5. У категорії ? рівність T(tk) T(k)T(t) виконується для будь-яких морфізмів k і t тоді й тільки тоді, коли існує єдина підкатегорія G категорії ?, така що:

а) кожний морфізм t:  можна розкласти в добуток t, де u: , g: , g  G, u  Њ;

б) з рівності t, де u: , g  G,   Њ випливає, що [u,– точний клас морфізма t.

Категорія ? може містити велику кількість морфізмів, відображуючи високий ступінь зв’язності концептуальних знань складної ПрО. У цьому випадку не всі морфізми категорії ? необхідно повідомляти (зберігати в) системі. Багато морфізмів категорії ? можна одержати, довизначивши добуток інших базисних морфізмів. Множину базисних морфізмів категорії ? складають морфізми підкатегорії морфізмів спадкування Њ і підкатегорії точних морфизмів М. Дійсно, відповідно до наслідку 5 кожний морфізм t:  категорії ? можна розкласти в добуток t, де u: , g:  g  М, u  Њ, причому [u,– точний клас морфізма t. В окремому випадку, як підкатегорія точних морфізмів може бути розглянута множина морфізмів агре-гації. Таким чином, розроблено категорний метод поповнення ієрархічних баз знань ПрО автоматизованих систем, що дозволяє встановити нові морфізми прикладних МК ПрО, коли відомі тільки базисні морфізми прикладних МК ПрО; при цьому одержувана категорія прикладних МК Про відповідає зазначеному набору аксіом.

У п'ятому розділі описано результати розробки інструментальних програмних засобів подання й обробки знань з урахуванням отриманих теоретичних результатів з моделювання ПрО на основі знань. Розроблені інструментальні програмні засоби подання й обробки знань впроваджені в СПР “Флексо”, призначенням якої є управління якістю виготовлення ФДФ.

Доказом застосовності знання-орiєнтованих технологій для вирішення задачі управління якістю виготовлення ФДФ замість традиційних процедурно-орієнтованих систем, основаних на обчислювальних алгоритмах, є: відсутність чіткого алгоритму для вирішення такого роду проблем; необхідність оперу-вання не числовими даними, а концептуальними знаннями про організацію технологічного процесу; не всі знання визначені строго; використання не тільки теоретичних, але й емпіричних знань. Інформаційним ядром СПР “Флексо” є база знань ПрО “Технологія флексографських додрукарських процесів”,  яка містить концепт-туальні знання про організацію технологічного процесу, типи і струк-туру ФДФ, типи і структуру встаткування й ін.

У базі знань СПР “Флексо” концептуальні знання, що характеризують деякий цілісний фрагмент ПрО, зв'язано й подано у вигляді окремого об'єкта, який названо концепцією. Кожна концепція має ім'я й характеризується набором слотів. Мережа концепцій будується за допомогою спеціальних слотів зв'язку, коли як значення слота використовується ім'я концепції. Фізично дані про мережу концепцій подано у вигляді чотирьох взаємозв'язаних таблиць, що становлять базу даних типу Paradox.

У системі мережа концепцій має два рівні структури: внутрішню й зовнішню. При цьому внутрішні зв'язки між концепціями поєднують частини концепції в єдину складну концепцію, а зовнішні зв'язки характеризують структурні відношення концепцій, у тому числі відношення агрегації й узагальнення концепцій. Комбінація відношень узагальнення й агрегації приз-водить до складної ієрархічної структури бази знань ПрО, для підтримки якої програмно реалізована процедура створення бази знань у діалозі з користу-вачем. Дана процедура враховує розроблені правила поповнення ієрархічних баз знань ПрО.

Розроблені інструментальні програмні засоби подання й обробки знань можуть бути використані під час розробки баз знань і в інших ПрО. Вони забезпечують такі переваги: підвищення ефективності розробки баз знань у динамічних ПрО, поліпшення якості баз знань за рахунок обліку семантичних закономірностей ПрО.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі наведено теоретичне узагальнення і нове роз-в’язання наукової задачі моделювання знань складних ПрО для роз-робки ієрархічних баз знань автоматизованих систем.

1.  Для моделювання знань ПрО обґрунтовано використання концептів і семантичних відно-шень. Отримано базове математичне визначення МК ПрО в сигнатурі семантичних відношень. При цьому введення сигнатури семантичних відношень МК ПрО дозволяє визначити кількість підтримуваних семантичних відношень, дізнатися про назву й місцевість кожного семантичного відно-шення, розглядати однойменні семантичні відношення в різних МК ПрО.

2.  Розроблено визначення моделі онтології ПрО, онтологічної й прик-ладної МK ПрО. Модель онтології ПрО визначає тільки частину семантики ПрО й припускає можливість повторного використання в різних базах знань для побудови якісної прикладної МК ПрО. Модель онтології ПрО містить онтологічну МК ПрО й аксіоми, що обмежують інтерпретацію і використання імен концептів і семантичних відношень. Розширення онтоло-гічної моделі ПрО до прикладної МК ПрО про-водиться під управлінням аксіоматики, визначеної в моделі онтології ПрО.

3.  Розроблено загальну структуру бази знань складної ПрО СПР, що включає множину зв'язаних прикладних МК ПрО, використовуваних для вирішення різних функціональних задач. Використання в СПР баз знань такого типу дозволяє забезпечити цілісне багатоаспектне подання системи знань складної ПрО, одночасно й узгоджено враховувати онтологічні й проблемні знання, ураховувати структурні відношення прикладних МК ПрО.

4.  Розроблено математичну модель бази концептуальних знань ПрО СПР, що включає множину прикладних МК ПрО й множину морфізмів, які описують семантику струк-турних відношень прикладних МК ПрО. Для цього розроблено спеціальні класи морфізмів прикладних МК ПрО: клас онтологічних морфізмів і клас проб-лемних морфізмів, які дозволяють установлювати нетривіальну “подіб-ність” даних моделей. Отримано такі малі категорії: категорію прикладних МК ПрО, морфізмами якої є онтологічні морфізми; категорію прикладних МК ПрО, морфізмами якої є проблемні морфізми; категорію прикладних МК ПрО, що є прямим добутком двох попередніх категорій і морфізмами якої є біморфізми (пари морфізмів).

5.  Мовою теорії категорій розроблено елементи теорії подання знань із вико-ристан-ням набору аксіом і наслідків, який відображує семантичні закономірності складних ієрархічно організо-ваних структур систем знань ПрО, що забезпечує стабільність бази знань щодо різних еволюційних змін предметної області й під-вищує ефективність прийняття рі-шень.   

6.  Розроблено категор-ний метод поповнення ієрархічних баз знань ПрО автоматизованих систем, що дозволяє встано-вити нові морфізми прикладних МК ПрО, коли відомі тільки базисні морфізми прикладних МК ПрО; при цьому одержувана категорія прикладних МК ПрО відповідає зазначеному набору аксіом.

7.  Розроблено правила поповнення ієрархічних баз концептуальних знань ПрО, які запро-по-новано вико-ристати в рамках ітеративної процедури створення ієрархічних баз знань у діалозі з користувачем з метою забезпечення семантичної коректності створюваної бази знань автомати-зованої системи. На теоретико-категорному рівні опису структури ієрархічної бази знань ПрО застосування даних правил означає встановлення нових базисних морфізмів.

8.  Розроблено інструментальні програмні засоби подання й обробки знань складних ПрО й проведено їхню апробацію в СПР “Флексо”, призначенням якої є управління якістю виготовлення флексографських друкарських форм. Під час розробки інструментальних програмних засобів подання й обробки знань використовувалися отримані в дисертаційній роботі теоретичні результати з моделювання предметних областей на основі знань, що обумовило такі їхні переваги: підвищення ефективності розробки баз знань у динамічних ПрО, поліпшення якості баз знань за рахунок обліку семантичних закономірностей ПрО.

список опублікованих автором праць за темою дисертації

1. Левыкин В.М., Неофитная Т.М. Разработка правил пополнения иерар-хической базы знаний // Научно-технический журнал “Бионика интеллекта”. – Харьков. – 2006. – № (64). – С. 68 – .

2. Левыкин В.М., Неофитная Т.М. Категорное моделирование предметных областей на основе знаний в системах принятия решений // Научный вестник Кременчугского университета экономики, информационных технологий и управления. Новые технологии. – 2006. – № (14). – С. 21 – 25.

3. Неофитная Т.М. Разработка категорной модели базы знаний интел-лектуаль-ной системы при-ня-тия решений // Проблемы био-ни-ки. – Харьков. – 2003. – № 58. – С. 108 – 115.

4. Левыкин В.М., Неофитная Т.М. Разработка обобщенной категорной мо--дели и метода пополнения  иерархической базы знаний АСУ и при-бо-ры авто-матики. – Харьков: ХНУРЭ. – 2004. – № . – C. 94 – 100.

5. Левыкин В.М., Неофитная Т.М. Синтаксис и семантика наследования в кон-цептуальных моделях предметных областей  Вестник НТУ “ХПИ”. Новые решения в совре-мен-ных техно-логиях. – Харьков. – 2002. – № . – C. 6 – 11.

6. Неофитная Т.М. Выявление закономерностей на-сле--дования в кон-цеп-туаль-ных моделях произвольных предметных об-ластей   Сб. научн. тру--дов по ма-териалам 6-го Между-народного мо-лодежного форума “Радио-электроника и молодежь в 21 веке”. Ч. . – Харьков. – 2002. – С. 197 – 198.

7. Левыкин В.М., Неофитная Т.М. Формализованное описание онтологии и кон-цеп-туаль-ной модели предметной области // Сб. научн. трудов по ма-те-риа-лам 9-й Меж-дународной конференции “Теория и техника пере-дачи, приема и об-ра-ботки информации”. – Харь-ков. – 2003. – С. 383 – 84.

8. Неофитная Т.М. Использование механизма наследования в системах ис--кус-ственного интеллекта // Сб. научн. трудов по материалам 7-й Меж-ду-на--родной кон-ференции “Теория и техника передачи, приема и об-ра-ботки информации”. – Харь-ков. – 2001. – С. 394 – 395.

9. Неофитная Т.М. Об особенностях разработки прототипа экспертной си-стемы эколо-гической экспертизы состояния окружающей среды Сб. научн. тру-дов по материалам 6-й Международной конференции “Теория и техника передачи, приема и обработки инфор-мации”. – Харь-ков. – 2000. – С. 223 – 225.

10.  Неофитная Т.М., Разумовский Ю.И. Разработка программных средств гра--фи-ческого пред-ставления сложных объектов и ситуаций // Сб. научн. трудов по материалам 5-го Между-народного молодежного форума “Радио-электроника и молодежь в 21 веке”. Ч. . – Харьков. – 2001. – С. 199 – 200.

АНОТАЦіЯ

Неофітна Т.М. Категорні моделі і метод поповнення ієрархічних баз знань предметних областей авто-матизованих систем. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 – автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології – Харківський національний університет радіо-електроніки, Харків, 2007 р.

У дисертаційній роботі розроблено категорні моделі і метод поповнення ієрархічних баз знань предметних областей, які орієнтовані на використання під час розробки універсальних і спеціалізованих систем управління базами знань, експертних систем обробки інформації для прийняття рішень, що дозволить підвищити ефективність розробки баз знань у динамічних предметних областях та поліпшити якість баз знань за рахунок обліку семантичних закономірностей предметних областей.

Науковими результатами є: математична модель бази знань предметної області системи прийняття рішень; набір аксіом і наслідків, що відображують семантичні закономірності ієрархічних структур систем знань предметних областей; категорний метод поповнення ієрархічних баз знань предметних областей автоматизованих систем; набір правил поповнення ієрархічних баз знань предметних областей автоматизованих систем.

Ключові слова: ієрархічна база знань, експертна система прийняття рішень, онтологічне моделювання, онтологія предметної області, модель концептуалізації, теорія категорій.

АННОТАЦИЯ

Неофитная Т.М. Категорные модели и метод пополнения иерархических баз знаний предметных областей автоматизированных систем . – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 – автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные техно-логии – Харьковский национальный университет радио-электроники, Харьков, 2007 г.

В диссертационной работе решается проблема математического модели-рования знаний сложных предметных областей с целью разработки универ-сальных и специализированных систем управления базами знаний, экспертных систем обработки информации для принятия решений.

В работе исследованы подходы к разработке баз знаний авто-мати-зиро-ванных систем. С