НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ

ПЕТЕРГЕРЯ Юлія Сергіївна

УДК 621.314 : 621.316.7

КЕРУВАННЯ СИСТЕМОЮ ЕЛЕКТРОЖИВЛЕННЯ

ЛОКАЛЬНОГО ОБ’ЄКТА

Спеціальність 05.09.03 – електротехнічні комплекси та системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Київ – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі промислової електроніки Національного технічного університету України „Київський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України, м. Київ.

Науковий консультант - доктор технічних наук, професор

Жуйков Валерій Якович,

Національний технічний університет України

„Київський політехнічний інститут”

МОН України, декан факультету електроніки.

Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, професор

Денисов Олександр Іванович,

Чернігівський державний технологічний університет

МОН України, ректор;

- доктор технічних наук, професор

Жемеров Георгій Георгійович,

Національний технічний університет

„Харківський політехнічний інститут” МОН України,

професор кафедри промислової та біомедичної електроніки;

- доктор технічних наук, професор

Стахів Петро Григорович,

Національний університет „Львівська політехніка” МОН України, завідувач кафедри теоретичної

та загальної електротехніки.

Провідна установа - Донецький національний технічний університет

МОН України (кафедра електроприводу і

автоматизації промислових установок).

Захист відбудеться „19” червня 2007 р. об 1100 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.187.01 в Інституті електродинаміки НАН України, за адресою: 03680, м. Київ-57, проспект Перемоги, 56, тел. 456-91-15.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту електродинаміки НАН України за вищевказаною адресою.

Автореферат розіслано „11” травня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Ю.М. Гориславець

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Вступ. Задачі розробки нових ефективних підходів до керування процесами генерації, перетворення, накопичення та споживання електричної енергії у електротехнічних комплексах та системах вирішуються на різних рівнях, включаючи енергогенеруючі компанії, великі енергорозподільчі станції, районні та місцеві системи електроживлення. В теперішній час спостерігається інтенсивне впровадження новітніх технологій та сучасних електронних засобів для створення мультипроцесорних систем автоматизації „розумних будинків”, автономних об’єктів, виробничих процесів на підприємствах. Аналіз розподілення електроенергії по галузях народного господарства свідчить про те, що близько третини енергії споживається на побутовому рівні, у індивідуальному житлі, фермерських господарствах, невеликих виробничих цехах. У цих галузях організація раціонального використання електроенергії потребує окремої уваги.

Актуальність теми. В роботах Шидловського А.К., Стогнія Б.С., Кириленка О.В., Мхитаряна Н.М., Рєзцова В.Ф., Долбні В.Т., Сокола Є.І., Кудрі С.О., Буткевича О.Ф., Липківського К.О., Юрченка М.М., Жуйкова В.Я., Стахіва П.Г., Денисова О.І., Жемерова Г.Г., Ковальова Ф.І., Харитонова С.О. розроблені основи теорії керування електротехнічними об’єктами, в тому числі з альтернативними і відновлювальними джерелами та напівпровідниковими перетворювачами, однак ці теоретичні положення застосовувались або для великих електроенергетичних систем, або для окремих перетворювачів електричної енергії. Проте одним з важливих напрямків сучасного розвитку енергетики та електротехніки є енергоефективність локальних об’єктів, які є відносно невеликими електротехнічними комплексами, містять певну кількість джерел, навантажень та накопичувачів, мають або не мають зв’язок з електричною мережею та виконують єдину задачу, як правило, пов’язану із забезпеченням певного технологічного процесу або життєдіяльності людей. Локальний об’єкт є одним з найнижчих рівнів загальної енергетичної системи, на якому можливо здійснювати керування електроживленням з метою підвищення ефективності використання енергії. Велика кількість різнотипних електричних навантажень таких об’єктів та функцій, що виконуються ними, обумовлює необхідність забезпечення раціонального використання електроенергії.

Існуючі підходи до побудови систем керування електроживленням спрямовані на оптимізацію роботи окремих пристроїв чи систем, розподілення електричної енергії та комутацію, але не забезпечують узгодженого комплексного керування режимами роботи із забезпеченням мінімізації ресурсів чи вартісних витрат користувача, що у багатьох випадках є вирішальним фактором. Тому розробка системного підходу до керування електроживленням із забезпеченням зменшення витрат, підвищенням ефективності використання енергії у локальних об’єктах є окремою актуальною задачею.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Науково-дослідна робота за темою дисертації проводилася згідно програми Міністерства освіти і науки України, напрямок 04 “Екологічно чиста енергетика та ресурсозберігаючі технології”, НДР "Розробка нових принципів побудови робастних систем силової електроніки на основі дискретних перетворень на кінцевих інтервалах", № ДР 0198V001422, “Наукові основи ідентифікації параметрів пристроїв силової електроніки в системах керування”, №ДР 0100U000581, “Розробка математичних основ алгоритмів мікропроцесорного керування силовими перетворювачами в автономних системах електроживлення”, № ДР 0102U002214, на підставі Постанови Кабінету Міністрів України від 30.08.1999р. №1584 в рамках науково-технічної програми “Проекти розвитку високих технологій напівпровідникових матеріалів, оптоелектронних приладів та сенсорних інтелектуальних систем за програмою робіт Технопарку, тема “Розробка системи інваріантного керування і сенсорного контролю критичних параметрів силових пристроїв енергетичних об’єктів”, міжнародного проекту “Енергозабезпечення з використанням сонячних систем в ізольованих об’єктах (EPSILON)” міжнародної програми співробітництва з країнами центральної Європи та новими незалежними державами INCO-COPERNICUS № (№38) від 18.03.1997р. контракт № ICOP-DEMO-2045-96рішення ради Головного управління з енергетики Європейської комісії 94/807/ЕК. У перерахованих науково-дослідних роботах автором обґрунтувано задачі дослідження та розроблено теоретичні основи енергоефективного керування електроживленням.

Мета і задачі наукового дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка теоретичних засад енергоефективного керування системою електроживлення локального об’єкту на принципах ієрархічного розподілу електротехнічних пристроїв, централізованої та децентралізованої стратегій керування, побудови електро-вартісних моделей і створення на цій основі систем і алгоритмів керування.

Поставлена мета вимагає вирішення наступних наукових задач:

- аналіз функціонування системи електроживлення локального об’єкта з точки зору електромагнітних процесів, вартісних факторів оцінки ефективності роботи та інформаційних зв’язків між окремими пристроями;

- дослідження та обґрунтування централізованої, децентралізованої та комбінованої стратегій керування електроживленням у локальних об’єктах;

- створення ефективного математичного апарату спектральних перетворень дискретних функцій з m-ічним аргументом, визначених на кінцевих інтервалах в орієнтованому базисі, дослідження його властивостей у часовій та спектральній областях та застосування для вирішення задач керування споживанням електричної енергії у реальному масштабі часу;

- розробка математичного апарату дискретного вейвлет-перетворення в орієнтованому базисі з m фільтрами кратномасштабного аналізу, застосування його для цифрової обробки та стискання характеристик електроспоживання;

- розробка способів прогнозування електроспоживання на базі вейвлет-перетворення, теорії класифікаційного розподілу електричних об’єктів та нейронних мереж;

- побудова електро-вартісних моделей генераторів та навантажень у складі локального об’єкта;

- теоретичне обґрунтування і розробка принципів створення інформаційного середовища локального об’єкту для забезпечення інформаційних зв’язків між пристроями та передавання керуючих сигналів;

- розробка способів наближення характеристик електроспоживання окремих пристроїв, груп пристроїв та локального об’єкта в цілому до заданого вигляду шляхом побудови затримуючих m-фільтрів в базисі дискретних функцій з m-ічним аргументом;

- розробка та практична реалізація алгоритмів мікропроцесорного керування електроживленням за критерієм мінімізації витрат.

Об’єктом дослідження є системи електроживлення локальних електротехнічних об’єктів.

Предметом дослідження є способи та алгоритми енергоефективного керування електроживленням локальних об’єктів.

Методи дослідження. Досягнення поставленої в роботі мети було реалізовано використанням:

- теорії спектральних перетворень дискретних функцій з m-ічним аргументом для розробки способів аналізу характеристик електроспоживання окремих пристроїв та локального об’єкту в цілому;

- теорії дискретних вейвлет-перетворень для попередньої обробки, фільтрації та стискання характеристик електроспоживання перед етапом їх прогнозування;

- теорії класифікаційного розподілу об’єктів та нейронних мереж із самонавчанням для прогнозування електроспоживання;

- математичних засад економічної теорії та оптимізації для побудови електро-вартісних моделей і реалізації керування з мінімізацією вартісних витрат;

- теорії колективної взаємодії автоматів для розробки способу децентралізованого керування навантаженнями локального об’єкту.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у наступному:

- вперше розроблені наукові засади енергоефективного керування електроживленням локальних об’єктів з урахуванням вартісних критеріїв оцінки ефективності роботи пристроїв;

- вперше запропоновано комплексне поєднання електротехнічного, вартісного та інформаційного аспектів функціонування системи електроживлення локального об’єкту для побудови алгоритмів керування з урахуванням режимів роботи окремих пристроїв, їх ієрархічного розподілу та вартісних факторів, що дозволяє забезпечити мінімізацію витрат користувача;

- на базі запропонованої методики адаптації спектральних перетворень до типу задачі керування розроблено новий математичний апарат спектрального перетворення дискретних функцій на кінцевих інтервалах в орієнтованому базисі, застосування якого дозволяє зменшити обсяг обчислень при реалізації мікропроцесорних алгоритмів керування електроживленням;

- розроблено новий математичний апарат дискретного вейвлет-перетворення в орієнтованому базисі, що дозволяє ефективно вирішувати задачі аналізу та прогнозування характеристик електроспоживання;

- запропоновані раніше невідомі електро-вартісні моделі окремих пристроїв генераторів та навантажень, що дозволяє визначати режими роботи з мінімізацією вартісних витрат та з урахуванням бюджетних обмежень, що задаються користувачем;

- вперше запропоновано застосування теорії колективної взаємодії кінцевих автоматів для розробки способів децентралізованого та комбінованого керування режимами роботи пристроїв та електроспоживанням локального об’єкта;

- створено новий спосіб наближення характеристики електроспоживання до заданого вигляду шляхом застосування затримуючих m-фільтрів на базі спектрального перетворення в орієнтованому базисі, що дає можливість знизити пікове споживання електроенергії та зменшити витрати на функціонування системи електроживлення.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що запропоновані способи та алгоритми керування електроживленням дозволяють підвищити швидкодію обчислень, зменшити обсяг пам’яті та собівартість мікропроцесорних систем, а також забезпечити керування за критеріями мінімізації вартісних витрат користувача локального об’єкту. Розроблені способи аналізу, цифрової обробки, ущільнення та прогнозування характеристик електроспоживання дозволяють зменшити обсяг та трудомісткість обчислень при комп’ютерній реалізації запропонованих алгоритмів. Створення інформаційних зв’язків між пристроями та реалізація комбінованого керування споживанням електричної енергії з використанням централізованої та децентралізованої стратегій дозволяє забезпечити виконання критеріїв ефективності керування при великій кількості різноманітних навантажень. Алгоритм наближення характеристики електроспоживання до заданого вигляду дозволяє уникнути піків споживання енергії та переносити час роботи окремих навантажень на інтервали дії нижчих тарифів, забезпечуючи мінімізацію витрат на функціонування локального об’єкту. Практична цінність роботи полягає також у розробці і впровадженні завадозахищеного передавання інформаційно-керуючих сигналів по силовим лініям існуючої електричної мережі. Одержані результати є готовими для використання у вигляді програмних блоків систем керування локальних об’єктів та знайшли практичне застосування при створенні ряду конкретних систем керування локальних об’єктів: експериментальної системи електроживлення з альтернативними джерелами, встановленої у лабораторії кафедри промислової електроніки Національного технічного університету „Київський політехнічний інститут” в рамках виконання міжнародного проекту “Енергозабезпечення з використанням сонячних систем в ізольованих об’єктах (EPSILON)” міжнародної програми співробітництва з країнами центральної Європи та новими незалежними державами INCO-COPERNICUS; дослідного зразка мультимікропроцесорної системи інтелектуального керування споживанням, накопиченням та перетворенням електроенергії житлового об’єкта сільськогосподарського типу з фотогенераторами; мультимікропроцесорної системи керування технічним обладнанням кіноконцертного залу будинку культури харківського електромеханічного заводу (ХЕМЗ); системи керування електроживленням цеху сирокопчення ковбас та м’ясних виробів ВАТ „М’ясокомбінат “Ятрань” та ТОВ „Луганський м’ясокомбінат”; системи енергоефективного керування електрообладнанням цеху переробки сільськогосподарської продукції акціонерного товариства „Машбудконструкція” і компанії „Агро-МБК”.

Основні результати роботи впроваджені також у навчальний процес Національного технічного університету України „Київський політехнічний інститут”.

Особистий внесок здобувача. Усі методи, алгоритми, висновки та рекомендації, що містяться у дисертації, належать особисто автору.

Шість робіт автором написано одноосібно [6,9,14,24,32,35].

У роботах, які опубліковані у співавторстві, автору належить: в роботі [1] – розробка способів використання спектральних перетворень на кінцевих інтервалах для вирішення задач цифрової обробки та фільтрації сигналів; в [2] – порівняльний аналіз та дослідження особливостей застосування відновлювальних джерел енергії у локальних об’єктах; застосування дискретних функцій з m-ічним аргументом як базису для побудови спектральних перетворень [3,25] та вейвлет-перетворень [5] с заданими властивостями, дослідження перетворень у часовій та спектральній областях [13,18], розробка алгоритмів швидких, багатовимірних та узагальнених перетворень; в [34] – розробка математичних основ прогнозного керування; в роботах [4,10,16,43,44] - розробка теоретичних основ енергоефективного керування у локальному об’єкті; в [7,19] – постановка задачі досліджень, врахування вартісних факторів та побудова електро-вартісних моделей пристроїв локального об’єкту; в [8,26,29,31,46] – постановка задачі досліджень, розробка способів використання затримуючих m-фільтрів для наближення характеристики електроспоживання до заданого вигляду; в [11,15,20,22,23,27,36,37,40,41,42,45] – розробка та застосування спектрального перетворення дискретних функцій на кінцевих інтервалах в орієнтованому базисі для вирішення задач керування; в [12,17] – розробка способів оптимізації режимів функціонування пристроїв локального об’єкту за критерієм мінімізації вартісних витрат; в [21,28,30] – використання функцій спектральних перетворень дискретних функцій з m-ічним аргументом як базису вейвлет-перетворення з m фільтрами ортогонального кратномасштабного аналізу; в [33] - побудова алгоритмів централізованого та децентралізованого керування споживанням електричної енергії; в [38,39] – постановка та шляхи вирішення задачі підвищення ефективності заряду акумуляторних батарей.

Апробація результатів дисертації проводилася на 19 міжнародних науково-технічних конференціях та 7 наукових семінарах, в тому числі: міжнародній науково-технічній конференції “Силова електроніка та енергоефективність” (м. Алушта, 1999-2006 рр.); міжнародній конференції “Енергетична безпека Європи. Погляд у ХХІ століття” (м. Київ, 2000, 2001 рр.); міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми сучасної електротехніки” (м. Київ, 2000, 2002, 2004, 2006 рр.); науково-технічній конференції “Экотехнологии и ресурсосбережение. Энергоэффективность и охрана окружающей среды” (м. Київ, 2001 р.); міжнародній науково-технічній конференції „Problems of Electromagnetic Devices Compatibility” (Slubice, Poland, 1999, 2001); міжнародній науково-технічній конференції “Elektrotechnika Prady Niesinusoidalne. VI Szkola – Konferencja” (Zielona Gora, Poland, 2002); міжнародній науково-технічній конференції „3rd International Workshop Compatibility in Power Electronics” (Gdansk – Zielona Gora, Poland, 2003); науковому семінарі “Напівпровідникові перетворювачі в устроях промислової електроніки” секції “Перетворення параметрів електричної енергії” Наукової ради НАН України з комплексної проблеми “Наукові основи електроенергетики” (м. Київ, 2000-2006 рр.).

Публікації. Результати дисертації опубліковані у 46 наукових працях, в тому числі 5 монографіях, 30 статтях у наукових фахових виданнях (з них шість – без співавторів), 5 матеріалах міжнародних науково-технічних конференцій, 6 деклараційних патентах України.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається із вступу, восьми розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Загальний обсяг роботи становить 390 сторінок, у тому числі 293 сторінки основного змісту, на 137 сторінках розміщені 85 рисунків, 26 таблиць, список використаних джерел із 177 найменувань та 8 додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність та доцільність виконаної роботи, сформульовано мету і задачі наукового дослідження, наведено дані про зв’язок роботи з науковими програмами, викладено наукову новизну, практичне значення та реалізацію результатів дисертації, наведено відомості про їх апробацію та публікації.

У першому розділі розглянуто структуру, класифікацію та характерні ознаки локальних об’єктів (табл.1), до яких відносяться фермерські господарства, приватне житло, готельні та обслуговуючі комплекси, невеликі підприємства та окремі виробничі цехи.

Таблиця 1

Ознаки локального об’єкта

№/№

п/п | Ознака | Характеристика ознаки

1 |

виробничого процесу

2 |

3 |

вихідною напругою 400 В.

3.2. Електрична мережа та альтернативні джерела.

3.3. Альтернативні джерела

4 |

5 |

В роботі обґрунтована доцільність розглядання трьох взаємопов’язаних аспектів (рис.1), які є важливими при дослідженні функціонування системи електроживлення локального об’єкта: 1) електротехнічний аспект, в рамках якого відбувається розв’язання комутаційних рівнянь для окремих пристроїв і для системи в цілому, описання процесів перетворення параметрів електроенергії та керування режимами роботи генераторів і навантажень; 2) вартісний аспект, в якому відбувається ранжування генераторів і навантажень за ієрархічними рівнями, а також враховуються вартісні показники роботи пристроїв локального об’єкту і містяться рівняння, розв’язок яких дозволяє забезпечити мінімізацію вартісних витрат при керуванні режимами роботи; 3) інформаційний аспект, який описує процеси передавання і обміну інформаційними сигналами між пристроями у спільному інформаційному середовищі, прогнозування, обробку даних і вироблення керуючих сигналів у центральному блоці керування.

Рис.1

Система керування електроживленням повинна забезпечувати вирішення наступних основних задач на різних ієрархічних рівнях:

1. Аналіз і прогнозування характеристик електроспоживання окремих споживачів, груп споживачів та локального об’єкта в цілому.

2. Розв’язання комутаційних рівнянь електротехнічних пристроїв та розробка швидкодіючих алгоритмів керування з мінімізацією обчислювальних витрат.

3. Розробка способів зміни режимів електроспоживання з метою забезпечення раціонального використання енергії на кінцевому інтервалі функціонування локального об’єкта, що призводить до зміни форми характеристики споживання протягом доби.

4. Організація взаємодії між окремими пристроями у складі локального об’єкту і передавання сигналів керування в умовах завад, що діють в тракті передавання.

Електротехнічна система локального об’єкта, як правило, містить декілька генераторів, декілька накопичувачів електроенергії та велику кількість різнотипних електричних навантажень, характеризується багатоваріантністю структури і режимів роботи, що обумовлює необхідність зменшення часу обчислень та прийняття рішень при прогнозуванні електроспоживання та виробленні сигналів керування у реальному масштабі часу. Побудова інформаційного середовища передбачає наявність мультипроцесорної системи, яка включає мікроконтролерні блоки керування режимами роботи окремими пристроями та їх групами. Тому для зменшення собівартості системи бажано використовувати прості та дешеві цілочисельні мікроконтролери. Забезпечення конкурентоспроможності системи керування електроживленням досягається також розробкою алгоритмів керування з мінімізацією витрат користувача.

Реалізація енергоефективного керування електроживленням у локальних електротехнічних об’єктах обумовлює необхідність розробки математичного базису, який включає розвиток теорії дискретних спектральних та вейвлет-перетворень на кінцевих інтервалах, що оперують з цілими числами, а також залучення положень теорії колективної поведінки автоматів, класифікаційного розбиття об’єктів, нейронних мереж, математичних засад економічної теорії та оптимізації.

У другому розділі розроблено математичний апарат спектрального перетворення дискретних функцій m-ічного аргументу на кінцевих інтервалах в орієнтованому базисі (ОБ-перетворення).

Дослідження відомих спектральних перетворень показало, що зміна положення вісі проекцій вектора базисних функцій (рис.2) під довільним кутом , де m – просте число, призводить до нових перетворень з різними властивостями, що вказує на можливість формування великої кількості подібних перетворень.

Рис.2

Орієнтація вісі дозволяє адаптувати нове спектральне перетворення дискретних функцій з m-ічним аргументом в орієнтованому базисі під конкретну задачу керування.

Пряме ОБ-перетворення має вигляд:

(1)

де х, = 0,1,..., N-1;

(2)

базисні функції прямого перетворення; y(x) – дискретна функція, задана на кінцевій множині точок;; x(s), (s) – розрядні компоненти чисел x та у m-ічній системі числення.

Зворотне перетворення обирається з умови ортогональності матриць прямого і зворотного перетворень та описується виразом:

(3)

де (4)

базисні функції зворотного перетворення. З умови ортогональності матриць базисних функцій прямого та зворотного перетворень витікає, що по аналогії з наведеним перетворенням в орієнтованому базисі (ОБ1), можна навести перетворення, в якому матриці та змінено місцями (ОБ2). Основні формули ОБ1 та ОБ2 наведено у табл. , з якої видно, що для ОБ2 має місце заміна матриць перетворення – матриця прямого ОБ1 перетворення стає зворотною для ОБ2 перетворення і навпаки.

Таблиця 2

При куті формуються перетворення ОБ1 та ОБ2 (див. табл.2), а при куті - перетворення ОБ3 та ОБ4..

ОБ-перетворює узагальнює відомі спектральні перетворення Уолша, Хартлі та симетричне перетворення на кінцевих інтервалах (СКІ), табл. .

Таблиця 3

Обчислення оригіналів та спектрів на інтервалі, кратному трьом, не містять операцій множення і виконуються лише за допомогою операцій додавання, віднімання та зсуву ліворуч (множення на 2), що значно спрощує обчислення та підвищує швидкість обробки даних. Так, при виборі значень m=3, n=2 матриці базисних функцій набувають вигляду:

Таким чином досягається підвищення точності і швидкодії порівняно з відомими спектральними методами, як, наприклад, перетворенням Фур’є або Хартлі. При певних значеннях кута вісі проекцій обсяг обчислень зменшується навіть порівняно з перетворенням Уолша (табл. ).

Таблиця 4

Відносна трудомісткість зворотного перетворення в орієнтованому базисі складає 44,3-95% відносної трудомісткості перетворення Уолша при сумірних довжинах інтервалів. Найбільш швидкодіючими є перетворення ОБ2, ОБ4 при m=3, потім Уолша, ОБ3 та ОБ з іншими значеннями m, СКІ та Хартлі.

Знайдений взаємозв’язок перетворення в орієнтованому базисі з перетвореннями Хартлі, Уолша та Фур’є дозволяє виконувати обробку сигналів в одному базисі, а кінцевий результат представляти в іншому, більш звичному для розробників базисі, наприклад, при обчисленні коефіцієнтів ряду Фур’є, а також величин, обчислення яких базується на використанні ряду Фур’є (коефіцієнти гармонік, фільтрації, несинусоїдальності, тощо).

Третій розділ присвячено подальшому розвитку спектральних перетворень – розробці дискретного вейвлет-базиса з використанням отриманих функцій m-ічного аргументу та дослідженню можливостей його подальшого застосування для аналізу нестаціонарних сигналів, зокрема, характеристик електроспоживання локальних об’єктів.

Вейвлет-перетворення з m фільтрами (рис.3) на основі цілочисельних ортогональних функцій в орієнтованому базисі дозволяє збільшити кількість фільтрів кратномасштабного аналізу і одночасно знизити обсяг обчислень порівняно з традиційними вейвлет-перетвореннями.

Рис.3

Базисна функція ОБ-перетворення з номером 0 складається з m одиниць і приймається як скейлінг-функція, а інші m-1 базисних функцій – як “материнські” вейвлети. Вейвлет-аналіз функції-оригіналу при використанні m фільтрів дозволяє одержати в результаті m груп коефіцієнтів:

(5)

де та - нульова та і-та базисні функції ОБ-перетворення відповідно (нижній індекс d вказує на використання функцій прямого перетворення); Sj – вектор-колонка коефіцієнтів апроксимації (середніх значень функції-оригіналу) на j-му рівні розкладання. Використання m різних фільтрів дозволяє одержати більший обсяг інформації про флуктуації функції-оригіналу. При цьому для одержання низькочастотної інформації про функцію-оригінал, тобто про її середні значення на деяких інтервалах, використовується лише один фільтр, який описується скейлінг-функцією.

Враховуючи такі переваги ОБ-перетворення на інтервалі, кратному трьом, як оперування з цілими числами та наявність нульових елементів у матрицях базисних функцій, доцільним є побудова вейвлет-базису з трьома ортогональними фільтрами: одним низькочастотним та двома високочастотними. При цьому пряме вейвлет-перетворення в орієнтованому базисі виконується по трьох видах коефіцієнтів, які розраховуються згідно виразів:

(6)

При вейвлет-синтезі дискретних функцій виконується зворотне вейвлет-перетворення та реконструкція функції-оригіналу за коефіцієнтами розкладання. Зворотне вейвлет-перетворення обчислюється за формулами:

(7)

де та - нульова та і-та базисні функції зворотного ОБ-перетворення відповідно; D – вектор-колонка коефіцієнтів апроксимації та деталізації на j-1 рівні розкладання.

Співвідношення для зворотного перетворення на інтервалі, кратному трьом, визначаються через коефіцієнти розкладання:

(8)

При реконструкції функції-оригіналу використовуються масштабовані та зсунені функції та:

(9)

де індекс r вказує на використання базисних функцій зворотного ОБ-перетворення; mj/2 – нормуючий множник; коефіцієнти (mjх) та відображають відповідно масштабування та зсуви базисних функцій.

Перший крок прямого вейвлет-аналізу полягає у знаходженні коефіцієнтів за формулою (5). Множення цих коефіцієнтів на масштабовані та зсунені функції, обчислені за формулою (9), дозволяє записати функцію-оригінал у вигляді:

(10)

Аналогічним чином функція-оригінал представляється на кожному рівні розкладання. На останньому рівні j=0 реконструкція функції-оригіналу відбувається з урахуванням всіх отриманих коефіцієнтів розкладання:

(11)

Вираз (11) показує, що реконструйована функція характеризується двома складовими: компонентою тренда: – реакцією фільтра низьких частот зі скейлінг-функцією в якості кінцевої імпульсної характеристики – перший доданок виразу (11), та компонентами, які характеризують зміни відносно тренду – реакції (m-1) фільтрів високих частот з материнськими вейвлетами в якості кінцевих імпульсних характеристик – інші доданки виразу (11).

При використанні трьох фільтрів та обчисленні за формулами (6) та (8) результатом вейвлет-аналізу є цілочисельні значення елементів у матриці коефіцієнтів розкладання за умови, що функція-оригінал у(х) задана цілими значеннями у точках х=0,1,...,N-1. При цьому для досягнення потрібної якості стиснення сигналу і забезпечення його подібності до оригіналу на потрібному рівні необхідно на 18% менше обчислювальних операцій, ніж при дискретних вейвлет-перетвореннях Хаара і Добеші, що традиційно використовуються у подібних задачах.

Розроблена теорія спектральних і вейвлет-перетворень в орієнтованому базисі на кінцевих інтервалах включає повний часовий і спектральний аналіз і доведена до побудови багатовимірних, узагальнених та швидких алгоритмів, придатних до практичного застосування.

У четвертому розділі розглянуто шляхи вирішення задачі прогнозування електроспоживання локального об’єкту, що є обов’язковою умовою при керуванні електроживленням. Для вирішення цієї задачі пропонується два підходи, кожний з яких містить попередній етап вейвлет-аналізу характеристики електроспоживання. Результатом вейвлет-аналізу є згладжена та стиснена в більшому або меншому степені усереднена характеристика – тренд. В подальшому вона використовується для прогнозування, яке виконується із залученням або теорії класифікації, або нейронних мереж з пам’яттю.

Використання вейвлетів в орієнтованому базисі дозволяє досягти заданого коефіцієнта подібності (рис.4) при меншій кількості рівнів розкладання в порівнянні з вейвлет-перетвореннями Хаара та Добеші, що зменшує обсяг обчислень.

Рис.4

Наприклад, для функції, визначеної на інтервалі, кількість обчислювальних операцій на 23,7% менше, ніж при вейвлет-перетворенні Хаара, та на 47,8% менше, ніж при вейвлет-перетворенні Добеші. На цьому інтервалі ОБ-вейвлет-перетворення потребує 2 рівні розкладання та забезпечує горизонт прогнозу на 12,5% більшим, ніж перетворення Хаара і Добеші на інтервалі з 3 рівнями розкладання. При однакових рівнях розкладання j вейвлет-перетворення в орієнтованому базисі дозволяє збільшити горизонт прогнозування у разів порівняно з іншими методами.

При застосуванні нейронних мереж для прогнозування обирається структура мережі та параметри навчання. Моделювання навчання проводилось з наступними параметрами нейронної мережі: 1) крутизна сигмоїди – 1,2; 2) вибірка для навчання – 80% навчальної вибірки; 3) вибірка для тестування – 20% навчальної вибірки; 4) розпізнано, якщо помилка за прикладом менша 5%; 5) момент навчання (параметр, що визначає ступінь впливу i-ї корекції вагів на (i+1)-у) - 0,9; 6) швидкість навчання - 0,1. Розроблена програмна реалізація нейронної мережі дозволила обрати структуру мережі, яка забезпечує прогнозування з похибкою не більше 5% в залежності від обраної навчальної вибірки. Похибка прогнозування в значній мірі залежить від якості та обсягу навчальної вибірки, тому наявність бази даних характеристик електроспоживання для різних режимів роботи локального об’єкту є необхідною умовою коректної роботи нейронного алгоритму.

За допомогою теорії класифікації на підставі оцінки міри близькості булевських матриць номінальних та рангових ознак та відношень еквівалентності для вейвлет-коефіцієнтів поточної характеристики та характеристик з накопиченої бази даних обирається найбільш подібна до поточної характеристика, значення якої приймаються як прогнозовані на наступному кроці керування. Алгоритм класифікації передбачає розбиття усереднених характеристик бази даних на класи. Для зменшення часу прогнозування розрахунок мір близькості з поточною характеристикою проводиться не для всіх характеристик, а для характерних "представників" кожного класу.

З пакету сформованих номінальних або рангових матриць для поточної характеристики будуються узагальнені класифікаційні матриці розмірністю, де К – кількість характеристик, з якими проводиться порівняння, – кількість відліків характеристики апроксимації на кожному j-му рівні розкладання вейвлет-аналізу:

(12)

Кількість узагальнених матриць дорівнює кількості рівнів розкладання вейвлет-перетворення. Отримані узагальнені матриці використовуються для визначення мір близькості як сум елементів кожного рядка узагальнених матриць.

Основні показники двох розглянутих підходів до прогнозування – на базі нейронних мереж та теорії класифікації – наведено у табл. 5. Обидва підходи потребують наявності бази даних характеристик електроспоживання, причому якість прогнозування залежить від обсягу бази. Прогнозні значення можуть бути обчислені лише в тому випадку, якщо в базі даних містяться одна або декілька характеристик, що мають схожий характер з поточною характеристикою.

Таблиця 5

Якщо поточна характеристика є нетиповою і суттєво відрізняється від усіх інших, вона не може бути спрогнозована, а лише буде занесена в базу даних і в подальшому використана для прогнозування схожих характеристик.

Основною відмінністю двох розглянутих підходів є кількість відліків: якщо нейронна мережа видає прогноз у вигляді однієї точки, що знаходиться на відстані відліків від поточного моменту, а проміжні точки лишаються невідомими, то прогнозування на базі теорії класифікації дозволяє обрати відрізок схожої характеристики з бази даних, визначений на відліках, де - довільне ціле позитивне число. Це дозволяє визначити не тільки кількісне значення електроспоживання, але і напрямок та характер його зміни в межах цього відрізку.

Похибка прогнозування є меншою для нейронних мереж. Час прогнозування для нейронної мережі більший, що обумовлено часом, необхідним для навчання мережі по накопиченій базі даних – навчальній вибірці. Прискорити процес прогнозування можна шляхом використання спеціалізованих нейронних обчислювачів (нейрочипів), наприклад, Lneuro 1,0 Philips, ANNA AT&T, CLNN-64 Bellcore та ін., але це суттєво збільшує вартість системи керування.

Результати прогнозування є підставою для вироблення сигналів керування пристроями локального об’єкту, тобто введення часових зсувів моментів комутації, зменшення рівня споживання, тимчасове вимикання з метою формування бажаного графіку споживання та уникнення неприпустимого перевищення енергії споживання.

У п’ятому розділі розглянуто алгоритми, що дозволяють сформулювати умови найбільш ефективного керування із забезпеченням мінімальних вартісних витрат. Введення понять прибутковості функціонування електротехнічних пристроїв передбачає використання в алгоритмах керування відповідних обмежень та рівнянь, сформованих на основі положень математичних методів оптимізації і економічної теорії.

В процесі роботи над цією проблемою вперше запропоновано поєднання електротехнічних рівнянь та рівнянь, запозичених з економічної теорії. Таке поєднання призводить до побудови електро-вартісних моделей, які, крім визначення струмів і напруг електротехнічних об’єктів, дозволяють вирішити задачу мінімізації вартісних витрат на обслуговування і використання цих об’єктів.

Електро-вартісна модель споживання електричної енергії з урахуванням бюджетних обмежень для окремого споживача має вигляд:

(13)

де – вектор керуючого впливу; – вектор змінних стану розмірністю mх1; – матриця коефіцієнтів, що визначаються за схемою заміщення; I$(t) – частина грошового доходу, яка може бути спрямована на забезпечення функціонування даного пристрою; P(t) – вектор цін; – вектор ресурсів, що споживаються; $ - різниця між грошовим доходом та вартістю спожитих ресурсів; (і<m) – частина вектору змінних стану; Z(t) – вектор ресурсів, що вироблені іншими зовнішніми джерелами. Перше рівняння цієї системи описує процеси, що протікають у схемі заміщення об’єкту. Друге рівняння представляє собою бюджетне обмеження для об’єкту, що розглядається. Значення матриці та вектору в процесі керування змінюються таким чином, щоб забезпечувалось виконання умови бюджетного обмеження.

Електро-вартісна модель виробництва електричної енергії з урахуванням витрат економічних факторів та виробничої функції має вигляд:

(14)

де величини, , , , P(t), Z(t) мають той самий зміст, що і, , , , P(t), Z(t) в моделі (13); С(t) - ціна випуску продукції або вартість одиниці енергетичного ресурсу, що генерується чи споживається; f(y) - виробнича функція; П(у) – грошовий прибуток, який утворюється після використання генеруючого обладнання з урахуванням всіх витрат, необхідних на його утримання та забезпечення роботи. Для реалізації найбільш ефективного керування з точки зору вартісних витрат прибуток має сягати максимального значення. У цій моделі отримання прибутку досягається внаслідок постачання електричної енергії в основному від відновлюваних та резервних джерел, що вмикаються у системи електроживлення локального об’єкта.

Електро-вартісна модель загальної рівноваги на спільному ринку виробництва та споживання електричної енергії записується наступним чином:

(15)

де Н та F – кількість споживачів та джерел відповідно; та - кількість енергії, що виробляє кожний генератор f та споживає кожний споживач h відповідно протягом дії тарифу на електричну енергію мережі, е – надлишок виробленої енергії, яка не може бути використана, що визначає умову ; та - обсяги витрат i-го виду, , необхідні для виробництва електроенергії кожним генератором f та для функціонування споживача h.

Електро-вартісна модель економіки добробуту описує умови забезпечення критерію економічного оптимуму по Парето ефективного виробництва з урахуванням виробничих функцій постачальників продукції (джерел енергії), функцій корисності споживачів (навантажень) та балансу ресурсів:

(16)

де - виробнича функція джерела f; - функція корисності споживача h;  наявні обсяги ресурсів i-го виду,; r – надлишок коштів, що витрачаються на функціонування генераторів; q – надлишок енергії, призначеної для живлення споживачів.

Електро-вартісні моделі генераторів і навантажень включають електротехнічні рівняння, а також виробничі функції і функції корисності в термінах економічної теорії. Для генераторів цільовим функціоналом є максимізація функції прибутку, для навантажень – функція корисності. В практичному розумінні це означає мінімізацію грошових витрат користувача, виділених на забезпечення функціонування даного пристрою. З позицій економічної теорії продукцією, що виробляється та споживається у маркетингово-ринковому полі локальної системи, є електрична енергія. Ринком, відповідно, виступає система електроживлення локального об’єкта. Електрична мережа і альтернативні генератори, що входять до складу системи, виконують роль постачальників продукції, а навантаження – її споживачів.

Розв’язавши систему (13) відносно I$(t), отримаємо вираз для визначення вартісних витрат на експлуатацію активно-індуктивного навантаження:

(17)

де U – напруга, R – опір, - постійна часу, - вартість електроенергії [грн./Вт*год]; c2 - вартість іншого ресурсу, [грн./од], z - деякий інший ресурс (наприклад, обслуговування), [од].

На рис. 5,а зображено часову залежність вартісних витрат при експлуатації пристроїв, які моделюються RL-навантаженням, протягом часу Т. При роботі RL-навантаження, починаючи з деякого моменту t=, вартісні витрати збільшуються за лінійним законом. Початкові вартісні витрати визначаються значенням zc2.

Рис.5

Для виконання умови необхідно, щоб заданий грошовий прибуток I$ задане, виділений на функціонування даного навантаження, був близьким до фактичних вартісних витрат I$. В залежності від вигляду часової залежності I$ задане (плавно наростаюча або східчаста пунктирні лінії на рис.5,а) необхідно порівнювати миттєві або інтегральні (площі S1 та S2 під кривими, див. рис.5,б) значення для характеристик I$ та I$ задане.

Розв’язок системи (13) для активно-ємнісного навантаження визначає вартісні витрати при його експлуатації:

(18)

де.

Графік залежності вартісних витрат наведено на рис.6.

Рис.6

Як видно з рис.6, вартісні витрати при експлуатації RC-навантаження сягають максимуму при t=, а потім асимптотично прямують до значення zc2.

Робота акумуляторної батареї описується електро-вартісною моделлю споживання (13) в процесі заряду, та електро-вартісною моделлю виробництва (14) – в процесі розряду. Вигляд часової залежності вартісних витрат при заряді акумуляторної батареї наведено на рис.7.

Рис.7

При переході акумуляторної батареї з режиму заряду на режим розряду в момент Тзаряду значення вартісних витрат стрибкоподібно змінюються з додатних (див. рис.7) на від’ємні (рис.8).

Рис.8

Розв’язок системи (14) для фотобатареї дозволяє отримати наближену рівність для прибутку:

,

де K1 – числовий коефіцієнти. Графік часової залежності прибутку від використання фотобатареї наведено на рис. .

Рис.9

Сукупність оптимізаційних задач для окремих електротехнічних пристроїв (генераторів та споживачів енергії) дозволяє сформулювати умови загальної рівноваги та визначити найбільш доцільні стратегії керування всієї системи з урахуванням витрат.

Оптимізаційна задача для деякого джерела f () визначає умови максимізації прибутку з урахуванням обмежень у вигляді виробничої функції:

(19)

де p та w – вектор-рядки, що утворюються з різних тарифів на енергію та значень витрат відповідно; та - вектор-колонки, що складаються з обсягів витрат, здійснених для функціонування джерела f, та обсягів енергії, вироблених на j-х проміжках часу,.

Для забезпечення ефективного споживання енергії необхідно максимізувати функцію корисності споживача h () з урахуванням бюджетного обмеження , що призводить до задачі оптимізації наступного вигляду:

(20)

де - вектор-колонка обсягів енергії, що споживається на n інтервалах зміни тарифів; -вектор-колонка обсягів витрат кожного з m видів, що ставляться у відповідність споживачу h.

Для вирішення систем (19) та (20) застосовано метод множників Лагранжа, в результаті чого отримано (n+m+1)(H+F) рівнянь. Для остаточного вирішення задачі для Н споживачів та F джерел складаються також рівняння рівноваги вироблення та споживання енергії:

(21)

та рівняння рівноваги витрат:

. (22)

В сукупності рівнянь описують локальний об’єкт як замкнений “ринок” вироблення та споживання енергії, на якому діють F виробників та H споживачів, причому ефективне функціонування забезпечується за рахунок балансу електричної енергії, що виробляється та споживається, та балансу витрат на роботу пристроїв.

Перед формуванням рівнянь загальної рівноваги (19)-(22) проводиться аналіз режимів роботи системи електроживлення з метою виключення неможливих режимів роботи та визначення шляхів передавання енергії (рис.10).

На рис. позначено: - енергія споживання; - сумарна енергія, що генерується альтернативними генераторами Г1-Гf, М – електрична мережа, АБз та АБр - заряд та розряд акумуляторної батареї відповідно.

Рис. 10

Наведена схема шляхів передавання енергії однозначно визначає побудову графу всіх можливих режимів роботи системи електроживлення, один з підграфів якого наведений на рис.11.

Рис. 11

Для кожного з режимів роботи складаються системи рівнянь загальної рівноваги. Наприклад, для режиму №18 (див. рис.11) у випадку під’єднання RC-навантаження справедлива система:

де рj - поточний тариф електромережі.

З усіх режимів роботи обирається той, який відповідає максимальному значенню прибутку .

У шостому розділі розглянуто реалізацію децентралізованої стратегії керування електроспоживанням, яка передбачає використання принципів колективної поведінки автоматів, під’єднаних до навантажень, у спільному інформаційному середовищі, що виробляє оціночні сигнали типу „штраф” – „не штраф”. Кожний автомат видає у середовище інформацію про свій стан і отримує з середовища сигнали, у відповідності з якими він з певною імовірністю керує станом підлеглого йому пристрою або групи пристроїв.

Проведене моделювання дозволило обирати структуру автомата (детерміновану або імовірнісну) і модель середовища (стаціонарне або випадкове з перемиканням) в залежності від функцій керування, типів та ієрархічного рівня навантаження. В стаціонарному середовищі детермінований автомат з лінійною тактикою має переваги перед іншими: за однакових умов він переходять в усталений режим за 15 тактів, автомат Кринського – за 25-30 тактів, а автомат зі змінною структурою – за 40-250 тактів. У випадковому середовищі з перемиканням доцільно використовувати автомати зі змінною структурою, оскільки детерміновані автомати не встигають адаптуватися до змін середовища, і імовірність отримання сигналу „штраф" становить 42%, тоді як для автоматів зі змінною структурою ця імовірність становить 30%.

Залежність імовірності одержання сигналу “штраф” від часу для автомата зі змінною структурою у випадковому середовищі з перемиканням наведено на рис.12. Лінія random