НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ РАДІОФІЗИКИ ТА ЕЛЕКТРОНІКИ

ім. О. Я. УСИКОВА

Сіренко Костянтин Юрійович

УДК 537.86 : 517.954

Перетворення та випромінювання електромагнітних імпульсів структурами з осьовою симетрією

01.04.03 – радіофізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті радіофізики та електроніки ім. О. Я. Усикова Національної академії наук України.

Науковий керівник:

доктор фізико-математичних наук, член-кореспондент НАН України

Мележик Петро Миколайович,

Інститут радіофізики та електроніки ім. О. Я. Усикова

НАН України (м. Харків),

заступник директора з наукової роботи.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор

Горобець Микола Миколайович,

Харківський національний університет ім. В. Н. Каразіна

Міністерства освіти і науки України (м. Харків),

завідувач кафедри прикладної електродинаміки;

кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник,

Почанін Геннадій Петрович,

Інститут радіофізики та електроніки ім. О. Я. Усикова

НАН України (м. Харків),

старший науковий співробітник.

Захист відбудеться “18” жовтня 2007 р. о 14.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.157.01 в Інституті радіофізики та електроніки ім. О. Я. Усикова НАН України (61085, м. Харків, вул. Академіка Проскури, 12).

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту радіофізики та електроніки ім. О. Я. Усикова НАН України (61085, м. Харків, вул. Академіка Проскури, 12).

Автореферат розіслано “10” вересня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Л. А. Рудь

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Дослідження процесів випромінювання, поширення і розсіювання імпульсних електромагнітних хвиль в останні роки стало одним з основних напрямків у сучасній теоретичній радіофізиці. Насамперед тому, що для проектування ряду перспективних пристроїв техніки зв’язку, електроніки та радіолокації потрібні надійні відомості про просторово-часові і просторово-частотні трансформації поля в досить складних електродинамічних структурах, а можливості підходів частотної області щодо цього з’ясування істотно обмежені. Прискорений розвиток підходів часової області стимулюється також і тим, що вони:

· вільні від ряду ідеалізацій, притаманних частотній області;

· універсальні – обмеження на геометричні та матеріальні параметри об’єктів, що розглядаються, мінімальні;

· дозволяють будувати явні обчислювальні схеми, які не вимагають обернення будь-яких операторів і можуть бути реалізовані за прийнятні проміжки часу на сучасних комп’ютерах;

· приводять до результатів, які легко переводяться в стандартний набір характеристик частотної області.

Разом з тим, у теорії несталих електромагнітних полів існує ряд проблем, що не одержали на цей час універсальних, обґрунтованих і практично реалізованих рішень і які обмежують можливості методів часової області щодо вивчення фізики перехідних процесів і закономірностей просторово-часових трансформацій імпульсних хвиль. Це, насамперед, проблема коректного і ефективного обмеження простору розрахунку у відкритих задачах, область аналізу яких прямує до нескінченності уздовж одного або декількох просторових напрямків. Перелік можна продовжити проблемою далекої зони, проблемою великих і віддалених джерел поля та ін.

Актуальність теми. Дисертаційна робота присвячена побудові та реалізації строгих і ефективних підходів до розв’язку початково-крайових задач, які описують перетворення TE0n- і TM0n- електромагнітних імпульсів структурами з осьовою симетрією: хвилеводними вузлами, компактними неоднорідностями вільного простору й випромінювачами. Електродинамічний аналіз таких структур орієнтований на розв’язання актуальних практичних задач, пов’язаних з розширенням функціональних можливостей конструктивно простих елементів і вузлів, які можна було б інтегрувати в радіотехнічні системи різного призначення.

Для всіх відкритих задач, що розглянуті у дисертації, отримані відповіді на актуальні теоретичні питання, пов’язані з проблемою переходу до обмежених областей аналізу. Відомі евристичні й наближені розв’язки цієї проблеми базуються, значною мірою, на використанні так званих Absorbing Boundary Conditions (автори B.A.G.та ін.) і Perfectly Matched Layers (J.-P.Головний недолік цих розв’язків – непрогнозована поведінка обчислювальних похибок при великих значеннях часу спостереження t та, як наслідок, відсутність гарантій правильності результатів у ситуаціях, пов’язаних з резонансним розсіянням хвиль. У дисертації розвинутий альтернативний підхід, початок якому покладено в роботах А. Р. Майкова, О. Г. Свєшникова, С. А. Якуніна, Ю. К. Сіренка та ін. Побудова точних “поглинаючих” умов, що становить основу цього підходу, дозволяє одержувати строгі розв’язки ряду актуальних фізичних і прикладних задач електромагнітної теорії. Це є надійною підставою для детального теоретичного дослідження перехідних процесів у відкритих резонансних структурах, для аналізу й синтезу електродинамічних вузлів різного призначення.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження за темою дисертації здійснювалися відповідно до плану науково-дослідних робіт Інституту радіофізики та електроніки ім. О. Я. Усикова НАН України в рамках фундаментальної держбюджетної НДР “Теоретичне й експериментальне дослідження хвильових процесів у системах мікрохвильового діапазону” (номер державної реєстрації 0103U002267), а також у рамках НДР “Перетворення та випромінювання електромагнітних імпульсів структурами з осьовою симетрією” (виконувалася по гранту НАН України для молодих вчених; номер державної реєстрації 0105U005487). В першій НДР автор був одним з виконавців, а в другій – керівником проекту.

Мета і задачі дослідження. Мета дослідження:

· розробити та реалізувати універсальні, надійні і ефективні методи розв’язання модельних початково-крайових задач теорії несинусоїдних хвиль для відкритих електродинамічних структур з осьовою симетрією;

· виявити, з’ясувати умови виникнення та проаналізувати конкретні фізичні ефекти, які супроводжують процеси випромінювання, поширення й розсіювання імпульсних і монохроматичних хвиль у таких структурах.

Для досягнення цієї мети необхідно було розв’язати такі ключові задачі.

1. Побудувати коректні фізичні та математичні моделі процесів випромінювання, поширення й розсіювання імпульсних хвиль у структурах з осьовою симетрією. Побудувати та реалізувати алгоритми розв’язку відповідних модельних початково-крайових задач.

2. Провести обчислювальні експерименти, за результатами яких проаналізувати фізичні процеси і явища в структурах, що досліджуються.

3. Дати фізичну інтерпретацію отриманих результатів, відзначити особливості і закономірності, які становлять інтерес як для теорії, так і для практичних застосувань.

Об’єкт дослідження – просторово-часові і просторово-частотні трансформації електромагнітного поля в умовах можливого резонансного розсіяння хвиль.

Предмет дослідження – електромагнітні імпульси у відкритих аксіально-симетричних структурах: у хвилеводних резонаторах (хвилеводних вузлах) на неоднорідностях круглих і коаксіальних хвилеводів, у ближній і далекій зонах випромінювачів такого ж типу.

Методи дослідження. У роботі використані алгоритми методу кінцевих різниць, простір розрахунку в яких обмежувався оригінальними точними “поглинаючими” умовами. Одержання цих умов базувалося на реалізації таких технічних засобів:

· неповний розподіл змінних у початково-крайових задачах для хвильових рівнянь;

· інтегральні перетворення Фур’є та Вебера-Орра в задачах для одновимірних рівнянь Клейна-Гордона;

· побудова узагальнених розв’язків крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь;

· заміна ряду інтегральних форм еквівалентними їм диференціальними формами й розв’язання допоміжних початково-крайових задач, що виникають при такій заміні.

При підготовці обчислювальних експериментів до уваги приймалися відомі результати частотної області.

Наукова новизна результатів, одержаних здобувачем особисто, визначається наступним.

1. Розвинений та уперше реалізований стосовно до початково-крайових задач для електродинамічних структур з осьовою симетрією метод строгого розв’язання, що базується на побудові точних “поглинаючих” умов.

2. Уперше для аксіально-симетричних початково-крайових задач хвилеводної електродинаміки побудовані локальні (як по просторовій змінній, так і по змінній часу) точні “поглинаючі” умови.

3. Виявлено та вивчено: ефект модового розшарування надширокосмугових сигналів східчастими й плавними з’єднаннями хвилеводів різного поперечного перерізу; ефект частотно-модового розшарування сигналів конусними заглушками круглих і коаксіальних хвилеводів.

4. Дістала подальший розвиток теорія щілинних резонансів (резонансів на TEM-хвилях у відрізках вузьких радіальних і коаксіальних хвилеводів), для розв’язання задач якої уперше використані строгі методи часової області. Отримані нові відомості про особливості реалізації ряду ефектів, пов’язаних: з осліпленням аксіально-симетричних випромінювачів та граничним зростанням їх ККД; з перетворенням квазімонохроматичних та широкосмугових TM0n-сигналів простими хвилеводними вузлами.

5. Доведено, що збудження щілинних резонансів може супроводжуватися такими новими ефектами: ефектом повного запирання східчастого розширення круглого хвилеводу та ефектом повного перетворення TM01-хвилі круглого хвилеводу в TEM-хвилю коаксіального хвилеводу розворотом “круглий хвилевід – коаксіальний хвилевід” (коаксіальні щілини у радіальних стінках вузлів); ефектом осліплення антени з тонкою поперечною закороченою щілиною у монополі, що продовжує внутрішній провідник живильної коаксіальної лінії.

Практичне значення одержаних результатів. Приведені результати можуть бути використані при розв’язанні як наукових, так і інженерних задач радіофізики та оптики, акустики та антенної техніки. Частина – безпосередньо, а частина – на рівні ідей, розроблених та апробованих схем і методів аналізу. Так, наприклад, на реалізації щілинних резонансів можна будувати ефективні й прості схеми керування електродинамічними характеристиками простих аксіально-симетричних хвилеводних вузлів та всеспрямованих антен різного типу і призначення. Крім того, деякі результати роботи можуть послужити основою для розв’язання прикладних задач синтезу ряду функціональних аксіально-симетричних вузлів мікрохвильової техніки, техніки потужних імпульсних полів і т.д. Перелічимо ці результати.

1. Уперше проведений строгий (у лінійному наближенні) електродинамічний аналіз ділянки формуючої лінії випромінювача ультракоротких електромагнітних імпульсів. Розглянуто ефекти, що супроводжують поширення надширокосмугових сигналів у структурах такого типу, і зроблено висновки щодо того, як реалізація цих ефектів може позначитися на основних характеристиках формуючих ліній. Запропоновано нову схему формування коротких імпульсів, що дозволяє перетворити трапецієподібний імпульс у біполярний східчастий імпульс.

2. Розроблено та реалізовано схему модельного синтезу прямоточних компресорів НВЧ потужності на основі двох послідовно з’єднаних аксіально-симетричних відкритих хвилеводних резонаторів.

3. Отримано, проаналізовано та узагальнено широкий круг відомостей про основні електродинамічні характеристики (амплітудно-частотні та імпульсні) ряду простих всеспрямованих аксіально-симетричних випромінювачів TE0n- і TM0n-хвиль: монополів, дзеркальних і резонансних антен різних типів.

Особистий внесок здобувача. Здобувач особисто розробив методи розв’язання поставлених задач; створив ряд спеціалізованих програм для пакетів, орієнтованих на ефективний чисельний електродинамічний аналіз аксіально-симетричних хвилеводних вузлів і випромінювачів імпульсних і монохроматичних TE0n- і TM0n-хвиль (цілком пакети створювались разом з В. Л. Пазиніним); провів обчислювальні експерименти; проаналізував чисельні й аналітичні результати та сформулював висновки. Особистий внесок здобувача в роботи–7,10–12], у яких опубліковані результати дисертації та які написані в співавторстві, полягає в наступному. У роботах,2,10] здобувачеві належать всі аналітичні результати, що стосуються аксіально-симетричних структур. У роботі] техніка, розроблена та апробована автором при розв’язанні скалярних задач, була частково використана при розв’язанні векторних задач. У роботах–7,12] автор поставив відповідні математичні задачі, провів всі обчислювальні експерименти та взяв участь в аналізі результатів і формулюванні узагальнюючих висновків.

Апробація результатів дисертації здійснювалася на наукових семінарах ІРЕ ім. О. Я. Усикова НАН України, на IV і V Харківських конференціях молодих вчених (2004 і 2005 – Харків). Матеріали дисертації були представлені й обговорені: на VIII і X Міжнародних семінарах “Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory” (2003 і 2005 – Львів); на IV Міжнародній конференції “Antenna Theory and Techniques” (2003 – Севастополь); на XIV Міжнародній конференції “Microwave & Telecommunication Technology” (2004 – Севастополь); на III Міжнародному симпозіумі “Ultra Wideband and Ultra Short Impulse Signals” (2006 – Севастополь); на XI Міжнародній конференції “Mathematical Methods in Electromagnetic Theory” (2006– Харків).

Публікації. Результати дисертації опубліковані в 15 друкованих працях–15]. Серед них 9 статей у наукових журналах і збірниках наукових праць–9] і 6 робіт у матеріалах міжнародних семінарів і конференцій–15]. Особисто автором опубліковані 5 робіт,9,13–15].

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається з переліку умовних позначень, вступу, чотирьох розділів, загальних висновків і списку використаних літературних джерел. Повний обсяг дисертації – 210 стор. Вона містить 76 рисунків, 47 рисунків розміщені на окремих сторінках. Список використаних літературних джерел включає 113 найменувань і займає 12 стор.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі дано загальну характеристику наукової задачі, наведено обґрунтування необхідності проведення досліджень за темою дисертації і їхньої актуальності. Сформульовано мету і задачі дисертаційної роботи, визначено новизну та практичну значимість отриманих результатів, відзначено особистий внесок здобувача, наведено відомості щодо публікацій автора за темою дисертації.

Перший розділ є оглядовим. Аналіз літературних джерел дозволив:

· окреслити коло актуальних фізичних і прикладних задач для розгляду в дисертаційній роботі – це задачі аналізу просторово-часових і просторово-частотних трансформацій електромагнітного поля в умовах можливого резонансного розсіювання хвиль;

· обґрунтовано підійти до вибору структур, на яких ці задачі реалізуватимуться – це аксіально-симетричні хвилеводні вузли та випромінювачі, що збуджуються TE0n- і TM0n- електромагнітними хвилями;

· обґрунтовано підійти до вибору методів, що дозволяють одержати під час розв’язання поставлених задач надійні чисельні результати – це сіткові методи часової області, простір розрахунку яких обмежується точними “поглинаючими” умовами.

Другий розділ присвячений побудові нових точних “поглинаючих” умов для відкритих початково-крайових задач

(формула) , (1)

що описують перехідні процеси в аксіально-симетричних структурах: хвилеводних вузлах (рис. ,а), компактних неоднорідностях вільного простору (рис. ,б) і випромінювачах імпульсних TE0n- і TM0n-хвиль. Тут для TE0n-хвиль і для TM0n-хвиль; і – вектори напруженості

Рис. 1. Приклади геометрії задач (1).

електричного і магнітного полів; область аналізу частина напівплощини , обмежена контурами ; – поверхня ідеальних провідників; і – кусочно-постійні функції, що визначають провідність і відносну діелектричну проникність матеріалів; – циліндричні координати. Всі фізичні одиниці мають розмірності системи СІ, тільки “час” виміряється в метрах – це добуток істинного часу на швидкість поширення світла у вакуумі. Передбачається, що фінітні в замиканні області функції (струмові джерела), і (миттєві джерела), і задовольняють умовам теореми про однозначну можливість розв’язання задач (1) у просторі Соболєва , , . Множина включає всі ефективні розсіювачі і джерела. У регулярних областях ) поле, сформоване хвилеводним вузлом, компактною неоднорідністю вільного простору або випромінювачем, поширюється вільно та нескінченно далеко. Віртуальні координатні межі (вони позначені на рис. штриховими лініями) розділяють області й .

Перелічимо коротко основні етапи побудови точних “поглинаючих” умов, використовуючи як приклад задачі (1) для аксіально-симетричних хвилеводних вузлів. Розглядається частина області , що складається із двох напівнескінченних регулярних хвилеводів ( – круглий хвилевід – і – коаксіальний хвилевід) і частина віртуальної межі , що розташована в площині .

На першому етапі проводиться неповний розподіл змінних в однорідних задачах (1), розглянутих в області вільного поширення хвиль – ; , – і розв’язуються однорідні задачі Штурма-Ліувілля, які визначають базисні набори поперечних функцій і набори власних поперечних чисел .

На другому етапі розв’язуються задачі

(формула) (2)

для одновимірних рівнянь Клейна-Гордона та будуються співвідношення

(формула) (3)

що зв’язують значення просторово-часових амплітуд поля і їхніх похідних у точках межі й у довільних точках області . Тут і – функція Бесселя і східчаста функція Хевисайда, – похідна по в точці .

Співвідношення (3) задають транспортний оператор

(формула) (4)

що дозволяє простежити за тим, як перетворяться просторово-часові амплітуди сигналу при його поширенні на будь-якому кінцевому відрізку регулярного хвилеводу.

Опускаючи в (3) точку спостереження на уявну межу , одержуємо

(формула) (5)

(формула) (6)

Ці співвідношення являють собою точні умови випромінювання для несинусоїдних хвиль, що сформовані хвилеводним вузлом і йдуть у напрямку : Формула (5) задає поведінку просторово-часових амплітуд всіх парціальних складових (мод) хвиль, що спрямовуються регулярною структурою, а (6) – полів таких хвиль у цілому. Тому відкриті задачі (1) і задачі (1) з обмеженою областю аналізу , які доповнені умовами типу (6) на віртуальній межі , – еквівалентні. З тієї ж причини умови типу (6) можна розглядати як точні “поглинаючі” умови: поле хвилі при перетинанні межі не деформується; відбиття в область відсутнє; хвиля повністю проходить в область , тобто начебто поглинається цією областю або її межею . У формулах (6) для круглого хвилеводу необхідно покласти й , а для коаксіального хвилеводу – і .

Умови (6) – нелокальні як по просторовій змінній, так і по змінній часу. Локальні умови

(формула) (7)

одержуємо з нелокальних умов (6), замінюючи ряд інтегральних форм еквівалентними диференціальними формами. Допоміжна функція визначається розв’язком окремої, внутрішньої відносно (7) початково-крайової задачі (7,б); – числовий параметр. Задачу (7,б) для всіх моментів часу спостереження необхідно доповнити крайовими умовами, що випливають із (1).

Локальні умови оперують безпосередньо тільки функціями . Тому їм повинно віддати перевагу при аналізі хвилеводних вузлів з каналами відводу енергії, поперечні власні функції для яких не можуть бути визначені аналітично. Але й у тому випадку, коли розв’язок відповідних спектральних задач може бути представлений в явному вигляді (саме такий випадок аналізується в дисертації), використання локальних умов дозволяє вести розрахунок значно швидше й при набагато менших об’ємах задіяної машинної пам’яті.

Специфіка побудови точних “поглинаючих” умов для відкритих задач (1) у випадку компактних неоднорідностей вільного простору (див. рис. ,б) визначається в основному тим, що замкнути область аналізу для таких задач однією нескладовою віртуальною координатною межею можна тільки в сферичній системі координат . Тому і весь аналіз тут ведеться в сферичній системі координат. Перестроїтися в аналізі з однієї системи координат на іншу нескладно, але при цьому необхідно діяти так, щоб підсумкові співвідношення – транспортний оператор і “поглинаючі” умови – можна було без додаткових помилок апроксимувати на прямокутній сітці циліндричних координат і . Ця вимога обумовлена тим, що дискретизація початково-крайових задач на сітці, що містить кутові координати, приводить до алгоритмів, які практично неможливо реалізувати на загальнодоступних персональних комп’ютерах.

Аналітичні результати, що були отримані при розгляді задач (1) для аксіально-симетричних хвилеводних вузлів і компактних неоднорідностей вільного простору, узагальнені й модифіковані стосовно до модельних антенних задач (випромінювачі із напівнескінченним живильним хвилеводом і нескінченним фланцем у площині z = 0 й компактні випромінювачі із віртуальним живильним хвилеводом) і задач з великими й віддаленими джерелами імпульсних хвиль. Ці узагальнення розширюють коло теоретичних і прикладних задач, що можна строго розв’язати.

Ефективність і коректність підходу обумовлені строгістю математичних методів, використаних при його розробці, і підтверджені результатами розв’язання тестових задач. Тестування базувалося, головним чином, на порівнянні з теоретичними й експериментальними результатами, що були отримані іншими авторами. Аналітичні результати розділу реалізовані у пакетах спеціалізованих програм, що дозволяють у рамках стандартних алгоритмів методу кінцевих різниць, споряджених оригінальними точними “поглинаючими” умовами, вести детальний аналіз перехідних процесів в аксіально-симетричних хвилеводних вузлах і випромінювачах імпульсних хвиль.

У третьому розділі дисертації представлені результати такого аналізу, що стосуються перетворюючих властивостей аксіально-симетричних неоднорідностей круглих і коаксіальних хвилеводів.

Виявлено й вивчено ефект модового розшарування надширокосмугових сигналів на східчастих і згладжених з’єднаннях хвилеводів різного поперечного перерізу. Це результат більш глибокого аналізу відомого явища (А. О. Кириленко, Н. П. Яшина), пов’язаного з особливою поведінкою модулів коефіцієнтів проходження для синусоїдних TE0n- і TM0n-хвиль, що поширюються в широкому хвилеводі при збудженні з’єднання з боку вузького хвилеводу. Суть ефекту полягає в тому, що енергія, яка підводиться до вузла, розподіляється між основними модами імпульсної хвилі, що пройшла, так, що ці моди практично повністю зберігають форму й спектральний склад первинного надширокосмугового сигналу.

Проаналізовано ефекти частотно-модового розшарування сигналів конусними заглушками в круглому й коаксіальному хвилеводах. Відомий аналог – ефект сильного перетворення синусоїдних H10-хвиль в Hn0-хвилі; n > 1на похилих H-площинних заглушках прямокутних хвилеводів (А. О. Кириленко, Л. А. Рудь). Суть ефектів полягає в тому, що надширокосмуговий імпульс одного типу (TE01-хвиля) перетвориться в упорядковану послідовність вузькосмугових імпульсів інших типів (TE0n-хвилі, ). Смуги, займані кожною з відбитих імпульсних TE0n-хвиль, і розподіл значень енергії по модах у цих смугах залишаються, в основному, такими ж, як і у випадку -хвиль прямокутного хвилеводу. Відбитому TE0n-імпульсу з більшим номером n відповідає більше значення центральної частоти, що практично збігає із точкою відсічення синусоїдної TE0n+1-хвилі.

Строгими методами часової області докладно досліджені щілинні резонанси на TEM-хвилях у відрізках вузьких радіальних і коаксіальних хвилеводів, реалізація яких помітно розширює набір практично цікавих режимів розсіювання квазімонохроматичних і широкосмугових TM0n-сигналів простими хвилеводними вузлами. Доведено, що збудження щілинних резонансів може супроводжуватися ефектом повного перетворення TM01-хвилі круглого хвилеводу в TEM-хвилю коаксіального хвилеводу розворотом “круглий хвилевід – коаксіальний хвилевід” (рис. ,а: просторовий розподіл значень компонент квазімонохроматичного поля, центральна частота якого збігається із частотою реалізації ефекту; тут і далі вісь симетрії вузлів співпадає з віссю z); ефектами повного запирання східчастого розширення круглого хвилеводу (див. рис. ,б), розвороту “круглий хвилевід – коаксіальний хвилевід”; та ін.

Рис. 2.

У розділі розв’язано також прикладні задачі, пов’язані з електродинамічним аналізом ділянок формуючих ліній для випромінювачів потужних коротких електромагнітних імпульсів та із синтезом компресорів НВЧ потужності. Ці задачі були поставлені разом з І. І. Магдою, І. А. Вязьмітіновим і І. К. Кузмічовим – спеціалістами у відповідних наукових напрямках.

У четвертому розділі отримано, проаналізовано і узагальнено відомості про основні електродинамічні (амплітудно-частотні й імпульсні) характеристики ряду простих аксіально-симетричних випромінювачів TE0n- і TM0n-хвиль – монополів, дзеркальних і резонансних антен різних типів (розглядаються моделі антен з коаксіальною живильною лінією й нескінченним фланцем у площині z = 0). Це, як правило, діаграми спрямованості та коефіцієнти корисної дії антен у широкому діапазоні зміни значень частотного параметра k (див. наприклад, рис. ; – хвильове число, – довжина хвилі у вільному просторі), а також імпульсні діаграми в ближній і проміжній зонах випромінювачів, енергетичні характеристики випромінювання в імпульсному режимі й відомості про розподіл значень компонент векторів напруженості поля в просторі розрахунку . Частку сформульованих тут висновків можна віднести до відомих або очікуваних, та в цілому вони вперше дають достатньо повне уявлення про деякі практично цікаві всеспрямовані випромінювачі та режими, що можуть бути на них реалізовані.

Рис. 3. -хвилі. Діаграма спрямованості й ККД циліндричного гофрованого монополя. Зовнішній радіус живильного хвилеводу дорівнює 1,0, а пропорції в зображенні інших елементів випромінювача збережено.

Як приклад, наведемо режими випромінювання об’ємним резонатором, у якому збуджуються вищі типи коливань, і однорідними дисковими резонаторами на монополі, що продовжує центральний провідник коаксіальної живильної лінії.

У розділі продовжено вивчення щілинних резонансів – їх збудження дозволяє прогнозовано змінювати основні характеристики аксіально-симетричних випромінювачів TM0n-хвиль стандартної конфігурації. Добуто нові важливі для теорії і практики відомості про реалізацію ефектів осліплення антен і ефектів граничного росту їх ККД, які породжуються резонансами в тонких радіальних й поздовжніх закорочених щілинах у зовнішньому і внутрішньому провідниках коаксіальної живильної лінії; ефектів повного проходження енергії, що підводиться, у вільний простір крізь вузькі поздовжні щілини в закритому кінці коаксіального хвилеводу; та ін.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі представлене нове розв’язання наукової задачі теоретичного дослідження перехідних і сталих процесів в аксіально-симетричних електродинамічних структурах, що перетворюють, розсіюють і випромінюють імпульсні та монохроматичні TE0n- і TM0n- електромагнітні хвилі. Розв’язання цієї задачі базується:

· на побудові й використанні в алгоритмах методу кінцевих різниць точних “поглинаючих” умов, що ефективно обмежують простір розрахунку модельних відкритих початково-крайових задач;

· на обчислювальних експериментах і електродинамічному аналізі їхніх результатів, орієнтованих на розв’язання актуальних теоретичних і прикладних задач, пов’язаних з розширенням функціональних можливостей конструктивно простих елементів і вузлів для систем різного призначення.

Основні результати роботи полягають у наступному.

· Розвинуто й уперше реалізовано стосовно до початково-крайових задач для електродинамічних структур з осьовою симетрією метод строгого розв’язання, що базується на побудові точних “поглинаючих” умов.

· Досліджено перетворюючі властивості простих неоднорідностей у багатомодових круглих й коаксіальних хвилеводах. Виявлено й вивчено ефект модового розшарування надширокосмугових сигналів східчастими й плавними з’єднаннями хвилеводів різного поперечного перерізу та ефект частотно-модового розшарування сигналів конусними заглушками круглих і коаксіальних хвилеводів.

· Дістала подальший розвиток теорія щілинних резонансів, для розв’язання задач якої уперше використані строгі методи часової області. Доведено, що збудження щілинних резонансів може супроводжуватися такими новими ефектами: ефектом повного запирання східчастого розширення круглого хвилеводу та ефектом повного перетворення TM01-хвилі круглого хвилеводу в TEM-хвилю коаксіального хвилеводу розворотом “круглий хвилевід – коаксіальний хвилевід” (коаксіальні щілини у радіальних стінках вузлів); ефектом осліплення антени з тонкою поперечною закороченою щілиною у монополі, що продовжує внутрішній провідник живильної коаксіальної лінії.

· Отримано, проаналізовано, узагальнено і широко представлено відомості про основні електродинамічні характеристики (амплітудно-частотні та імпульсні) ряду простих аксіально-симетричних випромінювачів TE0n- і TM0n-хвиль: монополів, дзеркальних і резонансних антен різних типів.

· Розв’язано задачі, пов’язані з електродинамічним аналізом ділянок формуючих ліній для випромінювачів потужних коротких електромагнітних імпульсів та із синтезом компресорів НВЧ потужності.

Алгоритми методу кінцевих різниць з точними “поглинаючими” умовами, дозволяють (на відміну від відомих підходів, що базуються на використанні наближених умов) одержувати надійні дані щодо просторово-часових трансформацій електромагнітного поля в умовах можливого резонансного розсіювання хвиль. Побудова та використання точних “поглинаючих” умов істотно розширює коло строго розв’язуваних відкритих задач електродинаміки несинусоїдних хвиль.

Результати, що було отримано в дисертаційній роботі, становлять інтерес і для теорії, і для практики. Вони можуть бути використані при розв’язанні наукових і інженерних задач радіофізики й оптики, електроніки, акустики й антенної техніки. Так, наприклад, на реалізації щілинних резонансів можна будувати ефективні й прості схеми керування електродинамічними характеристиками аксіально-симетричних хвилеводних вузлів і всеспрямованих антен різного типу й призначення. Деякі результати роботи (розрахунок електродинамічних характеристик ділянок формуючих ліній випромінювачів коротких електромагнітних імпульсів, нова схема формування коротких імпульсів, схема модельного синтезу компресорів НВЧ потужності) можуть послужити основою для розв’язання прикладних та інженерних задач, пов’язаних зі створенням ряду функціональних аксіально-симетричних вузлів мікрохвильової техніки та техніки потужних імпульсних полів.

СПИСОК ПРАЦЬ, ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Сиренко Ю. К., Пазынин В. Л., Вязьмитинова А. И., Сиренко К. Ю. Компактные неоднородности свободного пространства: виртуальные границы в скалярных и векторных “открытых” начально-краевых задачах теории рассеяния несинусоидальных электромагнитных волн // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2003. – Т. 8, № 11-12. – С. 33–54.

2. Сиренко К. Ю., Сиренко Ю. К. Точные “поглощающие” условия в начально-краевых задачах теории открытых волноводных резонаторов // Журнал вычислит. математики и математ. физики. – 2005. – Т. 45, № 3. – С. 509–525.

3. Пазынин В. Л., Сиренко К. Ю. Строгий подход к анализу переходных процессов в аксиально-симметричных волноводных узлах // Радиофизика и электроника: Сб. научн. тр. / НАН Украины, Ин-т радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова. – Харьков. – 2005. – Т. 10, № 2. – С. 183–192.

4. Пазынин В. Л., Сиренко К. Ю. Преобразование импульсных TE0n- и TM0n-волн аксиально-симметричными волноводными узлами. Простые неоднородности // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2005. – Т. 10, № 8. – С. 29–39.

5. Пазынин В. Л., Сиренко К. Ю. Преобразование импульсных TE0n- и TM0n-волн аксиально-симметричными волноводными узлами. Щелевые резонансы // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2005. – Т. 10, № 10. – С. 21–26.

6. Мележик П. Н., Пазынин В. Л., Сиренко К. Ю. Преобразование импульсных TE0n- и TM0n-волн аксиально-симметричными волноводными узлами. Специальные задачи // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2006. – Т. 11, № 2-3. – С. 22–29.

7. Сиренко К. Ю., Пазынин В. Л. Аксиально-симметричные излучатели импульсных и монохроматических TE0n- и TM0n-волн // Успехи современной радиоэлектроники. – 2006. – № 4. – С. 52–69.

8. Сиренко К. Ю. Щелевые резонансы в аксиально-симметричных излучателях импульсных и монохроматических TM0n-волн // Радиофизика и электроника: Сб. научн. тр. / НАН Украины, Ин-т радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова. – Харьков. – 2006. – Т. 11, № 2. – С. 196–204.

9. Сиренко К. Ю. Транспортные операторы в аксиально-симметричных задачах электродинамики несинусоидальных волн // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2006. – Т. 11, № 11. – С. 15–26.

10. SirenkoPazyninVyazmitinova, Sirenko Exact absorbing conditions in initial boundary-value problems of the theory of pulse wave radiation // Proc. International Conf. ‘Antenna Theory and Techniques‘. IV. – Vol. 1. – Sevastopol (Ukraine). – 2003. – P. 110–112.

11. Sirenko, Sirenko. Exact radiation conditions in vector electromagnetic initial boundary-value problems for compact inhomogeneities of free space // Proc. International Seminar/Workshop ‘Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory‘. VIII. – Lviv (Ukraine). – 2003. – P. 78–81.

12. Вязьмитинов И. А., Пазынин В. Л., Вязьмитинова А. И., Сиренко К. Ю. Металлопластинчатые линзы в осесимметричных излучающих системах // Proc. International Conf. ‘Microwave & Telecommunication Technology’. XIV. – Sevastopol (Ukraine). – 2004. – P. 387–388.

13. Sirenko Time-domain methods in problems of model synthesis of microwave power compressors // Proc. International Seminar/Workshop ‘Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory‘. X. – Lviv (Ukraine). – 2005. – P. 35–38.

14. SirenkoThe new scheme of the “slicer” for radiators of powerful nano- and picosecond pulses // Proc International Workshop ‘Ultra Wideband and Ultrashort Impulse Signals’. III. – Sevastopol (Ukraine). – 2006. – P. 191–193.

15. SirenkoAxially-symmetrical radiators of pulsed TE0n- and TM0n-waves // Proc. International Conf. ‘Mathematical Methods in Electromagnetic Theory‘. XI. – Kharkiv (Ukraine). – 2006. – P. 321–323.

АНОТАЦІЇ

Сіренко К. Ю. Перетворення та випромінювання електромагнітних імпульсів структурами з осьовою симетрією. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 – радіофізика. Інститут радіофізики та електроніки ім. О. Я. Усикова НАН України, Харків, 2007.

Дисертаційна робота присвячена побудові та реалізації строгих і ефективних методів розв’язання початково-крайових задач, які описують перетворення TE0n- і TM0n- електромагнітних імпульсів структурами з осьовою симетрією: відкритими хвилеводними резонаторами, компактними неоднорідностями вільного простору, випромінювачами з хвилеводною живильною лінією.

Розроблені обчислювальні алгоритми базуються на стандартних схемах методу кінцевих різниць, які споряджаються оригінальними точними “поглинаючими” умовами.

Виявлені й вивчені ефекти модового і частотно-модового розшарування надширокосмугових імпульсів. Розвинуто теорію щілинних резонансів, для розв’язання задач якої уперше використані строгі методи часової області. Широко представлені відомості про основні електродинамічні характеристики ряду простих аксіально-симетричних випромінювачів монохроматичних і імпульсних TE0n- і TM0n-хвиль (монополів, дзеркальних і резонансних антен різних типів).

Розв’язано ряд актуальних прикладних задач, пов’язаних із синтезом функціональних вузлів техніки потужних імпульсних полів.

Ключові слова: імпульсна електромагнітна хвиля, хвилеводний вузол, випромінювач, початково-крайова задача, “поглинаючі” умови, просторово-часові трансформації поля, просторово-частотні трансформації поля, щілинний резонанс.

Сиренко К. Ю. Преобразование и излучение электромагнитных импульсов структурами с осевой симметрией. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 – радиофизика. Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины, Харьков, 2007.

Диссертационная работа посвящена построению и реализации строгих и эффективных методов решения начально-краевых задач, которые описывают преобразование TE0n- и TM0n- электромагнитных импульсов структурами с осевой симметрией: открытыми волноводными резонаторами; компактными неоднородностями свободного пространства; излучателями с волноводной питающей линией. Электродинамический анализ таких структур ориентирован на решение актуальных теоретических и прикладных задач, связанных с расширением функциональных возможностей конструктивно простых элементов и узлов систем различного назначения.

Алгоритмы решения модельных задач, описывающих переходные процессы в рассматриваемых открытых электродинамических структурах, базируются на стандартных вычислительных схемах метода конечных разностей, снабженных оригинальными точными “поглощающими” условиями, позволяющими для любых интервалов изменения времени наблюдения вести анализ в ограниченных областях. Впервые для начально-краевых задач волноводной электродинамики построены локальные (как по пространственной переменной, так по переменной времени) точные “поглощающие” условия, а для антенных задач – транспортные операторы, точно определяющие пространственно-временные трансформации излученных импульсных волн. Аналитические результаты работы существенно расширяют круг строго решаемых открытых задач электродинамики несинусоидальных волн. Этим расширением охватываются задачи, представляющие как теоретический, так и практический интерес, задачи с минимальным уровнем модельных упрощений и идеализаций, задачи, возникающие в самых разных областях физики и техники электромагнитных волн.

Исследованы электродинамические характеристики простых неоднородностей в многомодовых круглых и коаксиальных волноводах. Обнаружены и изучены эффект модового расслоения сверхширокополосных сигналов ступенчатыми и плавными соединениями круглых и коаксиальных волноводов различного поперечного сечения и эффект частотно-модового расслоения сигналов конусными заглушками круглых и коаксиальных волноводов. Энергию, подводимую к волноводному узлу сверхширокополосным импульсом, можно распределить между основными модами прошедшей импульсной волны с практически полным сохранением структуры первичного сигнала (модовое расслоение), а сверхширокополосный импульс одного типа (TE01-волна) – преобразовать в упорядоченную последовательность узкополосных импульсов других типов (TE0n-волны, ; частотно-модовое расслоение).

Развита теория щелевых резонансов (резонансов на TEM-волнах в отрезках узких радиальных и коаксиальных волноводов), реализация которых заметно расширяет набор практически интересных режимов рассеяния квазимонохроматических и широкополосных TM0n-сигналов простыми аксиально-симметричными волноводными узлами и излучателями. Доказано, что возбуждение щелевых резонансов может сопровождаться: эффектом полного запирания ступенчатого расширения круглого волновода; эффектом полного преобразования TM01-волны круглого волновода в TEM-волну коаксиального волновода на развороте “круглый волновод – коаксиальный волновод”; эффектами ослепления и предельного роста КПД всенаправленных излучателей TM0n-волн стандартной конфигурации; и т.д.

Ряд теоретических результатов работы непосредственно ориентирован на решение актуальных прикладных задач микроволновой техники и техники мощных импульсных полей. Это касается, прежде всего, представленных здесь сведений об основных электродинамических характеристиках (амплитудно-частотных и импульсных) простых аксиально-симметричных излучателей монохроматических и импульсных TE0n- и TM0n-волн (монополей, зеркальных и резонансных антенн различных типов), а также результатов электродинамического анализа участков формирующих линий излучателей коротких электромагнитных импульсов, разработанной и реализованной схемы синтеза компрессора СВЧ мощности на основе двух последовательно соединяемых аксиально-симметричных открытых волноводных резонаторов.

Ключевые слова: импульсная электромагнитная волна, волноводный узел, излучатель, начально-краевая задача, “поглощающие” условия, пространственно-временные трансформации поля, пространственно-частотные трансформации поля, щелевой резонанс.

SirenkoTransformation and radiation of electromagnetic pulses by structures with axial symmetry. – Manuscript.

Thesis for a candidate of sciences degree in physics and mathematics by speciality 01.04.03 – radiophysics. A. Ya. Usikov Institute for radiophysics and electronics of NAS, Ukraine, Kharkiv, 2007.

Dissertation is devoted to the construction and realization of rigorous and effective methods for solving initial boundary-value problems. The problems under study describe transformation of TE0n- and TM0n- electromagnetic pulses in structures with axial symmetry. These structures are: open waveguide resonators, compact inhomogeneities in free space, radiators with a waveguide feeding.

Computational algorithms based on standard finite-difference schemes with original absorbing conditions were developed.

Effects of mode and frequency-mode layering of ultrawideband signals has been discovered and studied. The theory of slot resonances has received its further development. For the first time, the rigorous time-domain methods were used for solving the problems associated with slot resonances. Extended information about primary electrodynamic characteristics of simple axially symmetric radiators of monochromatic and pulsed TE0n- and TM0n-waves (monopoles, mirror and resonant antennas) is given.

Actual applied problem associated with the synthesis of functional parts of high-power pulsed-field equipment received their solutions.

Keywords: pulsed electromagnetic wave, waveguide junction, radiator, initial boundary-value problem, absorbing conditions, space-time field transformations, space-frequency field transformations, slot resonances.

Наукове видання

Сіренко Костянтин Юрійович

Перетворення та випромінювання електромагнітних імпульсів структурами з осьовою симетрією

Відповідальний за випуск Пазинін Л. О.

Підписано до друку ХХ.ХХ.2007 р. Формат 6084 1/16.

Друк офсетн. Ум. друк. арк. 0,9. Замовлення № ХХ. Тираж 100 прим.

………………………………………………………………………

Ротапринт ІРЕ ім. О. Я. Усикова НАН України

Харків, 61085, вул. Акад. Просури,12.