НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Сюй Гуодун

УДК 629.735.051-52(043.3)

РОБАСТНІ АВТОПІЛОТИ ДЛЯ МАЛИХ БЕЗПІЛОТНИХ ЛІТАЛЬНИХ АПАРАТІВ, ЗАСНОВАНІ НА НЕЧІТКІЙ ЛОГІЦІ

05.13.03 – Системи та процеси керування

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному авіаційному університеті, м. Київ

Міністерство освіти і науки України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Тунік Анатолій Азарійович

Національний авіаційний університет, м. Київ,

професор кафедри систем управління

літальних апаратів

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Казак Василь Миколайович

Національний авіаційний університет, м. Київ,

Завідувач кафедри автоматизації

та енергоменеджменту;

кандидат технічних наук, доцент

Осадчий Сергій Іванович

Кіровоградський національний

технічний університет, завідувач

кафедри автоматизації виробничих процесів.

Захист відбудеться ” 4 ” жовтня 2007 р. о 15-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.062.03 у Національному авіаційному університеті за адресою 03680, м. Київ, прос. Космонавта Комарова, 1

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці в Національному авіаційному університеті за адресою: 03680, м. Київ, прос. Космонавта Комарова, 1.

Автореферат розісланий „23” серпня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

к.т.н., доц., с.н.с. С.В. Павлова

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми досліджень. Одним з найбільш перспективних напрямів сучасної теорії управління є застосування регуляторів з нечіткою логікою. Це особливо важливо для завдань управління польотом, де застосування нечіткої логіки дозволяє підвищити працездатність системи при виникненні таких непередбачених ситуацій, як відмови датчиків або погіршення їх характеристик, зміна параметрів об'єкта управління, зміна характеристик зовнішніх збурень і т. п. У цьому сенсі малі безпілотні літальні апарати (МБПЛА) виявляються найуразливішими внаслідок їх малої енергоозброєності, обмеженої кількості датчиків параметрів польоту, їх невисокої точності і т. п. При цьому сфера застосування МБПЛА постійно розширюється і включає все більше практичних завдань як в цивільній, так і у військовій галузі. До них відносяться різноманітні завдання у галузі екології, метеорології, сільського господарства, а також завдання розвідки, навчальної стрілянини та ін. Тому синтез замкнутих динамічних систем, що використовують нечітку логіку для управління польотом МБПЛА, є надзвичайно важливим і актуальним завданням як з теоретичної, так і з практичної точок зору.

У зв'язку з цим управління польотом з використанням нечіткої логіки інтенсивно розвивається в працях китайських учених: Жуан Х.Г., Хе С.Ч., Ван И.Н., Чи С.И., Ван Л.С., Чу Д., Гу Л. І. та ін.; українських вчених: В.И. Гостева, И.Б. Сироджі, А.Ю. Соколова, А.П. Ротштейна, В.М. Дубового, О.В. Глонь, С.Д. Штовби, В.И. Архангельського, И.М. Богаєнко та ін.; японських вчених: М. Сугено, Т. Такаги, К. Танака, Х. Такахаши, Т. Ямакава, М. Мицумото та ін.; американських вчених: Л. Заде, К. Пассино, C. Юрковіча, Р. Ягера, П. Антсакліса, Дж. Спунера, Р. Штенгеля та ін.; європейських вчених: Е. Мамдані, Т. Процика, А. Кофмана, Д. Дрянкова, Х. Хеллендоорна, М. Райнфранка, Р. Шрама, Х. Фербрюггена, Х. Джооса, Х.-Дж. Циммерманна та ін.; і російських вчених: С.В. Ульянова, А.В. Леоненкова, Р.А. Алієва, Э.Г. Захарової та ін.

Компроміс між суперечливими вимогами до систем управління польотом МБПЛА досягається у даний час за допомогою застосування сучасних методів теорії робастних систем управління. У США, європейських країнах, країнах азіатсько-тихоокеанського регіону (Китай, Японія, Південна Корея) дослідженню робастності систем управління приділяється посилена увага. У Україні дослідженнями в області теорії робастних систем управління займаються такі вчені як В.М. Кунцевич, В.Б. Ларін, А.А. Тунік, Л.М. Блохін, В.М. Азарсков, Л.С. Житецький та ін. У країнах СНД – Б.Т. Поляк, А.А. Первозванській, В.А. Брусин, Б.Р. Андрієвській, А.Л. Фрадков, В.О. Никіфоров, та ін. У зарубіжних країнах – G. Zames, M.G. Safonov, J.C.Doyle, B.A.Francis, K.Glover, H. Kwakernaak, J. Postlethwaite, M.Grimble та ін.

Одним з напрямів розвитку теорії практики робастних систем управління польотом, що розробляється в рамках західноєвропейської програми “Robust Flight Design Challenge”, є застосування нечітких регуляторів. У роботах Шрама і Фербрюггена (Нідерланди) на прикладах простих ПІД-регуляторів показано, що найбільш перспективним шляхом застосування нечітких законів управління польотом є комбіноване використання елементів нечіткої логіки і традиційних чітких регуляторів в замкнутій динамічній системі. Ця ідея знайшла подальший розвиток у даний дисертаційній роботі, яка побудована на основі як теорії нечітких, так і робастних “чітких” систем управління.

Важливу роль у даній дисертаційній роботі займає також динаміка систем управління польотом. Дослідженнями в цій області займалися такі відомі вчені як А.А. Красовській, В.А. Боднер, И.Е. Казаков, И.А. Міхальов, Б.Н. Окоємов, М.С. Чикулаєв, В.В. Малишев, В.В. Павлов, А.Г. Шевельов, Ю.П. Доброленській, D. McLean, B.L. Stevens, F.L. Lewis, R. Stengel та ін.

Слід також відмітити, що при тривалих польотах над акваторією океану можуть виникати різні чинники, невраховані наперед при процедурі синтезу „чіткої” робастної системи управління. Це може зажадати наявностi додаткових механізмів адаптації і навчання системи управління в нових умовах польоту, що змінилися.

Таким чином, актуальність роботи полягає в створенні методів проектування систем управління польотом МБПЛА, що дозволяють підвищити якість і робастність цих систем за рахунок комбінації нечітких регуляторів і “чітких” робастних систем управління з використанням механізмів навчання і самонастройки з метою розширення можливостей застосування малих БПЛА для вирішення практичних завдань.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дана робота є складовою частиною досліджень, що проводяться на кафедрі систем управління літальних апаратів Національного авіаційного університету і направлених на підвищення якості і робастності управління польотом малих безпілотних літальних апаратів. Результати даної дисертаційної роботи використані в навчальному процесі кафедри при створенні комплексу лабораторних робіт з курсу “Основи сучасної теорії управління” і в магістерських дипломних роботах по управлінню польотом БПЛА для студентів спеціальності 8.091401 “Системи управління і автоматики”.

Мета і завдання дослідження. Метою даної дисертаційної роботи є розроблення науково-обгрунтованих методів і алгоритмічного забезпечення для побудови комбінованих робастних і нечітких дискретних систем управління з елементами самонавчання для управління малими безпілотними ЛА.

Для досягнення поставленої мети були задані і вирішені такі наукові завдання:–

розробити методику побудови комбінованих систем управління, що використовують як ,,чіткі” робастні прототипи для використання їх як еталонні моделі і внутрішні зворотні зв'язки для стабілізації об’єкта, так і нечіткі регулятори в зовнішніх контурах для підвищення рівня робастности і якості управління системи у цілому;–

розробити методику вибору параметрів функцій приналежності нечітких регуляторів за допомогою інтерактивної процедури настройки нечіткого регулятора по ,,чіткому” робастному прототипу, а також спрощення бази знань нечіткого регулятора за рахунок скорочення кількості функцій приналежності;–

на основі отриманих структур комбінованих систем управління розробити закони управління подовжнім і бічним рухами БПЛА з урахуванням реальних особливостей динаміки цих рухів;–

розробити систему управління, що навчається, здатну адаптуватися до раптових змін експлуатаційних динамічних чинників, що виникають в процесі управління при тривалому польоті БПЛА;–

розробити комбіновану систему управління подовжним і бічним рухами малих БПЛА, що навчаються та використовують традиційні і нечіткі принципи управління;–

промоделювати запропоновані системи управління як бічним, так і подовжнім рухами і порівняти ефективність запропонованих комбінованих систем з ,,чіткими” системами, синтезованими за допомогою методів робастної -оптимізації.

Об'єктом дослідження є система управління польотом МБПЛА, яка використовується для вирішення різноманітних завдань в метеорології, сільському господарстві, екологічній розвідці акваторії морів, у військових цілях.

Предмет дослідження полягає в методах і алгоритмах проектування комбінованих (“чітких” робастних і нечітких) законів управління польотом, зокрема систем, що використовують механізми навчання, для управління малими БПЛА.

Методологічна база досліджень заснована на використанні трьох основних розділів сучасної теорії управління: теорії нечітких систем управління, теорії робастних систем управління, теорії автоматичного управління польотом.

Наукова новизна отриманих результатів. При виконанні науково-дослідних робіт відповідно до теми і плану дисертаційної роботи були отримані такі нові наукові результати:–

розроблений метод побудови комбінованої системи, що використовує внутрішній зворотний зв'язок, синтезований на основі методу робастної -оптимізації, і зовнішній контур системи управління, що використовує нечіткий регулятор з простою структурою;–

розроблена інтерактивна процедура адаптації параметрів нечіткого регулятора із застосуванням еталонної моделі, синтезованої із застосуванням робастної -оптимізації з подальшим її спрощенням;–

на підставі запропонованої комбінованої системи синтезовані закони управління подовжнім і бічним рухами малого БПЛА з подальшим спрощенням бази знань нечітких регуляторів;–

на підставі методу нечіткої логічної інверсії розроблений механізм навчання нечіткого регулятора, що дозволяє йому адаптуватися до раптових змін параметрів об’єкта, математичної моделі збурення, погіршення характеристик датчиків і т.п.;–

запропоновані закони управління подовжнім і бічним рухами малого БПЛА, що використовують механізми навчання, основані на методі нечіткої логічної інверсії;–

виконано моделювання систем управління бічним і подовжнім рухами малого БПЛА при використанні простих нечітких регуляторів в зовнішніх контурах і нечітких регуляторів, що навчаються, і проведено порівняння традиційних і запропонованих законів управління.

Практичне значення дисертації полягає в тому, що її результати будуть використані для систем управління малими БПЛА, які в даний час інтенсивно застосовуються в КНР і в інших країнах для метеорологічної розвідки атмосфери над поверхнею віддалених районів світового океану, економічного і сільськогосподарського моніторингу і для деяких військових цілей. Оскільки експлуатація таких БПЛА набагато дешевша, ніж експлуатація пілотованих ЛА, застосування БПЛА у цих галузях принесе значний економічний ефект.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, які складають основний зміст дисертації, отримані автором самостійно. Всі статті опубліковані в співавторстві з науковим керівником. У роботі [1] автором на прикладі подовжнього каналу автопілота запропонований метод синтезу комбінованих систем управління польотом для поліпшення робастних властивостей і якості управління малих безпілотних літальних апаратів. У роботах [4,5] автором розглянутий зв'язок теорії нечітких автопілотів з сучасними методами синтезу робастних систем управління польотом БПЛА. У роботі [2] автором запропонована робастна система управління бічним рухом малого БПЛА за допомогою нечіткого автопілоту на підставі розповсюдження результатів роботи [1] на випадок бічного руху. У роботах [3,6] автором запропонований робастний закон управління для нечітких автопілотів з механізмом навчання, заснованому на моделі нечіткої логічної інверсії і еталонної моделі.

Апробація результатів дисертації. Основні результати досліджень докладалися на таких наукових конференціях: “Політ-2005” (м. Київ, НАУ, 2005 р.); VIII Міжнародній Конференції “КУСС-2005”: “Контроль і управління в складних системах” (м. Вінниця, 2005 р.); II Міжнародному Конгресі “Авіація в 21-м столітті. Безпека в авіації” (м. Київ, НАУ, 2005 р.); XIII Міжнародній Конференції з автоматичного управління “Автоматика-2006” (м. Вінниця, 2006 р.).

Публікації. По темі дисертації автор опублікував 6 статей в наукових виданнях і 2 тези доповідей на конференціях. Основний зміст дисертації викладений також у 3 наукових працях, опублікованих в професійних виданнях відповідно до переліку ВАК.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, списку використаних джерел, додатків. Повний обсяг дисертації складає 187 сторінок, з яких основна частина складає 154 сторінки. Дисертація містить 89 рисунків, 40 таблиць, 2 додатки, список використаних джерел із 108 найменувань. Додаток містить опис програмного забезпечення для виконання викладених у дисертаційній роботі алгоритмів та копію довідки з амбасади КНР про нагородження дисертанта премією Міністерства освіти КНР для китайських аспірантів, що навчаються за кордоном, за високий науковий та практичний рівень дисертації.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі до дисертації міститься обґрунтування актуальності теми досліджень в галузі проектування комбінованих та самонавчальних систем упраління польотом, зв’язок роботи з науковими темами, визначено об’єкт та предмет досліджень, сформульовано мету та завдання дисертаційної роботи, перелічені основні результати, що відображають новизну, та описано їх практичне значення, а також перелічені апробації основних положень дисертації, публікацій, особистий внесок здобувача та структуру і обсяг дисертації.

У першому розділі описаний малий безпілотний літальний апарат, на прикладі якого відпрацьовувалися основні методи побудови комбінованих систем управління польотом, що поєднують як традиційний “чіткий” підхід, так і принципи нечіткого управління. Також в цьому розділі приведений огляд існуючих методів розв’язання задачі управління польотом малих безпілотних літальних апаратів і обґрунтована необхідність застосування комбінованих систем. У кінці розділу наведена постановка завдань досліджень і обґрунтування методів їх розв’язання.

Розглядається МБПЛА, який відноситься по масі до міні-класу (маса 22 кг). МБПЛА цього типу використовуються в КНР і в Південній Кореї для ведення метеорозвідки: вимірювання параметрів атмосфери над рівнем моря на віддаленій відстані від берега. Детально описані номінальні і параметрично збурені моделі подовжньої і бічної динаміки МБПЛА, особливості вимірювальної системи і моделі стохастичних збурень (турбулентного вітру), що діють на МБПЛА у польоті. Обґрунтована необхідність робастності системи (збереження стійкості і якості при зміні параметрів об’єкта в широкому діапазоні). Сформульовані основні вимоги до системи управління польотом з погляду обмежень, що накладаються на всі фазові координати замкнутої системи при дії на неї як детермінованих, так і стохастичних збурень, а також при довільних змінах її параметрів в межах, визначених номінальними і параметрично збуреними моделями динаміки подовжнього і бічного каналів управління.

Проаналізовані існуючі методи синтезу робастних систем управління МБПЛА, що задовольняють вищезазначеним вимогам. Як відомо, в класі “чітких” систем управління задоволення цим вимогам можливо при застосуванні NPRS-підходу (Nominal Performance–Robust Stability), тобто забезпечення номінальної якості і робастної стійкості. Розглянуто два методи реалізації цього підходу: параметричний і структурно-параметричний. При цьому для практичних цілей синтезу використовується так званий багатомодельний принцип, заснований на застосуванні складного критерію якості, що включає оцінки якості номінальної і параметрично збуреною систем при детермінованих і випадкових збуреннях, а також оцінки робастності системи з відповідними ваговими коефіцієнтами (множниками Лагранжа). Це дозволяє знайти компроміс між суперечливими вимогами якості і робастності системи управління. У випадках як параметричного, так і структурно-параметричного підходів після знаходження або завдання структури системи, її параметри, визначені вектором, обчислюються за допомогою процедури параметричної робастної -оптимізації, яка є однією з можливих алгоритмічних підтримок NPRS-підходу. Оптимальний вектор параметрів настройки регулятора визначається як результат виконання процедури мінімізації:

,

де – складний критерій “якість-робастність” -оптимізації, – область стійкості в просторі параметрів регулятора. Критерій має вигляд

, (1)

де Jd – Н2-норма дискретної системи управління в детермінованому випадку (– те ж для моделі системи з параметрично збуреним об'єктом); – H2-норми для кожної моделі дискретної системи в стохастичному випадку. Перші 4 доданки у формулі (1) визначають якість системи. Робастність системи визначають п'ятий і шостий доданки в (1), які є H-нормами функцій комплементарної чутливості дискретної системи для кожної моделі. Останні, як відомо, є мірою робастності системи. Всі компоненти критерію “якість-робастність” (1) обчислюються тільки для стійких систем, тому критерій (1) доповнюється штрафною функцією PF, що дозволяє утримати полюси замкнутої системи (як номінальною, так і параметрично збуреною) усередині круга одиничного радіусу, при цьому гарантується співвідношення:. Застосовуючи цю процедуру для параметричної оптимізації систем управління подовжнім і бічним рухами із заданими структурами, які відомі в теорії управління польотом, отримуємо “чіткі” робастні прототипи систем управління польотом МБПЛА.

У першому розділі показано, що для подальшого підвищення ефективності системи з погляду критерію (1) доцільно залишити всі динамічні зворотні зв'язки такими, якими вони визначені у результаті -оптимізації, а статичні зворотні зв'язки (коефіцієнти підсилення підсилення) піддати процедурі “фаззифiкації”, тобто заміні коефіцієнтів підсилення нечіткими регуляторами. Тоді, з погляду теорії нечіткого управління, можна розглядати замкнутий контур, що складається з нечіткого регулятора (НР) і узагальненого об’єкта (УО). Останній є початковим об'єктом, охопленим внутрішніми зворотними зв'язками, які визначені в результаті параметричної -оптимізації.

Показано, що для систем управління польотом доцільно застосовувати НР типу Мамдані, що мають великі можливості до адаптації і навчання. Завдання полягає в настройці функцій приналежності (ФП) так, щоб забезпечити максимально можливий рівень якості при збереженні рівня робастності, досягнутому в “чіткому” робастному прототипі. Таку настройку доцільно здійснити за допомогою еталонної моделі (ЕМ) на основі “чіткого” робастного прототипу. Виникає також завдання оптимізації самої ЕМ, оскільки ЕМ, заснована на “чіткому” робастному прототипі, має достатньо високий порядок. Зменшення порядку еталонної моделі дозволяє отримати процеси більш згладжені і такі, що менш коливаються. Процедура навчання НР за допомогою ЕМ може бути реалізована двома шляхами. Більш простій шлях – це інтерактивна (у діалозі “проектувальник – ЕОМ”) процедура настройки, заснована на аналізі помилки між виходами ЕМ і замкнутої системи з комбінованим регулятором. У результаті виходить достатньо простий нечіткий регулятор з хорошими показниками робастності і якості управління, але без можливості адаптації у ході самого процесу управління. Складніший шлях – це створення контуру автоматичного навчання НР. У цьому випадку отримуємо, хоч і складніший регулятор, але який, з іншого боку, має можливість автоматично перестроюватися в процесі управління, підвищуючи тим самим рівень робастності і якості управління при значніших, ніж у попередньому випадку, відхиленнях динамічних властивостей замкнутої системи від еталонної моделі. Показано, що як алгоритм навчання доцільно використовувати алгоритм нечіткої логічної інверсії, який є нечітким аналогом градієнтних алгоритмів адаптації в “чітких” адаптивних системах.

На основі вищевикладеного у першому розділі сформульовані такі цілі досліджень дисертації.

1. На підставі робастної оптимізації синтезувати “чіткі” закони управління, що володіють як хорошою якістю, так і робастністю по відношенню до невизначеності параметрів об’єкта, і використовувати їх як прототипи для синтезу НР.

2. З метою спрощення структури нечіткого автопілота і зменшення розмірності його нечіткої бази знань доцільно використовувати чіткі динамічні зворотні зв'язки, синтезовані на основі -оптимізації як внутрішні контури управління, а нечіткі зворотні зв'язки використовувати в зовнішніх контурах.

3. Для побудови простіших нечітких регуляторів, які не володіють властивостями адаптації своїх параметрів в процесі управління, необхідно розробити інтерактивну процедуру настройки параметрів функції приналежності по еталонній моделі. Еталонна модель може бути побудована на підставі чіткої робастной системи, визначеної в результаті оптимізації.

4. Для побудови НР, параметри яких можуть адаптуватися у ході самого процесу управління при зміні параметрів об’єкта, необхідно розробити НР, що навчається, на основі методу нечіткої логічної інверсії..

5. Викладені вище принципи необхідно застосувати до проектування законів управління подовжнім і бічним рухами МБПЛА.

У другому розділі розглянутий “чіткий” закон управління подовжнім рухом МБПЛА, обґрунтована його структурна схема і визначені її параметри за допомогою -оптимізації. Виділені внутрішні зворотні зв'язки, після чого в канали висоти і кута тангажа вбудовані блоки нечіткої логіки. У цьому розділі також розроблені нечіткі алгоритми управління в каналі висоти і кута тангажа, побудована база правил, яка є ядром нечіткої системи, і застосована інтерактивна ітераційна процедура настройки параметрів ФП, що входять в НР. У кінці розділу виконано порівняння “чітких” і нечітких законів управління подовжнього руху при детермінованих і випадкових діях.

Розглядається режим стабілізації висоти як основний режим польоту МБПЛА. Стандартний закон управління в дискретній формі має вигляд:

,

де u – сигнал, що управляє, подається на вхід виконавчого механізму керма висоти,– відхилення висоти, кут тангажа і кутова швидкість тангажа відповідно, – коефіцієнти підсилення по тангажу і кутовій швидкості тангажа, – передавальна функція ПД-регулятора каналу висоти:, – постійна часу ПД-регулятора і інтервал дискретності за часом, – передавальна функція ПД-регулятора каналу тангажа. Вектор регульованих параметрів подовжнього каналу, компоненти якого визначаються в результаті виконання процедури -оптимізації, має вигляд

,. (2)

Використовуючи процедуру оптимізації Нелдера-Міда з критерієм (1) і вектором параметрів (2), для заданих моделей МБПЛА був визначений вектор оптимальних параметрів на основі декількох прогонів цієї процедури з різними ваговими коефіцієнтами, що входять в критерій (1), що дозволило добитися виконання всіх вимог по обмеженню фазових змінних моделі МБПЛА. Вектор при цьому виявився рівним:. Коефіцієнт підсилення по висоті визначає статичний зворотний зв'язок, тому передавальна функція узагальненого об’єкту (УО), що включає МБПЛА, охоплений контуром управління кутом тангажа , має вигляд

, (3)

де – - перетворення передавальних функцій МБПЛА по висоті, куту тангажа відповідно. Тепер можна розглядати замкнуту систему управління, що складається з НР з одним входом і одним виходом і УО з передавальною функцією (3). Завдання полягає у заміні пропорційного регулятора з коефіцієнтом нечітким регулятором НР, при якому, принаймні, зберігаються досягнуті на попередньому етапі рівні якості і робастності замкнутої системи. НР (рис.1) складається з масштабних коефіцієнтів на вході і виході , наборів ФП на вході () і виході (), бази правил, блоку логічного висновку і дефаззифікатора – пристрою, що здійснює перехід від нечітких змінних до чітких значень вихідної змінної . Визначимо 7 термів лінгвістичних змінних для входу і виходу регулятора у вигляді {NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}, де NB, PB – негативна або позитивна велика, NM, PM – негативна позитивна середня, NS, PS – негативна або позитивна мала, ZO (Zero) – нульова величини. Відповідно до цих термів визначимо трикутні ФП (рис.2) на універсальних

множинах, що нормуються в межах [-1, 1] за допомогою МК1 і МК2. На цьому рисунку показані тільки ФП, що належать вхідному НФП1. Для даного набору термів і ФП визначимо базу правил Мамдані, які зведені в табл.1, де – помилка по висоті, а – задаючий сигнал для контуру управління тангажом. БЛВ складається із стандартних правил, заснованих на нечіткій кон'юнкції і диз'юнкції по Заде: і.

Таблиця 1

If: is | NB | NM | NS | ZO | PS | PM | PB

Then: is | PB | PM | PS | ZO | NS | NM | NB

Внаслідок застосування цих правил отримуємо композиційну ФП для вихідної координати. Дефаззіфікация здійснюється методом центру тяжіння: , де – мінімальне і максимальне значення вихідної величини , які обмежують діапазон, де результуюча функція відмінна від нуля. Завдання адаптації НР полягає в цілеспрямованій зміні параметрів вхідних і вихідних ФП з метою досягнення необхідних рівнів якості і робастності замкнутої системи. Розглянемо тепер саму інтерактивну процедуру вибору параметрів НР. Структурна схема цієї процедури показана на рис.3, де АН – алгоритм настройки, який реалізується не в ЕОМ, а безпосередньо людиною – проектувальником системи за допомогою графічного інтерфейсу.

FIS EDITOR, який міститься в пакеті SIMULINK. Тому АН і відповідні зв'язки показані на рис.3 пунктиром. Обчислюючи інтегральну квадратичну помилку (– час перехідного процесу) між виходом УО і ЕМ, проектувальник впливає на основні параметри настройки – параметри функцій приналежності і масштабні коефіцієнти на вході і виході fuzzy-регулятора. Еталонна модель ЕМ визначається на підставі процесів у замкнутій системі з “чітким” робастним регулятором, який оптимізований по критерію (1) за допомогою процедури Нелдера-Міда. Для отримання більш згладжених перехідних процесів і для зручності використання еталонної моделі шукатимемо її у вигляді простої ланки другого порядку, де постійна часу і демпфування є параметрами, що настроюються. Вони визначаються по мінімуму інтегральної квадратичної помилки між виходами спрощеної ЕМ і замкнутої системи з “чітким” робастним регулятором. Процедура настройки цієї ЕМ автоматизована за допомогою програми NCD (Nonlinear Control Design) пакету SIMULINK.

Відомо, що носієм (support) нечіткої множини називається чітка підмножина універсальної множини, елементи якої мають ненульові ступені приналежності, тобто ФП відповідного терма більше нуля:. Адаптація ФП зводиться до зміни ширини носіїв і переміщення носіїв і точок максимуму ФП на універсальній безлічі обліком таких відомих властивостей нечітких множин, які використовуються в процедурі адаптації:

1. Звуження носія нечіткої множини ZO (приналежність вхідного сигналу до нульової помилки) з одночасним розширенням носіїв нечітких множин для великої і середньої помилки збільшує чутливість регулятора.

2. Для виключення розривів безперервності 2-го роду кривої відгуку НР при трикутних ФП бажано, щоб перетини два сусідніх ФП відбувалися на рівні 0.5 з рівними по величині, але протилежними по знаку нахилами (рис.4).

3. Розташування всіх ФП повинне бути строго симетрично щодо нуля.

Адаптація починається з рівномірного розподілу ФП на універсальній множині (рис.2). Для випадку номінальної моделі подовжнього руху процес сходиться до нечіткої множини, показаної на рис.4, при цьому зменшується в більш, ніж в 500 разів у порівнянні з початковою нечіткою множиною, зображеною на рис.2. Аналогічно настроюється вихідний НФП2. Після цього для спрощення бази знань НР можна розглянути зменшення кількості термів за допомогою запропонованого простого емпіричного правила. Якщо для носіїв двох сусідніх термів i та i+1 має місце співвідношення:

, (4)

то ці терми можуть бути об'єднані в один. Іншими словами, якщо ФП двох сусідніх термів мають значне перекриття, то вони можуть бути об'єднані в один. Для випадку, зображеного на рис.4, можна об'єднати терми 2, 3 і 5, 6, зменшивши кількість термів з п'яти до семи.

Застосування вищезгаданої методики для проектування закону управління висотою польоту МБПЛА продемонструвало її високу ефективність. На рис.5 показані перехідні процеси тільки по двом змінним стану системи стабілізації висоти, де криві 1 відповідають системі з номінальною моделлю БПЛА, а криві 2 – системі з параметрично збуреною моделлю. У табл.2 наведені максимальні відхилення всіх змінним стану для номінальної і параметрично збуреної систем стабілізації і час перехідного процесу ТП. Крім того, табл.2 містить порівняння показників перехідних процесів в нечіткій і чіткій робастних системах.

а б

Рис.5. Перехідні процеси в системі стабілізації висоти:

а – по висоті; б – по куту атаки

Таблиця 2

Система | ТП, с | Перерегулюв.

по висоті , % | Максимальне відхилення

,м/с | ,град | ,град | ,град/c | ,град

Нечітка номінальна. | 14. | 1.15 | 13 | 7.65 | 17 | 20 | 6.6

Чітка номінальна | 15 | 10 | 14.2 | 8.85 | 17.1 | 27.6 | 8.1

Нечітка збурена | 13.5 | 0.5 | 16.9 | 8.4 | 16.9 | 17.35 | 7

Чітка збурена | 16 | 5 | 17.8 | 9.2 | 17 | 28 | 8.2

При цьому показники перехідного процесу, приведені в табл.2, повністю задовольняють вимогам, сформульованим у розд.1.

Було виконано також дослідження статистичної динаміки системи управління МБПЛА, включаючою НР, при дії на неї випадкових збурень, які моделювалися за допомогою формуючого фільтру Драйдена. Середньоквадратичні відхилення фазових координат системи представлені в табл.3.

Таблиця 3

Система | ,м | ,м/с | ,град | ,град | ,град/с | ,град

Нечітка номінальна | 0.1949 | 2.7897 | 1.0847 | 0.9462 | 2.5273 | 0.7397

Чітка номінальна | 3.5925 | 7.1538 | 3.0791 | 4.4520 | 6.1054 | 2.0939

Нечітка збурена | 0.4351 | 3.2506 | 1.5431 | 1.4110 | 1.8687 | 1.2025

Чітка збурена | 5.8776 | 11.9290 | 4.5465 | 5.9787 | 4.8389 | 3.1954

Порівняння помилок системи з НР і “чіткою” системою, яка використовувалась як робастний прототип, показує, що при однаковому рівні робастності обох систем, якість управління як при детермінованих, так і при випадкових збуреннях системи з нечітким регулятором вища, ніж відповідної “чіткої” системи.

Використовуючи вищеописану методику пониження складності системи на основі співвідношення (4), кількість термів НР вдалося знизити з 7 до 5 при збереженні досягнутого рівня якості і робастності. Результати моделювання системи із спрощеною базою знань, а також відповідні показники перехідних процесів, аналогічні приведеним вище, і тому в рефераті не приводяться. Нарешті, на основі вищенаведеної методики був синтезований закон управління кутом тангажа, в якому був використаний “чіткий” демпфер кутових коливань тангажа і НР кута тангажа, а також система стабілізації висоти, яка використовує НР в обох контурах, як стабілізації висоти, так і кута тангажа. У дисертації наводяться результати моделювання у всіх цих випадках.

У третьому розділі присвячений синтезу системи управління бічним рухам МБПЛА із застосуванням поєднання НР і елементів “чіткої” системи на підставі методики, приведеної у розділах 1 і 2. Як основний режим розглядається режим стабілізації курсу. Розглядаються дві моделі: номінальна при дійсній повітряній швидкості (ДПШ) 250 км/год і збурена при ДПШ 200 км/год. Вхідним сигналом управління є відхилення елеронів (кермо напряму в даній модифікації МБПЛА відсутнє), а вектори стану Х і виходу Y мають вигляд: і, де– кути ковзання, крену і курсу відповідно, а p, r – кутові швидкості крену і курсу відповідно. Закон управління бічним рухом БПЛА в режимі стабілізації курсу має вигляд:

, (5)

де– коефіцієнти підсиленнядля відповідних сигналів.

У стандартній схемі бічного каналу автопілот містить реальний диференціатор (ізодром) в ланцюзі датчика швидкості рискання. Передавальна функція цієї ланки у дискретному часі має вигляд, де – постійна часу інерційності ізодрому. Відповідно до (5) вектор параметрів автопілоту, що настроюється, має вигляд:. Застосування вищеописаної процедури оптимізації з критерієм (1) для закону управління (5) дозволяє визначити чисельні значення компонент цього вектора:. Аналогічно методу, викладеному в 2-му розділі, визначимо УО як початковий об'єкт, охоплений динамічними зворотними зв'язками, у такому вигляді

, (6)

де, А – матриця стану об’єкта (МБПЛА і приводу елеронів), – поліноми знаменників передавальних функцій між входом виконавчого механізму і відповідними виходами МБПЛА:,

Застосуємо вищеописану методику синтезу НР для ОО вигляду (6). При рівномірному розподілі симетричних ФП на універсальній безлічі входу і виходу НР (рис.2) процеси в замкнутій системі виявляються нестійкими. Застосування процедури адаптації з ЕМ привело до системи ФП для вхідної змінної НР, представленої на рис.6. На рис.7 показані перехідні процеси по курсу (рис.7, а) і куту ковзання (рис.7, б) для номінальної (криві 1) і параметрично збуреної (криві 2) моделей МБПЛА. У табл.4 наведені максимальні відхилення всіх фазових координат системи стабілізації курсу, і тривалість перехідного процесу ТП. Крім того, тут же наведені ці показники для “чіткої” для випадків номінальної і параметрично збуреною (криві 2) моделей робастної системи для порівняння “чіткої” і нечіткої систем.

Виконано також дослідження статистичної динаміки комбінованої системи. У табл.5 наведені для тих же випадків, що і в табл. 1, дисперсії фазових координат системи стабілізації курсу, отримані при моделюванні дії на МБПЛА бічного турбулентного вітру за допомогою моделі Драйдена. Порівняння дисперсій для “чіткої” і нечіткої систем показує, що нечітка система пригнічує збурення ефективніше, ніж відповідна чітка система. Показники перехідного процесу,

наведені у табл.4 для детермінованих збурень, і дисперсії фазових координат, приведені у табл.5 для випадкових збурень, повністю задовольняють вимогам, сформульованим в розд.1.

Таблиця 4

Система | ТП, с | Максимальне відхилення

,град | ,град | р,град/c | r,град/c | ,град

Нечітка номінальна | 60 | 3.6 | 15 | 16 | 4.8 | 1.25

Чітка номінальна | 90 | 4.2 | 19 | 15 | 5.8 | 1.6

Нечітка збурена | 60 | 4.5 | 15 | 16 | 5.5 | 1.55

Чітка збурена | 85 | 5.5 | 19 | 15 | 7 | 2

Таблиця 5

Система | ,град | ,град | ,град | ,град/с | ,град/с | ,град

Нечітка номінальна | 0.6446 | 0.6481 | 0.3625 | 0.3282 | 0.5991 | 0.2063

Чітка номінальна | 2.8226 | 1.8053 | 0.5244 | 2.5298 | 1.7369 | 0.3996

Нечітка збурена. | 0.7519 | 0.7581 | 0.4521 | 0.3302 | 0.5941 | 0.2410

Чітка збурена | 2.9618 | 1.9157 | 0.6267 | 3.706 | 3.8121 | 0.5045

Використовуючи вищеописану методику пониження складності системи і співвідношення (4), вдалося зменшити кількість термів з 7 до 5 при збереженні досягнутого рівня якості і робастності. Результати моделювання системи із спрощеною базою знань, а також відповідні показники перехідних процесів аналогічні результатам, приведеним вище, і тому в рефераті не приводяться. На основі вищенаведеної методики був синтезований закон управління кутом крену, в якому був використаний як “чіткий” демпфер крену, так і НР кута крену, а також система стабілізації висоти, яка використовує НР в обох контурах, як стабілізації курсу, так і крену. У дисертації наводяться результати моделювання у всіх цих випадках, які також аналогічні результатам, представленим вище.

У четвертому розділі розглядається самонавчання нечіткої бази знань автопілоту в процесі управління МБПЛА для компенсації впливу параметричних збурень, що виникають протягом цього процесу і викликають значне погіршення якості управління.

Для вирішення цього завдання запропонований метод навчання НР, заснований на автоматичній настройці параметрів ФП за допомогою нечіткої логічної інверсії, яку можна розглядати як аналог безпошукової процедури адаптації параметрів “чіткого” регулятора, заснованої на ЕМ процесу. На рис.8 зображена структурна схема такої системи, де БФП1, БФП2, БФП4, БФП5 – блоки функцій приналежності на входах нечіткого регулятора (НР) і моделі нечіткої логічної інверсії (МНЛІ) відповідно; БФП3, БФП6 – блоки функцій приналежності на виходах НР і МНЛІ відповідно; БЛП1 і БЛП2 – блоки логічних правил Мамдані НР і МНЛІ відповідно; ДФ1 і ДФ2 – дефаззифікатори НР і МНЛІ;– масштабні коефіцієнти відповідних входів і виходів НР і МНЛІ; МБЗ – модифікатор бази знань; ЕМ – еталонна модель; ВМ – виконавчий механізм; ВЗЗ – внутрішній “чіткий” зворотний зв'язок.

Рис.8. Структурна схема системи управління з елементами навчання

Як ВЗЗ, синтез якої був здійснений раніше за допомогою методів -оптимізації, розглядатимемо канали управління по тангажу або по крену. МНЛІ є НР, що впливає на МБЗ, який є алгоритмом оновлення параметрів ФП нечіткого регулятора на кожному такті управління по вихідних сигналах моделі МНЛІ. Обидва НР системи, показаной на рис.8, мають по два входи – помилка по висоті для НР основного контура (для МНЛІ) і – перша різниця помилки по висоті для НР основного контура (для МНЛІ), що отримується за допомогою цифрових диференціаторів з передавальною функцією. Сукупність НР основного контура та МНЛІ складає НР, що навчається (НРН). Для побудови НРН у 4-му розділі розглянуті такі питання: побудова бази знань НР основного контуру, побудова моделі нечіткої логічної інверсії МНЛІ, побудова модифікатора бази знань МБЗ та застосування отриманих алгоритмів НРН для управління подовжнім і бічним рухами МБПЛА.

Розробка алгоритмів НР основного контуру виконана під кутом зору можливості адаптації ФП до зміни параметрів об’єкта управління і моделі зовнішнього збурення. У описаній раніше процедурі адаптації для кожної з трикутних функцій приналежності (ФП) мінялися 3 параметри: положення висоти трикутника, а також правої і лівої вершин. Використання одночасно цих трьох параметрів для процедури адаптації ФП і навчання НР у цілому є вельми скрутним, різко ускладнює сам алгоритм адаптації і погіршує його збіжність. У зв'язку з цими ФП були вибрані як рівнобічні трикутники з єдиним варійованим параметром для кожної ФП – положенням висоти трикутника. Для того, щоб заповнити малу кількість варійованих параметрів, доцільно спочатку просто збільшити число варійованих ФП 11. Тоді отримаємо такі терми на універсальній безлічі входу і виходу НР: NVB, PVB – негативна і позитивна дуже великі помилки; NB, PB – негативна і позитивна великі помилки; NM, PM – негативна і позитивна середні помилки; NS, PS – негативна і позитивна малі помилки; NVS, PVS – негативна і позитивна дуже малі помилки, ZO – нульова помилка. Загальний вигляд правил Мамдані для випадку двох входів в НР: – помилки, – першій різниці помилки має вигляд:

, (7)

де – -й терм помилки; – -й терм першої різниці помилки; – -й терм дії, що управляє; – теперішній момент часу. Сукупність цих правил для вищеперелічених термів можна представити у вигляді матриці розміром 11 11, яка складається на підставі аналізу перехідних процесів в чіткому робастному прототипі за різних початкових умов. При цьому ФП приймаються спочатку у вигляді рівнобічних трикутників, рівномірно розподілених на універсальних множинах. Для визначення конкретного виходу НР при входах, що підкоряються умовам (4.2), визначимо відповідно до алгоритму Мамдані нечітку кон'юнкцію по Заде, яка виконує активізацію і усікання відповідних ФП:

. (8)

Потім знаходимо нормальну кон'юнктивну форму:

. (9)

Ця форма визначає деяку агреговану (складену) геометричну фігуру, що складається з окремих трапецеїдальних частин. Чітке значення вихідної величини НР знайдемо, використовуючи формулу центру тяжіння:

, (10)

де і – площа, і центри тяжіння агрегованих усічених ФП, визначених формулою (9).

Механізм