ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ЮРІЯ КОНДРАТЮКА

СЕМКО ВОЛОДИМИР ОЛЕКСАНДРОВИЧ

УДК 624.014.2.004:624.072.211

ОЦІНКА НАДІЙНОСТІ СТАЛЕВИХ БАЛОК З ДЕФЕКТАМИ

05.23.01 – Будівельні конструкції, будівлі та споруди

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Полтава 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Полтавському національному технічному університеті

імені Юрія Кондратюка Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: | доктор технічних наук, професор Пічугін Сергій Федорович, Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, завідувач кафедри конструкцій із металу, дерева та пластмас. | Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор Єрмак Євген Михайлович, Українська державна академія залізничного транспорту, професор кафедри будівельних матеріалів, конструкцій та споруд.

кандидат технічних наук, доцент Губій Микола Миколайович, Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, доцент кафедри залізобетонних і кам’яних конструкцій та опору матеріалів. |

Захист дисертації відбудеться “20” листопада 2007 року о 1300 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.44.052.02 при Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка за адресою:

36011, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24, ауд. 218.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка за адресою:

36011, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24.

Автореферат розісланий “16” жовтня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради |

В.В. Чернявський |

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В Україні постійно зростає кількість будівель зі сталевими каркасами та робочими майданчиками, які потребують обстеження та реконструкції. Значну частину сталевих несучих конструкцій складають балки перекриттів.

Наявність дефектів балок перекриття змушує вживати заходи щодо їх підсилення або зменшення змінних навантажень. Норми, що існують не охоплюють увесь спектр дефектів сталевих балок, недостатньо враховують їх геометричні параметри та місця розташування дефектів по довжині балок.

В той же час, накопичення статистичних матеріалів щодо розмірів та кількості дефектів разом із розвитком обчислювальної техніки й програмних комплексів відкриває можливості визначення надійності сталевих балок перекриттів з урахуванням впливу експлуатаційних пошкоджень і дефектів при підсиленні та реконструкції.

Отже, дисертаційна робота присвячена актуальній науково-технічній задачі оцінки надійності сталевих балок із дефектами на основі аналізу їх напружено-деформованого стану, виробленню рекомендацій з інженерних методів розрахунку таких конструкцій.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертації відповідає напрямам науково-технічної політики держави в галузі оцінювання технічного стану будівель і споруд згідно з Постановою Кабінету Міністрів України №409 від 05 травня 1997 р. „Про забезпечення надійності та безпечної експлуатації будівель, споруд та мереж”, Постановою Кабінету Міністрів України №1313 від 20 серпня 2000 р. „Про затвердження програми запобігання і реагування на надзвичайні ситуації технічного і природного характеру на 2000-2005 роки з метою комплексного вирішення проблем захисту населення та територій від надзвичайних ситуацій техногенного і природного характеру та в інтересах безпеки окремої людини, суспільства, національного надбання і навколишнього середовища”, рішенням науково-технічної ради Держкомітету будівництва, архітектури та житлової політики (Держбуду) України від 16.11.2001 р. №63 „Про досвід НДІБК щодо вирішення науково-технічних проблем обстеження, оцінки технічного стану та підсилення конструкцій і будівель в умовах стислих термінів будівництва та реконструкції”.

Дисертація виконувалася в розвиток держбюджетної дослідної теми у Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка „Розробка методів розрахунку надійності будівельних конструкцій та нормування навантажень на них” (державний реєстраційний номер 0196U000999), вона відповідає напряму наукових досліджень кафедри конструкцій з металу, дерева та пластмас.

Метою роботи є оцінка надійності сталевих балок з дефектами, на основі аналізу їх напружено-деформованого стану.

Завдання дослідження:

- розробити методику розрахунку сталевих балок з вирізами в полицях й оцінити вплив місця розташування вирізу та його довжини на напружено-деформований стан сталевих балок;

- розвинути існуючий метод розрахунку сталевих балок з вигинами в горизонтальній площині, зокрема щодо визначення допустимої величини вигину;

- експериментально дослідити напружено-деформований стан сталевих балок з дефектами у вигляді однобічних вирізів у полиці, загального горизонтального вигину та місцевого погину полиці;

- розробити математичні моделі сталевих балок з різними типами дефектів та виконати їх розрахунок на ЕОМ методом скінченних елементів (МСЕ);

- визначити рівень надійності сталевих балок з дефектами за результатами натурних обстежень;

- на основі теорії ризиків розробити методику оцінки технічного стану пошкоджених сталевих балок.

Об’єкт дослідження: сталеві балки з дефектами.

Предмет дослідження: надійність та напружено-деформований стан сталевих балок з дефектами.

Методи дослідження:

- експериментальні методи дослідження напружено-деформованого стану сталевих балок;

- методи будівельної механіки при аналізі напружено-деформованого стану експлуатованих сталевих балок з дефектами;

- методи математичної статистики й теорії ймовірності при аналізі результатів обстежень сталевих балок;

- методи теорії надійності при аналізі коефіцієнта умов роботи методу граничних станів.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

- отримано залежності, які дають можливість удосконалити методику розрахунку сталевих балок з урахуванням довжини вирізу полиці;

- дістала подальший розвиток методика визначення допустимих горизонтальних вигинів двотаврових балок;

- експериментально досліджено напружено-деформований стан сталевих балок з різними типами дефектів, виявлено особливості роботи сталевих балок з вирізами;

- розроблено та досліджено математичні моделі сталевих балок з різними типами дефектів методом скінченних елементів;

- виконано розрахунок надійності сталевих балок із урахуванням дефектів;

- визначено коефіцієнт умов роботи гс залежно від розмірів дефектів сталевих балок.

Практичне значення одержаних результатів роботи:

- впровадження запропонованої методики розрахунку дозволяє суттєво скоротити обсяг підсилення сталевих балок з дефектами при їх обстеженні та реконструкції;

- розроблені методи розрахунку надійності дозволяють уточнити граничні розміри дефектів та технічні стани, нормовані в ДБН 362-92 “Оцінка технічного стану сталевих конструкцій виробничих будівель і споруд, що знаходяться в експлуатації”;

- удосконалення методики розрахунку балок з вигином у горизонтальній площині дозволяє застосовувати нові оригінальні архітектурні та конструктивні рішення із застосуванням криволінійних балок.

Особистий внесок автора. Наведені в дисертаційній роботі результати досліджень отримані автором самостійно. В публікаціях у співавторстві здобувачеві належить: [5] – безпосередня участь у розробленні методики експериментальних досліджень, експериментальні дослідження та аналіз їх результатів; [4] – сформульовані цілі, задачі, окреслено об’єм теоретичних та експериментальних досліджень, безпосередня участь у виконанні експериментальних досліджень, а також аналіз теоретичних та експериментальних даних; [1, 2, 7, 8] – розробка методів розрахунку та експериментальні дослідження сталевих балок з дефектами у вигляді вирізів у полицях.

Апробація результатів роботи. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювались на таких конференціях: Міжнародній науковій конференції „Перспективи розвитку сільськогосподарського будівництва та архітектури”, присвяченій 100-річчю професора Топчія Д.М. (м.Полтава, 5-7 листопада 2003р.); міжнародній науковій конференції „Сучасне будівництво: конструкції, технології, перспективи” (м. Полтава, 20-21 травня 2004р.); шостому засіданні українського міжгалузевого науково-практичного семінару “Сучасні проблеми проектування, будівництва та експлуатації споруд на шляхах сполучення” (м. Київ, НТУ, 26-28 червня 2006р.); п’ятій науково-технічній конференції “Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди” (м. Рівне, НУВГП, 5-8 вересня 2006р); п’ятій науково-технічній конференції “Будівельні металеві конструкції: сьогодення та перспективи розвитку” (м. Київ, УкрПСК, 19-22 вересня 2006р.); міжнародному симпозіумі “Современные строительные конструкции из металла и древесины” (м. Одеса, ОДАБА, 29-31 травня 2007 р.); науково-технічних конференціях ПолтНТУ (м.Полтава, 2004-2007рр.).

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи наведено в 9-ти статтях, 7 з яких опубліковано у збірниках, що є фаховими виданнями.

Обсяг та структура роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, п’яти розділів, висновків та списку використаних літературних джерел із 193-ьох найменувань і 3-х додатків. Дисертація викладена на 204 сторінках, у тому числі 110 сторінок основного тексту, 62 сторінки повні, з рисунками і таблицями, 20 сторінок списку використаних джерел, 12 сторінок додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність проблеми, сформульовані мета і задачі дослідження, наведені основні результати, отримані автором, показана їхня наукова новизна, практичне значення і реалізація.

У першому розділі аналізуються стан питання і наукові досягнення в галузі досліджень сталевих конструкцій з дефектами. Дослідженнями сталевих конструкцій з дефектами займались Абарінов А.А., Білий Г.І., Горєв В.В., Єгоров Є.А, Єрмак Є.М., Єрьомін К.І., Зарівняк І.С., Кім І.В., Корольов В.П., Корчак М.Д., Овчинников І.Г., Панкевич О.Д., Фіалко С.Ю., Шеліхова О.В. та інші. За кордоном цим питанням приділяли увагу Pi Y.-L., Ren W.-X., Schweitzer P.A, Shenton H.W., Trahair N.S. та інші дослідники.

Досить суттєвий вклад у дослідження сталевих конструкцій під час експлуатації внесли дослідники Московського інженерно-будівельного інституту – Кікін О.І., Васильєв А.О., Кошутін Б.М., Валь В.Н., Уваров Б.Ю та ін. Ними було запропоновано систему класифікації дефектів та пошкоджень, яка ввійшла майже без змін у сучасні нормативні документи.

Розвиток теорії надійності будівельних конструкцій було започатковано в працях Стрілецького М.С., Ржаніцина О.Р., Болотіна В.В.

Розвиток комп’ютерної техніки в 60-80-их роках обумовив розвиток наукових шкіл, які активно впроваджували ймовірнісні методи розрахунку будівельних конструкцій. У Москві це роботи шкіл Райзера В.Д., Краковського М.Б., Чиркова В.П., Складнєва М.М., в Куйбишеві (Самарі) –Личева О.С., Корякіна В.П., в Єкатеринбурзі – Тимашева С.А., у Вільнюсі – Кудзіса О.П., Снаркіса Б.Й. За кордоном питанням надійності присвятили свої праці Hurtado J.E., Li C.W., Melchers R.E., Mohammadi J. та інші.

В Україні цей напрям був сформований роботами Перельмутера А.В., Барашикова А.Я., Усаковського С.Б. (Київ), Пічугіна С.Ф., Пашинського В.А. (Полтава), Горохова Є.В. (Макіївка), Застави М.М. (Одеса), Кінаша Р.І. (Львів).

На основі огляду літератури і проведеного аналізу стану питання сформульовані мета і завдання досліджень. Структурно-логічна схема дисертації наведена на рис. 1.

У другому розділі на основі загальної класифікації дефектів сталевих конструкцій у цілому була виділена класифікація дефектів сталевих балок. Запропоновано класифікувати дефекти сталевих балок за п’ятьма групами. Перша група – це послаблення балок отворами та вирізами. Друга група – загальні викривлення балки. Третя група – місцеві погини полиць та стінки балок. До дефектів четвертої групи було запропоновано відносити різні типи корозійних пошкоджень балок, а до п’ятої – тріщини (мало поширений дефект для балок, які працюють на статичні навантаження). Було відмічено, що в різних нормативних документах майже одні і ті ж самі стани прийнято класифікувати по-різному. Запропоновано порівняти ідентичні за змістом стани, для чого було приведено опис цих станів.

Рис. 1. Структурно-логічна схема досліджень надійності сталевих балок з дефектами

Перед інженерами-проектувальниками може постати задача визначення максимально допустимого горизонтального вигину балки залежно від навантажень, що діють на балку, та її геометричних характеристик. Для вирішення цієї задачі запропоновані залежності, для яких приймалось, що максимальні напруження (уmax) посередині прольоту балки з горизонтальним вигином, не повинні перевищувати розрахункового опору сталі балки:

- для зосередженої сили посередині прольоту

; (1)

- для рівномірно-розподіленого навантаження

, (2)

де F – зосереджена сила; q – рівномірно-розподілене навантаження; f – стріла прогину; G – модуль зсуву; – момент інерції при вільному крученні; L – проліт балки; Wx – момент опору розрахункового перерізу; Е – модуль пружності сталі; щ – секторіальна площа; Ry – розрахунковий опір сталі на згин; х – коефіцієнт, що визначається за формулами:

- для зосередженої сили посередині прольоту

; (3)

- для рівномірно-розподіленого навантаження

. (4)

У формулах (3) та (4) - згинано-крутильна характеристика балки.

На основі проведеного аналізу значення горизонтального прогину, який допускається в балці, рекомендується визначати за формулами:

- для зосередженої сили посередині прольоту

; (5)

- для рівномірно-розподіленого навантаження

. (6)

Існуюча методика розрахунку сталевих балок з пошкодженнями у вигляді вирізів не враховує дійсної роботи такої конструкції. Запропоновано розраховувати даний тип пошкоджених конструкцій з урахуванням напружень, що виникають від кручення балки.

Рис. 2. Геометричні параметри, що характеризують дефект у вигляді вирізу

Максимальні напруження в перерізі з вирізом слід визначати за формулою

, (7)

де напруження, які виникають від згину, напруження, які виникають від крутіння перерізу.

Напруження визначаються з урахуванням реальних геометричних характеристик перерізу. Напруження від крутіння перерізу визначаються (згідно з теорією В.З. Власова) за формулою

(8)

де – друга похідна від функції кута закручування.

Диференційне рівняння кутів закручування для випадку кручення зі згином має наступний вигляд:

. (9)

Рис. 3. Розрахункова схема балки

Розв’язок цього рівняння для розрахункової схеми, представленої на рисунку 3, дає вираз для кута закручування

. (10)

Розрахункова схема балки, представлена на рис. 3, є лише окремим випадком завантаження балки, але її можна використовувати і для інших випадків. Для цього визначається внутрішній згинальний момент у місці вирізу Мв, далі виконується перехід від внутрішніх зусиль до зовнішніх навантажень

, (11)

де – відстані від опор до місця вирізу в полиці (рис. 3).

Представлена методика розрахунку є досить об’ємною, зважаючи на складність перерізу, що призводить до значного обсягу робіт по визначенню його геометричних характеристик, зокрема секторіальної площі . Однак сучасні програмні комплекси дозволяють швидко визначати такі параметри, як момент інерції при вільному крученні , секторіальний момент інерції , а також мають можливість побудови епюри секторіальних площин для тонкостінних профілів.

У третьому розділі представлено результати експериментальних досліджень сталевих балок з різними типами дефектів.

Для підтвердження отриманих залежностей було розроблено 5 серій зразків. Перша і друга серії використовувались для вивчення впливу на НДС сталевих балок місця розташування вирізу по довжині балки, а також по висоті перерізу (в стиснутій (СП) або розтягнутій полиці (РП)). Третя серія зразків була використана для дослідження впливу на НДС довжини вирізу. Четверта серія зразків мала за мету дослідити НДС сталевих балок з місцевими погинами полиць. П’ята серія використовувалась для дослідження впливу на НДС загального горизонтального вигину балки. Всього було виготовлено та випробувано 14 зразків сталевих балок.

Рис. 4. Загальний вигляд установок для експериментальних досліджень

а) для зразків серій Б1-Б4 б) для зразків серії Б5

Випробування зразків виконувалося на двох установках. На першій установці досліджувались зразки с місцевими дефектами – вирізами та погинами полиць (серії Б1-Б4, див. табл. 1). Ця установка була створена на базі УВМ-50 (рис.4а). Навантаження на зразки передавалось через траверсу таким чином, що посередині утворювалась ділянка чистого згину. Деформації вимірювалися за допомогою тензодатчиків, наклеєних на зразки, та прогиномірів.

Для зразків серії Б5 (див. табл. 1) була використана окрема установка, яка дозволяла передавати вертикальне навантаження на зразки, не обмежуючи закручування балки (рис. 4б). Для цього опори зразків затискалися в кондукторах, а навантаження передавалось за допомогою реверсивного механізму та поворотного кільця. В таблиці 1 наведені значення згинального моменту Му при якому в зразках було відмічено появу пластичних деформацій.

Таблиця 1

Геометричні розміри та несуча здатність зразків

Зразок | Проліт, мм,

L | Відстань до дефекту, мм,

A | Довжина дефекту, мм, LвГлибина дефекту, мм, bвМісце дефекту | Тип дефекту | My, кНм | Б1-1 | 1500 | 100 | 62 | 21 | СП | Виріз в полиці | 17 | Б1-2 | 1500 | 200 | 62 | 21 | СП | 17

Б1-3 | 1500 | 300 | 62 | 21 | СП | 17 | Б1-4 | 1500 | 400 | 62 | 21 | СП | 14,8 | Б1-5 | 1500 | 750 | 62 | 21 | СП | 11,6 | Б2-1 | 1500 | 400 | 62 | 21 | РП | 14,8 | Б2-2 | 1500 | 750 | 62 | 21 | РП | 11,6 | Б3-1 | 1500 | 750 | 300 | 20 | СП | 16,1 | Б3-2 | 1500 | 750 | 40 | 20 | СП | 17,1 | Б4-1 | 1680 | 520 | 260 | 80 | СП | Погин полиці | 68 | Б4-2 | 1680 | 520 | 260 | 80 | РП | 68 | Б5-1 | 1420 | 710 | 1420 | 40 | - | Загаль-ний вигин | 7 | Б5-2 | 1420 | 710 | 1420 | 60 | - | 7,5 | Б5-3 | 1420 | 710 | 1420 | 40 | - | 9 |

Під час виконання досліджень було експериментально доведено, що розташування вирізу в стиснутій або розтягнутій полиці однаково впливає на загальний напружено-деформований стан сталевої балки з однобічним вирізом (рис. 5). Зміна місця розташування вирізу по довжині сталевої балки спричиняє збільшення загального прогину при переміщенні вирізу до середини балки.

Експериментально зафіксовано значну концентрацію напружень у місці вирізу при малій довжині вирізу (рис. 5). Коефіцієнт концентрації складає близько 2,5. Локальне (обмежене малою довжиною) розташування місця зі збільшеними напруженнями дозволяє не враховувати цей ефект при розрахунку несучої здатності балки з вирізом на статичні навантаження.

У результаті експерименту доведене припущення про появу деформацій кручення в сталевих балках із однобічними вирізами. Також показано, що максимальні напруження в балці з однобічним вирізом залежать від довжини вирізу (рис. 6). Виявлено відхилення від закону Бернулі (гіпотези плоских перерізів) у перерізах з вирізами, погинами та при загальному вигині балок, навіть у пружній стадії.

Рис. 5. Епюри відносних деформацій у пошкодженому перерізі в зразках серій Б1(а) та Б2 (б) при навантаженні на траверсу 20 кН

Рис. 6. Епюри відносних деформацій у пошкодженому перерізі в зразках Б3-1(а) та Б3-2 (б)

Депланація, закручування балок має найбільші значення при наявності дефектів у вигляді загального вигину. Найменше закручувались зразки з місцевими погинами.

Результати експериментальних досліджень свідчать про допустимість застосування замкнутих аналітичних формул розділу 2 для аналізу НДС з похибкою до 10-20%.

Четвертий розділ присвячений дослідженню напружено-деформованого стану сталевих балок з дефектами за допомогою програмних комплексів на базі МСЕ та порівнянню результатів, отриманих різними методами.

Рис. 4. Криві залежності коефіцієнта k? від співвідношення

Розрахунком були підтверджені результати, які свідчать, що напруження в перерізі з дефектом залежать від довжини вирізу. Тому було проведено чисельний експеримент для уточнення методики розрахунку сталевих балок з однобічними вирізами. В ході чисельного експерименту було розраховано шість типів балок з різною довжиною вирізу. Таким чином загальна кількість зразків дорівнювала 72 шт. За результатами моделювання були побудовані графіки залежності (рис. 4) коефіцієнта k?, що характеризує ступінь розвитку напружень кручення від довжини вирізу в пошкодженій балці. Отримані результати були апроксимовані за верхньою межею досліджених точок, у результаті чого була одержана залежність для визначення коефіцієнта k?

. (12)

Ураховуючи одержану залежність (12), формулу (7) можна представити у вигляді

. (13)

Таблиця 2

Порівняння теоретичної та експериментальної несучої здатності зразків

Зразок | Без урахування кручення | З урахуванням кручення | З урахуванням довжини вирізу | Розрахунок МСЕ | My,теор, кНм | My,теор My,ексMy,теор, кНм | My,теор My,ексMy,теор, кНм | My,теор My,ексMy,теор, кНм | My,теор My,екс

Б1-1 | 16,35 | 0,962 | 16,35 | 0,962 | 16,35 | 0,962 | 16,5 | 0,970 | Б1-2 | 16,35 | 0,962 | 16,35 | 0,962 | 16,35 | 0,962 | 16,5 | 0,970 | Б1-3 | 16,35 | 0,962 | 16,35 | 0,962 | 16,35 | 0,962 | 16,5 | 0,970 | Б1-4 | 15,64 | 1,057 | 13,63 | 0,921 | 14,36 | 0,970 | 14,6 | 0,986 | Б1-5 | 12,51 | 1,078 | 10,9 | 0,940 | 11,4 | 0,983 | 11,73 | 1,011 | Б2-1 | 15,64 | 1,057 | 13,63 | 0,921 | 14,36 | 0,970 | 14,6 | 0,986 | Б2-2 | 12,51 | 1,078 | 10,9 | 0,940 | 11,4 | 0,983 | 11,73 | 1,011 | Б3-1 | 18,91 | 1,175 | 15,21 | 0,945 | 16,0 | 0,994 | 16,27 | 1,010 | Б3-2 | 18,91 | 1,106 | 15,21 | 0,890 | 17,0 | 0,994 | 17,36 | 1,015 | Б4-1 | 74,84 | 1,100 | - | - | - | - | 65,26 | 0,960 | Б4-2 | 74,84 | 1,100 | - | - | - | - | 65,26 | 0,960 | Б5-1 | 11,12 | 1,589 | 6,41 | 0,916 | - | - | 6,90 | 0,986 | Б5-2 | 16,35 | 2,180 | 6,5 | 0,867 | - | - | 7,25 | 0,967 | Б5-3 | 16,35 | 1,817 | 8,15 | 0,906 | - | - | 8,57 | 0,952 | Відхилення середнього | 1,230 | 0,928 | 0,976 | 0,982

Коефіцієнт варіації29,8% | 3,2% | 1,3% | 2,2% |

Результати порівняння отриманих експериментальних та теоретичних даних наведені в таблиці 2. Аналіз цих даних показав, що врахування напружень кручення підвищує точність отриманих результатів на 15-16%. Врахування довжини дефекту дозволяє уточнити результати розрахунку сталевих балок ще на 5%. Досить точний результат (похибка менше 2%) дозволяє отримати розрахунок за допомогою сучасних програмних комплексів на базі МСЕ.

У п’ятому розділі запропоновані ймовірнісні алгоритми розрахунку сталевих двотаврових балок з пошкодженнями полиць. Виявлені залежності зміни надійності сталевих двотаврових балок від глибини корозії та від розміру вирізу полиці.

Для розробки підходів до розв’язання задач імовірнісного аналізу міцності сталевих балок з урахуванням відхилення геометричних розмірів, що виникли при виготовленні та в результаті експлуатаційних пошкоджень, було використано загальний підхід, запропонований О.Р. Ржаніциним. Розподіл межі текучості було прийнято нормальним, а випадкову величину моменту опору можна представити як

(14)

де hw – висота балки; д – товщина стінки; Af – площа перерізу полиць; – випадкова величина зменшення моменту опору через корозійний знос; – випадкова величина зменшення моменту опору через вирізи та погнутості полиць.

Для оцінки надійності згинаних елементів використано коефіцієнт безпеки в:

(15)

– середнє значення резерву міцності, а – середньоквадратичне відхилення резерву міцності, яке можна визначити методом лінеаризації функції резерву міцності.

Було виконано статистичний аналіз результатів вимірів дефектів, виявлених під час обстежень 3587 балок робочих майданчиків Полтавського гірничо-збагачувального комбінату та Кременчуцького сталеливарного заводу.

Запропонована інженерна методика розрахунку сталевих балок з вирізами. У формулу перевірки міцності було введено коефіцієнт умов роботи . Цей коефіцієнт, що враховує складову напружень кручення при постійному рівні надійності, вводиться у формулу перевірки міцності балки.

(16)

де Wв – мінімальний момент опору пошкодженого перерізу сталевої балки; – коефіцієнт умов роботи, що залежить від параметру економічних втрат; – коефіцієнт умов роботи, який буде дорівнювати

. (17)

Враховуючи вище наведені формули, для балок з вирізами можна визначати за формулою

, (18)

де .

Для балок з горизонтальним вигином за формулою

, (19)

де .

Таблиця 3

Осереднені значення коефіцієнту для випадку однобічного вирізу в полиці балки (проліт балки 3-9м)

bв/b

Lв/L | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,1 | 0,94 | 0,89 | 0,87 | 0,86 | 0,3 | 0,94 | 0,87 | 0,85 | 0,84 | 0,5 | 0,93 | 0,87 | 0,84 | 0,83 | 0,8 | 0,93 | 0,86 | 0,83 | 0,82 | 1,0 | 0,93 | 0,86 | 0,83 | 0,81 |

Таблиця 4

Коефіцієнт умов роботи для балок з горизонтальними вигинами (проліт 3-9м)

f/? | №10 | №12 | №16 | №20 | №30 | 0,01 | 0,94 | 0,95 | 0,96 | 0,97 | 0,97 | 0,02 | 0,89 | 0,90 | 0,92 | 0,93 | 0,95 | 0,03 | 0,84 | 0,86 | 0,88 | 0,90 | 0,93 | 0,04 | 0,79 | 0,82 | 0,85 | 0,88 | 0,90 | 0,05 | 0,76 | 0,78 | 0,82 | 0,85 | 0,88 | 0,06 | 0,72 | 0,75 | 0,79 | 0,83 | 0,86 | 0,07 | 0,69 | 0,72 | 0,77 | 0,80 | 0,84 | 0,08 | 0,66 | 0,69 | 0,74 | 0,78 | 0,83 | 0,09 | 0,63 | 0,67 | 0,72 | 0,76 | 0,81 | 0,10 | 0,61 | 0,64 | 0,70 | 0,74 | 0,79 | 0,11 | 0,58 | 0,62 | 0,68 | 0,72 | 0,77 | 0,12 | 0,56 | 0,60 | 0,66 | 0,70 | 0,76 |

За формулами (18) та (19) були отримані чисельні значення коефіцієнта умов роботи . У таблиці 3 наведені осереднені значення , визначені для двотаврових балок (№№10, 12, 16, 20, 30) прольотом 3-9м з однобічним вирізом у полиці. Значення коефіцієнту умов роботи для балок з горизонтальним вигином у двотаврових балках (№№10, 12, 16, 20, 30) прольотом 3-9м представлені в таблиці 4.

Для визначення коефіцієнту умов роботи було використано параметр економічних втрат (ПЕВ), запропонований А.В. Перельмутером, який встановлює співвідношення між вартістю конструкції Вк та сумою можливих збитків Взб.

Запропонована методика аналізу ризиків розвиває ці методи та дозволяє дати кількісну розрахункову оцінку не лише надійності, а й стану дефектної конструкції – відрізнити стан 2 – “задовільний” від стану 3 – “непридатного до нормальної експлуатації” та стану 4 – “аварійного”.

Основним критерієм, за яким балка з дефектом переходить зі стану 2 (задовільного) до стану 3 (непридатного до нормальної експлуатації), тобто такого, що потребує планового ремонту, пропонується вважати перевищення ризику збитків при відмові балки Rзб над ризиком витрат при підсиленні балки Rп. Ризик витрат при підсиленні балки, яке виконується з імовірністю Рпідс, буде становити

, (20)

де Впідс=k•Bк, де Вк – вартість балки, k – перехідний коефіцієнт від вартості балки до вартості конструкцій підсилення.

За даними дослідного проектування, виконаного автором на Кременчуцькому сталеливарному заводі, Запорізському заводі важкого кранобудування, Кременчуцькій ТЕЦ та інших об’єктах України, можна прийняти такі значення k:

- для вирізів та місцевих погинів полиць k = 0.1;

- для загального погину та значного корозійного зносу k = 1, що відповідає заміні пошкодженої балки.

Коефіцієнт k для інших об’єктів може мати інші значення, що не впливає на суть запропонованого методу.

Ризик втрат Rзб при відмові балки визначається за формулою

, (21)

де Qб – імовірність відмови балки.

При порівнянні значень Rзб та Rп можна визначити стан конструкції.

Для стану 2 – “задовільного”, маємо:

, (22)

тобто ризик витрат на підсилення перевищує ризик від можливих збитків при відмові балки. З економічної та страхової точки зору підсилення балки з таким дефектом – недоцільне.

Для стану 3 – “непридатного до нормальної експлуатації” маємо:

, (23)

У цьому стані ризик втрат на підсилення менший, ніж ризик від можливих збитків при відмові балки, значить підсилення доцільне і необхідне.

Для стану 4 – “аварійного” – маємо:

. (24)

Ризик втрат на підсилення значний – в 10-103 і більше раз менший, ніж ризик збитків при відмові балки. Слід терміново виконати підсилення, адже при врахуванні фактору часу ризик від збитків збільшується.

Розкриємо граничне рівняння між станами 2 та 3 з формули (23):

, (25)

при Рпідс= 1, а Взб = Вк•ПЕВ; Впідс= k•Вк, отримаємо

(26)

При відомих видах дефектів k ? const, а на розмежування станів балки з дефектом впливатиме ймовірність відмови Qб та параметр економічних витрат, який може змінюватись від 1 (балки робочих майданчиків допоміжних підприємств) до 104 і більше (балки перекриття АЕС і т.п.).

З іншого боку, якщо відомі апріорі для об’єкту та дефектної балки значення k та ПЕВ, можна отримати граничне значення імовірності відмови Q2-3:

, (27)

і за функцією нормального розподілу визначити відповідну характеристику безпеки в2-3, що дозволяє визначити граничні значення коефіцієнту умов роботи

(28)

Значення цього коефіцієнту для кожного конкретного об’єкта залежать від відносної вартості підсилення k та параметру економічних втрат ПЕВ.

Загальні висновки

У дисертації вирішено актуальну наукову задачу оцінки надійності сталевих балок перекриттів із дефектами на базі аналізу напружено-деформованого стану, що визначає необхідність підсилення таких конструкцій при реконструкції та застосуванні балок з вигинами при новому будівництві.

Проведені дослідження дозволяють зробити наступні висновки.

1. Удосконалено методику розрахунку сталевих балок з однобічними вирізами в полиці, що дозволяє одночасно враховувати глибину та довжину дефекту. Згідно з цією методикою розрахунок сталевих балок із такими дефектами рекомендується вести, враховуючи напруження, що з’являються від закручування перерізу. Врахування довжини дефекту виконується введенням коефіцієнта k?, що описує ступінь розвитку напружень кручення.

2. Удосконалення розрахунку балок з горизонтальними вигинами надає можливість визначити граничну стрілу вигину такої конструкції. Для рівня завантаження 0,5Ry допустима стріла вигину становить 0,02…0,05 величини прольоту, а для (0,8…0,9)Ry допустима стріла вигину становить 0,01 прольоту.

3. У результаті проведення експериментальних досліджень виявлено розвиток деформацій кручення в сталевих балках з однобічними вирізами, а також концентрацію напружень (коефіцієнт концентрації 2,5…3) в місці вирізу. Підтверджено теоретичні припущення, щодо розвитку деформацій кручення в сталевих балках з горизонтальним вигином.

4. Розроблена методика моделювання балок з дефектами на ЕОМ дозволила врахувати умови закріплення й особливості передачі зусиль для натурних балок та лабораторних зразків, про що свідчить співставлення результатів розрахунків з результатами експериментальних досліджень. Середнє відхилення теоретичної несучої здатності -1,8%, коефіцієнт варіації 2,2%.

5. Запропоновано інженерні методи (графіки та апроксимуючі формули) визначення граничних розмірів дефектів балок залежно від місця їх розташування по довжині балок.

6. Удосконалено методику розрахунку показників надійності балок з дефектами, що дозволило отримати кількісні показники ймовірності відмови таких балок, які становлять 0,1…0,001.

7. Застосування для споруд з економічною відповідальністю теорії ризиків дозволило розрахунковим методом розмежувати технічні стани балок з дефектами залежно від параметра економічних втрат.

8. Отримано значення коефіцієнта умов роботи (гc) залежно від розмірів дефектів балок, відносної вартості підсилення та параметру економічних втрат.

список опублікованих праць за темою дисертації

1. Пічугін С.Ф., Семко В.О. До визначення міцності сталевих балок із дефектами полиць. // Галузеве машинобудування, будівництво: Зб. наук. праць. – Полтава, 2003. – В. 13. – С. 42-45.

2. Пічугін С.Ф., Семко В.О. Про вплив розмірів та розташування дефектів на надійність сталевих балок // Галузеве машинобудування, будівництво: Зб. наук. праць. – Полтава, 2005. – В. 15. – С. 60-65.

3. Семко В.О. Врахування реальної розрахункової схеми сталевих балок перекриттів при реконструкції будівель // Будівельні конструкції: Зб. наук. праць. – Київ, 2005. – В. 63. – С. 257-260.

4. Семко В.О., Ґудзь С.А. Розрахунок та експериментальні дослідження сталевих балок з викривленням в горизонтальній площині // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. праць. – Рівне, 2006. – В. 14. – С. 317-322.

5. Пічугін С.Ф., Семко В.О., Ґудзь С.А. Дослідження напружено-деформованого стану сталевих балок з місцевою погнутістю полиць // Автомобільні дороги і дорожнє будівництво: Зб. наук. праць. – Київ, 2006. – В. 73. – С. 240-243.

6. Семко В.О. Уточнений розрахунок сталевих балок з однобічними вирізами в полиці // Галузеве машинобудування, будівництво: Зб. наук. праць. – Полтава, 2006. – В. 18. – С. 122-128.

7. Пичугин С.Ф., Семко В.А. Методика расчета стальных балок с односторонними вырезами в полке // Современные строительные конструкции из металла и древесины: Сб. науч. трудов. – Одесса, 2007. – Ч. 1. – С. 165-169.

8. Пічугін С.Ф., Семко В.О. Робота і розрахунок сталевих балок з вирізами в полиці // Будівельні металеві конструкції: сьогодення та перспективи розвитку: V наук.-тех. конференція. Київ, 19-22 верес. 2006р. – Київ, 2006. – С. 50-53.

9. Семко В.О. Експериментально-теоретичне дослідження сталевих балок з дефектами // Сучасне будівництво: конструкції, технології, перспективи: Міжнар. наук. конференція. Полтава, 20-21 трав. 2004р. – Полтава, 2004. – С. 114-117.

анотаціЇ

Семко В.О. Оцінка надійності сталевих балок з дефектами. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 – будівельні конструкції, будівлі та споруди. – Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, Полтава, 2007.

Дисертацію присвячено оцінці надійності сталевих балок з дефектами на основі аналізу їх напружено-деформованого стану, виробленню рекомендації з інженерних методів розрахунку таких конструкцій. Розроблені аналітичні алгоритми розрахунку сталевих балок з однобічними вирізами в полицях, за допомогою яких стало можливо виконання перевірочних розрахунків таких балок з урахуванням довжини вирізу. Було вдосконалено існуючу методику розрахунку сталевих балок з горизонтальним вигином, що дозволило визначати допустимий горизонтальний вигин таких конструкцій. Виконано експериментальні дослідження сталевих балок з дефектами у вигляді однобічних вирізів у полицях, загальних горизонтальних вигинів балок та місцевих погинів полиць. Проведено розрахунок таких конструкцій за допомогою програмних комплексів методу скінчених елементів. Запропоновано інженерний метод (графіки та апроксимуючі формули) визначення граничних розмірів дефектів балок залежно від місця їх розташування по довжині балок. Удосконалено методику розрахунку показників надійності балок з дефектами, що дозволило отримати кількісні показники ймовірності відмови таких балок. Застосування для споруд з економічною відповідальністю теорії ризиків дозволило розрахунковим методом розмежувати технічні стани балок з дефектами залежно від параметра економічних втрат. Отримано значення коефіцієнта умов роботи (гc) залежно від розмірів дефектів балок, відносної вартості підсилення та параметра економічних втрат.

Ключові слова: надійність конструкцій, сталеві балки, дефекти, напружено-деформований стан, ризики.

Семко В.А. Оценка надёжности стальных балок с дефектами. – Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 – строительные конструкции, здания и сооружения. – Полтавский национальный технический университет имени Юрия Кондратюка, Полтава, 2007.

Диссертация посвящена оценке надежности стальных балок с дефектами на основании анализа их напряженно-деформированного состояния, разработке рекомендаций по инженерным методам расчета таких конструкций.

В первом разделе выполнен анализ состояния задачи и известных исследований, относящихся к этому научному направлению. Определены задачи данной диссертационной работы.

Во втором разделе работы разработаны и усовершенствованы методики расчета стальных балок с дефектами. Основываясь на том, что в балках с односторонними вырезами в полках развиваются деформации кручения, предложено рассчитывать поврежденные балки с учетом напряжений, определяемых согласно теории кручения тонкостенных стержней В.З. Власова. Учитывая напряжения кручения в балках с вырезами, удается уточнить величину нормальных напряжений на 5…25%. Усовершенствование методики расчета стальных балок с горизонтальными выгибами позволило определять допустимую величину выгиба. В данном разделе также приведены графики, с помощью которых можно без расчетов выполнять экспресс-анализ необходимости усиления стальных балок с односторонними вырезами в полках с учетом глубины выреза и его расположения по длине балки.

Третий раздел работы посвящен экспериментальным исследованиям напряженно-деформированного состояния (НДС) стальных балок с дефектами в виде односторонних вырезов в полках, общих горизонтальных выгибов, а также местного изгиба полки. Исследовались как сварные, так и прокатные балки. Исследовалось влияние места расположения выреза по длине балки, по высоте (в сжатой или растянутой полке), а также влияние длины выреза на НДС таких балок. Экспериментально подтверждено появление деформации от закручивания стальной балки с односторонними вырезами. Отмечено, что длина выреза влияет на уровень напряжений в поврежденном сечении стальной балки. Экспериментально доказана возможность применения аналитических алгоритмов, представленных во втором разделе, для расчета стальных балок с односторонними вырезами и горизонтальными выгибами.

В четвертом разделе диссертации выполнено моделирование стальных балок с дефектами с помощью программных комплексов, которые основаны на методе конечных элементов. Цели исследований, а также постановка модельного эксперимента полностью совпадали с лабораторным экспериментом третьего раздела. В целом полученные результаты хорошо совпали с экспериментальными результатами и результатами расчета по методикам второго раздела. На основе численного эксперимента была получена зависимость между напряжениями кручения и длиной выреза при расчете стальных балок с односторонними вырезами.

В пятом разделе приведено решение задачи определения надежности стальных балок с дефектами. Представлена также методика разделения поврежденных стальных балок по техническим состояниям на основании теории рисков. Представлены результаты статистических исследований выборок дефектов стальных балок рабочих площадок сталелитейных предприятий Украины. Разработана методика оценки технического состояния стальных балок перекрытий, а также определения значения коэффициента условий работы на основании теории рисков. Значения коэффициента условий работы для балок с односторонними вырезами находится в границах от 0,81 до 0,94, а для балок с горизонтальным выгибом – от 0.56 до 0.97.

Ключевые слова: надёжность конструкций, стальные балки, дефекты, напряженно-деформированное состояние, риски.

Semko V. The estimation of reliability