Трегубенко Ірина Борисівна

УДК 681.513.5:004:378.14

Методи та моделі оптимізації системи управління навчальним процесом в вищих закладах освіти

05.13.06 – автоматизовані системи управління та

прогресивні інформаційні технології

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Черкаси – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Черкаському державному технологічному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: заслужений працівник народної освіти України, доктор технічних наук, професор
Лега Юрій Григорович, Черкаський державний технологічний університет, ректор, завідувач кафедри радіотехніки.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Первунінській Станіслав Михайлович, Черкаський державний технологічний університет, завідувач кафедри програмного забезпечення автоматизованих систем;

доктор технічних наук, професор Гогунський Віктор Дмитрович, Одеський національний політехнічний університет, завідувач кафедри управління системами безпеки життєдіяльності.

Захист відбудеться “ 11 ” жовтня 2007 р. о 1000 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради K 73.052.01 в Черкаському державному технологічному університеті за адресою: 18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Черкаського державного технологічного університету за адресою 18006, бул. Шевченка, 460.

Автореферат розісланий “ 10 ” вересня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Палагін В.В

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. високі темпи науково-технічного прогресу і широке впровадження новітніх інформаційних технологій у сферу наукових досліджень та народне господарство країни обумовлюють необхідність підвищення якості і скорочення термінів підготовки фахівців, здатних ефективно користуватись сучасними інформаційними технологіями та обчислювальними мережами. Прогресивні зміни, які відбуваються в галузі освіти України відповідно до Болонського процесу, потребують вирішення важливих завдань забезпечення ефективної роботи вищих закладів освіти і розвитку нових освітніх програм. Для цього необхідно модернізувати системи управління навчальним процесом в вищих закладах освіти та структуризувати інформаційне середовище ВЗО.

Процес управління у вищих закладах освіти характеризується цілою сукупністю властивостей: складністю та невизначеністю, багатокритеріальністю рішень, динамічним характером процесів, суперечливістю та важко формалізованим характером функціонування елементів системи управління. Аналіз та проектування систем управління навчальним процесом вимагає застосування математичних моделей та методів оптимізації. Існуючі методи у більшості випадків досить потужні і ефективні, але моделі, побудовані на їх основі, є надто складними, до того ж, недостатньо досліджувались можливості структурної оптимізації систем управління.

Серед вітчизняних науковців цією проблематикою безпосередньо займалися Е.Г. Винограй, Е.С. Жариков, О.С.Разумовский, Г.А. Ширшин, А.І.Уемов, В.В. Яцкевич. Ідеї та методи системної оптимізації були запропоновані академіком В.М.Глушковим, розвинені академіком В.С. Міхалевичем, професором В.Л. Волковичем, професором К.Д. Жуком. Значним внеском у цю галузь є праці Т.П. Подчасової, А.А. Тимченка, Ю.Г. Леги, А.А. Златкіна, С.М. Первунінського, Ю.М. Теслі.

В результаті аналізу ринку програмного забезпечення управління навчальним поцесом слід відзначити такі системи, як, наприклад, пакети “Політек-софт” (“Деканат”, “Персонал”, “Бібліограф”), програмний комплекс “Учбовий процес” тощо. До недоліків таких систем можна віднести такі:

– багатовіконний інтерфейс із великою кількістю різних параметрів та різних методів роботи в рамках одного вікна, відсутність підтримки технології “що бачиш, те і отримуєш”;

– практично всі сучасні інформаційні технології спрямовані на автоматизацію процесу управління та створення інтегрованих рішень не є універсальними стосовно апаратних платформ, зокрема стосовно серверів і клієнтів, більшість розглянутих систем базуються на програмній платформі, сумісній із InterBase Server 6.0;

– статичні параметри інтерфейсу, структури даних та логіки прийняття рішення, що потребує втручання в програмну реалізацію при змінах в технологіях управління навчальним процесом;

– не допускається можливість перехідних навчальних планів, не підтримується в повному обсязі база внутрішніх документів, істотно ускладнено інформаційний супровід систем.

отже задача побудови ефективних методів та моделей оптимізації системи управління навчальним процесом у вищих закладах освіти є актуальною.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана на кафедрі інформатики та інформаційної безпеки Черкаського державного технологічного університету у рамках наукової тематики „Науково-методичні основи побудови матричних систем та технологій управління проектами підготовки спеціалістів в вищих закладах освіти ”(державний реєстраційний №0103U008076, 2003) та „Методи та моделі оптимізації системи управління навчальним процесом в вищих закладах освіти”(державний реєстраційний №0104U002725, 2004), в яких за участю автора проводились дослідження.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка моделей, методів оптимізації та інформаційних технологій систем управління навчальним процесом в вищих закладах освіти (ВЗО). Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити ряд взаємопов’язаних задач, а саме:

– провести системний аналіз проблем управління вищими закладами освіти, дослідити сучасні методи моделювання та оптимізації систем управління ВЗО, виконати порівняльний аналіз існуючих програмно-інформаційних засобів та базових інформаційних технологій управління вищими закладами;

– розробити моделі та методи оптимізації систем управління навчальним процесом в вищих закладах освіти для підвищення ефективності планування, виконання та контролю за діяльністю служб ВЗО при переході на кредитно модульну систему;

– розробити та впровадити інформаційну технологію обробки навчальних та робочих планів та інформаційну технологію формування комплексних навчальних планів для безперервної підготовки фахівців, які ґрунтуються на результатах оптимізації структури інформаційних потоків навчального навантаження.

– дослідити ефективності впровадження нових інформаційних технологій в закладах освіти

Об’єктом дослідження є процеси управління навчальним процесом в вищих закладах освіти.

Предметом дослідження в роботі виступають інформаційні технології управління навчальним процесом в вищих навчальних закладах.

Методи дослідження базуються на концепціях і принципах системного аналізу, теорії складних систем, теорії графів та мереж, методів системної оптимізації та моделювання.

Наукова новизна. Наукова новизна роботи полягає у постановці і розв’язанні актуальної наукової задачі розробки моделей, методів та інформаційних технологій оптимізації систем управління навчальним процесом в вищих закладах освіти. В результаті розв’язання цієї задачі одержані нові наукові результати(одержано вперше):

– розроблено модель оптимізації складу навчальних модулів при переході на кредитно-модульну систему, який дозволяє вирішувати задачу періодичного поновлення складу та вмісту навчальних дисциплін (модулів),

– побудовано метод оптимізації послідовності навчальних модулів при переході на кредитно модульну систему, який дозволяє збільшити ефективність вивчення дисциплін;

– побудовані моделі та розроблено метод аналізу інформаційних потоків навчального навантаження в системах управління навчальним процесом, який формалізує процес створення моделі та дозволяє отримати розрахунок затрат часу необхідного для формування завдання по складанню розкладу академічної групи;

– побудовано метод оптимізації структур інформаційних потоків в системах управління навчальним навантаженням, який дозволяє змінити структуру інформаційних потоків та мінімізувати затрати часу на формування щорічного навчального навантаження;

– розроблена інформаційна технологія обробки навчальних та робочих планів, яка підвищує керованість навчальним процесом, зменшує вірогідність порушень при плануванні навчального навантаження на кафедри та дозволяє скоротити затрати часу необхідного для формування завдання по складанню розкладу академічної групи;

– розроблена інформаційна технологія формування комплексних навчальних планів для безперервної підготовки фахівців на базі випускників навчальних закладів I – II рівня, яка може застосовуватись для нормалізації навчальних планів в закладах освіти різних рівнів акредитації та напрямів підготовки фахівців.

Практичне значення одержаних результатів проведеної роботи складається з наступного:

– проведено уніфікацію навчальних та робочих планів спеціальностей університету та впроваджено інформаційну технологію обробки навчальних та робочих планів, яка підвищує ефективність планування, виконання та контролю за діяльністю служб при реалізації проектів навчання в ВЗО на прикладі ЧДТУ, в рамках автоматизованої системи управління навчальним процесом;

– розроблено методику формування і структуру комплексного навчального плану безперервної підготовки фахівців та впроваджена інформаційна технологія формування комплексних навчальних планів для безперервної підготовки фахівців, яка може застосовуватись для нормалізації навчальних планів в закладах освіти різних рівнів акредитації та напрямів підготовки фахівців;

– побудовано діючу розподілену комп’ютерну модель системи управління навчальним навантаженням, на базі якої можна створювати сучасну систему управління навчальним процесом із врахуванням принципу “ керованість даними”.

Особистий внесок здобувача полягає в аналізі існуючих і розробці нових методів, моделей та інформаційних технологій оптимізації системи управління навчальним процесом в вищих закладах освіти. У статтях, що написані у співавторстві, автору належать: [7] – модель даннях в інформаційної системі комп’ютеризованого контролю знань, [10] – ідентифікація та класифікація ризиків в проектах вищих навчальних закладах, [3] – застосування сучасних Web-технологій для побудови розподілених інформаційних систем управління, [17] – ідея формування системи критеріїв та методології оцінювання знань, яка поєднує нові тенденції із національними напрацюваннями, [5] – класифікація і методика формування системи критеріїв оцінювання знань, [21] – розглянута задача складання розкладу занять як напрям оптимізації систем управління навчальним процесом, [12] – дослідження економічної ефективності впровадження нових інформаційних технологій в закладах освіти.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на: ІІІ міжнародній конференції “Досвід і проблеми реалізації ступеневої системи підготовки фахівців” , м. Суми, 8-11.09.1997 р.; XIV науковій сесії Осередку Наукового товариства ім. Т.Г. Шевченка, м. Черкаси, 12-20 березня 2003 р.; науково-практичній конференції “Глобалізація та управління проектами у XXI столітті”, м. Львів, 9-10 жовтня 2003 р.; другій міжнародній науково-практичній конференції “Динаміка наукових досліджень-2003”, Дніпропетровськ – Івано-Франківськ – Вінниця, 20-27 жовтня; міжнародній науково-технічній конференції ИПИ(CALS)-2003 “Информационные технологии в управлении жизненным циклом изделий”, Санкт-Петербург, 26-27 листопада 2003 р.; міжнародній науково-практичній конференції “Единое информационное пространство”, Дніпропетровськ, 3-4 грудня 2003 р.; VII міжнародній науково-практичній конференції “Наука і освіта-2004”, Дніпропетровськ, 10-25 лютого 2004 р.; IV всеукраїнській конференції молодих науковців ІТОНТ-2004 (Черкаси, 28-30 квітня 2004 р.); II молодежном научно-практическом форуме “Информационные технологии в XXI веке ” (Днепропетровск, 27-28 апреля 2004г.); міжнародної науково-методичної конференції “Підготовка фахівців з хімічної технології та інженерії в світі рішень болонського процесу”(Дніпропетровськ, 19-21 квітня 2004 р.); XV наукової сесії Осередку Наукового товариства ім. Шевченко Т.Г. м. Черкаси (10-27 березня 2004 р., м.Черкаси); VI Міжнародної науково-практичної конференції студентів, аспірантів та молодих вчених (1-3 липня 2004 р., м. Київ); регіональної науково-методичної конференції “Формування стратегії конкурентоспроможності освіти в регіоні” (8-9 жовтня 2004р.: м. Жовті Води); ІІІ Міжнародної науково-практичної конференції “Динаміка наукових досліджень 2004” (21-30 червня: Дніпропетровськ).

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 21 робота, у тому числі 6 – у спеціалізованих виданнях ВАК України з технічних наук, 15 – тези доповідей.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Повний обсяг дисертації складає 174 сторінок, у тому числі: 123 сторінок основного тексту, що ілюстрований 19 рисунками та 8 таблицями; список використаних літературних джерел зі 125 найменувань; сім додатків.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність теми, формулюється мета та задачі дослідження, відзначається наукова новизна та практичне значення, наведена апробація отриманих результатів.

У першому розділі проаналізовано об’єкт дослідження – процеси управління навчальним процесом в вищих закладах освіти. Проведено системний аналіз проблем управління вищими закладами освіти, порівняльний аналіз програмно-інформаційних засобів та базових інформаційних технологій управління вищими закладами [7,17,18,20], розглянуті методи моделювання та оптимізації систем управління ВЗО, як складних систем. Виконано постановку задачі дослідження та розглянуто існуючі підходи до її розв’язання.

У другому розділі викладено розроблені методи та моделі оптимізації системи управління навчальним процесом у вищих закладах освіти при переході на кредитно-модульну систему [16,21], дослідженні структури та побудовано метод оптимізації структур інформаційних потоків в системах управління навчальним навантаженням [6], запропоновано використовувати теорію графів та мереж для побудови моделей інформаційних потоків навчального навантаження [4], побудовано моделі інформаційних потоків [15] і система рівнянь динаміки інформаційних потоків навчального навантаження [19] на прикладі Черкаського державного технологічного університету, запропоновано в якості критеріїв оптимізації крім часу використовувати деякі ризики які впливають на процес [10] та викладено методи і засоби підвищення ефективності процесів створення інформаційних систем управління [13,3,14,5].

Задача оптимізації системи управління навчальним процесом розкладається на три складові: оптимізація планування учбового процесу; оптимізація організації навчального процесу; оптимізація контролю за реалізацією (Рис. 1.). При розв’язанні першої задачі, вирішальним та найменш дослідженими є питання: оптимізації навчальних та робочих планів при переході на кредитно-модульну систему; оптимізації структур інформаційних потоків навчального навантаження із розробкою відповідної інформаційної технології обробки навчальних та робочих планів. Відокремлено декілька етапів для першої складової: оптимізація складу навчальних дисциплін (модулів) та оптимізація послідовності модулів та складення розкладу модулів.

Зміни сучасних технологій навчання, що призводять до необхідності періодичного поновлення складу та вмісту навчальних модулів, а також додавання нових модулів, обумовлюють необхідність створення моделі оптимізації складу навчальних модулів. Існує підмножина навчальних модулів, яка може бути замінена на нову. В цю підмножину враховані модулі, що замінюються повністю або корегуються. Затрати на підготовку i–го модуля (Zi), представлено лінійною комбінацією витрат (1) на залучення фахівця необхідного рівня (Fi), створення

нового модуля(Ci), створення методичного забезпечення(Mi), програмне забезпечення(Pi), технічне забезпечення(Wi), поповнення бібліотечного фонду(Bi), із відповідними ваговими коефіцієнтами. |

оптимізація системи управління навчальним процесом в вищих закладах освіти

при переході на кредитно модульну систему

оптимізація планування учбового процесу | оптимізація організації навчального процесу | оптимізація контролю за реалізацією

оптимізація навчальних та робочих планів при переході на кредитно-модульну систему | оптимізація структур інформаційних потоків навчального навантаження | розробка інформаційної технології обробки навчальних та робочих планів

оптимізація складу навчальних модулів | оптимізація послідовності модулів та складення розкладу модулів | формуваннякомплексних навчальних планів для безперервної підготовки фахівців

Рис. 2.1. Декомпозиція задачі оптимізації системи управління навчальним процесом в вищих закладах освіти

Необхідно знайти множину нових модулів, які мають максимальну вагу (цінність) при обмеженнях в затратах на впровадження та на їх сукупну тривалість. Затрати враховуємо в цільовій функції сумарної цінності впровадження нових модулів. Позначимо:

, якщо i-й модуль включається до робочої програми,

, якщо i-й модуль не включається до робочої програми.

Таким чином, необхідно знайти такі , які максимізують цільову функцію:

при обмеженнях ,

де T – загальна кількість годин модулів у семестрі (навчальному році), або за весь період навчання на відповідний рівень (бакалавр, магістр); m – можлива кількість нових модулів; Ei – експертна оцінка (вага, цінність, важливість i-го модуля, наприклад по 100 бальній системі навчання); ti – рекомендована (оптимальна) кількість годин для i-го модуля, – коефіцієнт зведення затрат до діапазону експертної оцінки. Для отримання рішення ефективним є метод динамічного програмування.

Побудовано метод оптимізації послідовності навчальних модулів. Різні навчальні модулі (дисципліни) не є незалежними. Модулі пов’язані один із одним, що відображається в структурно-логічної схемі навчання. Оптимальна упорядкованість навчальних модулів дозволяє скоротити їхню тривалість і звільнити час на нові модулі, або на самостійну роботу студентів. Суть методу полягає в побудові та аналізі графу, який відображає переваги в черговості читання різних змістовних модулів (а виходить, і дисциплін). Якщо граф має контури, то необхідно проводити оптимізацію. Оптимізація полягає у видаленні графа деякої множини V дуг такої, що отриманий частковий граф не буде мати контурів і сума пропускних здібностей вилучених дуг C(V) буде мінімальною:

,

де, V – множина дуг розрізу графа.

Це відповідає мінімізації втрат від порушення кращої черговості читання змістовних модулів Для графа із невеликою кількістю елементів задача вирішується простим перебором. У загальному випадку перебір може зайняти неприпустимо великий час. Фактично необхідно визначити перестановку з k чисел, де k – число змістовний модулів. Як відомо, число таких перестановок k! Задача відноситься до класу задач комбінаторної оптимізації.

Особлива структура мережевих систем дозволяє використовувати методи (алгоритми) оптимізації на мережах і графах. Для формалізації структури таких

систем застосована теорія графів і мереж. Із системи управління навчальним процесом відокремлено підсистему управління навчальним навантаженням та розроблено метод аналізу інформаційних потоків навчального навантаження, який дозволяє побудувати моделі інформаційних потоків навчального навантаження в термінах теорії графів та отримати розрахунок затрат часу необхідного для формування завдання по складанню розкладу академічної групи. На рисунку 2 зображена мережева модель інформаційних потоків навчального навантаження в сучасному стані. В зв’язку із багатомірністю моделі представлена частина системи,

Рис. 2. Модель інформаційних потоків навчального навантаження.

яка включає два деканати (вершини D) та десять кафедр, серед яких є випускаючі (вершини S) та не випускаючі кафедри (вершини S’). Чотири кафедри відносяться до одного деканату, шість до другого. В цієї моделі структура інформаційних потоків не чітка, є перетинання потоків та повторне оброблення інформації в різних вершинах мережі. Слід враховувати також різну інтенсивність потоків. В деяких закладах освіти моделі інформаційних потоків відрізняються від наведеної, але попередній аналіз вказує на обмеження таких варіантів. Для більш детального аналізу мережі розглянуто окремий сегмент (рис.3), який повністю відображає властивості досліджуваної підсистеми. Висновки що до всієї системи відрізняються від результатів аналізу даного сегменту тільки по кількісним показникам, що не складно врахувати. Для проведення аналізу накладено певні обмеження:

-

-

-

Застосуємо метод аналізу інформаційних потоків до відокремленого сегменту. На випускаючій кафедрі (у вершині Si) формується робочий план на поточний навчальний рік. Позначимо час формування такого плану як . Сформовані плани поступають по дузі 1 до деканату (у вершину Dj, j=1..m, де m – кількість деканатів в системі). Обробка, узгодження та злиття вхідних потоків може розпочатись тільки через певний час очікування . Причому:

= max(), i = 1 ..wj,

де wj – кількість випускаючих кафедр j–го деканату. Позначимо час формування

Рис. 3. Сегмент моделі інформаційних потоків навчального навантаження

“Обсягу навчального навантаження” загального по деканату як . Таким чином, загальний час обробки інформаційного потоку у вершині Dj дорівнює:

= + , j = 1 .. m,

де m – кількість деканатів в системі. Сформовані “Обсяги навчального навантаження” поступають по дузі 2 в методичний відділ навчальної частини (у вершину N). Обробка, узгодження та злиття вхідних потоків може розпочатись тільки через певний час очікування T(N).

Причому:

T(N) = max(), j = 1 .. m.

Певний час витрачається на злиття потоків навчального навантаження від усіх деканатів та на формування навчального навантаження для кожної кафедри. Таким чином, загальний час обробки інформаційного потоку у вершині N дорівнює:

= +T(N).

Сформовані завдання для кафедр на поточний рік поступають по дугам 3 та 3’ у вершини Si та S’ . Причому:

i = 1 .. W, де W=– кількість випускаючих кафедр університету,

= 1 .. Z , де Z=– кількість обслуговуючих кафедр університету.

У вершинах Si та S’ проводиться розподіл навчального навантаження між викладачами кафедр. Час очікування для вузлів Si та S’ припускається однаковим:

T(S) = T(Si) = T(S’) = .

Час обробки інформації для вузлів Si та S’ величина різна: та .

Загальний час обробки інформаційного потоку у вершинах вузлів Si та S’ дорівнює:

= + ,

= + .

Необхідно зауважити, що дана інформація готується в двох форматах: загальний перелік дисциплін, які читає кафедра, та перелік дисциплін по деканатам. Передається перший перелік по дугам 4 та 4’ у вершину N та залишається там для контролю, а другий перелік по дугам 5 та 5’ у вершину T. Тобто, маємо дублювання інформації, яка надходить в два відділи одного адміністративного підрозділу. При цьому багато зайвого часу втрачається на переписування даних та додається багато додаткових помилок, не в останню чергу за рахунок неповноти інформації, яка надходить до вузлів Si та S’ . Останнє зауваження відноситься також до обробки інформації у вершинах Dj, N та T при відсутності автоматизації документообігу.

Сформований розподіл навантаження, впорядкований в окремі модулі по деканатам для кожної кафедри об’єднується та пересортовується у вузлі T. Час очікування для вузла T на даному етапі буде наступним:

T(T).

Певний час витрачається на злиття потоків розподіленого навчального навантаження від усіх кафедр та формування пакету інформації для кожного деканату. Таким чином, загальний час обробки інформаційного потоку у вершині T на даному етапі дорівнює:

= + T(T).

Iнформація про розподіл навантаження передається по дузі 6 у відповідні деканати(Dj) де формується завдання для тій ж самій диспетчерської, що до планування розкладу академічних груп, та передається по дузі 7 назад в вершину T. Така структура інформаційних потоків, як показує аналіз, зовсім не ефективна та крім додаткових втрат часу й достовірності нічого не дає системі керування.

Час очікування для вузлів Dj буде однаковим та дорівнює T’(Dj). Час обробки та формування завдання по плануванню розкладу академічних груп позначимо , тоді повний час обробки інформації в вузлі на даному етапі буде таким:

= + T’(Dj) , j = 1 .. m

Час очікування для вузла T на етапі передачі інформації по дузі 7 дорівнює:

T’(T) = max(), j = 1 .. m

Але це максимальний із допустимих часів очікування. Оскільки процес складання розкладу в диспетчерської службі процес розподілений, при моделюванні та дослідженні системи можна зупинитись на етапі сформованого завдання для складання розкладу академічних груп.

Таким чином, побудована структурна (мережева) модель реального процесу формування навчального навантаження на поточній рік та розрахунок витрат часу, необхідного для формування завдання по складанню розкладу академічної групи:

Адміністративне впорядкування обслуговуючих кафедр не впливає на проходження інформаційних потоків, в зв’язку із тим, що не випускаюча кафедра працює із навантаженням різних деканатів. Тому наведену на рисунки 3 структуру інформаційних потоків (СІП) можна спростити, та розглядати структуру представлену на рисунки 4. Кафедри в цьому випадку розглядаються без відокремлення обслуговуючих кафедр від випускаючих. Будемо вважати що, час обробки інформації для не випускаючих кафедр в певних випадках дорівнює нуль.

При цьому час проходження потоків навчального навантаження в однорічному циклі можна представити виразом:

(12)

де–

час витрачений на підготовку робочого плану на i-й випускаючій кафедрі для j-го деканату ( для не випускаючих кафедр ); –

час формування обсягу навчальної роботи j-м деканатом для навчального відділу;–

час формування навчального навантаження для i-ї кафедри навчальним відділом (однаковий для всіх кафедр);–

час розподілу навантаження на i-й кафедрі та пересилання відповідних документів в диспетчерську;–

час зведення інформації про розподіл навантаження в диспетчерський та передача її у відповідні деканати (однаковий для всіх деканатів);–

час на формування завдання на складення розкладу диспетчерський в j-у деканаті.

Слід зауважити, що потоки (рис.4) по дугам 1,2,3,4 є постійними та частина формули для розрахунку часу на формування навчального навантаження для кожної кафедри не змінюється, що обумовлено технологією формування навчальних планів та відсутністю змін на рівні міністерства, що до роботи із державними стандартами освіти. Тому подальший аналіз та оптимізація може проходити без постійного врахування даної частини системи. А саме, стверджується що, можна розглядати окремо два етапи проходження потоків навчального навантаження в однорічному циклі: побудова робочих планів, формування обсягу навчального навантаження по спеціальностям кожного деканату, з’єднання навантаження від усіх деканатів та формування навчального навантаження для кожної кафедри вищого навчального закладу; розподіл навантаження на кафедрах та передача даних у навчальну частину, деканати та диспетчерську службу. Найбільший ефект очікується від оптимізації другого етапу, який будемо розглядати окремо. Для цього, побудовано граф (рис.5), який описує всі можливі варіанти проходження інформаційних потоків в рамках другого етапу.

Рис. 4. Структура інформаційних Рис. 5. Граф другого етапу проходження

потоків навчального навантаження потоків навчального навантаження

Подальша оптимізація інформаційних потоків може проводитись за рахунок спрощення структури із використанням традиційних алгоритмів пошуку найкоротшого шляху в умовах додаткових обмежень, а саме, обов’язкового проходження інформаційних потоків через певні вузли. Як відомо метод динамічного програмування можливо використовувати для статичних задач оптимізації , якщо допустима розбивка задачі оптимізації на послідовність етапів. Метод пошуку найкоротшого шляху у графі можна розглядати як модифікацію метода динамічного програмування. Для застосування відповідного математичного апарату запропоновано попередньо спростити структуру інформаційних потоків, що враховано в розробленому методи оптимізації структур інформаційних потоків навчального навантаження в ВЗО на прикладі ЧДТУ.

Система інформаційних потоків навчального навантаження включає в себе m=7 деканатів та n=41 кафедр, серед яких є випускаючі та не випускаючі кафедри. Адміністративне впорядкування обслуговуючих кафедр не впливає на проходження інформаційних потоків. Узгодження, концентрування та основна обробка інформації виконується в деканатах та в навчальні частині, а саме в методичної групі та в диспетчерський службі. Проходження потоків навчального навантаження в однорічному циклі поділяється на два етапи: формування навчального навантаження для кожної кафедри вищого навчального закладу; розподіл навантаження на кафедрах та передача даних для диспетчеризації. В мережі декілька джерел – кафедри (вершини Si, i =1..41), стік один – диспетчерська (вершина T) та додаткові обмеження – обов’язкове проходження інформаційних потоків через певні вузли, а саме деканати (вершини Dj, j=1..7) та навчальний відділ (вершина N).

Розглянемо граф (рис.6), який описує існуючу структуру інформаційних потоків (СІП) навчального навантаження, та формулу (13) розрахунку затрат часу необхідного для формування завдання по складанню розкладу академічної групи.

Рис. 6. Варіант 1 СІП. Рис. 7. Варіант 2 СІП.

(13)

де – в загальному випадку, час витрачений на формування та обробку інформаційного пакету в вузлі Ai для передачі в вузол Bj, l1j – номер першої кафедри, яка формує інформацію для j –го деканату, l2j – номер останньої кафедри, яка формує інформацію для j –го деканату.

Запропоновано інша схема проходження інформаційних потоків (рис.7).

(14)

Затрати часу на підготовку навантаження викладачів кафедри, яке надається в деканат (рис. 7) та диспетчерську службу (рис. 6) однакові (5–8), але кількість кафедр, які підпорядковані та надають інформацію певному деканату (рис. 7), менша, ніж кількість кафедр, які надають інформацію навчальній частині n (рис. 6), тому загальний час очікування у другому випадку може бути менший ніж в першому. Крім того, в другому варіанті у деканаті не витрачається час на очікування інформації від диспетчерської служби, а час обробки даних в деканаті залишається незмінним.

Твердження 1. Затрати часу необхідного для формування завдання по складанню розкладу академічних груп у другому варіанті СІП задовольняє співвідношенню:

(15)

Доведення: із (5–8) слідує , але ,

отже ,

, тому: .

В цьому випадку, як випливає з формулі (15) зменшення часу не маємо, але задача ускладнюється внаслідок порушення принципу ієрархічності. Тобто, потоки йдуть не у відповідності підпорядкування адміністративних підрозділів (не всі кафедри, які повинні надати дані, відносяться до певного деканату), тому втрачається керованість, зменшується контроль, збільшується вірогідність помилок. Теоретично , але якщо зняти попередньо встановлені обмеження, то ця рівність виконуватись не буде, та буде більше за .

В другому варіанті СІП по формулі (15) – зменшення часу не маємо, але задача ускладнюється внаслідок порушення принципу ієрархічності. Тобто, потоки йдуть не у відповідності підпорядкування адміністративних підрозділів (не всі кафедри, які повинні надати дані відносяться до певного деканату) тому втрачається керованість, зменшується контроль, збільшується вірогідність помилок.

Розглянемо третій варіант структури інформаційних потоків (рис.8).

Рис. 8. Варіант 3 СІП. Рис. 9. Варіант 4 СІП.

Затрати часу на підготовку та передачу навантаження викладачів кафедри із навчальній частині у диспетчерську службу та деканати однакові За рахунок зменшення структурних підрозділів від яких очікується інформація в першому варіанті (декілька деканатів), кількість ітерації менша ніж в першому (одна навчальна частина). Крім того, затрати часу на підготовку та передачу навантаження викладачів кафедри яке надається в навчальну частину у третьому варіанті менші ніж відповідні затрати для диспетчерської служби у першому варіанті.

(16)

Твердження 2. Затрати часу необхідного для формування завдання по складанню розкладу академічних груп у третьому варіанті СІП задовольняє співвідношенню:

(17)

Доведення: , для , тому ,

з (3) і (10) слідує ,

, , тому: .

В даному випадку час на підготовку завдань для академічних груп менший ніж в першому випадку, в основному за рахунок централізації процесу обробки в навчальної частині. Цей варіант не зручний, тому що втрачається контроль деканатів за відповідністю навантаження, що не припустимо з огляду на вимогу мінімізації помилок.

Розглянуто ще один варіант СІП (рис.9). В цьому випадку диспетчерська служба реорганізується, процес складання розкладу розподіляється між деканатами. Цей варіант зменшує час на виконання циклу (18), але можливий лише при умові жорсткого розподілення аудиторного фонду (причому з залишком) та збільшення чисельності кадрів у деканатах.

(18)

Твердження 3. Затрати часу необхідного для формування завдання по складанню розкладу академічних груп у четвертому варіанті СІП задовольняє співвідношенню:

(19)

Доведення: , для ,

, , тому: .

Розглянемо п’ятий варіант структури. (рис.10) та час на проходження циклу (20). В даному випадку час на обробку витрачається тільки на перевірку готового документа а не на формування документа, як це було раніше.

(20)

Рис. 10. Варіант 5 СІП.

Твердження 4. Затрати часу необхідного для формування завдання по складанню розкладу академічних груп у п’ятому варіанті СІП задовольняє співвідношенню:

(21)

Доведення: із (2.10) слідує ,

, , тому: .

, при автоматизації операцій.

Таким чином, відповідно із впровадженням автоматизованої технології обробки навчальних планів, пропонується змінити структуру інформаційних потоків (рис.10), що призведе до зменшення часу на підготовку завдань по складанню розкладу для академічних груп та поліпшить керованість та надійність системи управління навчальним процесом.

Для програмної реалізації запропоновано найбільш прийнятною та актуальною вважати модель розподіленої інформаційної технології, в основу якої покладена концепція побудови розподіленої інформаційної системи на базі Web–технологій. Застосування сучасних Web-технологій для представлення інформації та інтерактивної взаємодії дозволяє в стислі строки та з найменшими витратами забезпечити супровід і роботу кінцевих користувачів із сервісами інформаційної системи управління вищими закладами освіти.

В третьому розділі розроблено інформаційну технологію обробки навчальних та робочих планів, яка ґрунтується на результатах оптимізації структури інформаційних потоків навчального навантаження [2,8,9] та підвищує ефективність планування, виконання та контролю за діяльністю служб при реалізації проектів навчання в ЧДТУ. При провадженні даної технології в ЧДТУ проведено уніфікацію навчальних та робочих планів всіх спеціальностей університету, дослідженні ризики [10] при використанні інформаційних технологій управління навчальним процесом в ВЗО, побудовано діючу розподілену комп’ютерну модель системи управління навчальним навантаженням на базі якої можна створювати сучасну систему управління навчальним процесом із урахуванням принципу “керованість даними” [11], яка дозволила експериментально підтвердити достовірність теоретичних досліджень і ефективність методу оптимізації структур інформаційних потоків в системах управління навчальним навантаженням (рис.11).

а) б)

Рис. 11. Витрати часу на формування завдання по складанню розкладу академічних груп: а) по підрозділам; б) по університету.

Побудована інформаційна технологія формування комплексних навчальних планів для безперервної підготовки фахівців на базі випускників навчальних закладів I – II рівня [1], яка може застосовуватись для нормалізації навчальних планів в закладах освіти різних рівнів акредитації та напрямів підготовки фахівців. Найважливішим складовими даної технології є розроблені методика формування і структура комплексного навчального плану безперервної підготовки фахівців.

Розроблено методику дослідження економічної ефективності впровадження нових інформаційних технологій в закладах освіти [12], яка дозволила оцінити економічний ефект від оптимізації СІП та впровадження розроблених інформаційних технологій в ЧДТУ.

Висновки

Системний аналіз проблем управління вищими закладами освіти, виявив необхідність модернізації систем управління навчальним процесом в вищих закладах освіти та структуризації інформаційного середовища вищих закладів освіти. Дослідження сучасних методів моделювання та оптимізації систем управління ВНЗ, показав що, існуючі методи у більшості випадків досить потужні і ефективні, але моделі, побудовані на їх основі, є надто складними, до того ж недостатньо досліджувались можливості структурної оптимізації систем управління. Порівняльний аналіз існуючих програмно-інформаційних засобів та базових інформаційних технологій управління вищими закладами, показав що необхідно використовувати більш ефективні технології для побудови систем управління.

Основні напрями та практичні результати роботи полягають у наступному:

1. Розроблено модель та метод оптимізації навчальних та робочих планів при переході на кредитно модульну систему, а саме: модель оптимізації складу навчальних модулів та метод оптимізації послідовності навчальних модулів при переході на кредитно модульну систему, які дозволяють вирішити задачу періодичного поновлення складу та вмісту навчальних дисциплін (модулів) і збільшити ефективність вивчення дисциплін;

2. Побудовані моделі та розроблено метод аналізу інформаційних потоків навчального навантаження в системах управління навчальним процесом, який формалізує процес створення моделі та дозволяє отримати розрахунок затрат часу необхідного для формування завдання по складанню розкладу академічної групи.

3. Побудовано метод оптимізації структур інформаційних потоків в системах управління навчальним навантаженням, який дозволяє змінити структуру інформаційних потоків та мінімізувати затрати часу на формування щорічного навчального навантаження.

4. Розроблено методи і засоби підвищення ефективності процесів створення інформаційних систем управління, а саме, запропоновано використання сучасних Web-технологій для створення розподілених інформаційних системи управління навчальним навантаженням.

5. Побудовано та впроваджено інформаційну технологію обробки навчальних та робочих планів, яка підвищує ефективність планування, виконання та контролю за діяльністю служб при реалізації проектів навчання в ЧДТУ, при цьому проведено уніфікацію навчальних та робочих планів спеціальностей університету,

6. Розроблено структуру і методику формування комплексного навчального плану безперервної підготовки фахівців, розроблена та впроваджена інформаційна технологія формування комплексних навчальних планів для безперервної підготовки фахівців яка може застосовуватись для нормалізації навчальних планів в закладах освіти різних рівнів акредитації та напрямів підготовки фахівців.

Список опублікованих праць за темою дисертації:

1) Трегубенко І.Б. Технологія автоматизованого формування комплексних навчальних планів безперервної підготовки фахівців технічних напрямів.// Вісник ЧДТУ. – 2003. – №2. – С. 102–105.

2) Трегубенко І.Б. Інформаційна технологія автоматизованої обробки навчальних та робочих планів у вищих навчальних закладах.// Вісник ЧДТУ. – 2003. – №3. – С.49–54.

3) Трегубенко І.Б., Данченко О.Б. Структура та функції системи дистанційного навчання кафедри вищого навчального закладу.// Вісник ЧДТУ. – 2003. – №4. –

С.9–13.

4) Трегубенко І.Б. Моделювання інформаційних потоків в системах управління навчальним процесом.// Вісник Технологічного університету Поділля. – 2004. – №1./Ч1 – С.158–163.

5) Лега Ю.Г., Трегубенко І.Б. Модернізація системи управління навчальним процесом в вищих закладах освіти на базі рейтингової системи оцінювання знань.// Вісник ЧДТУ. – 2004. – №1. – С.124–128.

6) Tregubenko I.B. The research of structures of informative threads in the control system by the educational loading of technical specialities.// Вісник ЧДТУ. – 2005. – №3. – С. 3–6.

7) Трегубенко І.Б., Чижиков В.А. Модель данных в информационной системе компьютеризированного контроля знаний. // Збірник матеріалів ІІІ міжнародної конференції “Досвід і проблеми реалізації ступеневої системи підготовки фахівців” , Суми, 8–11.09.1997 г. .118с. Стр 65.

8) Трегубенко І.Б. Інформаційна технологія автоматизованої обробки навчальних та робочих планів в ЧДТУ.// Чотирнадцята наукова сесія Осередку Наукового товариства ім. Шевченко Т.Г. у Черкасах: Матеріали доповідей на засіданнях секцій та комісій, 12–20 березня 2003р. / за ред. В.В.Масенка. – Черкаси: Осередок НТШ у Черкасах, 2003. – 108 с. – С.81.

9) Трегубенко І.Б. Функціональні можливості автоматизованої інформаційної системи обробки навчальних та робочих планів. // Чотирнадцята наукова сесія Осередку Наукового товариства ім. Шевченко Т.Г. у Черкасах: Матеріали доповідей на засіданнях секцій та комісій, 12–20 березня 2003р. /за ред. В.В.Масенка. – Черкаси: Осередок НТШ у Черкасах, 2003. – 108 с. – С. 81–82.

10) Данченко О.Б., Одинцов М.М., Трегубенко І.Б. Аналіз ризиків у проектах вищих навчальних закладах (ВНЗ). // Глобалізація та управління проектами у XXI столітті: Матеріали науково-практичної конференції (9-10 жовтня 2003р.) / За заг.ред. А.Чемериса. – Львів: ЛРІДУ НАДУ, 2003.–208 с. – С. 124–128.

11) Трегубенко І.Б. Програмна платформа інформаційної технології автоматизованої обробки навчальних та робочих планів у вищих навчальних закладах.// Матеріали другої міжнародної науково-практичної конференції “Динаміка наукових досліджень 2003”. (20–27 жовтня: Дніпропетровськ – Івано-Франківськ – Вінниця.) Том 29. Сучасні інформаційні технології. –Дніпропетровськ: Наука і Освіта, 2003. – 46, С. 34–36.

12) Трегубенко І.Б., Одинцов М.М. Оценка экономической эффективности внедрения новых