ДНІПРОДЗЕРЖИНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Сасов Олександр Олександрович
УДК 629.11.012.552.6.001.4
ПРОГНОЗУВАННЯ ВИХІДНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ШИН ПОНАДНИЗЬКОГО ТИСКУ ДЛЯ АВТОМОБІЛІВ ТА ТРАКТОРІВ
Спеціальність 05.22.02 – Автомобілі та трактори
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Київ – 2007
Дисертацією є рукопис
Робота виконана на кафедрі автомобілів та автомобільного господарства Дніпродзержинського державного технічного університету Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник: доктор технічних наук, професор
Кваша Едуард Миколайович,
Дніпродзержинський державний технічний університет,
професор кафедри автомобілі та автомобільне господарство
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Міренський Ігор Григорович, Харківська національна академія міського господарства, професор кафедри „Електричний транспорт”, м. Харків;
кандидат технічних наук, доцент Поляков Віктор Михайлович, Національний транспортний університет, доцент кафедри „Автомобілі”, м. Київ.
Провідна установа: Східноукраїнський національний університет імені Володимира Даля, кафедра “Автомобілі”, Міністерство освіти і науки України, м. Луганськ.
Захист відбудеться “ 21 ” лютого 2007 р. о __10__ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.059.03 в Національному транспортному університеті за адресою: 01010, м. Київ, вул. Суворова, 1
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного транспортного університету за адресою: за адресою: 01103, м. Київ, вул. Суворова, 1.
Автореферат розісланий “ 19 ” _січня_ 2007 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради. О.К. Грищук
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Пневматична шина є одним з високовартісних і відповідальних елементів сучасного автомобільного транспорту, що визначає не тільки технічні характеристики транспортного засобу: продуктивність, швидкість, вантажопідйомність, надійність, але його економічні показники. Розглянуті в роботі великогабаритні та понадвеликогабаритні шини автомобілів та тракторів відносять до класу позашляхових шин, що відрізняються особливими властивостями: багатошаровістю, великою вагою, специфікою деформування та руйнування. Ці особливості великогабаритних шин при зростаючих швидкостях автомобілів та тракторів обумовили концептуальний підхід до них в науковому, технологічному та експериментальному напрямках. Для створення конкурентноздатних конструкцій шин необхідний комплексний підхід до розрахунку міцностних та теплових їх параметрів, розробка нових методів проектування. Створення оптимальної конструкції пневматичних шин неможливе без проведення на стадії проектування розрахункового та експериментального аналізу їхнього напружено-деформованого стану і конструктивних елементів при дії експлуатаційних навантажень. Моделювання напружено-деформованого стану пневматичних шин дає можливість на стадії проектування задавати необхідні технічні та експлуатаційні характеристики: вантажопідйомність, швидкість, ресурс та ін. Отже, моделювання напружено-деформованого стану пневматичних шин з урахуванням умов її реальної експлуатації заслуговує на особливу увагу, є актуальною проблемою, має велике наукове, практичне і господарське значення, вирішення якої сприяє економії цінної сировини і коштів, а також підвищення ефективності використання машинного парку шляхом прогнозування вихідних характеристик пневматичних шин.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана відповідно до планів НДР Дніпродзержинського державного технічного університету: „Теоретичні та експериментальні дослідження резинокордних оболонок пневматичних шин з метою створення еколого-безпечного рушія” (0102U001852); „Вплив динамічних параметрів системи шина-дорога на вихідні характеристики шини” (0104U000816).
Мета роботи: прогнозування вихідних характеристик пневматичних шин транспортних засобів за рахунок використання науково обґрунтованих рішень при їх конструюванні та експлуатації за допомогою розробки ефективних методів математичного моделювання.
Задачі дослідження:
1. Проаналізувати і виявити основні фактори, що впливають на ресурс пневматичних шин.
2. Встановити багатофакторну залежність зміни ресурсу шин від їх конструктивних параметрів та експлуатаційних умов.
3. Провести дослідження впливу температури нагріву шини понаднизького тиску при експлуатації на її ресурс.
4. Здійснити порівняльний аналіз досліджень, отриманих теоретичними й експериментальними методами.
5. Розробити методики розрахунку ресурсу пневматичних шин понаднизького тиску в залежності від конструктивних та експлуатаційних параметрів.
6. Розробити інженерні рекомендації щодо вибору ефективних конструктивних та експлуатаційних параметрів шин понаднизького тиску.
Об’єкт дослідження – пневматичні шини понаднизького тиску.
Предмет дослідження – ресурс пневматичних шин понаднизького тиску.
Методи дослідження. У процесі вивчення стану питання, досягнень науки й практики у галузі технології виготовлення та експлуатації шин понаднизького тиску використовувались: методи математичного і фізичного моделювання; сучасні методи досліджень у промислових умовах з використанням різних засобів вимірювальної техніки; аналіз вірогідності отриманих результатів, підтверджених дослідно-промисловою перевіркою та зіставленням з реальними даними пробігу шин понаднизького тиску; методи математичної статистики; ПК.
Наукова новизна одержаних результатів.
Виявлено взаємозв’язок між амплітудно-частотними характеристиками армованої оболонки пневматичних шин понаднизького тиску від зміни кута орієнтації армуючого елементу, що дозволяє визначити дійсні величини їх напружено-деформованого стану.
Здобув подальший розвиток метод рішення динамічних контактних задач з урахуванням односторонніх зв’язків на основі моделі Кірхгофа-Лява та моделі зсуву Тимошенко, що дозволяє формувати на стадії проектування ефективні параметри пневматичних шин: вантажопідйомність, максимальну швидкість, тиск у зоні контакту шини з ґрунтом, ресурс та інші.
Визначена математична залежність температури в характерних зонах пневматичної шини від часу руху, радіального навантаження, швидкості руху та внутрішнього тиску. Встановлено, що найбільш термонапруженою зоною є плечова зона шини. Температура в цій зоні на 4-12% більша, ніж в центральній та підканавочній зонах.
Здобула подальший розвиток методика розрахунку ресурсу пневматичних шин, яка відрізняється урахуванням не тільки температурного режиму експлуатації, а й амплітудно-частотних характеристик армованої оболонки пневматичних шин від зміни кута орієнтації армуючого елементу, що дозволяє визначити дійсні величини ресурсу пневматичних шин понаднизького тиску.
Практичне значення отриманих результатів.
Розроблені інженерні рекомендації щодо вибору ефективних конструктивних та експлуатаційних параметрів пневматичних шин понаднизького тиску дозволяють враховувати інтенсивність експлуатації транспортного засобу.
Розроблена конструкція стенду для температурних випробувань шин понаднизького тиску з урахуванням експлуатаційних параметрів: швидкості руху, радіального навантаження, внутрішнього тиску, яка відрізняється наявністю варіатора для безступінчатої зміни швидкості обертання колеса.
Розроблена методика розрахунку ресурсу пневматичних шин з урахуванням температурного режиму експлуатації і амплітудно-частотних характеристик армованої оболонки пневматичних шин.
Результати досліджень реалізовані на Дніпропетровському шинному заводі “Дніпрошина”, а також у навчальному процесі Дніпродзержинського державного технічного університету при підготовці фахівців зі спеціальності “Автомобілі та автомобільне господарство”.
Особистий внесок здобувача. Основні результати теоретичних та експериментальних досліджень, що виносяться на захист, отримані автором самостійно. У роботах із співавторами особистий внесок автора полягає:
- досліджено напружено-деформований стан автомобільних та тракторних шин, а також вплив зміни низки конструктивних параметрів на їх основні експлуатаційні показники [1,2,3,4,7,8,9];
- розроблена математична модель для розрахунку напружено-деформованого стану пневматичних шин у квазістатичній постановці, і отримані величини частот власних коливань армованого елемента пневматичних шин у вигляді прямокутних шарнірно обпертих жорстких пластин [5];
- отримано основні рівняння коливання тороїдальних оболонок пневматичних шин, що контактують з пружною основою, варіаційним шляхом отримані рівняння армованого елемента пневматичних шин у вигляді гнучких анізотропних пластин та оболонок на основі гіпотез Кірхгофа-Лява з урахуванням деформацій поперечного зсуву, виконані розрахунки армованого елемента пневматичних шин у вигляді пластин з різним шагом як по поверхні оболонки, так і по часу [3,6,9];
- запропоновано подальший розвиток методу рішення динамічних контактних задач з урахуванням односторонніх зв’язків на основі моделі Кірхгофа-Лява та моделі зсуву Тимошенко [6];
- розроблена методика розрахунку ресурсу пневматичних шин з урахуванням температурного режиму експлуатації і амплітудно-частотними характеристиками армованої оболонки пневматичних шин від зміни кута орієнтації армуючого елементу, що дозволяє визначити дійсні величини їх напружено-деформованого стану для уточнення розрахунку ресурсу пневматичних шин.
Апробація результатів дисертації. Основні результати досліджень, що відображені в дисертаційній роботі, оприлюднені на Міжнародній науково-технічній конференції “Сталий розвиток гірничо-металургійної промисловості” (Кривий Ріг, 2004 р.), міжвузівській науково-технічній конференції “Інформаційні технології в економічних та технічних системах” (Кременчук, 2005 р.), ХІІ Міжнародній науково-технічній конференції “Техносфера ХХІ сторіччя” (Донецьк, 2005 р.), всеукраїнській науково-технічній конференції “Транспорт. Дорожні та будівельні машини” (Кременчук, 2005 р.).
Публікації. Основні наукові положення дисертаційної роботи відображені у 9 публікаціях; з них 1 без співавторів, у тому числі 9 – статті у фахових наукових виданнях за переліком ВАК України.
Структура і обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, п’яти розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Загальний обсяг роботи складає 210 сторінок, в тому числі 73 рисунків на 51 сторінці, 10 таблиць на 12 сторінках, список використаних джерел із 143 найменувань на 14 сторінках і 6 додатків на 51 сторінці.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовується актуальність теми дисертаційної роботи, розкриті сутність і стан наукового завдання підвищення ресурсу пневматичних шин транспортних засобів за рахунок розробки ефективних методів математичного моделювання в галузі їх конструювання, обґрунтована наукова новизна і практична цінність виконаних досліджень. Сформульована мета та основні задачі дисертаційної роботи.
У першому розділі проведено аналіз літературних джерел і виконаних досліджень у галузі конструювання, взаємодії пневматичної шини з дорогою і теплового та напруженно-деформованого стану пневматичних рушіїв. Виявлені найбільш суттєві конструктивні і експлуатаційні параметри, що впливають на їх ресурс. Дослідженнями напруженно-деформованого стану автомобільних пневматичних шин займались: Кленніков Є.В.,Кнороз В.І., Клепіков Є.В., Петров І.П., Третьяков О.Б., Шершньов О.О., Бідерман В.Л., Бухін Б.Л., Кошарний М.Д., Мухін О.М., Гуральнік В.Є., Іщенко В.О., Григолюк Е.І., Расказов О.О., Ларін О.М., Кваша Е.М., Міренський І.Г., Плеханов А.В., Прусаков А.П. та ін. Встановлено, що перспективним і ефективним методом визначення дійсного ресурсу пневматичних шин є врахування таких факторів, як: внутрішній тиск у шині; температура шини з урахуванням впливу навколишнього середовища; навантаження, яке діє на шину під час руху; швидкість руху транспортного засобу.
До причин виходу з ладу шин слід віднести: виробничі дефекти, механічні пошкодження, знос протектора, втомні руйнування та теплоту від дісіпативного саморозігріву.
Проведений аналіз існуючих методів визначення ресурсу пневматичних шин для автомобілів і тракторів показав, що ці методи визначення ресурсу шин не враховують динамічних дій експлуатаційних навантажень при коченні пневматичних шин.
У другому розділі наведені теоретичні дослідження частот власних коливань оболонок пневматичних шин. Для врахування динамічних дій експлуатаційних навантажень при коченні пневматичних шин запропоновані такі припущення:
- тангенційні переміщення змінюються лінійно по товщині каркаса:
(і = 1,2);
- поперечні дотичні напруження розподілені по товщині по параболічному закону;
- деформації розтягування – стягування по товщині каркасу малі і не враховуються.
Виведені рівняння руху гнучких анізотропних оболонок на основі гіпотез Кірхгофа-Лява:
(1)
(2)
де Bijkl – жорсткість на розтягування і зсув,Н/м; uk,l – тангенційні переміщення, м; qz – нормальне навантаження, Па; Dijkl – згинні жорсткості анізотропного матеріалу, Нм; w – нормальні переміщення, м; R – головні радіуси кривизни оболонки, м; м – маса одиниці об’єму, кг; n – внутрішнє тертя матеріалу; ij = 1,2.
Отримано частотне рівняння власних коливань прямокутних шарнірно обпертих жорстких пластин як елементарних частин оболонки пневматичної шини.
За допомогою ПК отримані величини частот для різних кутів орієнтації матеріалу (типу РВК) і кутів взаємного розташування армування шарів о в різноманітних ділянках шини. Виявлено, що облік анізотропних членів рівняння й інтегральних крайових умов приводить до підвищення частот власних коливань елементів оболонки шини. Визначено, що для армованого елемента пневматичних шин у вигляді квадратної жорсткозатиснутої пластини частота власних коливань не залежить від кутів армування (о) і орієнтування () і є постійною величиною.
Розглянуто коливання ортотропної шарнірно обпертої оболонки і досліджена зміна частоти власних коливань оболонки при повороті координатних вісей стосовно опорного контуру. Отримано рівняння для визначення частоти власних коливань ортотропної оболонки з краями, що зміщуються:
(3)
де d1, d2 – коефіцієнти впливу тангенційних переміщень на вертикальні коливання оболонки; bijkl – параметри пружності, Н/м2; h – висота пластини чи оболонки, м; l – довжина пластини, м; щ – частота вільних коливань оболонки, Гц.
Зміна параметрів ортотропії істотно позначається на динамічних характеристиках систем. Досліджено зміну амплітудно-частотних кривих і нелінійності системи при зміні параметрів ортотропії. Отримано рішення рівнянь змушених коливань армованого елемента пневматичних шин у вигляді пластин і оболонок з урахуванням деформацій поперечного зсуву. Для анізотропних оболонок у ряді випадків необхідно враховувати деформації поперечного зсуву. Для висновку рівнянь застосований принцип Рейснера, що на відміну від інших варіаційних принципів дозволяє варіювати і напруги, і деформації.
У третьому розділі досліджуються змушені нелінійні стаціонарні коливання армованого елемента пневматичних шин у вигляді гнучких анізотропних пластин і оболонок, що контактують із пружною основою (дорожнім покриттям). Варіаційним шляхом отримані рівняння армованого елемента пневматичних шин у вигляді гнучких анізотропних пластин і оболонок на основі гіпотез Кірхгофа-Лява з урахуванням деформацій поперечного зсуву (1), (2). Рішення контактних задач характеризується значними математичними труднощами. Більшою мірою це стосується динамічних контактних задач. Для чисельного рішення динамічних контактних задач використаний метод прямих. Диференціальні рівняння в частинних похідних перетворені в звичайні рівняння за допомогою кінцево-різницевих операторів. Отримані рівняння щодо часу інтегрувалися методом Рунге-Кутта.
Розглянуто змушені коливання армованого елемента пневматичної шини у вигляді ортотропної пластини без урахування та з урахуванням деформацій поперечного зсуву, що контактує з основою, розташованою на довільній відстані від серединної поверхні пластини. Визначено величини напруг і деформацій у зоні контакту для різних модулів пружності основи (дорожнього покриття).
Для відпрацьовування алгоритму і вибору кроку сітки, з погляду точності рішення і прийнятних витрат машинного часу, розглянута задача змушених коливань армованого елемента пневматичної шини у вигляді твердої шарнірно обпертої пластини з анізотропного матеріалу. Пластина розглядалася як багатомасова система. Рівняння коливань армованого елемента пневматичної шини у вигляді твердої пластини можна записати у вигляді:
(4)
де w,1111, w,1112, w,1212, w,2222 – кінцеворізнісні оператори, м-3.
Для рішення цього рівняння серединна поверхня армованого елемента пневматичної шини у вигляді пластини покривалась ортогональною сіткою з постійним кроком і частинні похідні по координатам Х та Y замінювалися кінцеворізнистними операторами:
(5)
Тоді рівняння (4) запишуться у формі:
(6)
де
(7)
З урахуванням (5) можна записати:
(8)
Отримане відносно часу рівняння (6) вирішувалося чисельно методом Рунге-Кутта.
Для цього рівняння другого порядку відносно часу (6) необхідно записати у вигляді системи двох рівнянь першого порядку таким чином:
(9)
У результаті розрахунку визначені величини амплітуд змушених коливань із кроком сітки Дx=Дy=1/4 і Дx=Дy=1/8. Ці амплітуди використовувалися для розрахунку амплітуд для кроку сітки Дx=Дy=1/16 за допомогою формули Річардсона:
(10)
де w – уточнена величина прогину, м.
Виявлено, що точність чисельного рішення підвищується зі зменшенням кроку сітки. Зменшення кроку сітки вдвічі ускладнює систему, збільшує кількість рівнянь приблизно в 5 разів, а це пов’язано з великими витратами машинного часу. Тому для розрахунків, як найбільш оптимальний, прийнятий крок сітки .
Вирішено контактну задачу коливання ортотропної шарнірно обпертої оболонки на основі гіпотез Кірхгофа-Лява. Для одержання математично коректної задачі з урахуванням гіпотез Кірхгофа-Лява поверхня тонкостінного об'єкта “покривалася” шаром пружної „вінклеровської” основи.
Для чисельного рішення задач нелінійних коливань армованого елемента пневматичної шини у вигляді ортотропних пластин та оболонок з урахуванням деформацій поперечного зсуву треба виразити переміщення uij, vij, л1(ij), л2(ij) через w. Вираження переміщень uij, vij через w:
(11)
(12)
де
Вираження переміщень л1(ij), л2(ij) через w:
(13)
(14)
де
Вирішуючи рівняння (13) та (14) відносно л1(ij), л2(ij), отримаємо:
(15)
де
При рішенні динамічних задач армованого елемента пневматичних шин у вигляді пластин і оболонок з композиційних матеріалів з низькою зсувною жорсткістю або зі збільшенням товщини пластини чи оболонки (h/l = 0,1) урахування деформацій поперечного зсуву може істотно змінити динамічні параметри системи.
Вирішено задачу коливань армованого елемента пневматичних шин у вигляді нескінченно широкої пластини по циліндричній поверхні. Результати показують значно велику чутливість зсувної моделі при контактній взаємодії, ніж при використанні моделі Кірхгофа-Лява (рис.1).
Особливо це помітно для деяких моментів часу, коли центральна точка і точка в чверті прольоту рухаються у протифазі. Цей ефект значно посилюється при прогинах порядку 1,2-2 товщин елементів оболонки.
Зроблено висновок про надійність запропонованого методу рішення динамічних контактних задач з урахуванням однобічних зв'язків як для моделі Кірхгофа-Лява, так і для зсувної моделі Тимошенко.
Рис. 1. Контактний тиск і переміщення в зоні контакту оболонки і дорожньої основи (фрагмент).
1 – переміщення центральної точки; 2 – переміщення точки у чверті прольоту.
У четвертому розділі проведені експериментальні дослідження температурного режиму при експлуатації шин.
Аналіз конструктивних і експлуатаційних параметрів, що впливають на ресурс пневматичних шин, показав, що основною причиною його зменшення є підвищена температура розігріву каркаса, підканавки і протектора. Більшість шин виходить з ладу в результаті термічного руйнування в зоні стику протектора з підканавочним шаром і каркасом. У зв'язку з цим необхідно знати експлуатаційні величини температур, що допускаються, тобто температур, при яких не відбуваються термодеструкції гуми і корда, зберігається необхідна міцність зв'язку між елементами шини.
Для визначення величин температур, що виникають, і режимів експлуатації шин розроблений і виготовлений стенд з біговим барабаном, який дозволяє змінювати: швидкість руху шини від 16 до 32 км/год; навантаження на шину від 0 до 4000 кг; внутрішній тиск у шині від 0,35 до 1,1 МПа.
Для визначення температур досліджувалася модель шини наднизького тиску 67Ч43.00LR25. Для виготовлення моделі шини використовувалася теорія подібності Седова Л.І. та Скорнякова Е.С. Внутрішній тиск у шині змінювався в межах, дозволених заводом-виготовлювачем (від 0,35 МПа до 1,1 МПа). Дослідження проводилися на стенді для визначення експлуатаційних характеристик. Шина навантажувалася радіальним навантаженням (2700 кг; 3200 кг; 3800 кг); внутрішній тиск у шині складав: (0,35 МПа; 0,6 МПа; 0,9 МПа; 1,1 МПа); час руху (5 хв.; 10 хв.; 20 хв.; 40 хв.; 60 хв.). Температура вимірювалася в трьох точках шини (рис. 2). Оцінка теплового стану шини 67Ч43.00LR25 проводилася з різними швидкостями руху при температурі навколишнього повітря, яка дорівнювала 14±2 С.
Рис. 2. Точки виміру температур:
1 – центр бігової доріжки; 2 – точка по місцеві зовнішнього індикатора зносу
протектора; 3 – точка на куті бігової доріжки.
Експериментальні дослідження температурного режиму при експлуатації шини наднизького тиску 67Ч43.00LR25 на ґрунт показали, що найбільша температура виникає в її плечовій зоні, рівна 70 єС. Тому для визначення ресурсу необхідно приймати температуру в цій зоні.
У п’ятому розділі розроблено методику розрахунку дійсного ресурсу шин. Зроблено статистичний аналіз для визначення математичної залежності температур від часу руху t, радіального навантаження Q, швидкості руху V, внутрішнього тиску P у характерних зонах шин (рис. 2).
У кожній з досліджуваних зон отримані залежності:
(16)
(17)
(18)
Отримані залежності перевірені на адекватність за критерієм Фішера (критичне значення критерію F = 2,22).
Крапковий прогноз температури нагрівання шини можна виконати, підставляючи величини часу руху t, внутрішнього тиску P, швидкості руху V і радіального навантаження Q у рівняння (16), (17) чи (18) у залежності від досліджуваної зони шини.
Отримані результати прогнозу приведені в таблицях 1-3.
Таблиця 1
Прогнозована температура шини 67Ч43.00LR25 у центральній зоні (точка 1)
Вихідні дані для прогнозу | Прогнозована температура, довірчий інтервал і істинна температура
t, хв | Q, т | V, км\год | P, МПа | yc1, єС | ус1 ниж, єС | yc1 верхн, єС | уістин, єС
5 | 2700 | 32 | 0,6 | 28 | 20 | 37 | 25
20 | 2700 | 32 | 0,6 | 33 | 25 | 42 | 34
60 | 2700 | 24 | 0,35 | 48 | 38 | 55 | 46
10 | 3200 | 24 | 1,1 | 21 | 12 | 29 | 24
20 | 3800 | 16 | 0,9 | 25 | 17 | 34 | 26
Таблиця 2
Прогнозована температура шини 67Ч43.00LR25 у підканавочній зоні (точка 2)
Вихідні дані для прогнозу | Прогнозована температура, довірчий інтервал і істинна температура
t, хв | Q, т | V, км\год | P, МПа | yc2, єС | ус2 ниж, єС | yc2 верхн, єС | у істин, єС
5 | 2700 | 16 | 0,35 | 26 | 18 | 35 | 23
10 | 2700 | 16 | 0,6 | 25 | 17 | 34 | 22
20 | 2700 | 24 | 0,35 | 36 | 28 | 44 | 36
10 | 3200 | 24 | 1,1 | 28 | 20 | 36 | 31
40 | 3800 | 24 | 0,9 | 44 | 35 | 52 | 42
Таблиця 3
Прогнозована температура шини 67Ч43.00LR25 у плечовій зоні (точка 3)
Вихідні дані для прогнозу | Прогнозована температура, довірчий інтервал і істинна температура
t, хв | Q, т | V, км\год | P, МПа | yc3, єС | ус3 ниж, єС | yc3 верхн, єС | уістин, єС
20 | 2700 | 16 | 0.35 | 31 | 21 | 41 | 31
40 | 2700 | 32 | 0,35 | 49 | 39 | 58 | 48
5 | 3200 | 24 | 0,6 | 32 | 23 | 42 | 32
20 | 3200 | 32 | 0,9 | 40 | 31 | 50 | 41
60 | 3800 | 16 | 1,1 | 45 | 36 | 55 | 43
Для визначення температури в розрахунках ресурсу шин необхідно використовувати отримане рівняння (18) для плечової зони.
Розроблено методику визначення розрахунку дійсного ресурсу пневматичних автомобільних і тракторних шин. Величина ресурсу в км у залежності від швидкості руху V визначається згідно залежності:
, (19)
де t0, U0, г – постійні величини, що залежать від властивостей гуми; уa – амплітуда циклу напруги, Па; ус– середня напруга, Па; k – постійна Больцмана; yc3 – температура шини, єК;V – швидкість руху шини, м/с.
Залежність ресурсу шин від радіального навантаження, швидкості руху і внутрішнього тиску представлені на рис. 3-5. Результати розрахунку ресурсу шин 66Ч43.00LR25 і 67Ч43.00LR25 приведені у таблиці 4.
Встановлено, що при збільшенні радіального навантаження на шину 66Ч43.00LR25 від 27000 Н до 38000 Н її ресурс зменшується на 4-5%. Для шини 67Ч43.00LR25 при такому збільшенні навантаження ресурс зменшився на 2%. При збільшенні швидкості руху з 16 км/год до 32 км/год спостерігається зменшення ресурсу для шини 66Ч43.00LR25 на 50 км пробігу, а для шини 67Ч43.00LR25 ресурс змінюється не значно від швидкості руху. При збільшенні внутрішнього тиску з 0,35 МПа до 1,1 МПа в шині 66Ч43.00LR25 спостерігається збільшення ресурсу на 6-6,5%, а для шини 67Ч43.00LR25 ресурс збільшується на 4-4,5%. Зміна кута армування у шин 66Ч43.00LR25 і 67Ч43.00LR25 впливає на величину їх максимального ресурсу. Так, при куті армування резинокордної оболонки шин моделей 66Ч43.00LR25 і 67Ч43.00LR25, рівному 22, максимальний ресурс складає 15770 км і 15730 км відповідно. При куті армування резинокордної оболонки, рівному 0,ресурс цих моделей шин на 4,1-4,5% менше.
Рис. 3. Залежність ресурсу шин від радіального навантаження
Визначено, що найбільший ресурс 15770 км у шини 6643.00LR25 буде при таких параметрах: радіальне навантаження 27000 Н, внутрішній тиск 0,17 МПа, швидкість руху 11,11 м/с, кут армування шини 22; у шини 6743.00LR25 найбільший ресурс 15730 км: радіальне навантаження 27000 Н, внутрішній тиск 0,30 МПа, швидкість руху 11,11 м/с, кут армування шини 22.
Рис. 4. Залежність ресурсу шин від швидкості руху
Рис. 5. Залежність ресурсу шин від внутрішнього тиску
Рис. 6. Залежність ресурсу шин від кутів армування резинокордної оболонки
Таблиця 4
Розрахунковий ресурс пневматичних шин 6643.00LR25 і 6743.00LR25.
Експлуата-
ційні параметри пневматичних шин | 6643.00LR25 кут армування 0 | 6743.00LR25
кут армування 0 | 6643.00LR25 кут армування 22 | 6743.00LR25
кут армування 22
Радіальне навантаження, Н | 27000 | 27000 | 27000 | 27000
Внутрішній тиск, МПа | 0,17 | 0,30 | 0,17 | 0,30
Швидкість руху, м/с | 11,11 | 11,11 | 11,11 | 11,11
Розрахунковий ресурс, км | 15130 | 15650 | 15770 | 15730
ВИСНОВКИ
1.Виконаний аналіз літературних джерел і проведених досліджень у галузі конструювання, взаємодії пневматичної шини з дорогою, теплового та напруженно-деформованого стану пневматичних рушіїв дозволив виявити найбільш суттєві конструктивні й експлуатаційні параметри, що впливають на їх ресурс: внутрішній тиск у шині, температура шини, навантаження, яке діє на шину під час руху, швидкість руху транспортного засобу. Аналіз існуючих методів визначення ресурсу пневматичних шин для автомобілів і тракторів показав, що ці методи визначення ресурсу шин не враховують динамічних дій експлуатаційних навантажень при коченні пневматичних шин. На основі проведеного аналізу розроблена математична модель пневматичної шини як анізотропної тороїдальної оболонки.
2.На основі розробленої математичної моделі проведені теоретичні дослідження частот власних коливань армованого елемента пневматичних шин у вигляді прямокутних шарнірно обпертих жорстких анізотропних пластин, визначено вплив анізотропних членів диференційного рівняння руху армованого елемента пневматичних шин у вигляді прямокутних шарнірно обпертих жорстких анізотропних пластин. Отримані величини частот власних коливань армованого елемента пневматичних шин у вигляді прямокутних шарнірно обпертих жорстких пластин для різних кутів орієнтації матеріалу (РВК) та кутів взаємного розташування армування шарів. Зміна частоти власних коливань армованого елемента може досягати 24-58% в залежності від кута армування. Встановлена залежність частот власних коливань оболонки пневматичних шин від кутів армування і орієнтації матеріалу резинокордної оболонки. Виявлено, що при куті армування резинокордної оболонки 22 частота власних коливань оболонки пневматичної шини постійна при різних кутах орієнтації матеріалу
3. Вирішено контактну задачу коливання ортотропної шарнірно обпертої оболонки на основі гіпотез Кірхгофа-Лява, що дозволяє визначити контактний тиск в залежності від модуля пружності дорожнього покриття.
4. Аналіз конструктивних і експлуатаційних параметрів, що впливають на ресурс пневматичних шин, показав, що однією з основних причин його зменшення є підвищена температура розігріву каркаса, підканавки і протектора. Більшість шин виходить з ладу в результаті термічного руйнування в зоні стику протектора з підканавочним шаром і каркасом.
Експериментальні дослідження температурного режиму при експлуатації шин наднизького тиску на ґрунт моделі 67Ч43.00LR25 показали, що найбільша температура виникає в її плечовій зоні, рівна 70 єС, що більше на 4-12%, ніж у центральній та підканавочній зонах шини. Тому для визначення ресурсу необхідно враховвати температуру в цій зоні, так як вона є більш термонапруженою.
5. Зроблено математично-статистичний аналіз для визначення математичної залежності температур від часу руху t, радіального навантаження Q, швидкості руху V, внутрішнього тиску P у характерних зонах шини. Встановлено, що зміна температури шини в залежності від зміни часу її руху, внутрішнього тиску, швидкості руху і радіального навантаження є лінійною. У кожній з досліджуваних зон шини отримані залежності температур від часу руху t, радіального навантаження Q, швидкості руху V та внутрішнього тиску P.
6. Розроблено методику розрахунку дійсного ресурсу шин. Встановлено, що при збільшенні радіального навантаження на шину 6643.00LR25 від 27000 Н до 38000 Н її ресурс зменшився на 4,5%. Для шини 6743.00LR25 ресурс зменшився на 2%. При збільшенні швидкості руху з 16 км/ч до 32 км/ч спостерігається зменшення ресурсу шини 6643.00LR25 на 50 км пробігу. При збільшенні внутрішнього тиску з 0,35 МПа до 1,1 МПа в шині 6643.00LR25 спостерігається збільшення ресурсу на 6%, а для шини 6743.00LR25 ресурс збільшується на 4%.
7. Встановлено, що при зміні кута армування з 0 до 22 у шин 6643.00LR25 і 6743.00LR25 ресурс збільшується на 4,1%.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Кваша Э.Н., Сасов А.А. Исследование напряженно-деформированного состояния радиальной шины 235/75R15 // Системные технологии. Региональный межвузовский сборник научных трудов. – Выпуск 3’(20) – Днепропетровск, 2002. – С. 62-67.
2. Бурхович М.П., Сасов А.А. Влияние изменения внутреннего давления в сельскохозяйственной шине модели 15,5R38 на ее эксплуатационные показатели // Науково-технічна збірка Криворізького технологічного університету “Розробка рудних копалин”. – Випуск 85. – Кривий Ріг, 2004. – С. 89-91
3. Кваша Э.Н., Сасов А.А. Контактное взаимодействие тороидальной оболочки пневматической шины с дорожным покрытием // Системные технологии. Региональный межвузовский сборник научных трудов. – Выпуск 4’(33) – Днепропетровск, 2004. – С. 60-66.
4. Скорняков Э.С., Кваша Э.Н., Сасов А.А. Конструирование шин сверхнизкого давления // Системные технологии. Региональный межвузовский сборник научных трудов. – Выпуск 6’(35) – Днепропетровск, 2004. – С.67.
5. Кваша Э.Н., Погасий Е.А., Рудасев В.Б., Сасов А.А. Математическое моделирование шин низкого давления с учетом перемещений сопоставимых с размерами поперечного сечения // Сборник трудов ХII Международной научно-технической конференции “Машиностроение и техносфера ХХI века”. Том 2. Донецк, 2005. – С. 72-78.
6. Кваша Э.Н., Сасов А.А. Алгоритм решения динамических контактных задач анизотропных пластин численным методом // Сборник научных работ ДГТУ. Днепродзержинск, 2005. – С. 56-60.
7. Скорняков Э.С., Кваша Э.Н., Сасов А.А. Напряженно-деформированное состояние шин сверхнизкого давления // Нові технології. Випуск 1-2 (7-8). Кременчук, 2005. – С. 238-242.
8. Сасов А.А. Напряжения и деформации в восстановленных шинах // Вісник Кременчуцького державного політехнічного університету. Випуск 2/2006 (37). Частина 1. Кременчук, 2006. – С. 83-86.
9. Скорняков Э.С., Кваша Э.Н., Сасов А.А. Исследование напряженно-деформированного состояния шин автомобилей и тракторов методом математического моделирования // Системные технологии. Региональный межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 5’(46) Днепропетровск, 2006. – С. 61-67.
АНОТАЦІЯ
Сасов О.О. Прогнозування вихідних характеристик шин понаднизького тиску для автомобілів і тракторів. – Рукопис.
Дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.22.02 – Автомобілі та трактори.
Дисертація присвячена вирішенню питання підвищення ресурсу пневматичних шин транспортних засобів за рахунок розробки ефективних методів математичного моделювання та науково обґрунтованих рішень у галузі їх конструювання.
Досліджено напружено-деформований стан автомобільних та тракторних шин, а також вплив зміни низки конструктивних параметрів на їх основні експлуатаційні показники.
Розроблена математична модель для розрахунку напружено-деформованого стану пневматичних шин у квазістатичній постановці. Отримано основні рівняння коливання тороїдальних оболонок пневматичних шин, що контактують з пружною основою, варіаційним шляхом отримані рівняння армованого елемента пневматичних шин у вигляді гнучких анізотропних пластин та оболонок на основі гіпотез Кірхгофа-Лява з урахуванням деформацій поперечного зсуву, виконані розрахунки армованого елемента пневматичних шин у вигляді пластин з різним шагом як по поверхні оболонки, так й по часу.
Запропоновано подальший розвиток методу рішення динамічних контактних задач з урахуванням односторонніх зв’язків на основі моделі Кірхгофа-Лява та моделі зсуву Тимошенко.
Розроблена методика розрахунку ресурсу пневматичних шин з урахуванням температурного режиму експлуатації і амплітудно-частотними характеристиками армованої оболонки пневматичних шин від зміни кута орієнтації армуючого елемента, що дозволяє визначити дійсні величини їх напружено-деформованого стану для уточнення розрахунку ресурсу пневматичних шин.
Ключові слова: пневматична шина, ресурс, математична модель, напружено-деформований стан, тороїдальні оболонки, деформації поперечного зсуву, динамічна контактна задача, температурний режим.
АННОТАЦИЯ
Сасов А.А. Прогнозирование выходных характеристик шин сверхнизкого давления для автомобилей и тракторов. – Рукопись.
Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.22.02 – Автомобили и тракторы.
Диссертация посвящена решению вопроса повышения ресурса пневматических шин транспортных средств за счет разработки эффективных методов математического моделирования и научно обоснованных решений в области их конструирования.
Как показал анализ работ, посвященных вопросам взаимодействия пневматических шин с дорогой, непосредственное влияние на их ресурс оказывает напряженно-деформированное и тепловое состояние. В связи со сложностью связанной термовязкоупругой модели работы шины наиболее корректным способом ее решения является метод последовательных приближений, основанный на методе конечных элементов и примененный к расчету автомобильных шин, как анизотропных слоистых оболочек, что позволит прогнозировать ресурс шин на стадии их проектирования.
Исследовано напряженно-деформированное состояние автомобильных и тракторных шин, а также влияние изменения их конструктивных параметров на основные эксплуатационные показатели.
Разработана математическая модель для расчета напряженно-деформированного состояния пневматических шин в квазистатической постановке.
Получены основные уравнения колебания тороидальных оболочек пневматических шин, которые контактируют с упругим основанием. Вариационным путем получены уравнения колебаний армированного элемента пневматических шин в виде гибких анизотропных пластин и оболочек на основе гипотез Кирхгофа-Лява с учетом деформаций поперечного сдвига. Выполнены расчеты армированного элемента пневматических шин в виде пластин с разным шагом как по поверхности оболочки, так и по времени. Это позволило выявить взаимосвязь между амплитудно-частотными характеристиками армированной оболочки пневматических шин от изменения угла ориентации армирующего элемента, что дает возможность определить действительные величины их напряженно-деформированного состояния.
Предложено дальнейшее развитие метода решения динамических контактных задач с учетом односторонних связей на основе модели Кирхгофа-Лява и сдвиговой модели Тимошенко, что позволяет определить контактные давления в зоне контакта между оболочкой шины и упругим основанием.
Определена математическая зависимость температуры в характерных зонах пневматической шины от времени движения, радиальной нагрузки, скорости движения и внутреннего давления в шине. Экспериментально установлено, что наиболее термонапряженной зоной является плечевая зона шины. Температура в этой зоне на 4-12% больше, чем в центральной и подканавочной зонах.
Разработана методика расчета ресурса пневматических шин с учетом температурного режима эксплуатации и амплитудно-частотных характеристик армированной оболочки пневматических шин от изменения угла ориентации армирующего элемента, которая позволяет определить действительные величины их напряженно-деформированного состояния для уточнения расчета ресурса пневматических шин.
Определено, что изменение угла армирования у шин 66Ч43.00LR25 и 67Ч43.00LR25 оказывает влияние на величину максимального ресурса, так при угле армирования 22є вместо угла 0є у шин 66Ч43.00LR25 и 67Ч43.00LR25 ресурс увеличился на 4,1%.
Рекомендации и технические решения, предложенные в работе, внедрены и используются в конструкторской практике проектирования шин в открытом акционерном обществе “Днепрошина”, методика определения ресурса шин с учетом температурного режима эксплуатации и амплитудно-частотных характеристик армированной оболочки пневматических шин от изменения угла ориентации армирующего элемента внедрена и используется на ВАТ “Азот” (“Сельхозхимия”) г. Днепродзержинск.
Ключевые слова: пневматическая шина, ресурс, математическая модель, напряженно-деформированное состояние, тороидальные оболочки, деформации поперечного сдвига, динамическая контактная задача, температурный режим.
SUMMARY
Sasov O.O. The forecast of the initial characteristics of tyres of superlow pressure for automobiles and tractors – manuscript.
The thesis for asperant degree of bachelor of technical sciences at the speciality 05.22.02 - automobiles and tractors.
The thesis is devoted to the solution of the question of rising of service life of pneumatic tyres of transportation facilities at the cost of development of effective methods of mathematical simulation and solutions scientificaly grounded in the field of their design.
The stress – deformed state of automobile and tractor tyres and also the influence of change of row of structural parameters on their basic exploitation indexes are investigated.
The mathematical model for the calculation of stress – deformed state of pneumatic tyres in quasi-statical state is developed that is without taking into account peculiarities of dynamical behaviour of tyre under non stationary rolling.
The main equations of vibrations of toroidal shells of pneumatic tyres that contact with elastic base are obtained, the equations of reinforced element of pneumatic tyres in the form of flexible anisotropic plates and shells on the base of hypothesis of Kirhgof – Lyav and with account of deformations of cross shift are received by variation way, the calculations of reinforced element of pneumatic tyres in the form of plates with different pitch as according to the surface of the shell as according to the time are made.
The further development of this method of solution of dynamical contact problems accounting one – sided connections on the base of Kirhgof – Lyav model and Timoshenko shift model is proposed.
The developed method of calculation of service life of pneumatic tyres accounting temperature conditions of exploitation and amplitude – frequency characteristics of reinforced shell of pneumatic tyres from change of orientation angle of reinforced element it allows to determine the real sizes of their stress – deformed state for more precise definition of calculation of service life of pneumatic tyres.
The key words: pneumatic tyres, service life, mathematical model, stress – deformed state, toroidal shells, deformations of cross shift, dynamical contact problem, more precise definition of calculation of service life of pneumatic tyres.
Під. до друку 17.01.2007р. Формат видання 145Ч215
Формат паперу 60Ч90/16. Папір друкарський.
Обсяг 1,0 друк.арк.. Тираж 100 прим. Зам. № 13/07
Надруковано в редакційно-видавничому відділі ДДТУ
м. Дніпродзержинськ, вул.. Дніпробудівська, 2
