НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ

Велігорський Олександр Анатолійович

УДК 621.3.07

СТАБІЛІЗАТОРИ ПОСТІЙНОЇ НАПРУГИ З ЦИФРОВОЮ АДАПТАЦІЄЮ ДО ВИДІВ ШИРОТНО-ІМПУЛЬСНОЇ МОДУЛЯЦІЇ

Спеціальність 05.09.12 – напівпровідникові перетворювачі електроенергії

АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук

Київ – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі промислової електроніки Чернігівського державного технологічного університету Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник – доктор технічних наук, доцент
Денисов Юрій Олександрович,
Чернігівський державний технологічний університет
МОН України, завідувач кафедри промислової електроніки.

Офіційні опоненти: – доктор технічних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
Волков Ігор Володимирович,
Інститут електродинаміки НАН України (м. Київ),
завідуваач відділу систем стабілізованого струму; –

кандидат технічних наук, с. н. с.
Сидорець Володимир Миколайович,
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України (м. Київ), старший науковий співробітник відділу фізики газового розряду і техніки плазми.

Захист дисертації відбудеться „ 07 ” листопада 2007 р. об 1100 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.187.01 в Інституті електродинаміки НАН України за адресою: 03680, м. Київ, проспект Перемоги, 56, тел. 456-91-15.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту електродинаміки НАН України за вищевказаною адресою.

Автореферат розіслано „ 02 ” жовтня 2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Ю. М. Гориславець

Загальна Характеристика роботи

Джерела живлення постійної напруги широко застосовуються в системах керування електроприводів, електротехнологічних пристроїв, в системах розподіленого живлення, персональних комп’ютерах, моніторах, телерадіоапаратурі.

Процес розробки систем електроживлення містить вирішення ряду важливих питань із забезпечення енергетичних і питомих характеристик, електромагнітної сумісності з мережею живлення на основі активної корекції коефіцієнта потужності, універсалізації схемних рішень. При цьому однією з головних задач є забезпечення необхідної якості стабілізації з урахуванням специфіки збурень по живленню, навантаженню і керуванню. Вирішення цієї задачі пов’язано з пошуком принципу оптимальної реалізації системи стабілізації за критерієм ефективного придушення збурень, що впливають на систему.

Особливо складно ця задача вирішується для систем точного живлення, коли необхідно враховувати вплив специфіки силового перетворювача, характеру імпульсної модуляції на статичну і динамічну точність системи і межі її стійкості. В сучасних джерелах живлення найчастіше використовується широтно-імпульсна модуляція (ШІМ) трьох видів: по задньому, передньому фронту, чи обох фронтах. Кожен з цих видів має свої переваги і недоліки в забезпеченні точності стабілізації, меж стійкості при відпрацюванні збурень. На жаль, на сьогоднішній день питання впливу видів ШІМ на показники якості процесу стабілізації майже не досліджені.

Для різних видів ШІМ ще не завершені дослідження умов виникнення хаотичних процесів у системах силової електроніки і встановленні їх впливу на показники динаміки цих пристроїв. Практично не досліджені і такі принципові питання, як вплив на умови виникнення хаосу виду і способу ШІМ, їх вплив на електромагнітну сумісність джерела з мережею змінного струму, що і є предметом даного дослідження.

Актуальність теми. Враховуючи роль, яку відіграють джерела живлення постійного струму в забезпеченні надійності роботи систем електроприводу, електротехнологічних установок загальнопромислового призначення, комп’ютерів, телерадіоапаратури, актуальним є подальше вдосконалення їх техніко-економічних характеристик. З різноманіття показників якості цих характеристик однією з найважливіших є точність стабілізації, і тому дослідження, пов’язані з розробкою методів аналізу і покращення цього показника, є пріоритетними.

Реалізація результатів цих досліджень в практичних розробках джерел живлення дозволить вивести на нові, більш високі показники ефективності роботи відповідного обладнання.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в Чернігівському державному технологічному університеті за пріоритетним напрямком розвитку науки і техніки України в рамках науково-дослідної роботи "Дослідження теоретичних і прикладних проблем перетворювачів електроенергії з обмеженим впливом на живлячу мережу" № 60/03 (№ ДР 0103U000470) відповідно до рішення науково-експертної ради МОН України, протокол № 633 від 05.11.2002, в якій автор дисертації проводив розрахунок точності стабілізації систем силової електроніки з різними видами ШІМ при детермінованих і випадкових зовнішніх збуреннях, а також аналіз хаотичних режимів їх роботи.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертації є підвищення якості стабілізації вихідної напруги імпульсних стабілізаторів за рахунок перебудови видів ШІМ і врахування впливу хаотичних процесів.

Виконання завдання наукового дослідження, яке поставлене в дисертації, містить вирішення наступного комплексу питань:

- порівняльна оцінка характеристик точності моделей систем силової електроніки з різноманітною структурною побудовою і різними видами ШІМ;

- дослідження часових характеристик систем стабілізації постійної напруги з різними видами глибокої ШІМ;

- розробка методик аналізу "у великому" показників динамічної помилки в системах стабілізації з перебудовою видів ШІМ при детермінованих і випадкових впливах;

- знаходження точок біфуркацій, побудова біфуркаційних діаграм для стабілізаторів напруги з ШІМ;

- розробка системи стабілізації постійної напруги з покращеними динамічними характеристиками на основі цифрової адаптації до видів ШІМ за критерієм мінімуму помилки регулювання.

Об’єктом дослідження є імпульсна система стабілізації постійної напруги з навантаженням другого порядку.

Предметом досліджень є процеси, що протікають в системі стабілізації постійної напруги, оптимізація за точністю системи керування стабілізатором з використанням регуляторів різних типів.

Методи дослідження. При розв’язанні поставлених у дисертації задач використовувалась теорія електричних кіл, положення фундаментальної теорії лінійних і нелінійних імпульсних систем, теорія апроксимації, що базується на основі поліномів Ерміту, метод Z-перетворення, математичне і фізичне моделювання, теорія біфуркацій і катастроф.

Математичне моделювання процесів в системі стабілізації проводилось з використанням пакетів програм MATLAB, Maple V Release 8; розробка, моделювання і трасування проекту на ПЛІС– пакету MAX+PLUS II Baseline. Для отримання даних з цифрового осцилографа Tektronics TDS320 застосовувалося комп’ютерне програмне забезпечення WaveStar for oscilloscope.

Наукова новизна одержаних результатів:

- одержала подальший розвиток теорія нелінійних імпульсних систем в частині оцінки "у великому" динамічної помилки регулювання і впливу на неї процесу перебудови виду ШІМ;

- встановлено, що системи стабілізації, виконані за принципом підлеглого регулювання з внутрішнім контуром струму, мають вищі динамічні і статичні показники точності, ніж системи з асинхронною інтегральною ШІМ;

- вперше встановлено, що глибокорегульовані системи з двобічною ШІМ в динаміці мають меншу середньоквадратичну помилку регулювання у порівнянні з ШІМ заднього і переднього фронтів;

- вперше встановлено, що в системі з ШІМ показник експоненціальної кореляційної функції, що убуває, майже не впливає на рівень середньоквадратичної помилки регулювання;

- вперше встановлено, що система стабілізації постійної напруги з ШІМ найбільш чутлива до збурень по живленню при підході до точок біфуркації, і практично не чутлива до них після цих точок.

Практичне значення одержаних результатів:

- створена система стабілізації напруги з перебудовою видів ШІМ, яка рекомендована до використання в розробках ВАТ "Хімтекстильмаш" і ВАТ "ЧеЗаРа" (м. Чернігів);

- розроблені програми побудови біфуркаційних діаграм систем силової електроніки, експериментальна система стабілізації з перебудовою видів ШІМ використовуються в лекційних, практичних і лабораторних заняттях з дисциплін "Системи перетворювальної техніки", "Математичне моделювання процесів і систем", а також в дипломному проектуванні на кафедрі промислової електроніки Чернігівського державного технологічного університету.

Особистий внесок здобувача. Наукові положення і результати, викладені в дисертації, отримані автором особисто.

Робота [1] написана автором самостійно. У друкованих виданнях, опублікованих у співавторстві, особисто здобувачеві належить: в [2] – аналітичний розрахунок імпульсних і перехідних характеристик, в [3, 4] – розрахунок сумарної квадратичної помилки при детермінованих зовнішніх збуреннях, в [5] – розрахунок помилки при випадкових зовнішніх впливах, в [6, 7] – моделювання системи стабілізації в пакеті Matlab.

В науково-технічному звіті [8], виконаному за результатами держбюджетної науково-дослідної роботи здобувачеві належить аналіз точності стабілізаторів постійної напруги в різних режимах роботи.

Апробація роботи. Основні положення дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на міжнародній конференції "Силова електроніка і енергоефективність" (Алушта, 2006 г.), на наукових семінарах Національної Академії Наук України "Методи та засоби керування якістю енергетичних і динамічних характеристик напівпровідникових перетворювачів" при кафедрі промислової електроніки Чернігівського державного технологічного університету (Чернігів, 2002 – 2006 г.).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 9 наукових робіт, в тому числі 7 статей в фахових наукових виданнях, 1 звіт з науково-дослідної роботи, який має державний обліковий номер і 1 деклараційний патент.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається з вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаної літератури і додатків. Загальний обсяг роботи становить 182 сторінки, у тому числі 121 сторінка основного тексту, 82 рисунки, 11 таблиць, список використаної літератури з 93 найменувань та 6 додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовані актуальність та доцільність проведеннння роботи, приведений зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами, сформульовані мета і задачі досліджень, викладена наукова новизна, практичне значення і реалізація результатів дисертаційних досліджень, зазначені особистий внесок здобувача в друкованих працях з співавторами та апробація отриманих результатів і публікацій.

В першому розділі розглянуті основні структурні побудови систем стабілізації постійної напруги і результати моделювання характеристик точності таких систем в статичних і динамічних режимах.

Системи стабілізації постійної напруги загальнопромислового призначення найчастіше виконуються за компенсаційним принципом. Для живлення споживачів, де не висуваються високі вимоги до якості стабілізації вихідної напруги, як правило, використовуються одноконтурні схеми стабілізаторів.

За результатами моделювання таких систем отримано залежність статичної помилки системи від коефіцієнта підсилення П-регулятора КР для різних значень відносної постійної часу навантаження б=T·RН/LH і модуляції різних видів (). Криві 1-3 побудовані для б=0.2, криві 4-6 – для б=0.5, 7 і 8 – для б=0.8. Криві 1, 4, 7 відповідають модуляції переднього фронту; 2, 5 – модуляції обох фронтів; 3, 6, 8 – модуляції заднього фронту.

З рис. 1 видно, що статична помилка в системі з ШІМ-1 заднього фронту менше, ніж при модуляції переднього фронту. Цей результат пояснюється тим, що в обох випадках помилка фіксується на початку кожного періоду роботи, однак, для ШІМ заднього фронту в момент фіксації напруга на навантаженні буде мінімальна, в той час як для ШІМ переднього фронту – максимальна, що найбільш помітно при "швидкому" навантаженні. При двобічній модуляції статична помилка майже не залежить від постійної часу навантаження, що підтверджується результатами моделювання в Matlab, тому системи з ШІМ-1 і з модуляцією обох фронтів доцільно використовувати в тих випадках, коли параметри навантаження можуть змінюватись в широких межах.

Метою оптимізації систем силової електроніки є забезпечення мінімуму помилки регулювання, найбільш універсальним критерієм якої є сумарна квадратична оцінка, що залежить від характеру перехідного процесу. Розрахунок сумарної квадратичної помилки (СКП) виконано в Matlab за формулою:

,

де I2 – сумарна квадратична помилка регулювання,

U1000 – напруга на навантаженні на початку 1000-го періоду ШІМ, В,

Uі – напруга на навантаженні на початку і-го періоду ШІМ, В.

Залежності СКП регулювання для одноконтурних систем стабілізації напруги з RL-навантаженням і П-регулятором, в яких реалізовані різні види ШІМ, показані на рис. 2 (а – ШІМ-1, б – ШІМ-2). Криві 1, 4, 7 відповідають модуляції переднього фронту; 2, 5, 8 – обох фронтів; 3, 6, 9 – заднього фронту. 1, 2, 3 побудовані при б=0,1; 4, 5, 6 – 0,2; 7, 8, 9 – 0,8 відповідно.

Отримані результати дозволяють зробити висновок про те, що сумарна квадратична помилка зменшується зі збільшенням б, однак, одночасно з цим зменшується і межа стійкості. СКП найменша при модуляції заднього фронту і найбільша – при модуляції переднього фронту у всьому діапазоні зміни параметрів навантаження.

Для забезпечення високої швидкодії стабілізатора потрібен додатковий швидкодіючий контур зворотного зв’язку. Найбільш ефективно вирішують цю задачу системи з внутрішнім контуром струму, в якому сигналом зворотного зв’язку є струм дроселя фільтра. Використання в системі контуру струму дозволяє обмежити струм силових транзисторів на кожному періоді роботи широтно-імпульсного перетворювача (ШІП), а також збільшує її швидкодію при відпрацюванні збурень. Моделювання системи з ПІ-регулятором в контурі напруги й П-регулятором в контурі струму показало, що використання інтегратору дозволило зменшити статичну помилку до нуля, але динамічна помилка при цьому зросла.

Чисельний аналіз і моделювання стабілізатора напруги при відпрацюванні збурень за навантаженням дозволяє найбільш коректно оцінити його точність, так як аналітичних методів для цього не існує. Результати моделювання СКП при зміні КР регулятора і збільшенні навантаження показані на рис. 3 (крива 1 побудована при ступеневій зміні RH від 5 до 2,5 Ом, крива 2 – від10 до 5 Ом).

Ділянка, показана штриховою лінією, відповідає моменту, коли при збільшенні навантаження система переходить з нестійкого стану в стійкий. Провал напруги при цьому залежить від величини навантаження і від значення величини і похідної вихідної напруги в момент зміни навантаження. Подібні залежності отримані також при збурені ±20% по задавачу напруги.

Метод керування V2TM, розроблений фірмою Cherry Semiconductor, в зворотному зв’язку використовує напругу, сформовану на еквівалентному послідовному опорі фільтруючого вихідного конденсатора перетворювача. Він широко застосовується в материнських платах сучасних персональних комп’ютерів для формування напруг живлення мікропроцесорів. Як показало моделювання в Matlab, системи з V2TM порівняно з двоконтурними системами мають вищу швидкодію як при зміні вхідної напруги, так і при зміні струму навантаження, коли характер навантаження ємнісний.

Водночас з синхронними широко застосовуються й асинхронні системи, в яких пилкоподібний сигнал формується в процесі інтегрування одного з вихідних параметрів – напруги чи струму. Моделювання показало, що стабілізатор напруги з асинхронною інтегральною ШІМ має обмежену стійкість на основній частоті у всьому діапазоні зміни параметрів регулятора, і практично нестійкий на субгармонійних частотах.

Результати моделювання різноманітних структурних схем стабілізаторів показали, що системи з ШІМ-2 у порівнянні з ШІМ-1 доцільніші для використання, бо вони мають більший запас стійкості. Однак, враховуючи простоту схемотехнічної цифрової реалізації, модуляцію першого роду можна рекомендувати до використання в системах с інерційним навантаженням, де б<0,2. Незважаючи на значну інерційність навантаження, системи з ШІМ-1 будуть мати достатній діапазон стійкої роботи, в якому помилка буде мінімальною (рис. 1). В широкополосних системах, де б велике, статична помилка навіть на границі стійкості досягає 20%. З результатів порівняння динамічної помилки систем з різними видами ШІМ-1 (заднього, переднього, чи обох фронтів) видно, що найменшу помилку такі системи мають при модуляції заднього фронту. Використання V2TM керування дозволяє зменшити час встановлення перехідного процесу, однак, системи, побудовані за таким принципом, ефективно працюють лише на ємнісне навантаження, що суттєво звужує межі їх використання.

Проведене моделювання дозволило виділити ряд перспективних структурних схем стабілізаторів з метою подальшого аналітичного і експериментального дослідження їх точнісних характеристик.

У другому розділі виконано теоретичний аналіз часових характеристик стабілізаторів постійної напруги з різними видами ШІМ. В процесі дослідження систем силової електроніки важливим етапом є вибір математичного апарату і адекватної моделі ШІП, здатної забезпечити задану точність розрахунків. Якщо точність невелика, а навантаження інерційне, то можна обмежитись аналізом лише за постійною складовою. При підвищених вимогах до точності чи високій швидкодії системи необхідно враховувати специфіку перетворювача і особливості ШІМ. Це можна виконати, використовуючи багатоконтурну модель ШІП, в контурах якої здійснюється амплітудна модуляція функцій Уолша. При цьому, для зони ШІМ скінченої тривалості отримано наступні передатні функції широтно-імпульсного перетворювача:

, –

для модуляції заднього фронту;

, –

для модуляції переднього фронту;

,

, –

для модуляції обох фронтів, де q=p·T; N – кількість функцій Уолша; i=0,1,2,.., N-1 – номер зони модуляції; Kuwali – коефіцієнт, що враховує форму сигналів, які модулюються; Т – період ШІМ. Кількість апроксимуючих функцій Уолша визначається заданою похибкою і параметрами навантаження. В подальшому враховано чотири функції Уолша.

Використовуючи багатоконтурну модель, можна визначити і передатну функцію без обмеження діапазону ШІМ. Для цього модуляційні характеристики контурів, які представляють собою кусково-лінійні функції, апроксимують поліномами Ерміту. В результаті передатна функція ШІП "у великому" має наступний вигляд:

,

де коефіцієнти Фі залежать від типу модуляції (табл. 1).

Таблиця 1

Значення коефіцієнтів Фі

Пара-метр

Задній

фронт

Передній фронт

Двобіч. мод.

Ц1

1,090

0,9092

0,5720

Ц2

-0,1152

0,2470

0,4606

Ц3

-0,2795

-0,6417

0

Ц4

-0,2470

0,1152

-0,4606

Ц5

-0,4486

-0,6296

-0,5720

Проведено розрахунок часових характеристик для випадку RLC-навантаження. Для цього за відомими передатними функціями ШІП і навантаження знайдені передатні функції замкнутої системи для загального випадку, з врахуванням яких отримані перехідні характеристики системи. Для ШІМ "в зоні" на одиничному періоді існують три передатних функції (на інтервалах , и ). Коли має місце модуляція "у великому", кількість передатних функцій на періоді визначається кількістю функцій Уолша. В нашому випадку вона дорівнює чотирьом: KЗ1(Z,е) для 0?е?0,25; KЗ2(Z,е) для 0,25?е?0,5; KЗ3(Z,е) для 0,5?е?0,75; KЗ4(Z,е) для 0,75?е?1. Результати розрахунку перехідної характеристики показані на . Крива 1 на а відповідає Т=100 мкс, КР=5, L=15 мГн, R=10 Ом, С=165 мкФ; крива 2 – Т=100 мкс, КР=5, L=15 мГн, R=10 Ом, С=45 мкФ.

Отримані результати показали, що збільшення RН призводить до збільшення часу встановлення, так як при цьому зменшується коефіцієнт загасання о, а збільшення індуктивності викликає ріст періоду коливань.

Перехідні характеристики, отримані аналітично (крива 1) і моделюванням (крива 2), показані на б. Вони справедливі для T=0,1 мс, L=10 мГн, С=100 мкФ, R=10 Ом, КР=1. Ці характеристики несуттєво відрізняються одна від одної, що дає змогу говорити про точність використаного аналітичного методу. Використовуючи передатну функцію замкнутої системи, можна знайти коефіцієнти її імпульсної характеристики, які дозволяють визначити динамічну точність системи при випадкових збуреннях.

З врахуванням передатної функції замкнутої системи "у великому"

отримано коефіцієнти імпульсної характеристики:

.

В процесі дослідження розраховані імпульсні характеристики для ШІМ "в зоні", "у великому" для системи з П-регулятором і RL- чи RLC-навантаженням. Результати розрахунку для модуляції заднього фронту "у великому" і RLC-навантаженням при КР=5 показані на рис. 5. Залежність 1 відповідає RН=10 Ом LФ=1 мГн, СФ=10 мкФ, 2 – справедлива для LФ=2 мГн.

Порівняння імпульсних характеристик при збуреннях "в зоні" і "у великому" показує, що якісних змін при різних параметрах фільтра і навантаження не відбувається. Різниця є лише на кількісному рівні.

В третьому розділі виконано аналіз помилки в стабілізаторах напруги з різними видами ШІМ.

Розрахунок СКП регулювання виконано для одноконтурної системи з ШІМ-1, в яку введено пропорційний регулятор і RL-навантаження. За відомими передатними функціям ШІП заднього фронту "в зоні" отримана передатна функція замкнутої системи на інтервалі :

,

якій відповідає помилка

.

Використовуючи отримані результати, знайдено СКП як суму відхилень решітчастої функції помилки на інтервалах дискретності n=0, 1, 2, …? у відповідністю з теоремою про суму квадратів дискрет решітчастої функції. Результати розрахунку для б=0,5 показані на рис. 6. Криві 1-4 побудовані для зон модуляції з номерами i=0,1,2,3 відповідно.

Результати розрахунку показують, що характер залежності квадратичної помилки від коефіцієнта підсилення регулятора однаковий для усіх видів ШІМ, однак, кількісні показники помилки і ділянок стійкості по зонах модуляції між собою відрізняються. Якщо для ШІМ заднього фронту і обох фронтів помилка слабко залежить від номера зони, то для модуляції переднього фронту ця залежність очевидна – найменшій помилці відповідає зона з i=3, найбільшій – зона з номером i=0.

Отримані результати показують, що двобічна ШІМ є найдоцільнішою, так як забезпечує меншу помилку в більшому діапазоні стійкості системи.

Крім цього, аналітично розрахована СКП для системи стабілізації з ПІ-регулятором. При порівнянні впливу П- і ПІ-регуляторів на якість процесів в системі стабілізації відмічено, що інтегральна складова збільшила сумарну квадратичну помилку й усунула статичну помилку регулювання.

Специфіку системи с ШІМ-2 можна врахувати, якщо підставити в рівняння замикання системи передатну функцію розімкнутої системи, що відповідає зоні спрацьовування імпульсного елемента. Розрахунки показали, що для систем стабілізації з RL-навантаженням і П-регулятором при ШІМ-2 заднього чи переднього фронтів, фактор пульсацій близький до одиниці. Із врахуванням цього побудована залежність СКП від КР і відносної постійної часу навантаження для системи з ШІМ-2 (рис. 7 а). Видно, що при одиничному стрибку вхідної напруги мінімальне значення помилки регулювання при зміні б від 0,1 до 0,5 залишається постійним на рівні 1,5.

З використанням отриманих передатних функцій ШІП "у великому " розраховані залежності СКП від коефіцієнта підсилення регулятора (криві 1, 2, 3 на рис. 7 б). Криві 1, 5 на рис. 7 б відповідають ШІМ заднього фронту, 2, 4 – ШІМ переднього фронту, 3, 6 – ШІМ обох фронтів. Криві 4, 5 и 6 побудовані за результатами експериментальних досліджень стабілізатора з перебудовою видів ШІМ.

Отримані результати відповідають випадку детермінованих збурень. Однак, на практиці частіше за все зовнішні збурення на систему мають випадковий характер. Розрахувати помилку в системі для цього випадку можна, знаючи імпульсну характеристику системи, кореляційні функції корисного сигналу, завади, а також їх взаємну кореляційну функцію.

З врахуванням того, що корисний сигнал і завада некорельовані, і завада – "білий шум", або сигнал, що має експоненційну кореляційну функцію , отримано наступний вираз для розрахунку сумарної квадратичної помилки:

,

де , - коефіцієнти імпульсної характеристики; k – показник кореляційної функції.

За раніше розрахованою імпульсною характеристикою побудовано залежність СКП від КР для RL-навантаження з відносною постійною часу =0.5 (рис. 8), де залежності 1 - 4 відповідають зонам модуляції i=0, 1, 2, 3. Видно, що зі збільшенням номера зони мінімально можлива інтегральна помилка в системі збільшується, а найменша помилка відповідає нульовій зоні. Така залежність пояснюється тим, що при малих коефіцієнтах передачі П-регулятора помилка відтворення "корисного" сигналу достатньо велика. При збільшенні КР розширюється смуга пропускання системи, що призводить до збільшення середньоквадратичного відхилення. Як показали розрахунки, вигляд кореляційної функції суттєво не впливає на помилку, якщо в якості завади використовувати "білий шум" чи сигнали з кореляційною функцією виду .

В четвертому розділі проведено дослідження хаотичних процесів в системах стабілізації постійної напруги.

Проведене електронне моделювання, а також теоретичний аналіз статичної і динамічної помилок імпульсних стабілізаторів дозволив оцінити їх характеристики точності при наступних спрощеннях: на кожному такті формується контактна точка, мале збурення викликає адекватний відгук системи, характер збурень детермінований або випадковий з відомою кореляційною функцією. Врахування ж впливу пульсацій напруги живлення потребує аналізу стійкості системи на субгармонійних частотах. Субгармонійний коливальний процес може розвиватись з поступовим подвоєнням періоду. Умови виникнення таких автоколивань в системах силової електроніки детально досліджені в роботах В.П. Шипілло, А.Д. Поздєєва та ін. Недоліком існуючих методик є те, що вони дозволяють знайти лише умови виникнення субгармонійних режимів, але не їх характеристики. Повнішу уяву про процеси в системі після втрати стійкості дозволяє метод біфуркаційних діаграм.

Дослідження системи стабілізації проводились в пакеті моделювання Matlab з використанням Simulink. Біфуркаційні діаграми вихідної напруги для RH=10 Ом, LФ=1 мГ, CФ=100 мкФ, UВХ=20 В і UВИХ=10 В при зміні КР показані на рис. 9. В діапазоні зміни КР від 4 до 9 для системи з ШІМ-1 має місце процес, який схожий на хаотичний.

Однак, після побудови фазового портрета системи з’ясувалось, що в цьому діапазоні присутній квазіперіодичний процес. В системі з ШІМ-2 при КР=12 проходить жорстка біфуркація подвоєння періоду. У випадку, коли навантаженням є аперіодична ланка другого порядку, характер біфуркаційної діаграми змінюється. Біфуркаційні діаграми для RH=22 Ом, LФ=22 мГн, СФ=1 мкФ, ТШІМ=0,1 мс, UВХ=10 В і UВИХ=20 В показана на рис. 10-11. Видно, що розмах пульсацій вихідної напруги в хаотичному режимі роботи мінімальний при модуляції обох фронтів, крім того, ділянка стійкої роботи в цьому випадку буде найбільшою.

Проведене моделювання системи стабілізації з врахуванням завад по живленню дозволяє говорити про те, що вони не викликали якісних змін в поведінці системи.

Вплив завад викликав лише "розмитість" біфуркаційної діаграми після першої точки біфуркації подвоєння періоду. При цьому з’ясувалось, що система найбільш чутлива до завад при підході до точок біфуркації, однак, практично нечутлива після цих точок.

В п’ятому розділі наведені результати експериментальних досліджень стабілізатора з перестроюванням видів ШІМ.

Загальна структурна схема експериментального макета показана на рис. 12, де АЦП – аналого-цифровий перетворювач; БВЗ – блок вибору задавачів; БЛ – блок лічильників; БКП – блок коефіцієнтів підсилення; З1, З2 – задавачі; СП – схема порівняння; Р – регулятор; РД – регістр даних. Силова частина системи виконана на транзисторі VT1 типу МТР305, що працює з частотою 20 кГц і драйвері МС34152 фірми Motorola, а інформаційна – на базі програмованої логічної інтегральної схеми (ПЛІС) сімейства Flex10 EPF10K20ТС144 фірми Altera. Сімейство характеристик "вхід"-"вихід" при RH=14 Ом, LФ=5 мГн, СФ=10 мкФ, UВХ=10 В, UВИХ=5 В, КР=63 показано на рис. 13, 1 – відповідає модуляції заднього фронту, 2 –переднього фронту, і 3 – обох фронтів.

За рис. 13, а також іншими експериментальними даними розраховано коефіцієнт стабілізації. Максимальне значення 42 відповідає модуляції обох
фронтів.

Зовнішні характеристики системи при Uвх=8 В показані на рис. 14 а. Залежність 1 побудовано при КР=33, залежність 2 – при КР=63. Спираючись на зовнішні характеристика розраховано вихідний опір стабілізатора, який склав 0,22 Ом.

Експериментальні залежності СКП за навантаженням для різних типів ШІМ при T=25,6 мкс, LФ=5 мГн, СФ=10 мкФ і зміні RН з 32 до 16 Ом наведені на рис. 14 б. Крива 1 відповідає модуляції переднього фронту, крива 2 – обох фронтів, крива 3 – модуляції заднього фронту.

Порівняння експериментальних перехідних характеристик показало, що коливальний перехідний процес для системи з модуляцією переднього фронту має найбільший час встановлення, за рахунок чого збільшується сумарна квадратична помилка. Найшвидше процес згасає в системі з модуляцією заднього фронту.

В додатках наведені програми розрахунку статичної і динамічної помилки, моделі систем стабілізації, схеми внутрішньої структури мікросхеми ПЛІС, акти впровадження і зовнішній вигляд розробленої системи стабілізації постійної напруги.

ВИСНОВКИ

В дисертаційні роботі вирішена актуальна науково-технічна задача підвищення якості стабілізації вихідної напруги імпульсних систем за рахунок перебудови видів ШІМ і врахування впливу хаотичних процесів. Отримані нові науково обґрунтовані теоретичні і практичні результати є важливими для подальшого розвитку теорії і практики систем стабілізації. Вони дозволили створити нові системи стабілізації постійної напруги з ШІМ, які відрізняються від відомих систем мінімальними значеннями динамічної і статичної помилок регулювання при зовнішніх детермінованих і випадкових впливах.

При цьому отримано наступні наукові і практичні результати:

1. Досліджено принципи організації систем керування стабілізаторів напруги і показано ефективність використання багатоконтурних систем з підлеглим керуванням.

2. Доведено, що динамічна помилка регулювання в системах стабілізації напруги в значній мірі залежить від виду ШІМ і характеру збурень (детермінованих чи випадкових), що створює додаткові можливості для покращення якості стабілізації за рахунок адаптації до видів ШІМ.

3. Встановлено, що глибокорегульовані системи з двобічною ШІМ мають найменше значення сумарної квадратичної помилки регулювання у порівнянні з іншими видами ШІМ, а також доведено, що в таких системах статична помилка не залежить від постійної часу навантаження, що дозволяє рекомендувати використовувати їх у тих випадках, коли навантаження суттєво змінюється.

4. Встановлено, що в системах з ШІМ показник експоненціальної кореляційної функції завади слабко впливає на рівень динамічної помилки регулювання, яка залежить лише від коефіцієнта підсилення П-регулятора.

5. Показано, що системи стабілізації постійної напруги з ШІМ мають максимальну чутливість до зовнішніх збурень по живленню при підході до точок біфуркації, і практично не чутливі до них після цих точок.

6. Встановлено, що в системах стабілізації напруги виникають м’які біфуркації подвоєння періоду у випадку, якщо навантаження – аперіодична ланка другого порядку, і жорсткі – у випадку коливального характеру навантаження.

7. На основі результатів електронного моделювання і теоретичних досліджень розроблена система стабілізації напруги з перебудовою видів ШІМ, яка рекомендована до впровадження в ВАТ "ЧеЗаРа" і ВАТ "Хімтекстильмаш" (м. Чернігів). Теоретичні і практичні результати дисертаційної роботи впроваджено в навчальний процес Чернігівського державного технологічного університету.

ПЕРЕЛІК ПУБЛІКАЦІЙ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Велігорський О.А. Моделювання характеристик точності імпульсних стабілізаторів постійної напруги // Вісник Чернігівського державного технологічного університету. – 2007. –№ 28. – С. 158-167.

2. Денисов Ю.А., Велигорский А.А. Аналитический расчет временных характеристик стабилизатора напряжения с ШИМ // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск "Силова електроніка та енергоефективність". – 2005. – Ч. 2. – С. 34-39.

3. Денисов Ю.А., Велигорский А.А. Качество стабилизации напряжения в системах силовой электроники с пропорциональным (П) и пропорционально-интегральным (ПИ) регуляторами // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск "Проблеми сучасної електротехніки". – 2004. – Ч. 3. – С. 81-86.

4. Денисов Ю.А., Велигорский А.А. Моделирование хаоса в преобразователях постоянного напряжения с широтно-импульсной модуляцией // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск "Силова електроніка та енергоефективність". – 2006. – Ч. 1. – С. 87-90.

5. Денисов Ю.А., Велигорский А.А. Моделирование хаотических процессов в системах силовой электроники // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск "Проблеми сучасної електротехніки". – 2006. – Ч. 6. – С. 76-79.

6. Денисов Ю.А., Велигорский А.А. Суммарные квадратичные оценки точности систем силовой электроники с различными видами широтно-импульсной модуляции // Технічна електродинаміка. – 2004. – №4. – С. .

7. Денисов Ю.А., Велигорский А.А. Точность стабилизации систем силовой электроники при случайных воздействиях // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск "Силова електроніка та енергоефективність". – 2004. – Ч. 3. – С. 73-76.

8. Дослідження теоретичних основ і прикладних проблем перетворювачів електроенергії з обмеженим впливом на живлячу мережу: Звіт про науково-дослідну роботу // Чернігівський державний технологічний університет. – № ДР 0103U000470; Державний обліковий номер 0206U002002 від 17.01.2006. – Чернігів. – 2005. – 111 с.

9. Декл. пат. 12483НО2М3/ООМПК2006. Україна. Спосіб оптимізації по мінімуму динамічної помилки перетворювача напруги з широтно-імпульсною модуляцією / -Денисов Ю.О., Велігорський О.А. – Заявл. 28.03.2005; Опубл. 15.03.2006. – Бюл. №3. – 2 с.

АНОТАЦІЇ

Велігорський О.А. Стабілізатори постійної напруги з цифровою адаптацією до видів широтно-імпульсної модуляції. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.09.12 – напівпровідникові перетворювачі електроенергії. – Інститут електродинаміки НАН України, Київ, 2007.

Дисертація присвячена подальшому розвитку імпульсних систем стабілізації постійної напруги і розробці широтно-регульованих систем стабілізації з покращеними динамічними характеристиками.

Доведено, що динамічна помилка в системах стабілізації напруги залежить від виду ШІМ і від характеру збурень, що створює додаткові можливості для покращення якості стабілізації за рахунок зміни видів ШІМ.

Моделювання і аналітичний розрахунок показали, що в глибокорегульованих системах стабілізації з П-регулятором і RL-навантаженням ШІМ-1 обох фронтів забезпечує найменшу статичну і динамічну помилку, яка не залежить від параметрів навантаження. Встановлено, що в системах стабілізації з ШІМ показник експоненціально убуваючої кореляційної функції завади мало впливає на рівень динамічної помилки.

Розроблено моделі, що дозволяють вивчати біфуркаційні діаграми і фазові портрети систем силової електроніки. Доведено, що системи стабілізації найбільш чутливі до завад за напругою живлення при підході до точок біфуркації, і майже не чутливі відразу після них.

Ключові слова: система стабілізації, статична помилка, сумарна квадратична помилка, біфуркаційна діаграма, хаос.

Велигорский А.А. Стабилизаторы постоянного напряжения с цифровой адаптацией к видам широтно-импульсной модуляции. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.09.12 – "Полупроводниковые преобразователи электроэнергии". – Институт электродинамики НАН Украины, Киев, 2007.

Диссертация посвящена дальнейшему развитию импульсных систем стабилизации постоянного напряжения и разработке широтно-регулируемых систем стабилизации с улучшенными динамическими характеристиками.

Доказано, что динамическая и статическая ошибка в импульсных системах стабилизации постоянного напряжения зависит от характера возмущений и от вида широтно-импульсной модуляции (ШИМ), что дает дополнительные возможности для улучшения качества стабилизации за счет изменения вида ШИМ.

Проведенное моделирование показало, что стабилизаторы напряжения с асинхронной ШИМ имеют меньший запас устойчивости на субгармонических частотах по сравнению с синхронными системами. Установлено, что применение метода управления V2TM позволяет увеличить быстродействие системы как при изменении входного напряжения, так и при изменении тока нагрузки в случае, если характер нагрузки емкостной.

Моделирование и аналитический расчет показали, что в глубокорегулируемых системах стабилизации с П-регулятором и RL-нагрузкой двухсторонняя ШИМ первого рода обеспечивает наименьшую статическую и динамическую ошибку, которая не зависит от параметров нагрузки. Для случайных внешних воздействий, поступающих на вход системы, установлено, что показатель экспоненты их корреляционной функции слабо влияет на уровень динамической ошибки в системе.

Получены передаточные функции широтно-импульсного преобразователя “в зоне” и “в большом” для модуляции заднего, переднего и обоих фронтов, которые позволяют повысить точность расчетов. На примере систем с RL- и RLC-нагрузкой в общем виде проведен анализ переходной и импульсной характеристик стабилизатора а также установлено влияние параметров системы на их вид. По результатам сравнения аналитического расчета и моделирования сделан вывод о строгости используемого метода, основанного на представлении ШИП многоконтурной моделью, в которой осуществляется АИМ функций Уолша.

Для анализа процессов в системах стабилизации после потери устойчивости применен метод бифуркационных диаграмм, который позволяет дать более полное представление о процессах в системе. Разработаны модели, которые позволяют исследовать бифуркационные диаграммы и фазовые портреты систем силовой электроники. По результатам моделирования систем стабилизации напряжения с различными видами ШИМ сделан вывод о большей области устойчивости и меньших пульсаций в хаотическом режиме работы у систем с двухсторонней модуляцией. Показано, что в системах с ШИМ-2 по сравнению с системами с ШИМ-1 бифуркация удвоения периода происходит при больших значениях коэффициента усиления П-регулятора.

Показано, что помехи, воздействующие на систему стабилизации не приводят к качественным изменениям бифуркационных диаграмм. Системы стабилизации наиболее чувствительны к помехам по питанию при подходе к точкам бифуркации, и практически нечувствительны после них.

По результатам моделирования установлено, что в системах стабилизации напряжения возникают мягкие бифуркации удвоения периода в случае, если нагрузка – апериодическое звено второго порядка. В случае, если нагрузка колебательное звено, происходят мягкие бифуркации.

Результаты теоретических исследований и математического моделирования использованы в качестве основы для практической разработки импульсной системы стабилизации с перестраиваемыми видами ШИМ. Экспериментальное исследование системы подтвердило результаты моделирования и теоретического расчета относительно того, что системы с модуляцией заднего фронта обеспечивают меньшую динамическую ошибку регулирования по сравнению с модуляцией переднего фронта, а ошибка в двухсторонней ШИМ первого рода практически не зависит от параметров RL-нагрузки.

Ключевые слова: система стабилизации, статическая ошибка, суммарная квадратичная ошибка, бифуркационная диаграмма, хаос.

Veligorsky O.A. Systems of stabilization direct current voltage with digital adaptation to type pulse-width modulation. - Manuscript.

The dissertation for a candidate’s degree on speciality 05.09.12 – semiconductor converter of electrical energy. - Institute of Electrodynamics of Ukrainian National Academy of Sciences, Kyiv, 2007.

Dissertation is devoted to further development of the impulse DC voltage stabilization systems and development of the latitudinal-managed systems of stabilization with the improved dynamic descriptions.

It is proved, that a dynamic error in the DC voltage stabilization systems depends on the PWM kind and character of indignations, that gives additional possibilities for the improvement of quality of stabilization due to the change of the PWM kind.

The design and analytical calculation was shown, that in the deep regulation systems of stabilization with a P-regulator and RL-loading of PWM-1 two fronts provided the least static and dynamic error which does not depend on the parameters of loading. It is set that in the systems of stabilization with PWM the index of exponentially decreasing correlation function of hindrance poorly influences on the size of dynamic error.

Models which allow to study bifurcation diagrams and phase portraits of the systems of power electronics are developed. It is proved, that the systems of stabilization are most sensible to the hindrances at approach to the points of bifurcate, and not practically sensible after them.

Keywords: system of stabilization, static error, root-mean square error, bifurcation diagram, chaos.