ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ В. І. ВЕРНАДСЬКОГО

Руденко Василь Вікторович

УДК 537.6

ПАРАМЕТРИЧні МАГНІТОАКУСТИЧні ЕФЕКТИ У МАГНіТНИХ ДіеЛЕКТРИКАХ та КОМПОЗИТНиХ МАТЕРіАЛАХ

01.04.11 – магнетизм

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Сімферополь – 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Таврійському національному університеті імені В. І. Вернадського Міністерства освіти і науки України та в об’єднаної лабораторії LEMAC (IEMN), Франція.

Наукові керівники: | Пилип Перно,

професор університету Ecole Centrale de Lille, Франція, керівник об’єднаної лабораторії LEMAC (IEMN);

кандидат фізико-математичних наук, доцент,

Полулях Сергій Миколайович,

Таврійський національний університет імені
В. І. Вернадського, доцент кафедри експериментальної фізики.

Офіційні опоненти: | доктор фізико-математичних наук, професор

Данілов Вадим Васильович,

Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри квантової радіофізики;

доктор фізико-математичних наук, професор

Фрідман Юрій Анатолійович,

Таврійський національний університет імені
В. І. Вернадського, завідувач кафедри теоретичної фізики.

Захист відбудеться 16 травня 2008 р. о 15:30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 52.051.02 Таврійського національного університету ім. В. І. Вернадського (95007, пр. Вернадського, 4, м. Сімферополь).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Таврійського національного університету ім. В. І. Вернадського за адресою: 95007, пр. Вернадського, 4, м. Сімферополь.

Автореферат розісланий 12 квітня 2008 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради О.В. Яценко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Обертання хвильового фронту ультразвуку давно приваблює до себе увагу своєрідністю фізичних властивостей обернених хвильових пучків та тими унікальними можливостями, які відкривають застосування такої техніки у фізичних дослідженнях, неруйнівному контролі, вимірювальних технологіях та медицині. Підвищення якості зображення при акустоскопії, точне вимірювання швидкості потоку та рухомих мікрооб’єктів – це далеко не повний перелік можливостей, реалізованих за допомогою застосування обертання хвильового фронту. Для створення параметричних підсилювачів, які обертають хвильовий фронт, доцільним є застосування магнітоакустичних матеріалів, що мають достатньо великий динамічний магнітопружний зв’язок. У першу чергу до цих матеріалів відносяться монокристали слабких феромагнетиків з анізотропією типу «легка площина» FeBO3 та б-Fe2O3, які використовуються як модельні об’єкти для дослідження нелінійних магнітоакустичних ефектів. Проте застосування таких кристалів в ультразвуковій апаратурі ускладнено внаслідок низького рівня інтенсивності магнітопружних хвиль, сильно вираженої анізотропії магнітопружних властивостей та труднощів у виготовленні масивних зразків активних елементів з широкою апертурою. Цих недоліків позбавлені полікристалічні магнітострикційні ферити, керамічну технологію виготовлення яких досить добре відпрацьовано. У цей час у пристроях параметричного обертання хвильового фронту ультразвуку застосовуються шпінелі на основі фериту нікелю. Вони забезпечують можливість реалізації надпорогового режиму обертання хвильового фронту з достатньо високим підсиленням. Але виявлені під час застосування цих феритів обмеження за рівнем інтенсивності, порогом збудження та тривалістю обернених імпульсів спричиняють необхідність пошуку нових, оптимальних структур параметрично активних матеріалів.

Однією із перспективних структур для систем обертання хвильового фронту є композитні матеріали на основі рідкоземельної інтерметалевої сполуки Tb0.3Dy0.7Fe2 (Терфенол-D). Ця сполука відзначається гігантською магнітострикцією, скомпенсованою магнітною анізотропією у діапазоні кімнатних температур, та демонструє коефіцієнт магнітопружного зв’язку ~ 80Значний магнітопружний зв’язок виявляється у гігантському магнітопружному деформуванні та у сильній залежності лінійних та нелінійних модулів пружності від напруженості магнітного поля. Композитні матеріали містять магнітострикційний матеріал у вигляді дрібних (від сотень до десятків мікрон) часток, впроваджених у діелектричну матрицю. Це дозволяє вирішити проблему заглиблення високочастотного магнітного поля у матеріал. Такі структури мають достатньо високу магнітострикцію та частотний діапазон, розширений від одиниць герц до одиниць мегагерц. У гідроакустичних та медичних пристроях визначаючу роль грає акустичне узгодження двох середовищ – водної та параметрично активної. Композит, завдяки заниженій швидкості звуку та густині, має низький акустичний імпеданс, що зумовлює додаткову актуальність вивчення таких матеріалів.

Відомо, що при розробці ультразвукових електромеханічних перетворювачів одним із сучасних рішень є використання пористих матеріалів: впровадження повітряних пор приводить до зниження акустичного імпедансу. У межах дисертаційної роботи вперше були запропоновані синтез та використання пористих феритів для систем обертання хвильового фронту. Маючи занижений акустичний імпеданс, ці ферити потенційно мають незаперечну перевагу у порівнянні з класичними матеріалами – полікристалічними феритами. Актуальною задачею є розробка експериментальних методів, які дозволяють здійснювати дослідження магнітопружних взаємодій у композитних та пористих матеріалах.

Означена вище параметрична взаємодія ультразвуку та поля магнітного нагнітання у матеріалах з магнітопружним зв’язком є нелінійним ефектом 2-го порядку. Незважаючи на те, що нелінійні магнітопружні взаємодії більш високих порядків також викликають як фундаментальний, так і прикладний інтерес, експериментальні дослідження таких взаємодій практично не здійснювались. У межах дисертації досліджена можливість реалізації таких процесів на прикладі генерації зв’язаних трьохфононних станів в антиферомагнетику .

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана у межах держбюджетної теми «Теоретичні та експериментальні дослідження процесів ядерної релаксації» (номер держреєстрації № 0106U001749), а також при підтримці спільної українсько-французької програми в області науково-технічного співробітництва «Дніпро» (номер держреєстрації № U003789).

Метою роботи є пошук оптимальних матеріалів та структур для використання у ролі активного середовища для систем обертання хвильового фронту ультразвуку, таких як ферити з різним заміщенням та пористістю, магнітострикційні композити на основі Терфенолу-D; а також пошук нових магнітоакустичних ефектів вищих порядків нелінійності. Для досягнення поставленої мети були сформульовані наступні задачі дослідження:

- вимірювання залежності швидкості поширення поздовжніх та поперечних низькочастотних магнітопружних хвиль від величини прикладеного магнітного поля з метою визначення величини магнітопружного зв’язку та чутливості швидкості звуку до магнітного поля у зразках різної структури;

- дослідження впливу зовнішнього магнітного поля на частоту та добротність власних мод низькочастотних магнітопружних коливань у зразках феритів та композитів з метою визначення магнітоакустичних параметрів та аналізу можливості використання цих матеріалів як активних середовищ для систем обертання хвильового фронту;

- дослідження залежності амплітуди низькочастотних магнітопружних коливань від параметричного нагнітання на подвоєній частоті з метою визначення ефективності впливу змінного магнітного поля на швидкість звуку у композитних матеріалах та феритах різної пористості;

- дослідження впливу параметричного нагнітання на потроєній частоті на амплітуду низькочастотних магнітопружних коливань у б-Fe2O3 з метою спостереження допорогової та надпорогової генерації зв’язаних трьохфононних станів.

Об’єкт дослідження: явище параметричної взаємодії низькочастотних магнітопружних коливань та хвиль зі змінними магнітними полями.

Предмет дослідження: параметри низькочастотних магнітопружних резонансних мод, залежність швидкості звуку від магнітного поля.

Методи дослідження: луна-імпульсна методика вимірювання швидкості звуку у зовнішньому магнітному полі, імпульсна та неперервна методики збудження та реєстрації низькочастотних магнітопружних резонансних коливань, оригінальна імпульсна методика для дослідження параметричних допорогових та надпорогових взаємодій різних порядків нелінійності у гематиті, феритах, композитних та пористих матеріалах.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертації наведені наступні нові результати:

- Вперше встановлено, що при означених концентраціях легуючих елементів у нікелевому фериті магнітопружний зв'язок досягає рекордно високого значення ~ %. При оптимальних полях підмагнічування чутливість швидкості звуку до зміни магнітного поля дорівнює ~ 100%/кЕ.

- Під час використання даного зразка фериту у системі обертання хвильового фронту вперше досягнуто значення інкременту підсилення, яке більш ніж удвічі перевищує отримані раніше значення.

- Вперше експериментально визначено інкремент параметричного підсилення у композитах на основі Tb0.3Dy0.7Fe2 (Терфенол-D) та пористих нікелевих феритах, чутливість швидкості звуку до змінного магнітного полю, порогові значення полів нагнітання при параметричному збудженні низькочастотних магнітопружних коливань.

- Вперше експериментально продемонстровано можливість генерації зв’язаних трьохфононних станів у слабкому феромагнетику б-Fe2O3 з анізотропією типу «легка площина». У результаті чисельного моделювання виявлено, що зростання амплітуди низькочастотних магнітопружних коливань веде до специфічного надпорогового режиму генерації зв’язаного стану трьох фононів, що супроводжується формуванням сингулярності магнітоакустичного поля за скінчений час нагнітання.

Практичне значення одержаних результатів складається у наступному:

- Отримане максимальне значення коефіцієнту магнітопружного зв’язку у феритах складу Fe2,026Ni0,95Co0,024, що досягає 59% для поперечних хвиль, дозволяє знизити порогові значення амплітуди змінного магнітного поля при надпороговому параметричному оберненні хвильового фронту ультразвуку, підвищити інкремент параметричної нестійкості та знизити тривалість імпульсів обернених хвиль без зниження їхньої інтенсивності.

- Результати вимірювання інкременту підсилення у композиті на основі Терфенолу-D показують, що для досягнення порога параметричної нестійкості в експериментальних умовах достатньо підвищити акустичну добротність композита до рівня Q = 150, що здається технологічно доступним, а у випадку пористих феритів здається перспективним синтез феритів із пористистю, зниженою від 47% до 20-30%. Зважаючи на близькість акустичного імпедансу композитів та пористих феритів до імпедансу води, надпорогові параметричні магнітоакустичні ефекти у таких матеріалах, безперечно, є актуальними для медицини та гідроакустики.

- Можливість генерації зв’язаних трьохфононних станів у магнетиках у застосуванні до біжних акустичних хвиль припускає широкі можливості випромінювання зв’язаних фононів високої інтенсивності із активного магнітного середовища у рідину, що може бути застосовано практично.

Особистий внесок здобувача. Експериментальні результати в усіх роботах отримані здобувачем. Здобувач приймав участь у постановці задач, обміркуванні отриманих результатів та формулюванні висновків в усіх опублікованих роботах, а також виконав чисельне моделювання зв'язаних трьохфононних станів в роботі [5].

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідалися на міжнародних конференціях «Functional Materials», Партеніт, 2005 и 2007 рр.; «Актуальні проблеми фізики твердого тіла», Мінськ, 2007 г.

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 5 статей, надрукованих у спеціалізованих фахових журналах, затверджених у переліку ВАК України та фахових закордонних журналах.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновку, списку літератури та додатка. Повний обсяг дисертації складає 116 сторінок. У дисертацію включено 37 малюнків. Список цитованої літератури складає 107 найменувань та займає 11 сторінок. Додаток займає 5 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі проаналізований сучасний стан проблеми обертання хвильового фронту ультразвуку, наданий бібліографічний огляд, сформульовані мета і задачі дисертації.

У першому розділі надано фізичний та математичний опис лінійних та нелінійних магнітопружних явищ, наведено огляд літератури.

У другому розділі наведені результати дослідження магнітоакустичних властивостей нікелевих феритів, які виготовлені методом гарячого пресування, легованих малими домішками іонів Co, Cu, Bi, In та рідкоземельних іонів Sm, Tb, Yb і Tm. Усі вимірювання здійснювались при кімнатній температурі. Досліджувались ферити наступних складів:

Для вимірювання швидкості звуку у залежності від зовнішнього магнітного поля була здійснена серія луна-імпульсних експериментів. Геометрія поляризації магнітопружних хвиль відносно зовнішнього поля зображена на рис. 1. У зазорі електромагніту встановлювалось необхідне поле. Збудження поздовжніх та поперечних коливань на частотах 5 та 1,4 МГц здійснювалось п’єзоперетворювачами відповідної поляризації, що наклеювалися на один з боків зразка. Ультразвуковий імпульс поширювався вздовж зразка і у зворотному напрямку, приймався тим же перетворювачем та реєструвався осцилографом. Прийнятий сигнал оброблявся програмно фіксацією часу затримки на заданому рівні першого півперіоду. Швидкість вираховувалась як відношення довжини пробігу до часу пробігу. На рис.1 а), б), в) показані варіанти геометрії експерименту. Вектори і визначають напрямок вектора зсуву та хвильового вектора відповідно.

Рис. 1. Різні варіанти геометрії поширення поздовжніх (a) та поперечних (б, в) хвиль, П – п’єзоперетворювач, – хвильовий вектор, – вектор зсуву.

На рис. 2 а, б надані результати вимірювання польової залежності нормованої швидкості звуку та петлі магнітного гістерезису для зразків двох складів №4 и №1 відповідно, що показали найвищий магнітопружний зв'язок. Різниця у поведінці кривих для поперечних хвиль різної орієнтації векторів поляризації та зовнішнього поля пояснюється розрізненням у поздовжньої та поперечної магнітної сприйнятливості та динамічних розмагнічуючих полів у хвилях.

Головним відрізненням складів зразків №1 и №4 є надлишок іонів Fe2+ із сильним спін-орбітальним зв’язком у складі №1. Зразок №4 демонструє значення максимального перенормування швидкості поперечного звуку на рівні 12%, але у зразку №1 це значення дорівнює 19% для поперечних хвиль, що поширюються паралельно полю підмагнічування.

а) б)

Рис. 2. Залежність нормованої швидкості поперечного звуку від зовнішнього поля для зразків №4 (a) и №1 (б): крива 2 відповідає геометрії (рис. 1, a), крива 3 – геометрії (рис. 1, б). Крива 1 – петля перемагнічування відповідного зразка, Bm = B(Hext) – Hext, Hext – зовнішнє намагнічуюче поле.

Позиція мінімуму швидкості звуку корелює із полем замикання петлі магнітного гістерезису, що повністю відповідає нашому уявленню про вплив магнітопружного зв’язку на динаміку магнітного фазового переходу. Обчислена величина коефіцієнта магнітомеханічного зв’язку для даної моди у зразках №4 і №1 досягає відповідно 47% і 59%. При цьому максимальна крутизна польової залежності швидкості звуку, що визначає пороги параметричної нестійкості в умовах паралельного електромагнітного нагнітання, в зразку №1 рівна 100%/кЕ, що в три з половиною рази вище, ніж у зразку №4 і в найбільш чутливих до поля нікелевих феритах раніше досліджених складів.

Крім кількісної відмінності у величині магнітопружного перенормування, швидкість поперечного звуку у зразку №1 відрізняє наявність розривів, типових для інтерференції мод при багатомодовому розповсюджуванні. На рис. 3 приведені осцилограми зареєстрованого ультразвукового луна-імпульсу в області розриву при різній величині зовнішнього поля: а) H=660 Е; б) H=600 Е; у) H=400 Е; г) H=270 Е. За встановленим порогом чутливості (горизонтальний пунктир) програма визначає час затримки (вертикальний пунктир). Розриви на кривих на рис. 4 обумовлені трансформацією імпульсу типу (в)>(г) на рис. 3. Спостережувані особливості практично не залежать від частоти звуку, що видно із зіставлення кривих на рис. 4, отриманих на частотах 5 і 1,4 МГц. Причиною виникнення розривів може бути неоднорідність розподілу внутрішнього магнітного поля через перетин зразка. Унаслідок достатньо сильного магнітопружного зв'язку магнітна неоднорідність приводить до спотворення хвильового фронту і віддзеркалень звуку від бічних поверхонь зразка з подальшою їх інтерференцією.

Для всіх досліджених зразків характерна різка анізотропія швидкості поперечного звуку, що видно із зіставлення кривих на рис. 2, отриманих для різних напрямів розповсюдження поперечних хвиль по відношенню до напрямку намагнічування. Однією з причин анізотропії є відмінність динамічних полів розмагнічування у хвилях, що розповсюджуються паралельно і перпендикулярно полю.

У першому випадку змінна намагніченість переважно паралельна фронту хвилі і не приводить до генерації змінного магнітного поля, тоді як в другому намагніченість переважно паралельна хвильовому вектору. У останньому випадку протилежним фазам деформацій у хвилі відповідає протилежний напрям змінній намагніченості, що створює динамічне розмагнічуюче поле, що послаблює магнітопружний зв'язок.

Для всіх досліджених зразків характерна різка анізотропія швидкості поперечного звуку, що видно із зіставлення кривих на рис. 2, отриманих для різних напрямів розповсюдження поперечних хвиль по відношенню до напряму намагнічування. Однією з причин анізотропії є відрізнення динамічних полів розмагнічування в хвилях, що розповсюджуються паралельно і перпендикулярно полю. У першому випадку змінна намагніченість переважно паралельна фронту хвилі і не приводить до генерації змінного магнітного поля, тоді як в другому намагніченість переважно паралельна хвильовому вектору. У останньому випадку протилежним фазам деформацій у хвилі відповідає протилежний напрям змінної намагніченості, що створює динамічне розмагнічуюче поле, яке послаблює магнітопружний зв'язок.

Відмінність в ефективності магнітопружного зв'язку для зразків №1 і №4 виявляється і в польових залежностях швидкості поздовжнього звуку. На рис. 5 приведені результати вимірювань швидкості поздовжніх хвиль. Перенормування швидкості поздовжніх хвиль у всіх досліджених зразках не перевищує 2%, що значно менше, ніж у разі поперечних хвиль, що поширюються уздовж магнітного поля.

а) б)

Рис. 5. Залежність нормованої швидкості поздовжнього звуку (3) при і частоти фундаментальної моди (2) від зовнішнього поля для зразків №4 (a) и №1 (б). Крива 1 – петля перемагнічування відповідного зразка,
Bm = B(Hext) – Hext, Hext – зовнішнє намагнічуюче поле.

Звертає на себе увагу близький характер польової залежності швидкості поздовжніх і поперечних хвиль, таких, що поширюються перпендикулярно полю. Ці особливості магнітопружного зв'язку у поздовжніх хвилях також можна пояснити впливом динамічного розмагнічування, оскільки напрям змінної намагніченості у поздовжній хвилі переважно паралельний хвильовому вектору. Крім того, поздовжня сприйнятливість феритів шпінелей, як правило, нижче поперечної і різкіше спадає при наближенні намагніченості до насичення. Відзначимо, що в монодоменних феромагнетиках лінійний зв'язок магнітної підсистеми з поздовжньою хвилею, що розповсюджується уздовж намагніченості, відсутній через рівність нулю поздовжньої сприйнятливості. У полікристалах зв'язок з поздовжньою хвилею обумовлена разорієнтацією магнітних моментів кристалітів відносно поля намагнічування.

На рис. 5 приведені залежності швидкості звуку від поля для зразків №1 і №4, визначені по польових залежностях частоти фундаментальної поздовжньої моди низькочастотних магнітопружних коливань. При її вимірюваннях збудження і реєстрація коливань здійснювалися індукційним методом за допомогою котушки індуктивності, намотаної уздовж довгої сторони зразків, яка паралельна намагнічуючому полю. Резонансна лінія реєструвалася за допомогою панорамного характеріографа. Перенормування резонансної частоти фундаментальної моди магнітопружних коливань помітно сильніше, ніж у високочастотній поздовжній хвилі, що узгоджується з припущенням про сильний вплив динамічного розмагнічування на магнітопружний зв'язок (у разі довгого стрижня розмагнічування значно слабкіше, ніж у пласкій хвилі). На кривих польової залежності частоти резонансу виразно помітні аномалії, які асоціюються з положенням максимуму магнітопружного зв'язку поперечних хвиль, що пояснюється внеском зсувних модулів пружності у формування частоти резонансу поздовжньої фундаментальної моди стрижня.

На рис. 6 наведені приклади форми сигналів при використанні зразків у ролі активного середовища параметричного пристрою обертання хвильового фронту ультразвуку. Зразок №4 демонструє класичну форму оберненого сигналу, тоді як зразок №1 показує два обернені імпульси з різним часом затримки, різною амплітудою і різним інкрементом підсилення, відповідних двом різним модам (див. рис. 3, в, г).

а) б)

Рис. 6. Форма сигналів обернених хвиль для зразків №4 (а) і №1 (б). Відповідні значення інкремента підсилення: Г = 2.03 мкс-1, Г1 = 2.4 мкс-1, Г2 = 4.47 мкс-1.

У третьому розділі обговорюються результати експериментального дослідження параметричної взаємодії магнітопружних коливань з полем електромагнітного нагнітання в матеріалах, акустичний імпеданс яких наближений до імпедансу води: у композиті на основі Терфенола-D і нікелевого фериту з процентним змістом пор 43%. Дані наводяться порівняно з результатами, які отримані на полікристалічному нікелевому фериті. Всі вимірювання здійснювались при кімнатній температурі.

Зразком композитного матеріалу є магнітоакустично активна речовина у вигляді порошку Терфенола-D з розміром часток близько 60 – 90 мкм, упроваджена в матрицю затверділої епоксидної смоли. Концентрація активної речовини складає ~ 55 %
об'єму, форма зразка – паралелепіпед. Магнітострикція зразка, зміряна в полі напруженістю до 3 кЕ, склала ~ 5•10-4. Зразок пористого нікелевого фериту складу Fe1.943Ni0.945Co0.026Sm0.059О4 є циліндром, що має пористість 57%. Контрольні порівняльні вимірювання виконувалися на зразку полікристалічного нікелевого фериту складу Fe2.026Ni0.95Co0.024О4 з магнітострикцією насичення – 4.2•10-5. Розміри всіх зразків близько декількох сантиметрів.

Збуджуючи вільно затухаючі магнітопружні коливання і спостерігаючи за ними, можна реєструвати не тільки частоту, але і час загасання власних коливань. В рамках даної роботи був розроблений і виготовлений імпульсний спектрометр з індукційним збудженням, алгоритм роботи якого зводиться до наступного: на котушку, що містить зразок, подається радіоімпульс з деякою частотою заповнення. Після закінчення дії імпульсу цією же або іншою котушкою реєструється сигнал. У разі близькості частоти заповнення і резонансної частоти зразка величина сигналу помітно зростає. Плавно змінюючи частоту, можна отримувати спектри власних коливань (див. типовий приклад на рис. 7, б). Вигляд спаду магнітоакустичних коливань представлений на рис. 7, а. Змінюючи величину зовнішнього магнітного поля, можна спостерігати за зміною положення частотних піків і часів загасання власних мод зразків.

а) б)

Рис. 7. Форма сигналу спаду вільно затухаючих магнітопружних коливань, відповідна зразку №4 (а); фрагмент спектру власних коливань, отриманий за допомогою імпульсного спектрометру (б).

При вимірюваннях магнітоакустичних характеристик зразків використовувалася альтернативна методика: магнітопружні коливання збуджувалися і реєструвалися індукційним способом в безперервному режимі за допомогою панорамного характеріографа НР4195А. Досліджувалася фундаментальна мода поздовжніх коливань уздовж довгої сторони паралелепіпеда. Вимірювання магнітоакустичних характеристик зразків включали вимірювання залежності резонансної частоти і добротності моди від напруженості постійного магнітного поля. Результати вимірювань для композиту, пористого фериту і контрольного зразка фериту наведені на рис. 8 а, б і в відповідно.

Максимальна швидкість поздовжнього звуку, відповідна частоті резонансної моди, експериментально отримана густина, вирахувані акустичний імпеданс і коефіцієнт проникнення для води і матеріалів, які досліджуються, наведені у табл. 1. Акустичний імпеданс Z = с?Vmax, де с – густина, Vmax – максимальна швидкість звуку в полі насичення.

а) б) в)

Рис. 8. Залежність резонансної частоти фундаментальної моди (1) і добротності (2) зразка композиту (a), зразка пористого фериту (б) і контрольного зразка фериту (в) від напруженості магнітного поля.

Табл. 1

Акустичні параметри зразків активних середовищ і води.

Матеріал | Vmax

м/с | с

кг/м3 | Z
н•с/м3•103 | T

Композит | 1659 | 5336 | 8,9 | 0.50

Пористий ферит | 2986 | 3017 | 9,0 | 0.49

Полікристалічний ферит | ~ 6000 | ~ 5600 | 33 | 0.16

Вода | 1500 | 1000 | 1.5 | 1

Схема експерименту по дослідженню ефективності параметричної взаємодії магнітопружних коливань із змінним полем поздовжнього електромагнітного нагнітання наведена на рис. 9, а. Методика експерименту схематично відображена на рис. 9, б.

Рис. 9. a) – схема експериментального пристрою, б) – часова діаграма, що ілюструє методику вимірювань. Позначення: 1 – перший імпульс, збуджуючий резонансні коливання; 2 – імпульс параметричного нагнітання з подвоєною частотою заповнення, h – ось амплітуд імпульсів, у – ось амплітуди резонансних коливань, А0 – амплітуда коливань у момент початку дії другого імпульсу, B0 – амплітуда вільно затухаючих коливань, В1,2 – амплітуда коливань після параметричної взаємодії, ф – момент закінчення дії нагнітання.

До котушки індуктивності послідовно прикладалися два радіоімпульси. Оскільки частота заповнення першого радіоімпульсу відповідала резонансній частоті досліджуваної моди, перший імпульс збуджував резонансні коливання. Після закінчення першого імпульсу прикладався імпульс параметричного нагнітання з подвоєною частотою і варійованою фазою. У відсутність імпульсу нагнітання коливання вільно затухали (рис. 9, б, крива А0B0). Залежно від різниці фаз першого і другого імпульсу, останній міг або параметрично підсилити, або подавити затухаючі коливання (рис. 9, б, криві А0В1,2). Вимірювання амплітуди коливань після закінчення дії другого імпульсу дозволяло визначити зміну коефіцієнту загасання коливань залежно від амплітуди і фази параметричного нагнітання і розрахувати глибину модуляції швидкості поздовжнього звуку змінним магнітним полем.

На рис. 10 наведені залежності відносної зміни амплітуди магнітопружних коливань від амплітуди і фази імпульсу нагнітання для зразків композиту, пористого фериту і контрольного зразка фериту. Тривалість імпульсу нагнітання для них складала 1.3, 5.5 і 4.7 мс відповідно. Амплітуда змінного поля нагнітання складала: для композиту – 253 Е, для пористого фериту – 35 Е, для контрольного фериту вона варіювала в межах від нуля до 15 Е.

а) б) в)

Рис. 10. Експериментальні дані (точки) і розрахункові залежності (криві) відносної амплітуди коливань в композиті (a), пористому фериті (б) і контрольному фериті (в). Амплітуда поля нагнітання: у композиті: h = 253 Е; у пористому фериті: 35 Е; у контрольному фериті: 1.5 Е (1), 2.9 Е (2), 15 Е (3).

Вказані параметри дозволяли надійно реєструвати зміну коефіцієнту загасання як в допорогових режимах у всіх зразках, так і в надпорогових режимах у контрольному фериті.

Параметрична взаємодія в акустичному резонаторі у квазілінійному наближенні описується системою рівнянь для амплітуди і фази пружного зсуву:

, (1)

де щ і д – частота і коефіцієнт затухання магнітопружної моди, В – амплітуда пружного зсуву, ц – зрушення начальної фази зсуву щодо фази нагнітання на частоті 2щ, m – глибина модуляції резонансної частоти.

Рішення системи рівнянь (1), відповідне моменту закінчення імпульсу нагнітання тривалості ф, може бути представлено у вигляді:

, (2)

де ш0 = ц0 – р/4, А0 и ц0 - початкова амплітуда і фази зсуву, Г =щ/2 – інкремент параметричного підсилення.

Співвідношення (2) дозволяє розрахувати відношення амплітуд В(ф)/B0(ф) коливань за наявності нагнітання В(ф) і в її відсутність B0(ф)=А0exp(-дф) і визначити глибину модуляції резонансної частоти за даними вимірювань, наведеними на рис. 10.

Величина Г визначалася за допомогою апроксимації даних вимірювань, представлених на рис. 10 формулою (2). Лінії на рис. 10 представляють результати обчислень для Г = 0.154?103 с-1 і Г = 0.16?103 с-1 для пористого фериту і композиту, у разі фериту величина Г варіювалася. Відповідні значення глибини модуляції, чутливості швидкості звуку до постійного поля kDC і змінного поля kAC = щ-1 ?щ/?h зведені в табл. 2. Методика і отримані за її допомогою дані дозволяють також обчислити порогові (ГС = д) значення поля нагнітання hC, глибини модуляції mC і інкременту параметричної нестійкості ГС. Ці значення також представлені у таблиці 2.

Табл. 2

Параметри пористого фериту складу Fe1.943Ni0.945Co0.026Sm0.059О4, контрольного фериту та композиту на основі Терфенола-D, отримані імпульсним і безперервним методами.

Матеріал | Hm

кЕ | kDC

%/кЕ | Q | h

Е | ф

мс | Г

103 с-1 | m

10-3 | kAC

%/кЕ | ГС

103 с-1 | mC

10-3 | hC

Е

Композит | 1 | 3.6 | 37 | 97.0 | 0.6 | 0.160 | 4.26 | 4.39 | 1.38 | 27 | 615

Пористий ферит | 0.21 | 2.3 | 830 | 34.8 | 5.5 | 0.154 | 1,15 | 3.39 | 0.16 | 1.2 | 35.5

Ферит без пор | 0.3 | 28 | 1380 | 1.5, 2.9, 15 | 4.7 | 93, 186, 941 | 0.42, 0.84, 4.25 | 28 | 0.18 | 0.86 | 3

Для фериту без пор експериментальні і розрахункові варіації амплітуди при змінах фази добре узгоджуються один з одним як при надпороговому, так і при допорогових значеннях глибини модуляції. У надпороговому режимі вимірювані значення амплітуди визначаються нелінійними механізмами обмеження. Набуте значення критичної глибини модуляції при експериментальному значенні hC = 3 Е узгоджується з результатом вимірювання залежності резонансної частоти від постійного магнітного поля (див. рис. 7с).

Відмінність чутливості швидкості звуку до постійного і змінного поля, які отримані для композиту на основі Терфенола-D і пористого фериту, обумовлена різним впливом високочастотного і постійного поля на магнітний стан зразка. Зокрема, при високочастотній модуляції постійного поля магнітострикційна напруга не встигає релаксувати до рівноважного значення, на відміну від випадку перемагнічування статичним полем, що може помітно виявлятися при гігантській магнітострикції композиту. До різниці результатів приводить також відмінність в ослабленні постійного і змінного полів розмагнічування, що обумовлено відмінністю статичної і динамічної поздовжої магнітної сприйнятливості. На відміну від фериту без пор, де перемагнічування у полях вище 200 Е реалізується оборотними процесами, обертання і відмінність статичної і динамічної сприйнятливості практично відсутня, у композиті перемагнічування відбувається по різних частинних циклах гістерезису у всьому діапазоні полів, які використані в експерименті.

У четвертому розділі представлені результати теоретичного і експериментального дослідження процесу генерації зв'язаного стану трьох квазіфононів у монокристалі б-Fe2O3 при кімнатній температурі. Як механізм зв'язку розглядається резонансна нелінійна взаємодія квазіфононів з однорідним змінним магнітним полем, прикладеним у базисній площині кристала перпендикулярно полю намагнічування. В області частот, малих у порівнянні з частотою активаційної гілки спектру магнонів, динаміка системи спину АФЛП зводиться до поворотів вектора антиферомагнетизму у площині базису. Записуючи вільну енергію довгохвильових збуджень спинів і вирішуючи рівняння руху для кута повороту вектора антиферомагнетизму під дією деформацій і змінного поля, можна звести щільність вільної енергії до енергії системи квазіфононів, яка з точністю до членів четвертого порядку може бути представлена у вигляді:

де (m) - перенормований магнітопружним зв'язком тензор модулів пружності порядку m, (H) - амплітуда нелінійної взаємодії квазіфононів з полем поперечного нагнітання:

де г – магнітомеханічне відношення, щS0 – частота антиферомагнітного резонансу, (щS0/г)2 = H(H+HD)+2HEHms, Hms – ефективне поле спонтанної магнітострикції, 1 и 2 – константи магнітопружної взаємодії. У співвідношенні (6) для простоти прийнята умова H<<HDщо виконується з високою точністю у кристалах б-Fe2O3  і FeBO3 у полях H<1 кЕ.

Умови резонансної взаємодії для утворення трьохфононного зв'язаного стану забезпечуються підбором частоти поля нагнітання, рівній сумі частот трьох квазіфононів і дотриманням закону збереження квазіімпульсу. Розглядаючи систему об'ємних квазіфононних збуджень, тензор деформацій зручно представити у вигляді суперпозиції нормальних акустичних мод. При цьому в одномодовому наближенні були отримані рівняння руху для амплітуди акустичних коливань і фази ш трьохфононного корелятора G = |an|3exp (i ш):

, (8)

де дn – коефіцієнт затухання моди, кn=3 чn /4Mn щn - параметр трьохфононного зв'язку,
вn =3Фn(4) /2Mn щn - коефіцієнт нелінійного зсуву частоти моди.

Особливістю генерації трьохфононних зв'язаних станів у даному випадку, на відміну від генерації фононних пар, є формування (при вn > 0 і ш = р/2) сингулярності амплітуди збуджень |an| на кінцевому часі нагнітання фс. Сингулярність виникає при виконанні порогової умови:

, (9)

де |an|0 – величина амплітуди коливань у момент включення нагнітання, Qn=щn/2дn – добротність моди. Характерний час фс визначається часом релаксації квазіфононів і величиною параметра надкритичності Г:

. (10)

Зростання амплітуди стабілізується нелінійним зсувом частоти моди як найбільш яскраво вираженим внутрішньомодовим нелінійним ефектом у системі квазіфононів в АФЛП. Результати моделювання генерації трьохфононних зв'язаних станів за допомогою системи рівнянь (8) зіставляються нижче з даними експерименту.

Експеримент виконувався на кристалі у формі диска з площиною, яка паралельна площині базису. Геометрія експерименту приведена на вставці рис. 11, б. Одномодове збудження квазіфононів здійснювалося на частоті фундаментальної моди «зсуву по контуру» диска, що відрізняється аномально сильним фонон-магнонним зв'язком і значним віддаленням по частоті від інших квазіфононних мод акустичного спектру. Залежність резонансної частоти вибраної моди від поля, яке підмагнічує, приведена на рис. 11 а. Як робоча точка в експерименті було вибрано значення поля підмагнічування Н = 60 Е, відповідне частоті щn/2р = 350 кГц. Спостереження генерації трьохфононних зв'язаних станів реалізовувалося таким чином. До кристала за допомогою котушки індуктивності, орієнтованої перпендикулярно полю підмагнічування, послідовно прикладалися два радіоімпульси. Перший імпульс тривалістю 17 мкс порушував акустичні коливання на резонансній частоті моди 350 кГц. Обвідна імпульсу мала гаусову форму, що дозволяло уникнути паразитних збуджень мод вищого порядку. Після закінчення першого імпульсу включався імпульс нагнітання тривалістю 200 мкс на потрійній частоті моди 1,050 МГц, після закінчення якого реєструвалася амплітуда А сигналу, що наводиться в котушці магнітопружними коливаннями зразка на частоті 350 кГц. Зміряна амплітуда порівнювалася з амплітудою А0 сигналу вільно затухаючих коливань, що наводиться у той же момент, але у відсутність нагнітання. Залежно від зсуву фаз другого і першого імпульсів спостерігалося або ослаблення, або підсилення коливань, обумовлене утворенням зв'язаного стану трьох квазіфононів. На рис. 12 приведені експериментально вишукані залежності відношення амплітуд А/А0 від зсуву фази нагнітання при різних значеннях поля збудження h0 на частоті моди щ = щn і амплітуди поля нагнітання частоти щp = 3щn. Виразно видно зростання коефіцієнта підсилення як із зростанням поля нагнітання, так і із зростанням початкової амплітуди фононів. При дуже високих значеннях початкової амплітуди (рис. 12, е) підсилення зривається.

Деталі процесу пояснює зіставлення експериментальних результатів з рішеннями системи рівнянь (8), представленими на рис. 13. Параметри системи обиралися таким чином. Нормована амплітуда початкового збудження умовно приймалася рівній одиниці для h0 = 256 мЕ і змінювалася пропорційно змінам h0. Значення константи нелінійного зсуву частоти приймалося рівним вn = .45•10-3?щn, у згоді з даними незалежних вимірювань. Параметр надкритичності для нагнітання = 1.57 Е при h0 = 256 мЕ приймався рівним Г = 2.6 і змінювався пропорційно змінам величини . Оцінка параметра надкритичності по формулі (10) для кристала б-Fe2O3  (2HE = 18•103 кЕ, HD = 22 кЕ, В ? 107 дин/см2, С ? 1012 дин/см2) при Н = 60 Е, Hms(2)= 100 Е, = 1.6 Е, |an|0 ? 10-5, Qn = 103 дає значення Г ? 1-10.

Зіставлення експериментальних результатів з даними чисельного моделювання показує, що надпороговий режим генерації трьохфононних зв'язаних станів при |an|0 ? 10-5 - 10-6 реалізується вже при полях нагнітання від доль до одиниць ерстед. Стабілізація амплітуди і зрив генерації (рис. 12, 13 д) виникають у результаті нелінійного зрушення частоти квазіфононної моди. У режимі зриву фаза трьохчасткового корелятора стає нестаціонарною, зрушуючись з часом щодо фази нагнітання.

Рис. 12. Експериментальні залежності відносної амплітуди магнітопружних коливань від фази нагнітання. Напруженість поля збудження на частоті щn: а) – 65 мЕ, б) – 127 мЕ, в) – 256 мЕ, г) – 387 мЕ, д) – 635 мЕ. Напруженість поля нагнітання на частоті 3щn: 1 – 0.5 Е, 2 – 0.86 Е, 3 – 1.57 Е.

Рис. 13. Розрахункові залежності відносної амплітуди магнітопружних коливань від фази нагнітання, відповідні умовам, вказаним на рис. 12.

ВИСНОВКИ

1. Внаслідок експериментальних досліджень впливу концентрації легуючих елементів на магнітоакустичні властивості нікелевого фериту встановлено, що магнітопружний зв'язок досягає рекордно високого значення ~ 60% у фериті складу Fe2,026Ni0,95Co0,024О4. Чутливість швидкості звуку до магнітного поля в означеному фериті знайдена близькою до 100%/кЕ, що приблизно втричі вище виміряних раніше результатів. Максимум чутливості швидкості звуку до магнітного поля спостерігається в полях підмагнічування ~ 200 Е.

2. Шляхом використання зразка фериту з рекордним магнітопружним зв'язком (ферит складу Fe2,026Ni0,95Co0,024О4) у системі обертання хвильового фронту вперше досягнуте значення інкременту підсилення ~ 4.5 мкс-1, що більш ніж удвічі перевищує набути раніше значення. Застосування феритів цього складу у системах обертання хвильового фронту дозволяють знизити порогові значення амплітуди змінного магнітного поля при надпороговому режимі обертання, підвищити інкремент параметричної нестійкості та знизити тривалість імпульсів обернених хвиль без зниження рівня їх інтенсивності.

3. За допомогою оригінального імпульсного метода експериментально визначено інкремент параметричного підсилення у композитах на основі Tb0.3Dy0.7Fe2 (Терфенол-D) і пористих нікелевих феритах у допороговому режимі параметричної взаємодії магнітопружних коливань із полем нагнітання. Експериментально виміряна чутливість швидкості звуку до змінного магнітного поля. За результатами допорогових вимірювань оцінено порогові значення полів нагнітання при параметричному збудженні низькочастотних магнітопружних коливань. Результати вимірювань показують, що для експериментального досягнення порогу параметричної нестійкості у композиті на основі Терфенола-D необхідно підвищити акустичну добротність композиту до рівня Q = 150, що представляється технологічно доступним. У разі пористих феритів для збільшення магнітопружного зв’язку представляє інтерес синтез феритів з пористістю, зниженою з 47% до 20-30%. Враховуючи близьке значення акустичного імпедансу композиту і пористих феритів до імпедансу води, надпорогові параметричні магнітоакустичні ефекти у таких матеріалах, поза сумнівом, представляють інтерес для медичних і гідроакустичних застосувань.

4. Теоретично досліджено та експериментально продемонстровано можливість генерації зв'язаних трьохфононних станів у слабкому феромагнетику б-Fe2O3 з анізотропією типу легка площина. Теоретично показано, що інкремент підсилення резонансних коливань залежить не тільки від амплітуди нагнітання, але й від амплітуди самих резонансних коливань, що відрізняється від випадку класичної параметричної взаємодії. Зростання амплітуди коливань обмежується нелінійним зсувом частоти резонансної моди низькочастотних магнітопружних коливань. У результаті чисельного моделювання показано, що підвищення амплітуди низькочастотних магнітопружних резонансних коливань приводить до специфічного надпороговому режиму генерації зв'язаного стану трьох квазіфононів, що супроводжується формуванням сингулярності магнітоакустичного поля за скінчений час нагнітання, якщо нелінійний механізм обмеження теоретично виключений. У застосуванні до біжних акустичних хвиль даний процес припускає широкі можливості випромінювання зв'язаних фононів високої інтенсивності з активного магнітного середовища у рідину, що може представляти інтерес для практичного застосування.

Список опублікованих автором праць за темою дисертації

1. Бержанский В. Н., Полулях. С. Н., Преображенский В. Л, Руденко В. В. Автоматизированный импульсный ультразвуковой спектрометр с индукционным возбуждением для исследования магнитных материалов // Ученые записки Таврического национального университета имени В. И. Вернадского, – Серия «Физика». – 2005. – Т.17-18(56-57), № 1. – С. 114-119.

2. Rudenko V. V., Berzhansky V. N., Polulyakh S. N., Pernod P., Preobrazhensky V. L. Magnetoelastic Waves in Parametrically Active Nickel Ferrite Spinels // Physics of wave phenomena. – 2008. – Vol.16, № 1. – P. 1-5.

3. Rudenko V. V., Berzhansky V. N., Polulyakh S. N., Pernod P., Preobrazhensky V. L. Parametric interaction in the Terfenol-D based magnetostrictive composite and nickel ferrite // Functional materials. – 2007. – V.14, № 2. – Р. 218-222.

4. Руденко В. В., Бержанский В. Н., Полулях С.