Національний технічний університет України

„Київський політехнічний інститут”

Шантир Діана Сергіївна

УДК 621.317

Проблемно-орієнтовані методи та алгоритми отримання вимірювальної інформації в ІВС

Спеціальність 05.11.16 – інформаційно-вимірювальні системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі автоматизації експериментальних досліджень Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: | доктор технічних наук, професор

Володарський Євгеній Тимофійович,

Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”, м. Київ,

професор кафедри автоматизації експериментальних досліджень.

Офіційні опоненти: | Доктор технічних наук, професор, лауреат Державної премії України у галузі науки і техніки

Щербак Леонід Миколайович,

Національний авіаційний університет України, м. Київ,

професор кафедри інформаційно-вимірювальних систем.

Кандидат технічних наук

Волошко Анатолій Васильович

Національний технічний університет України“

Київський політехнічний інститут”, м. Київ,

доцент кафедри електропостачання Інституту енергозбереження та енергоменеджменту.

Захист відбудеться 15.10.2007 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К26.002.20 у Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, м. Київ-56, проспект Перемоги, 37, корп. 22, ауд. 316.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” за адресою 03056, м. Київ-56, проспект Перемоги, 37.

Автореферат розіслано 12.09.2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради, к.т.н. Ковальчук А.М.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Зростаючі потоки вимірювальної інформації та глибина їх обробки вимагають застосування засобів, які автоматизують збір, обробку та подання результату вимірювання, тобто застосування інформаційно-вимірювальних систем (ІВС). Сучасні ІВС будуються на принципах модульності і відкритості, що забезпечує гнучкість їх структури і дозволяє вирішувати широкий клас задач. Однак розв’язання кожної задачі вимагає орієнтоване на неї прикладне програмне забезпечення. Це обмежує використання наявних можливостей ІВС при вирішенні задач, що мають спільність в постановці та вимагають однакових типових підходів при їх розв’язанні і реалізації результатів. Типовість при цьому виявляється у відношенні до технічних засобів та методологічного і алгоритмічного забезпечення систем.

В багатьох областях практичної діяльності при розв’язанні задач контролю, моніторингу та діагностики стану об'єктів спостереження має місце задача отримання вимірювальної інформації з широкосмугового вимірювального сигналу (ВС), що породжується нестаціонарними фізичними процесами. Так, наприклад, виявлення ознак зародження дефектів механічної системи за малими відносними змінами значень інформативних параметрів або структури акустичного чи вібросигналу; виявлення ознак розвитку хвороби за виникненням нестаціонарностей медикобіологічних сигналів і т.д. Із всієї різноманітності вказаних задач можна виділити спільність в напрямі їх розв’язання - визначення і оцінювання параметрів широкосмугового ВС, кожна спектральна складова якого є самостійною інформативною одиницею. Це дозволить вирішувати конкретну задачу дослідження на базі уніфікованої ІВС, в ядрі програмного забезпечення якої покладено проблемно-орієнтовані методи та алгоритми отримання вимірювальної інформації, розробці яких присвячено дану роботу.

У загальному випадку, для отримання інформації про об'єкт спостереження і його стан, ІВС повинна забезпечувати комплекс всіх можливих і необхідних вимірювальних перетворень, з урахуванням того факту, що навіть малі флуктуації досліджуваного фізичного процесу при функціонуванні об'єкта спостереження, можуть нести інформацію про незворотні зміни його стану. Виявлення цих змін на стадії їх зародження дозволить уникнути руйнування машин та механізмів, розвитку хвороби людини та ін. Таким чином, актуальною науково-технічною задачею є отримання в ІВС кількісної інформації про властивості об'єктів і процеси, що в них відбуваються, методами чутливими до малих відносних змін інформативних параметрів ВС.

В основі існуючих методів отримання вимірювальної інформації, лежать статистичні моделі ВС. При цьому виконується вимірювання і моніторинг чисельних значень однієї або декількох статистик ВС, з метою допускового контролю встановлених характеристик об’єкта спостереження. Основним обмеженням застосування такого підходу є втрата інформації про структуру ВС. Виникають труднощі, пов'язані з однозначним розпізнаванням стану об'єкта спостереження та виявленням умов, причин і наслідків його зміни.

Сучасний рівень розвитку теоретичної бази в області обробки ВС і новітні інформаційні технології дозволяють відійти від інтегральної оцінки до диференційної, за рахунок чого значно збільшити обсяг інформації, що отримується з ВС, шляхом аналізу змін його структурних властивостей. Основними проблемами при цьому є необхідність оцінювання малих змін у структурі ВС на фоні завад та шумів, нестаціонарність і мала тривалість процесів, що характеризують зміну стану об'єкта спостереження.

Розв'язання перерахованих проблем полягає у створенні нових проблемно-орієн-тованих методів і алгоритмів отримання вимірювальної інформації в ІВС, чутливих до малих відносних змін структури широкосмугового ВС при змінах стану об'єкта спостереження, що на даному рівні розвитку ІВС є актуальним та перспективним.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основний зміст дисертаційної роботи складають результати досліджень, які здійснювались згідно з науковим напрямком та планами кафедри автоматизації експериментальних досліджень НТУУ“КПІ”, а також в рамках держбюджетної науково-дослідної роботи №2821-п (№ держ. реєстрації 0105U000987) на тему “Автоматизований інформаційно-вимірювальний комплекс для проведення випробувань та сертифікації засобів активного захисту службових приміщень від витоку мовної інформації”, затвердженої Міністерством освіти і науки України 2005 р., яка виконується в ОКБ “Шторм” НТУУ “КПІ”.

Мета і задачі дослідження. Метою досліджень є розробка методів і алгоритмів отримання вимірювальної інформації, чутливих до малих відносних змін структури ВС при відхиленні стану об'єкта спостереження від штатного, що дозволяють виявити ознаки зародження незворотних процесів у об’єкті і тенденції їх розвитку у часі.

Для досягнення мети сформульовано та вирішено наступні задачі:

1. Провести аналіз основних підходів до розв’язання задачі отримання в ІВС вимірювальної інформації з широкосмугових ВС, за результатами якого встановлюються узагальнюючі показники, на основі яких проводиться оцінка поточного стану об'єкта спостереження і динаміки його зміни. Розробити узагальнену статистичну модель структури широкосмугового ВС, обґрунтувати її подання у вигляді двомасштабної моделі та розробити алгоритм її аналізу.

2. Обґрунтувати методи селекції і розробити алгоритми отримання вимірювальної інформації для інформативних складових статистичної моделі структури ВС, орієнтовані на виявлення локальних нестаціонарностей в широкосмуговому ВС, при зародженні і розвитку незворотних процесів у об’єкті спостереження.

3. Провести дослідження розроблених алгоритмів отримання вимірювальної інформації з інформативних складових двомасштабної статистичної моделі структури ВС по точності, збіжності та швидкодії.

4. Обґрунтувати можливість та провести аналіз застосування розроблених проблемно-орієнтованих методів і алгоритмів отримання вимірювальної інформації в ІВС і приладах контролю та моніторингу стану об'єкта спостереження при аналізі процесів різної фізичної природи.

Об'єктом дослідження є процес отримання вимірювальної інформації про відхилення стану об'єкта спостереження від штатного.

Предмет дослідження - методи і алгоритми отримання вимірювальної інформації в ІВС орієнтованих на аналіз структури широкосмугового нестаціонарного ВС.

Методи дослідження. Розв’язання поставлених задач виконано з використанням методів лінійної алгебри, математичного аналізу, теорії ймовірності та математичної статистики, теорії оптимального оцінювання, методів математичного моделювання, основних положень теорії вимірювань, теорії цифрової обробки сигналів, структурно-алгоритмічних методів підвищення точності вимірювань, графічних систем моделювання Delphi 7, MathCAD 2001 Professional і LabVIEW v.6.0.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. Запропоновано узагальнену статистичну двомасштабну модель структури широкосмугового ВС, що відображає поточний стан об'єкта спостереження і динаміку зміни цього стану у часі.

2. Розроблено алгоритм дворівневого структурного аналізу моделі структури широкосмугового ВС, що дозволяє оцінити і здійснити моніторинг параметрів, які несуть інформацію про загальний стан об'єкта спостереження в поточний момент часу і ознаках зародження і розвитку у ньому незворотних процесів.

3. Розроблено метод і алгоритм оцінювання параметрів моделі структури широкосмугового ВС, що дозволяє отримати оцінки статистик досліджуваного неперіодичного фізичного процесу, який має місце в об'єкті спостереження, з мінімальною за статистичним критерієм Байєса методичною похибкою.

4. Розроблено метод і алгоритм селекції інформативних складових моделі структури широкосмугового ВС, що використовує властивості сингулярності сигналу в частотній області і дозволяє оцінити показники, які характеризують штатний стан об'єкта спостереження і виявити виникнення локальних нестаціонарностей у ВС, при відхиленні стану об'єкта від штатного. Виконано мінімізацію методичної похибки методу селекції інформативних складових нижніх і верхніх частот в спектрі широкосмугового ВС, шляхом розв’язання задачі фільтрації за допомогою фільтра Калмана і застосування вейвлет-перетворення.

5. Вперше в результаті проведеного дослідження алгоритмів отримання вимірювальної інформації на збіжність, точність і швидкодію встановлено аналітичні залежності для визначення метрологічних характеристик основних функціональних елементів алгоритмів (фільтра Калмана і вейвлет-перетворення), що дозволяє прискорити процес проектування ІВС.

Практичне значення отриманих результатів. Використання запропонованих проблемно-орієнтованих методів і алгоритмів в ІВС контролю, моніторингу і діагностики стану об'єкта спостереження дозволить, шляхом аналізу локальних нестаціонарностей у ВС, виявити ознаки зародження і розвитку незворотних процесів у об’єкті дослідження, що дасть можливість уникнути його відмови або руйнування. Результати досліджень, проведених в роботі, використано у навчальному процесі на кафедрі автоматизації експериментальних досліджень Національного технічного університету України “Київського політехнічного інституту” і впроваджено в ОКБ “Шторм” НТУУ “КПІ” в рамках держбюджетної науково-дослідної роботи № 2821-п (№ держ. реєстрації 0105U000987) на тему “Автоматизований інформаційно-вимірювальний комплекс для проведення випробувань та сертифікації засобів активного захисту службових приміщень від витоку мовної інформації”, затвердженої Міністерством освіти і науки України 2005 р., що підтверджується відповідними актами, наведеними в додатку.

Особистий внесок здобувача. Всі основні наукові результати і висновки, викладені в дисертаційній роботі, отримано автором особисто. В публікаціях, написаних у співавторстві, автору належать: розробка алгоритму перетворення первинної інформації і отримання результату вимірювання [1]; розробка алгоритму вирівнювання швидкостей обертання валів [3]; оптимізація алгоритму обробки інформації для цифрового контрольно-сигнального інтелектуального комплексу моніторингу та діагностики машин і механізмів, шляхом застосування фільтра Калмана [4]; розробка методу зменшення невизначеності вимірювання вологості зерна в потоці [6]; визначення і дослідження похибки значень коефіцієнтів вейвлет-перетворення довільного заданого процесу на кінцевому інтервалі аналізу в умовах адитивних випадкових впливів на вході вейвлет-перетворювача [7]; розробка узагальненої статистичної двомасштабної моделі структури ВС і оптимізація алгоритму дворівневого структурного аналізу моделі ВС, що дозволяє визначити показники, які несуть інформацію про стан об'єкта спостереження у даний момент часу, динаміку зміни цього стану, ознаки зародження або наявності дефектів і тенденцій їх розвитку у часі [8].

Апробація результатів дисертації. Основні результати досліджень, що включено до дисертації, доповідалися та обговорювалися на міжнародній технічній конференції “Sensors and Systems” (Росія, м. Санкт-Петербург, 2002 р.), III Міжнародній конференції “Наукові дослідження в Антарктиці” (Україна, м. Київ, 2006 р.), IV Міжнародній науково-технічній конференції “Гіротехнології, навігація, управління рухом і конструювання авіаційно-космічної техніки” (Україна, м. Київ, 2007 р.), VI Науково-технічній конференції “Приладобудування: стан і перспективи” (Україна, м. Київ, НТУУ “КПІ”, 2007р.)

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 10 робіт: 7 статей у провідних наукових фахових виданнях (з них 3 без співавторів), 2 статті в збірнику наукових праць, 1 в збірнику матеріалів і тез конференцій.

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається з переліку умовних скорочень, вступу, 4 розділів, висновків, переліку використаних джерел з 97 найменувань і 4 додатків, які включають акти впровадження. Загальний обсяг дисертації складає 205 сторінок, з яких основний текст викладено на 150 сторінках друкованого тексту, містить 56 малюнків, 6 таблиць.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, вказано зв’язок роботи з науковими програмами, темами та планами, сформульовано мету, задачі, об’єкт та предмет досліджень, наведено методи виконання досліджень, описано наукову новизну та практичне значення отриманих в дисертації результатів дослідження, вказано особистий внесок здобувача, наведено дані про впровадження результатів роботи, їх апробацію та публікації, описано структуру та обсяг дисертації.

У першому розділі проведено огляд літератури та проаналізовано два основні підходи до отримання вимірювальної інформації з широкосмугового нестаціонарного ВС в ІВС:

- статистичний (В.А. Авакян, О.Г. Воронцов, Р.А. Коллот, Б.Г. Марченко, М.В. Мислович, Л.М. Щербак), який покладено в основі найбільш поширених та рекомендованих нормативними документами методів отримання вимірювальної інформації та який полягає у побудові статистичної моделі штатних станів об'єкта спостереження в різних режимах його роботи, де характер зміни стану об'єкта визначається за відхиленнями інформативних параметрів ВС від величин на виході цієї моделі;

- структурний (С.А. Воробйов, И.Б. Мучнік), який використовується при отриманні вимірювальної інформації з нестаціонарних сигналів, що мають локальні особливості та який полягає у визначенні деякого статистичного показника, що несе інформацію про стан об’єкта за результатами комплексної незалежної обробки сигналу у часовій та частотній областях.

На основі цього аналізу та огляду літератури, сформульовано мету та задачі дисертаційної роботи. Окреслено клас задач, на розв’язання яких орієнтовані проведені дослідження: обробка вібросигналів при контролі, моніторингу або діагностиці технічного стану механічних систем, обробка мовних сигналів для виявлення інформації про складові мовного сигналу, обробка медикобіологічних сигналів при діагностуванні захворювань, а також обробка ВС при визначенні параметрів неоднорідності сипучих речовин. Для наведеного класу задач було встановлено спільність у їх постановці – можливість розділення множини параметрів ВС на дві підмножини: параметри штатного стану об'єкта спостереження, зміна яких описується законами фізики; параметри відхилення від штатного стану об'єкта, зміни яких можуть бути малими та мати випадковий характер.

Для досягнення мети запропоновано нову методику структурного аналізу. Вона дозволяє уникнути втрат інформації потенційно закладеної в структурі ВС та полягає у статистичному описі процесу у часовій і частотній областях за результатами якого формується, оцінка показника нестаціонарності. Це дає можливість варіювати глибиною (або роздільною здатністю) обробки сигналу, а отже виявляти ознаки зародження незворотних процесів зміни функціонального стану об’єкта. В основі методики покладено аналіз структури ВС в два етапи:

- оцінювання інформативних параметрів штатних ВС, низькочастотних квазістаціонарних сигналів великої інтенсивності, які характерні для даного класу задач, моніторинг яких дозволяє судити про поточний стан об'єкта спостереження і робити прогноз;

- оцінювання інформативних параметрів високочастотних нестаціонарних складових сигналів малої тривалості, які несуть інформацію про зародження незворотних процесів, які властиві тільки елементам конкретних об'єктів.

Виходячи з цього, модель структури ВС запропоновано будувати з урахуванням двох основних чинників: взаємодія елементів об'єкта спостереження, при його функціонуванні, підкоряється законам фізики, отже, досліджуваний фізичний процес містить закономірну складову; оскільки не всі зв'язки між елементами об'єкта фіксовані, то процес містить випадкову складову. Отже модель структури ВС має вигляд

y(t) = s(t) + (t) + n(t),

де s(t) - закономірна складова ВС, (t) - випадкова складова ВС, n(t) - випадкова складова, що враховує чинники, які виникають при перетворенні фізичного процесу у ВС. Для опису відхилень стану досліджуваного об'єкта від штатного, в моделі структури ВС запропоновано ввести дві інформативні складові:

- крупномасштабну складову, яка описує штатний стан та незмінна на періоді стаціонарності: sшт(t)=sI(t,(t)), де (t) - вектор інформаційних параметрів;

- дрібномасштабну складову, яка описує відхилення від штатного стану і є швидкозмінна порівняно з максимальною частотою спектра s(t): sII(t)=s(t)-sI(t,(t)).

Таке подання ВС названо двомасштабною статистичною моделлю структури широкосмугового ВС. Масштаб складових sI(t,(t)) і sII(t) визначено часом їх кореляції (I>>II). Особливістю цієї моделі є те, що в штатному режимі роботи дрібномасштабна складова відсутня, а під час виникнення змін функціонального стану об’єкта вона з’являється.

Відповідно до запропонованої двомасштабної моделі алгоритм структурного аналізу ВС полягає у селекції та оцінці параметрів в два етапи: на першому етапі аналізу – закономірної складової ВС в штатному стані досліджуваного об'єкта sI(t,(t)) шляхом застосування алгоритмів фільтрації Калмана; на другому етапі аналізу – швидких змін закономірної складової ВС sII(t) шляхом застосування інтегрального перетворення з ядром вейвлет. Це дозволяє за необхідності здійснити експрес аналіз шляхом оцінки параметрів (t) штатного стану досліджуваного об’єкта, або більш глибокий аналіз шляхом виявлення та оцінки ознак зміни стану.

На рис. 1 наведено структурно-логічну схему аналізу двомасштабної статистичної моделі ВС, яка призначена для отримання інформації про функціональний стан досліджуваного об’єкта. В основі аналізу покладено властивості сингулярності інформативних складових двомасштабної статистичної моделі ВС, тобто: GI()GII() 0.

Рис. 1. Структурно-логічна схема аналізу двомасштабної статистичної моделі ВС

Ознакою виникнення змін стану об'єкта вважається поява складової sII(t), показником чого є множина оцінок , де закладено інформацію про відносні відхилення в структурі сигналу у вигляді показника нестаціонарності:

.

Для оцінки показника нестаціонарності (t), а також інформативних статистик досліджуваного фізичного процесу, запропоновано окремий статистичний метод, який обґрунтовано у другому розділі. Випадкові складові також включають в себе інформацію про об’єкт спостереження, тому у схемі передбачено оцінку їх статистик . Отже результатом такого структурного аналізу є виявлення нестаціонарності ВС, що є ознакою зміни стану об’єкта.

Запропонована методика структурного аналізу ВС з метою отримання вимірювальної інформації спрямована на реалізацію в ІВС, специфіка використання якої закладається в її програмно-алгоритмічному забезпеченні. Методика орієнтована на вирішення конкретного класу задач, де мають місце фізичні процеси різної природи, але є спільність:

- у постановці задач - досліджуваний фізичний процес є випадковим і в цілому нестаціонарним, але локально стаціонарним, може мати місце ознака повторюваності, але не періодичності;

- у напрямі розв’язання задач - отримання вимірювальної інформації з нестаціонарного широкосмугового сигналу, який можна подати двомасштабною моделлю.

У другому розділі виконано обґрунтування проблемно-орієнтованого методологічного та алгоритмічного забезпечення отримання в ІВС вимірювальної інформації шляхом структурного аналізу на основі запропонованої у першому розділі методики.

З урахуванням наведеної вище статистичної моделі широкосмугового ВС і алгоритму її структурного аналізу, сформульовано задачу оцінки параметрів широкосмугового ВС, метою розв’язання якої є виявлення нестаціонарності досліджуваного фізичного процесу. В якості показників нестаціонарності прийнято параметри процесу зміни вибіркових статистик вимірюваної фізичної величини. Виходячи з цього розроблено метод оцінки статистик досліджуваного фізичного процесу ((t),(t),n(t)) при заданій точності вимірювання, при заданому об’ємі вибірки та при заданому часі спостереження (рис. 2).

Рис.2. Структурно-логічна схема метода оцінки статистик досліджуваного фізичного процесу

Цей метод забезпечує визначення оцінок вимірюваних величин методом фільтрації та послідуюче обчислення їх вибіркових статистик:

- вибіркового середнього, що обчислюється за формулою .

- похибки оцінки з заданим вибірковим довірчим інтервалом , який визначається за відомими методиками (Б.Р. Левін, С.З. Кузьмін).

- вибіркової апостеріорної щільності розподілу імовірностей, що розраховується за формулою Байєса:

,

де l()=p(Y|) - функція правдоподібності.

Реалізацію запропонованого методу для двомасштабної моделі ВС виконано на основі алгоритмів фільтрації. Принцип побудови базису алгоритмів фільтрації полягає у використанні масштабного перетворення. Це дозволяє отримати результат обробки ВС в реальному часі та з заданою точністю, у вигляді узагальненого статистичного показника, який може бути використаний для визначення поточного стану об'єкта спостереження і виявлення відхилень від штатного режиму його роботи.

Виконано синтез селектора, що дозволяє виявити перерозподіл енергії дрібномасштабних (високочастотних) інформативних складових в спектрі ВС, тобто розділити та .

За показник якості селекції прийнято значення абсолютної похибки при виявленні складової :

,

де K - комплексний множник, який мінімізує за критерієм Байєса вплив методичної похибки, що вноситься оцінкою .

Результатом роботи селектора є оцінки параметрів складової sII(t), яка подається у вигляді:

,

де Ck - множник, що приймає значення нуль, якщо інформативна складова про стан об'єкта спостереження відсутня, або одиниця, якщо - присутня; (t) - випадкова складова. Структуру відхилень стану досліджуваного об'єкта від штатного задано як сукупність структур деякої кінцевої множини .

За статистичні показники, які несуть інформацію про стан об'єкта спостереження прийнято:

- для сигналу у часовій області

,

де , - статистики інформативних складових ВС у часовій області;

- для сигналу в частотній області

q = NB/NH,

де NB, NH - статистики інформативних складових ВС у частотній області;

- в структурі сигналу

C={C1, C2,…, Ck,…, CK},

де Ck - показник виникнення нестаціонарності у ВС.

На рис. 3 наведено структурно-логічну схему селектора інформативних складових двомасштабної моделі ВС для отримання інформації про стан об'єкта спостереження.

Рис.3. Структурно-логічна схема селектора інформативних складових двомасштабної моделі широкосмугового ВС: Y - вхідний ВС; - оцінка інформативної складової моделі ВС; - оцінка інформативної складової моделі ВС в штатному стані; - оцінка інформативної складової моделі ВС при відхиленні від штатного стану; Ф - вхідний фільтр; В - формувач вибірки; ФВЧ - фільтр верхніх частот; ФНЧ - фільтр нижніх частот; - піднесення до квадрату та усереднення; / - дільник; h1,h2,…,hK - фільтри, що виділяють структурні складові ; ПП - пороговий пристрій; U - операція об'єднання; - оцінка узагальненого показника стану об'єкта спостереження

Метою селекції та аналізу інформативних складових двомасштабної моделі ВС є оцінка значень qt, q та Ck. Для того, щоб забезпечити оцінку значень статистичних показників qt та q запропоновано використати квадратурний метод, а оцінку показника нестаціонарності Ck - метод масштабних перетворень. Основними елементами, що визначають, як принцип формування простору ознак для аналізу стану об'єкта спостереження, так і точностні характеристики всієї схеми, є фільтри h1, h2,…,hK.

Оскільки основним критерієм відмінності сигналів є смуги частот та характер зміни їх у часі, то аналіз проводиться шляхом побудови спектральних моделей. При виконанні аналізу на основі спектральних моделей, найбільш широке застосування знайшли фільтри, побудовані шляхом інтегральних перетворень з різними базисами, зокрема перетворення Фур’є і вейвлет-перетворення.

Обґрунтовано метод селекції та розроблено алгоритми вимірювання параметрів крупномасштабної складової двомасштабної моделі структури ВС, що здійснюється на основі поліноміальної моделі (не вище другого порядку) реалізованої в фільтрі Калмана. Застосування фільтра Калмана дозволило отримати оцінки інформативних параметрів у реальному часі та мінімізувати їх методичну похибку за критерієм Байєса. Структуру фільтра Калмана узгоджено з імовірнісною моделлю фізичного процесу. Вважається, що в усталеному режимі роботи коефіцієнти підсилення фільтра приймають деякі сталі значення, а вибір цих значень проводиться з точки зору забезпечення збіжності фільтра, необхідної тривалості та якості перехідного процесу і отримання мінімуму середньоквадратичного значення сумарної похибки фільтрації в сталому режимі.

Обґрунтовано метод селекції та розроблено алгоритми аналізу дрібномасштабної складової моделі ВС. Селекція цієї складової здійснюється фільтром високих частот, який побудовано також на основі фільтра Калмана, а її аналіз - спектральним методом за допомогою вейвлет-перетворення.

Основною проблемою при селекції інформативних складових є якнайкраще розділення їх спектрів, тобто виключення перетікання енергії з області низьких частот до області високих частот, що впливає на точність результатів аналізу.

Для мінімізації методичної похибки, що виникає при селекції дрібномасштабної складової, за критерієм мінімуму середньоквадратичної похибки, до структури фільтра верхніх частот введено комплексний коефіцієнт K:

,

значення якого визначається нормованим значенням коефіцієнта взаємної кореляції ВС і крупномасштабної складової:

.

Таким чином значення K пропорційне до параметру зсуву у часі . Оскільки взаємокореляційна функція симетрична відносно осі ординат, то для визначення оцінки досить застосувати критерій максимума взаємокореляційної функції ВС і крупномасштабної складової. Таким чином, критерій мінімуму середньоквадратичної похибки переходить в критерій максимуму кореляційної функції:

.

Для опису відхилень стану досліджуваного об’єкта від штатного, модель структури швидких змін sII(t) подано наступною статистичною моделлю у вигляді інтегрального перетворення:

, ,

де (x) - функція відліків сигналу; (x,t) - вагова (базисна) функція перетворення; x - множина, елементами якої можуть бути масштаб за частотою, зсув у часі та ін.

Конкретний вигляд моделі sII(t) визначається вибором вагової функції (x,t) в залежності від властивостей випадкової складової досліджуваного фізичного процесу вип(t): нестаціонарність, швидкі зміни миттєвого спектра, наявність розривів, стрибків, зміни знаку похідної. В даній роботі проведено аналіз застосування, для селекції дрібномасштабної складової, перетворень Фур’є та вейвлет, за результатами якого виявлено переваги вейвлет-перетворення і обґрунтовано вибір його базисних функцій.

Показано, що перетворення Фур’є ((,t)=ejt) може бути ефективно використано, якщо процес вип(t) стаціонарний. Оскільки sII(t) є нестаціонарним сигналом з часовим масштабом нестаціонарності набагато меншим за тривалість реалізації, що підлягає аналізу, то традиційний спектральний аналіз не ефективний так як веде до втрати інформації про часову структуру сигналу. Виникає необхідність застосування ковзаючого перетворення Фур’є. Головними проблемами використання ПФ на другому етапі запропонованого структурного аналізу є збільшення відношення сигнал-шум при осередненні та накопичуванні, мала роздільна здатність аналізу у високочастотній області та неможливість отримання інформації про локальні властивості сигналу при швидких змінах у часі його спектрального складу. Більш ефективним методом аналізу тонкої структури ВС із вказаного класу задач є вейвлет-перетворення. Результатом вейвлет-перетворення sII(t) є вейвлет-спектр швидких змін закономірної складової сигналу. На відміну від ПФ цей спектр несе інформацію про локальні властивості процесу вип(t). Одночасно з тим вейвлет-перетворення sII(t) забезпечує послаблення шумів (t) та n(t) та дозволяє зменшити їх вплив на результати аналізу.

У третьому розділі наведено результати дослідження алгоритмів селекції та аналізу крупномасштабної і дрібномасштабної складових моделі ВС, запропонованих для реалізації розробленої методики структурного аналізу. Зокрема досліджено фільтри нижніх та верхніх частот побудовані на основі фільтра Калмана першого і другого порядку та вейвлет-перетворенні з ядрами SINC, WAVE, HAAR і Добеші.

Для фільтрів Калмана першого та другого порядків було вперше виведено та досліджено аналітичні залежності наступних характеристик в усталеному режимі з постійними ваговими коефіцієнтами та : сімейства передаточних функцій, амплітудно-частотних, фазово-частотних, імпульсних характеристик, сімейство динамічних похибок (їх коефіцієнти, амплітуда та фаза), коефіцієнтів послаблення внутрішніх шумів алгоритму, похибки через обмеженість розрядної сітки, похибки обчислення (округлення дискрет вхідного сигналу, параметрів алгоритмів, результатів арифметичних операцій (у вигляді орієнтованого графа)).

Було показано, що для значень коефіцієнтів підсилення 0<(, )<1 фільтри Калмана є збіжними системами і мають властивості фільтрів нижніх частот з нелінійною фазовою характеристикою.

Встановлено, що фільтр верхніх частот, побудований на основі фільтра Калмана для значень коефіцієнтів підсилення 0<(, )<1 є також збіжною системою. Порівняльний аналіз результатів дослідження побудованого фільтру верхніх частот з результатами дослідження фільтра Калмана показав, що параметр зсуву, який було введено до його структури для мінімізації методичної похибки дозволяє лінеарізувати фазову характеристику та запобігти перекриття їх частотних характеристик у смузі пропускання. Це, в свою чергу, дає можливість зменшити у 02/01 разів перетікання енергії складових ВС до області високих частот при реалізації запропонованої в дисертації методики структурного аналізу.

За результатами проведеного дослідження, у якості показників для вибору структури фільтра Калмана при розв’язанні конкретної задачі запропоновано використовувати характеристики точності (повна похибка фільтра), збіжності (збіжність на виході фільтра) та швидкодії (послаблення перехідного процесу фільтра), значення яких залежать від вагових коефіцієнтів фільтра Калмана в усталеному режимі.

Для реалізації алгоритмів аналізу дрібномасштабної складової моделі ВС, а саме фільтрів побудованих на основі вейвлет-перетворення було розглянуто базисні функції SINC, WAVE, HAAR і Добеші. Було показано, що функції SINC та WAVE добре підходять для аналізу сигналів, які не мають особливостей, пов’язаних з зміною знаку похідної, а функції HAAR і Добеші - для сигналів з особливостями типу стрибок, ступень або гострий пік, що мають місце для класу задач, що розглядаються у даній роботі.

Для вейвлет-перетворювача з базисами SINC та WAVE вперше виведено і досліджено аналітичні вирази для похибки перетворення та її складових – систематичної та випадкової. Було знайдено та проаналізовано їх залежність від довжини інтервалу аналізу, виду вейвлету (t), масштабу (a) і зсуву у часі (b) вейвлету, а також від властивостей випадкових впливів на вході вейвлет-перетворювача. В результаті дослідження встановлено, що систематична складова похибки обумовлена скінченим інтервалом аналізу і її значення залежить від параметрів вейвлет-претворювача ((t),a,b) та виду аналізованого сигналу. Випадкова складова похибки являє собою вейвлет-перетворення випадкової складової сигналу на інтервалі аналізу. В якості інформативної характеристики цієї похибки розглянуто її дисперсію, для якої встановлено залежність від кореляційної функції випадкової складової сигналу. Отримані вирази похибки було перевірено шляхом моделювання вейвлет-перетворення сигналу типу меандр за умов впливу стаціонарного нормального випадкового процесу.

Для вейвлет-перетворювача з найбільш поширеними на практиці базисами HAAR і Добеші, які задаються коефіцієнтами масштабних фільтрів, вперше виведено і досліджено аналітичні вирази наступних характеристик: сімейства амплітудно-частотних та фазово-частотних характеристик, сімейство динамічних похибок, похибки обчислення (округлення дискрет вхідного сигналу, параметрів алгоритмів, результатів арифметичних операцій (у вигляді орієнтованого графа)).

За результатами проведеного дослідження, у якості показників для вибору базису вейвлет-претворення було запропоновано використовувати характеристики точності (повна похибка) та швидкодії (послаблення перехідного процесу), значення яких залежать від параметрів базисних функцій. Варіювання значеннями параметрів масштабу (a) і зсуву у часі (b), а також коефіцієнтів масштабних фільтрів базисів дозволяє, за необхідності, збільшити глибину аналізу сигналу та досягнути необхідної точності при вирішенні конкретної задачі моніторингу або діагностики стану об’єкта спостереження.

Отримані у третьому розділі характеристики алгоритмів селекції складових ВС дозволяють оцінити потенційні можливості зниження випадкових та методичних похибок на етапі проектування блоку обробки сигналу в ІВС. Обчислити вагові коефіцієнти фільтра Калмана та вибрати ядро для вейвлет-перетворення, що лежать в основі алгоритмів реалізації структурного аналізу. Визначити необхідний інтервал дискретизації та об’єм оброблюваної вибірки. Виключити грубі та систематичні похибки. Знизити дію випадкових факторів у 02/01 раз.

Всі отримані аналітичні залежності було підтверджено результатами чисельного моделювання при різних початкових умовах та вагових коефіцієнтах фільтрів. Моделювання проводилось на цифровій імітаційній моделі комплексного впливу вимірюваної фізичної величини та зовнішніх впливів, побудованій у системі Delphi 7 та з використанням комплексу комп’ютерної математики MathCAD 2001 Professional і системи моделювання LabVIEW v.6.0.

Четвертий розділ присвячено огляду особливостей використання розроблених методів та алгоритмів отримання вимірювальної інформації в ІВС. Показано можливості застосування результатів досліджень при аналізі ВС, що не мають властивості періодичності, локальної стаціонарності, гладкості. Виявлено особливості використання структурного аналізу для вирішення таких задач як контроль та діагностика вібраційного стану машин та механізмів, стендові випробування коробки передач, вимірювання вологості зерна в потоці, аналіз мовних та медикобіологічних сигналів.

Розроблено аналізатор технічного стану коробки передач в перехідному режимі при її стендових випробуваннях. В основі програмного блоку аналізатору покладено запропоновану в дисертаційній роботі методику структурного аналізу, яка призначена для аналізу стану коробки передач, відповідно до режиму роботи, та використовується для вирівнювання швидкостей обертання валів, що дозволяє узгодити лінійні швидкості зубів шестерень, що входять в зачеплення після перемикання. Функціональну схему вирівнювання швидкостей обертання валів наведено на рис. 4. Схему перевірено шляхом чисельного моделювання на цифровій імітаційній моделі комплексного впливу вимірюваної фізичної величини та зовнішніх впливів. Внаслідок перевірки встановлено, що схема стійка та знижує не менше ніж на 10 дБ похибки на виході аналізатора технічного стану, викликані неузгодженістю швидкості обертання осей в коробці передач.

Рис. 4. Функціональна схема вирівнювання швидкостей обертання валів: nT - швидкість обертання вала електричного гальма; nД - швидкість обертання вала двигуна внутрішнього згоряння; Ki - коефіцієнт передачі коробки до перемикання, Kj - коефіцієнт передачі коробки після перемикання

Розроблено структурну схему портативного приладу вимірювання інтенсивності коливань на мікропроцесорній основі (рис. 5). Вона побудована на двох мікроконтролерах. Один - забезпечує введення аналогового сигналу, аналогово-цифрове перетворення і обробку в реальному часі, другий - виконує управління роботою приладу, індикацію режимів роботи і відображення результатів вимірювань на цифровій шкалі. Застосування сучасних мікроконтролерів в структурі приладу дозволяє реалізувати алгоритм структурного аналізу вібросигналів. Методологічне забезпечення структурного аналізу дає можливість управляти точністю і часом спостереження, управляти частотною смугою, що складно або неможливо реалізувати в аналогових пристроях та статистичними методами. При зміні часу спостереження, структура приладу дозволяє вимірювати статистичні параметри дрібномасштабних і крупномасштабних складових вібросигналу, виконуючи, таким чином, функції аналогічні спектральному аналізу. Застосування програмованих мікропроцесорів додає гнучкість структурі, що дозволяє оперативно змінювати алгоритм роботи і параметри обробки, адаптуючи пристрій до об'єкта і вирішуваної задачі.

Рис. 5. Структурна схема портативного приладу вимірювання інтенсивності коливань на мікропроцесорній платформі

Показано, що запропонований структурний аналіз може бути реалізовано і при вимірюванні інформативних показників потоків дискретних речовин, на приклад, при вимірюванні вологості зерна у його потоці. Оскільки на вологість впливають такі чинники як дискретність потоку зерна, викликана окремими зернами, неоднорідність розподілення вологи, неоднорідність потоку зерна, то для ВС можна встановити закономірну та випадкові низькочастотну та високочастотну структурні складові, що підпорядковується двомасштабній моделі, а отже і дворівневому аналізу.

Запропоновано узагальнену структурно-логічну схему пристрою отримання вимірювальної інформації при вимірюванні вологості зерна в потоці (рис. 6), яку перевірено шляхом чисельного моделювання на цифровій імітаційній моделі. Внаслідок перевірки встановлено, що запропонована схема: стійка; знижує похибки вимірювання

Рис. 6. Структурно-логічна схема пристрою отримання вимірювальної інформації при вимірюванні вологості зерна в потоці: I, II - блок оцінки і компенсації неоднорідності розподілення вологи та потоку зерна; ya, yNat, yt - послідовність відліків вимірювального сигналу з датчика вологи, натури та температури; NNat, Nt - поправки на натуру та температуру ; К1, К2 – компенсатори; 1, 2 - компенсатори часового зміщення; Nf/f - залежності від діапазону вимірювання вологості; N - нормуючий множник

вологості зерна в потоці (для вологості 10-15 % приблизно в 1.5 рази, для вологості > 20 % приблизно в 1.2 рази); дозволяє скласти найбільш повну картину про стан маси зерна при його здачі і прийманні; прискорює процес приймання і здачу зерна, що економічно доцільно.

За результатами аналізу можливості використання структурного аналізу для мовних сигналів запропоновану методику було розвинено для обробки мовних сигналів з метою виявлення інформації про структурні складові мовного сигналу (форманти). Оскільки в цілому мовний сигнал є нестаціонарним та має широкий спектр, а складові мови – форманти – мають свої особливості як у частотній так і у часовій областях, то запропонований структурний аналіз є ефективним, зокрема при розробці закриття показників, що характеризують фонетичні і семантичні ознаки мови.

Для застосування запропонованої методики структурного аналізу для обробки медикобіологічних сигналів, а саме кардіограм, розроблено структуру потоку кардіокомплексів, на базі якої побудовано модель, що включає наступні складові: закономірну, яка враховує модель серцевого циклу; випадкову низькочастотну, яка враховує загальний стан організму (наявність навантаження, серцевий ритм, дихання); випадкову високочастотну, яка враховує тенденції зародження або розвитку фізіологічних відхилень; флуктуаційну, яка враховує зовнішні завади, що наводяться на тіло людини і внутрішні завади, джерелом яких є організм людини. Відмінною ознакою медикобіологічних сигналів є явище квазіперіодичності, що виявляється у варіюванні тривалості слідкуючих одна за одною ділянок сигналу. Цей факт створює істотні труднощі для відомих методів обробки таких сигналів, так як спричиняє появу в спектрі сигналу набору високочастотних складових. При застосуванні методів структурного аналізу, медикобіологічний сигнал необхідно розглядати як послідовність циклів (дільниць форми, що повторюється), а зміну структурних властивостей сигналу - як виникнення відмінності форми поточного циклу від попереднього.

Отримані в четвертому розділі результати підтвердили вірність та показали доцільність застосування розроблених проблемно-орієнтованих методів та алгоритмів структурного аналізу, що дають такі переваги перед статистичними методами: зменшення похибок вимірювань, виключення грубих та систематичних похибок вимірювань, а також виключення впливу операторних (суб’єктивних) похибок, мінімізація впливів зовнішнього середовища, можливість побудувати гнучку структуру ІВС, забезпечення стійкості алгоритму роботи та реалізація вимірювання параметрів нестаціонарного фізичного процесу в реальному часі, дозволяє значно підвищити технологічні та економічні показники. Так при практичній реалізації приладу вимірювання інтенсивності коливань, вдалося скоротити технологічний цикл виробництва вимірювального приладу приблизно в 2 рази та зменшити його собівартість не менш як в 3 рази.

У висновках сформульовано основні теоретичні та практичні результати проведених досліджень.

У додатках наведено матеріали, що не увійшли до основного тексту. Зокрема, акти впровадження основних результатів дисертаційної роботи, опис розроблених та використаних в роботі моделей для проведення чисельного комп’ютерного моделювання, таблиці та графіки, що демонструють результати експериментальних досліджень.

Висновки

1. Проведено аналіз основних підходів до розв’язання задачі отримання вимірювальної інформації з нестаціонарного широкосмугового сигналу в ІВС, який показав, що найбільш поширений статистичний підхід дає інтегральні оцінки параметрів ВС та не дозволяє повністю використовувати його інформаційні можливості. Виходячи з цього, в роботі сформульовано принцип структурного аналізу ВС.

2. Розроблено узагальнену статистичну модель структури широкосмугового ВС та двомасштабну статистичну модель його інформаційної складової, на основі яких визначено показники, що несуть інформацію про зміну стану об’єкта спостереження. Розроблені моделі дозволили обґрунтувати методи і визначити показники та критерії якості для синтезу оптимальних алгоритмів отримання вимірювальної інформації про стан об’єкта спостереження з нестаціонарного широкосмугового ВС.

3. Розроблено і досліджено методи та алгоритми отримання вимірювальної інформації шляхом структурного аналізу нестаціонарного широкосмугового ВС у часовій та