НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Осмоловський Олександр Іванович
УДК 531.7:004.9 (042.3)
Методи підвищення точності і швидкодії
КОМП’ЮТЕРИЗОВАНих систем контролю геометричних
характеристик складних поверхонь
05.13.05 – комп’ютерні системи та компоненти
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Київ - 2008
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі інформаційних технологій Національного авіаційного університету Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор технічних наук, професор
Квасніков Володимир Павлович,
Національний авіаційний університет,
професор кафедри інформаційних технологій.
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор
Куц Юрій Васильович,
Національний авіаційний університет,
завідувач кафедри інформаційно-
вимірювальних систем;
кандидат технічних наук, доцент
Баженов Віктор Григорович
Національний технічний університет України
“Київський політехнічний інститут”,
доцент кафедри приладів та систем
неруйнівного контролю.
Захист відбудеться “24” квітня 2008 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради
Д 26.062.07 Національного авіаційного університету за адресою: 03680, м. Київ, просп. Космонавта Комарова, 1.
З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічній бібліотеці Національного авіаційного університету за адресою: 03680, м. Київ, просп. Космонавта Комарова, 1.
Автореферат розісланий “21” березня 2008 р.
Вчений секретар спеціалізованої
вченої ради О.П. Мартинова
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. На сучасному етапі розвитку виробництва в Україні все більшої актуальності набуває задача забезпечення автоматизованого контролю геометричних розмірів деталей з заданою точністю. Від якості виконання даної операції залежить точність виготовлення деталей та вузлів механізмів, надійність та довговічність їх функціонування під час подальшої експлуатації.
У зв’язку зі стрімким розвитком приладобудування найбільшого поширення у світовій і вітчизняній практиці набули вимірювальні системи, призначені для автоматичного контролю геометричних розмірів просторових поверхонь різної конфігурації, серед яких все більше застосування знаходять координатно-вимірювальні машини (КВМ).
Однак, відомі методи забезпечення необхідної точності вимірювання механічних величин, конструктивно-технологічні параметри сучасних КВМ не завжди задовольняють високі потреби при необхідності контролю геометричних характеристик об’єктів зі складною просторовою поверхнею.
Окрім того більшість КВМ призначені для експлуатації в лабораторних умовах і не пристосовані для тривалої і надійної роботи на виробництві. Обмежена продуктивність, недостатня точність і завадостійкість КВМ перешкоджають їх ефективному використанню в складі гнучких виробничих систем.
Питанням підвищення точності та швидкодії координатних вимірювань присвячені роботи вітчизняних вчених П.П. Орнатського, О.М. Новікова, Ю.Ф. Павленка, російських та литовських вчених В.В. Соболєва, В.В. Стригина, І.М. Макарова, Ю.Г. Козирєва, В.А. Ратмірова, М.Б. Модестова, В.А. Раманаускаса та інших. Між тим, подальше підвищення точності, надійності і швидкодії систем контролю геометричних характеристик складних просторових об’єктів стикається з певними труднощами, подолання яких вимагає застосування якісно нових підходів до розв’язання складних раніше не досліджуваних питань.
Тому розробка методів підвищення якісних показників функціонування систем контролю геометричних характеристик просторових об’єктів представляє собою важливу наукову задачу, вирішення якої забезпечить більш високий рівень ефективності процесу автоматизованого контролю об’єктів.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана на кафедрі інформаційних технологій Національного авіаційного університету відповідно до планів науково-дослідних робіт, які виконувались за рахунок коштів державного бюджету Міністерства освіти і науки України, та за господарчо-договірною тематикою:
- науково-дослідна робота “Розробка методів та технологій інформаційної підтримки життєвого циклу продукції авіаційних виробництв на базі ISO/CALS стандартів” (№ державної реєстрації 0105U001815) у 2006 році;
- науково-дослідна робота № 392-ДБ07 “Методологія та системи інтелектуального керування екстремальними робототехнічними комплексами” (№ державної реєстрації 0107U002818) у 2007 році;
- науково-дослідна робота (договір № 846-Х06) на створення науково-технічної продукції для Управління магістральних газопроводів “Черкаситрансгаз” компанії “Укртрансгаз” Національної акціонерної компанії “Нафтогаз України” у 2006-2007 роках.
Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка методів підвищення точності і швидкодії функціонування пристроїв позиціонування комп’ютеризованих систем контролю геометричних характеристик об’єктів зі складною просторовою поверхнею.
Поставлена мета досягається розв’язанням таких основних задач:
1. Аналіз існуючих і розробка нових методів управління координатними приводами засобів вимірювання геометричних розмірів деталей, що виготовляються.
2. Розробка моделей і алгоритмів процесу контролю геометричних характеристик об’єктів зі складною просторовою поверхнею.
3. Розробка методів підвищення точності програмного переміщення чутливого елемента вимірювального пристрою.
4. Розробка алгоритмів зменшення впливу дестабілізуючих факторів на результати контролю.
Об’єкт дослідження. Процес автоматичного контролю геометричних характеристик просторових об’єктів.
Предмет дослідження. Комп’ютеризовані методи та засоби підвищення точності і швидкодії виконання операції контролю геометричних характеристик об’єктів зі складною поверхнею.
Методи дослідження. Вирішення поставлених у дисертаційній роботі завдань базується на використанні методів функціонального аналізу, математичної статистики, теорії систем автоматичного керування, теорії випадкових сигналів для моделювання режимів вимірювальної системи та оцінювання впливу завад на точність операції, теорії ймовірності, методів математичного моделювання, методів оптимального планування та проведення експериментів.
Наукова новизна отриманих результатів полягає в розробці й обґрунтуванні методів керування координатними приводами комп’ютеризованих систем контролю геометричних характеристик об’єктів зі складною просторовою поверхнею підвищеної точності і продуктивності, що реалізовано в отриманні таких наукових результатів:
1. Вперше запропоновано алгоритм побудови регуляторів прецизійних координатних приводів комп’ютеризованих систем контролю геометричних характеристик, який, на відміну від існуючих, дозволяє одержати суттєве збільшення добротності системи керування при одночасному зниженні величини перерегулювання в перехідних режимах, завдяки чому досягається значне підвищення динамічної точності траєкторного руху чутливого елемента та скорочення часу виконання вимірювальної операції.
2. Вперше розроблено метод керування координатними приводами у випадку застосування в складі комп’ютеризованих вимірювальних систем датчиків відхилення з вузькою лінійною зоною в порівнянні з діапазоном зміни вимірюваної величини, а також релейних датчиків, який забезпечує підвищені динамічні властивості привода при відтворенні траєкторного руху довільної форми.
3. Розроблено та досліджено нові методи широтно-імпульсного керування силовими ланцюгами двигунів прецизійних електроприводів вимірювальних систем з застосуванням прийомів лінеаризації модуляційної характеристики, які відрізняються підвищеною енергетичною ефективністю і навантажувальною здатністю при роботі системи контролю в діапазоні малих швидкостей.
4. Набули подальшого розвитку методи проектування багатовимірних слідкуючих приводів, інваріантних до дії дестабілізуючих факторів, з використанням теорії оптимальних процесів з розривним керуванням.
5. Набули подальшого розвитку методи оптимізації характеристик координатних приводів, виконаних на базі лінійних двигунів, які дозволяють одержати високі якісні показники роботи приводів стосовно специфіки їх експлуатації у складі КВМ.
Практичне значення одержаних результатів роботи полягає у такому:
1. Розроблено нові методи керування координатними приводами комп’юте-ризованих систем контролю геометричних характеристик поверхонь, що забезпечують підвищення точності та скорочення часу виконання вимірювальної операції.
2. Надано рекомендації щодо практичної реалізації алгоритмів керування датчиками вимірювальної системи підвищеної точності і швидкодії з розширеним діапазоном контрольованих параметрів та функціональних можливостей пристрою.
3. Розроблено алгоритм побудови регуляторів прецизійних приводів для лінійних систем з підвищеними динамічними і якісними показниками в перехідних і стаціонарних режимах роботи.
4. Розроблено алгоритми керування приводами з релейними датчиками та датчиками з вузькою лінійною зоною, що забезпечує високі динамічні показники системи при відпрацюванні задаючих впливів довільної форми.
5. Розроблено алгоритми і програми дослідження похибок в різних динамічних режимах, які забезпечують створення бази даних для оптимізації процесу контролю геометричних характеристик об’єктів зі складною конфігурацією.
6. Отримано результати експериментальних досліджень щодо впливу дестабілізуючих факторів на точність контролю геометричних характеристик об’єктів зі складною поверхнею, які підтвердили ефективність запропонованих рішень.
Отримані результати теоретичних та експериментальних досліджень, виконаних автором, були впроваджені у Державному підприємстві “Завод 410 цивільної авіації”, м. Київ Міністерства промислової політики України (2006 р.); у Відкритому акціонерному товаристві “Сумське машинобудівне науково-виробниче об’єднання ім. М.В. Фрунзе”, м. Суми (2006 р.) і стосуються вдосконалення алгоритмів високоточних вимірювань об’єктів із складною просторовою поверхнею, в результаті чого підвищена продуктивність і точність проведення контролю деталей.
Результати дисертаційних досліджень використовуються в навчальному процесі Національного авіаційного університету на кафедрі інформаційних технологій при читанні лекцій з курсу “Математичне моделювання систем та процесів”, при проведенні лабораторних, практичних і науково-дослідних робіт студентів.
Особистий внесок здобувача. Наукові положення та прикладні результати, що містяться в дисертаційній роботі, здобувач отримав самостійно:
- розроблено і обґрунтовано методи керування координатними приводами комп’ютеризованих систем контролю геометричних характеристик об’єктів зі складною поверхнею підвищеної точності і продуктивності;
- розроблено метод керування приводами з релейними датчиками та датчиками з вузькою лінійною зоною з отриманням високих динамічних показників системи при функціонуванні в умовах задаючих впливів довільної форми;
- розроблено методи широтно-імпульсного керування двигунами прецизійних приводів з покращеними енергетичними і навантажувальними характеристиками в діапазоні малих швидкостей.
У наукових працях, написаних у співавторстві, безпосередньо здобувачу належить розробка структурних схем та алгоритмів керування координатними приводами систем контролю геометричних характеристик [1, 2, 9, 11, 12], обґрунтування методів комплексної оптимізації параметрів приводів на лінійних двигунах [3, 10, 14], виконання математичного дослідження ефективності запропонованих методів подолання впливу дестабілізуючих факторів на роботу системи [7, 18].
Апробація результатів дисертації. Результати роботи і основні наукові положення доповідались на 12 міжнародних науково-технічних конференціях та конгресах: IX Міжнародна науково-практична конференція “Системи та засоби передачі і обробки інформації” (Черкаси, 2005 р.); науково-практичні конференції молодих учених та аспірантів “Інтегровані інформаційні технології та системи” (Київ, 2005, 2007 р.); ІІІ Міжнародна науково-практична конференція “Математичне та про-грамне забезпечення інтелектуальних систем” (Дніпропетровськ, 2005 р.); Proceedings of the second world congress “Aviation in the XXI-st century. Safety in aviation” (Кyiv, 2005 year); Міжнародна науково-технічна конференція “Датчики, прилади і системи - 2006” (Ялта, 2006 р.); V науково-технічна конференція “Приладобудування: стан і перспективи” (Київ, 2006 р.); V Міжнародна науково-технічна конференція “Метрологія та вимірю-вальна техніка” (Харків, 2006 р.); VI Міжнародна наукова конференція студентів та молодих учених “ПОЛІТ-2006” (Київ, 2006 р.); VII Міжнародна науково-технічна конференція “Авіа-2006” (Київ, 2006 р.).XI Міжнародний конгрес двигунобудівників (Крим, 2006 р.); XIII Міжнародна конференція з автоматичного управління “Автоматика-2006” (Вінниця, 2006 р.); Міжнародні науково-технічні конференції “Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні” (Харків, 2005-2006 рр.)
Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковані в 20 наукових працях, серед яких 8 – у фахових науково-технічних виданнях [1-8], в т. ч. 4 одноосібних, і 12 – у матеріалах конференцій [9-20].
Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, що містять основні результати, списку використаних джерел зі 105 найменувань, двох актів впровадження, трьох додатків, 38 рисунків та 8 таблиць – всього на 184 сторінках. Основний текст дисертації викладено на 158 сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтована актуальність теми дисертації, сформульовані мета та завдання наукового дослідження, визначено наукову новизну, практичне значення отриманих результатів роботи, зв’язок її з науковими програмами та планами НДР, здійснено огляд використаних методів досліджень, визначено особистий внесок здобувача у надрукованих роботах, представлена інформація щодо апробації та публікації результатів дисертації, наводяться результати реалізації та впровадження основних положень роботи.
У першому розділі виконано аналітичний огляд робіт в області проектування систем контролю геометричних характеристик об’єктів зі складною просторовою поверхнею.
В сучасному автоматизованому виробництві операція контролю параметрів продукції, зокрема геометричних розмірів деталей, включена безпосередньо у виробничий цикл. Важливість цього етапу в забезпеченні необхідної якості продукції накладає особливі вимоги до його виконання. Від процесу вимагається досягнення найвищої точності вимірювання, яка гарантувала б достовірність одержаних результатів. До того ж, часові рамки, відведені для проведення вимірювальної операції, в більшості випадків обмежені умовами технологічного процесу і часто потребують їх скорочення. Необхідність вдаватися до компромісного вибору між швидкодією та точністю виконання операції ставить актуальну задачу відшукання нових дієвих шляхів одночасного покращення обох показників.
Для вимірювання геометричних розмірів деталей застосовуються координатні вимірювальні машини (КВМ), вимірювальні роботи. Одним з методів одержання інформації про конфігурацію об’єкту є контактний спосіб, заснований на виконанні просторового руху чутливого елемента навколо вимірюваних поверхонь з періодичним зчитуванням координат елементу за певних умов його контакту з вимірюваною деталлю. Оптимальна траєкторія руху формується керуючою ЕОМ і визначається комплексом умов, включаючи складність виготовлюваної деталі, пріоритетність в проведенні контролю певних ділянок, точність одержаних результатів.
Задача переміщення чутливих елементів відповідно до заданого алгоритму покладається на прецизійні координатні приводи. За умов контролю геометричних розмірів деталей складної форми закон руху чутливого елемента значно ускладнюється, що за необхідності забезпечення максимальної швидкодії і точності накладає підвищені вимоги до якості і універсальності координатних приводів.
У другому розділі досліджені питання теорії побудови і технічної реалізації координатних приводів систем контролю геометричних характеристик об’єктів зі складною просторовою поверхнею.
Основні методи вимірювання координат складних поверхонь (СП): диференціальний, нульовий та співставлення. При диференціальному методі виконуючий орган КВМ, що несе вимірювальну головку (ВГ), описує еталонну траєкторію, відповідну заданому контуру деталі. Відхилення розміру сприймаються ВГ і реєструються. Точність вимірювань залежить від погрішності відтворення еталонної траєкторії, заданої програмою.
Нульовий метод і метод співставлення реалізуються з використанням системи стеження за вимірюваною поверхнею. При переміщенні ВГ або контрольованої деталі по одній з координат (ведучій), відстежується положення поверхні деталі за допомогою ВГ шляхом переміщення ВГ або деталі по іншій координаті (ведомій). Режим застосовують при контролі профілів деталей складної форми: кулачків, лопаток турбін, гвинтів, зубчатих коліс, штампів і ін. Метод стеження незамінний при вирішенні задачі отримання геометричної інформації про поверхні, форма яких підбирається експериментально (в авіа- та автомобілебудуванні).
Дискретне стеження за вимірюваною поверхнею передбачає управління рухом ВГ комбіноване (програмне та слідкуюче) і алгоритмічне, здійснюване методом елементарних пошукових траєкторій (ЕПТ). При комбінованому управлінні ВГ програмно виводиться в задану точку, після чого здійснюється перемикання на режим стеження за поверхнею з управлінням приводами від сигналу ВГ. Після зупинки приводів зчитуються координати поверхні в точці вимірювання. Далі ВГ програмно переміщається в наступну контрольну точку і процес повторюється. Комбіноване управління дозволяє досягти високої точності контролю. При алгоритмічному управлінні рух здійснюється по повторюваним ЕПТ, реалізовуваним програмно.
Безперервний обхід вимірюваної поверхні забезпечує отримання більшого об’єму вимірювальної інформації з високою продуктивністю. Складні поверхні задаються набором плоских перетинів, тому основним режимом роботи при безперервному стеженні є режим двокоординатного стеження. Площина стеження може бути паралельною одній з площин КВМ або розташована довільно. В залежності від цього працюють приводи двох або трьох координат: по двох – від системи ЧПК, а по третій – від системи стеження.
Вирішенню задачі проектування оптимальних багатовимірних автоматичних систем з високою точністю і швидкодією, здатних працювати в умовах дії на об’єкт регулювання дестабілізуючих факторів, приділено багато уваги. Але для якісного розв’язання цієї складної задачі недостатньо застосування традиційних методів побудови приводів. Останнім часом серед методів забезпечення оптимальної стабілізації бажаних траєкторій руху набувають розвитку такі підходи, як самоналагоджувальні і адаптивні системи, системи з прогнозованою моделлю, регулятори з екстраполяцією, нечіткі та нейромережеві системи.
У третьому розділі розроблено і досліджено нові методи керування координатними приводами комп’ютеризованих систем контролю геометричних характеристик, які забезпечили підвищення точності і продуктивності виконання операції контролю складних об’єктів. Побудовано математичні моделі об’єктів управління і вимірювання, визначені критерії оцінки якості функціонування систем керування траєкторним рухом чутливого елемента системи контролю.
В дисертаційній роботі запропоновано нову структуру регулятора координатних приводів КВМ, яка забезпечує одночасне виконання суперечливих вимог високої точності і швидкості проведення вимірювань. Типова слідкуюча система з ПІ-регулятором в розімкнутому стані має передатну функцію
, (1)
де щ – циклічна частота; K0 – коефіцієнт, що визначає частоту зрізу щ0 замкнутої
системи; T1 – постійна часу інтегрувальної ланки, яка визначає сполучену частоту
щ1 = 1/T1; T2 – постійна часу аперіодичної ланки, що визначає частоту щ2 = 1/T2.
Логарифмічну амплітудно-частотну характеристику (ЛАХ) розімкнутої слідкуючої системи з астатизмом другого порядку показано на рис. 1. Обмеження на шляху поліпшення динамічних властивостей системи за рахунок підвищення частот щ0 і щ1 зумовлені зростанням коливальносі привода і збільшенням
перерегулювання в перехідних режимах.
До складу регулятора введено диференціюючу ланку, призначену для визначення поточної швидкості зміни сигналу відхилення. |
Рис. 1. ЛАХ розімкнутої системи
При бажаному експоненціальному відпрацюванні східчастого вхідного впливу Uвх1 закони зміни сигналу відхилення ?U(t) і його швидкості , визначеної диференціатором з постійною часу T0 = 1/щ0, мають вигляд:
, ,
де t – час, що минув від початку впливу. Звідси витікає, що , тобто сигнали відхилення і швидкості його зміни однакові за абсолютною величиною і протилежні за знаком. Дане співвідношення покладене в основу ідеї синтезу пропонованого регулятора, структурну схему якого зображено на рис. 2.
Рис. 2. Структурна схема слідкуючої системи з пропонованим регулятором
Запропонований варіант регулятора допускає більше зближення характеристичних точок щ1 і щ2, аж до повного їх збігу, коли звичайна система переходить в автоколивальний режим. Запропонований варіант зберігає стійкість і в цьому випадку, забезпечуючи ще більш високу швидкодію і якісні перехідні процеси, що підтверджується результатами порівняльного комп’ютерного моделювання. При трикутному впливові пропонована система демонструє швидку “прив’язку” до вхідного сигналу, чому сприяє нетрадиційно низька постійна часу T1. Найбільш гладкий гармонійний вплив, але з частотою щ0, представлено на рис. 3. Сигнал “Вихід 1” описує поведінку звичайної системи, “Вихід 2” – пропонованої. Переваги пропонованої системи проявляються також при багаторазовому східчастому впливові (рис. 4).
Рис. 3. Порівняння слідкуючих систем при синусоїдному впливові | Рис. 4. Порівняння слідкуючих систем при періодичному східчастому впливові
Окрему увагу в роботі приділено питанням подолання негативного впливу обмеження сигналу відхилення на якість роботи слідкуючих систем. Застосування високочутливих датчиків у складі систем контролю геометричних характеристик з метою підвищення точності вимірювань стикається з проблемою звуження динамічного діапазону формованих датчиком сигналів. Властивості реального виконуючого механізму, вимоги забезпечення необхідної швидкості контролю перешкоджають підтриманню динамічної похибки всередині зони обмеження, що суттєво погіршує роботу системи. Пропонується один із способів розв’язання цієї задачі.
Нехай виконуючий механізм перетворює сигнал у фізичну швидкість руху керованого об’єкта з коефіцієнтом перетворення . Регулятор вихідної швидкості доцільно виконати у вигляді інтегратора, що розширює діапазон регулювання швидкостей. Якщо на вхід системи подати лінійно зростаючий вплив , де – одиниця координати, датчик сформує обмежений сигнал на вході інтегратора з періодом накопичення . Вихідна координата буде змінюється за законом
. (2)
Через час вхідна і вихідна координати співпадуть, а співвідношення їх швидкостей буде таким: . Тепер для завершення процесу синхронізації вихідної координати з вхідною необхідно з моменту продовжити рух зі швидкістю вхідного впливу, для чого достатньо зменшити вдвічі складову сигналу, накопичену інтегратором за час обмеження сигналу датчика. Рух продовжується з мінімальним відхиленням, процес повторюється при черговій зміні полярності сигналу. Варіант реалізації алгоритму зображено на рис. 5.
Рис. 5. Структурна схема запропонованої релейної слідкуючої системи
Ефективність методу підтверджено шляхом порівняльного комп’ютерного моделювання. Переваги мають місце і при синусоїдному впливові (рис. 6), який
можна представити сукупністю великої кількості ділянок з різною швидкістю.
а б
Рис. 6. Робота типової (а) і вдосконаленої (б) систем у разі синусоїдного впливу
Ряд зовнішніх факторів дестабілізує процес вимірювання на КВМ: механічна вібрація, акустичні шуми, електромагнітні перешкоди, зміна температурних та інших умов. Для подолання впливу дестабілізуючих факторів необхідне використання сучасної теорії оптимальних процесів з розривним керуванням. Для запобігання автоколивань в системі повинні бути забезпечені умови існування ковзких режимів, які вирішували б задачу компенсації неідеальностей об’єкту управління.
Збурений рух динамічної системи описується лінійним векторним рівнянням , де – n-вимірний вектор відхилень координат системи від програмних рухів , u – значення скалярного керуючого впливу, A і B – матриці постійних коефіцієнтів розмірностей () та ()відповідно. Мірою відхилення фактичної траєкторії руху від програмної приймається функціонал .
Управління, синтезоване за методом Беллмана-Ляпунова, матиме вигляд
, (3)
де Q – позитивно визначена матриця; – функція Ляпунова; P – матриця, що є розв’язанням матричного рівняння Ляпунова .
З метою зменшення кількості операцій диференціювання, зробивши відповідні структурні перетворення, можна одержати управління (3) у вигляді
. (4)
Практичне застосування одержаного алгоритму для синтезу оптимальних регуляторів приводів, що працюють в режимах стеження та позиціонування, приведено на рис. 7. Привод забезпечує рух об’єкта керування за траєкторією, яка формується програмно генератором у складі мікропроцесора. Складові бажаних значень швидкості і прискорення також виробляються мікропроцесором.
Рис. 7. Структурна схема електроприводу
Перевірку ідей розглянутого метода, виконано шляхом комп’ютерного моделювання. Вхідний вплив імітувався в формі переходу з одного статичного стану в другий за фіксований час з різними швидкостями. На рис. 8 зображено вхідний та вихідний сигнали Y* і Y, їх різницю ДY, вихідну швидкість uv та похідну від неї x2.
а б
Рис. 8. Робота звичайної (а) та адаптивної (б) систем за мінімального впливу
При зменшенні швидкості звичайна система демонструє погіршення параметрів: з’являється коливальність, збільшується похибка, зростає тривалість процесу. Підключення ланки адаптивного регулювання повертає систему до звичайного характеру роботи, притаманного великим амплітудам.
Обмеження на гранично досяжну динамічну точність приводу (зокрема, зумовлену смугою пропускання) накладаються в першу чергу властивостями контура формування струму. Незалежно від типу двигуна цей контур повинен формувати робочий момент пропорційно вхідній команді в постійній і максимально широкій смузі пропускання у всіх режимах роботи. Найдоцільнішим способом управління двигуном є режим широтно-імпульсної модуляції (ШІМ), за якого зводяться до мінімуму втрати енергії в комутаційних елементах силових блоків.
Характер процесів в обмотці двигуна визначається її індуктивністю Lоб і активним опором Rоб. З моменту підключення джерела напруги Uдж до обмотки струм I в ланцюзі починає змінюватися з постійною часу Tоб = Lоб/Rоб відповідно до закону , де E – електрорушійна сила (ЕРС) обертання двигуна. Розв’язання рівняння дає вираз для зміни струму Ia(t) в часовій області
, (5)
де I0 – значення струму в початковий момент циклу ШІМ, t – час від початку циклу.
Регульованим параметром ШІМ є час підключення tc обмотки двигуна до джерела напруги, по завершення якого обмотка закорочується до наступного циклу. Постійна часу Tоб звичайно перевищує період ШІМ Tm, тому формування струму при зміні скважності відбуватиметься протягом кількох циклів.
Запропоновано алгоритм роботи ШІМ, в якому на відміну від звичайного в другій частині циклу обмотка двигуна не закорочується, а відключається від джерела напруги. З цього моменту відбувається зменшення струму до нуля за тим же законом (5) протягом часу, близького до тривалості відкривання ключів tc в першій частині циклу (рис. 9, а). При цьому задане значення струму встановлюється протягом лише одного періода ШІМ, що відповідає максимальній смузі пропускання даного контура. На рис. 9, б показано характер зміни поточного струму I (в одиницях відносно пускового струму Iп = Uдж/Rоб) від приведеного часу для трьох значень швидкості обертання і тривалості відкривання ключів 0,1Tоб, 0,2Tоб, 0,4Tоб та 0,8Tоб.
а б
Рис. 9. ШІМ-управління з холостим ходом (а) та характер зміни струму в обмотці (б)
Закон носить близький до трикутного характер і має виражену залежність від швидкості обертання. Вираз для визначення вкладу ділянки тривалістю в середнє за період циклу Tш значення Iсер1 з початковим струмом , має вигляд:
. (6)
Показано, що залежність (6) для великих значень є асимптотично
лінійною, а для малих тривалостей стає квадратичною.
Для компенсації нелінійностей характеристики запропоновано сформувати опорний сигнал Uc(t), який імітує процеси, що відбуваються в обмотці двигуна:
, , ,
де Uупр – сигнал управління на вході модулятора; k – розмірний коефіцієнт, що задає швидкість зміни опорного сигналу; Tc – постійна часу затримки спадаючого сигналу, Uc(0) – початкові умови для розв’язання диференціального рівняння.
Шукана тривалість імпульсу ШІМ визначається проміжком часу, за який відбувається зменшення сигналу від Uупр до нуля. Параметри k та Tc враховують залежність накопичення струму в обмотці двигуна від поточного значення ЕРС для великих і малих вхідних сигналів відповідно і обчислюються за формулами
, ,
де k0 – масштабний коефіцієнт передачі модулятора.
Результати розрахунків крізного коефіцієнту передачі K системи модулятор-двигун представлено на рис. 10. На діаграмах також зображено залежність усередненого струму в обмотці Iсер від тривалості імпульсів ШІМ tімп для трьох значень ЕРС. Константа K0 є середнім нормуючим коефіцієнтом передачі системи модулятор-двигун. Незважаючи на значну нелінійність модуляційної характери-стики двигуна з ШІМ і її залежність від ЕРС, крізний коефіцієнт передачі запропонованої системи є досить стабільним. |
Рис. 10. Модуляційна і крізна характеристики двигуна з ШІМ
У четвертому розділі представлені результати експериментальних досліджень вдосконалених координатних приводів систем контролю геометричних характеристик об’єктів зі складною просторовою поверхнею. Одержано практичне підтвердження ефективності запропонованих методів побудови керуючих систем.
Загальну структуру експериментальної установки представлено на рис. 11.
Рис. 11. Загальна структура експериментальної установки
З метою визначення якості функціонування тих чи інших структур приводів, що забезпечують траєкторний рух чутливого елемента, в різних умовах та режимах, генератором формується ряд періодичних сигналів з регульованою частотою, а також нерегулярні з нормованим спектром на основі обробки дискретних випадкових сигналів з нормальним та рівномірним розподілами. Спектральна щільність нерегулярних сигналів обирається постійною або спадаючою з додатковим обмеженням смуги фільтром другого порядку. Для забезпечення більшої достовірності дослідження різних варіантів структур з такими сигналами останні зберігаються у відповідних масивах для багаторазового використання.
Імітуюча частина формує у відповідності до реальних об’єктів аналог датчика відхилення фактичної траєкторії руху вимірювальної головки від ідеальної кривої обходу контрольованої поверхні, виконуючий елемент з заданими електричною та механічною постійними часу, контур стабілізації швидкості виконуючого елементу з заданими показниками коливальності та граничної частоти.
Параметри контуру стабілізації швидкості були фіксованими для всіх досліджуваних структур і виступали в якості фізичного обмеження характеристик приводу як реальної електромеханічної системи. Гранична частота контуру формування струму складала 1415 рад/с, частота одиничного підсилення розімкнутого контуру стабілізації швидкості – 707 рад/с. За таких значень контур стабілізації швидкості в замкнутому стані мав смугу пропускання в 1000 рад/с зі значенням показника коливальності = 0,707, що відповідає фільтру Баттерворта нижніх частот.
Коректуюча частина містить набір варіантів досліджуваних структурних рішень регуляторів слідкуючих координатних приводів. До складу кожної із структур входять елементи частотної обробки сигналів, логічні, комутаційні та математичні елементи для формування необхідної структури досліджуваної системи.
Вимірювальна частина призначена для проведення контролю основних параметрів, які характеризують якість роботи координатних приводів, а саме: параметрів перехідних процесів – тривалості початкової ділянки зміни відхилення, моментів переходу через нуль, настання екстремумів та їх абсолютних значень, часу зменшення відхилення до заданих рівнів, показників затухання коливального процесу, часу виходу на синхронну швидкість – при трикутному впливові, а також середньоквадратичного та середнього значень модуля відхилення за період спостереження.
Керуюча частина виконує функції вибору конкретного варіанту досліджуваної структури регулятора, вибору типу та параметрів тестових сигналів, автоматичного дослідження показників системи в заданому діапазоні зміни обраних параметрів, керування режимами дослідження (одноразовий, безперервний, з автоматичною зміною параметрів тестування та умов виводу вимірювальної інформації), графічного та цифрового відображення і реєстрації вимірюваної інформації для її обробки.
В результаті проведення експериментальних дослідження була виконана об’єктивна перевірка функціонування розроблених варіантів структур керування координатними приводами в умовах виконання різних за типом і складністю завдань з траєкторного руху вимірювального елемента, визначені пріоритетні структурні рішення на основі аналізу отриманих кількісних показників і сформовані рекомендації щодо практичного застосування відібраних структурних рішень.
За базовий варіант для порівняльного аналізу прийнято звичайну структуру, яка містить пропорційно-інтегральний регулятор з оптимізованими у вихідному стані за точністю та швидкодією параметрами.
Запропоновані структури базуються на формуванні сигналу швидкості поточного відхилення і використанні його для оперативної корекції стану інтегрального регулятора. Логічна частина формує відповідний модуляційний закон введення даної поправки. Серед досліджених структур слід виділити такі алгоритми роботи:
1) сигнал швидкісної поправки подається на вхід інтегратора тільки в моменти зменшення відхилення за абсолютним значенням без обмежень;
2) сигнал поправки формується в період зменшення відхилення, але тільки у випадку перевищення швидкості за абсолютним значенням над самим відхиленням;
3) перший варіант за винятком обмеження сигналу поправки на рівні, що запобігає перевищенню швидкості за абсолютним значенням над відхиленням;
4) часткове або повне блокування сигналу на вході інтегратора в періоди зменшення відхилення за абсолютним значенням;
5) математичне визначення модуляційного коефіцієнта в залежності від співвідношення сигналів відхилення і його швидкості. Максимум досягається при нульовому сумарному значенні сигналів. Параметруються відносна ширина зони введення поправки і закон зміни коефіцієнта всередині зони;
6) модуляційний коефіцієнт обчислюється в залежності від співвідношення швидкості і прискорення сигналу відхилення. За відсутності прискорення коефіцієнт приймає максимальне значення. Конкретна функціональна залежність задається;
7) об’єднання модуляційних коефіцієнтів структур за пп. 6 і 7 в адитивній або мультиплікативній формі з різними ваговими коефіцієнтами та залежностями.
При дослідженні всіх перелічених структур змінювалися значення характеристичних точок частотної характеристики з метою визначення реального діапазону якісної роботи відповідних структур. Для порівняльного аналізу обрані певні фіксовані параметри структур: для звичайної =250 рад/с, =125 рад/с і для варіантів вдосконаленої структури =200 рад/с, =400 рад/с та =160 рад/с, =500 рад/с.
Результати для різних типів впливу наведено в таблицях 1-4. В разі ступінчатого впливу спостерігається зменшення величини перерегулювання з 25-30% до 0-4% (табл. 1), а також зменшення тривалості перехідного процесу з 24 мс до 13,7 мс (табл. 2), що складає 1,75 разів. Тривалість реакції на стрибок швидкості за трикутного впливу зменшується з 14 мс до 6,5 мс (табл. 3), тобто у 2,15 рази. В разі контролю профілю поверхні зі складним нерегулярним характером з обмеженою верхньою частотою в 283 рад/с досягається зменшення СКЗ похибки з 0,961 в.о. до 0,515 в.о. (табл. 4), тобто у 1,87 разів.
Ступінчатий вплив Таблиця 1
Величина перерегулювання, %
щ1\щ0
100
125
160
200
250
315
400
500
Базова структура
100
35,2
32,4
29,4
27,0
25,1
25,7
30,6
37,2
125
39,8
37,0
34,1
31,7
30,1
31,2
35,8
42,2
160
45,4
42,7
39,9
37,8
36,7
38,2
42,8
48,9
200
50,9
48,4
45,9
44,1
43,6
45,5
50,3
56,0
250
56,9
54,7
52,6
51,5
51,6
54,1
58,9
64,6
315
63,6
61,8
60,4
60,0
61,1
63,9
68,8
75,0
400
71,2
70,2
69,7
70,3
72,2
75,8
80,9
87,2
500
78,9
78,7
79,1
80,9
83,7
87,5
93,6
99,5
Запропонована структура
100
0
0
0
0
-0,4
6,9
16,0
24,9
125
0
0
0
0
0,6
8,5
17,7
27,1
160
0
0
0
0
2,2
10,5
20,6
30,2
200
0
0
0
-3,3
4,0
13,2
23,5
33,5
250
0
0
0
-1,7
6,5
16,0
26,6
37,0
315
0
0
-6,8
0,8
9,5
19,8
30,9
40,6
400
0
0
-4,4
4,2
13,4
24,4
36,2
46,8
500
0
-10,0
-1,0
8,2
18,1
29,3
41,0
52,7 |
Ступінчатий вплив Таблиця 2
Тривалість перехідного процесу, мс
щ1\щ0
100
125
160
200
250
315
400
500
Базова структура
100
72,5
62,5
50,0
31,5
29,0
27,0
25,5
24,5
125
84,5
57,0
48,0
39,5
24,0
22,5
21,0
18,5
160
79,0
67,5
43,5
37,5
30,5
18,0
17,5
17,5
200
89,0
62,5
52,5
42,0
29,0
23,0
12,0
17,5
250
97,0
71,5
59,0
41,5
34,5
21,5
16,5
21,5
315
104,0
78,0
65,0
47,5
39,5
27,0
26,0
27,0
400
121,5
94,5
71,0
60,5
45,0
38,0
36,5
41,0
500
148,0
119,0
93,5
73,5
63,0
59,5
62,0
82,5
Запропонована структура
100
43,5
33,0
22,0
14,0
10,5
12,0
12,0
14,5
125
41,0
32,0
22,0
14,0
11,5
12,5
12,0
18,0
160
38,5
30,5
21,5
13,5
13,0
13,0
14,5
18,5
200
36,5
28,5
20,5
14,5
13,5
13,0
19,0
21,5
250
34,0
27,0
19,0
14,5
13,5
12,5
19,0
25,0
315
31,5
25,0
16,0
14,5
13,0
19,5
25,5
35,5
400
29,0
21,0
15,0
13,5
19,5
22,5
33,0
56,0
500
25,5
19,0
14,0
19,5
22,5
33,0
54,0
149,0
Трикутний вплив Таблиця 3
Тривалість перехідного процесу, мс
щ1\щ0
100
125
160
200
250
315
400
500
Базова структура
100
50,5
26,0
22,5
19,5
17,0
14,0
11,0
7,5
125
47,0
22,5
19,5
17,0
14,0
11,5
9,0
7,0
160
42,5
35,5
16,5
14,5
12,0
10,0
7,5
6,0
200
38,5
32,5
25,5
12,5
10,5
8,5
7,0
5,5
250
48,0
29,5
24,5
11,0
9,5
7,5
6,5
5,5
315
45,0
27,0
22,5
18,5
14,5
7,0
6,0
5,0
400
53,0
35,5
28,5
17,5
14,5
12,0
10,0
8,5
500
60,0
43,0
27,5
23,5
19,5
11,5
10,0
13,0
Запропонована структура
100
37,5
32,0
26,5
22,0
18,0
14,5
11,5
6,5
125
32,0
27,0
22,0
18,5
15,0
12,0
7,5
6,0
160
27,0
22,5
18,5
15,0
12,0
8,5
6,5
5,0
200
23,0
19,0
15,5
12,5
9,5
7,0
5,5
5,0
250
19,5
16,0
12,5
9,5
7,5
6,0
5,0
4,5
315
16,5
13,0
10,0
7,5
6,5
5,5
4,5
4,0
400
13,0
10,0
7,5
6,5
5,5
5,0
4,0
3,5
500
10,0
8,0
6,5
5,5
5,0
4,5
4,0
10,0 |
Випадковий вплив Таблиця 4
Середньоквадратичне значення похибки
щ1\щ0
100
125
160
200
250
315
400
500
Базова структура
100
1,74
1,53
1,32
1,13
0,96
0,79
0,65
0,53
125
1,77
1,56
1,34
1,14
0,96
0,79
0,64
0,52
160
1,82
1,60
1,36
1,15
0,96
0,79
0,63
0,51
200
1,88
1,65
1,38
1,16
0,96
0,78
0,62
0,50
250
1,97
1,70
1,40
1,16
0,96
0,77
0,61
0,49
315
2,06
1,73
1,40
1,16
0,96
0,77
0,60
0,48
400
2,11
1,75
1,42
1,19
0,97
0,77
0,59
0,48
500
2,20
1,80
1,50
1,25
1,01
0,78
0,61
0,53
Запропонована структура
100
1,13
1,03
0,93
0,83
0,73
0,63
0,53
0,44
125
1,06
0,98
0,88
0,79
0,69
0,60
0,50
0,42
160
0,99
0,91
0,82
0,73
0,65
0,56
0,47
0,40
200
0,92
0,85
0,76
0,68
0,60
0,52
0,44
0,38
250
0,85
0,78
0,70
0,63
0,55
0,48
0,41
0,35
315
0,78
0,71
0,64
0,57
0,50
0,44
0,38
0,33
400
0,70
0,64
0,57
0,51
0,45
0,40
0,35
0,33
500
0,64
0,58
0,52
0,46
0,41
0,37
0,35
0,37
Показовими є результати дослідження залежності похибки контролю профілю однієї й тієї ж складної поверхні від швидкості його виконання (рис. 12). Параметром швидкості сканування поверхні була гранична частота її профілю, яка змінювалася в певних межах відносно значення верхньої частоти слідкуючої системи (250 рад/с). За однакової швидкості контролю пропонована система дає більш ніж двократне зменшення середньоквадратичного значення похибки. |
Рис. 12. Залежність відносної похибки від швидкості контролю складної поверхні
У додатку до дисертації представлено структурні складові експериментальної установки, табличні дані результатів дослідження, наведено акти впровадження.
Висновки
Проведене дослідження підтверджує актуальність порушеної в дисертації теми, відповідає поставленій меті і задачам, окреслює необхідні умови і шляхи практичної реалізації отриманих результатів. Розроблено і обґрунтовано нові методи керування координатними приводами комп’ютеризованих систем контролю геометричних характеристик об’єктів, які підвищують точність і продуктивність операції контролю складних поверхонь.
В рамках дисертаційного дослідження досягнуто таких результатів:
1. Вперше запропоновано алгоритм побудови цифрових регуляторів координатних приводів комп’ютеризованих систем контролю, який, на відміну від існуючих, дозволяє суттєво збільшити добротність системи керування при одночасному покращенні характеристик привода в перехідних режимах, завдяки чому досягається зменшення похибки траєкторного руху чутливого елемента в 1,8-2 рази при підвищенні швидкості його виконання на 30%.
2. Вперше розроблено універсальний метод керування координатними приводами для випадку застосування в складі комп’ютеризованих вимірювальних систем
датчиків відхилення релейного типу та чутливих елементів з вузькою лінійною
зоною, який забезпечує підвищені динамічні властивості привода при відтворенні траєкторного руху довільної форми з високою точністю і швидкістю.
3. Розроблено нові методи широтно-імпульсного керування двигунами прецизійних електроприводів з лінеаризованою модуляційною характеристикою, які відрізняються підвищеною енергетичною ефективністю і навантажувальною здатністю при роботі системи контролю в діапазоні малих швидкостей.
4. На основі результатів експериментальних досліджень функціонування вдосконалених приводів в типових та граничних режимах роботи і застосування методів оптимізації приводів, інваріантних до дії дестабілізуючих факторів, визначено найбільш ефективні структурні рішення побудови координатних приводів для комп’ютеризованих систем контролю геометричних характеристик поверхонь.
5. Розроблено рекомендації щодо проектування приводів та алгоритмів керування вимірювальними датчиками, що забезпечують більшу точність системи контролю з розширенням діапазону і функціональних можливостей та скорочують час виконання вимірювальної операції.
Список опублікованих праць за темою дисертації
1. Квасніков В.П., Осмоловський О.І. Підвищення динамічної точності слідкуючих систем з обмеженою лінійною зоною датчика відхилення // Електроніка та системи управління. – 2005. – № 2 (4). – С. 82-88.
2. Квасніков В.П., Осмоловський О.І. Метод підвищення динамічної точності приводів координатних вимірювальних систем // Вісник Національного авіаційного університету. – 2005. – № 4. – С. 18-23.
3. Квасников В.П., Осмоловский А.И. Синтез структуры линейного следящего привода с повышенной динамической точностью // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: “Обчислювальна техніка та автоматизація”. – 2006. – Вип. 106. – С. 182-187.
4. Осмоловський О.І. Алгоритм побудови високодинамічної слідкуючої системи з релейним датчиком відхилення // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – 2005. – № 2. – С. 116-119.
5. Осмоловський О.І. Застосування синергетичного підходу до вирішення задачі оптимізації регуляторів координатних приводів // Вісник Черкаського державного технологічного університету. Спецвипуск. – 2006. – С. 216-218.
6. Осмоловський О.І. Спосіб підвищення чутливості прецизійних координатних приводів // Авиационно-космическая техника и технология. – 2006. – № 3 (29). – С. 21-25.
7. Бабак В.П., Квасніков В.П., Осмоловський О.І. Синтез регуляторів приводів координатних вимірювальних машин, інваріантних до параметричних збурень // Вісник Національного авіаційного університету. – 2006. – № 2. – С. 3-8.
8. Осмоловський О.І. Оптимізація параметрів координатних електроприводів автоматичних вимірювальних систем // Вісник Вінницького політехніч-ного інституту. – 2006. – № 6. – С. 81-84.
9. Квасніков В.П., Осмоловський О.І. Підвищення динамічної точності систем автоматичного регулювання координатних вимірювальних машин // Системи та засоби передачі і обробки інформації: IX Міжнародна науково-практична конференція. Черкаси, 5-10 вересня 2005 р. – Черкаси: ЧДТУ, 2005. – С. 155-157.
10. Dashchenko O.F., Osmolovskyy O.I. Intellectual System for Automatic Control of Travel Drives Based on Linear Engines with Aerostatic Supports // Рroceedings of the second world congress “Аviation in the XXI-st century”, “Safety in aviation”.– Кyiv (Ukraine), 2005. – P. 2.31-2 .37.
11. Квасніков В.П., Осмоловський О.І. Аналіз динамічної точності слідкуючих систем з обмеженою лінійною зоною // Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем: ІІІ Міжнародна науково-практична конференція. Дніпропетровськ, 16-18 листопада 2005 р. – Дніпропетровськ: ДНУ, 2005. – С. 63-64.
12. Квасніков В.П., Осмоловський О.І. Підвищення динамічної точності вимірювальних систем з обмеженою зоною датчика відхилення // Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні: V Міжнародна науково-технічна конференція. Харків, 22-25 листопада 2005 р. – Х.: ХАІ, 2005. – С. 151-152.
13. Осмоловський О.І. Оптимізація параметрів позиційного електропривода комплексної вимірювальної системи // Інтегровані інформаційні технології та системи: Наук.-практ. конф. молодих учених та аспірантів. Київ, 21-23 листопада 2005 р. – К.: НАУ, 2005. – С. 38-40.
14. Осмоловський О.І., Лобус Р.С. Підвищення точності функціонування лінійних приводів координатно-вимірювальних машин // Інтегровані інформаційні технології та системи: Наук.-практ. конф. молодих учених та аспірантів. Київ, 21-23 листопада 2005 р. – К.: НАУ, 2005. – С. 41-42.
15. Осмоловський О.І. Алгоритм синтезу регуляторів приводів координатних вимірювальних машин, інваріантних до параметричних збурень // Політ-2006: Міжнародна наукова конференція. Київ, 11-12 квітня 2006 р. – К.: НАУ, 2006. – С. 74.
16. Осмоловський О.І. Спосіб підвищення точності і швидкодії електро-приводів з широтно-імпульсною модуляцією // Авіа-2006: VII Міжнародна науково-технічна конференція. Київ, 25-27 вересня 2006 р. – К.: НАУ, 2005. – С. 11.61-11.64.
17. Осмоловський О.І. Оптимізація параметрів координатних електроприводів автоматичних вимірювальних систем // Автоматика-2006: XIII Міжнародна конференція з автоматичного управління. Вінниця, 25-28 вересня 2006 р. – Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2006. – С. 165.
18. Купко В.С., Борковська Л.О., Осмоловський О.І. Метод підвищення ефективності процесу автоматичного вимірювання геометричних розмірів деталей. // Метрологія та вимірювальна техніка: V Міжнародна науково-технічна конференція. Харків, 10-12 жовтня 2006 р. – Х.: Інститут метрології, 2006. – С. 132-134.
19. Осмоловський О.І. Оптимізація параметрів координатних приводів засобами нечіткого керування // Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні: Міжнародна науково-технічна конференція. Харків, 14-17 листопада 2006 р. – С. 131.
20. Осмоловський О.І. Підвищення точності функціонування приводів системи контролю геометричних розмірів складних деталей // Інтегровані інформаційні технології та системи: Наук.-практ. конф. молодих учених та аспірантів. Київ, 29-31 жовтня 2007 р. – К.: НАУ, 2007. – С. 132-134.
АНОТАЦІЯ
Осмоловський О.І. Методи підвищення точності і швидкодії комп’ютеризо-ваних систем контролю геометричних
