КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ

Тріщ Роман Михайлович

УДК 621:658.562 (043.3)

РОЗВИТОК НАУКОВИХ ОСНОВ УПРАВЛІННЯ ЯКІСТЮ В МАШИНОБУДУВАННІ В УМОВАХ ОБМЕЖЕНОЇ КІЛЬКОСТІ ІНФОРМАЦІЇ

Спеціальність 05.01.02 - стандартизація і сертифікація

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Київ – 2007

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі технологій та управління якістю в машинобудуванні Української інженерно-педагогічної академії Міністерства освіти і науки України, м. Харків.

Науковий консультант:

доктор технічних наук, професор

Арпентьєв Борис Михайлович, Українська інженерно-педагогічна академія (м. Харків), професор кафедри технологій та управління якістю в машинобудуванні.

Офіційні опоненти:

заслужений діяч науки і техніки України, лауреат Державної премії України, доктор технічних наук, професор

Мовшович Олександр Якович, Науково-виробниче підприємство “Оснастка” (м. Краматорськ), Міністерство промислової політики України, заступник директора з наукової роботи.

доктор технічних наук, професор

Байцар Роман Іванович, Національний університет “Львівська політехніка” (м. Львів), Міністерство освіти і науки України, професор кафедри метрології, стандартизації та сертифікації.

доктор технічних наук, професор

Гавриш Олег Анатолійович, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” (м. Київ) Міністерство освіти і науки України, декан факультету менеджменту та маркетингу.

Захист відбудеться “24” жовтня 2007 р. о 1200 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.102.01 у Київському національному університеті технологій та дизайну за адресою: 01011, м. Київ, вул. Немировича-Данченка, 2.

Із дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського національного університету технологій та дизайну за адресою: 01011, м. Київ, вул. Немировича-Данченка, 2.

Автореферат розіслано “ 21 ” вересня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради д.т.н., професор |

С.М. Березненко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Однією з головних умов успішного виходу України у відкритий міжнародний торгівельно-економічний простір, напередодні вступу до Всесвітньої торгівельної організації є випуск конкурентоспроможної продукції. Рівень якості продукції та послуг національного виробника істотно впливає на формування зовнішньої політики і національної безпеки, визначає рівень життя і стабільність національної валюти.

Машинобудування - ключова галузь національного господарства, і його розвиток є визначальним для підвищення якості продукції інших галузей національної економіки. Сьогодні машинобудування характеризується зменшенням серійності виробництва, розширенням номенклатури виробів і підвищенням точності їх виготовлення за рахунок високих технологій, що використовують прецезійне устаткування і нанометричну вимірювальну апаратуру.

Для управління якістю продукції необхідна інформація про її параметри на всіх стадіях життєвого циклу, особливо на стадії виготовлення. Існуючі методи збору й обробки інформації про якість, методичне і нормативне забезпечення технологій виготовлення орієнтовані на масове виробництво, тобто розраховані на велику кількість статистичної інформації (СІ). Це робить їх неефективними у сучасному виробництві, оскільки вимагає великих матеріальних витрат. Для ефективного управління якістю при зниженні серійності виробництва і підвищенні точності необхідні більш досконалі та економічні методи збору й обробки інформації.

Таким чином, нині існує науково-прикладна проблема, що об'єктивно виникла, і яка полягає у необхідності створення методології оцінки, забезпечення і підтримки високої якості машинобудівної продукції в період розробки, виробництва, користування й експлуатації шляхом постійного впливу на умови її створення при використанні інформації обмеженого обсягу, і на цій основі – розробки серії нормативно-методичної документації.

Проблема має важливе народногосподарське значення, оскільки її вирішення дозволить створювати високоякісну конкурентоспроможну продукцію з мінімальними витратами.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась за науковим напрямком кафедри "Технологій та управління якістю в машинобудуванні" Української інженерно-педагогічної академії: держбюджетні теми - ДР № 0105U008503 "Розробка управляємого процесу частотно-імпульсного технологічного індукційного нагріву виробів з компенсованою реактивною потужністю" та ДР № 0105U008502 "Створення екологічно чистих технологій та устаткування для термічного вилучення речовин із утилізуємих виробів".

Участь здобувача у виконанні вищеназваних тем - відповідальний виконавець.

Мета роботи полягає у створенні науково обґрунтованих методів збору й обробки малого обсягу статистичної інформації, що дозволяє ефективно управляти якістю виготовлення виробів, і на цій основі – розробка нормативно-методичного забезпечення.

Для досягнення поставленої мети необхідно:

1. Проаналізувати технології механоскладального виробництва, що вимагають застосування статистичних методів контролю, і розглянути їх інформаційний аспект для створення методології управління якістю в умовах обмеженого обсягу статистичної інформації.

2. Запропонувати принципи структурної побудови нормативно-методичного забезпечення управління якістю механічної обробки і саму модель нормативної бази.

3. Розробити методи отримання узагальненої точкової та інтервальної оцінок показників якості для оптимізації технологічних процесів (ТП) механічної обробки і складання та запропонувати універсальну систему оцінок якості.

4. Дослідити зміни показників якості при механічній обробці і складанні для встановлення відповідності визначеним статистичним моделям. Запропонувати метод ідентифікації статистичних моделей зміни нормованих показників якості механоскладального виробництва за результатами невеликої кількості спостережень.

5. Запропонувати методи одержання оцінок параметрів будь-якої моделі розподілу дійсних значень показників якості механічної обробки і складання, одержати їхні незміщені й ефективні оцінки поля розсіювання як комплексного показника якості технологій.

6. Провести аналіз існуючих і запропонованих оцінок поля розсіювання точнісних показників якості в технологіях механоскладального виробництва і рекомендувати визначення найкращих оцінок з урахуванням обсягу контрольної вибірки і відповідної технології моделі розподілу.

7. Виявити взаємозв'язок між помилкою оцінки поля розсіювання показника якості і похибкою вимірювального інструмента і, на цій основі, запропонувати метод визначення оптимального обсягу вибірки.

8. Виконати експерименти і дослідно-виробничі випробування з перевірки отриманих теоретичних результатів і одержати довідково-нормативні дані для створення нормативно-методичного забезпечення якості механічної обробки статистичними методами з урахуванням обмеженого обсягу інформації.

9. Розробити комплекс лімітуючих показників якості ТП механічної обробки з використанням розроблених методів і запропонувати керівний технічний матеріал на статистичні методи управління якістю за малими вибірками.

Рішення зазначених задач дозволить створювати ресурсозберігаючі, продуктивні технології й уніфіковане ефективне нормативно-методичне забезпечення якості ТП механічної обробки і складання, де використовуються статистичні методи, з урахуванням обмеженого обсягу статистичної інформації.

Об'єкт досліджень – процеси управління якістю технологій механоскладального виробництва.

Предмет досліджень – нормативно-методичне забезпечення управління якістю в машинобудуванні з використанням статистичної інформації обмеженого обсягу.

Методи досліджень теоретичні й експериментальні. Теоретичні базуються на фундаментальних положеннях технології машинобудування, теорії ймовірностей і математичної статистики, положеннях загальної теорії якості, сучасних положеннях теорії управління, стандартизації.

Експериментальні дослідження виконувалися з використанням теорії планування експерименту і статистичної обробки даних, сучасної вимірювальної апаратури і розробленого методичного забезпечення.

Наукова новизна отриманих результатів. На основі аналізу й узагальнення даних, методів і способів статистичного забезпечення якості технологічних процесів у машинобудуванні, встановлення нових наукових положень розроблена методологія управління якістю механічної обробки та складання при обмежених обсягах інформації і принципи створення нормативно-методичного забезпечення. Це базується на таких наукових розробках:

1. Адаптивній системі управління якістю статистичними методами, що враховує обсяг вибірки, розподіл значень показників якості й оцінку його параметрів, і принципово новій структурній схемі побудови нормативно-методичного забезпечення.

2. Новій єдиній системі оцінки показників якості виробів та процесів на всіх стадіях їх створення з використанням екстремальних значень вибірки, що дозволяє одержувати узагальнену точкові та інтервальну оцінки якості з урахуванням точності виробництва і важливості виробів.

3. Новому методові ідентифікації моделей розподілу показників якості при обмеженому обсязі інформації, що дозволяє вирішувати практичні задачі по управлінню якістю в умовах малих контрольних вибірок виробів різної точності.

4. Нових методах одержання оцінок параметрів моделей розподілу показників якості, що дозволили вперше знайти оптимальні, незміщені і ефективні оцінки для основних показників якості механічної обробки і складання.

5. Системі довідково-нормативних коефіцієнтів для створення нормативно-методичного забезпечення статистичних методів управління якістю для різних етапів життєвого циклу виробництва.

6. Комплексі лімітуючих показників якості технологічних процесів механоскладального виробництва, що включені до розробленого проекту стандарту Мінпромполітики України і керівних технічних матеріалів на управління якістю статистичними методами за малими вибірками.

Сукупність наведених наукових розробок і наукові положення, що виходять з них, складають основу створення високоефективної, науково обґрунтованої методології статистичного управління якістю технологічними процесами механічної обробки і складання при обмеженому обсязі статистичної інформації. Ці розробки можуть бути застосовані і для інших процесів, в яких використовуються статистичні методи.

Практична цінність отриманих результатів. Розроблено інженерну методику визначення моделі розподілу дійсних значень нормованих показників якості ТП механічної обробки з огляду на кількість СІ; запропоновано серію довідково-нормативного матеріалу у вигляді коефіцієнтів для створення нормативних документів різного рівня. Розроблено програмне забезпечення для автоматизації запропонованих методик.

Запропоновано метод і розроблено методику одержання узагальнених точкових і інтервальних оцінок якості виробів, розроблено інженерні методики оцінки якості ТП з урахуванням обмеженого обсягу вибірки, які передані на виробництво.

Наукові результати використані при оцінці та управлінні якістю технологічного процесу механічної обробки деталі "поршень" двигуна внутрішнього згоряння ВАТ "АВТРАМАТ". Запропоновані рекомендації зі створення нормативно-методичної документації використовуються на ряді підприємств, у тому числі на комунальному підприємстві "Спеціальне проектно-конструкторське бюро АСУ водопостачанням". Розроблені методи та методики були рецензовані фахівцями ННЦ "Інститут метрології" і технічного комітету ТК 63 і рекомендовані до використання в машинобудівній промисловості.

Результати наукових досліджень включені до плану стандартизації Міністерства промислової політики України на 2007 рік і використовувалися для створення СОУ-Н МПП 03. 120.30-087-: 2007 "Статистичні методи управління якістю. Аналіз точності технологічних процесів за малими вибірками".

Результати дисертаційної роботи використовуються також при розробці спеціальних навчальних курсів для студентів спеціальності "Метрологія, стандартизація і сертифікація в машинобудуванні" і є складовою частиною звітів госпдоговірних і бюджетних НДР, виконаних в УІПА.

Особистий внесок здобувача. Основні наукові розробки отримані автором самостійно. Теоретичні й експериментальні дослідження, розробка методів і методик, що виносяться на захист, отримані автором особисто. У спільних роботах автором виконані постановки задач досліджень, систематизовані й оброблені результати. Участь автора в госпдоговірних роботах підтверджена актами виконання робіт.

Апробація результатів роботи. Основні положення роботи доповідалися на міжнародних, республіканських конгресах, конференціях і семінарах у період 2001-2006 рр., серед яких: "Якість в Україні – 2004", Міжнародний конгрес (8-12 листопада 2004 р.); "Всеобщее управление качеством и окружающей среды", 4-а науково-практична конференція (1-4 червня 2004 р., м. Севастополь); 38-а науково-практична конференція, (2005 р., м. Харків, УІПА); "Всеобщее управление качеством и окружающей среды: Актуальные аспекты и практические вопросы", 5-а науково-практична конференція (25-27 травня 2005 р., м. Севастополь); "Неопределенность измерения: нормативные, научные, методические и производственные аспекты", 2-й Міжнародний науково-технічний семінар (26-27 травня 2005 р., м. Харків); "Качество, стандартизация, контроль: Теория и практика", 6-а міжнародна науково-практична конференція (26-28 вересня 2006 р. Крим, м. Ялта); "Современные проблемы подготовки производства, заготовительного производства, обработки, сборки и ремонта в промышленности и на транспорте" 7-й Міжнародний науково-технічний семінар (20-22 лютого 2007р., м. Свалява, Карпати).

У повному обсязі дисертаційна робота розглядалась на наукових семінарах кафедр "Технологій та управління якістю в машинобудуванні" Української інженерно-педагогічної академії і "Метрологія, стандартизація та сертифікація" Київського національного університету технології та дизайну.

Публікації. По темі дисертації опубліковано 34 статті, видані у журналах, що входять до переліку ВАК України, і 8 тез доповідей на міжнародних науково-технічних конференціях.

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, 6-х розділів, загальних висновків, списку використаної літератури і додатків. Повний обсяг дисертації складає 323 сторінки з 63 рисунками (9 окремо на 9 сторінках), 17 таблиць (2 окремо на 2 сторінках) і списком використаних джерел і з 238 найменувань на 20 сторінках. Додатки включають 8 таблиць, тексти комп’ютерних програм, акти впровадження результатів досліджень.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету і завдання дисертаційної роботи, визначено наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів, подано загальну характеристику роботи.

У першому розділі розглянуто сучасний стан досліджуваної проблеми на підставі аналізу вітчизняних і закордонних джерел інформації за період 1930 - 2006 років, сформульовано мету, поставлено завдання досліджень. Показано, що сучасний стан науково-технічної проблеми управління якістю машинобудівної продукції при обмеженому обсязі статистичної інформації – це логічне продовження робіт таких учених, як: Бородачов Н.А., Зиков А.А., Яхін А.Б., Балакшин Б.С., Соколовський А.П., Солонін І.З, Кован В.М., Маталін О.О. та інших, що вирішували задачі якості, застосовуючи статистичні методи.

У роботах вітчизняних і закордонних авторів містяться наукові положення по вибірковому контролю для оцінки і управління якістю механічної обробки і розглянуто досвід застосування їх для оптимізації ТП. Але в них немає матеріалів, за допомогою яких можна встановити закономірності, пов'язані із раціональним застосуванням СІ. Однією з причин цього є відсутність ефективних методів визначення законів розподілу дійсних значень показників якості як випадкової величини, і методів одержання ефективних і незміщених оцінок їхніх параметрів.

Аналіз літературних джерел показав, що статистичні методи оцінки і управління якістю, розроблені вітчизняними і закордонними вченими, можуть застосовуватися тільки для великої кількості інформації про показники якості, і розраховані на масовий тип виробництва. Пов'язано це із застосуванням методів, заснованих на групуванні значень з використанням спроможних, зміщених оцінок параметрів законів розподілу показників якості як випадкових величин. При цьому у дослідженнях використовувався тільки закон нормального розподілу випадкових величин. Для цього знайдені ефективні оцінки його параметрів, їх дисперсії і коефіцієнти зміщення. На цій основі було розроблено нормативно-методичне забезпечення у вигляді галузевих стандартів.

Аналіз науково-технічного рівня існуючих стандартів на статистичні методи управління якістю виявив, що вони застосовні тільки для особливо стабільних і стійких ТП з великим обсягом вибіркових даних і в умовах нормального закону розподілу показників якості, якому відповідають розсіювання розмірів після грубих методів обробки.

Ефективні інженерні рішення, як відомо, можливі тільки на базі теоретичних досліджень, що виявляють закономірності, які діють у тому чи іншому процесі. Це вимагає нових методологічних рішень по нормативному забезпеченню управління якістю ТП. Крім того, варто мінімізувати витрати на збір і обробку СІ та прискорити її ефективне використання.

Таким чином, рішення наявної науково-технічної проблеми управління якістю в умовах обмеженого обсягу інформації та високої точності вимагає теоретичних і експериментальних досліджень для одержання принципових рішень по створенню нормативного забезпечення.

У другому розділі виявлені закономірності, що діють у процесах розподілу показників якості виробів при механічній обробці і складанні, визначені ефективні методи управління якістю продукції при обмеженому обсязі інформації. Розроблено узагальнений точковий і інтервальний методи оцінки якості виробів. Запропоновано принципи створення нормативних документів по керуванню якістю з використанням обмеженого обсягу СІ.

Якість виробів машинобудування і приладобудування характеризується рядом показників, найважливішим з яких є розмірна точність: точність розміру, точність форми і точність взаємного розташування поверхонь. В результаті дії випадкових факторів при обробці партії заготовок дійсний розмір кожної заготовки є випадковою величиною. Необхідність управління за присутністю випадкової складової в явищах і процесах вимагає використання статистики.

В машинобудуванні статистичні методи застосовуються для рішення різного роду практичних задач, які можна представити у вигляді 5-ти основних груп: аналіз точності і стабільності ТП; регулювання ТП; приймальний контроль; оцінка якості продукції; прогнозування якості ТП і продукції. Правильність і ефективність їх рішення визначається обсягом інформації, яку можна розділити на консервативну й оперативну. До консервативної інформації належить знання закону розподілу контрольованих (вимірюваних) величин і оцінок його параметрів. Чим точніше знайдена функція щільності закону розподілу і ефективніші оцінки його параметрів, тим меншим буде необхідний обсяг вибірки. Це дає можливість з меншими затратами і більш оперативно керувати складними технологічними системами (ТС). Наприклад, стає можливим управляти якістю життєвого циклу виробу на етапі виробництва як єдиною ТС.

До оперативної інформації належать обсяг і якість контрольної вибірки. Під оперативною інформацією маємо на увазі дані про досліджуване явище, отримані в результаті вимірів у вигляді випадкової вибірки. Чим більша вибірка, тим більше інформації про той чи інший показник якості виробу.

Так як існує нижня границя дисперсії D незміщеної оцінки параметру закону розподілу випадкової величини Х, то можна записати

, (1)

де – кількість інформації щодо параметра Х, яка складається з кількості консервативної та оперативної інформації .

З нерівності (1) видно, що зменшення дисперсії потребує збільшення кількості інформації . Для цього необхідно розробити методи одержання більшого об’єму необхідної інформації без збільшення обсягу контрольної вибірки.

Аналіз фундаментальних положень статистики показав, що теорія порядкових статистик може дати рішення задачі одержання більшого об’єму інформації з малого обсягу контрольної вибірки. Це випливає з того, що якщо х1, …, хn – статистична вибірка обсягу n з генеральної сукупності з розподілом F(х), має ентропію відмінну від нуля, то при упорядкуванні х(1) ? … ? х(n) – порядкова статистика з F(х) має ентропію, що дорівнює нулю. Тобто, упорядкування величин х дає додаткову інформацію про процес без зміни обсягу вибірки. Додаткова інформація дається за рахунок деякого ускладнення залежностей, що описують статистичні оцінки, однак сучасні комп'ютерні технології дозволяють вирішувати задачі такої складності. Таким чином, теорія порядкових статистик може бути основою створення методології управління якістю за малою кількістю СІ, і розробки довідково-нормативного забезпечення.

Забезпечення і підтримка високого рівня якості в машинобудуванні при обмеженому обсязі інформації можливі, якщо є інформаційна інтеграція всіх етапів створення виробу. Вона передбачає використання інформаційних моделей, які описують вироби і технології їх виробництва, що дозволяє мати однакові способи управління.

На рис. 1 показано типовий життєвий цикл виробництва машинобудівної продукції. Кожен з етапів має свої показники якості, встановлені нормативними документами різного рівня і періоду видання, з різними одиницями вимірів. У таких умовах одні показники якості можуть бути заниженими, що призводить до зниження якості продукції чи подорожчання наступних операцій, а інші – завищені, що підвищить її вартість. Необхідна єдина система оцінки якості продукції і ТП на основі узагальненого показника. Її можна розробити, якщо для всіх показників якості виробу і процесів створити штучні метрики за точковими і інтервальними значеннями. Узагальнені значення цих оцінок дозволять оптимізувати показники якості продукції на різних етапах життєвого циклу її виробництва.

Для рішення поставленої задачі застосовувалися асимптотичні розподіли екстремальних значень випадкових величин. Як відомо із робіт Гнеденка, граничний розподіл для найбільшого значення вибірки має вигляд

Лв (х)=exp(-exp(-x)) , (-< x <); (2)

Для симетричних розподілів, якими описуються розсіювання показників якості як випадкових величин у машинобудівному виробництві, екстремальні значення розподілені взаємно симетрично, тому розподіл найменшого значення вибірки має вигляд

Лн(х)=1-exp(-exp(x)). (3)

Оскільки в розподілі (2) використовуються найбільші значення вимірюваної величини, то це дасть нижню оцінку якості. Отже, для одержання верхньої оцінки якості пропонується застосувати розподіл найменшого значення (3). У такий спосіб можна одержати інтервал показника якості -Ли(х)

Ли(х)=(exp(-exp(-x)))-(1-exp(-exp(x))). (4)

Точковою оцінкою Л може служити середнє значення інтервальної оцінки (рис. 2)

Лс(x)= (Лв (х)+ Лн(х))/2. (5)

Вибір типу оцінки залежить від рівня відповідальності виробів. Узагальнене значення показника якості Л усього виробу складається із сукупності m показників. При точкових оцінках пропонується знаходити його за формулою середнього геометричного оцінок, що складають показники якості Лj, бо якщо хоча б одна зі складових показників буде дорівнювати нулю, то й узагальнений показник Л дорівнюватиме нулю. З іншого боку, Л = 1 тільки тоді, коли всі Лj = 1.

Якщо існує необхідна жорстка вимога до якості, тобто є необхідність мати нижнє (занижене) значення точкової оцінки, то узагальнений показник якості Л можна визначати як середнє гармонічне одиничних показників якості, тому що середнє гармонічне позитивних величин менше від їх середнього геометричного чи дорівнює йому. Верхнє (завищене) значення узагальненої оцінки якості можна визначати як середнє арифметичне одиничних показників якості, бо середнє арифметичне значення позитивних величин більше від середнього геометричного і середнього гармонічного.

Таким чином, маємо єдину універсальну систему оцінок якості для виробів і процесів (табл. 1.), яка застосовується для всіх етапів життєвого циклу продукції.

Таблиця 1

Універсальна система оцінок якості виробів та процесів

Види

оцінок | Рівні відповідальності | Показники якості

Одиничні | Узагальнені

Точкова | Високий | Л в(х) = exp(- exp(-x))

Середній | Л с(x)=(exp(-exp(-x))+1–exp(-exp(x)))/2 | Л=

Низький | Л н(х) = 1-exp(-exp(x))

Інтер-вальна | Загальний | Л и(х)=(exp(-exp(-x)))-(1–exp(-exp(x))) | Л=

Для механічної обробки система застосовується в такий спосіб. Роблять виміри одиничних показників якості деталей (точність розмірів, шорсткість поверхонь, величини биття й ін.) у порядку їхнього виготовлення і будують діаграму зміни узагальнених точкових і інтервального показників якості в часі. Далі порівнюють отримані оцінки якості зі встановленими допусками для ухвалення управлінського рішення.

Нормативні документи (НД) на статистичні методи контролю і управління якістю відповідно до розвитку технологій і вимог до якості так само повинні постійно удосконалюватися. Пропонується систему відповідних стандартів будувати за модульно-адаптивним принципом, що ґрунтується на системному і процесному підходах. НД представляється як цілісний, що має структуру, об'єкт у вигляді впорядкованих численних документів, що регламентують вимоги, норми і правила забезпечення і керування якістю з мінімальними затратами. Модель нормативної бази статистичних методів управління якістю при обмеженому об’ємі інформації повинна мати два рівні: система – підсистема (рис. 3). Системою для нормативної бази на управління якістю є сукупність законодавчих і інших нормативно-правових актів системи забезпечення якості продукції, а також національні стандарти на методи контролю і управління якістю, підсистемою бази є сукупність 5-ти взаємопов’язаних НД (рис. 3).

Створення такої системи дає можливість синтезувати необхідну і достатню НД в області статистичних методів управління якістю, установити пріоритетність розробки документів і забезпечити взаємно зв’язок їхніх вимог.

Для регулювання ТП механічної обробки в умовах обмеженого обсягу СІ, доцільно використовувати процесний підхід (рис. 4), при якому необхідні: статистичні дані про показники якості ТП, методологія і нормативне забезпечення, за якими ця інформація буде підготовлена і за якими визначається величина корегування процесу, засоби реєстрації, збереження і передачі інформації про якість, а також зворотний зв'язок, який дозволяє постійно її доповнювати, що дасть змогу управляти якістю при менших обсягах вибірки. Зсередини процеси повинні бути регламентовані, наприклад, такі, як методи визначення показників якості, методи прогнозування, методи регулювання і т.д.

Для раціонального використання засобів на розробку нормативних документів пропонується комплексна багаторівнева система нормативної бази статистичного управління якістю в умовах обмеженого обсягу інформації у вигляді взаємозалежних процесів (рис. 5).

Таким чином, ефективність управління якістю продукції в машинобудуванні, в умовах малої кількості СІ, забезпечується системою НД, побудованою за модульно-адаптивним принципом, у якій оцінка якості забезпечується єдиною універсальною системою оцінок для виробів і процесів, що застосовується на всіх етапах життєвого циклу.

Третій розділ присвячений розробці принципів ідентифікації і побудови моделей розподілу нормативних показників якості в механоскладальному виробництві й оцінці їх адекватності в умовах малого обсягу СІ, а також побудові адекватної моделі розподілу комплексного показника якості – биття деталей типу тіл обертання після обробки, і знаходженню її числових характеристик.

У 60-і роки минулого століття проф. Маталіним О.О. було встановлено, що розсіювання дійсних значень розмірів деталей після механічної обробки підпорядковуються визначеним законам, які залежать від точності (квалітету) їх виготовлення. Це пов'язано з кількістю і ступенем впливу різних факторів на різних етапах технології. Перевірку цієї відповідності для сучасних технологій виконали на прикладі виготовлення високоточних деталей – поршнів двигуна внутрішнього згоряння (ДВЗ) і кілець підшипників кочення. Підтверджено, що після грубої механічної обробки (ІT8 і грубішої) розсіювання розмірів відповідає нормальному закону розподілу, при точній обробці (ІT7) – закону Сімпсона, а при більшій точності – закону рівної ймовірності.

Для побудови моделі розподілу показників якості в умовах обмеженої СІ варто застосовувати комплекс різних методів і методик, що доповнюють один одного інформацією. Це зменшить невизначеність при її використанні на різних етапах виробництва в залежності від кількості існуючої консервативної і оперативної СІ.

Пропонується використовувати алгоритм (рис. 6), з якого видно, що необхідно встановити відповідність моделі фізичній сутності процесу розподілу показників якості. Дослідження, проведені за розробленим алгоритмом, показали, що закон розсіювання величин радіального і торцевого биття не узгоджується з рекомендованою ГОСТом 27.202-83 "Технологічні системи" однопараметричною моделлю Релея, тому побудовано двопараметричну модель, що описує зміни величин радіального і торцевого биття. Вона заснована на тому, що величина биття не може бути безмежною.

Щільність розподілу величини биття як комплексного показника якості, що має випадковий характер, і має вигляд:

, (в > -1) (6)

де х - можливе значення биття як випадкової величини, хb – масштабний параметр, як верхня границя биття, в – параметр форми.

Функція розподілу має вигляд:

(7)

Як відомо, без числових характеристик будь-яка модель не має практичної цінності, тому були знайдені її числові характеристики:

Початковий момент к-го порядку: М(Хк)=

Дисперсія: D(Х)=.

Середнє квадратичне: .

Коефіцієнт варіації: V= .

Коефіцієнт асиметрії:

Коефіцієнт ексцесу: .

Мода моделі: xmod=.

Медіана биття як випадкової величини х моделі може бути знайдена з рівняння: =

Для визначення адекватності обраної чи побудованої моделі розподілу пропонується використовувати спеціальні емпіричні характеристики: "л-характеристика" і "м-характеристика", чуттєві до країв функції розподілу випадкової величини. Були отримані теоретичні й емпіричні оцінки чуттєвих характеристик для чотирьох моделей розподілу, розповсюджених у машинобудівному виробництві, такі як: нормальна, Сімпсона, рівної ймовірності і Релея.

Отримані залежності універсальні і можуть бути використані при створенні нормативно-методичного забезпечення технологій обробки і складання виробів, що мають обертаючі деталі і з'єднання.

Перевірка моделі на масових експериментах валків прокатного стану і експериментальних взірців на биття показала, що запропонована модель точніше описує процес биття як випадкову величину, ніж модель Релея. Це дає можливість застосовувати її з більшою вірогідністю результату і при меншій кількості СІ.

Для ідентифікації моделі розподілу показників якості відносно існуючих, розроблено графоаналітичний метод, що полягає у співставленні упорядкованих елементів контрольної статистичної вибірки з математичними очікуваннями порядкових статистик різних існуючих моделей.

Так як упорядковані випадкові величини X і Y відповідно до теорії порядкових статистик зв'язані співвідношенням

Y(і) = , (і=1, 2,..., n),

де м – параметр розташування; у – міра розсіювання, то для всіх розподілів виду можна обчислити математичне очікування нормованої випадкової величини Y(і) за формулою

.

З властивостей математичного очікування

.

М(Х(і)) є лінійною комбінацією параметрів м і у з відомими коефіцієнтами М(Y(і)). Далі вибудовується графічне зображення (рис. 7). На вісь абсцис наносяться значення М(Y(і)), а на осі ординат – вибіркові впорядковані значення показника якості.

Вважаючи, що М(Х(і))=х(і), способом найменших квадратів знаходимо ту пряму, що апроксимує ці точки

. (8)

Сума квадратів відхилень повинна бути мінімальною. У цьому випадку параметри мають оцінки:

; , (9)

де , , , .

Щоб ідентифікувати модель, досить знайти L для існуючих моделей. Найменше з них буде належати моделі розподілу досліджуваного показника якості.

Визначення моделі розподілу показника якості є складовою частиною системи взаємозалежних процесів управління якістю продукції в машинобудуванні й елементом підсистеми стандартів "Статистичні методи управління якістю при обмеженому обсязі інформації".

У четвертому розділі розглянуто питання знаходження ефективних статистичних оцінок параметрів моделей розподілу нормованих показників якості, що є однією з умов управління якістю за малою кількістю СІ. Величина мінімально необхідної для тієї чи іншої моделі розподілу показника якості інформації залежить від ефективності оцінок параметрів моделі. Тому методологія малих вибірок включає отримання оптимальних і ефективних оцінок параметрів моделі розподілу.

Класичні методи статистичного оцінювання – метод максимальної правдоподібності і метод моментів – дають оцінки з найкращими властивостями тільки для деяких законів розподілу. За загальним методом найменших квадратів можна отримати незміщені з мінімальною дисперсією серед усіх лінійних оцінок: оцінки математичного очікування м* і середньоквадратичного відхилення у* у вигляді лінійних функцій упорядкованих результатів спостережень х(і), що запропонував Е. Ллойд для законів виду . Для розподілу Сімпсона нами знайдено ці оцінки. Так як для багатьох розподілів, описуваних іншими законами, складно знайти математичне очікування порядкових статистик і їх коваріацію, то необхідні інші методи, що дають незміщені і близькі до оптимальних оцінки параметрів.

Розроблено метод знаходження оцінок параметрів будь-яких розподілів. Він вимагає знаходження тільки математичного очікування порядкових статистик обсягу n, що збігається з числом оцінюваних параметрів s. Метод заснований на отриманому рекурентному співвідношенні функції щільності і-ой порядкової статистики обсягу n з функцією щільності будь-якої l-тої порядкової статистики вибірки обсягу, меншого від n

.

Звідси маємо при s =1

при s = 2

Якщо функція розподілу генеральної сукупності має два параметри, то для їхньої оцінки за результатами вибірки обсягу n досить прийняти, що порядкові статистики збігаються зі своїм математичним очікуванням. Тоді одержимо систему

рішення якої дає оцінки цих двох параметрів.

Для розподілів виду , яких, як відомо, більшість, можна безпосередньо знайти оцінки параметрів м і у. Для таких розподілів математичне очікування будь-якої порядкової статистики можна представити у вигляді лінійної функції невідомих параметрів м і у, тобто ,

де – математичне очікування і-ої нормованої порядкової статистики обсягу n, знайдене при м= 0 і у = 1.

Тоді є система, рішення якої дає незміщені оцінки параметрів і .

Для симетричних розподілів, якими описуються розсіювання показників якості в механоскладальному виробництві, коли отримуємо оцінки

, .

У такий спосіб можна одержати оцінки параметрів будь-якої моделі, в тому числі дискретні, оскільки він заснований на рекурентному співвідношенні, що справедливо для будь-якого розподілу.

Так як не для всіх моделей розподілу можна знайти математичні очікування порядкових статистик, то для них запропонуємо ще один метод визначення оцінок параметрів на основі модальних значень першої й останньої порядкових статистик. Сутність методу полягає у знаходженні моди першої і останньої порядкових статистик для різних моделей і прирівнюванні їх до значень порядкових статистик.

Для визначення ефективних оцінок параметрів моделі розподілу показників якості, тобто таких, у яких мінімальна дисперсія D(Х), запропоновано їх одержувати різними існуючими і вже окресленими методами. Ми вважаємо, що не можна запропонувати один універсальний метод отримання оцінок внаслідок того, що для різних моделей різні методи можуть давати оцінки різної ефективності.

Використовуючи 5 різних методів отримання оцінок параметрів моделей розподілу, знайдено оцінки величини поля розсіювання щ точнісних показників якості і рекомендовано діапазон обсягів вибірок (табл. 2). Поле розсіювання можна вважати комплексним показником якості, оскільки воно характеризує якість технології.

Для нормального закону розподілу найкращою оцінкою є оцінка щ1, що враховує коефіцієнт зміщення, що був визначений. Знайдено залежність величини похибки е оцінки щ1 поля розсіювання параметра якості, її надійність Р та зворотна величина коефіцієнта зміщення – 1/Тк від обсягу вибірки n. Графіки зміни пропонованих величин для обсягів вибірки n = 2-50 показано на рис. 8.

Для закону рівної ймовірності найбільш ефективною оцінкою поля розсіювання є оцінка щ4 , особливо при малих обсягах вибірки.

Таблиця 2

Оцінки величини поля розсіювання розмірів деталей при механічній обробці для моделей з різними законами розподілу випадкових величин і рекомендовані обсяги вибірок

Закон | Оцінки поля розсіювання розмірів | Рекомен-дований обсяг вибірки | Примітки

Нормальний | щ1 = 6 ,

щ2=б1х(1)+б2х(2)+…+ бnх(n),

щ3= | n =2-20

n = 10-20

n =20-50 |

S =

Tк = коефіцієнт зміщення

бn – ваговий коефіцієнт | Рівної ймовірності | ,

|

n = 2-20

n =20-50

х(1) – значення першої порядкової статистики;

х(n) – значення останньої порядкової статистики | Сімпсона | ,

щ7= б1х(1)+б2х(2)+…+ бnх(n),

щ9 ,

| n=50-100

n =2-30

n = 30-50

n =20-50

n =20-50 |

Т=- |

Для закону Сімпсона знайдено оцінки параметрів різними методами. Результати проведеного аналізу оцінок показані на рис. 9, з якого видно, що при фіксованій величині поля розсіювання щ = 2, оцінки щ7, щ8 і щ9 отримані методами з використанням теорії порядкових статистик, незміщені, а оцінка щ6, отримана методом моментів і рекомендована сучасними стандартами для застосування при рішенні задач, пов'язаних з управлінням якістю, – зміщена.

Для існуючих і запропонованих оцінок поля розсіювання отримано дисперсії D(Х) для різних n. Знання D(Х) дозволяє визначити оптимальну оцінку поля розсіювання дійсних розмірів. D(Х) оцінок полів розсіювання для різних моделей залежить від n у різному ступені. Оптимальною оцінкою при малому n є та, котра найменш зміщена і має найменшу D(Х) серед всіх існуючих. Аналіз показав, що для моделі Сімпсона найменші D(Х) мають оцінки поля щ6 і щ10, але вони зміщені (рис. 10). Отже, оптимальною є оцінка щ7, яка може використовуватися для малих вибірок. Для неї вперше знайдені вагові коефіцієнти при n = 2-30 (рис. 11). Отримання D існуючих і пропонованих оцінок полів розсіювання точнісних показників якості для трьох законів розподілу розмірів після механічної обробки дозволили рекомендувати обсяги вибірок для них, зазначені в таблиці 2.

Для моделі, що описує радіальне і торцеве биття вісесиметричних деталей отримано оцінки параметрів різними методами. Статистичний аналіз (розділ 3) показав, що ефективною є оцінка, в якій використовуються модальні значення останньої порядкової статистики.

Оцінка параметра форми – , – вибіркове середнє.

Оцінку масштабного параметра одержують із розв’язку трансцендентного рівняння

,

де – найбільше вибіркове значення.

Одержання оптимальних оцінок параметрів моделі розподілу дозволило отримати дані у вигляді вагових, поправочних і допоміжних коефіцієнтів, таблиць математичних очікувань порядкових статистик і таблиць дисперсій оцінок полів розсіювання, що стало довідковим матеріалом для створення нормативних документів на статистичні методи управління якістю при обмеженому обсязі інформації.

У п'ятому розділі представлено експериментальні дослідження, виконані в лабораторних умовах і на машинобудівних підприємствах. Задачі експериментів – з'ясування правомірності деяких припущень, прийнятих у теоретичних дослідженнях, визначення правомірності теоретично отриманих результатів шляхом їх порівняння з незалежними дослідними даними.

Методика експериментальних досліджень передбачала:

1) дослідження розподілів точнісних показників якості циліндричних поверхонь виробів, виготовлених за різними квалітетами;

2) перевірку адекватності моделей розподілу показників якості механічної обробки виробів дійсному процесу;

3) ідентифікацію моделей розподілу показників точності за малою кількістю вимірів.

Експериментальними зразками були деталі типу "диск" і "втулка" (рис. 12), виготовлені зі сталі 40Х, які використовувалися в дослідженнях, пов'язаних з перевіркою моделей розподілу значень показників якості механічної обробки. Натурними деталями були поршні ДВЗ автомобіля ВАЗ, що виготовляються з алюмінієвого сплаву AK12M2Mg, і кільця підшипників кочення № 207 зі сталі ШХ15. Матеріал деталей важкооброблюваний.

Лінійні і діаметральні розміри контролювалися лазерним приладом "WENZEL" з ціною розподілу 0,0005 мм (рис. 13). Результати вимірів автоматично заносилися в базу даних комп'ютера.

Дослідження моделей розподілу випадкових величин дійсних значень вимірюваних розмірів зразків і натурних деталей виконувалися за алгоритмом (рис. 6).

Для доказу припущення, що тип моделі залежить від точності виготовлення, виконувалися масові експерименти з кількістю зразків не менше 100 штук. Спочатку визначали область кривих Пірсона, до яких належить розподіл розмірів (рис.14). Далі перевірялася згода моделі за критерієм Пірсона. Результати зведені в таблиці 3. На ній видно, що розсіювання розмірів деталей при грубій обробці відповідає нормальному закону розподілу, а розміри точних деталей – ІT6, ІT7 – моделям рівної ймовірності і Сімпсона відповідно. Зміни величин радіального і торцевого биття близькі до запропонованої моделі. Отже, запропонована модель більш точно описує процес розподілу величин биття.

Таблиця 3

Відповідність показників якості відповідним моделям

Область Пірсона | Досліджуваний показник якості | Модель | Узгод-ження | 1 | Точність поверхні ш 33h7 зразка “втулка” | Сімпсона | так | 2 | Точність пов. ш 30h6 зразка “втулка” | Рівної ймов. | так | 3 | Точність пов. ш 18H9 зразка “втулка” | Гауса | так | 4 | Точність пов. ш 72-0,009 кільця підшипника | Рівної ймов. | так | 5 | Точність пов. ш 35-0,010-0,002 кільця підшипника | Сімпсона | так | 6 | Точність пов. ш 79,5-0,19 поршня | Сімпсона | так | 7 | Радіальне биття втулок; | Релея | ні | 8 | Торцеве биття втулок; | Релея | ні | 9 | Радіальне биття валків прокатного стану; | Релея | ні | 10 | Радіальне биття зразка “диск”; | Релея | ні | 11 | Торцеве биття зразка “диск”. | Релея | так |

Наступним етапом став доказ адекватності моделей. Для цього були знайдені теоретичні й експериментальні характеристики "л - характеристика" і "м - характеристика" для різних моделей.

На рисунках 15 і 16 подано графіки чуттєвих характеристик для перевірки адекватності запропонованої моделі реальному процесу розсіювання величин биття зразка "диск" після токарної обробки.

На рис. 15 криві 1 і 2 теоретичні оцінки "л-характеристики" запропонованої моделі і моделі Релея відповідно. На рис. 16 криві 1 і 2 – теоретичні оцінки "м-характеристики" для