НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ РАДІОФІЗИКИ ТА ЕЛЕКТРОНІКИ

ім. О.Я. Усикова

Удовенко Анатолій Павлович

УДК 537.876

ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИПРОМІНЮВАННЯ ЛІНІЙ ПЕРЕДАЧИ З ІМПЕДАНСНИМИ МЕЖАМИ

01.04.03 – радіофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків - 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Радіоастрономічному інституті Національної академії наук України.

НАУКОВИЙ КЕРІВНИК

доктор фізико-математичних наук, професор Горобець Микола Миколайович, Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, м. Харків, завідувач кафедри прикладної електродинаміки

ОФІЦІЙНІ ОПОНЕНТИ:

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Фісун Анатолій Іванович, Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова Національної академії наук України, м. Харків, провідний науковий співробітник віддлу твердотільної електроніки;

доктор фізико-математичних наук, професор, Должиков Володимир Васильович, Харківський національний університет радіоелектроники, м. Харків, професор кафедри теоретичних основ радіотехніки.

Захист відбудеться “ 24 “ січня 2007 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д . 157. 01 в Інституті радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова Національної академії наук України за адресою: 61085, Харків-85, вул. Проскури, 12, актова зала.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова Національної академії наук України за адресою: 61085, Харків-85, вул.Проскури, .

Автореферат розісланий “ 20 “ грудня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Рудь Л.А.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Збільшення інформаційного обміну робить природним переведення систем передачі інформації в діапазони міліметрових і субміліметрових хвиль з більшою пропускною здатністю. Найважливішим елементом інформаційних каналів є антенні системи, при удосконаленні яких використовуються результати досліджень різних електродинамічних структур.

Перехід у більш високочастотні діапазони показав, що технології виготовлення опромінювачів гостроспрямованих антенних систем на частотах більш 100 ГГц не забезпечують прийнятні точності і є необхідність в альтернативних технологіях або пристроях. Одне з таких рішень - опромінювачі на лініях з імпедансними межами.

Для синтезу ефективних антенних систем необхідна інформація про спектри власних хвиль таких ліній передачі та характеристики випромінювання і широкосмуговості побудованих на них випромінювачів. Застосування наближених методів в аналізі випромінювання з відкритого кінця ліній з імпедансними межами для одержання в аналітичній формі параметрів випромінювачів дає можливість досліджувати амплітудні і поляризаційні характеристики випромінювання з урахуванням параметрів ліній, дозволяє розширити уявлення про особливості формування випромінювання в діапазоні частот з поширенням результатів досліджень на рупорні випромінювачі з малими кутами розкривів.

При створенні дзеркальних антенних систем з опромінювачами у вторинних фокусах важливі характеристики випромінювання в ближній і проміжній зонах, представлення полів реальних опромінювачів у термінах гауссової оптики. У зв'язку з цим необхідні дослідження розподілів полів у ближній зоні з урахуванням дисперсійних характеристик ліній.

Актуальність досліджень, проведених у дисертаційній роботі, визначається необхідністю подальшого розвитку фізичних уявлень про формування діаграм спрямованості випромінювання з відкритого кінця ліній та рупорних випромінювачів з імпедансними межами, вивчення впливу параметрів внутрішніх меж опромінювачів на характеристики гостроспрямованих антен і пристроїв систем зв'язку, радіолокаторів і радіотелескопів міліметрового і субміліметрового діапазонів радіохвиль.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у Радіоастрономічному інституті Національної академії наук України. Представлені в дисертації результати досліджень отримано в рамках науково-дослідних робіт, в проведенні яких автор брав участь в якості відповідального виконавця: "Теоретичні й експериментальні дослідження чутливості радіотелескопів міліметрового діапазону", "Розробка систем контролю поверхні рефлекторів і оптимізація характеристик великоапертурних антенних систем радіотелескопів діапазону коротких міліметрових хвиль", "Дослідження радіофізичних характеристик об'єктів Сонячної системи та земного довкілля на міліметрових хвилях методами радіометрії і спектроскопії", "Теоретичні й експериментальні дослідження радіофізичного методу дистанційного контролю чистоти повітря в міліметровому діапазоні радіохвиль" (номера держ. реєстрації 01860095209, 0193035235, 0100U006423, 0102U002483 відповідно).

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є визначення фізичних закономірностей формування просторового розподілу полів випромінювання з відкритого кінця лінії з імпедансними межами, збуджуваної власними несиметричними хвилями при довільних електричних розмірах випромінюючої апертури та імпедансних межах.

Для досягнення зазначеної мети необхідно вирішити наступні задачі:

· одержати наближені аналітичні вирази характеристик імпедансних меж і розв'язань дисперсійних рівнянь без обмеження електричних розмірів ліній і дослідити постійні поширення і спектри власних хвиль,

· провести порівняльні дослідження еволюції розподілів гібридних хвиль нижчих порядків у розкривах ліній з імпедансними межами різних типів,

· вивчити закономірності формування діаграм спрямованості відкритого кінця циліндричних регулярних хвилеводів з довільним типом імпедансних меж,

· розв'язати задачу розкладання в ортонормованому базисі функцій апертурних розподілів із двома площинами симетрії в циліндричній системі координат, визначити похибки розкладань.

Об'єктом дослідження в даній роботі є дифракція електромагнітних хвиль на відкритому кінці лінії з імпедансними межами.

Предмет дослідження – направлені і поляризаційні характеристики випромінювання з відкритого кінця лінії з імпедансними межами.

Методи дослідження. Для визначення дисперсійних характеристик і критичних частот гібридних хвиль, збуджуваних у лініях з імпедансними межами, використано метод часткових областей, у якому спрямовуюча електродинамічна структура розбивається на окремі області з ізотропним заповненням. Для кожної з областей формулюється окрема крайова задача з розв'язанням у вигляді власних функцій. Власні значення крайових задач випливають з розв'язань дисперсійних рівнянь, одержуваних із граничних умов для полів на межах областей. Дисперсійні рівняння розв'язані методами параметричного диференціювання і послідовних наближень.

Дослідження випромінювання з відкритого кінця ліній у дальній зоні проведено методами фізичної оптики в наближенні Кірхгофа. Випромінювання з відкритого кінця ліній з імпедансними межами в ближній і проміжній зонах досліджено методом власних функцій з використанням розкладань полів в ортонормованому базисі функцій Лагерра-Гаусса в наближенні Френеля-Кірхгофа. Теоретичні результати підтверджено проведеними автором експериментальними дослідженнями діаграм спрямованості і розподілів полів у ближній зоні випромінювачів, виконаних на основі ліній з імпедансними межами.

Наукова новизна одержаних результатів. У результаті виконання роботи одержано наступні нові результати:

1. Одержано наближені аналітичні розв'язання дисперсійних рівнянь для циліндричних хвилеводів з частковим діелектричним заповненням без обмеження електричних розмірів лінії передачі.

2. Запропоновано методику визначення типу власної хвилі, що поширюється в циліндричному хвилеводі з імпедансними межами за знаком похідної від дисперсійного рівняння як функції фазової постійної поширення і відносного хвильового числа в околі її нулів.

3. Зроблено висновок про дворазове виродження гібридних хвиль електричного і магнітного типів, що поширюються в циліндричному хвилеводі з частковим діелектричним заповненням. А саме: поляризаційне виродження, пов'язане з азимутальною інваріантністю апертурних розподілів, і виродження, обумовлене реактивним характером меж лінії.

4. Одержано розкладання в базисі ортонормованих функцій Лагерра-Гаусса для апертурних розподілів із двома площинами симетрії, що враховують дисперсійні характеристики реальних опромінювачів.

5. Одержано й апробовано в наближенні Френеля-Кірхгофа двопараметричні розкладання по власних модах вільного простору для випромінювання з відкритого кінця циліндричних хвилеводів з імпедансними межами в областях дифракції Френеля і Фраунгофера.

Практичне значення одержаних результатів. Одержані результати теоретичних і експериментальних досліджень випромінювання з відкритого кінця ліній передачі, параметри розкладань полів і наближені аналітичні вирази для критичних частот власних хвиль, умов забезпечення мінімуму кросполяризованного випромінювання та ширини діаграм спрямованості випромінювачів на основі ліній з імпедансними межами, збуджуваних гібридними хвилями з нижчими індексами, є основою для аналізу і синтезу опромінювачів дзеркальних і лінзових антен, фазових коректорів і відкритих ліній передачі міліметрового і субміліметрового діапазонів, що дозволяє на порядок скоротити обчислювальні ресурси і макетне відпрацьовування, необхідні на етапі початкового проектування. З використанням одержаних у роботі результатів синтезовано та випробувано антенні системи радіолокатора міліметрового діапазону, антени з низьким бічним випромінюванням для комплексу електродинамічного моделювання, широкосмугові опромінювачі радіотелескопа РІ НАН України діапазону 80-120 ГГц.

Особистий внесок здобувача. У роботах, опублікованих у співавторстві, особистий внесок здобувача складається в проведенні всього обсягу аналітичних перетворень [1,2,6,7,9] і чисельних розв'язань дисперсійних рівнянь [1]. Автором запропоновано методику визначення типу власної хвилі, що поширюється в циліндричному хвилеводі з частковим заповненням, за знаком похідної від дисперсійного рівняння, як функції фазової постійної поширення і відносного хвильового числа в околицях її нулів [1]; отримано аналітичні вирази для критичних частот гібридних хвиль [1] і умов їх мінімального кросполяризаційного випромінювання з відкритого кінця циліндричних хвилеводів з імпедансними межами [2]. Крім того, внесок автора полягає в розробці методик і проведенні експериментальних досліджень полів випромінювання з відкритого кінця циліндричних хвилеводів з імпедансними межами в зоні дифракції Френеля [3-5], синтезі антенних систем з опромінювачами на основі розглянутого типу ліній передачі [4,5,6-9], експериментальному дослідженні їх поляризаційних характеристик і характеристик спрямованості [7-9].

Апробація результатів дисертації. Представлені в дисертації результати були повідомлені й обговорені на конференціях: 29-а Міжгалузева науково-технічна конференція "Теорія та техніка антен" (Москва, 1991 р.), 2_а Кримська конференція "НВЧ техніка і супутниковий прийом" (Севастополь, 1992 р.), Ювілейна наукова конференція Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна (Харків, 2001 р.).

Публікації. Основні наукові результати опубліковані в 9 роботах автора, серед яких 5 статей і 4 доповіді на конференціях.

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел і двох додатків. Загальний обсяг дисертації складає 166 сторінок і містить 136 сторінок основного тексту, 44 рисунка і 7 таблиць. Список використаних джерел містить 87 найменувань на 8 сторінках. Додатки - на 13 сторінках.

Дисертація написана російською мовою.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

В вступі розкрито актуальність теми, сформульовано мету, задачі і методи досліджень, визначено наукову новизну, практичне значення дисертації, особистий внесок автора, наведено інформацію про зв'язок роботи з науковими темами і її апробацію.

У першому розділі представлено аналітичний огляд досліджень ліній з імпедансними межами і характеристик їхнього випромінювання, наведено аналіз ефективності опромінювачів гостроспрямованих антенних систем у радіолокації, зв'язку, радіоастрономії.

Максимальну ефективність опромінення забезпечують електродинамічні структури, що підтримують поширення гібридних хвиль, з розмірами апертур у діапазоні від 1,5 до 10 довжин хвиль. Найбільш кращі за коефіцієнтом використання поверхні, рівням бічного і кросполяризованого випромінювання хвилеводи і рупори з гофрованою внутрішньою поверхнею з укороченням довжин хвиль наблизилися до меж точностей, які забезпечують сучасні технології електролітичного формування. Однією з альтернатив опромінювачам з гофрованими межами є випромінювачі на лініях з імпедансними межами інших типів – циліндричні хвилеводи з частковим по поперечному перерізу діелектричним заповненням.

Дослідження випромінювання широких хвилеводів з кінцевими імпедансами внутрішніх меж показали незалежність розподілів полів власних хвиль від типу межі і форми хвилеводу. Однак, зі зменшенням електричних розмірів випромінювачів високочастотні асимптотики апертурних розподілів і характеристик випромінювання, справедливі для всіх типів циліндричних хвилеводів, утрачають свою точність. З чисельних розв'язань дисперсійних рівнянь частково заповнених хвилеводів, що не містять обмежень електричних розмірів хвилеводів, відомі апроксимаційні залежності критичних частот від параметрів заповнення, спектри власних хвиль і деякі додаткові умови, що відносяться до електродинаміки дисипативних і невзаємних пристроїв.

Розв'язання низки задач дифракції істотно спрощується при представленні випромінювання сукупністю коливань, що зберігають у процесі поширення форму розподілів амплітуди і фази – мод вільного простору. Дотепер апарат просторових мод обмежено використовувався в теорії антен для апертур з великими електричними розмірами й узагальненими вісесиметричними розподілами полів без урахування дисперсійних характеристик реальних опромінювачів.

З огляду методів аналізу і результатів досліджень хвилеводів з імпедансними межами випливає, що для гібридних хвиль нижчих індексів дотепер не вивчені в достатньому обсязі закономірності формування випромінювання з відкритого кінця ліній, еволюція апертурних розподілів при зміні електричних розмірів ліній, характеристики випромінювання і розподілу полів у зоні дифракції Френеля при білякритичних значеннях відносних хвильових чисел.

Другий розділ "Дисперсійні рівняння ліній з імпедансними межами" присвячений дослідженню характеристик меж циліндричних хвилеводів і параметрів поширення власних хвиль без обмежень електричних розмірів хвилеводів. Аналітичні вирази для характеристик імпедансних меж, постійних поширення і відносних критичних частот власних хвиль, що випливають з розв'язань дисперсійних рівнянь, необхідні при дослідженнях полів випромінювання з відкритого кінця ліній передачі і є теоретичною основою синтезу опромінювачів дзеркальних і лінзових антен.

Методом часткових областей для електродинамічної структури (рис.1), що складається в загальному випадку з двох аксіальних діелектричних циліндрів у циліндричному ідеально провідному екрані, через власні функції крайових задач для внутрішньої і зовнішньої областей електродинамічної структури визначено напруженості електромагнітного поля власної хвилі Прирівнюванням тангенціальних складових напруженостей електромагнітної хвилі на межі діелектриків і з граничних умов на металевій стінці зовнішнього екрану одержано систему рівнянь щодо невідомих амплітудних постійних. З рівності нулю визначника системи випливає загальна форма дисперсійного рівняння для власних хвиль з азимутальними індексами

,

де - поперечні хвильові числа, , - імпедансні функції, виражені через лінійні комбінації функцій Бесселя і Неймана m-го порядку і їхніх похідних, , , , , , , - хвильове число вільного простору, в- подовжнє хвильове число.

Для чисельного розв'язання й інтерпретації наближених аналітичних розв'язань дисперсійне рівняння перетворено у функцію нормованої постійної поширення з параметром ka. Нулі цієї фуекції - нормовані фазові постійні поширення хвиль з азимутальними індексами m в циліндричному хвилеводі з параметрами заповнення е, м і розмірами a, t=b/a для деякої величини параметра ka. Критична частота власної хвилі з індексами mn - нижче значення параметра ka, що відповідає появі n-го нуля функції.

Розглянуті в роботі величини параметрів хвилеводу не охоплюють області існування комплексних хвиль.

Аналітичні розв'язання дисперсійного рівняння для високочастотного наближення функцій , одержано як розв'язання однорідного диференціального рівняння методом послідовних наближень: , де - n-й нуль функції Бесселя (m-1)-го порядку, при , , при .

Наближені вирази для імпедансних функцій при відносних хвильових числах ka, близьких до критичних, випливають з розкладань функцій Бесселя першого і другого роду в ряди Тейлора в околі радіальної координати r=(a+b)/2. З урахуванням граничних переходів для хвильових чисел та імпедансних функцій поблизу критичних частот вихідне дисперсійне рівняння представлено двома однорідними диференціальними рівняннями першого порядку щодо функцій Бесселя, вирішеними методом параметричного диференціювання.

Досліджено області коректного зображення імпедансних функцій при визначенні відносних критичних частот власних хвиль, що поширюються в циліндричних хвилеводах з імпедансними межами. Асимптотичні вирази для функцій Бесселя та їхніх похідних в області великих аргументів застосовні при великих відносних хвильових числах ka>>1 і відповідають високочастотним асимптотикам (лінійним ділянкам) діаграм Бриллюэна. У той же час, розкладаннями функцій Бесселя і їхніх похідних у степеневі ряди точно описуються параболічні ділянки діаграм Бриллюэна. Для малих товщин зовнішнього діелектричного шару (t?1,2; е?1) існують області відносних параметрів ka, у межах яких можливе застосування обох виразів для імпедансних функцій з похибками не більше 5%.

У третьому розділі "Характеристики випромінювання з відкритого кінця ліній з імпедансними межами" досліджено закономірності формування діаграм спрямованості гібридних хвиль нижчих індексів, випромінюваних відкритим кінцем циліндричних хвилеводів з імпедансними межами в смузі частот, встановлено в аналітичній формі зв'язок між характеристиками спрямованості і параметрами хвилеводів.

Прирівнюванням тангенціальних складових полів на межі діелектриків отримано рівняння для нормованого відношення амплітуд подовжніх складових електричних B і магнітних A полів ( - імпеданс вільного простору):

Зі збільшенням розмірів апертур ka>? права частина рівняння асимптотично прагне до нуля, що відповідає умові "гібридного балансу" і означає незалежність апертурних розподілів від типу імпедансної межі. Для всіх частот, при яких можливе поширення mn_ї гібридної хвилі, рівняння має два дійсних корені, що відповідають двом гібридним хвилям з однаковими критичними частотами і фазовими швидкостями, але з різними відносинами амплітуд і , тобто гібридні хвилі низчих індексів у циліндричних хвилеводах з частковим діелектричним заповненням зазнають дворазове виродження.

Узагальнена форма апертурних розподілів, формованих несиметричними власними хвилями в циліндричному хвилеводі з довільним імпедансом меж,

включає частотнозалежну функцію , обумовлену межами і типом хвилі.

При білякритичних величинах відносних хвильових чисел апертурні розподіли, які формуються гібридними хвилями з нижчими індексами у розкривах циліндричних хвилеводів з частковим діелектричним заповненням, у E-площині завжди ширше, ніж у площині магнітного вектора. Зміна коефіцієнта заповнення хвилеводу більшою мірою впливає на розподіли з максимальною напруженістю електричного поля біля межі діелектриків.

Характеристики спрямованості розкривів ліній з імпедансними межами досліджено методами фізичної оптики в наближенні Кірхгофа. В якості випромінюючою апертури прийнято розкрив хвилеводу, у якому поширюється один тип коливань. Струми на зовнішній стінці, відбиття від розкриву і вищі типи хвиль, які збуджуються на відкритому кінці випромінювача, як ефекти більш високого порядку малості, що ускладнюють задачу, не враховувалися.

Нормовані діаграми спрямованості відкритого кінця циліндричного хвилеводу з довільним імпедансом внутрішніх меж для основної і поперечної поляризацій мають вигляд при

де , , , , , , , .

Відносні розміри апертури частково заповненого хвилеводу визначають швидкість спадання випромінювання гібридної хвилі в межах основного пелюстка діаграми спрямованості. Вплив імпедансних меж хвилеводу виявляється в зміні співвідношення між діаграмами в головних площинах при переході в суміжну нерезонансну область зміни імпедансних меж.

У наближенні тонкого немагнітного зовнішнього діелектричного шару одержані аналітичні вирази для ширини діаграм спрямованості в головних площинах і відносних хвильових чисел, що відповідають умові мінімуму кросполяризованого випромінювання з відкритого кінця частково заповненого хвилеводу. З аналізу результатів розділу випливає, що по асиметрії діаграм спрямованості в смузі частот, що удвічі переважає смугу хвилеводів з гофрованими стінками, для опромінювачів на основі частково заповнених хвилеводів в нерезонансній області поблизу критичних частот переважніше низча хвиля магнітного типу.

У четвертому розділі "Характеристики випромінювання з відкритого кінця лінії з імпедансними межами в зоні дифракції Френеля" вирішені задачі розкладання апертурних розподілів із двома площинами симетрії в базисі функцій Лагерра-Гаусса і розкладання по власних функціях вільного простору полів випромінювання з відкритого кінця циліндричного хвилеводу з довільним типом імпедансних меж, визначено критерії знаходження коефіціентів розкладань, а також параметри і похибки розкладань, наведено приклади використання результатів досліджень у синтезі антенних систем різного призначення.

Для кожної з функцій Бесселя, що входять у вирази для апертурних розподів гібридних хвиль, запропоновано власне розкладання в ортонормованому базисі функцій Лагерра-Гаусса. Коефіцієнти розкладань визначено з умови мінімального середньоквадратичного відхилення розкладання, а маштабні параметри - за критерієм максимальної інтенсивності членів розкладань з найменшими індексами n=0. Визначення цього критерію зведено до розв'язання двох рівнянь.

Для систем координат, наведених на рис.1, вважаючи в наближенні Кірхгофа поле поза розкривом рівним нулю, за умови rґ/z>>1 амплітуда поля плоскої неоднорідної хвилі визначається, як

де m=0, 2; - амплітудний множник, - коефіцієнти розкладаннь, , ,

Загальний вигляд розкладань у зоні дифракції Фраунгофера випливає з граничних переходів z>?.

З аналізу експериментальних і розрахункових розподілів поля циліндричного хвилеводу з частковим заповненням випливає, що вибір параметрів розкладань за критерієм максимальної інтенсивності першого члена ряду забезпечує точні зображення полів в області дифракції Френеля до рівнів –(2225) дБ і головного пелюстка діаграми спрямованості до рівнів –(1215) дБ щодо максимального.

Характеристики випромінювання і розкладань полів циліндричних хвилеводів з імпедансними межами використано при синтезі антенних систем радіолокатора міліметрового діапазону, антенної системи з низьким бічним випромінюванням комплексу електродинамічного моделювання, широкосмугової антени радіотелескопа діапазону 80-120 Ггц.

ВИСНОВКИ

У дисертації наведено теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової задачі про випромінювання з відкритого кінця лінії передачі з імпедансними межами при довільних електричних розмірах випромінюючої апертури та довільних параметрах імпедансних меж. Задачу розв'язано наближеними аналітичними та експериментальними методами. Одержано наступні результати, які призначені для синтезу широкосмугових опромінювачів гостроспрямованих антен міліметрового та субміліметрового діапазонів радіохвиль:

1. Досліджено постійні поширення та спектри власних хвиль циліндричних хвилеводів з частковим діелектричним заповненням на основі наближених розв'язань дисперсійних рівнянь щодо білякритичних відносних хвильових чисел і у високочастотному наближенні. Вперше одержано аналітичні вирази для критичних частот несиметричних власних хвиль нижчих індексів при довільних розмірах лінії передачі, визначено відносні похибки апроксимацій поверхневих імпедансів і наближених розв'язань дисперсійних рівнянь.

2. Запропоновано нову методику визначення типу гібридної хвилі за знаком похідної від дисперсійного рівняння як функції постійної поширення та відносного хвильового числа в околі першого нуля цієї функції при асимптотичному зменшенні товщини зовнішнього шару діелектрика до нуля для чисельних розв'язань дисперсійного рівняння циліндричного хвилеводу з частковим у поперечному перетині діелектричним заповненням.

3. Вперше для циліндричних хвилеводів з частковим діелектричним заповненням зроблено висновок про присутність двократного виродження власних гібридних хвиль електричного і магнітного типів на всіх частотах більших за критичні. Висновок витікає з розв'язань рівняння для відношення амплітуд подовжніх складових електричного і магнітного полів.

4. Встановлено, що апертурні розподіли у розкривах циліндричних хвилеводів з імпедансними межами, які формуються власними гібридними хвилями, - монотонні спадаючі до периферії хвилеводу функції відносного радіуса з частотнозалежними співмножниками, які мають резонансний характер і визначаються типом імпедансної межі.

5. Доведено, що максимальна симетрія діаграм спрямованості відкритого кінця лінії з імпедансними межами при розмірах апертур до 10 довжин хвиль забезпечується випромінюванням гібридної хвилі магнітного типу з низчими індексами. При цьому у циліндричних хвилеводів з частковим діелектричним заповненням діапазон відносних хвильових чисел, який відповідає асиметрії основного пелюстка меншій ніж 5%, вдвічі перевершує аналогічний параметр гофрованого хвилеводу. Ширину основного пелюстка кополярних діаграм спрямованості та умови забезпечення мінімального кросполяризованого випромінювання визначено в аналітичній формі.

6. Для апертурних розподілів із двома площинами симетрії визначено параметри розкладань в базисі ортонормованих функцій Лагерра-Гаусса, що враховують дисперсійні характеристики опромінювачів і забезпечують аналіз розподілів у розкривах ліній при багатомодовому режимі.

7. Отримано й експериментально досліджено двопараметричні розкладання полів випромінювання з відкритого кінця ліній з довільним імпедансом меж для областей дифракції Френеля і Фраунгофера. Розроблено методику обчислення дифракційних полів у наближенні Френеля-Кірхгофа для синтезу багатоелементних антенних систем, фазових коректорів і відкритих ліній передачі міліметрового та субміліметрового діапазонів. Одержано добрий збіг теоретичних залежностей і експериментальних електродинамічних характеристик антенних систем, які було синтезовано з використанням результатів дисертаційної роботи.

ПУБЛІКАЦІЇЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

1. Горобец Н.Н., Удовенко А.П. Приближенные решения дисперсионного уравнения для цилиндрического волновода с импедансными границами // Радиофизика и радиоастрономия. - 2005. - Т.10, №2. – С.172-177. (Англомовна версія: Gorobets N.N., Udovenko A.P. Approximate solutions of a dispersion equation for a cylindrical waveguide with impedance boundaries // Telecommunications and Radio Engineering. - 2007. - Vol. 66. No. 15. - P. 1355-1364).

2. Горобец Н.Н., Удовенко А.П. Характеристики излучения из открытого конца линии передачи с импедансными границами // Радиофизика и радиоастрономия. - 2005. - Т.10, №3. – С.297-302. (Англомовна версія: Gorobets N.N., Udovenko A.P. Radiation characteristics of an open-ended transmission line with impedance boundaries // Telecommunications and Radio Engineering. - 2007. - Vol. 66. No. 13. - P. 1141-1149).

3. Удовенко А.П. Гауссовы разложения для излучения из открытого конца линий с импедансными границами // Вiсник Харкiвського нацiонального унiверситету. Сер. Радiофiзика та електронiка. – 2007. - №756, вип.11. – С.87-90.

4. Барковский А.М., Безбородов В.И., Гришин В.В., Князьков Б.Н., Кулешов Е.М., Удовенко А.П., Чурилов В.П.. Шарапов Л.И., Яновский М.С. Антенно-лучеводная система для наведения ПТУР в “К” диапазоне радиоволн // Труды Института радиофизики и электроники АН Украины. – 1980. – Т.26. – С.103-119.

5. Барковский А.М., Гришин В.В., Удовенко А.П., Шарапов Л.И. Модернизированная двухлучевая антенно-волноводная система КВЧ ММДВ // Труды Института радиофизики и электроники АН Украины. – 1982. – Т.28. – С.177-185.

6. Рязанцева Н.В., Удовенко А.П. Линзовые трансформаторы апертурных распределений // Теория и техника антенн. Тезисы докладов XXVI межотраслевой научно-технической конференции. – М. – 1991. – Ч. 2. – С. 140.

7. Колубаев С.В., Удовенко А.П. Рупорно-линзовая антенна с низким уровнем бокового излучения // Теория и техника антенн. Тезисы докладов XXVI межотраслевой научно-технической конференции. – М. – 1991. – Ч. 2. – С. 144.

8. Колубаев С.В., Рязанцева Н.В., Удовенко А.П. Антенно-волноводный тракт комплекса электродинамического моделирования в диапазоне 94 ГГц // Материалы 2-й Крымской конф. "СВЧ-техника и спутниковый прием". – Севастополь (Украина). – 1992. – С.555-559.

9. Сидорчук Н.В., Удовенко А.П., Шарапов Л.И. Антенная система радиотелескопа миллиметрового диапазона // Вiсник Харкiвського нацiонального унiверситету. Сер. Радiофiзика та електронiка. – 2002. - №570, вип.2. – С.35-36.

АНОТАЦІЇ

Удовенко А.П. Характеристики випромінювання ліній передачі з імпедансними межами. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 – радіофізика. Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я.Усикова Національної академії наук України, Харків, 2007.

Дисертація присвячена розв'язанню задачі про випромінювання з відкритого кінця лінії з імпедансними межами, збуджуваної власними несиметричними хвилями, при довільних електричних розмірах випромінюючої апертури. Методом часткових областей одержано дисперсійне рівняння циліндричного частково заповненого хвилеводу. Досліджено постійні поширення власних хвиль циліндричного хвилеводу з частковим діелектричним заповненням. У високочастотному наближенні і поблизу критичних частот одержано наближені розв'язання дисперсійних рівнянь для гібридних хвиль. Для циліндричних хвилеводів з довільним типом імпедансних меж визначено апертурні розподіли в розкривах, діаграми спрямованості і розкладання по власних функціях вільного простору щодо випромінювання з відкритого кінця хвилеводів. Наведено приклади використання характеристик випромінювання і розкладань полів при аналізі і синтезі антенних систем міліметрового діапазону радіохвиль.

Ключові слова: електромагнітні хвилі, циліндричний хвилевід, імпедансна межа, дисперсійне рівняння, гібридна хвиля, апертурний розподіл, діаграма спрямованості, ортонормований базис функцій.

Удовенко А.П. Характеристики излучения линий передачи с импедансными границами. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 – радиофизика. Институт радиофизики и электроники им. А.Я.Усикова НАН Украины, г. Харьков, 2007 г.

В диссертации дано решение научной задачи об излучении из открытого конца линии с импедансными границами, возбуждаемой собственными несимметричными волнами, при произвольных электрических размерах излучающей апертуры и произвольных параметрах импедансных границ; определены связь характеристик излучения с параметрами линий, условия минимальных асимметрии диаграмм направленности и уровня кроссполяризованного излучения.

Методом частичных областей получено дисперсионное уравнение цилиндрического частично заполненного волновода для произвольных параметров диэлектрического заполнения. На основании численных решений уравнения предложена методика определения типа собственной волны. Исследованы постоянные распространения собственных волн, установлены условия перехода гибридных волн волноводного типа в волны диэлектрического стержня.

В приближении тонкого немагнитного слоя внешнего диэлектрика получены приближенные аналитические выражения для характеристик импедансных границ и решения дисперсионных уравнений для гибридных волн низших индексов, формализованы относительные погрешности околокритических и высокочастотных приближений для характеристик импедансных границ и приближений для критических волновых чисел собственных волн цилиндрических волноводов с диэлектрическим заполнением. Из аналитических решений уравнения для отношения продольных составляющих напряженностей электромагнитной волны получено заключение о двукратном вырождении гибридных волн в круглых волноводах с частичным заполнением.

Получены обобщенные выражения для апертурных распределений в раскрывах и диаграмм направленности открытого конца цилиндрических волноводов с произвольным импедансом границ. Исследована частотная эволюция апертурных распределений для гибридных волн низших индексов.

Для низших гибридных волн в приближении тонкого немагнитного диэлектрического слоя внешнего диэлектрика получены аналитические выражения для ширины диаграмм направленности открытого конца цилиндрического волновода с частичным диэлектрическим заполнением в главных плоскостях, проведен анализ асимметрии диаграмм направленности излучателей на основе цилиндрических волноводов с внутренними границами различных типов, определены условия и относительные частоты минимального кроссполяризованного излучения.

Для апертурных распределений с двумя плоскостями симметрии в раскрывах цилиндрических волноводов применены разложения в базисе ортонормированных функций Лагерра-Гаусса, аналитически определены коэффициенты разложений и формализованы критерии определения масштабных параметров.

Получены и экспериментально исследованы двухпараметрические разложения по собственным функциям свободного пространства для излучения из открытого конца цилиндрических волноводов с произвольными электрическими размерами и типом импедансных границ, учитывающие дисперсионные характеристики волноводов и допускающие анализ излучения при многомодовом режиме линии.

На основе полученных в работе результатов синтезированы и экспериментально исследованы антенные системы радиолокатора миллиметрового диапазона, антенны с низким боковым излучением для комплекса электродинамического моделирования, широкополосные облучатели радиотелескопа диапазона 80-120 ГГц.

Ключевые слова: электромагнитные волны, цилиндрический волновод, импедансная граница, дисперсионное уравнение, гибридная волна, апертурное распределение, диаграмма направленности, ортонормированный базис функций.

Udovenko A.P. Radiation pattern of transmission lines with impedance boundaries. Manuscript.

Thesis for the scientific degree of the candidate of physical and mathematical sciences by the speciality 01.04.03 – radiophysics. The Usikov’s Institute for Radiophysics and Electronics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kharkov, 2007.

The dissertation is devoted to solving of the problem of radiation from an open end of a transmission line with impedance boundaries that is excited by asymmetric eigenmodes with arbitrary electrical sizes of a radiating aperture. The made-matching technique has been used to derive the dispersion relation for a partially filled cylindrical waveguide. Approximate solutions of the dispersion relation for hybrid waves have been obtained by a high-frequency approximation and near the cutoff frequencies. Propagation constants have been also investigated for eigenmodes of the cylindrical waveguide partially filled with a dielectric material.

Approximation errors for the impedance boundary characteristics are analyzed. Aperture distributions, radiation patterns and expansions in terms of free space eigenfunctions have been found for the radiation from the open end of cylindrical waveguides with an arbitrary type of the impedance boundaries. Examples of applying the radiation characteristics and field expansions when analyzing and synthesizing antenna systems of millimeter wavelength range are given.

Keywords: electromagnetic waves, cylindrical waveguide, impedance boundary, dispersion relation, hybrid wave, aperture distribution, antenna pattern, orthonormal function basis

Наукове видання

Удовенко Анатолій Павлович

ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИПРОМІНЮВАННЯ ЛІНІЙ ПЕРЕДАЧИ З ІМПЕДАНСНИМИ МЕЖАМИ

Відповідальний за випуск

Підписано до друку 22.11.2007 р. Формат паперу 60x80/16

Папір офс. Офс. друк. Обєм 0,9 фіз. д. л.

Заказ N284-07. Тираж 100 прим.