НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ім. О.О.ГАЛКІНА

ДАДОЄНКОВА НАТАЛІЯ МИКОЛАЇВНА

УДК 537.632 + 535-7 +

535.551 + 530.182

МАГНІТООПТИЧНІ ЯВИЩА В ПРОСТОРОВО НЕОДНОРІДНИХ МАГНІТНИХ СРЕДОВИЩАХ

01.04.11 — магнетизм

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Донецьк – 2008

Дисертацією є рукопис.

Работа виконана в Донецькому фізико-технічному інституті ім. О.О. Галкіна Національної академії наук України.

Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, старший

науковий співробітник

Любчанський Ігор Леонідович

Донецький фізико-технічний інститут

ім. О.О. Галкіна HAH України,

провідний науковий співробітник

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,

чл.-кор. HAH України, професор

Харченко Микола Федорович

Фізико-технічний інститут низьких

температур ім. Б.І. Вєркіна HAH України,

завідувач відділу оптичних і магнітних

властивостей твердих тіл

доктор фізико-математичних наук, професор

Гомонай Олена Василівна

Національний технічний університет України

"Київський Політехнічний Інститут",

Фізико-технічний інститут, професор кафедри

інформаційної безпеки

доктор фізико-математичних наук, професор

Тарасенко Сергій Вадимович

Донецький фізико-технічний інститут

ім. О.О. Галкіна HAH України,

завідувач відділу теорії магнетизму і

фазових переходів

Захист дисертації відбудеться " 12 " червня 2008 р. о ______годині

на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 11.184.01 при Донецькому фізико-технічному інституті ім. О.О. Галкіна НАН України за адресою: 83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 72.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Донецького фізико-технічного інститута

ім. О.О. Галкіна HAH України за адресою: 83114, м. Донецьк-114, вул. Р. Люксембург, 72.

Автореферат розісланий " " травня 2008 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 11.184.01

кандидат фізико-математичних наук Т.М. ТАРАСЕНКО

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Напротязі останніх років значний інтерес приділяється всебічним дослідженням неоднорідних магнітних середовищ, які є основою при створенні модуляторів, фазообертачів, дефлекторів, магнітооптичних (МО) хвильоводів, селективних оптичних фільтрів та сенсорів, дзеркал, циркуляторів, пристроїв МО запису, збереження та відтворення інформації, оскільки вони знаходять широке застосування в квантовій електроніці, інтегральній оптиці, спінтроніці, а також у новому науковому напрямку – магнітофотоніці. Прикладом таких неоднорідних середовищ є тонкі магнітні плівки з різними типами доменних структур, надгратки та багатошарові магнітні плівки (у тому числі і надтонкі плівки товщиною у кілька атомних шарів), а також одно-, дво- та тривимірні фотонні кристали на основі різних магнітних матеріалів. Привабливість використання магнітних матеріалів при створенні таких пристроїв полягає в можливості керування їх електродинамічними характе- ристиками за допомогою зовнішнього магнітного поля.

Традиційно, при теоретичному описі оптичних ефектів у магнітних матеріалах для видимого діапазону електромагнітних хвиль (ЕМХ) не враховується вклад магніт- ної сприйнятливості [1]. Однак, існує клас магнітних речовин, у яких діелектрична та магнітна підсистеми дають порівняні за величиною вклади до МО ефектів, наприклад, в ефект Фарадея. Класичним зразком бігіротропного середовища є залізо-ітрієвий гранат (ЗІГ) , який широко використовується в інтегральній оптиці та виявляє бігіротропні властивості в близькому інфрачервоному (ІЧ) діапазоні довжин хвиль від 1 до 5 [2]. Тому для опису поширення ЕМХ в таких середовищах необхідно враховувати як гіроелектричні, так і гіромагнітні властивості відповідної речовини, обумовлені наявністю недіагональних компонент в тензорах діелектричної проник- ності та магнітної сприйнятливості .

До найбільш ефективних методів досліджень багатошарових магнітних систем відносяться методи лінійної, та особливо, нелінійної магнітооптики. Нелінійно-оптичні методи мають високу чутливість до поверхонь та меж розподілу середовищ, яка зумовлена пониженням симетрії поблизу інтерфейсів. Завдяки цьому нелінійно- оптичні методи довели свою високу ефективність при вивченні тонких і надтонких плівок, а також шаруватих структур [3], в особливості, якщо сполуки, які їх створюють, є центросиметричними в об'ємі. Тоді пониження симетрії поблизу меж розподілу призводить до відсутності такого елемента, як інверсія в групі симетрії, що описує відповідну структуру, і, отже, до скасування симетрійної заборони на генерацію другої оптичної гармоніки (ДГ) в електродипольному наближенні [4]. У порівнянні з лінійною оптикою нелінійно-оптичні методи дозволяють одержувати якісно нову інформацію й про магнітну структуру твердих тіл [5]. Нелінійна магнітооптика довела свою чут- ливість до магнітних властивостей поверхонь та ефективність при візуалізації магніт- них доменів (МД) та доменних стінок (ДС) у феромагнетиках, а також антиферо- магітних доменів [3]. Крім того, для нелінійної магнітооптики є характерним поєднання чутливості до меж розподілу зі значною величиною ефектів, які, як правило, на один-два порядки перевищують значення їх лінійних МО аналогів [3], що особливо важливо в тих випадках, коли лінійні ефекти малі. Також незаперечною перевагою як лінійних, так і нелінійних оптичних методів є їх неруйнівний характер.

Лінійна та нелінійна оптика об'ємних та однорідних магнітних середовищ уявляє собою достатньо добре вивчену область [4-8]. Однак, нелінійна магнітооптика не- однорідних магнітних середовищ є практично новим науковим напрямком [9,10], в якому існує велика кількість проблем, не досліджених раніше, або вивчених не достатньо повно. Напротязі останніх п'ятнадцяти років було проведено велику кіль- кість експериментів з нелінійної оптики неоднорідних магнітних середовищ [11,12]. Ці досліди ініціювали нові теоретичні дослідження, результати яких подано в даній дисертації. З іншого боку, теоретичні роботи автора дисертації, зокрема, з нелінійної магнітооптичної дифракції, ініціювали постановку відповідних нових експериментів.

Зв'язок роботи з науковими програмами та темами. Тема дисертаційної робо- ти відповідає основним напрямкам досліджень, які проводяться в Донецькому фізико- технічному інституті ім. О.О. Галкіна HAH України. Основу дисертації складають результати, одержані при виконанні наступних держбюджентих тем: "Мікроскопічні, магнітні та транспортні властивості манганітів лантану", 1997-2000, № держреєстрації 0197U008907; "Електродинаміка та кінетика металооксидів та багатозв'язних структур, які поєднують елементи з діелектричними, металічними та магнітними властивостями", 2000-2003, № держреєстрації 0100U003853; "Колективні явища в багатокомпонентних дискретних структурах різної вимірності", 2003-2006, № держреєстрації 0103U005974; "Нелінійні явища в низьковимірних конденсованих середовищах (поверхні, тонкі плів- ки, шаруваті системи)", 2006-2009, № держреєстрації 0106U006934; "Розвиток нових методів діагностики, дослідження властивостей та робочих характеристик сенсорних структур на основі магнітних матеріалів", 2007-2012, № держреєстрації 0107U002080. Також, дослідження, результати яких склали зміст дисертації, були підтримані Стипен- дією Президента України для молодих вчених в 1996 та 1998 роках, та грантом Між- народної науково-освітньої програми для молодих вчених та викладачів № YSU082017 за 1998 рік (Міжнародний фонд "Відродження"). Крім того, викладені в дисертації дослідження були підтримані міжнародними грантами INTAS: № 94-2675 "Nonlinear optical effects in thin magnetic film structures" (1995-1997), № 97-0705 "Magnetization dynamics on a femtosecond time scale" (1998-2000), № 03-51-3784 "Magnetic photonic crystals as the new media for photonics" (2004-2007), а також Європейською дослід- ницько-освітньою програмою (EU Research and Training Network) "Exciting" (2002- 2006).

Мета та завдання досліджень. Метою дисертаційної роботи є розвиток теорії лінійного та нелінійного оптичного відгука від неоднорідних магнітних середовищ. Об'єктами дослідження є шаруваті бігіротропні магнітні середовища, магнітні плівки з різними типами доменних структур, магнітні фотонні кристали (МФК) (як ідеальні, так і ті, що містять дефектні шари), ультратонкі феромагнітні багатошарові структури. В дисертаційній роботі розглянуто такі основні задачі:

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Методи досліджень. Для реалізації поставлених дослідницьких задач були вико- ристані як феноменологічні, так і мікроскопічні підходи. В дисертаційній роботі було застосовано наступні методи:

-

-

-

-

Наукова новизна одержаних результатів. Результати, які подані у дисертації, є оригінальними та новими.

- Вперше теоретично досліджено ПВВ світла, а також пов'язаний з ним ЕГХ, на межі розподілу бігіротропних середовищ для МОК, які не були вивчені раніш. Обчислено залежності кутів ПВВ від параметрів бігіротропії, а також подовж- нього зсуву відбитого променя від безрозмірного параметра (– компонента хвильового вектора ЕМХ), пов'язаного з кутом падіння світла, для межі розподілу залізо-ітрієвого та гадоліній-галієвого гранатів (ГГГ). Для цих матеріалів розрахунки показали, що при подовжній МОК, на відміну від попереч- ної, кути ПВВ для ЕМХ з різними поляризаціями можуть бути розрізнені в експерименті, а зсуви відбитих хвиль поблизу критичних кутів можуть досягати істотних значень – до кількох десятків довжин хвиль падаючого електро- магнітного випромінювання.

-

-

-

-

-

Практичне значення дисертаційної роботи полягає в тому, що продемонстро- вано ефективність методів лінійної та нелінійної магнітооптики при дослідженні не- однорідних магнітних структур. Як показано в дисертації, подовжній зсув відбитого променя при ЕГХ від межі ЗІГ – ГГГ для полярної та подовжньої МОК може досягати достатньо значних величин при наближенні до кутів ПВВ – до кількох десятків довжин хвиль світла, що є порівняним, наприклад, з розмірами МД. Таким чином, врахування ЕГХ є важливим при створенні оптичних перемикачів, а також при оптичному зчитуванні інформації в пристроях на основі магнітних плівок з доменною структурою.

В дисертаційній роботі показано, що можливо керувати НМОД за допомогою зовнішнього магнітного поля, та проведено поляризаційний аналіз сигналу ДГ при НМОД, який дозволяє виділити внесок ДС до ефекту. Ці теоретичні дослідження стимулювали постановку відповідних експериментів з НМОД [15], що якісно під- твердили результати теоретичних передбачень, наведених у дисертації.

Поляризаційний аналіз сигналу ДГ при відбитті світла від епітаксіальної магнітної плівки на підкладинці дозволяє визначити внесок дислокацій невідповідності по наявності S-поляризованого сигналу на частоті ДГ, поява якого вказує на те, що товщина плівки перевищує критичну. Результати цих досліджень одержали якісне підтвердження в експериментальній роботі [16], в якій було досліджено генерацію ДГ від магнітних плівок Ni і Co на підкладинці Rh(001).

В дисертаційній роботі вивчено можливість управління спектрами ЗФЗ за допомогою зовнішнього магнітного поля в МФК, які уявляють собою плівки ЗІГ із смугастою доменною структурою з ДС блохівського та неелівського типів, що може бути використано для розробки поляризаційних селективних МО фільтрів. Розрахунки автора дисертації по дослідженню ЗФЗ в магнітних фотонних кристалах на основі плівок із смугастою доменною структурою [A15, A19, A20] якісно співпадають з нещо- давно опублікованими результатами російських авторів [17].

Результати, викладені в дисертації, показують, що, на відміну від одно- дефектного, в дводефектному МФК можливо поєднання великих значень коефіцієнта проходження та кута фарадеєвського обертання , що є важливим при створенні відповідних пристроїв. МФК з центральними дефектними модами зберігають хороші характеристики проходження навіть при достатньо великих кутах падіння світла. Таким чином, похиле падіння світла може бути використано для оптимізації параметрів відповідних магнітофотонних структур.

Особистий внесок автора роботи. Наведені в дисертації результати були одержані автором (в співробітництві з науковим консультантом та іншими спів- авторами) в ДонФТІ ім. О.О. Галкіна HAH України, Інституті Фізики Мікроструктур ім. М. Планка (Max-Plank-Institut fьr Mikrostrukturphysik), (м. Халле, Німеччина), Корейському передовому інституті науки та технології (Korea Advanced Institute of Science and Technology – KAIST), (м. Тайджон, Південна Корея), та Хан’янському університеті (Hanyang University), (м. Сеул, Південна Корея). У всіх публікаціях автор дисертації приймала активну участь в постановці задач, виборі методів їх розв'язання, проведенні аналітичних та чисельних розрахунків, аналізі одержаних результатів, написанні та редагуванні текстів. В статтях, які були напісані у співавторстві, дисертант зробила вагомий внесок при виборі об'єктів дослідження, застосуванні наукових моделей та методів, виконала значну частину аналітичних та чисельних розрахунків, а також приймала активну участь в обговореннях результатів та написанні текстів статей. В роботах [А1-А9] дисертантом особисто виконано всі аналітичні та чисельні роз- рахунки, вона також приймала участь в аналізі та узагальненні результатів цих статей. В публікації [А10] автор дисертації приймала участь в інтерпретації експери- ментальних даних, нєю також проведені відповідні аналітичні обчислення. В роботах [А11-А17] дисертант приймала активну участь у постановці задач, виконанні роз- рахунків, аналізі результатів та редагуванні статей. В публікаціях [А18-А28] автором дисертації були обрані методи розв'язання задач, виконані розрахунки та аналіз результатів при написанні статей. В публикаціях [А29, А30] автору належить весь об'єм робіт, пов'язаних з вибором об'єктів досліджень, чисельними розрахунками з перших принципів, аналізом одержаних результатів та написанням статей. Автором дисертації сформульовано всі наукові положення, що виносяться на захист.

Апробація роботи. Результати досліджень, наведені в дисертації, добре відомі фахівцям та неодноразово цитувались в провідних фахових виданнях (наукових журна- лах, монографіях та патентах). Основні результати дисертаційної роботи пройшли апробацію на наступних конференціях, семінарах та симпозіумах:

міжнародних конференціях та засіданнях робочої групи з електромагнетизму складних середовищ (BIANISOTROPICS'97) (Глазго, Великобританія, 1997); (BIANISOTROPICS'98) (Брауншвейг, Німеччина, 1998); (BIANISOTROPICS'2000) (Лісабон, Португалія, 2000); (BIANISOTROPICS'2002) (Маракеш, Марокко, 2002); 17-й Європейській конференції з фізики поверхонь, (Енсхеде, Нідерланди, 1997); Міжднародній конференції з оптичної діагностики матеріалів для опто-, мікро- та квантової електроніки (OPTDIM'97) (Київ, Україна, 1997); Симпозіумі "Прогрес в електромагнітних дослідженнях" (Нант, Франція, 1998); Міжнародних симпозіумах з магнітооптичного запису (MORIS'99) (Монтеррей, США, 1999) та (MORIS'2002) (Беноде, Франція, 2002); Міжнародній конференції з магнетизму (INTERMAG’99) (Кіонджу, Південна Корея, 1999); Засіданні робочої групи з нелінійної магнітооптики (NMO'99) (Кардіфф, Великобританія, 1999); 44-й та 47-й Щорічних конференціях з магнетизму та магнітних матеріалів (МММ'99) (Сан-Хосе, США, 1999) та (МММ'2002) (Тампа, Флорида, США, 2002); 8-й Європейській конференції з магнітних матеріалів та їх застосування (ЕММА'2000) (Киів, Украіна, 2000); Першій та Другій Зеєхаймській конференції з магнетизму (Зеєхайм, Німеччина, 2001, 2004): Міжнародній конференції з нелінійної оптики (NOPTI'2001) (Наймеген, Нідерланди, 2001); Щорічних конференціях міжнародного товариства з оптичної інженерії (SPIE'2002) (Сіеттл, США, 2002) та (SРІЕ'2004) (Сан-Дієго, США, 2004); Щорічній конференції німецького фізичного товариства (DFG) (Регенсбург, Німеччина, 2002); Європейському симпозіумі з фотонних кристалів (Варшава, Польща, 2002); Московському міжнародному симпозіумі з магнетизму (MISM'2002) (Москва, Росія, 2002); Засіданні робочої групи Лазерного та електрооптичного товариства (IEEE/LEOS Benelux) (Енсхеде, Нідерланди, 2003); Міжнародних конференціях з функціональних матеріалів (ICFM'2003 і ICFM'2005) (Партеніт, Крим, Україна, 2003, 2005); Міжнародній конференції з магнітоелектричної взаємодії в кристалах (МЕІРІС-5) (Судак, Крим, Україна, 2003); Літній школі "Теорія функціоналу щільності окрім основного стану" (Ріксгренсен, Швеція, 2003); Першому об'єднаному європейському симпозіумі з магнетизму (Дрезден, Німеччина, 2004); 10-й конференції з складних середовищ та метаматеріалів (BIANISOTROPICS’2004) (Гент, Бельгія, 2004); Школі-семінарі "Нові Магнітні Матеріали Мікроелектроніки" (Москва, Росія, 2004); Конференції Товариства з Матеріалознавства (MRS) (Бостон, США, 2004); Проблеми оптики та високо- технологічного матеріалознавства (Київ, Україна, 2004); Міжнародній конференції з оптики поверхонь та меж розподілу (OSI-VI) (Ольборг, Данія, 2005); Першому, Другому та Третьому українсько-корейських семінарах з нанофотоніки та нанофізики (Nanophotonics – Nanophysics 2005, 2006, 2007) (Київ, Україна, 2005, 2007; Сеул, Південна Корея, 2006).

Матеріали дисертації також доповідались та обговорювались на наукових семінарах в ДонФТІ ім. О.О. Галкіна та в Технічному університеті м. Кайзерслаутерн (Німеччина).

Основні результати дисертаційної роботи викладені в 30 наукових публікаціях [А1-А30], серед яких одна глава в колективній монографії (Frontiers in Optical Techno- logy: Materials & Devices, Nova Science Publisher, 2007) [A27], 2 розділи в реферованих збірках доповідей натовських передових дослідницьких семінарів (NATO Advanced Research Workshop, 2003, 2004) [A17,A20], 19 статей в реферованих наукових журналах відповідно до списку ВАК [А1-АЗ, А6-А8, А10-А14, А18, А19, А22, А24, А26, А28-А30] та 8 статей в збірках праць решти вищенаведених міжнародних конференцій [А4, А5, А9, А15, А10, А21, А23, А25].

Структура дисертації. Дисертація складається з вступу, семи розділів, виснов- ків, додатків та списку літератури, який містить 318 найменувань, включаючи публі- кації, результати яких складають зміст дисертації. На початку кожного розділу при- ведено огляд літератури, яка стосується відповідних наукових проблем, а у кінці розділів надані короткі висновки за отриманими результатами.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність тематики дисертаційної роботи, сформульовано мету та завдання досліджень, які проводились, вказана їх наукова новизна та практична цінність, наведено дані про апробацію роботи та особистий внесок автора, а також коротко описано структуру дисертації.

Перший розділ дисертації має методичний характер, і одержані в ньому резуль- тати використовуються далі при вивченні ЕГХ: В першому розділі теоретично до- сліджено явища відбиття та проходження світла на межі двох напівнескінченних бігіротропних середовищ. Поширення світла в бігіротропних середовищах описується рішеннями рівнянь Максвела, які доповнені матеріальними співвідношеннями, де в тензорах діелектричної проникності та магнітної сприйнятливостівраховані не- діагональні компоненти ,, індуковані магнітним упорядкуванням.

При поширенні світла скрізь межу розподілу двох бігіротропних середовищ, у випадках подовжньої та полярної МОК амплітуди електричного та магнітного полів падаючих та відбитих хвиль, а також хвиль, що пройшли, пов'язані між собою недіагональними матрицями відбиття та проходження :

(1)

(2)

які пов'язують амплітуди та еліптично поляризованих відбитих ЕМХ в першому середовищі (або амплітуди та ЕМХ, що пройшли до другого середовища), з амплітудами падаючих еліптично поляризованих хвиль та . В граничному випадку двох немагнітних середовищ, коли недіагональні компоненти тензорів та дорівнюють нулю, в обох середовищах поширюються дві плоскі ЕМХ, а матриці і стають діагональними, а їх елементи приймають відомий вигляд амплітудних коефіцієнтів Френеля [18]. При поперечній МОК в бігіротропних середовищах електромагнітне випромінювання розділяється на дві незалежні ТЕ- та ТМ- моди, і матриці (2) в цьому випадку стають діагональними.

Одержано аналітичні вирази для компонент матриць відбиття та проходження (2) для трьох основних МОК (подовжньої, полярної та поперечної), обчислено залежності коефіцієнтів відбиття від безрозмірного параметру при падінні світла із бігіротропного середовища (ЗІГ) на межу з ізотропним середовищем (ГГГ), а також у зворотньому напрямку. Показано, що параметри гіротропії та можуть приводити до помітного впливу на діагональні коефіцієнти матриці відбиття (до 1.5% при подовжній МОК та кількох відсотків при полярній МОК). При поперечній МОК вплив та на відбиття світла менш виражений. При переорієнтації вектора намагні- ченості з напрямку вздовж осі (подовжня МОК) до напрямку вздовж осі (полярна МОК) зміни діагональних компонент матриці відбиття складають величини порядку . При переході від полярної МОК ( вздовж осі ) до поперечної МОК ( вздовж осі ) зміна коефіцієнтів матриці відбиття на порядок менше, а саме .

Результати першого розділу дисертації частково опубліковані в статті [АЗ].

Другий розділ дисертації присвячений теоретичному дослідженню явища ПВВ при відбитті світла від межі розподілу двох бігіротропних середовищ, а також супутнього до нього ЕГХ, який полягає в подовжньому зсуві відбитого променя в напрямку поширення хвилі відносно його положення, що походить з геометричної оптики. При цьому зсув відбитого променя може бути як позитивним (в напрямку поширення відбитої хвилі), так і негативним (в зворотньому напрямку). Розглянуто випадки, що не були досліджені раніш: ПВВ для подовжньої та поперечної МОК та ЕГХ для подовжньої та полярної МОК. Як відомо, на межі двох середовищ для падаючого та заломленого світла виконується закон Снеліуса [18]

, (3)

де та – кути падіння та заломлення, а та – показники заломлення першого та другого середовища, які в загальному випадку залежать від напрямку поширення ЕМХ; знаки ± відповідають двом нормальним ЕМХ. Ефект ПВВ віникає тоді, коли для заломленої ЕМХ кут , що відповідає ситуації . При цьому кут приймає значення кута ПВВ і може бути знайденим з рівняння (3):

(4)

В підрозділі 2.2 одержано аналітичні вирази для кутів ПВВ , які при граничному переході до випадку негіротропних немагнітних середовищ дають відомі вирази [18]. Чисельні розрахунки кутів ПВВ проведено для межі розподілу бігіротропного та негіротропного середовищ (ЗІГ – ГГГ). Явище ПВВ можливо тільки у випадку падіння світла з оптично більш щільного середовища в оптично менш щільне. Така ситуація реалізується при поширенні світла із ЗІГ в ГГГ, оскільки , для . Згідно з чисельними оцінками, для подовжньої МОК кути ПВВ в ближньому ІЧ діапазоні приймають значення , , а різниця між ними складає, і може бути зафіксованою в експерименті, тоді як при подовжній МОК кути ПВВ для хвиль різних поляризацій практично співпадають (). Також досліджено залеж- ність кутів та для межі ЗІГ – ГГГ від параметрів гіротропії та магнітного середовища.

Відомо, що ЕГХ є пов'язаним із зміною фази комплексного коефіцієнта відбиття при зміні кута падіння світла, близького до кутів ПВВ [19]:

(5)

де – фаза коефіцієнта відбиття при ПВВ. Таким чином, ЕГХ найбільш ефективно проявляється при значеннях кутів падіння, близьких до критичних, тобто, до кутів ПВВ. Оскільки коефіцієнти відбиття утворюють матрицю розмірності (2), то набір зсувів (5) також уявляє собою матрицю тієї ж вимірності, компоненти якої інтерпретуються як зсув однієї з відбитих хвиль відносно однієї з падаючих.

В підрозділі 2.3 одержано вирази для компонент матриці подовжніх зсувів відбитих променей та розраховано ЕГХ у випадках полярної та подовжньої МОК для межі розподілу напівнескінченних ЗІГ та ГГГ. Відповідно розрахункам, при наближенні до кутів ПВВ для даних матеріалів зсув Гуса-Хенхена може досягати достатньо великих значень: – до кількох десятків довжин хвиль. Вдалині від критичних кутів , що за порядком величини погоджується з відомими теоретич- ними та експериментальними даними.

Результати, викладені в другому розділі, опубліковані в роботах [А1-А4].

В третьому розділі дисертації розглянуто вплив механічних напружень, які виникають на межі магнітної (немагнітної) плівки, вирощеної на немагнітній під- кладинці, на лінійне та нелінійне відбиття світла. Відомо, що при епітаксіальому вирощуванні плівок поблизу меж розподілу локалізуються деформації, зумовлені неспівпадінням параметрів кристалічних граток плівки та підкладинки [20]. Товщина напруженого шару може варіюватися в широких межах (від кількох нанометрів до десятків та сотен нанометрів) та визначається параметром невідповідності , де та – сталі гратки плівки та підкладинки, а також пружніми параметрами середовищ. Плівка росте псевдоморфним чином до деякої критичної товщини , що залежить від матеріалів плівки та підкладинки. Якщо та товщина плівки малі, то невідповідність сталих граток плівки та підкладинки адаптується тетрагональними напруженнями стиску в плівці (при ), або роз- тягу (при ). Ці напруження, що звуться напруженнями невідповідності [20], є однорідними. У випадку, коли товщина плівки перевищує критичне значення, поблизу межі розподілу виникають дислокації невідповідності, наявність яких стає енергетично вигідною, оскільки вони призводять до релаксації напружень деформації в системі плівка-підкладинка [20].

В підрозділі 3.2 з врахуванням пружньо-оптичної взаємодії розглянуто вплив двовісних тетрагональних напружень невідповідності на межі магнітної плівки та немагнітної підкладинки кінцевих розмірів на лінійне відбиття світла у випадку поперечної МОК. Чисельні оцінки параметру невідповідності , критичної товщини та відносного внеска напружень в коефіцієнт відбиття світла з довжиною хвилі проведені для плівки ЗІГ (Е) на підкладинці з ГГГ (Е) за допомогою рівняння [20], де – коефіцієнт Пуасона, – модуль вектора Бюргерса. Згідно оцінкам, параметр невідповідності , а критична товщина . Методом функцій Гріна отримано аналітичні вирази для электричного поля відбитої ЕМХ та проведено оцінки величини коефіцієнтів відбиття хвиль s- та р-поляризацій , де – амплітудні коефіцієнти відбиття [18] при відсутності напружень, а – індуковані напруженнями додатки. Згідно з чисельними оцінками, для світла видимого діапазону () при товщинах шарів ЗІГ та ГГГ та , відповідно, індукований деформацією внесок у відбиття світ- ла від двошарової структури ЗІГ – ГГГ може досягати 10%.

В підрозділах 3.3 та 3.4 запропоновано феноменологічний опис нелінійного відбиття світла від реальної (при врахуванні напружень та дислокацій невідповідності) межі розподілу плівки та підкладинки за допомогою нелінійного фотопружнього тензора. Такой підхід дозволяє розрізнити внески напружень та дислокацій невідпо- відності в генерацію ДГ шляхом поляризаційного аналізу розсіяного світла. Тензор напружень може бути поданий у вигляді: , (– функція Хевісайда), де перший доданок описує внесок напружень невідповідності , а другий відповідає дислокаційним напруженням , , , . В підрозділах 3.3 та 3.4, відповідно, розглянуті випадки немагнітної та магнітної (при поперечній МОК) плівок на немагнітній підкладинці. Був розглянутий ряд еквідистантних дислокацій невідповідності, розташований вздовж осі , перпенди- кулярно до площини падіння світла. Магнітний внесок (у випадку магнітної плівки) та внески напружень в генерацію ДГ описані з допомогою нелінійного MO та нелінійного фотопружнього тензорів, відповідно. В присутності пружніх дефор- мацій та намагніченості тензор HOC другого порядку може бути поданнй у вигляді суми кристалографічної частини тензора HOC та доданків, індукованих намагні- ченістю та деформаціями: . Електричне поле на частоті ДГ визначається рішенням хвильового рівняння у наближенні повільно змінюючихся амплітуд:

(6)

де , а та – хвильові вектори світла на фундаментальній частоті та на частоті ДГ, відповідно. Поляризаційний аналіз електромагнітного випромінювання на частоті ДГ дозволяє виділити внесок дислокацій невідповідності як у випадку магнітної, так і немагнітної плівок. Незалежно від поляризації падаючого променя (s- або p-) на фундаментальній частоті, сигнал на частоті ДГ обумовлений тільки дислокаційними напруженнями, що погоджується з експериментальними результатами [16]. Для випадків розсіювання та сигнал ДГ визначається як кристалографічним внеском, так і напруженнями невідповідності та дислокаціями невідповідності, а у випадку магнітної плівки – ще й магнітоіндукованим внеском. Інтенсивність сигналу ДГ при геометрії розсіяння визначається як немагнітним доданком, так і доданком, квадратичним з намагніченості. Для геометрії , окрім вказаних вище двох, з'являється лінійний з намагні- ченості інтерференційний внесок, що спостерігалось в експериментах з магніто- індукованої генерації ДГ в плівках ЗІГ на підкладинці з ГГГ [21]. Згідно з оцінками, з врахуванням значень деформацій невідповідності та дислокаційних деформацій, індукований напруженнями внесок в генерацію ДГ може досягати 10% від незалежного від напружень сигналу ДГ.

В підрозділі 3.5 досліджено нелінійне пружнє розсіювання світла самотньою крайовою дислокацією, орієнтованою вздовж осі , в кубічному магнітному кристалі, намагніченому вздовж осі . Проведено поляризаційний аналіз розсіяного випромі- нювання на частоті ДГ в магнітному кристалі з дислокацією, та показано можливість спостереження додаткових компонент намагніченості, зумовлених магнітопружньою взаємодією, по сигналу .

В підрозділі 3.6 досліджено генерацію ДГ в шаруватій структурі на підкладинці з сегнетоелектрика – цирконату титанату свинця (PZT). Сигнал ДГ від такої системи складається з трьох внесків: кристалографічного, а також внесків, обумовлених механічними напруженнями та зворотнім п'єзоелектричним ефектом. Таким чином, тензор НОС має вигляд , де – кристалографічна складова тензору НОС, – нелінійний пружньооптичний тензор, – тензор деформації, – тензор НОС третього порядку, відповідаючий за внесок, обумовлений електричним полем, – електрична поляризація. Показано, що прикладенням до даної системи відповідної електричної напруги, завдяки зворотньому п'єзоелектричному ефекту, можна добитися виділення в сигналі ДГ внеску, індукованого механічними напруженнями. В експери- менті вимірено залежності інтенсивності сигналу ДГ від прикладеної електричної напруги для основних експериментальних геометрій, а також індуковану механічними напруженнями асиметрію сигналу ДГ

(7)

де інтенсивності сигналу ДГ та відповідають двом протилежним напрямкам внутрішнього електричного поля ("догори" та "донизу"). З ви- користанням даних експерименту з виміру індукованого напруженнями сигналу ДГ у шаруватій структурі на підкладинці PZT, проведено оцінки величин компонент ефективного нелінійного фотопружньго тензору, які узгоджуються з результатами попередніх обчислень, виконаних на підставі експериментів із ЗІГ.

Основні результати третього розділу дисертації опубліковані в роботах [А5-А10].

В четвертому розділі дисертації досліджено явище НМОД (на частоті ДГ) на одновимірних та двовимірних магнітних структурах. В підрозділі 4.2 розглянуто можливість спостереження НМОД в тонких магнітних плівках із смугастою доменною структурою з періодом вдовж осі , де та – товщини МД, намагнічених вздовж осі як в позитивному, так і в негативному напрямках, відповідно, а – товщина ДС, де вектор намагніченості розвертається в площині (Рис. 1).

Рис. 1. (а): Фрагмент смугастої доменної структури. Темним тоном виділені доменні стінки, всередині яких стрілками показано напрямок розвороту вектора намагніченості; (b): схематичне зображення нелінійної магнітооптичної дифракції.

Оскільки характерні товщини МД в плівках ЗІГ порядку кількох мікрон, а товщини ДС досягають значень, то період структури є порівняним з довжиною ЕМХ як на фундаментальній, так і на подвоєній частоті, то поряд з лінійною МО дифракцією можлива поява НМОД на частоті ДГ. Напрямки спостереження НМОД визначаються з закону Брега для нелінійної дифракції:

(8)

де та – хвильові вектори ЕМХ на частоті ДГ та падаючого випромінювання, та – кути падіння та нелінійної дифракції -го порядку, відповідно. Чисельні оцінки дифракційних порядків та кутів НМОД були зроблені для плівок ЗІГ, середній розмір МД та ДС яких складає , . Показано, що для світла з довжиною хвилі , падаючого під кутом на плівку ЗІГ із смугастою доменною структурою, можливо спостереження трьох дифракційних порядків НМОД під кутами:

(9)

Поляризаційний аналіз сигналу на частоті ДГ при НМОД на смугастій доменній структурі дозволяє віділити внесок ДС блохівського типу в геометрії . В геометрії сигнал ДГ обумовлений сумарним внеском МД та ДС, тоді як в Р-складовій сигналу на частоті ДГ ненульові компоненти кристалографічної складової тензора НОС також дають внесок. Приведені в дисертації теоретичні дослідження з НМОД стимулювали постановку відповідних експериментів [15], в яких це явище спостерігалось на одновимірних надструктурах на основі шарів нікелю та кобальту.

В підрозділі 4.3 теоретично досліджено явище НМОД на двовимірних магнітних структурах: гексагональній гратці ЦМД в плівці ЗІГ, а також на квадратній гратці пермалоєвих магнітних точок субмікронних розмірів. Зроблено оцінки порядків нелінійної дифракції та показано, що НМОД на гратці ЦМД можлива тільки в геометрії . В підрозділі 4.3 розглянуто розсіювання ДГ самотньою однорідно намагніченою магнітною точкою, а також магнітною точкою з вихровим розподіленням намагніченості. Поляризаційний аналіз сигналу ДГ дозволяє відокремити внесок нормальної та тангенціальної складових вектора намагніченості в магнітній точці.

Відомо, що зовнішнє магнітне поле, прикладене перпендикулярно до плівки, може змінювати період гратки ЦМД, а також радіус МД. В підрозділі 4.4 вивчено вплив зовнішнього магнітного поля на НМОД від гексагональної гратки ЦМД та знайдено залежність відносної інтенсивності сигналу ДГ для різних значень зовнішньго магнітного поля. На Рис. 2 показано азимутальні залежності сигналу ДГ для різних значень безрозмірного зовнішнього магнітного поля .

Результати четвертого розділу дисертації опубліковані в роботах [А11-А18].

П'ятий розділ дисертації присвячений дослідженню ЗФЗ в одновимірних МФК. В підрозділі 5.2 досліджено МФК на основі шарів бігіротропного ЗІГ та немагнітного ГГГ, що чергуються, і період яких є порявняним з довжиною ЕМХ. Розглянуто різні напрямки намагніченості в шарах ЗІГ, які відповідають полярній, подовжній та поперечній МОК. При розв'язанні задач про знаходження спектрів ЗФЗ в таких МФК

Рис. 2. Азимутальна залежність сигналу ДГ при НМОД для різних значень безроз- мірного зовнішнього магнітного поля та параметрів гратки ЦМД: (а) , , ; (b) ; , ; (с) , , ; d) , , ; (е) , , ; (f) – однорідно намагнічена плівка. Радіус лазерної плями складає . Тут – товщина магнітної плівки. – радіус магнітного домена, – період гратки ЦМД.

було застосовано метод матриці переносу розмірності , який приводить у випадках подовжньої та полярної МОК до наступних дисперсійних рівнянь:

(10)

де та – хвильові числа ЕМХ в МФК. Матриця переносу для МФК на основі шарів ЗІГ – ГГГ, що відповідає двокомпонентній елементарній комірці, має вигляд

(11)

де та – діагональні матриці, які характеризують зміну фази ЕМХ в межах шарів 1 та 2, а матриці пов'язують амплітуди електричного та магнітного полів по різні сторони межі суміжних шарів ЗІГ та ГГГ. Для поперечної МОК рівняння (10) спрощуються та приймають вигляд:

(12)

для ТЕ- та ТМ- мод, відповідно. Показано, що положення та товщини ЗФЗ суттєво залежать як від МОК, так і від напрямку поширення ЕМХ в МФК. У спектрах ЗФЗ для мод правої та лівої еліптичних поляризацій спостерігається асиметрія (Рис. 3), яка найбільш виразно проявляється із зростанням кута падіння світла на МФК.

Рис. 3. Полярна МОК. Залежність безрозмірної частоти ЕМХ від безрозмірного хвильового числа власних мод в МФК за умови (відповідає куту падіння ). ЕМХ поширюється в площині . Ліва (а) та права (b) частини рисунка відповідають модам