Харківський національний університет

радіоелектроніки

Прохорець Світлана Іванівна

УДК 004.94:539.1.074

МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ проектування

нейтронографічної установки

01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному науковому центрі “Харківський фізико-технічний інститут” (ННЦ ХФТІ)

Науковий керівник: | доктор технічних наук, професор
Хажмурадов Манап Ахмадович,
начальник відділу ННЦ ХФТІ.

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор

Кривуля Геннадій Федорович,

Харківський національний університет радіоелектроніки, завідувач кафедри автоматизації проектування обчислювальної техніки;

кандидат фізико-математичних наук

Давидов Леонід Миколайович,

Інститут теоретичної фізики ім. А.І. Ахієзера ННЦ ХФТИ, старший науковий співробітник.

Захист відбудеться " 25 " грудня 2007 р. о 15-ій годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .052.02 у Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

Автореферат розісланий " 23 " листопада 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради ________________________ Безкоровайний В.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасні фізичні та технологічні установки, де використовується ядерне випромінювання, можуть бути віднесені до класу складних технічних об’єктів, на створення яких витрачаються значні матеріальні та фінансові ресурси як окремих країн, так і всього світового співтовариства. Такими об’єктами є і більшість сучасних пристроїв, які використовують нейтрони, у тому числі й установка для неруйнуючого контролю різних матеріалів, технологічних процесів та промислових виробів з використанням методу нейтронної радіографії (НР), яка може бути застосована в атомній промисловості, в космічній та оборонній галузях, турбобудуванні тощо. До складу такої установки входить цілий комплекс складних та дорогих систем: прискорювач заряджених частинок або ядерний реактор, нейтроноутворююча мішень, система формування нейтронного пучка із заданими параметрами, нейтронографічна камера з сучасним позиційно-чуттєвим детектором нейтронів. Розробка методів, моделей та програмного забезпечення для моделювання цих об'єктів з метою обгрунтованного вибору параметрів на етапі конструювання та дослідження є актуальною задачею. Вирішення цієї задачі дозволяє замінити дороге та тривале, а іноді й неможливе, експериментальне дослідження дослідних зразків на обчислювальний експеримент, тобто на дослідження математичних моделей об’єктів.

Методичні основи обчислювального експерименту було закладено Фермі Е., Метрополісом Н., Нейманом Дж. Ці основи знайшли продовження в роботах Моісеєва М.М., СамарськогоО.А., Попова Ю.П., БусленкаМ.П. Розв'язанням різних класів задач обчислювального експерименту присвячено роботи ГлушковаВ.М., КузьмінаІ.В., ПетроваЕ.Г., Рвачова В.Л., СтоянаЮ.Г., ХажмурадоваМ.А. та інших вчених.

Для автоматизації аналізу та проектування складних технологічних систем, які використовують ядерне випромінювання, за останні десятиріччя розроблено велику кількість програмних комплексів, серед яких найбільш відомими є GEANT-3, GEANT-4, Penelope. Вищевказані програми розповсюджуються вільно, але не описують проходження нейтронів в складних середовищах. Для моделювання нейтронних процесів у різних системах в багатьох країнах використовуються різні версії програмного коду MCNP, розповсюдження якого контролюється авторами. Отримати одну з версій цієї програми на початку досліджень автор не мала можливості. Крім того, проведений аналіз показав, що також відсутні алгоритми та програми, що дозволяють моделювати та розраховувати характеристики багатоелементних позиційно-чуттєвих напівпровідникових детекторів. Тому актуальною задачею є розробка математичних методів та моделей для дослідження проходження нейтронів крізь уповільнюючі середовища та створення на їх основі математичного забезпечення для автоматизованого проектування та дослідження систем нейтронографічної установки на прискорювачі електронів.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в Національному науковому центрі “Харківський фізико-технічний інститут” (ННЦ ХФТІ) НАНУ в рамках тем “Програма проведення фундаментальних досліджень з атомної науки та техніки” Національного наукового центру “Харківський фізико-технічний інститут” на 2001-2005 рр.” (Розпорядження Кабінету Міністрів України від 13.09.01. № 421-Р, номер державної реєстрації 080901UP0009) та “Фізичне обґрунтування джерела нейтронів на основі лінійного прискорювача та підкритичного реактору” на 2004-2006 рр. (Постанова Кабінету Міністрів України від 08.09.04 №1165 та розпорядження Президії НАНУ №691 від 14.10.04, номер державної реєстрації 080999UP0009), в яких автор брала участь як виконавець.

Мета та задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка математичних методів та моделей для дослідження проходження нейтронів крізь уповільнюючі середовища, моделювання характеристик позиційно-чутливих детекторів та створення на їх основі математичного забезпечення для проектування та дослідження систем нейтронографічної установки на прискорювачі електронів.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:

- проаналізувати фізичні процеси під час руху нейтронів в уповільнюючих середовищах різного хімічного складу;

- формалізувати основні процеси взаємодії нейтронів із середовищем;

- розробити математичні моделі, алгоритми та програми для розрахунку народження й проходження нейтронів крізь об’єкти різної геометричної форми та різного хімічного складу;

- оптимізувати з використанням розроблених математичних програм тракт формування нейтронного пучка нейтронографічної установки;

- розробити математичні моделі, алгоритми та програми для визначення та оптимізації основних характеристик детекторів нейтронографічних зображень;

- дослідити можливість застосування розроблених математичних програм для моделювання визначення наявності радіоактивних речовин та радіаційної обстановки в Чорнобильській зоні.

Об’єкт дослідження – процес взаємодії нейтральних ядерних частинок з речовиною в складних технічних об’єктах, що проектуються.

Предмет дослідження – системи для отримання, формування та реєстрації потоків нейтронів.

Методи дослідження – математичне моделювання та системний аналіз, об’єктно-орієнтований аналіз для розбивки системи проектування на складові та зв’язки між ними, методи оптимізації для вирішення задачі вибору конструкції системи формування нейтронного пучка та параметрів системи реєстрації нейтронографічних зображень, теорія матриць, теорія ймовірності в застосуванні до ядерних реакцій як випадкових процесів.

Наукова новизна отриманих результатів. Наукова новизна отриманих автором результатів полягає в тому, що завдяки використанню моделей об’єктів вперше вирішена наукова задача автоматизації проектування установки для нейтронної радіографії на прискорювачі електронів.

Нові наукові результати, отримані автором, полягають в такому:

- вперше створено моделі об’єктів, що проектуються, – нейтроноутворюючої мішені, тракту формування потоку нейтронів та позиційно-чуттєвих детекторів нейтронографічного зображення;

- вперше запропоновано метод оцінки характеристик стрип-детекторів, оснований на контролі еквівалентного шумового заряду;

- отримала подальший розвиток методика розрахунку полоскових структур модулів багатоканальних напівпровідникових детекторів, основана на застуванні варіаційного числення;

- вперше сформульовано та досліджено функцію цілі та систему обмежень при проектуванні нейтроноутворюючої мішені та тракту транспортування потоку нейтронів до об'єкта досліджень. Показано, що максимальне значення такої функції цілі забезпечується методом направленого пошуку з використанням методу статистичних випробувань;

- отримало подальший розвиток урахування взаємного впливу елементів позиційно-чутливого детектору нейтронографічного зображення, що дозволило отримати функцію цілі при його проектуванні в аналітичному вигляді, тим самим, оптимізувати просторову точність пристрою.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблені методи аналізу, програми та моделі об’єктів, що проектуються, дозволили створити одну з головних складових системи автоматизованого проектування складних інженерних пристроїв, що використовують ядерні технології та сучасні детектори випромінювання.

Програмні коди, розроблені в ході виконання дисертаційної роботи, відкривають можливість створення на прискорювачах заряджених частинок, що існують та проектуються на Україні та в ННЦ ХФТІ, нових методик дослідження речовини, технологічних процесів та технічних об’єктів з використанням нейтронних пучків: нейтронної радіографії, нейтронної томографії, нейтронно-активаційного аналізу, бор-нейтронзахватної терапії. Крім цього, результати роботи можуть знайти застосування при вирішенні життєво важливої для України проблеми – ліквідації наслідків аварії на Чорнобильській АЕС та перетворенні об’єкта “Укриття” в безпечну зону.

Результати дисертаційної роботи у вигляді програмних кодів, реалізованих в середовищі ОС Windows NT Workstation 4.0 та Linux як закінчений програмний продукт, використовуються в ННЦ ХФТІ НАНУ при виконанні Програми з атомної науки та техніки (акт впровадження від Інституту фізики високих енергій та ядерної фізики (ІФВЕЯФ) ННЦ ХФТІ) та Інституті проблем безпеки атомних електростанцій (ІПБ АЕС) НАН України для розрахунку параметрів багатодетекорної установки ШД-1 та захисту нейтронного джерела.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертації, що виносяться на захист, отримано автором самостійно. У роботах, написаних зі співавторами та опублікованих в спеціалізованих виданнях здобувачу належать: [1] – розробка структури експериментальної установки для нейтронної радіографії на прискорювачі електронів та результати розрахунку транспорту нейтронів крізь пласкі екрани; [2] – розробка математичних моделей проходження нейтронів крізь речовину; [3] – розрахунок транспорту нейтронів з фіксованою початковою енергією крізь прості технічні об’єкти; [4] – моделювання проходження нейтронів різного спектру енергій крізь уповільнююче середовище; [5] – розробка методів оптимізації тракту формування пучка нейтронів для нейтронографічної установки; [6] – розробка методології оптимального проектування фізичної установки; [7] – результати моделювання нейтронів спектра поділу з контейнерів з лавоподібними паливомістськими матеріалами та методика оптимізації фільтрів гамма-випромінювання для нейтронографічної установки та установки для пасивного методу визначення матеріалів, що діляться, у радіоактивних відходах; [8] – математичне моделювання пасивного методу визначення трансуранових елементів в високоактивних паливомістських матеріалах. У роботі [9] здобувачу належить розробка програмного забезпечення та методики обробки результатів експерименту по визначенню параметрів напівпровідникових стрип-детекторів; в [11-12] – оцінка параметрів нейтроноутворюючої мішені та гомогенної підкритичної збірки.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповыдались та обговорювались на: Другій Харківській конференції молодих вчених “Радіофізика та СВЧ електроніка”, 18-20 грудня, 2002 р. (Інститут радіофізики та електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України, м. Харків, 2002 р.); Четвертій міжнародній науково-практичній конференції “Сучасні інформаційні та електронні технології” (Одеса, Україна, 19-23 травня, 2003 р.); VI Конференції Міжнародного Чорнобильського центру “2003. Міжнародне співробітництво – Чорнобилю” (Славутич, 9-12 вересня, 2003 р.); LIV Міжнародній нараді з ядерної спектроскопії та структури атомного ядра “Ядро-2004” (Бєлгород, Росія, 2004 р.), I, II та III щорічних конференціях з фізики високих енергій, ядерної фізики та прискорювачів, наукових семінарах відділу фізики випромінювання та багатоканальних трекових детекторів та відділу математичного моделювання та дослідження ядерно-фізичних процесів ННЦ ХФТІ НАНУ; американо-українській робочій нараді “Electron Accelerator Driven Subctritical Assembly” (Харків, 2004 р., 2005 р.).

Публікації. Основні результати за темою дисертації опубліковано в 19 роботах, у тому числі 11 у виданнях, що входять до переліків, затверджених ВАК України та 7 тез доповідей на конференціях різного рівня.

Структура та об’єм дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, п'яти розділів, висновків, переліку використаних джерел зі 121 найменувань (12 сторінок) та п’яти додатків (29 сторінок). Загальний обсяг дисертації становить 186 сторінок, в тому числі 145 сторінок основного тексту, ілюстрованого 39 рисунками (стор. 52 без тексту) та 6 таблицями.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету дослідження, визначено наукову та практичну цінність результатів проведених досліджень, наведено відомості про особистий внесок автора в роботи, написані та опубліковані в співавторстві, та апробацію результатів дисертації.

Перший розділ містить короткий аналіз методів оптимального проектування, в результаті якого визначено етапи та методи оптимізації, які є спільними для багатьох складних фізичних та технологічних установок. Для вирішення задачі оптимального проектування нейтронографічної установки розглянуто основні властивості та фізичні процеси при взаємодії нейтронів та гамма-квантів з речовиною, необхідні для формалізації їх проходження крізь різні середовища. Проведено порівняльний аналіз джерел нейтронного випромінювання та методів неруйнуючого контролю речовини – радіографії та нейтронографії. Надано стисле обґрунтування необхідності створення програмних кодів для моделювання ймовірнісного процесу проходження нейтронів крізь досліджувану речовину та елементи технологічної установки для нейтронної радіографії. Розглянуто основні фізичні процеси, закладені в основу детектування нейтронів та створення сучасних систем зйому інформації з нейтронографічних установок. На основі виконаного в першому розділі аналізу визначено перспективні цілі досліджень, закладені в основу дисертаційної роботи.

У другому розділі розглянуто найбільш суттєві для формалізації об’єкта проектування фізичні процеси взаємодії нейтронів при їх проходженні крізь уповільнююче середовище. Процеси розділено як за видами взаємодії – пружна та непружна, так і по енергії взаємодіючих частинок – швидкі та повільні нейтрони, нейтрони теплових енергій. Отримано математичні вирази, що зв’язують енергію та полярний кут розсіяної частинки в лабораторній системі та в системі центра мас розсіяний нейтрон – ядро віддачі. Показано, що для нейтронів з енергією від теплової (0,025 еВ) до 1015 МеВ диференціальний поперечний переріз пружної взаємодії з багатьма ядрами не залежить від полярного куту розсіювання в системі центра мас.

Багаторазова взаємодія нейтрона з ядрами уповільнюючого середовища дозволяє розглядати його траєкторію у вигляді відрізків прямих, довжини та напрямки яких розподілено випадковим способом. Точки взаємодії нейтрона в тримірному просторі об’єкта проектування можна з’єднати напрямленим відрізком, абсолютна величина якого дорівнює довжині вільного пробігу нейтрона. Для того, щоб координати променю в системі однієї з точок перетворити в систему координат, зв’язану з іншою точкою взаємодії чи з Декартовою системою, що зв’язана з об’єктом проектування, введено матрицю перетворення , яку можна надати у вигляді

,

де – довжина вільного пробігу; , – полярний та азимутальний кути відповідно; – матриця зсуву; та – матриці поворотів.

Розглянута на початку розділу формалізація процесів взаємодії нейтронів з речовиною лягла в основу алгоритму програм, що моделюють поведінку нейтрона в різних пристроях фізичних та технологічних установок. Окрім формалізації, для створення програм використовується база даних про повні та диференціальні перерізи взаємодії нейтронів з ядрами хімічних елементів, що входять до складу уповільнюючого середовища. Основні блоки програмного комплексу (рис. ) використовують в своїй роботі метод Монте-Карло.

Рис. . Блок-схема програмного комплексу

Підкреслено, що подолання виникаючих при цьому труднощів можливо при застосуванні універсального програмного комплексу MCNP, що дозволяє автоматизувати процес проектування великої кількості об’єктів, які використовують ядерні технології. На відміну від спеціалізованого комплексу, MCNP-4C використовується для розрахунків взаємодії із середовищем тільки нейтрона, тільки фотона, тільки електрона, процесів нейтронфотон, нейтронфотонелектрон, фотонелектрон або електронфотон. Енергія нейтронів лежить в діапазоні від 10-11 МеВ до 20 МеВ, а фотонів та електронів – від 1 кеВ до 1000 МеВ. Програми для розрахунку процесу електронфотоннейтрон створені на основі комплексу MCNPX.

Наведено результати моделювання транспорту нейтронів крізь прості технологічні об’єкти, що використовуються при проектуванні біологічного захисту та формуванні нейтронних пучків.

У третьому розділі дисертаційної роботи показано, що установку для нейтронної радіографії можна представити як єдине ціле, що складається з різних об’єктів (підсистем та агрегатів) та зв’язків між ними. Ці підсистеми можуть працювати на різних фізичних принципах та формалізуватися різними способами.

Таке представлення предметної області досліджень дозволяє здійснити її декомпозицію на підсистеми та здійснити їх автономне моделювання.

З фізичної моделі НР установки та спрощеної системи формування нейтронного пучка (рис. ), як показано в дисертаційній роботі, функція якості або функція цілі може скласти максимум нейтронного потоку на виході системи формування

при виконанні системи обмежень

,

де та – мінімальне та максимальне значення керованих параметрів.

Рис. . Спрощена система формування нейтронного пучка. Т – нейтроноутворююча мішень; К – коліматор; ОД – об’єкт дослідження; Ф – гамма-фільтр; D – детектор; Cd – вставка з кадмію.

Для нейтронографічної установки такими параметрами є енергія та струм прискорених електронів; товщина та тип матеріалу мішені; кут між напрямком падіння електронів на мішень та віссю каналу формування пучку; відстань до нейтронного коліматору; параметри нейтронного коліматору – товщина передньої стінки, діаметр та довжина полого циліндру коліматора, тип матеріалу коліматору; а також – товщина фотонного фільтру; довжина вставки з кадмію.

На керовані параметри можуть бути накладені обмеження. Вони зумовлені технічними можливостями прискорювачів електронів, що існують або проектуються в ННЦ ХФТІ, необхідним потоком нейтронів заданої енергії та особливістю кутового розподілу фонового гамма-випромінювання з нейтроноутворюючої мішені.

За функцію цілі при проектуванні нейтронографічної установки, як показано в дисертації, можна взяти вираз

,

де – просторова роздільність; – потік нейтронів на одиницю поверхні предмету досліджень,

та зажадати, щоб вона була мінімальною в області допустимих параметрів керованих змінних.

В данному розділі наведено приклади впливу на потік нейтронів головних керованих параметрів, які отримані в результаті обчислювальних експериментів з використанням програмних комплексів MCNP-4C та MCNPXрис. ).

Рис. . Вплив товщини передньої стінки (а) та довжини (б) полого циліндру на інтенсивність потоку нейтронів з енергіями 0,025ч0,1 еВ з мішенню у формі кулі

Результати цих розрахунків дають можливість на етапі проектування оптимізувати характеристики системи формування нейтронного пучка НР установки та оцінити інтенсивність нейтронів на виході коліматору в залежності від керованих параметрів. Для мішені у вигляді свинцевої пластини 3ч6 см завтовшки діаметром 10 см при струмі 100 мкА та енергії прискорених електронів 23 МеВ на виході розглянутої системи формування з = 40 отримуємо потік нейтронів 2,4104 нейтр.см-2с-1. Геометрична нерізкість нейтронографічного зображення, яка визначається діаметром “плями, що світить” джерела нейтронів та довжиною внутрішнього циліндру коліматору, складає 0,025 см.

У четвертому розділі розглянуто методи формалізації електрофізичних характеристик модуля позиційно-чутливого детектору нейтронографічних зображень та визначено функції цілі та систему обмежень на керовані параметри при його проектуванні. В якості детектора обрано полосковий чи, як прийнято в літературі, кремнієвий стрип-детектор с двостороннім зйомом інформації та конвертором нейтронів – тонким шаром гадолінію, бору або літію. Якість модуля детектора (функція цілі) характеризується мінімальною просторовою роздільністю, яка може бути досягнута. Для моделювання модуль детектора розбивається на підсистеми: детектор, електроніка зйому інформації та лінії зв’язку між ними. Така декомпозиція об’єкта проектування дозволяє моделювати його характеристики з використанням результатів моделювання підсистем, що входять до його складу.

Для цього, перш за все, розглянуто процеси утворення заряду в детекторі та формування сигналу на його електродах. Показано, що для повного збору зарядів електронів та дірок на електродах кремнієвого детектору 300 мкм завтовшки потрібно 1110-9 та 4710-9 с відповідно.

На етапі конструювання модуля стрип-детектору створено математичні моделі, алгоритми та програми, що описують смужкові лінії зв’язку та смужкову структуру самого детектора. Для вирішення цих задач використовувався варіаційний принцип з використанням перетворення Фур’є та квазістатичного наближення електродинаміки.

Розглянемо напівпровідниковий стрип-детектор у вигляді набору з провідних смужок ширини , розташованої з кроком на діелектрику товщини з відносною діелектричною проникністю (рис. 4).

Для вирішення задачі знаходження ємності стрипу, оточеного провідними смужками та нижньою провідною площиною, будемо використовувати відому з літератури (Yamashita., Mitra.) формулу для ємності одиночної смужкової лінії у вигляді

, (1)

де  – перетворення Фур’є функції ;  – заряд, розподілений з поверхневою щільністю по поверхні .

Рис. . Схематичне зображення одностороннього стрип-детектору

Для безкінечно тонкої провідної смужки розподіл заряду по її поверхні . За для одиночної смужкової лінії чи одного стрипу беремо функцію

(2)

При обчисленні ємності центрального стрипу детектора відносно усіх провідників та за умови симетричного розподілу виниклого заряду відносно нього для трьох стрипів з кроком функція має вигляд

(3)

де  – частка заряду на стрипі з урахуванням закону збереження заряду.

Аналогічно було розглянуто 5 стрипів, та обрана функцію у вигляді

де ,  – частки заряду на стрипах з урахуванням закону збереження заряду.

Інтеграл в (1) необхідно мінімізувати за параметром для випадку з трьома стрипами та за параметрами та для випадку з п’ятьма стрипами і т. д. Таким чином, розглядаючи декілька стрипів та обираючи відповідним чином функцію розподілу заряду, можна отримати ємність центрального стрипу відносно протилежної площини та сусідніх стрипів.

Цей метод було реалізовано в програмі CAP_MIN1, до складу якої входить підпрограма ЕХFCN для мінімізації функції, вираженої інтегралом, який залежить від параметрів, а також допоміжні функції та підпрограма для обчислення інтегралу. Програму було написано з використанням FORTRAN POWERSTATION 4.0 на платформі WINDOWS NT WORKSTATION .0.

На рис. наведено залежність повної ємності центрального стрипу від числа розглянутих стрипів для різних співвідношень ширина/крок () при товщині детектора =300 мкм.

Розрахунок показує, що головний внесок до повної ємності стрипу дає його ємність відносно протилежної площини та пари сусідніх стрипів.

Рис. 5. Залежність ємності стрипу відносно протилежної площини від числа розглянутих стрипів: а) – крок 50 мкм, б) – крок 100 мкм.

Крім того, із отриманих результатів витікає, що в результаті проведених розрахунків ємностей односторонній стрип-детектор може бути представленим у вигляді ланцюга ємностей із ємності стрипу відносно протилежної площини та межстрипової ємності. Тоді, якщо після проходження зарядженої частинки крізь детектор сигнал з кожного стрипу реєструється зарядочутливим передпідсилювачем, отримані результати дозволяють обґрунтувати формулу для похибки у визначенні просторової координати взаємодії методом знаходження “центра тяжіння” у вигляді

,

де  – величина сигналу від зареєстрованої в детекторі зарядженої частинки;  – величина сигналу від шумів;  – функція розміру кластеру , тобто, кількості стрипів, на яких зареєстровано заряди.

Показано, що просторова точність для треку електрона () та шуму знаходиться на рівні 2 мкм для розміру кластера 2 та 6 мкм для розміру кластера 6 при кроці стрипів 25 мкм.

Наведено результати дослідження робочої точки дослідного зразку двостороннього кремнієвого експериментального стрип-детектора. Це дослідження виконувалося за допомогою розробленого автором програмного забезпечення для обробки інформації з багатоканальних детекторів.

У п'ятому розділі наведено розрахунки нейтронного та гамма випромінювання лавоподібних паливомістких матеріалів (ЛПММ) Чорнобильського походження, упакованих в контейнери стандартного розміру, що оточені свинцевим захистом. Розрахунки проводились для того, щоб оптимізувати захисні екрани при проектуванні біологічного захисту для розробки технології виймання та транспортування ЛПММ та обгрунтування можливості пасивного методу для прямого виміру ядерно-небезпечних матеріалів, що діляться. Така робота не тільки корисна для оцінки радіаційної небезпеки робіт у Чорнобильській зоні, але й дозволяє оцінити вплив гамма-фільтру з важких хімічних елементів на спектри нейтронів в нейтронографічній установці.

Маючи дані про спектри нейтронів та гамма-квантів після проходження цих частинок крізь різні середовища – ЛПММ, до складу яких входять біля 20 хімічних елементів, та свинець – та дозоутворюючі коефіцієнти для різних енергій нейтронів та гамма-квантів, було обчислено потужність еквівалентної дози від нейтронів та гамма-випромінювання (радіонуклід 137Cs з енергією 662 кеВ) на поверхнях упаковки та свинцю різної товщини. З отриманих числових даних було зроблено висновок, що така поведінка потужності еквівалентної дози (ПЕД) від цих видів випромінювання дозволяє оптимізувати пасивний метод контролю трансуранових елементів, що базується на реєстрації нейтронів у великому тілесному куті.

У кінці п'ятого розділу розглянуто методику та результати розрахунку радіаційного захисту Pu-Be джерела нейтронів Інституту проблем безпеки атомних електростанцій.

У додатках надано приклади програм для розрахунку проходження нейтронів крізь уповільнююче середовище, параметрів стрип-детекторів та зйому та обробки результатів з багатоканальних детекторів та акти впровадження результатів дисертаційної роботи.

Висновки

У дисертаційній роботі надано результати досліджень, які до теперішнього часу не знайшли розповсюдження в Україні та є вирішенням актуальної задачі проектування фізичних та технологічних установок, які використовують радіаційні технології з нейтронами. У процесі досліджень отримано результати, які дозволили створити одну із складових проектування – математичні моделі, алгоритм та програми для моделювання та аналізу об'єкту, що моделюється.

Аналіз отриманих в дисертаційній роботі наукових та практичних результатів дозволяє зробити такі висновки.

1. Виконано системний аналіз процесів отримання та транспорту нейтронів крізь складне середовище та візуалізації нейтронографічного зображення, що дозволило вперше сформулювати та вирішити задачу оптимального проектування нейтронографічної установки на електронному прискорювачі з розбивкою її на декілька складових частин.

2. Вперше визначено функцію цілі та систему обмежень при проектуванні нейтронографічної установки, що дозволяє виділити її основні характеристики та проводити аналіз на всіх етапах проектування.

3. Отримав подальший розвиток розрахунок ємностей в детекторі нейтронографічного зображення з використанням методів варіаційного числення, що, по-перше, дозволило на етапі проектування обґрунтувати та оптимізувати просторову роздільність напівпровідникового стрип-детектору в залежності від керованих параметрів системи позиційно-чутливий детектор – електроніка зчитування інформації та, по-друге, показати, що повністю збіднений кремнієвий напівпровідниковий стрип-детектор можна розглядати як діелектрик з нанесеними на його поверхні методом літографії провідними смужками.

4. Вперше на основі розроблених математичних моделей та алгоритмів створені програмні комплекси для проектування пристроїв, що використовують гамма-кванти та нейтрони; показано, що для оптимального проектування таких пристроїв найбільш доцільним є застосування методу напрямленого пошуку у поєднанні з методом статистичних випробувань.

5. Вперше на етапі проектування нейтронографічної установки (НР) показано, що особливості формування нейтронного пучку для НР установки дозволяють використовувати для його отримання не тільки сформований (“точечний”), але й “широкий” пучок електронів, розподілений по великій площині нейтроноутворюючої мішені, способом сканування її пучком з технологічного прискорювача електронів.

6. Обгрунтовано доцільність використання оптимізаційного проектування для розробки методу пасивного контролю вмісту трансуранових елементів в контейнерах з радіоактивними відходами Чорнобильського походження та одночасного отримання інформації про змінювання енергетичних спектрів нейтронів в нейтронографічній установці.

7. Наукові положення, висновки та рекомендації, що викладені в дисертації, використовуються в Інституті фізики високих енергій та ядерної фізики ННЦ ХФТІ НАН України та Інституті проблем безпеки атомних електростанцій (ІПБ АЕС) НАН України, що підтверджено актами впровадження.

8. Перспективним напрямком розвитку досліджень, викладених в дисертації, є застосування та розповсюдження отриманих результатів на проектування та моделювання наукових та технологічних установок, які використовують ядерні технології, в нових безпечних енергетичних установках, науці, промисловості, медицині, митному контролі та охороні довколишнього середовища.

Список рОбІт, ОПУБЛІКОВАНИХ автором ЗА темОЮ дисертацІЇ

1. Batiy V.G., Dovbnya A.N., Prokhorets S.I., Prokhorets.M., Kuzmenko.A., Slabospitskiy.P., KhazhmuradovM.A., ShevchenkoN.G., ShmatkoE.S.. Development of mathematical and experimental model of neutron radiography set// Problems of atomic science and technology. Ser. “Nuclear physics investigations”(41). – 2003. – №2. – P. .

2. Прохорец И.М., Прохорец С.И., Хажмурадов М.А. Математические модели прохождения нейтронов через вещество // Радиоэлектроника и информатика. – 2003. – №1. – C. 124-128.

3. Прохорец И.М., Прохорец С.И., Хажмурадов М.А. Алгоритм моделирования процессов прохождения нейтронов через вещество // Радиоэлектроника и информатика. – 2003. – №4. – С. 129.

4. DovbnyaProkhoretsProkhorets S.I., Slabospitskiy, Khazhmuradov M.A. Mathematical simulation of the neutron interaction with matter // Problems of atomic science and technology. Ser.physics investigations(43). – 2004. – №2. – P. .

5. Прохорец С.И., Хажмурадов М.А.. Оптимизация параметров установки для нейтронной радиографии // АСУ и приборы автоматики. – 2004. – Вып. . – С. .

6. ProkhoretsProkhoretsKhazhmuradovA. Formulation of criterion functional and set of constraints in the problems of physical settings designing // Problems of atomic science and technology. Ser.physics investigations(44). – 2004. – №5. – P. .

7. Батий В.Г., Прохорец С.И., Хажмурадов М.А. Прохорец И.М., Егоров В.В., Рудько В.М., Щербин В.Н. Кочнев Н.А. Расчет нейтронного и гамма-излучения топливосодержащих материалов // Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля. – 2004. – Вып. . – С. 0-87.

8. Батий В.Г., Прохорец С.И., Рудько В.М., Прохорец И.М., Стоянов А.И., Хажмурадов М.А., Щербин В.Н. Математическое моделирование процесса измерения ТУЭ в радиоактивных отходах // Сборник научных трудов СНИЯЭиП. – 2004. – № 12. – С. .

9. Прохорец С.И., Прохорец И.М., Торговкин А.В. Определение напряжения обеднения кремниевого стрип-детектора // Приборы и техника эксперимента. – 2003. – №2. – С. 24-27.

10. Прохорец С.И. Расчет параметров полосковых элементов модулей стрип-детекторов // АСУ и приборы автоматики. – 2002. – Вып. . – С. 131-137.

11. AyzatskiyDovbnya A.M., KhazhmuradovProkhoretsProkhorets S.I., Rudychev Y.V. Applying of the program codes for modeling the electron accelerator driven subcritical assembly // Problems of atomic science and technology. Ser. “Nuclear physics investigations”(45). – 2005. – № 6. – P. .

12. AyzatskiyDovbnya A.M., KhazhmuradovProkhoretsProkhorets S.I., Rudychev Y.V. Applying of the program codes for modeling the electron accelerator driven subcritical assembly // Problems of atomic science and technology. Ser. “Nuclear physics investigations”(45). – 2005. – № 6. – P. .

13. Прохорец С.И., Прохорец И.М., Хажмурадов М.А. Моделирование электрофизических параметров при проектировании и исследовании стрип-детекторов // Труды четвертой международной научно-практической конференции “Современные информационные и электронные технологии”. Одесса, Украина. – 19-23 мая 2003 г. – С. .

14. Dovbnya A.N., Prokhorets.M., Prokhorets S.I., Rudychev.V., Khazhmuradov.A. Subcritical assembly parameters estimation // Матеріали українсько-американського семінару “Установка з підкритичною збіркою, керована прискорювачем часток”. – Харків. – 24-25 лютого 2005 г. – C. 26-32.

15. Батий В.Г., Прохорец С.И., Егоров В.В., Кузьменко В.А., Щербин В.Н. Кочнев Н.А., Прохорец И.М., Хажмурадов М.А. Расчет нейтронного и гамма излучений лавообразных топливосодержащих материалов // LIV международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра “Ядро-2004”. Тезисы докладов. – Белгород. – 22-25 июня 2004г. – C. 225-226.

16. Dovbnya A.N., Prokhorets.M., Prokhorets S.I., Rudychev.V., Khazhmuradov.A. Subcritical assembly parameters estimation // Матеріали українсько-американського семінару “Установка з підкритичною збіркою, керована прискорювачем часток”. – Харків. – 24-25 лютого 2005 г. – C. 26-32.

17. Довбня А.Н., Прохорец И.М., Прохорец С.И., Рудычев Е.В., Хажмурадов М.А. Исследование особенностей материалов для нейтронопроизводящей мишени // Тезисы докладов IV конференции по физике высоких энергий, ядерной физике и ускорителям. – Харьков, 27 февраля – 3 марта 2006 г. – С. .

18. Батий В.Г., Кузьменко В.А., Рудько В.М., Щербин В.Н., Кочнев Н.А., Прохорец И.М., Прохорец С.И., Хажмурадов М.А. Расчет нейтронного и гамма излучения ТСМ // Тезисы докладов VI Конференції Міжнародного Чорнобильського центру 2003. Міжнародне співробітництво – Чорнобилю”. – Славутич (Украина), 9-12 сентября 2003 г. – С. 82.

19. Батий В.Г., Ненахов А.Н., Федорченко Д.В., Прохорец И.М., Прохорец С.И., Хажмурадов М.А. Оптимизация биозащиты Pu-Be источника нейтронов // Тезисы докладов III конференции по физике высоких энергий, ядерной физике и ускорителям. – Харьков, 28 февраля – 4 марта 2005 г. – С. 58.

АНОТАЦІЯ

Прохорець С.І. Моделі та методи проектування нейтронографічної установки. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеню кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2007.

Дисертаційна робота присвячена вирішенню актуальної задачі проектування складних фізичних та технологічних установок, що використовують ядерне випромінювання. В роботі дослыджуэться комплекс складних технічних приладів для отримання, транспорту та формування нейтронних пучків із заданим енергетичним діапазоном, отримання та візуалізації нейтронографічних зображень. Для вирішення задачі оптимального проектування нейтронографічної установки розглянуті основні властивості та фізичні процеси при взаємодії нейтронів та гамма-квантів з речовиною, необхідні для формалізації їх проходження крізь різні середовища. Проведено формалізацію процесу багаторазової взаємодії нейтрона з ядрами уповільнюючого середовища. Розглянута формалізація процесів взаємодії нейтронів з речовиною використовується як імітаційна модель для створення спеціалізованого та універсального програмних комплексів.

Розглянуто методи формалізації електрофізичних характеристик позиційно-чутливого детектору нейтронографічних зображень та визначена функція цілі та система обмежень на керовані параметри при його проектуванні. Оцінено потоки нетйронів на виході системи формування.

Ключові слова: математичне моделювання, нейтрон, напівпровідниковий детектор, радіографія.

АННОТАЦИЯ

Прохорец С.И. Модели и методы проектирования нейтронографической установки. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 – математическое моделирование и вычислительные методы. – Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2007.

Диссертационная работа посвящена решению актуальной задачи проектирования сложных физических и технологических установок, использующих ядерное излучение. В работе исследуется комплекс сложных технических устройств для получения, транспорта и формирования нейтронных пучков заданного энергетического диапазона, получения и визуализации нейтронографических изображений. Для решения задачи оптимального проектирования нейтронографической установки рассмотрены основные свойства и физические процессы при взаимодействии нейтронов и гамма-квантов с веществом, необходимые для формализации их прохождения через различные среды. Проведена формализация процесса многократного взаимодействия нейтрона с ядрами замедляющей среды. Рассмотренная формализация процессов взаимодействия нейтронов с веществом использована в качестве имитационной модели для создания специализированного и универсального программных комплексов.

Показано, что установку для нейтронной радиографии можно представить как единое целое, состоящее из различных объектов и связей между ними. Такое представление НР установки позволило определить ее функцию цели и управляемые параметры. Приведено влияние управляемых параметров на поток и энергетический спектр нейтронов на выходе системы формирования установки.

Рассмотрено существующие методы получения нейтронов, основанные на взаимодействии заряженных частиц с веществом. Основное внимание уделено получению нейтронов на линейном ускорителе электронов. Обоснована целесообразность использования для этих целей тройного процесса получения нейтронов электронгамма-квантнейтрон. Проведена оптимизация этого процесса, в результате которой выбраны перспективные материалы для нейтронопроизводящей мишени, среди которых оказались тяжелые элементы из таблицы Менделеева: свинец, волдьфрам и тантал. В результате имитационного моделирования показано, что оптимальные толщины нейтронопроизводящих мишеней из этих материалов составляют не менее 3 см.

Рассмотрена система система управляемых параметров при проектировании установки на ускорителе электронов. В качестве управляемых параметров для получения потока нейтронов с нейтронопроизводящей мишени основным является энергия ускоренного пучка электронов и его ток на мишени, толщина и форма мишени и атомный номер ее материала. В качестве управляемого параметра был выбран угол, под которым по отношению к пучку электронов расположена нейтронопроизводящая мишень и система формирования нейтронного потока с заданной энергией.

Для системы формирования нейтронного потока с тепловыми энергиями в качестве функции цели выбрано максимальное значение потока нейтронов на выходе системы. В качестве управляемых параметров, как показано в диссертации, выступает материал, длина и диаметр коллиматора, формирующего поток. В качестве материала для системы формирования и транспорта потока тепловых нейтронов выбран полиэтилен. Оценены потоки нейтронов на выходе системы формирования.

В качестве ограничения при конструировании нейтронографической установки, как показано в работе, выступает энергия электронов, которую обеспечивают технологические ускорители ННЦ ХФТИ. В настоящее время она составляет 2025 МэВ. Как видно из полученных в работе результатов, повышение потока нейтронов возможно путем повышения энергии электронов, что требует строительства нового ускорителя на энергию ускоренных электронов не менее 100 МэВ или создания нового мишенного устройства на базе подкритической сборки, управляемой ускорителем. Параметры такой сборки рассмотрены в диссертационной работе.

Рассмотрено методы формализации электрофизических характеристик модуля позиционно-чувствительного детектора нейтронографических изображений, и определены функция цели и система ограничений на управляемые параметры при его проектировании.

Проанализированы активные и пассивные детекторы для получения нейтронографического изображения. На основе анализа для съема нейтронографических изображений предложено использовать кремниевый стрип-детектор.

Ключевые слова: математическое моделирование, нейтрон, полупроводниковый детектор, радиография.

ABSTRACT

ProkhoretsModels and methods for design of the neutronography facility. – Manuscript.

Thesis for a candidate of technical sciences degree by specialty 01.05.02 – mathematical modeling and computation methods. – Kharkov national university of radioelectronics, Kharkov, 2007.

This thesis is devoted to the actual task of design of the complex physical and technological facilities where nuclear radiation is used. In this work it is studied the system of the complex technical devices, which are used for obtaining, transport and forming of the neutron beams with specified energy range, for obtaining and visualization of the neutronographic images. Main features and physical processes of neutron and gamma-quanta interaction with the matter, which are needed for formalization of their transport through different media, are considered to solve the task of the optimal design. Process of the neutron multiple interactions with the slowing media nuclei was formalized. Considered formalization of the processes of the neutron interaction with the matter was used as simulation model for creation of the specialized and universal program complexes.

Formalization methods of the electrophysical parameters of the neutronographic image position sensitive detector were considered and criterion functional and set of constraints for controlled parameters occurring while its design was defined. Neutron fluxes at the output of the forming system were estimated.

Keywords:modeling, neutron, semiconductor detector, radiography.

Підписано до друку 19.11.2007 Формат 60х84 1/16 Спосіб друку - ризографія.

Умов. друк. арк. 1,0. Облік. вид. арк. 0,9. Тираж 100 прим.

Зам. № 2-940. Ціна договірна

____________________________________________________________________________________

ХНУРЕ, 61166, Харків, просп. Леніна, 14

____________________________________________________________________________________

Віддруковано в навчально-науковому

видавничо-поліграфічному центрі ХНУРЕ

61166, м. Харків, просп. Леніна, 14