НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

“ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

CУПРУНЮК ВОЛОДИМИР ВОЛОДИМИРОВИЧ

УДК 624.014

СТАЛЬНІ ПОПЕРЕДНЬО НАПРУЖЕНІ ПЕРФОРОВАНІ АРКИ

05.23.01 – Будівельні конструкції, будівлі та споруди

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

ЛЬВІВ-2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному університеті водного господарства та природокористування Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент РОМАНЮК Володимир Володимирович, Національний університет водного господарства та природокористування, доцент кафедри інженерних конструкцій.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор СЕМКО Олександр Володимирович, Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, професор кафедри конструкцій з металу дерева та пластмас;

кандидат технічних наук, доцент БІЛИК Сергій Іванович, Київський національний університет будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України (м. Київ), доцент кафедри металевих та дерев’яних конструкцій.

Захист відбудеться “11“ грудня 2007 р. О 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.17 у Національному університеті “Львівська політехніка” за адресою:

79013, м. Львів, вул. С. Бандери,12, головний корпус, ауд. 226

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” за адресою:

79013, м. Львів, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий “8” листопада 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради П.Ф. Холод

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Однією із найважливіших задач будівництва є подальше підвищення ефективності будівельних конструкцій за рахунок здешевлення ресурсів та витрат праці. Висунуті на даний час вимоги до надійності конструкцій, за одночасного збільшення їх ресурсу і зниження маси, ставлять ряд задач в області удосконалення старих та створення нових конструктивних форм та методів їх розрахунку, а також вивчення дійсної роботи конструкцій.

Аналіз існуючих рішень конструкцій покриття, а також наявних теоретичних і експериментальних досліджень дозволив у першому розділі обґрунтувати необхідність пошуку нових шляхів створення масових економічних конструкцій покриття. Поєднання різних видів конструкцій, таких як суцільні балки, крокв’яні ферми, рамні та арочні конструкції, кожна з яких має свої переваги та недоліки залежно від умов роботи та геометричних параметрів, дозволяє створити більш економічну конструктивну форму порівняно з існуючими. Використання арок є більш ефективним для будівель та споруд великих прольотів, але у випадку застосування в них додаткових елементів дозволяє використовувати їх з максимальною ефективністю і для середніх прольотів.

Поряд із пошуком нових конструктивних форм застосування більш ефективних профілів дозволяє отримати не менший економічний ефект. Одним з таких профілів є перфоровані елементи.

Ідея попереднього напруження металевих конструкцій полягає у створенні початкових зусиль і деформацій, які під час експлуатації дозволяють продовжити пружну роботу матеріалу, за допомогою незначних разових витрат матеріалу.

Визначення зусиль в елементах конструкцій, у тому числі з урахуванням попереднього напруження, не викликає особливих ускладнень, а от розрахунок перфорованих профілів є досить складним і на даний час не існує точної методики визначення напружено-деформованого стану таких елементів. Так, існує цілий ряд методик розрахунку перфорованих елементів у пружній стадії, найбільш розповсюджена з яких наведена в СНиП ІІ-23-81* „Стальные конструкции” і передбачає їх розрахунок як звичайних балок, що послаблені отвором. Але існуюча методика придатна для розрахунку згинальних перфорованих елементів і не враховує деформації стиснуто-згинальних перфорованих елементів під дією зовнішнього навантаження, в результаті якої виникають додаткові напруження в їх перерізах від дії поздовжнього зусилля. Тому виникає необхідність розробити методику розрахунку таких елементів з урахуванням деформаційної схеми.

Зв’язок роботи з науковими програмами. Виконані дослідження є одним з етапів робіт, які виконуються на кафедрі інженерних конструкцій з дослідження перфорованих елементів, а також конструкцій на їх основі в рамках кафедральної науково-дослідної роботи “Дослідження роботи будівельних конструкцій та удосконалення методів їх розрахунку при різних режимах навантаження”, яка включена в план наукових досліджень Національного університету водного господарства та природокористування. На основі технічних завдань на вище згадану тему автором виконані теоретичні дослідження та експериментальні випробування стальної попередньо напруженої перфорованої арки і за їх результатами подано рекомендації щодо врахування деформації перфорованого двотавра під час визначення його напруженого стану.

Мета і задачі досліджень. В дисертаційній роботі ставиться за мету розробити методику розрахунку стиснуто-згинальних перфорованих елементів стальних попередньо напружених арок за деформаційною схемою.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:

1) розробити нову ефективну конструкцію стальної попередньо напруженої перфорованої арки і встановити раціональні параметри її конструктивної схеми;

2) провести теоретичні дослідження напружено-деформованого стану стиснуто-згинальних перфорованих елементів з урахуванням деформаційної схеми їх роботи;

3) розробити алгоритм і методику розрахунку двошарнірної арки з поясами з перфорованих двотаврів постійної жорсткості;

4) провести експериментальні дослідження розробленої конструкції арки на зразку, виконаному в натуральну величину;

5) розробити рекомендації щодо комплексного розрахунку стальної попередньо напруженої перфорованої арки.

Об’єкт дослідження – стальна попередньо напружена перфорована арка прольотом 9 м.

Предмет дослідження – напружено-деформований стан арки за різних схем завантаження та за різних її конструктивних особливостей.

Методи дослідження – аналіз літературних джерел, теоретичні дослідження, експериментальні випробовування дослідного зразка, статистичний аналіз.

Наукова новизна одержаних результатів:

- розроблена нова конструктивна форма стальної попередньо напруженої перфорованої арки прольотом 9-24 м, що має понижену металомісткість;

- розроблена методика розрахунку перфорованих елементів з урахуванням деформаційної схеми;

- розроблена методика і алгоритм розрахунку запропонованої конструкції арки на міцність і жорсткість;

- одержані нові експериментальні дані про напружено-деформований стан стальної попередньо напруженої арки з перфорованим верхнім поясом прольотом 9 м.

Практичне значення одержаних результатів. Одержані в дисертації результати, а саме конструкція арки та методика її розрахунку використані Державним науково-дослідним та проектно-вишукувальним інститутом „НДІПРОЕКТРЕКОНСТРУКЦІЯ” під час варіантного проектування об’єктів з несучим каркасом з металевих конструкцій. Конструктивне рішення арки підтверджується отриманим автором у співавторстві деклараційним патентом на корисну модель „Стальна двосхила попередньо напружена перфорована арка”: Деклр. пат. UА (11) 4373 Україна. МПК 7 Е04В1/32 / Романюк В.В., Супрунюк В.В. - № 2004042521; Заявл. 05.04.2004; Опубл. 17.01.2005, Бюл. №1. – 4 с.:іл.

Особистий внесок здобувача: У працях із співавторами автором особисто виконано:

- стаття: “Ефективна конструкція стальної двошарнірної арки” // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. праць. – Рівне, 2003. – Вип. 9. – С. 288-293. – встановлена можливість удосконалення конструкції арки з перфорованим верхнім поясом.

- стаття: Перевірка міцності перфорованих згинальних та стиснуто-згинальних стальних елементів за деформованою та недеформованою схемами // Вісник НУВГП - Рівне. 2004. - Вип. 3 (27) - С. 186–191. – розробка теорії розрахунку перфорованих елементів з урахуванням деформаційної схеми.

- стаття: Експериментальна установка для дослідження стальної арки та методика проведення досліду // Сталезалізобетонні конструкції: дослідження, проектування, будівництво, експлуатація: Зб. наук. ст. - Кривий Ріг: КТУ, 2004. - Вип. 6. - С. 225-229. – розробка експериментальної установки для проведення випробувань подібних конструкцій.

- стаття: Удосконалена конструкція стальної арки // Матеріали VIII Міжнар. наук.-практ. конф. „Наука і освіта ‘2005” (Будівництво та архітектура). – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2005. – Т. 55 - С. 17-20. – встановлена можливість удосконалення існуючої конструкції стальної арки з перфорованим верхнім поясом за серією 1.860-4.

- стаття: „Алгоритм розрахунку сталевої арки” // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. праць. – Рівне, 2005. – Вип. 12. – С. 325-329. – розроблений алгоритм і послідовність розрахунку стальної попередньо напруженої перфорованої арки.

- стаття: „Експериментальні дослідження напружено-деформованого стану сталевої попередньо-напруженої перфорованої арки” // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. праць. – Рівне, 2006. – Вип. 14. – С. 309-317. – проведення експериментальних досліджень, обробка даних, їх аналіз, формулювання висновків.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації доповідались і обговорювались на міжнародній науково-технічній конференції “Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди” у м. Рівне (2003 р.); міжнародній науково-технічній конференції “Сталезалізобетонні конструкції: дослідження, проектування, будівництво, експлуатація” у м. Кривий Ріг (2004 р.); міжнародній науково-технічній конференції “Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди” у м. Рівне (2006 р.); науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу, аспірантів та студентів НУВГП у м. Рівне (2003–2006 рр.).

Публікації. Матеріали дисертації опубліковані у 6 статтях у збірниках наукових праць, 5 з яких є фаховими виданнями, а також у деклараційному патенті на корисну модель.

Обсяг та структура дисертації. Дисертація складається з вступу, п’яти розділів, висновків та списку використаних літературних джерел із 135 найменувань на 13 сторінках і додатків. Повний обсяг дисертації становить 185 сторінок, які включають 134 сторінки основного тексту, 38 таблиць, 53 ілюстрації.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми та необхідність проведення теоретичних та експериментальних досліджень перфорованих елементів, а також конструкцій на їх основі, наведена наукова новизна і практична цінність роботи, сформульовані мета і задачі досліджень.

Перший розділ присвячений огляду й аналізу праць вітчизняних та зарубіжних науковців, в яких вивчалась робота перфорованих елементів і конструкцій на їх основі. Проаналізовані всі можливі на теперішній час схеми розрізу вихідного профілю і утворення в подальшому перфорованого елемента. Також розглянуті питання розрахунку арочних конструкцій та окремих їх елементів за різних конструктивних умов.

Ідея утворення перфорованої балки з прокатної відома вже давно. Вперше такі балки були застосовані ще в 1910 році в конструкціях моста в м. Чікаго (США). М.С. Стрелецький говорив про можливість використання таких балок в СРСР ще в 1934 році, але рівень розвитку технології виготовлення стримував їх застосування, незважаючи на значну економію сталі. Вперше вони були застосовані в кінці 40–х років 20–го сторіччя Ленінградським відділенням „ЦНИИпроектстальконструкция” за ініціативою М.Б. Солодаря під час розробки покриття промислових будівель. Масове застосування такого типу стержнів почалося на початку 60–х років, коли були освоєні перші поточні лінії з виготовлення перфорованих стержнів.

На особливу увагу заслуговують, з огляду на питання, яке підняте в даній дисертаційній роботі, арки (ферми-балки) з перфорованим верхнім поясом виготовлені за серією 1.860–4 із розвинених (перфорованих) двотаврів, прольотом 18–21 м, які розроблені інститутом „ЦНИИЭПсельстрой” у 1974 році. Вони запроектовані трикутного обрису з жорстким фланцевим з’єднанням у гребеневому вузлі на болтах нормальної точності. Суттєвий внесок в теоретичні та експериментальні дослідження перфорованих профілів зробили М.М. Жербін, В.В. Бірюльов, А.І. Скляднев, С.І. Білик, В.С. Чорнолоз, О.І. Налепа, Л.Є Дроб’язко, П.Є. Бабичев, В.В. Романюк, в роботах яких досліджувались колони, ферми, рами, арки тощо.

Ефективність застосування прольотних конструкцій значно підвищується в умовах попереднього напруження як окремих елементів, так і конструкцій в цілому. Суть попереднього напруження полягає в тому, що ціною незначних разових витрат матеріалу і праці в конструкції створюються необхідні початкові зусилля і деформації, які під час експлуатації дозволяють продовжити пружну роботу матеріалу.

Хоча ідея попереднього напруження відома вже давно, у середині минулого сторіччя вона пережила своє друге народження після появи на світ робіт Ф. Дишингера, В.М. Вахуркина, Ю.В. Гайдарова Є.І. Беленя, М.С. Стрелецького та інших. Нове розуміння можливості використання цієї ідеї призвело до надзичайного пожвавлення наукових досліджень в області попереднього напруження металевих конструкцій. Значна частина наукових винаходів, зроблених за останні десятиріччя, належить саме до попередньо напружених конструкцій.

Найбільш поширений розрахунок перфорованих елементів, який наведений у нормах проектування стальних конструкцій, використовує елементарну теорію згину і передбачає, що напруження в них обчислюються як у звичайній балці, послабленій отвором, з урахуванням додаткового згину поясу поперечною силою, яку сприймає цей пояс. Відповідно до основних положень цього розрахунку перевірка міцності здійснюється у послаблених отворами перерізах, які знаходяться поблизу кутів отворів (переріз 1-1, рис. 1) за результуючим максимальним напруженням за згину, яке визначається як алгебраїчна сума напружень від згинаючого моменту і поперечної сили , тобто

, (1)

У випадку перевірки міцності стиснуто-згинальних профілів у формулу (1) для визначення напружень додається складова напружень від дії поздовжньої сили в даному перерізі, тобто

, (2)

а) б)

Рис. 1. Розрахункова схема перфорованого стиснуто-згинального елемента:

а) загальний вигляд з параметрами розрізу; б) розрахункова модель

Вперше цей спосіб розрахунку був запропонований Ф. Фальтусом у 40-х роках минулого сторіччя і повторений у подальшому багатьма іншими авторами.

У другому розділі обґрунтована доцільність нової конструктивної форми двошарнірної стальної арки з перфорованим верхнім поясом і попередньо напруженою розпіркою. Встановлені оптимальні параметри розрізу вихідного двотавра за відомою комбінацією згинаючого моменту і поперечної сили у найбільш невигідному перерізі, а також можливість створення попереднього напруження в елементах конструкції, розглянуті на конкретному прикладі варіанти створення попередніх зусиль в арці і обраний найбільш ефективний спосіб.

Автор пропонує використовувати як вихідну систему двічі статично невизначну арочну конструкцію (рис. 2), яка складається із двосхилого верхнього поясу, елементи якого жорстко з’єднані у гребеневому вузлі, затяжки для сприйняття зусилля розпору, розпірки для можливості здійснення перерозподілу внутрішніх зусиль по довжині верхнього поясу та підвіски, яка призначена для підтримання затяжки від провисання під час транспортування та монтажу арки в проектне положення. Ухил верхнього поясу прийнятий i=0,5 і характеризується кутом ?.

Рис. 2. Схема арки:

1 – елементи верхнього поясу з перфорованого двотавра постійної жорсткості; 2 – затяжка; 3 – розпірка; 4 – підвіска

Робота верхнього поясу на стиск із згином викликає необхідність виконувати його із елементів, що мають велику згинальну жорсткість. Результати порівняння найбільш поширених з них представлені на рис. 3 з якого видно, що одним із найбільш ефективних елементів для сприйняття сумісної дії стискуючих та згинаючих зусиль є перфоровані двотаврові балки.

Рис. 3. Показники витрат сталі на конструкцію арки

залежно від прольоту і перерізу верхнього поясу

Значення згинаючого моменту M в найбільш напружених перерізах має вирішальний вплив на напружений стан цих перерізів. Тому пошук оптимальних конструктивних параметрів арки досліджується залежно від згинаючого моменту, величина якого по довжині поясу змінюється від нульових до певних екстремальних значень. Величина екстремальних значень М може бути різною і залежить від геометричних параметрів вихідної системи або ж величини створених у конструкції попередніх напружень (рис. 4). Як видно з графіків, кожен із запропонованих варіантів зменшує максимальні значення згинаючого моменту. Основна особливість розподілу внутрішніх зусиль полягає в тому, що значення поздовжньої сили по довжині поясу за фіксованих значень зовнішнього навантаження і геометричних параметрів системи знаходяться практично на одному рівні, а значення згинаючого моменту і поперечної сили змінюються від певних додатніх до від’ємних величин.

а) б) в)

Рис. 4. Значення максимального згинаючого моменту у верхньому поясі арки

прольотом 9 м при зовнішньому навантаженні q=12 кН/м залежно від:

а) висоти розташування розпірки f1; б) ексцентриситету зміщення затяжки е0 при f1=1,541 м;

в) величини попереднього натягу розпірки при f1=1,541 м

Висота перерізу перфорованого елемента і його геометричні характеристики залежать від параметрів розрізу вихідних профілів, які завжди мають певні граничні значення. Найбільше розвинення висоти перерізу відбувається за використання мінімально можливого значення hт і максимально можливого значення висоти отвору d, причому значення d однозначно визначається значенням hт. Тому, поряд із збільшенням згинальної жорсткості всього елемента важливо забезпечити і необхідні значення геометричних характеристик окремих таврових перерізів. Тут спостерігається обернено пропорційна залежність: із збільшенням висоти перерізу Н та жорсткості всього профілю І зменшується висота перерізу hт і жорсткість таврів Іт, Wmin, Wmax, а також площа перерізу А в послаблених місцях і всі вони залежать від коефіцієнта розвитку висоти вихідного профілю k, який визначається як відношення висоти перерізу після перфорації до висоти вихідного профілю.

Оптимальне значення збільшення висоти перерізу вихідного профілю визначається із умови рівності напружень в точках 1 і 4 (див. рис. 1), що дозволяє запроектувати розрахунковий переріз, в якому максимальні значення напружень в крайніх точках тавра будуть однаковими.

Напруження в перфорованому двотаврі обчислюються за відомими формулами:

; (3)

, (4)

де М, N, Q – розрахункові зусилля, які виникають в даному перерізі; Ат, Ix, I1, z1, ,yc, Н, d – геометричні характеристики і розміри перерізу двотавра (рис. 5); b – ширина отвору перфорації по осі двотавра в найбільш послабленому перерізі, яка попередньо задається (див. рис. 1).

Для визначення ширини отвору перфорації b пропонується використовувати дані таблиці 1, де залежно від номера вихідного двотавра за ГОСТ 8239–72* і наведені значення b, або ж приймати b рівним половині висоти перерізу вихідного профілю.

Рис. 5. Переріз перфорованого двотавра послаблений отвором

Таблиця 1

Значення ширини отвору перфорації залежно від вихідного профілю

Номер профілю | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 27

b, мм | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 135

Номер профілю | 30 | 33 | 36 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | -

b, мм | 150 | 165 | 180 | 200 | 225 | 250 | 275 | 300 | -

Прирівнявши праві частини (3) і (4) і виконавши певні математичні операції, отримаємо

. (5)

Значення коефіцієнта ? є постійною величиною для певного значення коефіцієнта збільшення висоти вихідного двотавра k. Залежності між ними для будь-якого номера вихідного двотавра за ГОСТ 8239–72* наведені в табл. 2 та на рис. 6.

Таблиця 2

Значення коефіцієнта ? залежно від розвитку вихідного профілю

Номер профілю | Коефіцієнт збільшення висоти вихідного двотавра k

1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5

І№10-24 | 0 | 4 | 7,2 | 12,3 | 23,4 | 45,8

І№27-40 | 0 | 3,5 | 6,1 | 11 | 20,2 | 40,8

І№45-60 | 0 | 2,7 | 4,7 | 8,5 | 16 | 32,3

Рис. 6. Графіки зміни коефіцієнта збільшення висоти вихідного двотавра k

залежно від величини ?

Після детального аналізу способів створення попереднього напруження в дисертаційній роботі прийнятий найбільш ефективний, на думку автора, варіант попереднього натягу розпірки, який дозволяє створити попередні внутрішні зусилля в арці (рис. 7), які в розрахунковому перерізі поясу, тобто поблизу приєднання до нього розпірки, мають значення зворотнього знаку порівняно із значеннями внутрішніх зусиль від дії зовнішнього симетричного навантаження (рис. 8).

Рис. 7. Епюри внутрішніх зусиль M, N і Q в елементах арки від дії попереднього напруження

Рис. 8. Епюри внутрішніх зусиль M, N і Q в елементах арки від дії зовнішнього симетричного навантаження без попереднього напруження

У третьому розділі запропонована і обґрунтована розрахункова схема перфорованого стиснуто-згинального поясу арки за деформаційною схемою, яка враховує зміщення осі поясу і виникнення внаслідок цього додаткових напружень від поздовжньої зусилля. Розроблений алгоритм розрахунку стальної арки, в якому обґрунтовані: висота розміщення розпірки; ексцентриситет зміщення затяжки; величина попереднього натягу розпірки і запропоновані формули для визначення розрахункових зусиль M, N і Q.

При обчисленні теоретичних прогинів запропонованої конструкції стальної попередньо напруженої перфорованої арки, яка навантажена симетричним рівномірно розподіленим навантаженням q (рис. 9), враховується її складний деформований стан. Загальний прогин верхнього поясу арки складається з місцевого прогину самого поясу, а також з прогину, який виникає внаслідок деформації всієї конструкції за рахунок зміщення шарнірно рухомої опори (рис. 10).

, (6)

де - загальний прогин верхнього поясу арки; - місцевий прогин верхнього поясу; - прогин, який виникає внаслідок деформації всієї арки.

Рис. 9. Деформаційна схема арки внаслідок зміщення шарнірно рухомого вузла

Рис. 10. Деформаційна схема арки від дії симетричного навантаження

Для обчислення місцевого прогину верхнього поясу арки використовуються формули методу початкових параметрів (7), в яких прогини поясів в опорних та гребеневому вузлах дорівнюють нулю.

, (7)

де , - кут повороту та прогин в перерізі, що розглядається; , - кут повороту та прогин елемента на початку системи (початкові параметри); , , - відповідно зосереджені моменти, зосереджені сили та величина рівномірно розподіленого навантаження, які діють на конструкцію; - відстань від початку системи до перерізу, в якому обчислюється деформація; , , - відстані від початку системи до точок прикладання відповідно зосереджених моментів, зосереджених сил та до початку ділянок прикладання розподіленого навантаження; - момент інерції перерізу (для перфорованих елементів це момент інерції у послабленому отвором перерізі, що домножується на коефіцієнт 0,95, який враховує деяке збільшення прогину за рахунок податливості перемичок); - модуль пружності сталі.

Після підстановки цих параметрів у систему формул (7), та урахування критичної сили Ейлера для стиснуто-згинальних елементів формула для визначення місцевого прогину у будь-якому перерізі напівпоясу арки за дії симетричного рівномірно розподіленого навантаження має вигляд

, (8)

де хі – відстань від опорного вузла до перерізу в якому обчислюється деформація (див. рис. 10); Р1, P2 – величини зусиль в затяжці і розпірці відповідно; Q0 – значення поперечної сили, яка виникає в поясі в опорному вузлі; е0 – ексцентриситет зміщення затяжки.

Вираз (8) дійсний лише за значень 0 xі L/2. У випадку, якщо 0 хі f1/tg, зусилля в розпірці приймається рівним нулю, тобто P2=0.

Вертикальне переміщення гребеневого вузла (див. рис. 9), яке виникає внаслідок деформації всієї конструкції за рахунок зміщення шарнірно рухомої опори, визначається із умови рівності гіпотенуз квадратних трикутників

, (9)

де - вертикальне переміщення гребеневого вузла; - горизонтальне зміщення шарнірно рухомої опори, яке визначається за видовженням затяжки.

Прогин, який виникає внаслідок деформації всієї конструкції за рахунок зміщення шарнірно рухомої опори, у будь-якій точці перерізу на відстані хі

. (10)

Враховуючи, що елементи арки (напівпояси) деформуються рівномірно по всій довжині між точками закріплення в площині арки, максимальний ексцентриситет прикладання поздовжнього зусилля на будь-якій ділянці поясу між точками прикладання зосереджених сил має вигляд

, (11)

де ех – максимальний ексцентриситет прикладання поздовжнього зусилля на будь-якій ділянці поясу між точками прикладання до нього зовнішнього навантаження (рис. 11); - максимальний місцевий прогин стиснуто-згинального елемента; – довжина ділянки поясу між точками прикладання зосереджених сил; - довжина поясу між точками закріплення його в площині арки.

Ексцентриситет прикладання поздовжнього зусилля для будь-якого перерізу ділянки напівпоясу

, (12)

де ехі - ексцентриситет прикладання поздовжнього зусилля у будь-якому перерізі напівпоясу; сi - менша з відстаней від точки прикладання навантаження до перерізу, в якому необхідно визначити ексцентриситет прикладання поздовжнього зусилля.

Рис. 11. Деформаційна схема напіварки від її місцевого згину

З урахуванням прогину верхнього поясу арки розрахункова схема перфорованого стиснуто-згинального елемента за деформаційною схемою буде мати вигляд, зображений на рис. 12.

а) б)

Рис. 12. Розрахункова схема перфорованого стиснуто-згинального елемента

за деформаційною схемою:

а) загальний вигляд з параметрами розрізу; б) розрахункова модель

З урахуванням деформаційної схеми для розрахунку стиснуто-згинального перфорованого елемента формули для обчислення напружень в розрахункових точках перерізу поясу мають вигляд

. (13)

Застосування деформаційної схеми перфорованого елемента дозволяє враховувати додаткові напруження в його перерізах за рахунок деякого збільшення або зменшення згинаючого моменту. В результаті цього напруження по висоті перерізу збільшуються або ж зменшуються залежно від того, де знаходиться розрахункова точка перерізу - в розтягнутій чи стиснутій зоні.

Четвертий розділ присвячений проведенню та аналізу експериментальних досліджень стальної арки з перфорованим верхнім поясом прольотом 9 м за різних схем навантаження і її конструктивних особливостей. Наведена характеристика матеріалів з яких виготовлена дослідна конструкція, схема експериментальної установки та методика проведення випробувань.

Виходячи з поставленої мети та задач досліджень, була запроектована і виготовлена конструкція експериментального зразка в спеціалізованій майстерні Національного університету водного господарства та природокористування (НУВГП) прольотом 9 м і стрілою підйому 2,25 м.

Дослідна конструкція складається з двох напівпоясів, які виготовлені з вихідного двотавра №12 за ГОСТ 8239–72*, в результаті перфорації якого висота перерізу поясу збільшилась на 22%, затяжки, яка складається з двох стержнів діаметром 16 мм та розпірки, що запроектована з двох кутиків L63?6 за ГОСТ 8239–72*, складених тавром. Фасонки, фланці та опорні вузли арки виготовлені із листової сталі товщиною 10 мм за ГОСТ 103–76.

Для вивчення дійсної роботи розробленої конструкції стальної попередньо напруженої перфорованої арки запроектована та виготовлена спеціальна установка, яка дозволяє проводити випробування конструкцій прольотом до 9 м, стрілою підйому до 3 м і з погонним навантаженням до 30 кН/м. Експериментальна установка включає в себе дослідну конструкцію, систему закріплення дослідної конструкції в проектне положення, систему створення навантаження, систему передачі навантаження на конструкцію і систему контролю за станом конструкції.

В експериментальних дослідженнях використовувались стандартні прилади для статичних випробувань двох видів: 1) для вимірювання переміщень – прогиноміри та індикатор годинникового типу; 2) для вимірювання деформацій волокон матеріалу – тензорезистори.

Випробування конструкції проводилось за трьома схемами навантаження, а саме: симетричній, несиметричній і монтажній. Крім того, для підтвердження доцільності застосування розробленої конструкції, проводились випробування арки за кожною із схем навантаження за відсутності розпірки, з розпіркою, за різних значень ексцентриситету зміщення затяжки і з попереднім натягом розпірки.

Експериментальні дослідження в цілому підтвердили розроблену методику розрахунку і доцільність застосування ексцентриситету зміщення затяжки або ж попереднього натягу розпірки. Було встановлено, що при досягненні рівня розрахункового навантаження видимих руйнувань в елементах арки не відбулось, отримані напруження не перевищили розрахункового опору сталі, а вертикальні переміщення вузлів арки були не більше 1/200 прольоту. За вузлового навантаження величиною 13,8 кН відбулась втрата стійкості лівої напіварки з площини дії навантаження між точками прикладання навантаження. Запас несучої здатності склав 1,15.

Аналіз напруженого стану перфорованого стиснуто-згинального поясу арки здійснювався шляхом порівняння теоретичних і експериментальних напружень у 28-ми його перерізах (14 на кожну напіварку) на всьому прольоті (рис. 13). Теоретичні напруження обчислені за виразом 13, а експериментальні – виміряні за допомогою тензорезисторів.

Порівняння теоретичних та експериментальних результатів проводилось по площам епюр напружень. Середнє відхилення склало: для верхньої полиці – 14-20%; для нижньої полиці – 11-19%, що співпадає з результатами інших дослідників.

Найбільша розбіжність між теоретичними та експериментальними напруженнями для арки з розпіркою, спостерігається на ділянці напіварки поблизу прикріплення до неї розпірки (див. рис. 13, переріз 9-9). Це пояснюється більшою згинальною жорсткістю поясів в цих перерізах за рахунок приварених до них фасонок, і тим, що в теоретичних розрахунках зусилля, яке передається на напіварки від розпірки, приймається у вигляді зосередженої сили, хоча в дійсності воно передається через фасонки, які приварюються до поясів на ділянці довжиною 30 см, тобто у вигляді розподіленого навантаження.

Для арки з розпіркою значення напружень за симетричного навантаження у верхній та нижній полицях наведені на рис. 14.

Рис. 13. Напіварка з характерними перерізами

а)

б)

Рис. 14. Напруження у верхній і нижній полицях поясу напіварки в характерних перерізах за симетричної схеми навантаження арки з розпіркою:

а) теоретичні; б) експериментальні

Порівняння напружень, обчислених за формулами традиційної недеформаційної розрахункової схеми за виразами 3 і 4, із запропонованою автором системою формул 13, які враховують деформаційну розрахункову схему (див. рис. 12) проводилось в характерних перерізах напіварки 2-2 і 3-3 (див. рис. 13), оскільки вони знаходяться на найбільшій відстані від точок прикладання зовнішніх зосереджених сил, а, отже, і ефект від врахування додаткових напружень в них був найбільшим.

Характер розподілу нормальних напружень по висоті послаблених перерізів 2-2 і 3-3 для симетричної схеми навантаження арки з розпіркою за нульового значення ексцентриситету зміщення затяжки представлений на рис. 15. В перерізі 2-2 відхилення теоретичних значень напружень за різними розрахунковими схемами складає - 4%, а в перерізі 3-3 – 5%.

Рис. 15. Характер розподілу напружень:

а) в перерізі 2-2; б) в перерізі 3-3

В експериментальних дослідженнях проводилось вимірювання вертикальних і горизонтальних деформацій верхнього поясу арки за допомогою прогиномірів, які порівнювались з теоретичними значеннями, обчисленими за виразом (6). Розбіжність між ними склала до 8%. Загальний вигляд прогинів для симетричної та несиметричної схем навантаження представлений на рис. 16.

а)

б)

Рис.16. Криві прогину верхнього поясу арки

а) симетрична схема навантаження б) несиметрична схема навантаження

Зміщення шарнірно-рухомої опори в горизонтальному напрямку вимірювалось за допомогою індикатора годинникового типу і порівнювалось з теоретичним видовженням затяжки від дії розтягуючого зусилля в ній. Розбіжність склала до 6%. Графік переміщення шарнірно рухомої опори за симетричною схемою навантаження для арки з розпіркою представлений на рис. 17.

Рис. 17. Горизонтальне переміщення шарнірно рухомої опори

У п’ятому розділі наведений приклад розрахунку стальної арки з перфорованим верхнім поясом прольотом 9 м відповідно до алгоритму її розрахунку, який наведений у третьому розділі. Порівняння експериментальних і теоретичних результатів в цілому підтвердило можливість застосування розробленої методики.

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

1. В дисертаційній роботі запропонована і обгрунтована нова конструктивна форма двошарнірної стальної арки з перфорованим верхнім поясом і попередньо напруженою розпіркою. Розроблена методика, яка дозволяє встановити раціональні параметри її конструктивної схеми.

2. Запропонована і обґрунтована деформаційна схема арки в цілому і її перфорованого поясу зокрема, яка враховує зміщення осі поясу і виникнення внаслідок цього додаткових напружень від дії поздовжнього зусилля. Пропонується визначати загальні деформації як суму деформацій арки, що виникають внаслідок зміщення шарнірно-рухомого вузла і місцевого прогину перфорованого поясу між точками його закріплення.

3. Встановлені оптимальні параметри розрізу вихідного двотавра за відомою комбінацією згинаючого моменту і поперечної сили в найбільш напруженому перерізі.

4. Розроблений алгоритм і методика розрахунку напружено-деформованого стану арки з перфорованим верхнім поясом постійної по довжині жорсткості і попередньо напруженої розпірки з урахуванням деформаційної схеми їх роботи в якому обґрунтовані: висота розташування розпірки f1; ексцентриситет зміщення затяжки e0; величина попереднього напруження розпірки P2 і запропоновані формули для визначення розрахункових зусиль М, Q i N.

5. Розроблена експериментальна установка, яка дозволила закріпити арку відповідно до її розрахункової схеми і прикласти до неї навантаження за різними реально можливими схемами навантаження.

6. Результати експериментальних досліджень арки з перфорованим поясом підтвердили основні теоретичні передумови її розрахунку за деформаційною схемою. Виявлено, що відхилення експериментальних значень напружень від теоретичних в характерних перерізах напівпоясу арки з розпіркою склало до 20% в запас міцності. Сумарні експериментальні деформації арки відрізнються від теоретичних, визначених за запропонованою методикою, на 8% проти 21% порівняно із розрахунком за недеформаційною схемою.

7. Руйнування арки з попередньо напруженою розпіркою відбулось через втрату стійкості стиснуто-згинального перфорованого поясу конструкції із її площини між точками прикладання навантаження на відстані 1 м від лівої опори. Коефіцієнт запасу несучої здатності становить 1,15. За дії розрахункового навантаження максимальні напруження в перерізах арки склали 0,93 Ryc.

8. Розроблені рекомендації щодо комплексного розрахунку стальної попередньо напруженої перфорованої арки на конкретному прикладі.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

1. Романюк В.В, Супрунюк В.В. Ефективна конструкція стальної двошарнірної арки // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. праць. – Рівне, 2003. – Вип. 9. – С. 288-293.

2. Романюк В.В, Супрунюк В.В. Перевірка міцності перфорованих згинальних та стиснуто-згинальних стальних елементів за деформованою та недеформованою схемами // Вісник НУВГП - Рівне. 2004. - Вип. 3 (27) - С. 186–191.

3. Романюк В.В, Супрунюк В.В. Експериментальна установка для дослідження стальної арки та методика проведення досліду // Сталезалізобетонні конструкції: дослідження, проектування, будівництво, експлуатація: Зб. наук. ст. - Кривий Ріг: КТУ, 2004. - Вип. 6. –– С. 225-229.

4. Романюк В.В., Супрунюк В.В. Удосконалена конструкція стальної арки // Матеріали VIII Міжнар. наук.-практ. конф. „Наука і освіта ‘2005” (Будівництво та архітектура). – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2005. – Т. 55 - С. 17-20.

5. Супрунюк В.В. Алгоритм розрахунку сталевої арки // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. праць. – Рівне, 2005. – Вип. 12. – С. 325-329.

6. Романюк В.В, Супрунюк В.В. Експериментальні дослідження напружено-деформованого стану сталевої попередньо-напруженої перфорованої арки // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. праць. – Рівне, 2006. – Вип. 14. – С. 309-317.

7. Стальна двосхила попередньо напружена перфорована арка: Деклр. пат. UА (11) 4373 Україна. МПК 7 Е04В1/32 / Романюк В.В., Супрунюк В.В. - № 2004042521; Заявл. 05.04.2004; Опубл. 17.01.2005, Бюл. №1. – 4 с.:іл.

АНОТАЦІЯ

Супрунюк В.В. Стальні попередньо напружені перфоровані арки – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 – будівельні конструкції, будівлі та споруди. Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2007.

Дисертація присвячена розробці нової конструктивної форми стальної попередньо напруженої перфорованої арки, теоретичному та експериментальному дослідженню її роботи за різних конструктивних особливостей та схем навантаження, а також розробці методики розрахунку стиснуто-згинальних перфорованих елементів поясів з урахуванням деформаційної схеми їх роботи. Розроблений алгоритм розрахунку міцності та жорсткості арок, реалізований на конкретному числовому прикладі.

Ключові слова: стальна арка, перфорований двотавр, стиснуто-згинальні елементи, попереднє напруження, напружено-деформований стан, прогини.

АННОТАЦИЯ

Супрунюк В.В. Стальные предварительно напряженные перфорированные арки. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 – строительные конструкции, здания и сооружения. Национальный университет “Львовская политехника”, Львов, 2007.

Диссертация посвящена разработке новой конструктивной формы стальной предварительно напряженной перфорированной арки, теоретическому и экспериментальному исследованию ее работы при различных конструктивных особенностях и схемах нагрузки, а также разработке методики расчета сжато-изгибаемых перфорированных элементов поясов с учетом деформационной схемы их работы. Разработан алгоритм расчета прочности и жесткости арок, реализованный на конкретном числовом примере.

Первый раздел посвящен обзору и анализу трудов отечественных и зарубежных ученых, в которых изучалась работа перфорированных элементов, а также конструкций на их основе. Проанализированы возможные в настоящее время схемы раскроя исходного профиля и создания в дальнейшем перфорированного элемента. Рассмотрены вопросы расчета перфорированных элементов с помощью различных методик и арочных конструкций при различных конструктивных особенностях, в том числе с учетом предварительного напряжения.

Во втором разделе обоснована целесообразность новой конструктивной формы двухшарнирной стальной арки с перфорированным верхним поясом и предварительно напряженной распоркой. Установлены оптимальные параметры раскроя исходного двутавра исходя из известной комбинации изгибающего момента и поперечной силы в наиболее невыгодном сечении, а также возможность создания предварительного напряжения в элементах конструкции. Рассмотрены на конкретном примере варианты создания предварительных усилий в арке и выбран наиболее эффективный способ.

Оптимальное значение увеличения высоты сечения исходного профиля определяется из условия равности максимальных значений напряжений в крайних точках тавров расчетного ослабленного сечения перфорированного пояса поскольку это позволит запроектировать наиболее оптимальным верхний пояс арки.

В третьем разделе предложена и обоснована расчетная схема перфорированного сжато-изгибаемого пояса арки по деформационной схеме, которая учитывает смещение оси пояса под действием внешней нагрузки и возникновения в результате этого дополнительных напряжений от продольной силы. Разработан алгоритм расчета стальной арки, в котором обоснованы: высота размещения распорки, эксцентриситет смещения затяжки, значение предварительного натяжения распорки и предложены формулы для определения расчетных усилий M, N і Q.

При определении теоретических прогибов предложенной конструкции стальной арки необходимо учитывать ее сложное деформационное состояние, в котором общий прогиб состоит из местного прогиба самого пояса, который определяется с помощью формул метода начальных параметров, а также из прогиба, который возникает в результате деформации всей конструкции за счет смещения шарнирно подвижной опоры, значения которого находим за удлинением затяжки от действия в ее сечении продольного растягивающего усилия.

Применение деформационной схемы перфорированного элемента позволяет учитывать дополнительные напряжения в его сечениях за счет некоторого увеличения или уменьшения изгибающего момента. В результате чего напряжения по высоте сечения увеличиваются или уменьшаются в зависимости от того, где находится расчетная точка сечения – в растянутой или сжатой зоне.

Четвертый раздел посвящен проведению и анализу результатов экспериментальных исследований стальной арки с перфорированным верхним поясом пролетом 9 м и высотой в коньковом узле 2,25 м при различных ее конструктивных особенностях и схемах нагрузки. Приведены характеристика материалов, схема экспериментальной установки и методика проведения испытаний.

Выходя из поставленной цели и задач исследований, была запроектирована и изготовлена конструкция экспериментального образца в специализированной мастерской Национального университета водного хозяйства и природопользования (НУВХП) пролетом 9 м и стрелой подъема 2,25 м.

Экспериментальные исследования в целом подтвердили разработанную методику расчета и целесообразность применения распорки, эксцентриситета смещения затяжки или предварительного напряжения распорки. Также было