ДОНЕЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Погрібняк Наталя Миколаївна

УДК 658.26:621.311.001.24

МЕТОДИ КВАДРАТИЧНОГО ІНЕРЦІЙНОГО ЗГЛАДЖУВАННЯ

В РОЗРАХУНКАХ НАВАНТАЖЕНЬ

ПРОМИСЛОВИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖ

Спеціальність 05.14.02 «Електричні станції, мережі і системи»

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Донецьк-1999

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Донецькому державному технічному університеті. Міністерство освіти України.

Науковий керівник | доктор технічних наук, професор,

професор кафедри електропостачання промислових підприємств і міст Донецького державного технічного університету

Курінний Едуард Григорович

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор

професор кафедри електропостачання Національного технічного університету України «КПІ»

Зорін Владлен Володимирович

кандидат технічних наук, доцент, професор кафедри електропостачання промислових підприємств Приазовського державного технічного університету

Саєнко Юрій Леонідович

Провідна установа | Інститут електродинаміки НАН України, відділ оптимізації систем електропостачання, м. Київ

Захист відбудеться « 21 » 10 1999 р. о 1530 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К11.052.02 в Донецькому державному технічному університеті за адресою: 340000, м. Донецьк, вул. Артема, 58, I навчальний корпус, к. 201.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці ДонДТУ (340000, м. Донецьк, вул. Артема, 58, II навчальний корпус).

Автореферат розісланий « 17 » 09 1999 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Ларін А.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В основі техніко-економічних рішень в електропостачанні промислових підприємств лежать розрахунки електричних навантажень, що дозволяють спроектувати мережу електропостачання й оцінити електромагнітну сумісність (ЕМС) електроприймачів (ЕП). Промислові підприємства споживають біля двох третин вироблюваної електроенергії, тому вимоги до точності розрахунків навантажень достатньо великі. Численні дослідження показали, що розрахункові навантаження завищуються. Це призвело до істотного завищення капіталовкладень у мережі електропостачання. Збиток же від порушення ЕМС складає порядку сотень мільйонів гривень за рік. Цим обумовлена практична актуальність досліджень в галузі електричних навантажень і, у першу чергу, необхідність удосконалення діючих Вказівок по їх розрахунку.

Емпіричні методи розрахунку почали розроблятися ще в тридцяті роки (Копи- тов М.В., Тихонов В.П. та ін.). За рубежем інтерес до методів розрахунку електричних навантажень з'явився після початку Другої світової війни (Adams C.A., Fetcher J.R., Johnson A.C., Adler H.A., Miller K.W., Boice W.K.). Істотний прогрес у розвитку теорії електричних навантажень був досягнутий у шістдесяті роки на основі застосування методів теорії ймовірностей для аналізу випадкових величин (Каялов Г.М., Гнеденко Б.В., Волобринський С.Д., Мукосєєв Ю.Л. та ін.). Остаточно методологічний підхід сформувався в рамках концепції випадкових процесів (Каялов Г.М., Шидловський А.К., Жежеленко І.В., Зорін В.В., Вагін Г.Я., Гордєєв В.І., Курінний Е.Г., Степанов В.П., Саєнко Ю.Л., Надтока І.І., Муха В.П., Жохов Б.Д., Годгельф Л.Б. та ін.). Складність і нелінійність задач електропостачання потребували застосування методів імітації випадкових процесів (Вагін Г.Я, Дмитрієва О.М., Денисенко М.А., Hoffmann J.).

Впливи навантажень або напруги на мережу і ЕП залежать від втрат потужності й інерційності об'єктів, тому у відповідні математичні моделі входить квадратор, що робить задачу нелінійною. Ця обставина стримує подальший розвиток теорії і методів розрахунку електричних навантажень і ЕМС, бо в кінцевому вигляді аналітичне рішення відповідної задачі про квадратичне інерційне згладжування випадкових електроенергетичних процесів не існує (за винятком одного окремого випадку). Відомі лише наближені рішення у вигляді ряду Еджворта, проте необхідна для їхнього застосування вихідна інформація не може бути отримана на практиці, а обмеження членів ряду призводить до суперечних фізиці результатів. У зв'язку з цим основне наукове протиріччя полягає в тому, що практика потребує рішення задачі про квадратичне інерційне згладжування, а відповідне аналітичне рішення не існує. Вирішення цього протиріччя визначає наукову актуальність роботи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалася в Донецькому державному технічному університеті в рамках державних тем: Г-41-90 “Розробка методів аналізу і прогнозування режимів роботи електроустаткування і систем електропостачання”, Н-12-95 “Підвищення ефективності електротехнічних комплексів і електрозбереження”.

Мета і задачі дослідження. Мета роботи - забезпечити ефективність капіталовкладень і функціональну надійність промислових електричних мереж із масовими ЕП шляхом підвищення точності розрахунків електричних навантажень.

Для цього необхідно вирішити такі задачі:

- розробити методику визначення закону розподілу ймовірностей випадкових електроенергетичних процесів після квадратичного інерційного згладжування шляхом статистичного моделювання (імітації);

- розробити метод статистичного моделювання електричних навантажень із гарантованим відтворенням закону розподілу ймовірностей і кореляційної функції (КФ);

- знайти статистичне рішення задачі про квадратичне інерційне згладжування;

- оцінити можливість наближеного представлення розподілів ординат випадкових електроенергетичних процесів після квадратичного інерційного згладжування у вигляді ряду Еджворта;

- розробити спосіб визначення еквівалентного параметра КФ групового графіка електричного навантаження;

- на основі одержаних імітаційним методом статистичних закономірностей розробити інженерні методи визначення розрахункових електричних навантажень.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Вперше запропоновано “естафетний” метод імітації реалізацій випадкових електроенергетичних процесів у промислових електричних мережах, що забезпечує точне відтворення будь-яких законів розподілу ймовірностей і КФ. Метод відрізняється алгоритмом, заснованим на перестановці ординат реалізації випадкового процесу.

2. Удосконалено метод елементних процесів, застосований для імітації електричних навантажень групи ЕП, що відрізняється урахуванням фактичних значень показників навантаження окремих ЕП і гарантує точне відтворення закону розподілу ймовірностей групового графіка навантаження промислових електричних мереж.

3. Вперше отримано статистичне рішення задачі про нагрівання провідників випадковим електричним навантаженням шляхом імітації ансамблю реалізацій “гріючих доз”, необхідне для визначення розрахункового електричного навантаження по нагріванню промислових електричних мереж.

4. Запропоновано два способи визначення еквівалентного параметра КФ групового навантаження масових ЕП: на основі методу найменших квадратів і за умови еквівалентності дисперсії навантаження після інерційного згладжування.

5. Набули подальший розвиток інженерні методи розрахунку електричних навантажень промислових електричних мереж, що відрізняються використанням коректного поняття “розрахункове навантаження” і отриманих методами імітації статистичних характеристик. Методи дозволяють підвищити точність визначення розрахункових електричних навантажень.

Практичне значення одержаних результатів. Запропоновані в роботі імітаційний і інженерні методи стали основою проекту “Вказівок із розрахунку електричних навантажень промислових підприємств”, прийнятого ВАТ “Київпромелектропроект” для апробації.

“Естафетний” і імітаційний методи крім задачі про розрахункове навантаження можуть бути застосовані для рішення інших нелінійних задач електропостачання промислових підприємств, зокрема, при оцінюванні дози флікера напруги (згідно зі стандартом Міжнародної Електротехнічної Комісії).

Розроблені методи розрахунку електричних навантажень використовуються у науково-дослідній роботі студентів.

Методи досліджень. Використано такі методи: для моделювання електричного навантаження і нагріву провідника - теорії ймовірностей та теорії автоматичного управління; для визначення статистичних закономірностей - статистичного моделювання.

Вірогідність та обгрунтованість результатів роботи. Вірогідність забезпечується адекватним використанням теоретичних методів, моделюванням великої кількості реалізацій (десятки тисяч), перевіркою точності відтворення реалізацій електричних навантажень (погрішність не більш 3,5%), перевіркою результатів імітації для випадків, що мають аналітичне рішення (розбіжність не більш 2%).

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідалися на Міжнародних конференціях по статистичній динаміці інформаційних систем і потоків (Білорусія, Бобруйськ, 1998, 1999 р.р.), XIX сесії семінару АН Росії “Кібернетика електричних систем” (Росія, Новочеркаськ, 1997), семінарах Наукової ради НАН України по комплексній проблемі “Наукові основи електроенергетики” (1997, 1998 р.р.).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 12 друкованих праць, у тому числі: чотири статті у наукових журналах, дві - у збірниках наукових праць, одна - в інформаційному збірнику, один препринт НАН України, одна стаття депонована в ГНТБ України, тези трьох доповідей.

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, що викладені на 142 стор. машинописного тексту. У тому числі 32 рисунки на 29 сторінках і 3 таблиці на 2 сторінках. Робота містить список використаних джерел із 120 найменувань і 3 додатки на 54 сторінках. Додатки містять 9 таблиць на 28 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі показана практична і наукова актуальність рішення задачі про квадратичне інерційне згладжування для підвищення вірогідності методів визначення розрахункових навантажень промислових електричних мереж.

В першому розділі проведено критичний аналіз опублікованих робіт з аналітичних і імітаційних методів визначення розрахункового навантаження: по струму, по активній потужності. У дисертації прийняті обгрунтовані професором Г.М. Каяловим моделі групового електричного навантаження і нагрівання провідника. Модель навантаження групи ЕП являє собою випадковий процес із експоненціальною КФ

, (1)

де (або ) дисперсія групового графіка електричного навантаження, А2 (або кВт2);

параметр КФ, с-1.

Для масових розрахунків модель нагрівання провідника з постійною часу нагрівання при протіканні по ньому струму навантаження описує диференціальне рівняння

, (2)

де “ гріюча доза”– величина, пропорційна температурі перегріву провідника, А2 (або кВт2).

Перетворення навантаження відповідно до рівняння (2) називається квадратичним інерційним згладжуванням. Під інерційним згладжуванням навантаження розуміється рішення рівняння вигляду (2), у праву частину якого входить струм навантаження в першому ступені. Метою розрахунку є визначення розрахункового максимального значення (або ) гріючої дози, що дає розрахункове навантаження (або ).

За існуючими публікаціями модель індивідуального навантаження прийнята у вигляді імпульсного процесу з експоненціально-косинусоідальною КФ

, (3)

де (або ) дисперсія індивідуального графіка електричного навантаження, А2 (або кВт2);

параметр КФ, обернений часу кореляції, с-1;

частота періодичної складової, с-1 , яка в окремих випадках може дорівнювати нулю.

Відомі методи визначення розрахункового навантаження розділені в залежності від прийнятої моделі нагрівання провідника на дві групи. До першої групи віднесені кумулятивні методи, у яких використовується кумулятивний графік - графік усередненого на інтервалі електричного навантаження (у ПУЕ хв). Такий підхід застосований у статистичному методі (Б.С. Мешель), модифікованому статистичному методі (МСМ, Б.Д. Жохов), що покладений в основу діючих вказівок із розрахунку електричних навантажень, та ін. Відзначається, що операція усереднення істотно відрізняється від перетворення (2), тому поняття розрахункового навантаження як максимуму кумулятивного графіка в загальному випадку не є коректним і призводить до суперечних фізиці результатів. Другим принциповим недоліком МСМ є припущення про наявність кореляційного зв'язку між середнім значенням і кумулятивним стандартом навантаження, що суперечить вихідній передумові статистичного методу про нормальний розподіл кумулятивного графіка, тому що цей закон має два незалежних параметри.

У другу групу об'єднані методи, засновані на урахуванні ефектів нагрівання провідника. Основною причиною значного завищення розрахункового навантаження при застосуванні методу упорядкованих діаграм (УД, Г.М. Каялов) є спрощення моделі навантаження, пов'язане з заміною фактичного графіка навантаження його упорядкованою діаграмою з тривалістю циклу, що дорівнює тривалості однієї робочої зміни. Інерційний метод (ІМ, Е.Г.Курінний) засновано на інерційному згладжуванні навантаження, а не його квадрата. Тому цей метод може бути застосований за умови, якщо групове навантаження характеризується невеликим значенням коефіцієнта форми . У літературі (Е.Г. Курінний, І.В. Жежеленко, Ю.Л. Саєнко, В.П. Степанов) наводиться загальна формула для розрахункового значення гріючої дози

, (4)

де ефективне навантаження, А;

статистичний коефіцієнт;

стандарт гріючої дози, А2.

Практичне застосування виразу (4) здержувалося тим, що не було запропоновано спосіб визначення величин і при будь-якому розподілі групового навантаження.

У другому розділі обгрунтовується доцільність рішення задачі про розрахункове навантаження методом статистичного моделювання шляхом імітації ансамблю реалізацій гріючої дози. На відміну від імітації однієї довготривалої реалізації, такий підхід відповідає загальному визначенню випадкового процесу, дозволяє наочно показати перехідний процес нагрівання й обмежити тривалість реалізації часом загасання перехідного процесу , що спрощує алгоритм розрахунку. Вірогідність статистичного рішення забезпечується імітацією великої кількості реалізацій за аналогією з вимогами до експериментальних досліджень.

Запропоновано алгоритм імітаційного методу визначення розрахункового навантаження, що включає такі етапи:

імітація ансамблю реалізацій стаціонарного групового графіка струму навантаження або активної потужності (на рис. 1, а показано 5 із 10000 реалізацій);

Рис. 1. Фрагменти ансамблів реалізацій електричного навантаження групи з 15 ЕП із коефіцієнтом форми (а) і гріючої дози (б). Пара відповідних одна одній реалізацій показана стовщеними лініями.

розрахунок ансамблю реалізацій гріючої дози або (рис. 1, б) відповідно до інтеграла Дюамеля

, (5)

де перехідна функція інерційної ланки, що моделює ліву частину рівняння (2);

- допоміжна змінна;

розрахунок статистичної функції розподілу гріючої дози по перетину отриманого ансамблю , узятому після загасання перехідного процесу нагрівання провідника в момент часу (кружки на рис. 1);

визначення розрахункового максимального значення гріючої дози або з заданою ймовірністю її перевищення (відповідно до принципу практичної впевненості);

визначення розрахункового навантаження по струму або по активній потужності.

Запропоновано модифікований метод елементних процесів (ММЕП), що відрізняється від відомого методу елементних процесів таким: для імітації групового графіка електричного навантаження береться кількість елементних процесів, що дорівнює кількості ЕП, причому кожний елементний процес імітує індивідуальний графік навантаження одного ЕП із фактичними значеннями номінальної потужності , коефіцієнта завантаження і коефіцієнта вмикання (або коефіцієнта використання ). Такий підхід забезпечує статистично точне відтворення закону розподілу групового графіка електричного навантаження.

Для урахування обмеженості по ординаті функції розподілу групового навантаження проаналізована можливість використання зрізаного нормального закону розподілу й отримана формула для його дисперсії.

Розроблено “естафетний” метод імітації реалізацій випадкових процесів із заданими законом розподілу ймовірностей ординат і КФ. Крім того, метод дозволяє виконати корекцію отриманих іншими методами реалізацій - по якості відтворення КФ.

Ідея методу полягає в тому, що будь-яка перестановка ординат реалізації випадкового процесу змінює його КФ і ніяк не впливає на закон розподілу ординат цієї реалізації. Перестановка виконується, якщо після неї хоча б по одній контрольованій ординаті КФ різниця між заданою і фактичною КФ зменшується, а по іншим - щонайменше, не збільшується. З запропонованих двох модифікацій методу: із детермінованим і випадковим вибором пар ординат, що переставляються, кращою виявилася друга. Метод дозволяє по одній вихідній реалізації одержати реалізації з різними КФ.

Ефективність естафетного методу ілюструє рис. 2. На ньому показані: 1 КФ вихідної реалізації з рівномірним розподілом ординат від 0 до 1 відносних одиниць (в.о.); 2 і 3 задані експоненціальна і експоненціально-косинусоідальна КФ із параметрами хв-1 і хв-1; 4 і 5 КФ реалізацій, отриманих естафетним методом. Навіть у діапазоні великих значень похибка відтворення КФ не перевищила 3%.

Вірогідність статистичного рішення задачі про квадратичне інерційне згладжування підтверджена виконаною перевіркою для окремого випадку, коли аналітичне рішення відомо. Порівнювались теоретичні і статистичні закони розподілу гріючої дози (за критерієм А.М. Колмогорова), середні значення і стандарти гріючої дози, розрахункові навантаження. В усіх випадках задана точність забезпечувалася з запасом.

Рис. 2. КФ реалізацій, отриманих естафетним методом.

Виконано перевірку можливості застосування імітаційного методу для трьох типів задач, що відрізняються видом перетворення вхідного процесу: інерційне згладжування, функціональне перетворення (на прикладі оцінки ефективності здвоєного реактора), диференціювання (на прикладі оцінки ЕМС конденсаторної установки). Дослідження показали, що імітаційний метод може бути застосований для рішення будь-яких задач, причому в кожному конкретному випадку обов'язковою умовою коректного застосування імітаційного методу є його тестування на аналогічних задачах, що мають аналітичне рішення, з оцінюванням похибок необхідних характеристик.

У третьому розділі наведене статистичне рішення задачі про квадратичне інерційне згладжування у вигляді залежностей від статистичних характеристик гріючої дози індивідуального і групового навантажень. Для ілюстрації на рис. 3 і 4 наведені залежності розрахункового навантаження, а також стандарту, статистичного коефіцієнта, асиметрії і ексцесу гріючої дози від для шістьох групових графіків з однаковим середнім значенням кВт, але різноманітними . При однаковому

Рис. 3. Залежності розрахункового навантаження (а) і статистичного коефіцієнта (б) гріючої дози групового навантаження від .

Рис. 4. Залежності стандарту (а) , асиметрії (б) і ексцесу (в) гріючої дози групового навантаження від .

значенні коефіцієнта форми аналізувалися два закони розподілу навантажень: нормальний (стовщені лінії) і "комбінаторний"Примітка.

“Комбінаторним” умовно названо закон розподілу ймовірностей групового графіка, сформовано-го невеликою кількістю ЕП. Для нього функція розподілу визначається по теоремі про повторення спроб. (тонкі лінії).

Отримані результати дозволили зробити такі висновки:

для групових графіків електричного навантаження з комбінаторним розподілом ординат при можлива заміна фактичного графіка навантаження моделлю з нормальним розподілом ординат і з тими ж середнім значенням, дисперсією і КФ. У цьому випадку погрішність визначення розрахункового навантаження не перевищує припустиму () при будь-якому значенні , а в діапазоні можливих на практиці значень постійної часу нагрівання - не перевищує 3,5%;

дисперсії гріючої дози групових графіків із комбінаторним і нормальним розподілами ординат при відрізняються незначно. У цих випадках дисперсію гріючої дози групового навантаження із комбінаторним розподілом ймовірностей ординат запропоновано приблизно визначати по відомій формулі для нормально розподіленого навантаження

; (6)

у випадку комбінаторного розподілу групового навантаження із більшими коефіцієнтами форми формула (6) призводить до великої похибки: наприклад, при дисперсія відрізняється в рази;

значення статистичного коефіцієнта гріючої дози у діапазоні можливих на практиці значень постійної часу нагрівання провідника майже не залежить від закону розподілу і коефіцієнта форми групового графіка навантаження і знаходиться в діапазоні від 1,76 до 1,97;

асиметрія й ексцес гріючої дози із зростанням зменшуються, але і при достатньо великих значеннях вони відмінні від нуля - це означає, що закон розподілу гріючої дози не є нормальним. Перевірка за критерієм Пірсона показала, що нормалізація гріючої дози відбувається при дуже великих , але при цьому дисперсія гріючої дози мало відрізняється від нуля, так що ці випадки не мають практичного значення. Якщо ж виходити з припустимої похибки розрахунку навантаження 10%, припущення про нормальний розподіл доз може бути прийняте, хоча розрахункове навантаження занижується.

Застосування ряду Еджворта для рішення задачі про розрахункове електричне навантаження не рекомендоване, оскільки на практиці відсутні необхідні вихідні дані, а також можлива неконтрольована похибка визначення розрахункового навантаження.

Відзначається необгрунтованість застосовуваної в проектуванні формули перерахунку коефіцієнта максимуму з на фактичне значення пропорційно .

У четвертому розділі запропоновані три інженерні методи розрахунку електричних навантажень для типового випадку, коли крім , , , для кожного ЕП відомі тільки середні тривалості циклу роботи (а не закони розподілу тривалостей вмикань і пауз).

В уточненому інерційному (УІ) методі розрахункове електричне навантаження визначається додаванням до інерційного максимуму (інерційний метод) поправки

, (7)

де розрахункове максимальне значення групового графіка електричного навантаження.

Для індивідуальних навантажень характерна експоненціально-косинусоідальна КФ (3). КФ групового графіка періодичність не властива, що пояснюється відмінністю тривалостей циклів окремих ЕП і іншими випадковими факторами, тому в теорії електричних навантажень використовується модель навантаження з експоненціальною КФ . У зв'язку з цим виникає необхідність визначення еквівалентного параметра КФ у формулі (1). Запропоновано три підходи до визначення , що дають такі вирази:

по інерційному стандарту

; (8)

по методу найменших квадратів - шляхом рішення трансцендентного рівняння

; (9)

за часом кореляції

, , (10)

де , параметри КФ індивідуальних навантажень.

Зіставлення запропонованих способів визначення і відомого методу еквівалентних площин (І.В. Жежеленко, В.П. Степанов) за похибкою визначення дисперсії гріючої дози нормально розподіленого групового навантаження дозволило рекомендувати два з них: за умови розрахунків на ЕОМ - рівняння (9), вручну - вираз (8).

В основу методу гріючих доз (ГД) і уточненого методу гріючих доз (УГД) покладено вираз (4). Відповідно до методу ГД дисперсію гріючої дози запропоновано визначати по формулі (6) для нормально розподіленого групового навантаження, а замість коефіцієнта в (4) застосувати величину

, (11)

яка враховує як , так і відмінність фактичного значення дисперсії гріючої дози від (6).

В уточненому методі гріючих доз (УГД) для визначення дисперсії гріючої дози використовується її значення при , що визначається за законом розподілу квадратів навантажень. Методом імітації обгрунтована формула

(12)

і значення .

При тестуванні існуючих і запропонованих інженерних методів оцінювалася їх похибка відносно визначеного імітаційним методом розрахункового навантаження для понад 150 прикладів. Отримані результати наведені на рис. 5 у вигляді діаграми погрішностей методів, що зіставляються. Методи УГД і ГД забезпечують найбільшу точність. У них виключена систематична погрішність, яка є, наприклад, при застосуванні методу УД у бік завищення, і ІМ у бік заниження розрахункових навантажень. Для інженерних розрахунків рекомендовані методи ГД і УГД.

Рис. 5. Діапазони погрішностей інженерних методів розрахунку електричних навантажень.

ВИСНОВКИ

У дисертації вирішена наукова задача визначення статистичних законів розподілу випадкових електроенергетичних процесів після квадратичного інерційного згладжування методом статистичного моделювання, що має наукове значення для теорії електричних навантажень і ЕМС, а також практичне значення для проектування промислових електричних мереж при визначенні розрахункових електричних навантажень і динамічних показників ЕМС.

Виконані дослідження дозволили зробити такі висновки:

1. Відсутність загального рішення задачі про квадратичне інерційне згладжування не дозволяє забезпечити вірогідність розрахунків електричних навантажень і показників ЕМС.

2. Для рішення поставленої задачі доцільно застосовувати метод статистичного моделювання випадкових процесів на виході динамічних моделей аналізованих об'єктів у вигляді ансамблю реалізацій. Вимоги до точності імітації вихідних випадкових процесів зміни навантаження або напруги визначаються в залежності від заданої погрішності розрахунку шуканих параметрів з урахуванням вигляду моделі об'єкта. Для визначення розрахункового навантаження по нагріванню вимоги до точності імітації вхідного і вихідного процесів однакові.

3.

3.

5. Точне в статистичному розумінні рішення задачі про розрахункове навантаження полягає у визначенні розрахункового максимального значення гріючої дози, перевищення котрого можливо із заданою малою ймовірністю . Функцію розподілу гріючої дози доцільно визначати по перетину ансамблю реалізацій доз, узятому після закінчення випадкового перехідного процесу нагрівання провідника. Точне рішення дозволяє оцінювати погрішність інженерних методів.

6.

1.

1.

1.

1.

1.

ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

Особистий внесок здобувача. В опублікованих у співавторстві роботах автору належить: [1] ідея й алгоритм “естафетного” методу імітації ансамблів реалізацій випадкових процесів із заданими характеристиками; [3] формула для поправки до інерційного методу, спосіб визначення еквівалентного параметра КФ, спосіб визначення статистичного коефіцієнта в квадратичному методі, імітаційний метод; [2] формули для числових характеристик втрат напруги; [5] методика використання імітаційного методу і перевірка коректності застосування ряду Еджворта; [8] застосування естафетного методу для оцінки ЕМС конденсаторних установок; [9] коректування формули для визначення дисперсії зрізаного нормального розподілу; [12] - модифікований метод елементних процесів, удосконалення естафетного методу імітації реалізацій випадкових процесів.

АНОТАЦІЯ

Погрібняк Н.М. Методи квадратичного інерційного згладжування в розрахунках навантажень промислових електричних мереж. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.14.02 -електричні станції, мережі і системи. - Донецький державний технічний університет, Донецьк, 1999.

Дисертація присвячена розробці методів розрахунку електричних навантажень промислових підприємств. У роботі запропоновано методи імітації реалізацій випадкових електричних процесів, що забезпечують відтворення заданих закону розподілу ймовірностей і кореляційної функції. Методом статистичного моделювання вирішена задача визначення статистичного закону розподілу квадрата випадкового електричного навантаження після інерційного згладжування. На основі отриманого статистичного рішення розроблено більш точні інженерні методи визначення розрахункових електричних навантажень, що дозволяють підвищити ефективність капіталовкладень і функціональну надійність промислових електричних мереж. Запропоновано спосіб визначення параметра експоненціальної кореляційної функції групового графіка електричного навантаження. За результатами роботи складено проект "Вказівок із розрахунку електричних навантажень промислових підприємств".

Ключові слова: випадковий електричний процес, статистичне моделювання, інерційне згладжування, розрахункове електричне навантаження, промислова електрична мережа, електричне навантаження.

ABSTRACT

Pogrebnyak N.N. Methods of quadratic inertial smoothing in calculation of industrial electrical networks loads. - Manuscript.

Thesis for a candidate degree by speciality 05.14.02 - Power stations, electrical networks and systems. - Donetsk state technical university, Donetsk, 1999.

The thesis is devoted to development of methods of account of electrical loads of the industrial enterprises. The methods of simulation of realisations of random electrical processes providing reproduction of the probability distribution law and correlation function are proposed. The problem of determination of statistical distribution law of quadrate of a casual electrical load after inertial smoothing has been decided by the method of statistical simulation. Because of obtained statistical solution more faithful rapid design methods of calculation of estimated electrical loads, ensuring the increase of investment efficiency and functional reliability of industrial electrical networks, are developed. The method of estimation of a parameter of exponential correlation functions of the group random power load is proposed. By results of thesis the project of «Design procedure of electrical loads of the industrial enterprises » is composed.

Key words: casual electrical process, statistical simulation, inertial smoothing, estimated electrical load, industrial electrical network, electrical load.

АННОТАЦИЯ

Погребняк Н.Н. Методы квадратичного инерционного сглаживания в расчетах нагрузок промышленных электрических сетей. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.14.02 электрические станции, сети и системы. Донецкий государственный технический университет, Донецк, 1999.

Диссертация посвящена разработке методов расчета электрических нагрузок промышленных предприятий. В работе решена научная задача определения статистических законов распределения случайных электроэнергетических процессов после квадратичного инерционного сглаживания методом статистического моделирования, имеющая научное значение для теории электрических нагрузок и электромагнитной совместимости, а также практическое значение для проектирования промышленных электрических сетей в части определения расчетных электрических нагрузок и динамических показателей электромагнитной совместимости.

В основу работы положены принятые в теории электрических нагрузок модели. Модель группового графика в виде случайного процесса с нормальным законом вероятностного распределения и экспоненциальной корреляционной функцией (КФ). Модель нагрева проводника в виде дифференциального уравнения первого порядка, в правую часть которого входит квадрат нагрузки.

Разработан алгоритм применения метода статистического моделирования для решения задачи о квадратичном инерционном сглаживании. Осуществлена проверка его достоверности.

Предложен «эстафетный» метод имитации реализаций случайных электрических процессов, обеспечивающий воспроизведение заданных законов распределения и КФ. Идея метода состоит в том, что на первом этапе имитируется реализация с заданным законом распределения, а ее КФ не контролируется. На втором этапе исходная реализация подвергается преобразованию для воспроизведения КФ, основанному на том, что любая перестановка ординат реализации изменяет ее КФ, но не закон распределения.

Усовершенствован метод элементных процессов, позволяющий точно воспроизвести закон распределения группового графика электрической нагрузки за счет учета фактических параметров индивидуальных графиков нагрузки отдельных электроприемников: номинальной мощности, коэффициента загрузки, коэффициента использования.

Методом статистического моделирования определены статистические характеристики «греющей дозы» квадрата случайной электрической нагрузки после инерционного сглаживания.

Проверкой нормализации греющей дозы по критерию Пирсона показано, что при возможных на практике значениях постоянной времени нагрева закон распределения греющей дозы не является нормальным. Нормализация происходит при очень больших значениях постоянной времени нагрева проводника, что не имеет практического значения для определения расчетной нагрузки.

Показано, что применение ряда Эджворта для приближенного решения задачи о квадратичном инерционном сглаживании может давать противоречащие физике результаты, а также затруднительно из-за отсутствия требуемых исходных данных.

С целью уменьшения погрешности определения расчетной электрической нагрузки не рекомендовано применение используемой в проектировании формулы пересчета максимума.

На основе полученного статистического решения задачи о квадратичном инерционном сглаживании случайной электрической нагрузки с экспоненциальной КФ разработаны более точные инженерные методы определения расчетных электрических нагрузок, позволяющие повысить эффективность капиталовложений и функциональную надежность промышленных электрических сетей. Методы основаны на корректном понятии «расчетная нагрузка». Показано, что предложенные инженерные методы дают меньшие погрешности определения расчетной электрической нагрузки по нагреву, чем существующие.

Предложены два способа определения эквивалентного параметра корреляционной функции группового графика электрической нагрузки по известным характеристикам индивидуальных нагрузок: для расчетов на ЭВМ путем решения трансцендентного уравнения, полученного методом наименьших квадратов; вручную исходя из эквивалентирования дисперсий нагрузок на выходе инерционного звена.

По результатам работы составлен проект «Указаний по расчету электрических нагрузок промышленных предприятий».

Ключевые слова: случайный электрический процесс, статистическое моделирование, инерционное сглаживание, расчетная электрическая нагрузка, промышленная электрическая сеть, электрическая нагрузка.