МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

нАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Русанова Оксана Олександрівна

УДК 539.3 + 539.374: 519.63

Пружно-пластичні деформації корпусу гідроімпульсних приладів з урахуванням хвильових процесів динамічного навантаження

05.02.09 - динаміка та міцність машин

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Дніпропетровськ - 2007

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Донецькому національному університеті Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор,

Семко Олександр Миколайович,

Донецький національний університет

Міністерства освіти і науки України.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор,

Кириченко Євген Олексійович,

Національний гірничий університет

(м. Дніпропетровськ) Міністерства

освіти і науки України;

доктор технічних наук, професор,

Улітін Геннадій Михайлович,

Донецький національний технічний

університет Міністерства

освіти і науки України;

Провідна установа: технічний університет України „Харківський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України, кафедра Динаміка та міцність машин.

Захист відбудеться 16 травня 2007 р о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.080.06 при Національному гірничому університеті Міністерства освіти і науки України

(49005, м. Дніпропетровськ – 5, просп. Карла Маркса, 19, тел. 47-24-11).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України

(49005, м. Дніпропетровськ – 5, просп. Карла Маркса, 19).

Автореферат розісланий 14 квітня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

к.т.н. О.В. Анціферов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Найбільш перспективними напрямками використання високошвидкісних імпульсних струменів рідини є фрагментація різних типів матеріалів, руйнування негабаритів, гірських порід і міцних матеріалів, гідрорізання й обробка поверхні. Одна з причин, чому гідроімпульсні технології не мають великого комерційного поширення, це низька надійність корпусу гідроімпульсного пристрою і відносно невеликий термін експлуатації. Незважаючи на це, питанням дослідження міцності приділена недостатня увага. Розрахунки проводяться в спрощеній постановці, крім того, не враховується імпульсний характер процесу і пружно-пластичні деформації, що виникають у корпусі гідроімпульсних пристроїв.

При нестаціонарних процесах у рідині і дефомівному корпусі гідроімпульсного пристрою виникають складні хвильові процеси, труднощі врахування яких приводять до того, що багато дослідників розглядають такі задачі в спрощеній постановці, вважаючи рідину нестисливою, або, використовуючи акустичне наближення, нехтують кавітацією. Унаслідок великої кількості припущень при розрахунках корпус гідроприладів звичайно виконується з великим запасом міцності, що приводить до великої маси пристрою. Погіршується його мобільність і, як наслідок, конкурентноздатність. Таким чином, неповне розуміння фізики імпульсних процесів у рідині й у твердому тілі, відсутність надійних методів розрахунку не дозволяють широко впровадити у виробництво прогресивні гідродинамічні технології. Розрахунок напружено-деформованого стану з урахуванням зазначених вище особливостей є важливою й актуальною задачею, рішення якої дозволить удосконалити існуючі гідроімпульсні пристрої і сприятиме їхньому широкому застосуванню.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася в рамках держбюджетних тем № 06-1/81 “Розробка технології застосування гідроструминного руйнування конструкцій у техногенно-небезпечних умовах” (№ ДР 0106U010798, 2006 р.) та № Г – 06/2 “Імпульсні і хвильові рухи рідини в обмежених об’ємах” (№ ДР 0106U003243, 2006 р.) і міжнародного гранту COOPERATIVE GRANTS PROGRAM 2002, що здійснювався на території України у 2002 – 2004 рр. CRDF Project #: UE2-2441-DO-02. Project Title: Investigation and Application of Shock-based Water Acceleration. B рамках цього проекту у 2004 р. був отриманий грант для молодих вчених на відрядження в Ньюджерсійський технологічний інститут, Нґюарк, США, де був виконаний проект “Експериментальне і чисельне дослідження взаємодії водяного заряду з перешкодою”.

Мета і задачі дослідження

Мета – розробити математичну модель для розрахунку на міцність корпусу гідропристрою з урахуванням пружно-пластичних деформацій, імпульсного характеру навантаження і гідродинамічних властивостей рідини для раціонального конструювання виробів.

Для досягнення поставленої мети треба вирішити такі задачі:

· Побудувати математичну модель напруженого стану корпусу гідропристрою, яка враховує пружно-пластичні деформації, динамічний характер і неоднорідність навантаження, кавітацію рідини.

· Розробити метод розрахунку нестаціонарних пружно-пластичних деформацій і руху рідини з кавітацією.

· Дослідити вплив нестаціонарної кавітації на гідродинамічні параметри пристроїв.

· Розробити пакети прикладних програм для рішення поставлених задач і провести їх тестування.

· Розрахувати напружений стан корпусу лабораторного зразка порохової гідрогармати і дати висновок про його міцність.

· Оптимізувати масогабаритні параметри корпусу гідрогармати.

Об'єкт дослідження – процес пружно-пластичного деформування.

Предмет дослідження – напружено-деформований стан корпусу гідрогармати при імпульсному неоднорідному навантаженні з урахуванням кавітації.

Методи дослідження. У роботі використовується комплексний метод дослідження, що включає теоретичну розробку математичних моделей процесів і чисельних методів, аналітичне рішення, чисельне моделювання напружено-деформованого стану і течії рідини з кавітацією, порівняння з експериментальними даними.

Наукова новизна отриманих результатів. Наукова новизна роботи полягає в наступному:

- вперше розроблена науково обґрунтована комплексна математична модель розрахунку напружено-деформованого стану корпусу гідропристрою при неоднорідному імпульсному навантаженні, яка враховує пружно-пластичні деформації, кавітацію і сумісність деформацій робочого середовища (рідини) і матеріалу конструкції. Показана необхідність врахування динаміки процесу;

- на підставі розробленої математичної моделі вперше досліджено напружено-деформований стан експериментальної гідрогармати та доведено, що розрахунки без врахування хвильових процесів та кавітації у робочому середовищі призводять до від’ємних тисків у рідині, які суперечать реальному стану речовини і не відповідають процесу пружно-пластичних деформацій корпусу і руху ідеальної стисливої рідини.

Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і результатів дисертаційної роботи обумовлюється:

- коректним використанням для отримання наукових результатів фундаментальних методів гідродинаміки, теорії пружності і математичної фізики, теорії диференціальних рівнянь, чисельних методів;

- задовільною збіжністю результатів теоретичних та експериментальних досліджень.

Практичне значення отриманих результатів. На основі розроблених моделей і методів створені пакети прикладних програм для комплексного розрахунку напружено-деформованого стану корпусу порохової гідрогармати. Розроблені моделі процесів і методи розрахунків можуть використовуються при розрахунку напружено-деформованого стану різних гідроімпульсних пристроїв (гідрогармати, імпульсні водомети різних конструкцій, імпульсні генератори струменів, прес-гармати та ін.), оптимізації параметрів і режиму роботи існуючих пристроїв, а також при проектуванні нових гідроімпульсних технологій. Результати роботи впроваджені в Дондіпровуглемаш і Нґюджерсійському технологічному інституті (NJIT). Запропоновані в дисертації методи, алгоритми, програмне забезпечення можуть бути використані в проектно-конструкторських відділах і інститутах з розробки і проектування нових гідроімпульсних пристроїв різного технологічного призначення, а також у навчальних закладах при викладанні курсів “Гідропневматичні пристрої”, зокрема ДонНТУ, ДНАСА та ін.

Особистий внесок здобувача. Зі спільних робіт у дисертацію включені результати, виконані автором особисто. У роботах, виконаних разом з науковим керівником О.М. Семко, автору належить реалізація алгоритмів чисельного розрахунку, проведення розрахунків, обробка результатів; рішення завдань, пов'язаних зі зміцненням корпусу гідропристрою, розробка методики для визначення раціональної кількості шарів дроту, що навивається.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися на 11 конференціях, симпозіумах, з'їздах, серед яких можна відзначити такі: міжнародна наукова конференція “Актуальні проблеми механіки суцільних середовищ” (Донецьк, 2002); Fifth International Symposium on Cavitation (Osaka, Japan, 2003); українсько-польський колоквіум "Математичні проблеми механіки МРМ'2004" (Донецьк, 2004); American Waterjet Conference WJTA-2005 (США, 2005).

Матеріали дослідження доповідалися та одержали позитивну оцінку на наукових конференціях: Х и ХIV республіканських наукових конференціях студентів, магістрантів і аспірантів з фізики конденсованого стану ФКС-Х і ФКС-ХIV (Гродно, Білорусь, 2002 і 2006), III і IV українсько-польських конференціях молодих вчених “Механіка та інформатика” (Хмельницький, 2005 і 2006), конференції молодих вчених “Сучасні проблеми механіки і математики” ім. Я.С. Підстригача (Львів, 2005), міжнародній конференції “Фізика конденсованого стану речовини при низьких температурах” (Харків, 2006), IV міжнародній науковій конференції “Актуальні проблеми механіки деформівного твердого тіла”, що присвячена пам'яті академіка НАН України О.С. Космодаміанського (Донецьк, 2006).

За темою дисертації робилися повідомлення і доповіді на науково-практичних і науково-методичних конференціях у Донецькому національному університеті в 2002 – 2006 рр, а також у Нґюджерсійському технологічному інституті (NJIT), Нґюарк, США в 2004 р.

Цілком робота доповідалася на об'єднаному семінарі кафедри “Загальної фізики та дидактики фізики” ДонНУ, а також на об'єднаному семінарі кафедри “Опору матеріалів” ДонНТУ.

Публікації. Усього за темою дисертації опубліковано 18 робіт у наукових журналах і працях конференцій, з них 10 – у спеціалізованих журналах.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається з вступу, п'яти розділів, висновку, списку використаних джерел і додатка з документами про впровадження. Обсяг роботи 157 стор., ілюстрацій 50, таблиць 7, список використаних джерел 115 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі викладені мета і задачі роботи, обґрунтована її актуальність, охарактеризовані новизна і практичне значення отриманих результатів, відзначений зв'язок роботи з науковими програмами, зазначений особистий внесок автора та апробація результатів роботи.

У першому розділі розглянуті проблеми і перспективи водоструминних технологій. Описано пристрої для одержання імпульсних струменів рідини. Найбільш розповсюдженими пристроями є імпульсний водомет і гідрогармата, відзначальною рисою яких є імпульсний характер руху, наявність вільних границь, течія рідини, що супроводжується нестаціонарною кавітацією.

Перші конструкції гідрогармати і водомету, що працюють на енергії стиснутого газу, були винайдені Б.В. Войцеховським в інституті Гідродинаміки ІГ РАН, Новосибірськ. Великий внесок у теоретичні й експериментальні дослідження гідрогармати і водомета зробив Г.О. Атанов з учнями. Теоретичні та експериментальні дослідження і дослідно-конструкторські розробки різних пристроїв проводили багато організацій колишнього СРСР: ІГД СВ АН СРСР (Б.В. Войцеховський), ВНІІГідровугіль (Г.П. Черменський), Дондіпровуглемаш (А.І. Петраков, О.Д. Криворотько), Донецький держуніверситет (Г.О. Атанов), Інститут гірничої справи ім. А.А. Скочинського, м. Люберци (А.В. Пободевов, І.А. Кузьміч), Проектно-конструкторське бюро електрогідравліки, м. Миколаїв (П.П. Малюшевський), Інститут геотехнічної механіки, м. Дніпропетровськ (А.М. Криворучко, Ю.Н. Головко) та ін. Закордонні роботи з цієї тематики найбільш повно відбиті в матеріалах міжнародних симпозіумів за технологією різання водяними струменями, що регулярно проводяться з 1972 р. Найбільший інтерес представляють дослідження лабораторії Кавендіша (Англія), лабораторії водяних струменів NJIT, США (E. Geskin), фірм Exotech Inc. і Terraspase Inc., США (W. Cooley), інституту CERAC, Швейцарія (I. Daniel, B.L. Glenn) і ін.

Імпульсний водомет (рис. 1) використовує витискування води із замкнутого обсягу через малий отвір (екструзію). Швидкість струменя імпульсного водомета обмежена максимальним тиском усередині пристрою і, як правило, не перевищує 1500 м/с. Для руйнування дуже міцних порід таких параметрів імпульсного водомета може бути недостатньо. Більш ефективним пристроєм є гідрогармата (рис. 2), що використовує розгін рідини при втіканні в сопло, що звужується. Для гідрогармати можна одержати струмінь з набагато більшою швидкістю, ніж для імпульсного водомета - до 2...3 км/с. Основною перевагою гідрогармати в порівнянні з водометом є можливість одержання великого динамічного тиску в струмені, який у кілька разів перевищує максимальний статичний тиск у стволі, що принципово неможливо для водомета. Великий тиск спричиняє появу великих напружень у корпусі пристрою, що можуть знаходитися на межі міцності матеріалу. Незважаючи на це, питанням міцності приділена недостатня увага.

Президент WJTA M.M. Vijay відзначає, що гідроімпульсні пристрої компактні, безпечні і вимагають менше енергії, ніж відповідні системи безупинних струменів. Подальша робота в цьому напрямку повинна бути орієнтована на підвищення надійності пристроїв і оптимізацію вузлів. Рішенню цих проблем присвячена ця робота.

В другому розділі сформульована математична модель пружно-пластичних деформацій. Припускається, що матеріал має різко виражену границю текучості, і деформація тіла залишається чисто пружною, поки напруження не досягають границі текучості, а після її досягнення починається безупинне зростання пластичної деформації. При досягненні границі текучості розрахункові напруження коректуються за умовою Мізеса.

Вісісиметричний напружено-деформований стан корпусу в нестаціонарній постановці описується такими рівняннями в лагранжевій формі

(1)

, (2)

, , (3)

, (4)

(5)

де x, y - осьова і радіальна координати, - густина, V - відносний об’єм, p - гідростатичний тиск, E - внутрішня енергія на одиницю об'єму, - відповідно повні напруження, компоненти девіатора напружень і деформації, - дотичне напруження. Крапка над величинами, що входять у рівняння, означає похідну за часом уздовж траєкторії частинки.

Дана система рівнянь замикається рівнянням стану у формі Тета

, (6)

де B - стала Тета, n – показник адіабати, - густина за нормальних умов.

Діаграму роботи сталі приймаємо без стадії самозміцнення з необмеженою площадкою текучості.

Рух рідини в гідрогарматі розглядався за таких припущень: рідину вважаємо ідеальною і стисливою; в'язкістю, теплопровідністю, радіальною течією і силою ваги нехтуємо. У прийнятій постановці рух рідини описується рівняннями

, (7)

де t і x - час і координата; u - швидкість; p, і е – тиск, густина і внутрішня енергія; F - площа поперечного перерізу проточної частини пристрою. З рівняння Тета випливає вираз для внутрішньої енергії одиниці маси води

,

де - швидкість звуку при p = 0. Для води B = 304,5 МПа, n = 7,15, = 103 кг/м3.

Основні проблеми, пов'язані з комплексним рішенням таких задач обумовлені великими градієнтами параметрів, а також зміним рівнянням стану як рідини, так і твердого тіла. При розрахунку кавітації задача ускладнюється тим, що процес нестаціонарний, границі кавітації не відомі заздалегідь, можливі повторна поява і зникнення кавітації. Під час розрахунку таких задач методом характеристик необхідно виділяти границі середовищ з різними станами і „зшивати” на цих границях рішення відповідно до умов динамічної сумісності. При розрахунку методом Годунова потрібно додавати нові типи “розпадів розривів”, що суттєво ускладнює алгоритм розрахунку. Розрахунки цими методами вимагають істотних змін алгоритму, оскільки змінюються умови на характеристиках і формули для розпаду розриву. Використана в цій роботі різницева схема, що заснована на введенні штучної в'язкості, вільна від цих недоліків.

Для однакового опису течії без виділення розривів у рівняння руху вводиться штучна в'язкість як додаток до гідростатичного тиску p. Доцільно уводити в'язкість у вигляді суперпозиції лінійної в'язкості , що використовується для подавлювання осциляцій параметрів течії, і квадратичної в'язкості , що включається на ударних хвилях:

, .

Тут і – коефіцієнти лінійної і квадратичної в'язкості, – місцева швидкість звуку, – крок різницевої сітки.

У цьому розділі описано і протестовано різницеву схему для опису пружно-пластичних деформацій в одновимірному і двовимірному випадках. Наведено формули для розрахунку граничних умов для різних типів границь. Результати розрахунків порівнюються з експериментальними даними, розрахунками, наведеними в літературі. Показано надійність і вірогідність запропонованого алгоритму.

У третьому розділі виконано оцінку впливу нестаціонарної кавітації на параметри напружено-деформованого стану гідроімпульсних конструкцій. Порівнюються дві моделі кавітації, засновані на представленнях суцільного середовища, що описані Ш.У. Галієвим, В.К. Кедринським. У першій моделі вважають на підставі експериментальних даних, що тиск у зоні кавітації є постійним. Критерієм виникнення та існування кавітації є густина, яку легко контролювати при розрахунках: кавітація виникає й існує, якщо густина менше критичної . У цій моделі вважається, що рідина здатна витримувати невеликий від’ємний тиск . Як тільки густина середовища підвищиться до , рідина стрибком переходить у нормальний стан, і кавітація закривається. В другій моделі, виходячи з експериментальних даних, уважають, що швидкість звуку в зонах кавітації не змінюється і вважається постійною, рівною . Умова виникнення кавітації для цієї моделі така ж, як і для першої.

Рівняння стану для I і II моделі має вид

(8)

Одномірний рух рідини зі штучною в'язкістю в лагранжевій формі описується рівняннями

, , . (9)

де – в'язкий тиск.

Метод зі штучною в'язкістю (VIS) обраний для розрахунку нестаціонарних течій рідини з кавітацією тому, що він без будь-яких утруднень дозволяє варіювати рівняння стану рідини і моделі кавітації. Це дає можливість порівняти між собою різні моделі кавітації і розрахувати конкретні гідроімпульсні прилади, рух рідини, що супроводжується кавітацією. Цей метод легко узагальнюється на випадок пружно-пластичних деформацій твердих тіл.

Результати розрахунків для різних моделей кавітації порівнюються між собою і з аналітичним рішенням для модельних задач, які супроводжуються еволюцією кавітації: виникненням, розвитком і зникненням. Показано, що при зменшенні критичної швидкості звуку для другої моделі кавітації, результати розрахунків по обох моделях повністю співпадають. Порівняння методів VIS і Годунова показало повний збіг результатів розрахунків до утворення кавітації. Приведені результати розрахунків гідроімпульсних приладів, рух рідини в яких супроводжується кавітацією. Показано, що нехтування кавітацією істотно спотворює фізику процесу і кількісні значення гідродинамічних параметрів.

Для прикладу наведемо розрахунок калібровальної труби Галієва з такими параметрами: радіус ствола = 56 мм; довжина стовпа рідини = 650 мм; маса поршня = 2,3 кг; швидкість поршня в момент удару об рідину = 3,2 м/с. Закритий торець пристрою абсолютно жорсткий. Рух рідини описувався рівняннями (9) з початковими і граничними умовами

; , ,

де і – координата і швидкість поршня, і - параметри води при атмосферному тиску. Рух поршня описувався диференціальними рівняннями з початковими умовами

, , , ,

де - площа поршня. Рух рідини розраховувався за першою моделлю кавітації при критичному тиску  МПа.

На рис. 3 наведені залежності тиску на поршні і на стінці, а також швидкості поршня від часу (криві 1, 2 і 3) з урахуванням (пунктирні криві) і без урахування (суцільні криві) кавітації. Тиск на поршні і на торці змінюється стрибкоподібно, що відображає хвильові процеси в установці. До приходу відбитої від торця хвилі тиск на поршні зменшується. З графіків видно, що до моменту часу

мс на поршні, а потім при мс на торці виникає кавітація (момент часу відповідає другому відбиттю хвилі від поршня і торця відповідно). Поршень до цього моменту рухається в зворотному напрямку рівномірно, його швидкість менше початкової. З рис. 3 видно, що нехтування кавітацією істотно змінює гідродинамічні параметри пристрою.

У четвертому розділі розглянуті різні прикладні задачі гідроімпульсних приладів. Докладно розглядаються два зразка гідрогармати, креслення яких наведені на рис. 4 - 5.

Розглянуто різні способи зміцнення корпусу гідроімпульних установок у спрощеній постановці. Вважаємо, що корпус гідропристрою має форму циліндра, розрахунок проводимо за максимальним тиском в установці на підставі гідродинамічного розрахунку.

У роботі отримано значення раціональної кількості шарів витків дроту, що навивається, із умови рівності напружень в циліндрі й у контактному шарі. При розрахунках враховувалося, що передане на циліндр напруження менше напруження, що навивається, за рахунок того, що деяка частина навантаження сприймається раніше навитими шарами дроту. Також приймалося до уваги те, що після завантаження циліндра внутрішнім тиском у дроті виникає додаткове напруження, внаслідок чого тиск обтиснення робочого циліндра навиванням дроту збільшується. Встановлено, що крайовими ефектами при розрахунках можна знехтувати.

Показано, що за умови існування необхідного обладнання для технологічного здійснення зміцнення, більш раціональним є метод навивання високоміцного сталевого дроту, оскільки, на відміну від зміцнення методом пресової посадки, коли ефект зміцнення визначається натягом (різним діаметром сполучення), при використанні навивання високоміцного дроту шляхом зміни кількості шарів навивання надається велика можливість зміни зони пластичних деформацій, а, отже, одержання різного ефекту взаємодії пружної і пластичної зон виробу. Тоді зміцнення навиванням розширює можливість використання різних режимів роботи гідропристрою.

У роботах Г.О. Атанова, О.М. Семко, Е.С. Гескіна показано, що при прийнятних внутрішніх тисках можна одержувати швидкості понад 2000 м/с, при цьому динамічний напір струменя буде перевищувати 3 ГПа. Теоретичні й експериментальні дослідження привели до створення порохової гідрогармати, розміри ствола якої наведені на рис. 5. Ствол гідрогармати виготовлений зі сталі марки 30ХГСА з границею текучості 1520 МПа.

Ствол і сопло повністю заповнені водою, що відповідає режиму водомета. У початковий момент запалювач підпалює порох у камері згоряння. Порохові гази, що утворюються в процесі горіння пороху, стискають і виштовхують воду через вихідний отвір.

Для розрахунку напружено-деформованого стану порохової гідрогармати необхідно побудувати математичну модель, що враховує рух рідини з кавітацією, горіння пороху і рух порохових газів, а також пружно-пластичні деформації в корпусі гідрогармати.

Як було показано у розділі 2, напружений стан корпусу гідрогармати з урахуванням пружно-пластичних деформацій в осьосіметричній постановці в циліндричних координатах можна описати рівняннями (1) – (6). При виконанні нерівності Мізеса матеріал переходить у пластичну стадію, а еквівалентні напруження стають рівними границі текучості і залишаються постійними при виконанні зазначеної умови.

Навантаження створюється водою, що втікає, і є змінним, як по довжині приладу, так і за часом. На внутрішній поверхні ствола ставляться граничні умови

, .

Рідину вважаємо ідеальною і стисливою; теплопровідністю і силою ваги нехтуємо, вплив пижа не враховуємо, радіальною течією нехтуємо. У цьому випадку, як показано в роботах Г.О. Атанова, виправдане квазіодномірне наближення, що припускає усереднення параметрів течії за поперечним перерізом проточної частини. За початковий приймаємо момент запалення пороху. Початок координат поєднаємо з контактною поверхнею порохові гази - рідина, вісь x спрямуємо вздовж осі установки.

Рух рідини описується рівняннями

з такими крайовими умовами

де L - довжина водяного заряду; , - координата і швидкість контактної поверхні; - тиск порохових газів на контактній поверхні. Кавітація враховується за першою моделлю з критичним тиском .

Горіння пороху розглядається в квазістаціонарній постановці при допущеннях, характерних для внутрішньої балістики в артилерії й описується рівняннями

з початковими умовами

Рівняння, що описують рух рідини і горіння пороху, розв’язувалися чисельно методом Годунова за алгоритмами, розробленими разом з О.М. Семко. Параметри рідини розраховувалися з моменту запалення пороху до закінчення витікання струменя рідини. Розрахунки проводилися на регулярній рухливій сітці, що спиралася на контактну і вільну поверхні з координатами і . Рівняння (1) – (5) розв’язувалися чисельно, методом VIS.

На рис. 6 наведено залежності швидкості витікання струменя і тиски в різних перерізах від часу для польової гідрогармати (рис. 5). Криві 1 – 4 відповідно тиск у камері згоряння, 1/4 від входу в сопло, 1/2 від входу в сопло, біля кінця сопла. Крива 5 - швидкість витікання. З графіка видно, що максимальна швидкість досягається в момент часу 0,75 мс і дорівнює 1070 м/с. Тиск в соплі в момент пострілу змінюється від 700 до 1450 МПа.

На рис. 7 наведені еквівалентні напруження у різні моменти часу, що наочно демонструють динаміку процесу. Спочатку швидко підвищується тиск порохових газів і шарів рідини, що прилягають до цієї області. Тиск, що виникає, викликає на початку незначні напруження і деформації корпусу в невеликій зоні. Як видно з рис. 7, напруження поширюються як у поперечному, так і в подовжньому напрямку. На початковій стадії процесу еквівалентні напруження в описаній зоні змінюються від 400 до 1400 МПа (рис. 7 a) і знаходяться далеко від границі міцності, і навіть границі текучості матеріалу конструкції гідрогармати.

До моменту часу 0,7 – 0,75 мс, що відповідає часу виникнення максимальних тисків рідини усередині пристрою, у корпусі гідрогармати виникають максимальні еквівалентні напруження, що досягають границі текучості. Самим небезпечним місцем є сполучення циліндричної і конічної частин. Цей факт узгоджується з висновками теорії опору матеріалів, оскільки такі з'єднання є концентраторами напруження. Для зменшення напружень рекомендується уникати таких з'єднань, заміняючи їх плавними сполученнями. Відзначимо, що при такій зміні геометрії гідродинамічні параметри практично не зміняться.

З графіків добре видна динаміка розвитку напружень в пристрої. За час від 0,55 мс до 0,75 мс зона великих напружень розростається й охоплює майже весь корпус (рис. 7 b, c), що свідчить про хвильовий характер протікання процесів. Це повинно бути враховано для достовірної оцінки напружено-деформованого стану корпусу гідрогармати. Надалі з 0,8 мс починається витікання струменя, що супроводжується зменшенням тиску, що у свою чергу приводить до зменшення еквівалентних напружень у корпусі пристрою (рис. 7 d). Великі напруження в середині процесу приводять до появи залишкових напружень, що можна розцінювати як самодовільне зміцнення корпусу методом автофретажу.

Розрахунки показали, що в зоні концентратора напружень пластичні деформації проникають далеко всередину циліндра, що при кількаразовому навантаженні може привести до руйнування конструкції в цьому місці. Тому доцільно створити попереднє напруження корпусу шляхом навивання дроту чи за допомогою бандажа з утворенням пружної зони необхідних розмірів для раціонального розподілу напружень у корпусі пристрою. Крім того, дослідження показали, у якій зоні пристрою доцільно проводити зміцнення, і де можна зменшити габарити. Так у правій частині (з 0,4 м по горизонталі і 0,28 м по вертикалі) еквівалентні напруження не перевищують 500 МПа, і тоді зовнішній діаметр цієї частини можна зменшити, що приведе до зниження металоємності.

У роботі показано, що наближений розрахунок по постійному максимальному тиску дає завищене значення розрахункових напружень, що багаторазово перевищує границю міцності, і не може бути використаний на практиці. Розрахунок по максимальному стаціонарному розподілу тиску дає занижений результат (до 30%). Таким чином, для одержання адекватної картини напружено-деформованого стану корпусу гідрогармати необхідно комплексно розраховувати пластичні деформації корпусу і рух ідеальної стисливої рідини, що враховує динаміку процесу.

Вивчена гідрогармата ударної дії з такими параметрами: сопло Войцеховського експоненціальної форми довжиною 253 мм, радіус ствола 33 мм, радіус сопла 5 мм, довжина водяного заряду 140 мм, масса поршня 2,25 кг, швидкість поршня в момент удару об воду 76,2 м/с. Використовувалася модель кавітації з постійним тиском  МПа.

На рис. 8 наведено залежності тиску (криві 1 і 4), швидкості втікання (криві 2 і 5) та швидкості поршня (криві 3 і 6) від часу з урахуванням кавітації (криві 1, 2 і 3) та без урахування кавітації (криві 4, 5 і 6). Результати розрахунків з урахуванням та без урахування кавітації суттєво відрізняються як кількісно, так і якісно. При появі кавітації тиск на поршні дорівнює критичному, і він рухається з постійною швидкістю (криві 1 і 2). Водяний заряд на цій стадії рухається як вільний, і поршень на нього не впливає. Швидкість переднього фронту води монотонно збільшується до максимального значення, з яким починається витікання струменя. Для цієї конструкції гідрогармати кавітація біля поршню існує весь час до початку витікання струменя. При розрахунку без урахування кавітації зміна параметрів носить пульсуючий характер. Тиск на поршні коливається від 120 МПа при ударі до – 120 МПа при відбиванні хвилі розрідження (крива 4). На певному етапі швидкість води становиться навіть від’ємною, що не відповідає фізичному змісту (крива 5). Наприкінці втікання швидкість води швидко зростає і стає більше, ніж при розрахунку з урахуванням кавітації.

У п'ятому розділі описана методика розрахунку напружено-деформованого стану корпусу гідроімпульсного пристрою при неоднорідних динамічних навантаженнях. Методика розрахунку основана на математичній моделі, що враховує пружно-пластичні деформації, динаміку процесу, кавітацію рідини і справедлива в рамках нелінійної теорії пружності. Ця методика дозволяє одержати поля всіх головних напружень, еквівалентних напружень, інтенсивність напружень, а також розподіл тиску рідини по довжині пристрою і швидкість витікання в будь-який момент часу.

Для конструювання гідроімпульсних пристроїв з заданою формою проточної частини на першому етапі розраховується тиск рідини на внутрішню поверхню пристрою в різні моменти часу. Визначається максимальний тиск рідини в процесі пострілу, за яким оцінюється зовнішній радіус корпусу на підставі формул опору матеріалів для товстостінного циліндра, а також розподіл тиску по поверхні пристрою в цей час.

На другому етапі в стаціонарній постановці розраховується напружено-деформований стан за допомогою пакету ANSYS по розподілу тиску і розмірам корпусу, отриманим на попередньому етапі. Розрахункові значення напружень порівнюються з границею текучості матеріалу корпусу. На підставі цього аналізу коректуються зовнішні розміри корпусу конструкції та проводиться повторний розрахунок напруженого стану.

На третьому етапі проводиться динамічний розрахунок напружено-деформованого стану корпусу пристрою чисельним методом зі штучною в’язкістю з урахуванням пружно-пластичного характеру деформацій і нестаціонарної кавітації. На підставі цього розрахунку робиться остаточний висновок про розміри пристрою.

Побудовані в цій роботі математична модель процесів, що протікають в гідроімпульсних конструкціях, і методика розрахунку використовувались „Дондіпровуглемаш” для проектування робочих камер імпульсного водомету. Використання обчислювального експерименту, що був проведений за описаною методикою, дозволяє розрахувати напружений стан робочих камер, помітно знизити термін проектування імпульсного водомету, створювати установки із заданими параметрами, оптимізувати їх геометрію і технічні характеристики.

Розроблені в дисертації математична модель, обчислювальні процедури і методика розрахунку напружено-деформованого стану були використані лабораторією водяних струменів Н’юджерсійського технологічного інституту при проектуванні лабораторного зразка корпусу порохової гідрогармати.

ВИСНОВКИ

У дисертації наведено рішення актуальних задач теорії пружності і гідродинаміки стосовно до гідроімпульсних конструкцій, яке мають важливе науково-практичне значення, що полягає в обґрунтуванні математичної моделі і розробці методики розрахунку на міцність гідроімпульсних пристроїв з урахуванням динамічних навантажень, пружно-пластичних деформацій і нестаціонарної кавітації. Розроблено алгоритми і програми, проведене комп'ютерне моделювання.

Основні наукові і практичні результати проведених досліджень полягають у наступному.

1. Уперше розроблено математичні моделі і робоча методика для розрахунку напружено-деформованого стану корпусу гідропристрою під дією неоднорідного імпульсного навантаження з урахуванням пружно-пластичних деформацій і кавітації, сумісності деформацій робочого середовища (рідини) і матеріалу конструкції пристрою.

2. Для розрахунку нестаціонарних рухів рідини з кавітацією і пружно-пластичних деформацій корпусу гідропристрою адаптований чисельний метод зі штучною в'язкістю. Результати розрахунків за даним методом порівнюються з експериментальними даними, відомими аналітичними рішеннями і розрахунками іншими чисельними методами. Збіг результатів підтверджує вірогідність розрахунків.

3. Докладно проаналізовані дві моделі нестаціонарної кавітації: з постійним тиском і постійною швидкістю звуку. Показано, що при зменшенні критичної швидкості звуку для другої моделі кавітації результати розрахунків за обома моделями збігаються. Модель кавітації з постійним тиском має більш зрозумілий фізичний зміст і легко реалізується при чисельних розрахунках. Показано, що нехтування кавітацією істотно спотворює фізику процесу і кількісні значення гідродинамічних параметрів. Встановлено, що кавітація істотно впливає на гідродинамічні параметри гідрогармат ударної дії, але для гідроімпульсних пристроїв інших конструкцій кавітацією часто можна знехтувати.

4. Отримано розрахункові залежності і методику зміцнення корпусу пристрою шляхом навивання високоміцного сталевого дроту; визначені значення раціональної кількості шарів витків, що навиваються, для заданих граничних напружень у корпусі гідрогармати. Показано, що для лабораторної гідрогармати, розробленої в ДонНУ, доцільно обмежитися 6-10 витками при натягу дроту з напруженням 500 - 600 МПа.

5. Вперше в нестаціонарній постановці розрахований напружено-деформований стан корпусу лабораторного зразка порохової гідрогармати з урахуванням динаміки процесу, реальної геометрії пристрою і кавітації. Задача вирішена комплексно при спільному розрахунку пружно-пластичних деформацій корпусу і руху ідеальної стисливої рідини. Показано, що лабораторні гідрогармати виконані з достатнім запасом міцності. Нехтування динамікою процесу приводить до зменшення значень розрахункових напружень більш ніж на 30 %.

ПЕРЕЛІК ОСНОВНИХ ПУБЛІКАЦІЙ з ТЕМи ДИСЕРТАЦІЇ

1. Марченко О.А. (Русанова О.А.), Семко А.Н. Исследование импульсного генератора струй жидкости с учетом кавитации // Вiсник Донецького Унiверситету, Сер. А: Природничi науки. – 2002. – № 1. – С. 162–165.

2. Русанова О.А., Семко А.Н. Моделирование нестационарной кавитации // Вiсник Донецького Унiверситету, Сер. А: Природничi науки. – 2003. – № 1. – С. 148–156.

3. Атанов Г.А., Русанова О.А., Семко А.Н. Расчет нестационарных течений жидкости с кавитацией // Прикладна гiдромеханика. – 2004. – Т. 6(78), № 4. – С. 9–16.

4. Русанова О.А., Семко А.Н. Об импульсном генераторе струй жидкости // Вістник Дніпропетровського університету. Механіка. – 2004. – № 6/2. – С. 211–218.

5. Русанова О.А. Расчет напряженно–деформированного состояния пороховой гидропушки при упрочнении навивкой высокопрочной стальной проволоки // Прогрессивные технологии и системы машиностроения. Международный сборник научных трудов. – Донецк, 2005. – № 29. – С. 159–165.

6. Русанова О.А. Расчет напряженно-деформированного состояния корпуса гидропушки // Вiсник Хмельницького нацiонального унiверситету: Технiчнi науки. – 2006. – № 2. – С. 38 – 42.

7. Гескин Е.С., Петренко О.П., Русанова О.А., Семко А.Н. Прочностной расчет и оптимизация ствола пороховой гидропушки // Проблемы прочности. – 2006. – №2. – С. 137–146.

8. Русанова О.А., Семко А.Н. Напряженно-деформированное состояние корпуса пороховой гидропушки при выстреле // Вiсник Донецького Унiверситету, Сер. А: Природничi науки. – 2006. – № 1. – С. 166–171.

9. Русанова О.А., Семко А.Н. Эволюция напряжений в корпусе пороховой гидропушки в процессе выстрела // Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела: материалы 4 международной научной конференции, посвященной памяти академика НАН Украины А.С. Космодемианского. – Донецк, 2006. – С. 301 – 303.

10. Atanov G., Rusanova O., Semko. A. Unsteady cavitation in the impulse and wave processes // Proc. 5th International Symposium on Cavitation. – Osaka (Japan). – 2003. – P. 1–7. – Cav03-OS-7-002.

11. Geskin E., Petrenko O., Rusanova O., Semko A., Bitardse T. Application of Numerical Techniques for Optimization of the Water Cannon Design // Proc. 2005 WJTA American Water Jet Conference. – Houston (USA). –2005. – Paper 3A–1. – P. 11.

12. Русанова О.А. Об упрочнении корпуса гидропушки // Математичне моделювання. – 2006. – № 1,2 (15). – С. 35–40.

У роботах [1] – [4], [10] Русановій О.О. належить реалізація алгоритмів, проведення розрахунків, обробка результатів; у [7] - [9], [11] - рішення завдань, пов'язаних зі зміцненням корпусу гідропристрою, розробка методики для визначення раціональної кількості шарів навиваємого дроту, розрахунок напружено-деформованого стану за допомогою пакета ANSYS, реалізація алгоритмів чисельного розрахунку методом зі штучною в’язкістю, проведення розрахунків, обробка результатів. Постановка задач та обговорення результатів виконана разом із співавторами.

АНОТАЦІЯ

Русанова О.О. Пружно-пластичні деформації корпусу гідроімпульсних приладів з урахуванням хвильових процесів динамічного навантаження. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.02.09 - динаміка та міцність машин. - Національний гірничий університет, Дніпропетровськ, 2007.

У дисертації наведено рішення актуальних задач теорії пружності і гідродинаміки стосовно до гідроімпульсних конструкцій, яке мають важливе науково-практичне значення, що полягає в обґрунтуванні математичної моделі і розробці методики розрахунку на міцність гідроімпульсних пристроїв з урахуванням динамічних навантажень, пружно-пластичних деформацій і нестаціонарної кавітації. Розроблено алгоритми і програми, проведене комп'ютерне моделювання.

Для розрахунку нестаціонарних рухів рідини з кавітацією і пружно-пластичних деформацій корпусу гідропристрою адаптований чисельний метод зі штучною в'язкістю. Розраховано параметри течії рідини, що супроводжується нестаціонарною хвильовою кавітацією. Показано, що при знехтуванні кавітацією якісно й кількісно змінюються параметри течії.

Уперше в нестаціонарній постановці розраховано напружено-деформований стан корпуса експериментального зразка порохової гідрогармати з урахуванням динаміки процесу, реальної геометрії пристрою і кавітації рідини. Задача вирішена комплексно при спільному розрахунку пружно-пластичних деформацій корпусу й руху ідеальної стисливої рідини. Результати досліджень реалізовані у вигляді робочої методики розрахунку параметрів гідрогармат.

Ключові слова: математичне моделювання, чисельні методи, напружено-деформований стан, навивка дроту, імпульсний і хвильовий рух рідини, хвильова кавітація, водомет, гідрогармата.

Аннотация

Русанова О.А. Упруго-пластические деформации корпуса гидроимпульсных установок с учетом волновых процессов динамического нагружения. - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.09 – динамика и прочность машин. – Национальный горный университет, Днепропетровск, 2007.

В диссертации приведено решение актуальных задач теории упругости и гидродинамики применительно к гидроимпульсным технологиям. Разработана математическая модель расчета напряженно-деформируемого состояния корпуса гидроустройства, учитывающая упруго-пластические деформации и нестационарную волновую кавитацию, в рамках теории упругости и гидродинамики, с учетом совместности деформаций рабочей среды (жидкости) и материала конструкции. Развит и адаптирован эффективный численный метод, основанный на введении искусственной вязкости, разработаны алгоритмы и программы компьютерного моделирования. Алгоритм и отдельные фрагменты программ верифицированы на тестовых задачах. Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными, аналитическим решением и расчетами другими численными методами. Показана достоверность результатов расчетов.

Кавитация рассматривалась в рамках теории сплошной среды на основании моделей с постоянным давлением и скоростью звука в зоне кавитации. Показано, что результаты расчетов по обеим моделям совпадают при уменьшении скорости звука. Рассчитаны течения жидкости, сопровождающиеся нестационарной волновой кавитацией, для ряда гидроимпульсных установок. Показано, что пренебрежение кавитацией качественно и количественно искажает параметры течения.

При помощи коммерческого пакета ANSYS рассчитаны напряжения в корпусе лабораторной гидропушки, выполненном в виде скрепленных цилиндров с натягом, при максимальной статической нагрузке, определенной при гидродинамическом расчете.

Впервые в нестационарной постановке рассчитаны напряжения в корпусе опытного образца пороховой гидропушки с учетом динамики процесса, реальной геометрии установки и кавитации жидкости. Задача решена комплексно при совместном расчете упруго-пластических деформаций корпуса и движения идеальной сжимаемой жидкости. Показано, что лабораторные гидропушки выполнены с достаточным запасом прочности.

Результаты работы реализованы в виде рабочей методики, предназначенной для расчета напряженно-деформированного состояния корпусов гидроимпульсных устройств при неоднородных динамических нагрузках при заданной геометрии проточной части установки и максимальных значениях гидродинамических параметров.

Ключевые слова: математическое моделирование, численные методы, напряженно-деформируемое состояние, навивка проволоки, импульсное и волновое движение жидкости, волновая кавитация, водомет, гидропушка.

Annotation

Rusanova