ВІННИЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ПОСВЯТЕНКО ВСЕВОЛОД ПЕТРОВИЧ

УДК 681.51

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ЯКОСТІ ЗВ'ЯЗКУ
В ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ

01.05.02 – Математичне моделювання та обчислювальні методи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Вінниця – 2007

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано у Вінницькому національному технічному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор

Квєтний Роман Наумович,

Вінницький національний технічний університет,

завідувач кафедри автоматики та інформаційно-вимірювальної техніки

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник

Фінін Георгій Семенович,

Міжнародний Соломонів Університет, м. Київ,

перший проректор

доктор технічних наук, професор

Кичак Василь Мартинович,

Вінницький національний технічний університет,

завідувач кафедри телекомунікаційних систем та телебачення

Провідна установа:

Національна металургійна академія України,

кафедра інформаційних технологій і систем,

Міністерство освіти і науки України, м. Дніпропетровськ

Захист відбудеться "16" березня 2007 р. о 12 00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .052.01 у Вінницькому національному технічному університеті за адресою: 21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Вінницького національного технічного університету за адресою: 21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95.

Автореферат розісланий "12" лютого 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Захарченко С.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Бурхливий розвиток телекомунікаційних технологій викликав появу нових послуг, що можуть бути надані користувачам і, відповідно, загострив процес конкурентної боротьби між операторами зв’язку. Останнім часом з'явилась велика кількість операторів зв’язку і вони можуть надавати різні послуги своїм абонентам. Якщо абонент хоче отримати певну послугу він має можливість обирати одну з ряду телекомунікаційних компаній. Перелік послуг, що надаються телекомунікаційними компаніями, в принципі, однаковий, однаковими також є і тарифи на надання цих послуг. Тому в цій ситуації на перше місце перед абонентом виходять питання щодо якості надання послуги. Саме тому сьогодні для операторів зв’язку на перше місце виходять поняття "якості зв'язку", "забезпечення відповідної якості", "підвищення якості надання послуг".

На сьогодні рекомендації міжнародної спілки зв’язківців ITU-T, що регламентують параметри, характеристики, показники та вимоги до якості послуг, що надаються, не враховують усіх можливих режимів функціонування телекомунікаційних мереж, а саме режимів великого навантаження, великої затримки сигналів тощо. При цьому виникає ситуація, коли оператор зв’язку не може адекватно оцінити якість послуг, що надаються кінцевому споживачу, та приймати відповідні рішення щодо розвитку мережі зв’язку. Використання існуючих моделей та методик оцінки якості дозволяють оцінити лише одиничні параметри якості, а механізму для комплексної оцінки якості наданих послуг, якості функціонування телекомунікаційних мереж ще не існує.

Це обумовлює актуальність розробки математичних моделей характеристик та параметрів функціонування мереж та виведення комплексного критерію якості надання послуг оператором зв’язку.

Зв’язок з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась на основі науково-дослідницьких робіт кафедри автоматики та інформаційно-вимірювальної техніки ВНТУ та ІВП "ІнноВінн" в 2002-2006 роках, а також згідно тематичних планів підготовки та освоєння нової продукції ІВП "ІнноВінн" в рамках інноваційного проекту № 64 від 12.10.2001 Технологічного парку "Інститут монокристалів" за темою "Розробка, виготовлення та впровадження інформаційних систем та апаратно-програмних комплексів для забезпечення проблем галузі телекомунікацій на внутрішньому та зовнішньому ринках" (Направлення НДР ІВП "ІнноВінн" – "Аналіз та тестування телекомунікаційних мереж з сигналізацією СКС7", тема НДР: "Розробка першої вітчизняної системи моніторингу первинної та місцевої мережі зв’язку. Розробка комплексу обладнання та програмного забезпечення для системи моніторингу, що передбачає створення центра контролю мережі"). Результати роботи використано в процесі виконання договору між ІВП "ІнноВінн" та ЗАТ "Технопарк "ІМК" № /04 від 07 квітня 2004 р. на науково-дослідні роботи за темою "Науково-дослідні роботи з розробки математичних моделей для оцінювання якості зв’язку у телекомунікаційних системах" та в процесі виконання договору між ІВП "ІнноВінн" та Вінницьким національним технічним університетом №19/05 від 01 квітня 2005 року на створення науково-технічної продукції за темою "Розробка методів проектування інформаційно-вимірювальної системи контролю цифрових телекомунікаційних мереж з підвищеною надійністю".

Мета дослідження полягає в підвищенні ефективності проектування телекомунікаційних мереж множинного доступу на основі нового підходу до побудови їх математичних моделей, що дає можливість врахувати вклад основних параметрів мереж в комплексний показник якості функціонування та прогнозувати їх працездатність в умовах великого навантаження та великої затримки повідомлень. Досягнення мети вимагало вирішення ряду задач:

- аналіз методів оцінки параметрів функціонування телекомунікаційних мереж;

- розробка та дослідження математичних моделей для розрахунку імовірнісно-часових характеристик об’єкту досліджень з метою знаходження співвідношень, що дозволяють розраховувати ці параметри за даними параметрів функціонування об’єкту досліджень. Основними параметрами функціонування телекомунікаційних мереж є середня кількість вимог в системі, інтенсивність надходження вимог, кількість спроб до успішного передавання, середній час доставки повідомлення, продуктивність мережі;

- розробка алгоритмів та методик визначення параметрів функціонування телекомунікаційних мереж за допомогою розроблених математичних моделей;

- розробка моделі якості функціонування телекомунікаційної мережі, що ґрунтується на інтерполяційній формулі, модифікованій для багатовимірного випадку, та методики її застосування;

- розробка, дослідження та впровадження програмних засобів для оцінки параметрів функціонування мереж множинного доступу з можливостями оптимального проектування об’єктів цього класу;

- експериментальні дослідження функціонування розробленого комплексу на реальних об’єктах.

Об’єктом дослідження є процес функціонування телекомунікаційних мереж множинного доступу, а предметом – математичні моделі параметрів, характеристик та показників якості телекомунікаційних мереж множинного доступу.

При вирішенні поставлених у роботі задач, використано методи теорії масового обслуговування, імовірнісного аналізу, методи теорії експерименту та комп’ютерного моделювання.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Вперше запропоновано математичну модель якості функціонування телекомунікаційної мережі, що базується на модифікованому багатовимірному поліномі Лагранжа. Запропоновано інтерполювати багатовимірним поліномом Лагранжа багатопараметричну математичну модель, що описує процес функціонування телекомунікаційної мережі і, на відміну від існуючих, дозволяє отримати залежність адаптивного комплексного показника якості від параметрів та характеристик телекомунікаційної мережі.

2. Вдосконалено математичні моделі для визначення ймовірнісно-часових характеристик телекомунікаційної мережі, що, на відміну від існуючих, дозволяють оцінювати параметри функціонування мереж в умовах великої затримки сигналів. Вперше було отримано ймовірнісно-часові характеристики функціонування телекомунікаційної мережі в умовах великої затримки сигналів.

3. Модифіковано математичні моделі характеристик телекомунікаційних мереж, що, на відміну від існуючих, дозволяють оцінювати параметри функціонування мереж в умовах великого навантаження. Вперше було отримано значення ймовірностей станів обслуговуючого пристрою та ймовірнісно-часових характеристик функціонування телекомунікаційної мережі при відносному навантаженні близькому до 1.

4. Вдосконалено математичні моделі для визначення ймовірнісно-часових характеристик телекомунікаційної мережі, що, на відміну від існуючих, дозволяють оцінювати параметри функціонування мереж в умовах необмеженої кількості абонентів. Вперше було отримано та розраховано характеристики функціонування телекомунікаційної мережі при кількості периферійних станцій близькому до .

Практична цінність роботи полягає в розробці комплексу методик та алгоритмів для оцінки параметрів функціонування телекомунікаційних мереж множинного випадкового доступу. Розроблено алгоритм та методику побудови комплексного показника якості на базі аналізу сигнальної інформації в телекомунікаційній мережі. Отримані числові розрахунки та розроблені методики та алгоритми використовуються телекомунікаційними компаніями у вигляді підсистеми контролю та оцінки якості функціонування телекомунікаційних мереж в складі системи контролю та вимірювання цифрових телекомунікаційних мереж.

Результати досліджень використано та впроваджено в розробках на підприємствах ТОВ ІВП "ІнноВінн", ЗАТ "ІнноВін" (м. Москва), теоретичні положення впроваджено у навчальний процес кафедри автоматики та інформаційно-вимірювальної техніки Вінницького національного технічного університету.

Особистий внесок здобувача. Всі основні результати дисертаційної роботи було отримано автором особисто. У роботах, що написані у співавторстві, здобувачу належать такі ідеї і розробки: математичні моделі параметрів функціонування мереж, що функціонують в умовах великого навантаження [1]; математичні моделі характеристик функціонування мереж, що функціонують в умовах великої затримки [2]; математичні моделі ймовірнісно-часових характеристик телекомунікаційних мереж, що функціонують в умовах перевантаження [3]; математична модель якості зв’язку в телекомунікаційних системах та модифікована класифікація параметрів якості телекомунікаційних мереж [4]; математична модель затримок в ланці сигналізацій [5]; розробка принципів побудови моделей якості в телекомунікаційних системах [6]; розробка критеріїв для оцінки якості обслуговування та модифікація концепції залежності характеристик послуг зв’язку [7]; математична модель якості функціонування телекомунікаційних систем [9].

Апробація результатів роботи.

Результати роботи доповідались на 9 наукових конференціях:

- 8 Міжнародному молодіжному форумі "Радіоелектроніка і молодь у ХХІ столітті" (Харків, 2004);

- 14-й міжнародно-практичній конференції "Сучасні інформаційні та енергозберігаючі технології життєзабезпечення людини" SIET-04 (Хмельницький, 2004);

- 4-й міжнародній конференції "Інтернет-Освіта-Наука ІОН-2004", (Вінниця, 2004);

- міжнародній науково-технічній конференції "Датчики, прилади та системи 2005", (Ялта, 2005);

- міжвузівській науково-технічній конференції молодих вчених та студентів "Інформаційні технології в економічних та технічних системах" ITETC-2005 (Кременчук, 2005);

- VIII міжнародній конференції "Контроль і управління в складних системах" КУСС-2005 (Вінниця, 2005);

- ХХХІII – ХХХV науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу, студентів та співробітників університету (Вінниця, 2004, 2005, 2006).

Публікації. За результатами досліджень опубліковано 9 наукових статей, з яких 6 у наукових виданнях, що входять до переліку ВАК України, 2 тези доповідей.

Обсяг та структура дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, 4 розділів, висновків, списку використаної літератури із 128 джерел на 11 стор., шести додатків на 68 стор. Загальний обсяг дисертації становить 198 стор., основного тексту (без додатків) 130 стор., і містить 20 ілюстрацій, 8 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі обґрунтовано актуальність проблеми дослідження, визначено його об’єкт і предмет. Зазначено зв'язок роботи з науковими планами і темами, сформульовано мету і задачі роботи. Визначено методи дослідження та наукову новизну, а також практичну цінність отриманих результатів. Вказано відомості про апробацію та кількість публікацій за матеріалами дисертації.

У першому розділі розглянуто базові моделі параметрів функціонування телекомунікаційних мереж та проведено класифікацію основних показників якості функціонування. До таких показників відносяться показники здатності мережі доставляти інформацію, показники надійності функціонування мережі даних, часові показники доставляння інформації, показники рівня помилок у доставленій інформації, показники ефективності мережі та показники вартості доставляння інформації. Розглянуто класичну модель якості наданих послуг в телекомунікаційній мережі.

У цьому розділі показано метод оцінки ймовірнісно-часових характеристик функціонування телекомунікаційної мережі для випадку кінцевої кількості користувачів. Основної проблемою цього методу та аналогічних йому є те, що він працює лише для конкретних (обмежених) вхідних даних, а саме для визначеної кількості абонентів, що звертаються до обслуговуючого пристрою.

В результаті проведеного аналізу було визначено, що найбільш ефективним методом визначення характеристик функціонування мережі є аналіз сигнальної інформації. У відповідності з поставленою метою необхідно вирішити наступні задачі: проаналізувати методи оцінки параметрів функціонування телекомунікаційних мереж; розробити та дослідити математичні моделі для розрахунку імовірнісно-часових характеристик об’єкту досліджень з метою знаходження співвідношень, що дозволяють розраховувати ці параметри за даними параметрів функціонування об’єкту досліджень; розробити алгоритми та методики визначення параметрів функціонування телекомунікаційних мереж за допомогою розроблених математичних моделей; розробки модель якості функціонування телекомунікаційної мережі, що ґрунтується на інтерполяційній формулі, модифікованій для багатовимірного випадку; розробити методику та алгоритм застосування моделі комплексного показника якості функціонування телекомунікаційної мережі; розробити, дослідити та впровадити програмні засоби для оцінки параметрів функціонування мереж множинного доступу з можливостями оптимального проектування об’єктів цього класу; провести експериментальні дослідження функціонування розробленого комплексу на реальних об’єктах.

Другий розділ присвячено розробці математичних моделей нормованих показників функціонування телекомунікаційних мереж. В цьому розділі розглянуто три "критичні" режими функціонування телекомунікаційної мережі: в умовах великого навантаження (коли навантаження прямує до значення пропускної здатності мережі), в умовах великої затримки сигналів (коли інтенсивність надходження заявок з обслуговуючого пристрою прямує до 0) та функціонування телекомунікаційної мережі в умовах необмеженої кількості абонентів.

Основними параметрами, що характеризують функціонування обслуговуючого пристрою є інтенсивність заявок на вході , загальна інтенсивність заявок, що надходять з джерела повторних викликів (тобто інтенсивність кожної окремої заявки складає ), час обслуговування заявок, який розподілений за показниковим законом з параметром , та інтенсивність попадання заявок в конфлікт .

В якості математичної моделі функціонування мережі в режимі великого навантаження було обрано систему масового обслуговування, структуру якої показано на рис. 1.

Рис. 1. Модель телекомунікаційної мережі в режимі великого навантаження

Система може перебувати в одному з трьох станів: "0" – коли обслуговуючий пристрій вільний; "1" – коли обслуговуючий пристрій зайнятий обслуговуванням заявки; "2" – коли на обслуговуючому пристрої реалізується етап сповіщення про конфлікт. Для ймовірностей станів було записано систему диференціально-різницевих рівнянь (1), яку було розв’язано з припущенням, що , де – сигнальне навантаження в телекомунікаційній мережі, – пропускна здатність мережі.

,

,

, (1)

де , , ,.

В системі рівнянь (1) було виконано наступну заміну змінних: , , , , де – нормований час, – нормована кількість заявок в обслуговуючому пристрої.

Розв’язання системи рівнянь виконувалось при . Було отримано нормовані ймовірності станів обслуговуючого пристрою, які мають вигляд

,

,

, (2)

та визначено, що нормована кількість заявок в джерелі повторних викликів має експоненційний закон розподілу з параметром , тобто

,

де

.

Нормована кількість заявок в обслуговуючому пристрої визначається за формулою

, (3)

де – верхня границя значень нормованої кількості викликів в обслуговуючому пристрої і залежить лише від типу обслуговуючого пристрою.

Алгоритм розрахунку параметрів функціонування телекомунікаційної мережі в умовах великого навантаження наведено на рис. 2.

Рис. 2. Алгоритм розрахунку параметрів функціонування в умовах великого навантаження

Для випадку функціонування мережі в умовах великої затримки приймемо, що інтенсивність кожної окремої заявки складає .

Відповідну систему диференціально-різницевих рівнянь будемо розв’язувати в умовах великої затримки, тобто коли . В цьому випадку нормована кількість викликів в джерелі повторних викликів визначається за формулою:

, (4)

де , при чому для параметрів функціонування обслуговуючого пристрою повинна виконуватись умова нормування

.

Нормовані ймовірності станів обслуговуючого пристрою знаходяться за формулами

,

,

. (5)

Алгоритм розрахунку ймовірнісно-часових характеристик функціонування телекомунікаційної мережі показано на рис. 3.

Рис. 3. Алгоритм розрахунку параметрів функціонування в режимі великої затримки сигналів

Для випадку функціонування мережі в умовах з необмеженою кількістю абонентів, модель обслуговуючого пристрою є система масового обслуговування з вхідним примітивним потоком вимог з параметром , де – загальна кількість абонентів, що звертаються до обслуговуючого пристрою, – кількість абонентських станцій, які передають свої повідомлення, або здійснюють їх випадкову затримку для повторного передавання, якщо обслуговуючий канал вільний, якщо обслуговуючий канал здійснює успішне передавання. Модель обслуговуючого пристрою показана на рис. 4.

Система рівнянь для стаціонарного режиму функціонування в умовах з необмеженою кількістю абонентів запишеться у вигляді:

,

,

. 6)

Рис. 4. Модель телекомунікаційної мережі в умовах з необмеженою кількістю абонентів

Розв’язуючи систему (6) для необмеженої кількості абонентів (тобто для ), отримано рівняння для середньої кількість вимог , що звертається в систему в одиницю часу

.

Зважаючи на те, що , обчислення середньої кількості вимог можливе лише для множини значень та , що відповідають умові нормування

та .

Значення , розраховані для різних значень та наведені в таблиці 1.

Нормована кількість заявок в обслуговуючому пристрої визначається за формулою

.

Результати, отримані в другому розділі отримали свій розвиток в третьому розділі, який присвячений розробці математичної моделі якості функціонування телекомунікаційної мережі.

В цьому розділі проведено класифікацію параметрів та обґрунтовано вибір основних параметрів якості функціонування мереж. За принципом багатокритеріальності якість телекомунікаційної мережі можна визначити як вектор

, (7)

де – показники якості, які охоплюють різноманітні аспекти роботи телекомунікаційної мережі, і, згідно з принципом багатокритеріальності, також можуть бути визначені у вигляді векторів. Згідно з класифікацією, – показники здатності мережі доставляти інформацію, – показники якості надійності функціонування мережі, – часові показники доставляння інформації, – показники рівня помилок у доставленій інформації, – показники ефективності мережі, – показники вартості доставляння інформації.

Таблиця 1

Розрахункові значення середньої кількості вимог ,
що звертаються в одиницю часу в умовах необмеженої кількості абонентів

| 0,03 | 0,06 | 0,09 | 0,12

1 | 0,9744726 | 0,9196427 | 0,8227566 | 0,6806325

2 | 0,6380295 | 0,5709632––

3 | 0,4678944 | 0,3777201––

4 | 0,3639055–––

5 | 0,2924480–––

6 | 0,2386624–––

7 | 0,1938316–––

8 | 0,1321791–––

Аналіз цієї класифікаційної моделі якості функціонування телекомунікаційних мереж показав, що основними показниками, що впливають на показники якості функціонування мережі є часові параметри (затримки сигнальних повідомлень, час передавання сигнальних повідомлень), параметри функціонування мережі (навантаження, ймовірність передавання сигнальних повідомлень з помилками) та вартісні показники функціонування мережі.

Як основні показники якості було обрано: середню кількість вимог, що звертається до приладу в одиницю часу, де за одиницю часу обрано середній час звертання однієї вимоги; середню кількість спроб до успішного передавання повідомлення; середній час доставляння повідомлення; продуктивність мережі.

Усі ці показники можна обчислити, користуючись математичними моделями, розробленими в другому розділі. Для того, щоб визначити показники якості мережі в будь-якому з режимів функціонування спочатку необхідно розрахувати середню кількість вимог , яка знаходиться в системі.

Для режиму великого навантаження цей параметр буде

, (8)

для режиму великої затримки сигналів

(9)

та для режиму необмеженої кількості абонентів

. (10)

Результати розрахунку середньої кількості вимог для різних режимів необхідно підставити в адаптовані формули для знаходження основних показників якості, а саме, середня кількість вимог, що звертається за одиницю часу

, (11)

середня кількість спроб до успішного передавання

, (12)

середній час доставляння повідомлення

(13)

та продуктивність мережі

. (14)

Результатом усіх вищенаведених обчислень будуть відповідні табличні моделі адаптованих комплексних показників якості від параметрів функціонування телекомунікаційної мережі та параметрів обслуговуючого пристрою, які враховують три критичних режими функціонування мережі: великого навантаження, великої затримки та необмеженої кількості абонентів. Оскільки пряму функціональну залежність адаптованих комплексних показників якості отримати дуже важко, пропонується ввести інтерполяційний поліном.

Аналітичний вигляд адаптованого комплексного показнику якості дозволяє вперше отримати модифікований для багатовимірного випадку поліном Лагранжа, який застосовується для моделей телекомунікаційних систем.

Модифікований для багатовимірного випадку поліном Лагранжа має вигляд

, (15)

де , , .

Відповідна похибка для поліному Лагранжа буде

. (16)

На основі розробленого поліному Лагранжа (15) побудуємо відповідні інтерполяційні поліноми для визначення усіх основних адаптованих комплексних показників якості.

Для середньої кількості вимог, що звертаються в систему в одиницю часу інтерполяційний поліном запишеться у вигляді

, (17)

для середньої кількості спроб до успішного передавання повідомлення

, (18)

для продуктивності мережі

(19)

та для середнього часу доставляння повідомлення

, (20)

де , , , – відповідні значення параметрів, для яких будується модель, в точці ().

Середньоквадратична похибка буде дорівнювати

, (21)

де – значення адаптованих комплексних параметрів якості, розраховані за формулою (20); – експериментальне значення; – кількість експериментів.

На рис. 5 показано алгоритм побудови узагальненої математичної моделі комплексного показника якості.

Рис. 5. Узагальнений алгоритм побудови математичної моделі якості телекомунікаційної мережі

В четвертому розділі показано процес проектування, настроювання та аналізу телекомунікаційної мережі.

Моделювання телекомунікаційної мережі виконується за допомогою спеціально розроблених генераторів сигнальних одиниць. Таким генератором є "АСТС-генератор" виробництва ТОВ "ІВП ІнноВінн", який має широкі можливості настроювання під конкретні цілі кожного користувача та дозволяє змоделювати поведінку реальної мережі.

Результати моделювання показали, що розроблені теоретичні моделі характеристик телекомунікаційних мереж добре узгоджуються з теоретичними. Це підтверджує розрахунок середньоквадратичної похибки для різних параметрів.

Для середньої кількості вимог, що звертається в одиницю часу, вона складає 5,76%, для середньої кількості спроб до успішного передавання – 7,35%. Середньоквадратична похибка для продуктивності мережі складає 6,89%, і для середнього часу доставляння повідомлення – 4,59%.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі отримано такі основні результати:

1. Використання існуючих засобів не дозволяє компаніям галузі зв’язку (операторам мобільного, фіксованого зв’язку тощо) адекватно реагувати на "вузькі місця" в структурі мережі зв’язку і вимагає розробки математичного апарату для оцінки якості зв’язку та функціонування телекомунікаційних мереж.

2. Проведено аналіз методів та моделей для оцінки параметрів функціонування телекомунікаційних мереж, в результаті якого обґрунтовано доцільність розробки математичних моделей, методик та алгоритмів для забезпечення можливості аналізу характеристик мереж в умовах, близьких до критичних.

3. Модифіковано математичні моделі для розрахунку одиничних показників якості функціонування телекомунікаційних мереж, що, на відміну від існуючих, дозволило отримати значення основних характеристик мережі для умов великого навантаження, великої затримки сигналів та необмеженої кількості абонентів.

4. Вдосконалено математичні моделі для розрахунку ймовірнісно-часових характеристик телекомунікаційної мережі, що функціонує в умовах великого навантаження, що, на відміну від існуючих, дозволило отримати аналітичні вирази для нормованих значень ймовірностей станів обслуговуючого пристрою, нормованої кількості заявок в обслуговуючому пристрої. Розроблено методику та алгоритм розрахунку одиничних показників якості в умовах великого навантаження.

5. Модифіковано математичні моделі для розрахунку характеристик телекомунікаційної мережі, що функціонує в умовах великої затримки сигналів. Отримано формули для розрахунку нормованої кількості викликів в джерелі повторних викликів та визначено одиничні показники якості функціонування телекомунікаційної мережі. Розроблено методику та алгоритм розрахунку параметрів функціонування телекомунікаційної мережі, які є одиничними показниками якості та вперше визначено умову нормування ймовірнісно-часових характеристик в умовах великої затримки сигналів.

6. Вдосконалено математичні моделі для розрахунку параметрів функціонування телекомунікаційної мережі в умовах необмеженої кількості абонентських станцій. Розроблено відповідну методику та алгоритм розрахунку одиничних показників якості та вперше визначено умову нормування характеристик телекомунікаційної мережі в умовах необмеженої кількості абонентських станцій.

7. Вперше розроблено узагальнену методику та алгоритм знаходження одиничних параметрів якості функціонування телекомунікаційної мережі, що, на відміну від існуючих, дозволяє знаходити нормовані характеристики мереж не залежно від умов функціонування мережі.

8. Вперше розроблено математичну модель комплексного показника якості функціонування телекомунікаційних мереж, що, на відміну від існуючих, дозволяє врахувати різні умови функціонування мереж та дає достатньо високий рівень точності (похибка не більше 7,5%). Отримано практичні оцінки основних параметрів функціонування мереж за допомогою системи контролю та вимірювання, яка дозволила змоделювати мережу. Практичні результати добре узгоджуються з теоретичними, які представлено в другому та третьому розділах дисертаційної роботи.

9. Результати досліджень використано при створенні систем контролю та вимірювання на підприємстві ІВП "ІнноВінн" при безпосередній участі здобувача. Розроблені технічні засоби генераторів "Аналізаторів сигналізацій телекомунікаційних систем (АСТС)" та програмне забезпечення підсистеми "Звіти (клієнт)" системи контролю та вимірювання впроваджено в ІВП "ІнноВінн" на підприємствах ВАТ "Укртелеком" та ВАТ "РеКом", про що свідчать акти, що представлені в додатках до дисертації.

10. За результатами досліджень опубліковано 9 статей. Науково-практичні здобутки роботи апробовано на 9 науково-практичних конференціях.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ
ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Кветный Р.Н., Посвятенко В.П. Исследование стационарной сети случайного доступа в условиях большой загрузки // Вісник Черкаського державного технологічного університету.– 2005 .– №3 .– С. –24.

2. Квєтний Р.Н., Посвятенко В.П. Дослідження нестаціонарної мережі випадкового доступу зі статистичним протоколом в умовах великої затримки // Вісник Черкаського державного технологічного університету.–Спецвипуск–2006.–C. _.

3. Квєтний Р.Н., Посвятенко В.П. Дослідження неоднорідної нестаціонарної телекомунікаційної мережі множинного доступу з динамічним протоколом в умовах перевантаження // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія "Обчислювальна техніка та автоматизація". Випуск 106 .– 2006.–С. 6-13.

4. Квєтний Р.Н., Посвятенко В.П. Математична модель показників якості зв’язку в телекомунікаційних системах // Нові технології. Науковий вісник Інституту економіки та нових технологій .– 2005 .– №1-2 (7-8) .– С. 130-133.

5. Лисогор В.Г., Квєтний Р.Н. Посвятенко В.П. Математична модель затримок в ланці сигналізації // Вісник Хмельницького національного університету. – 2005.–№4 Ч1., Т.2 (68).– С. 201–206.

6. Лисогор В.Г., Квєтний Р.Н., Посвятенко В.П. Моделі оцінки якості послуг в телекомунікаційних системах // Збірник тезисів докладів по матеріалам 10-ї Ювілейної міжнародної наукової конференції "ТЕОРІЯ І ТЕХНІКА ПЕРЕДАВАННЯ, ПРИЙМАННЯ ТА ОБРОБКИ ІНФОРМАЦІЇ". – Харків, ХНУРЕ– 2004.– Частина 2. – С. 122–123.

7. Лысогор В.Г., Кветный Р.Н., Посвятенко В.П. Модели оценки качества обслуживания в системах сквозного контроля сетей связи // Сучасні інформаційні та енергозберігаючі технології життєзабезпечення людини SIET 14-04. Спеціальне видання науково-технічного журналу "Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах" .– Хмельницький. – 2004.– С. 51–54.

8. Посвятенко В.П. Математичні моделі часових затримок в телекомунікаційній мережі // Інформаційні технології та комп’ютерна інженерія.– 2005.–№3.–С.256_.

9. Kvetnyy Roman, Posvyatenko Vsevolod. The basic aspects and principles of building quality of service system in telecommunication systems // "Internet-Education-Science-2004" Conference Proceedings.– Part 2. – Vinnytsya: UNIVERSUM-Vinnytsya.–2004 .– P. _.

АНОТАЦІЯ

Посвятенко В.П. Математичні моделі якості зв’язку в телекомунікаційних системах. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. Вінницький національний технічний університет, Вінниця – 2007.

Дисертація присвячена розробці, обґрунтуванню та апробації нових підходів до математичного моделювання параметрів якості зв’язку в телекомунікаційних системах. Запропоновано підхід до побудови математичної моделі комплексного показника якості функціонування телекомунікаційної мережі. Це дозволило виконувати розрахунок показника якості функціонування мереж телекомунікаційних компаній незалежно від умов функціонування. В рамках цього підходу: розроблено модифіковані математичні моделі характеристик телекомунікаційної мережі, що, на відміну від існуючих, дозволяють отримати дані про процеси функціонування телекомунікаційних систем в умовах, близьких до критичних (великого навантаження, великої затримки сигналів та необмеженої кількості абонентів); розроблено низку алгоритмів та методик для оцінки ймовірнісно-часових характеристик функціонування телекомунікаційних мереж; розроблено узагальнений алгоритм знаходження одиничних адаптованих параметрів якості функціонування телекомунікаційних мережі, що, на відміну від існуючих, не залежить від режиму функціонування мережі; розроблено узагальнений алгоритм для побудови комплексної моделі якості функціонування телекомунікаційної мережі. Отримані результати використані в процесі створення системи контролю якості в складі системи контролю та вимірювань телекомунікаційних мереж на ІВП "ІнноВінн" та при створенні технічних засоби генераторів “Аналізаторів сигналізацій телекомунікаційних систем” (АСТС).

Ключові слова: характеристики мережі зв’язку, показник якості, телекомунікаційна мережа, система контролю якості функціонування, математичні моделі імовірнісно-часових характеристик, система контролю якості функціонування телекомунікаційної мережі, функціонування в критичних умовах, нормовані характеристики.

АННОТАЦИЯ

Посвятенко В.П. Математические модели оценки качества связи в телекоммуникационных системах. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 – математическое моделирование и вычислительные методы. Винницкий национальный технический университет, Винница – 2007.

Использование существующих средств не позволяет компаниям отрасли связи адекватно реагировать на узкие места в структуре сети связи и требует разработки математического аппарата для оценки качества связи и функционирования телекоммуникационных сетей. Проведен анализ методов и моделей для оценки параметров функционирования телекоммуникационных сетей, в результате которого была освещена необходимость разработки математических моделей, методик и алгоритмов для обеспечения возможности анализа характеристик сетей в условиях, близких к критическим.

Модифицированы математические модели для расчета единичных показателей качества функционирования телекоммуникационных сетей, которые, в отличие от существующих, позволили получить значения основных характеристик сети в условиях большой загрузки, большой задержки сигналов и неограниченного количества абонентов.

Усовершенствованы математические модели для расчета вероятностно-временных характеристик телекоммуникационной сети, которая функционирует в условиях большой загрузки, что в отличие от существующих, позволили получить аналитические выражения для нормированных значений вероятностей состояний обслуживающего устройства и нормированного количества заявок в системе. Разработана методика и алгоритм расчета единичных параметров качества в условиях большой загрузки.

Модифицированы математические модели для расчета характеристик телекоммуникационной сети, которая функционирует в условиях большой задержки сигналов. Получены формулы для расчета нормированного количества вызовов в источнике повторных вызовов и определены единичные показатели качества функционирования телекоммуникационной сети. Разработаны методика и алгоритм расчета параметров функционирования телекоммуникационный сети, которые являются единичными показателями качества в условиях большой задержки.

Усовершенствованы математические модели для расчета параметров функционирования телекоммуникационной сети в условиях неограниченного количества абонентских станций. Разработана соответствующая методика и алгоритм расчета единичных показателей качества телекоммуникационной сети в условиях неограниченного количества абонентских станций.

Впервые разработана обобщенная методика и алгоритм нахождения единичных параметров качества функционирования телекоммуникационной сети, которая, в отличие от существующих, позволяет находить нормированные характеристики сетей, не зависимо от условий функционирования сети.

Впервые разработана математическая модель комплексного показателя качества функционирования телекоммуникационных сетей, которая, в отличие от существующих, позволяет получить довольно высокий уровень точности (ошибка не более 7,5%).

Разработана система контроля качества в составе системы контроля и измерений телекоммуникационных сетей в ИВП "ИнноВинн". Программное обеспечение системы внедрено в ОАО "Укртелеком", ОАО "Реком".

Ключевые слова: характеристики сетей связи, показатели качества, телекоммуникационная сеть, система контроля качества функционирования телекоммуникационной сети, функционирование в критических условиях, нормированные характеристики.

THE ABSTRACT

Posvyatenko V.P. Communication quality mathematical models in telecommunicational systems . – A Manuscript.

A thesis for Ph. D. degree on speciality 01.05.02 – Mathematical modeling and computational methods. - Vinnytsya National Technical University, Vinnytsya. - 2007.

Dissertation is devoted to the development, substantiation and approbation of new approaches to the communication quality characteristics mathematical modeling in telecommunicational systems. Telecommunicational systems functioning quality indicators complex mathematical model construction approach was proposed. It allowed to calculate telecommunicational system functioning quality indicator independently of the operating conditions.

In the framework of this approach were: developed modified mathematician models of telecommunicational systems characteristics, which allow to give telecommunicational systems functioning process data in "critical" operating conditions (heavy traffic, large signal time-delay, unlimited number of subscriber); developed telecommunication networks time-probability characteristics evaluation methods and algorithms family; improved mathematical models and algorithms of time-probability characteristics in the telecommunication networks in case of unlimited amount of subscribers; developed generalized algorithm of finding single adapted parameters of quality, which do not depend on the operating mode of the network; developed generalized algorithm of developing complex model of quality of the telecommunication network operating.

The candidate developed system for quality control for the system of measurement and control of the telecommunication network in the company InnoVinn. The software of the monitoring system has been implemented for National Telecommunication Provider Ukrtelecom. Technical tools for analysis of signalling telecommunication system were developed.

Keywords: characteristics of the network, quality parameter, telecommunication network, operating quality control system, mathematical models of time-probability characteristics, quality control system of operating telecommunication networks, generalized model of reliability control system, operating in critical conditions

Підписано до друку "_09__"__02 2007_ р. Формат 29.7х42ј

Наклад 100 прим. Зам. №.2007-_020

Віддруковано в комп’ютерному інформаційно-видавничому центрі

Вінницького національного технічного університету

м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 93. Тел. 59-81-49