МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

Яковенко Михайло Григорович

УДК 534.11+655.3

Вплив поздовжньо–хвильових явищ
на інформаційну щільність стрічкових носіїв

05.02.09 – динаміка та міцність машин

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному університеті "Львівська політехніка"

Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник доктор технічних наук, професор

Кузьо Ігор Володимирович,

Національний університет "Львівська політехніка",

завідувач кафедри "Теоретична механіка".

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Ярошевич Микола Павлович,

Луцький державний технічний університет,

завідувач кафедри "Теорія механізмів і машин та деталей";

кандидат технічних наук, доцент

Пасіка В’ячеслав Романович,

Українська Академія друкарства (м. Львів),

доцент кафедри "Інженерна механіка".

Захист відбудеться 13 грудня 2007р. о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.06 у Національному університеті "Львівська політехніка" за адресою: 79013, м. Львів, вул. С. Бандери, 12, головний корпус, ауд. 226.

З дисертацією можна ознайомитися у науково-технічній бібліотеці Національного університету "Львівська політехніка" за адресою: 79013,
м. Львів, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий "12" листопада 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Шоловій Ю. П.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасні вимоги до точності відтворення інформації в обсягах, які постійно зростають, потребують поглибленого вивчення динамічних явищ, що відбуваються в носіях. Стрічкові носії широко використовуються в системах реєстрації інформації. З переходом на наноструктурний рівень точності реєстрацій інформації зростає вплив коливальних процесів на якість запису та відтворення. Тому підвищення інформаційної щільності є особливо гострою і актуальною науково-технічною проблемою, пов’язаною з вивченням динаміки транспортування носіїв. До найважливіших задач відносяться аналіз динамічних процесів в стрічкопровідних механізмах сучасного поліграфічного обладнання, принтерів та факсимільних апаратів, напівпрофесійної і професійної аудіо і відеоапаратури та цифрових відеокамер. Теоретичні і експериментальні дослідження показують, що швидкість носія і частотні параметри збурення призводять до суттєвих змін як кількісних, так і якісних характеристик динамічних процесів у місці запису.

Дотепер теоретичні дослідження динамічних процесів у системах, що характеризуються поздовжньою швидкістю руху носіїв, обмежувались стаціонарними режимами роботи через відсутність належного математичного апарату інтегрування диференціальних рівнянь з частинними похідними, які описують динамічний процес.

Широта можливостей, значні перспективи розвитку і недостатня вивченість процесів функціонування стрічкових носіїв інформації свідчать про необхідність дослідження їх динамічних властивостей і створення на основі отримуваних результатів нових методів розрахунку і проектування, а також окреслення перспективних напрямів удосконалення конструкцій срічкопровідних систем.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана на кафедрі теоретичної механіки Інституту інженерної механіки та транспорту НУ “Львівська політехніка” в рамках наукового напрямку кафедри “Дослідження статики і динаміки пружно-пластичних систем”, а також держбюджетних тем МОН України “Дослідження статики і динаміки складних механічних систем при проектуванні і експлуатації великогабаритного обладнання” (реєстраційний номер 0101U000882) та “Дослідження динамічних процесів елементів машин і механізмів з нелінійними пружними характеристиками” (реєстраційний номер 0103U001340).

Мета і задачі дослідження. У дисертації ставиться за мету підвищення інформаційної щільності стрічкових носіїв інформації за рахунок мінімізації впливу їх поздовжніх коливань на точність реєстрації шляхом раціонального добору частотних характеристик збурень і пружних механічних систем, а також забезпечення раціонального співвідношення частотно-контрастних параметрів носіїв візуальної інформації і частотних механічних характеристик.

Для досягнення зазначеної мети були поставлені і розв’язані такі основні завдання:–

розробити математичну модель поздовжніх коливань рухомих контину-альних систем, яка дає можливість охарактеризувати динамічні явища в околі точки реєстрації;–

отримати математичні залежності динамічної похибки від параметрів системи;–

обґрунтувати методику розрахунку вільних і нестаціонарних вимушених коливань стрічкових носіїв з застосуванням інтегральних рівнянь Вольтера другого роду;–

розробити програмне забезпечення для розрахунку частотних характер-ристик стаціонарних і нестаціонарних коливань стрічки;–

розробити математичні моделі і провести аналіз динамічних процесів в залежності від кінематичних та фізико-механічних параметрів системи;–

розробити конструкцію пристрою для цифрового друку з мінімізованою динамічною похибкою і стабілізацією значення цієї похибки;–

визначити вплив швидкості руху носія та процесу формування прямих і зворотних хвиль в контактних зонах на коливання пружної системи;–

експериментально виявити і вивчити особливості поширення пружних поздовжніх хвиль в спеціальних носіях інформації;–

визначити вплив статичних і динамічних параметрів носія на його коливання;–

експериментально перевірити основні теоретичні результати дисертаційної роботи;–

розробити методику кількісної оцінки інформаційної щільності та низку практичних рекомендацій щодо її підвищення, які ґрунтуються на аналізі і добору механічних частотних характеристик системи та частотно-контрастних характеристик матеріалу носія.

Об’єкт дослідження - стрічковий носій інформації, навантажений рулоном або роликом, на якому розташовані місце запису і давач коливань.

Предмет дослідження – поздовжньо-хвильові процеси в стрічкових носіях інформації та їх вплив на інформаційну щільність.

Методи дослідження. Теоретичні дослідження базуються на застосуванні частотних методів теорії коливань континуальних механічних систем для оцінки динамічної похибки реєстрації в усталених режимах роботи системи транспортування та чисельних методів розв’язування інтегральних рівнянь Вольтера другого роду для дослідження коливальних процесів в нестаціонарних режимах. Експериментальні дослідження механічних характеристик носіїв проводилися шляхом випробувань матеріалу носіїв на розтяг і застосування методу вільних крутильних коливань. Швидкість поширення поздовжніх хвиль пружних деформацій визначалася експериментально ультразвуковим методом.

Наукова новизна одержаних результатів: –

запропоновано частотний метод дослідження вимушених коливань рухомих континуальних систем у нерухомій системі координат;–

вперше встановлено можливість переходу від диференціальних рівнянь, що описують коливальний процес, до інтегральних рівнянь Вольтера другого роду на основі методу Даламбера;–

обґрунтовано доцільність використання інтегральних методів для розрахунку нестаціонарних та вільних коливань рухомих континуальних систем при несиметричних граничних умовах;–

вперше створено математичну модель розрахунку динамічних похибок на основі просторових частот;–

вперше встановлено характер зміни частотних характеристик коливань носіїв на швидкостях, наближених до критичної;–

вперше визначено вплив різниці швидкості прямих і зворотних хвиль та процесів їх формування в контактних зонах валиків і рулону на затухання механічних коливань;–

вперше розроблено методику кількісної оцінки інформаційної щільності на основі механічних частотних характеристик та частотно-контрасних характеристик матеріалу носія;–

теоретично і експериментально досліджені пружні поздовжньо-хвильові процеси в стрічкових носіях, частотно-контрастні характеристики носія, показано достатню для інженерної практики точність математичного моделювання динамічних процесів реєстрації.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблена методика розрахунку динамічних процесів в околі точки реєстрації використовувалась автором у ВАТ “Львівський науково-дослідний інститут факсимільно-телефонної апаратури” під час розроблення вітчизняної факсимільної апаратури зв’язку Ф2/3П31 “Фант-Б”, Ф2/4П31 “Фант-А” та апаратури спеціального призначення “Жасмин-Ф” (П-111), що дозволило підвищити інформаційну щільність і забезпечити відповідні вимоги до точності при перехідних і стаціонарних режимах роботи. Зроблено практичні рекомендації щодо узгодження частот збурення з частотою коливань носія для конкретного місця реєстрації інформації з метою досягнення антирезонансного стану.

Запропонована методика кількісної оцінки інформаційної щільності використовувалася у ЗАТ “Львівський завод факсимільно-телефонної апаратури” під час виконання регулювальних і налагоджувальних робіт серійних та дослідних зразків вказаної вище апаратури.

Особистий внесок здобувача. Теоретичні й експериментальні дослідження за темою дисертаційної роботи виконані автором самостійно [1, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13]. У працях, написаних у співавторстві, здобувачем отримано математичні залежності динамічної похибки від параметрів системи [4], опрацьовано методику розрахунку нестаціонарних коливань носія, що ґрунтується на математичному апараті інтегральних рівнянь [3], розроблено програмне забезпечення для розрахунку частотних характеристик коливань носія в залежності від кінематичних та фізико-механічних параметрів системи [2], розроблено програму розрахунку нестаціонарних коливань носія інтегральним методом [3], проведено експериментальне дослідження і проаналізовано результати теоретичного та експериментального досліджень коливань носія [5], розроблено конструкцію пристрою реєстрації, що зменшує динамічні похибки і стабілізує їх величину [14].

Апробація результатів дисертації. Основні положення виконаних теоретичних і експериментальних досліджень доповідалися і обговорювалися на: Міжнародній науково-технічній конференції “Вібрації в техніці та технологіях” (Полтава, 2005 р.); Міжнародній науково-практичній конференції “Квалілогія книги (Львів, 2005 р.); конференціях кафедри “Теоретична механіка”. Повний зміст дисертації доповідався на розширеному засіданні кафедри теоретичної механіки.

Публікації. Основні положення та результати досліджень опубліковані в 13 наукових працях, з них 5 надруковано у фахових виданнях, 2 – у матеріалах Міжнародних наукових конференцій; одержано авторське свідоцтво на винахід (№ ).

Структура дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних літературних джерел і чотирьох додатків. Вона включає 129 сторінок основного тексту, 35 рисунків, 3 таблиці. Список використаних джерел налічує 153 найменування. Додатки викладені на 7 сторінках. Загальний обсяг дисертації – 136 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми дисертації, сформульована мета роботи і основні задачі досліджень; окреслені наукова новизна і практична цінність отриманих результатів.

У першому розділі проведений аналіз сучасного стану проблеми підвищення інформаційної щільності стрічкових носіїв, обґрунтовано напрямок і постановка задачі дослідження. Проведено огляд опублікованих праць з дослідження впливу позовжньо-хвильових процесів на точність реєстрації інформації. Значний внесок у вивчення проблеми динаміки механічних систем запису і відтворення інформації зробили Рагульскіс К. М., Бальтрутайтіс Ю. Д., Буда А.-В. А., Кентавичюс А.-Б. Б.. Навіцкас С. П., Китра С. П., Скурайте О.-М. А., у працях яких розглядаються характерні особливості коливальних явищ в стрічкопровідних механізмах, здебільшого, магнітного запису і їх вплив на точність запису та відтворення інформації. Окремим проблемами добору оптимальних параметрів і режимів роботи, аналізу впливу геометричних, кінематичних і силових факторів на динаміку стрічкопровідних механізмів присвячені праці Стрижака В. Я., Пархоменка А. Л., Тріща Г. Г., Барвінського А. Ф., Дейнеки Р. М.

Цікавими і різноманітними питаннями реєстрації і стиснення візуальної інформації займається Українська академія друкарства. Це – дослідження компресії візуальної інформації при малохвильовому перетворенні, що базується на методах Шенона-Фено і Лемпеля-Зів-Велга, яка дає можливість ефективно здійснювати стиснення інформації і при правильному доборі технології квантування і кодування дозволяє досягнути значних результатів. Сформовані вимоги щодо використання алгоритмів і пристроїв обробки інформації, які в кожному конкретному випадку можуть забезпечити ефективне відтворення таких параметрів, як швидкість, ступінь компресії, обсяг використаної пам’яті та якість відтворення візуальної інформації. У працях Дурняка Б. В., Тимченка О. В. досліджуються проблеми регулювання і застосування систем керування стрічкопровідними механізмами. Зацерковною Р. С. розроблені конкретні технології цифрового друку; Стребком І. Л. і Тітовим Т. Л. проаналізовані конструктивні виконання сучасних пристроїв і систем реєстрації цифрової інформації. Однак, питання моделювання динамічних процесів безпосередньо у стрічці не розглядаються.

Загальна теорія пружних повздовжніх коливань механічних систем, зокрема, систем з розподіленими параметрами, широко висвітлена у працях Андронова О.О., Бабакова І. М., Пановка Я. Г., Стрєлкова С. П., Тимошенка С. П. В літературі домінують методи розрахунку таких систем, побудовані з використанням стоячих хвиль.

В одновимірній постановці задача коливань стрічки з врахуванням стаціонарної швидкості вирішується багатьма авторами: Барвінским А. Ф., Еймсом В., Савіним Г. Н., Світлицьким В. А., Своупом Р. Д. Як показано у працях Голоскокова Є. Г., Харкевича А. А., Жарія О. Ю., Улітка А. Ф., значні труднощі виникають у розв’язанні задач нестаціонарних коли-вань рухомого носія методом стоячих хвиль, у зв’язку з чим теоретичні дослідження зазначених авторів не втілено в конкретну розрахункову практику. Метод біжучих хвиль дає можливість провести відповідні розрахунки за допомогою математичного апарату інтегральних рівнянь Вольтера. Використання інтегральних рівнянь для розв’язання граничних задач такого роду дає можливість одержати розв`язок в експліцитному (явному) вигляді, що засвідчують праці Купрадзе В. Д., Голубенцев А. Н. У фундаментальних працях Куранта Р., Гильберта Д., Фарлоу С., Коллатца Л. розкривається фізична суть пружних хвильових явищ і проводиться їх математичне дослідження в диференціальній і інтегральній формах.

Аналіз сучасного стану теоретичних і експериментальних досліджень динамічних явищ у стрічкових носіях і їх впливу на інформаційну щільність показали, що цим питанням приділяється недостатньо уваги. Незадовільний стан можна виправдати новизною проблем, що виникли у зв’язку з бурхливим розвитком цифрових технологій. Проведений аналіз параметрів точності і режимів роботи стрічкопровідних пристроїв сучасних систем реєстрації інформації є переконливим аргументом на користь запропонованого напрямку дослідження. Технологічні обмеження, що викликані конкретними властивостями того чи іншого способу реєстрації інформації, з часом будуть розширюватися, а тому дослідження динамічних властивостей стрічкових носіїв є доцільними і перспективними.

На основі проведеного аналізу відомих досліджень обґрунтовується розрахункова модель континуальної системи (рис. 1) для дослідження динамічних явищ в околі точки реєстрації інформації, позначеної стрілкою.

Рис. 1. Розрахункова схема стрічкопровідного пристрою

Гальмівний момент створює натяг носія інформації і задовольняє умову

, (1)

де MГАЛ – гальмівний момент на валі рулону; U – зміщення носія; R – радіус рулону; C1 – жорсткість носія.

В другому розділі розглядаються теоретичні аспекти розрахунку динамічних похибок в залежності від швидкості реєстрації інформації. Вважаючи, що швидкість реєстрації не обмежується технологічними можливостями, а завжди відповідає швидкості поступлення інформації на пристрій реєстрації, можна припустити, що швидкість руху стрічки є сталою і пропорційною до цього обсягу. Тоді динамічна похибка буде визначатися поздовжніми коливаннями стрічки, які описуються відомим гіперболічним рівнянням в частинних похідних

+ - (2)

для , за крайових умов , якщо ,

, якщо . (3)

Початкові умови, яким повинні задовольняти розв’язки рівняння (1), задаємо у вигляді

, , . (4)

Тут прийняті позначення: U(x,t) – переміщення стрічки з координатою х в довільний момент часу t; с = sqrt (ES / m0) – швидкість поширення пружної поздовжньої хвилі (E, S, m0 – модуль пружності першого роду, площа поперечного перерізу і погонна маса стрічки); Vн – швидкість руху стрічки; l, m – довжина і маса стрічки; mрул – зведена маса рулону.

Для вільних коливань знайдене характеристичне рівняння:

, (5)

корені якого є комплексними функціями, модулі яких утворюють зростаючу послідовність. Використавши критерій Рауса-Гурвіца для цілих функцій пересвідчуємося, що при всі корені рівняння знаходяться в лівій півплощині комплексної змінної. Фізично це означає, що вільні коливання стрічки є завжди загасаючими. Причому, із збільшенням швидкості стрічки і її жорсткості, інтенсивність загасання збільшується. Загальний розв’язок для вільних коливань системи має вигляд

, (6)

де , , .

Функція f(z) завжди є комплексно значною. Постійні коефіцієнти {cn} є комплексними величинами і визначаються з початкових умов.

Розв'язок для вимушених коливань знайдено у вигляді:

. (7)

Значення функцій ?(x) i ?(x):

(8)

,

де , , (9)

Розв’язок для вимушених коливань рухомого носія зведений до канонічного вигляду

(10)

де

Характер зміни амплітудних значень коливань, фази і частотного спектру досліджуються частотними методами. На рис. 2 показані амлітудно-частотні (АЧХ) характеристики для різних швидкостей при постійному значенні ?, де

Рис. 2. АЧХ коливань стрічки для xз=0,5l за різних значень швидкості

Як показали дослідження АЧХ при різних значеннях xз і ?, амплітуди є нерозривними функціями зі скінченими величинами резонансних значень. Значення парних резонансів мають більші за величиною амплітуди і резонансні зони. Із збільшенням частоти непарні резонанси звужуються, а парні – розширюються. Із збільшенням швидкості носія ефект від зменшення прямої хвилі більший, чим від збільшення зворотної, що призводить до вирівнювання амплітудних значень коливань у всьому діапазоні частот, а з другого боку зміщення всього спектру власних частот в сторону зменшення, причому вищі складові спектра змінюються швидше, що призводить до зменшення нееквідистантності зі збільшенням швидкості. Пружні властивості носія губляться, сповільнюється коливальний процес. При досягненні критичної швидкості коливання практично припиняються, носій поводить себе як абсолютно в’язке тіло. При великих значеннях ? непарні резонансні зони дуже вузькі, а високі частоти є піковими, амплітудні значення в резонансних зонах парних гармонік при зменшенні маси рулону змінюються незначно. На першому резонансі амплітудні значення коливань зростають пропорційно переміщенню точки запису до рулону, тому точку запису доцільно розташувати поблизу протяжних валиків, де динамічна похибка буде мінімальною.

При наближенні до резонансних зон (рис. 3) фаза завжди за абсолютним значенням збільшується. При досягненні резонансної точки може бути два випадки: при малих значеннях координати точки запису фаза плавно переходить через резонанс, залишаючись в ділянці від’ємних значень; при збільшенні координати точки запису і наступних резонансних точок фаза змінюється стрибкоподібно від до .

Рис. 3. ФЧХ коливань стрічки для різних значеннях швидкості руху при =0,5

Із збільшенням частоти фаза все більше затримується в ділянці додатних значень, при збільшенні х запису спочатку на більш високих резонансних частотах, а потім і на нижчих спостерігається плавний перехід (через нульові значення) фази з ділянки додатних значень до від’ємних. При наближенні до рулону демпфуючі властивості швидкості проявляються інтенсивніше. Зі збільшенням швидкості характеристики випрямляються і зміщуються в ділянку високих частот. Величина умовної в’язкості для критичних значень визначається кутом нахилу прямих до осі х. Вона є величиною постійною і збільшується в пропорційній залежності до хз..

Між АЧХ і ФЧХ існує тісний зв'язок, що визначає стійкість коливального процесу:

- в резонансних точках ФЧХ мають розрив у вигляді стрибкоподібного переходу від до при переході зі сторони менших частот в точці мінімальних амплітуд, фаза також має розрив у вигляді стрибкоподібного переходу в зворотний бік при підході до цієї точки зі сторони високих частот;

- ФЧХ мають додатне значення тільки на ділянках, де перша похідна від АЧХ має від’ємне значення, і навпаки ФЧХ буде мати від’ємне значення в тому випадку, коли похідна від АЧХ на тій же ділянці буде мати додатне значення;

- при великих швидкостях руху максимальне значення АЧХ спостерігається при тих значеннях частот, де похідні ФЧХ мають додатне максимальне значення, і навпаки, мінімальне значення АЧХ буде в точках, де похідна від ФЧХ буде максимальною і від’ємною.

Важливий чинник, що впливає на динамічну похибку є процес формування зворотних хвиль в зоні контакту з рулоном, чи роликом. Зворотна хвиля формується в процесі вирівнювання пружних зусиль прямої хвилі і поверхневими силами тертя та інерційними силами рулону. При цьому одночасно відбуваються деформації стиску і зсуву. Контактна зона стрічки буде навантажена більше ніж наступні шари. Точну математичну оцінку цих процесів можна дати за напрацюваннями Похгаммера і Крі. Вважаючи можливим обмежитись введенням чисельного коефіцієнта в граничні умови та допустивши чотирикратне збільшення місця формування зворотної хвилі, побудовані відповідні АЧХ (рис. 4).

Рис. 4. АЧХ коливань стрічки для різних швидкостей запису при =0,5

Товстими лініями позначено ідеалізований спектр частот. Наочно видно зміщення спектру в сторону зменшення частот. Найбільше зміщення має перша власна частота, а зміщення послідуючих проходить із зменшенням в прямопропорційній залежності від порядкового номеру частоти (приблизно на 120 Гц кожна). Зменшуються амплітудні значення резонансних частот, особливо на першій.

Запропоновані частотні методи досліджень дають можливість максимально полегшити вибір оптимальних параметрів коливальної системи і узгодити її характеристики з параметрами збурення для конкретних конструктивних виконань.

З метою підвищення розрахункової точності коливань при максимальній ідентифікації функції збурення виконано розв'язок нестаціонарної задачі. Скориставшись методом Даламбера, і, ввівши нові функції в ?1(t) і ?1(t) з метою задоволення початкових і граничних умов, одержано залежність між ними, яка зведена до інтегрального рівняння Вольтера ІІ-го роду. Розв’язок цього рівняння подано у вигляді.

, (11)

де , , ; , , ;

F(t) – довільна неперервна функція збурення.

Індекси визначаються межами

, , .

Розрахунок інтегралу можливий лише в чисельному вигляді.

Загальний розв’язок нестаціонарної задачі має вигляд:

, (12)

де H(t) – функція Хевісайда.

Для стаціонарних коливань рівняння має вигляд:

. (13)

На конкретному прикладі (заданій функції збурення) проведений розрахунок і аналіз нестаціонарних коливань.

У третьому розділі досліджуються особливості поздовжньо-хвильових явищ при цифровому друці. В якості носія вибрано електрохімічний папір, в якому завдяки 30% вологості, концентруються найбільше чинників, які унеможливлюють підвищення інформаційної щільності (рис. 5).

Рис. 5. Конструктивна схема пристрою електрохімічної реєстрації інформації:

1 – рулон електрохімічного паперу; 2 – касетний пристрій; 3 – рухомий підпружинений валик; 4 – реєструюча головка; 5 – провідний валик; 6 – гальмівний пристрій; 7 – контр електрод; 8 – притискний валик.

Розв’язком рівняння (2) з крайовими і початковими умовами (3), (4) (без урахування швидкості) є відомий вираз:

(14)

де

Враховуючи, що швидкість зменшення маси рулону визначається ?m=VHS?, де ? - питома маса носія, одержано значення коефіцієнту ? в залежності від параметрів рулона, швидкості змотування носія і часу.

,

де ma - початкова маса рулону, Rmax - початковий радіус рулону, H - товщина носія.

Визначена залежність зміни частоти основного тону коливань носія від часу, визначені форми основного тону коливань при різних ?. Характер зміни амплітудних значень коливань носія і спектру показаний на рис. 6, при різних значеннях ? і постійній координаті друку хз=0,5l.

При зменшенні маси рулону, починаючи з вищих частот, суттєва нееквідистантність спектру зменшується і при ?=0 частотний спектр повністю вирівнюється. Частоти знаходяться в межах , де i=1, 2, 3…

Встановлено, що кількість антирезонансних станів при наближенні до рулону зменшується.

Рис. 6. АЧХ коливань носія при різній масі рулону.

Визначено вплив вібрації електродів на коливання носія. Знайдено аналітичну залежність цього впливу.

, (15)

де P0 – поздовжня складова зусилля електродів, ?x – амплітуда коливань, ?1 – колова частота коливань електродів.

Коливання носія представляють собою суму вільних коливань (перший член) і супроводжуючих коливань, що виникають під дією вібрації електродів (другий член суми). При співпаданні частот вібрації електрода з однією із гармонік коливань носія можливе виникнення резонансних явищ – другий член суми стає нескінченно великим. В той же час він може приймати і нульові значення, тобто носій здійснює коливання тільки з частотою вільних коливань. Це відбувається в моменти часу, коли виконується умова .

Спектральний склад коливань носія, ускладнюється тому, що у цьому випадку кожну вільну частоту супроводжують дві бокові складові (nр+?1) і (nр-?1), присутність яких, у свою чергу, призводить до нелінійних спотворень коливань носія.

Експериментально визначені характеристики носія:

- механічні характеристики електрохімічного паперу при статичних і динамічних навантаженнях,

- залежності відносного лінійного видовження від навантаження, залежності напруження від повного лінійного видовження,

- модуль пружності першого роду (модуль Юнга), що дорівнює =77,2 МПа,

- залежності залишкової пластичної деформації і деформації усихання від повного видовження, модуль зсуву, логарифмічний декремент загасання,

- особливості пружних поздовжніх хвиль в електрохімічному папері, встановлено їхні значення для вологого (cп=895 м/с; cм=1270 м/с) і для сухого паперу (cп=1910 м/с; cм=2710 м/с), де cп – швидкість хвилі в поперечному напрямку, cм – швидкість хвилі в поздовжньому (машинному) напрямку,

- залежності відносного зменшення швидкості хвилі після навантаження для поздовжнього і поперечного напрямків,

- залежності відносного збільшення швидкості при неперервному навантаженні і при навантаженні способом “навантаження-розвантаження” для поздовжнього і поперечного напрямків.

Проаналізовано вплив цих параметрів на коливання носія.

Перевірка теоретичних результатів проведена на експериментальній установці. Приведені осцилограми коливань зняті в чотирьох точках носія. По усередненим даним з 10 значень побудовані експериментальні АЧХ, проведено їх порівняння з теоретичними (рис. 7). Розбіжність між експериментальними і теоретичними характеристиками складає 4,6...6,5 %.

Рис. 7. Теоретичні і експериментальні АЧХ коливань носія.

Четвертий розділ присвячений вирішенню проблеми підвищення інформаційної щільності стрічкових носіїв, яка вирішується при зменшенні динамічних похибок відтворення окремих бітів (пікселів) інформації і проміжків між ними при транспортуванні носія в місце реєстрації інформації. Кожен біт (піксель) може бути збільшений за величиною, або розташований не на своєму номінальному положенні, а проміжки таким чином зменшуються, або взагалі зникають. Дати кількісну оцінку динамічним похибкам для конкретного виду носія можна тільки враховуючи динамічні параметри системи і якісні характеристики носія.

Запропонована методика кількісної оцінки інформаційної щільності, що ґрунтується на частотних методах з використанням лінійної теорії відтворення інформації. Розглядаючи процес відтворення візуальної інформації на носіях, як суму перетворень відеосигналу і частотно-відтворювальної функції носія, можна записати

, (16)

де - перетворення Фур’є функції відеосигналу, Мзаг(?) - загальна частотна передавальна функція, яка визначається залежністю

,

де ММ(?) – частотна оцінювальна функція для визначення спотворень, що визначається механічними частотними характеристиками, ММ(?) – частотно-контрастна характеристика (ЧКХ) носія.

Визначена частотна функція розташування експозицій для цифрового друку. Визначені ЧКХ, зернистість носія і їх вплив на інформаційну щільність. Приведені результати експериментів по визначенню кривих розподілу похибок механічної системи і похибок від ЧКХ носія, а також зроблені рекомендації щодо вибору оптимальних співвідношень між точністю системи автоматичного регулювання (САР) і якістю носіїв.

ВИСНОВКИ

1. На основі аналізу літературних джерел, а також характерних зразків сучасних систем реєстрації інформації обґрунтовано найбільш доцільний напрямок досліджень поздовжньо-хвильових процесів у стрічкових носіях з огляду на величини сучасних і майбутніх об’ємів і швидкостей поступаючої інформації. Встановлено, що основним гальмівним чинником у підвищенні швидкості реєстрації великих об’ємів інформації для стрічкових носіїв є поздовжньо-хвильові процеси.

2. З допомогою частотних характеристик визначено характер впливу швидкості, місця знаходження джерела збурення і точки запису на амплітуду і фазу поздовжніх коливань. Встановлено, що спектр вільних частот коливань носія визначається послідовністю коренів трансцендентного рівняння, які є комплексними числами. Дійсна частина цих коренів є завжди від’ємною, що відповідає загасаючому характеру вільних коливань, а уявна – визначає сам спектр. Кожна вільна частота має свій, тільки їй притаманний, коефіцієнт загасання.

3. Визначені частоти антирезонансного стану носія, які мінімізують динамічну похибку. Пропонується при конструюванні узгоджувати основну частоту збурення, що поступає з САР, з частотою коливань носія для конкретного місця запису, щоб досягнути антирезонансного стану. Місце розташування давача коливань, навпаки, необхідно вибирати в зонах резонансного стану. Це дасть можливість оптимізувати алгоритми САР. Обмеження впливу змінюваної маси рулону можна досягнути, змінюючи частоту збурення згідно визначеного закону.

4. Встановлено, що загасання коливань відбувається не тільки за рахунок різниці швидкостей протікання пружних процесів в прямих і зворотних хвилях, але і при формуванні їх в контактних зонах валиків і рулону. Пружні хвилі зменшуються за амплітудою і частотою, а в контактній зоні рулону ще й спотворюються за рахунок деформацій зсуву.

5. Знайдена аналітична залежність між функціями, що визначають коливальні процеси прямих і зворотних хвиль. Запропонована методика аналізу нестаціонарних коливань носія ґрунтується на застосуванні інтегральних рівнянь. Обґрунтована доцільність використання інтегральних рівнянь Вольтера другого роду для розрахунку неусталених режимів і їх оптимізації при зміні параметрів збурення.

6. Особливості поздовжньо-хвильових коливань під час цифрового друку розглянуті на прикладі електрохімічного носія. Експериментальні дослідження підтвердили теоретичні передумови. Встановлено, що електрохімічний папір є пружно-в’язко-пластичним матеріалом, але при деформаціях розтягу до 0,7% може вважатись пружним. Встановлено вплив натягу і анізотропії на швидкість поширення пружних поздовжніх хвиль в носії, а також вологості, що зменшує швидкість в 2,1 рази. Перевірка поздовжніх коливань підтвердила теоретичні дослідження. Розходження між теоретичними і експериментальними даними не перевищує 4,6…6,5 %.

7. Підвищення інформаційної щільності стрічкових носіїв вирішується на основі лінійної теорії відтворення інформації. На магнітних носіях можливе досягнення збільшення інформаційної щільності до 4 % . Для стрічкових паперових носіїв запропонована методика кількісної оцінки інформаційної щільності та розроблені рекомендації для її підвищення, що складає 7...12 %. Теоретичні подання підтверджені експериментальними результатами. Методика використовувалась на ЗАТ ЛЗФТА для регулювальних та налагоджувальних робіт і показала практичну ефективність і економічну доцільність її використання. Обсяги регулювальних і налагоджувальних робіт зменшились на 15...18 % по кожному виробу. (додаток Г).

Застосування розробленої конструкції реєструючого пристрою (А.С. № 1223400) зменшує динамічні похибки і стабілізує їх величину, завдяки чому підвищується інформаційна щільність в межах 15...20 %. (додаток В)

ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Яковенко М. Г. Особливості коливань підвантаженої стрічки. // Динаміка, міцність та проектування машин і приладів: Вісник Національного університету “Львівська політехніка” № . – Львів, 2005. – С. 116-121.

2. Кузьо І. В, Яковенко М. Г. Коливання стрічки при швидкостях, наближених до критичної. // Динаміка, міцність та проектування машин і приладів: Вісник Національного університету “Львівська політехніка” № 539. - Львів, 2005. - С. 45-50.

3. Яковенко М. Г., Кузьо І. В., Мартинців М. П. Нестаціонарні коливання підвантаженої стрічки. // Збірник науково-технічних праць УНЛТУ: Вип. 16.1. – Львів, 2006. – С. 122-129.

4. Яковенко М. Г., Топольницький П. В. Коливальні явища в зоні контакту стрічка – голчастий електрод. Квалілогія книги. // Збірник наукових праць УАД: Вип. 8. – Львів, 2005. - С. 155-161.

5. Яковенко М. Г., Рябинин С. Н. Результаты экспериментального исследования продольных колебаний носителя записи информации. // Технология машиностроения и динамическая прочность машин: Вестник Львов. политехн. ин-та, № 180.– Львов, 1984. – С. 99-102.

6. Яковенко М. Г. О колебаниях системы рулон-весомый носитель. // Доклады и научные сообщения: Вестник Львов. политехн. ин-та, №134. - Львов, 1979. - С. 53-56.

7. Яковенко М. Г. К вопросу о собственных частотах колебаний системы рулон-весомый носитель. / Деп. в УкрНИИНТИ Госплана УССР, № 1142. - Киев, 1978. - 5с.

8. Яковенко М. Г. О погрешности факсимильной записи изображения. / Деп. в УкрНИИНТИ Госплана УССР, № 1143. – Киев, 1978. – 6 с.

9. Яковенко М. Г. О скорости распространения звука в электрохимической бумаге ЭХБ-4. / Деп. в УкрНИИНТИ Госплана УССР, № 1143. – Киев, 1979. – 5 с.

10. Яковенко М. Г. О синтезе изображения при переменной скорости носителя. / Деп. в УкрНИИНТИ Госплана УССР, №1260. – Киев, 1979. – 4 с.

11. Яковенко М. Г. Некоторые аспекты оценки качества факсимильной записи изображения. / Деп. в УкрНИИНТИ Госплана УССР, № 1545. – Киев, 1979. – 5 с.

12. Яковенко М. Г. Влияние колебаний носителя на качество записи. / Деп. в УкрНИИНТИ Госплана УССР, № 1546. – Киев, 1979. – 7 с.

13. Яковенко М. Г. Об амплитудно-частотных искажениях синтезирующих устройств. / Сб. раб. молодых ученых Львов. политехн. ин-та. Вып. 3. Механика и машиностроение. - Деп. в УкрНИИНТИ, № 2173, 1980. – 6 с.

14. Устройство для электрохимической записи. А. с. № . СССР. / Яковенко М. Г., Хмелев С. А., Гапяк К. А. – 1986, Бюлл. № 13.

15. Яковенко М. Г. Аналіз стаціонарних коливань стрічки //Збірник наукових праць (галузеве машинобудування, будівництво): Міжнародна науково-технічна конференція “Вібрації в техніці та технологіях” Вип. 16. – Полтава, 2005. - С. 345-349.

16. Яковенко М. Г. Проблема підвищення інформаційної щільності стрічкових носіїв інформації // Квалілогія книги: Міжнародна науково-практична конференція.– Львів, 2005. – С. 25-26.

АНОТАЦІЯ

Яковенко М.Г. Вплив поздовжньо-хвильових явищ на інформаційну щільність стрічкових носіїв. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.09 – динаміка та міцність машин. - Національний університет “Львівська політехніка”, - Львів, 2007.

Робота присвячена підвищенню інформаційної щільності стрічкових носіїв з одночасним забезпеченням високої якості і надійності систем реєстрації. Розроблено математичну модель для рухомих континуальних систем, яка характеризує динамічні явища в околі точки реєстрації. Отримано математичні залежності динамічної похибки від параметрів системи. Обґрунтовано методику розрахунку вільних і нестаціонарних вимушених коливань стрічкових носіїв з застосуванням інтегральних рівнянь Вольтера другого роду. Розроблено програмне забезпечення для розрахунку частотних характеристик стаціонарних і нестаціонарних коливань стрічки. Розроблено математичні моделі і проведено аналіз динамічних процесів в залежності від кінематичних та фізико-механічних параметрів системи. Визначено вплив швидкості руху носія та процесу формування прямих і зворотних хвиль в контактних зонах на коливання у пружній системі. Експериментально виявлені і вивчені особливості поширення пружних поздовжніх хвиль в спеціальних носіях інформації. Визначено вплив статичних і динамічних параметрів носія на його коливання. Розроблено методику кількісної оцінки інформаційної щільності та низку практичних рекомендацій щодо її підвищення, які ґрунтуються на визначенні механічних частотних характеристик системи та частотно-контрастних характеристиках матеріалу носія.

Ключові слова: динамічна похибка реєстрації інформації, поздовжньо-хвильові явища, частотні характеристики, лінійна теорія відтворення інформації.

Яковенко М.Г. Влияние продольно-волновых явлений на информацион-ную плотность ленточных носителей. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук за специальностью 05.02.09 – динамика и прочность машин. - Национальный университет “Львовская политехника”, - Львов, 2007.

Работа посвящена повышению информационной плотности ленточных носителей с одновременным обеспечением высокого качества и надежности систем регистрации. Разработана математическая модель для подвижных континуальних систем, которая характеризует динамические явления в окрестности точки регистрации. Предложено частотный метод исследования этих колебаний. Получены математические зависимости динамической погрешности от параметров системы. Впервые установлена возможность перехода от дифференциальных уравнений, которые описывают колебательный процесс, к интегральным уравнениям Вольтера второго рода с использованием метода Даламбера. Обосновано методику расчета свободных и вынужденных колебаний ленточных носителей с применением интегральных уравнений Вольтера второго рода. Разработано программное обеспечение для расчета частотных характеристик стационарных и нестационарных колебаний ленты. Разработаны математические модели и проведен анализ динамических процессов в зависимости от кинематических и физико-механических параметров системы. Разработана конструкция устройства цифровой печати для уменьшения динамической погрешности и стабилизации ее величины. Определенно влияние скорости движения носителя и процесса формирования прямых и обратных волн в контактных зонах на колебание в упругой системе. Определено влияние разности скорости прямых и обратных волн на затухание механических колебаний. Впервые установлено характер изменения частотных характеристик колебаний носителей на скоростях, приближенных к критической. Экспериментально обнаружены и изучены особенности распространения упругих продольных волн в специальных носителях информации. Определенны влияние статических и динамических параметров носителя на его колебания, скорость распространения продольных волн в специальных носителях информации и характер изменения от нагрузки. Экспериментально проверены основные теоретические результаты диссертационной работы. Разработана методика количественной оценки информационной плотности и ряд практических рекомендаций относительно ее повышения, которые основываются на определении механических частотных характеристик системы и частотно контрастных характеристиках материала носителя.

Ключевые слова: динамическая погрешность регистрации информации, продольно волновые явления, частотные характеристики, линейная теория воссоздания информации.

Yakovenko М.H. The influence of longitudinal – the wave phenomena on the informative density of band carriers. -Manuscript.

Dissertation on the receipt of scientific degree of candidate of engineering’s sciences after speciality 05.02.09 is a dynamics and durability of machines. National university “Lvov politekhnika”, Lvov, 2007.

Work is devoted the increase of informative closeness of band transmitters with the simultaneous providing of high quality and reliability of the systems of registration. A mathematical model for the mobile continual systems, which characterizes the dynamic phenomena in the near points of registration, is developed. Mathematical dependences of dynamic error are got on the parameters of the system. Grounded method of calculation of the free and unstationary forced vibrations of band transmitters with the use of integral equalizations of Voltaire the second family. Software is developed for the calculation of frequency descriptions of stationary and unstationary vibrations of ribbon. Mathematical models are developed and the analysis of dynamic processes is conducted depending on the kinematics and mechanical parameters of the system. The construction of device of digital seal is developed for diminishing of dynamic error and stabilizing of its size. Certainly influencing of speed of motion of transmitter and process of forming of direct and reverse waves in contact areas on oscillation in the resilient system. Experimentally found out and studied the features of distribution of resilient longitudinal waves in the special transmitters of information. Certainly influence of static and dynamic parameters of transmitter on his oscillation. The basic theoretical results of dissertation work are experimentally tested. The method of quantitative estimation of informative closeness and row of practical recommendations in relation to its increase, which are based on determination of mechanical frequency descriptions of the system and frequency contrasting descriptions of material of transmitter, is developed.

Keywords: dynamic error of registration of information, longitudinally wave phenomena, frequency descriptions, linear theory of recreation of information.