НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»

Волочій Богдан Юрійович

УДК 004.942+004.896

ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ АНАЛІЗУ СТРУКТУР

ТА АЛГОРИТМІВ ФУНКЦІОНАЛЬНОЇ І НАДІЙНІСНОЇ ПОВЕДІНКИ РАДІОЕЛЕКТРОННИХ КОМПЛЕКСІВ

Спеціальність 05.12.17 – радіотехнічні та телевізійні системи

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Львів – 2008

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано у Національному університеті «Львівська політехніка» Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор

Мандзій Богдан Андрійович,

Національний університет «Львівська політехніка»,

професор кафедри «Теоретична радіотехніка

та радіовимірювання»

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор

Безрук Валерій Михайлович,

Харківський Національний університет радіоелектроніки, професор кафедри «Мережі зв’язку»;

доктор технічних наук, професор

Жук Сергій Якович,

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»,

професор кафедри «Радіотехнічні пристрої та системи»;

доктор технічних наук, старший науковий співробітник

Зубков Анатолій Миколайович,

Львівський науково-дослідний радіотехнічний інститут,

начальник лабораторії радіолокації та радіокерування.

Захист відбудеться “ 11 ” червня 2008 року о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.10 Національного університету «Львівська політехніка» за адресою: 79013, м. Львів, вул. С. Бандери, 12, ауд. 218 ХІ корпусу.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного університету «Львівська політехніка» за адресою: 79013, м. Львів, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий 24 квітня 2008 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради, к.т.н., доц. А.П. Бондарєв

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. На етапі системотехнічного проектування локальних та регіональних радіоелектронних комплексів (РЕК) серед широкого кола задач виділяють задачі аналізу алгоритмів поведінки при заданій (або вибраній) структурі та задачі структурного аналізу інформаційних мереж РЕК. Розв’язання задач аналізу алгоритмів поведінки РЕК потребує їх математичного представлення у вигляді дискретно-неперервної стохастичної системи (ДНСС), а структурному аналізу підлягають сіткові та ієрархічні структури.

У другій половині ХХ століття була започаткована теорія системотехнічного проектування інформаційних радіоелектронних систем, яка стимулювала розвиток методів аналітичного моделювання ДНСС та структурного аналізу систем. Відповідно з’явились нові напрямки досліджень в теорії масового обслуговування і в теорії надійності. В силу складності об’єктів проектування (ОП) дослідники при розв’язанні задач аналізу йшли по шляху декомпозиції та використання спрощених моделей. Це обмежувало використання існуючого математичного доробку аналітичного моделювання ДНСС, і в практиці системотехнічного проектування радіоелектронних комплексів (СП РЕК) дістала поширення технологія імітаційного моделювання структури та поведінки складних систем. Однак наукова проблема аналітичного моделювання структури та поведінки складних систем, а відтак і їх аналізу, залишається актуальною і в даний час, оскільки на етапі СП РЕК необхідно мати хоча б два способи розв’язання задачі. Підтвердженням цього є велика кількість наукових публікацій на цю тему і зокрема на сайтах мережі Internet. Для аналізу сіткових та ієрархічних структур інформаційних мереж (ІМ) РЕК в рамках теорії надійності структурно-складних систем було розроблено ряд логіко-імовірнісних методів, але вони потребували удосконалення для їх використання в практиці СП РЕК.

Проблемою моделювання ДНСС займаються вчені-математики, які запропонували ряд методів побудови їх аналітичних моделей. Однак для практичного використання цих методів ступінь деталізації представлення реального ОП у вигляді ДНСС потребує суттєвого поглиблення, яке може зробити спеціаліст предметної області. Тому проблема моделювання ДНСС в значній мірі є об’єктом досліджень технічних наук, що підтверджується появою відповідних монографій.

Вагомий внесок у розвиток теорії системотехнічного проектування, а саме методів моделювання і аналізу функціональної та надійнісної поведінки інформаційних радіоелектронних систем із заданою структурою та аналізу складних структур внесли українські та зарубіжні вчені Байхельт Ф., Безрук В.М., Бохманн Д.Ф., Бусленко Н.П., Волкович В.Л., Дудник Б.Я., Жук С.Я., Зубков А.М., Іиуду К.А., Калашніков І.Д., Каштанов В.О., Клейнрок Л., Коваленко І.М., Королюк В.С., Креденцер Б.П., Кумамото Х., Левін В.І., Мартин Дж., Нечипоренко В.І., Постгофф Х., Райншке К., Рябінін І.А., Сафонов І.В., Советов Б.Я., Поповський В.В., Стеклов В.К., Тіпугін В.М., Ушаков І.А., та ін.

Однак серйозним обмеженням у використанні теорії марковських процесів для створення моделей структури та поведінки таких складних ОП як РЕК, залишається проблема розробки моделі у вигляді графа станів і переходів. Використання логіко-імовірнісних методів для надійнісного аналізу сіткових та ієрархічних структур ІМ РЕК обмежує проблема формування функції працездатності. Вказані проблеми суттєво знижують можливості ефективного використання цих методів аналізу, а відтак евристичного синтезу та оптимізації, при розв’язанні задач СП РЕК. Слід відзначити, що на етапі СП РЕК ефективність методів аналізу їх структур та алгоритмів функціональної і надійнісної поведінки визначають: трудоємність (затрати часу) створення моделей, ймовірність внесення помилок в створювані моделі, повнота та ступінь адекватності створюваних моделей.

Отже, висока ефективність методів аналізу, а відтак і евристичного синтезу, структур та алгоритмів функціональної і надійнісної поведінки РЕК на етапі системотехнічного проектування залежить від вирішення протиріччя між настійною необхідністю безпомилкової розробки математичної моделі об’єкта проектування з максимальною повнотою (і адекватністю) його представлення, трудоємність якої складає сотні годин, - з одної сторони і забезпечення цих вимог в умовах обмеженої тривалості етапу системотехнічного проектування і необхідністю багатократної побудови моделей для багатьох варіантів технічних рішень з другої сторони. Вирішення цього протиріччя складає зміст науково-прикладної проблеми, а розробка шляхів і методів вирішення цієї проблеми складає мету даної дисертаційної роботи.

Таким чином, в дисертаційній роботі вирішується важлива науково-прикладна проблема підвищення ефективності аналізу структур та алгоритмів функціональної і надійнісної поведінки РЕК на підставі подальшого розвитку методології аналітичного моделювання ДНСС та методів надійнісного аналізу сіткових і ієрархічних структур ІМ регіональних РЕК.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Науково-дослідна робота (НДР) за темою дисертації виконувалась в рамках пріоритетного напряму галузевої програми „Перспективні інформаційні технології, прилади комплексної автоматизації, системи зв’язку” відповідно з планами НДР Національного університету „Львівська політехніка”.

У перелічених нижче роботах здобувач був науковим керівником, а саме: НДР „Розробка толерантних пристроїв інформаційно-вимірювальних систем” № держ. реєстрації 01827046899, виконаної згідно з договором № 3706/402 від 19.11.81 р. (1981–1983), „Розробка методики надійнісного проектування програмованого модуля ІВС” № держ. реєстрації 01840021280, виконаної згідно з договором № 4054/402 від 20.01.84 р. (1984–1985), „Розробка банку даних для системи автоматизованого проектування ІВС по методах контролю модулів та принципів побудови запам’ятовуючих пристроїв великого об’єму” № держ. реєстрації 01860125826, виконаної згідно з договором № 4420/402 від 21.04.86 р. (1986–1988) між Московським авіаційним інститутом та Львівським політехнічним інститутом; НДР „Дослідження і розробка методів оцінки надійності багатополюсної складнорозгалуженої мережі” та „Розробка методів та комплексу програм оцінки показників надійності і живучості мереж зв’язку з комутацією пакетів” № держ. реєстрації 01880085375, виконаних згідно з договором № 4586 від 11.06.87 р. і продовженого 1.09.89 (1987–1991), „Розробка критеріїв оцінки надійності та алгоритмів для розрахунку часово-ймовірнісних характеристик систем зв’язку і передачі даних, побудованих на ЛТК з використанням ВОК”, виконаної згідно з договором № 5396 від 31.07.91р. (1991) між Московським науково-дослідним радіотехнічним інститутом та Львівським політехнічним інститутом.

У перелічених нижче роботах здобувач був відповідальним виконавцем, а саме: НДР „Розробка математичного і програмного забезпечення для автоматизованого проектування відмовостійких радіоелектронних засобів” (ДБ/51.РЕЗ) № держ. реєстрації 0193U040379 (1991–1993); НДР „Методи і засоби автоматизації схемотехнічного проектування високонадійних цифрових пристроїв” (ДБ/51.РЕЗ.94) № держ. реєстрації 0194U029602 (1994–1995); НДР „Розробка математичного забезпечення автоматизованих процедур системотехнічного та схемотехнічного надійнісного проектування радіоелектронних пристроїв та систем” (ДБ/Комплекс) № держ. реєстрації 0196U000186 (1996–1997); НДР „Розробка математичного забезпечення процедур оптимального синтезу самоконтрольованих відмовостійких та живучих радіоелектронних засобів” (ДБ/Синтез) № держ. реєстрації 0198U002382 (1998–1999); НДР „Розробка математичного забезпечення комп’ютерного моделювання функціональної та надійнісної поведінки радіоелектронних засобів” (ДБ/ЗКМФ) № держ. реєстрації 0100U000522 (2000–2001); НДР „Розробка комп’ютерних моделей відмовостійких радіоелектронних засобів” (ДБ/Вербаль) № держ. реєстрації 0104U002291 (2004–2006).

Мета та задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є подальший розвиток методології аналітичного моделювання локальних РЕК у вигляді ДНСС та методів розробки надійнісних моделей сіткових і ієрархічних структур ІМ регіональних РЕК для ефективного розв’язання задач аналізу та синтезу структур і алгоритмів функціональної та надійнісної поведінки на етапі системотехнічного проектування.

Досягнення поставленої мети обумовило необхідність формулювання і розв’язання таких основних задач:

1. Розвиток методології аналітичного моделювання ОП, математичним представленням поведінки яких є ДНСС, і яка орієнтована на автоматизацію процесу побудови та аналізу моделі.

2. Розробка формалізованих методів побудови моделей структури і поведінки ОП у вигляді графа станів і переходів на основі базових подій або на основі блок-схеми алгоритму поведінки для їх аналізу як ДНСС марковського типу.

3. Розробка методу трансформації моделі ОП у вигляді графа станів і переходів для його аналізу як ДНСС немарковського типу з мінімальним розширенням простору станів.

4. Розробка формалізованого методу представлення структури і поведінки ОП у вигляді логіко-імовірнісної моделі (ЛІМ).

5. Використання розроблених методів для створення нових моделей відмовостійких систем з комбінованим структурним резервуванням при різних стратегіях технічного обслуговування та моделей алгоритмів функціональної поведінки конкретних ОП і на їх базі розв’язання задач аналізу та евристичного синтезу.

6. Розвиток методів аналізу структурної живучості ІМ регіональних РЕК з сітковою структурою та з несиметричною ієрархічною структурою складного підпорядкування і на їх основі створення методів надійнісного синтезу та надійнісної оптимізації структур.

Об’єкт та предмет дослідження. Об’єктом дослідження є локальні (зосереджені) і регіональні (розподілені) радіоелектронні комплекси. Предметом дослідження є методологія аналітичного моделювання структур та алгоритмів функціональної і надійнісної поведінки локальних РЕК, як ДНСС та методи побудови надійнісних моделей сіткових і ієрархічних структур інформаційних мереж регіональних РЕК.

Методи дослідження. Для вирішення поставлених в дисертації задач застосовувалися методи теорії проектування інформаційних радіоелектронних систем, теорії інформаційних мереж, теорії надійності складних систем, теорії масового обслуговування, теорії випадкових процесів.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Здійснено подальший розвиток методології аналітичного моделювання ОП у вигляді ДНСС шляхом формалізованого формування моделей структури та функціональної і (або) надійнісної їх поведінки у вигляді графа станів та переходів, що унеможливлює появу помилок розробника і включає в себе ряд нових методів та моделей, а саме:

а) вперше запропоновані формалізовані представлення структури і поведінки ОП у вигляді структурно-автоматних моделей (САМ) та методи їх розроблення на основі:

- базових подій та відповідного опису умов і обставин;

- блок-схеми алгоритму поведінки;

б) вперше запропонований формалізований метод формування моделей у вигляді графа станів та переходів на основі САМ ОП.

На відміну від відомої методології аналітичного моделювання ДНСС, удосконалена методологія забезпечує:

- можливість контролювати повноту (адекватність) моделі у вигляді графа станів і переходів на основі аналізу САМ;

- безпомилкову побудову функціональної, надійнісної або комплексної моделі поведінки ОП у вигляді графа станів та переходів;

- можливість поєднувати функціональну поведінку ОП і надійнісну поведінку вибраної для нього відмовостійкої конфігурації в одній комплексній моделі і тим самим враховувати вплив ненадійності апаратних засобів на його функціональні показники;

- суттєве зменшення витрат часу на розв’язання задач евристичного синтезу у порівнянні з відомою методологією аналітичного моделювання ДНСС.

2. З використанням удосконаленої методології аналітичного моделювання ДНСС для розв’язання задач евристичного синтезу запропоновано:

а) нові надійнісні моделі відмовостійких конфігурацій з комбінованим структурним резервуванням для підсистем ретрансляторів радіорелейних ліній зв’язку, в яких разом з апаратною надлишковістю враховано особливості їх надійнісної поведінки, обумовленої використанням засобів контролю, діагностики, перемикання та стратегій відновлення (технічне обслуговування та ремонт);

б) нову модель адаптивної процедури вибору пакетів на обслуговування із сукупності буферних запам’ятовувальних пристроїв в бортових телеметричних комплексах з ієрархічною структурою та нову модель цифрової системи комутації ЄС-11 при використанні протоколу LAPD.

Запропоновані моделі дозволяють вирішувати задачі синтезу через багатоваріантний аналіз доцільних з практичної точки зору технічних рішень.

3. Для ОП, математичне представлення яких відповідає ДНСС немарковського типу, розроблено новий метод трансформації моделі у вигляді графа станів і переходів (метод еквівалентної інтенсивності потоку), в основу якого покладено апроксимацію немарковського процесу неоднорідним марковським процесом. Запропонований метод дозволяє формувати адекватні моделі ДНСС немарковського типу, але, на відміну від відомого методу стадій, без суттєвого збільшення розмірності простору станів, що дуже важливо для ОП, кількість станів в яких є великою (від кількох десятків до кількох тисяч).

4. Вперше запропоновано метод розробки ЛІМ прицільних РЕК, представлених блок-схемою алгоритму пошуку та виявлення цілей, на основі нового формалізованого подання структури і алгоритму поведінки ОП у вигляді САМ. Рівень формалізації методу дозволяє автоматизувати процес розробки ЛІМ та її аналізу.

5. Отримали подальший розвиток методи аналізу структурної живучості ІМ регіональних РЕК з сітковою структурою, а саме:

а) вперше запропоновано метод формалізованої побудови ЛІМ сіткових структур на основі логіко-імовірнісного траєкторного моделювання (ЛІТМ); запропонований метод, на відміну від існуючих, дозволяє отримувати формули для визначення ймовірності парної зв’язності, в яких не відображаються члени, що підлягають скороченню; завдяки високому рівню формалізації, метод дозволяє автоматизувати процес розробки ЛІМ сіткових структур і дає виграш в швидкості обчислень в порівнянні з кореляційним методом і методом розкладу структури відносно ключового елемента з маскуванням станів більше ніж в 10 разів;

б) удосконалено метод розкладу структури відносно ключового елемента, в якому запропонована процедура маскування станів;

в) запропоновано метод перетворення фрагмента структури типу “багатопроменева зірка” в “багатокутник”, який, на відміну від відомого методу перетворення фрагмента структури типу “трипроменева зірка” в “трикутник”, дозволяє аналізувати методом згортки сіткові структури з довільним значенням коефіцієнта зв’язності.

6. Вперше для ІМ регіональних РЕК з несиметричною ієрархічною структурою складного підпорядкування запропоновано метод структурного аналізу на основі ЛІТМ, який дозволив автоматизувати процес аналізу.

7. Отримав подальший розвиток метод надійнісної оптимізації складу структури бортового телеметричного комплексу, який дозволяє вирішувати задачу вибору оптимального, за критерієм мінімуму сумарних зважених затрат, кількісного складу комплексу з можливістю реалізації його систем у відмовостійких конфігураціях з комбінованим структурним резервуванням.

У сукупності одержані наукові результати розвивають теоретико-методологічну базу аналітичного моделювання структур та алгоритмів функціональної і надійнісної поведінки РЕК і дають можливість вирішити проблему підвищення ефективності аналізу, а відтак і евристичного синтезу та оптимізації на етапі системотехнічного проектування.

Практичне значення отриманих результатів. Запропоноване удосконалення методології аналітичного моделювання ДНСС забезпечує: одержання адекватних аналітичних моделей структур та алгоритмів поведінки РЕК, незважаючи на складність графа станів і переходів, побудова якого з використанням запропонованого методу стає автоматизованою; розв’язання задач евристичного синтезу алгоритмів поведінки для заданої структури. В удосконаленій методології увага проектанта зосереджена на точному відтворенні алгоритму поведінки ОП в САМ.

Практична цінність розробленого математичного забезпечення в тому, що на його базі розроблено проблемно-орієнтовані програмні модулі (ПОПМ), які автоматизують процес розробки і аналізу моделей РЕК та забезпечують розв’язання задач евристичного та параметричного синтезу в інтерактивному режимі роботи з персональним комп’ютером, коли проектант визначає доцільні з практичної точки зору технічні рішення. Завдяки розробленому математичному забезпеченню, ПОПМ забезпечують розв’язання задач системотехнічного проектування (задачі аналізу та синтезу) за час, який вкладається в часові рамки етапу СП РЕК. При цьому зменшується ймовірність системних помилок при виборі принципів побудови ОП. Це дає можливість: зменшити матеріальні затрати на проведення натурних випробувань; зменшити трудоємність роботи програмістів, оскільки відпадає необхідність повторного написання програм після виявлення системних помилок і внесення суттєвих змін в алгоритм.

Запропоноване удосконалення методології аналітичного моделювання ДНСС в поєднанні з запропонованим методом надійнісної оптимізації складу структури бортового телеметричного комплексу, дозволяють вирішувати задачу вибору оптимального, за критерієм мінімуму сумарних зважених затрат, кількісного складу комплексу з можливістю реалізації його систем у відмовостійких конфігураціях з комбінованим структурним резервуванням.

Запропонований метод надійнісного аналізу сіткових структур на основі ЛІТМ в поєднанні з запропонованим методом введення структурної надлишковості дозволяють вирішувати задачу надійнісного синтезу при проектуванні топологічної сіткової структури ІМ регіонального РЕК з заданим рівнем структурної живучості.

Запропонований метод надійнісного аналізу ієрархічних структур на основі ЛІТМ не накладає обмежень на їх конфігурацію, тобто структури можуть бути симетричними або несиметричними і з простим або складним підпорядкуванням.

Реалізація та впровадження результатів роботи. Практична цінність результатів роботи підтверджується застосуванням розробленого математичного забезпечення і відповідних ПОПМ для автоматизованої побудови та аналізу моделей в Московському авіаційному інституті при розробці бортової відмовостійкої інформаційно-вимірювальної системи, в Московському науково-дослідному радіотехнічному інституті при розробці систем радіорелейної лінії передачі інформації та інформаційної мережі регіонального комплексу протиповітряної оборони, в Львівському науково-дослідному радіотехнічному інституті при розробці прицільного РЕК, в науково-виробничому центрі “Автоматизовані мікропроцесорні системи” при розробці програмного забезпечення цифрової системи комутації вузла телекомунікаційної мережі, в Тернопільському конструкторському бюро радіозв’язку “Стріла” прийнято до використання технологію розробки моделей для аналізу надійності складних систем з врахуванням стратегій їх технічного обслуговування та ремонту, метод оцінки надійності систем з сітковою структурою, метод структурного аналізу систем з несиметричною ієрархічною структурою складного підпорядкування.

Теоретичні і практичні результати дисертації використані при виконанні держбюджетних науково-дослідних робіт в лабораторії НДЛ-51 Національного університету „Львівська політехніка”.

На основі досвіду розробки засобів СП РЕК і розв’язання типових проектних задач здобувачем поставлено нові дисципліни “Системотехнічне проектування радіоелектронних комплексів”, “Моделювання технічних систем”, які включені в навчальний план спеціальності “Радіоелектронні пристрої, системи та комплекси” в Національному університеті “Львівська політехніка”.

Окремі результати роботи використані у навчальному процесі в Хмельницькому Національному університеті, в Тернопільському Національному економічному університеті, в Інституті підприємництва та перспективних технологій при Національному університеті “Львівська політехніка”, в Львівському державному інституті новітніх технологій та управління ім. В. Чорновола та в Національному університеті “Львівська політехніка”.

Практичну цінність отриманих результатів підтверджують 11 актів впровадження.

Особистий внесок здобувача у роботи, виконані у співавторстві та опубліковані у фахових виданнях. Основні наукові результати дисертації отримані здобувачем самостійно. В наукових працях, опублікованих у співавторстві, особисто дисертанту належить постановка задач, а також (за нумерацією списку опублікованих праць, наведеному в авторефераті): в [1; 5] – систематизація параметрів відмовостійких систем, методика надійнісної оптимізації структури інформаційно-вимірювальних систем; в [3; 6] – методики визначення показників надійності трьох способів забезпечення відмовостійкості запам’ятовуючих пристроїв; в [7] – метод перетворення фрагмента моделі сіткової структури ІМ РЕК типу "зірка" в "багатокутник"; в [8; 9; 33; 44] – метод формалізованого представлення структури і поведінки відмовостійких радіоелектронних засобів на основі базових подій та алгоритм процедури побудови надійнісної моделі у вигляді графа станів і переходів; в [10] – підхід до побудови аналітичних моделей процесів в системах передавання даних з комутацією пакетів з урахуванням впливу відмов і збоїв, який передбачає декомпозицію задачі надійнісного моделювання і перехід до дворівневої надійнісної моделі; в [11] – концепція погодження технологій моделювання радіоелектронних засобів на етапі системотехнічного проектування з наступними етапами їх проектування і виготовлення; в [12] – постановка задач надійнісного проектування ІМ з сітковою та ієрархічною структурами, які мають забезпечувати заданий рівень живучості; вказано на необхідність розрізняти структурну і функціональну живучість ІМ; в [13; 15] – спосіб формування моделі поведінки ДНСС немарковського типу зведенням її до марковської моделі на підставі використання методу еквівалентної інтенсивності потоку; в [14] – метод побудови ЛІМ сіткових структур; в [16; 21; 48–50] – методологія побудови комплексної аналітичної моделі структури та поведінки інформаційної системи з функціональним резервуванням на основі блок-схеми алгоритму поведінки; в [17] – САМ відмовостійкої системи з комбінованим структурним резервуванням (мажоритарна структура з ковзним резервуванням модулів); в [18] – алгоритм імітаційної моделі адаптивної процедури вибору повідомлень на обслуговування із сукупності буферних запам’ятовуючих пристроїв; в [19] – технологія побудови моделей алгоритмів поведінки, в основі якої покладено марковський процес та імітаційне моделювання; в [20; 47] САМ адаптивної процедури вибору повідомлень на обслуговування по максимуму довжини їх черги в буферних запам’ятовуючих пристроях, ілюстрація можливостей методології аналітичного моделювання для дослідження ефективності алгоритмів функціональної поведінки; в [22; 23; 51; 52] – САМ цифрової системи комутації вузла телекомунікаційної мережі; в [24; 28; 54] – САМ адаптивної процедури вибору повідомлень на обслуговування, яка враховує кількість повідомлень в кожному буферному запам’ятовуючому пристрої і час затримки повідомлень, які стоять в чергах першими; в [25; 53] – САМ відмовостійкої системи з ковзним резервуванням модулів підсистеми та її загальним резервуванням; в [27] – імітаційні моделі адаптивних процедур узгодження; в [29] – принцип формування марковських надійнісних моделей двополюсних мереж зв’язку; в [30] – метод формалізованої побудови марковських надійнісних моделей відмовостійких систем; в [31] – метод надійнісного синтезу топологічних структур ІМ РЕК; в [32] – підхід до розв’язання задачі надійнісного проектування структурно-алгоритмічних систем; в [34; 36] – метод визначення показників імовірнісної зв’язності між полюсами в сіткових структурах, який є модифікацією методу розкладу відносно ключового елемента; в [35] – метод надійнісного аналізу інформаційних систем з ієрархічною структурою і з простим підпорядкуванням на основі декомпозиції ієрархічної структури на вкладені підструктури; в [37; 38] – метод побудови ЛІМ сіткових структур на основі ЛІТМ, що реалізується проходженням спеціального виду “реєстраційних пакетів” за визначеними правилами через сіткову структуру; в [39] – метод надійнісного аналізу ієрархічних структур із складним підпорядкуванням на основі методу ЛІТМ; в [40 – 42] – метод надійнісного синтезу сіткової топологічної структури із заданим рівнем структурної живучості; в [43] – застосування методології аналітичного моделювання ДНСС на основі базових подій для розробки моделей надійнісної поведінки відмовостійких систем з комбінованим структурним резервуванням; в [45] – САМ відмовостійкої системи з паралельно-гібридним резервуванням; в [46] – методологія аналітичного моделювання ДНСС.

Апробація результатів дисертації. Основні наукові результати дисертації були представлені на 36 Міжнародних, 14 національних конференціях та семінарах, а саме: Всесоюзна нарада-семінар “Теоретические и прикладные вопросы разработки, внедрения и эксплуатации систем автоматизированного проектирования радиоэлектронной аппаратуры” (Москва, 1984), Всесоюзна конференція “Теория и практика построения интеллектуальных систем автоматизированного проектирования РЭА и БИС” (Москва, 1987), Всесоюзна конференція “Теория и практика построения интеллектуальных САПР РЭА и БИС” (Москва – Звенигород, 1989), Всеросійська школа-семинар “Диагностирование, надежность, неразрушающий контроль электронных устройств и систем” (Владивосток, 1990), Всесоюзна науково-технічна конференція (НТК) “Автоматизированные системы обеспечения надежности радиоэлектронной аппаратуры” (Москва – Львів, 1990), школа-семінар “Опыт разработки и применения приборно-технологических САПР (Львів, 1991), міжрегіональна НТК “Цифровая обработка сигналов в системах связи и управления” (Львів, 1992), міжнародний науково-технічний семінар “Моделирование и контроль качества в задачах обеспечения надежности радиоэлектронных устройств” (Литва, Шауляй, 1992), Всеросійська нарада-семінар “Высокие технологии в проектировании технических устройств и автоматизированных систем” (Росія, Воронеж, 1993), міжнародна НТК CADSM “Досвід розробки i застосування приладо-технологiчних САПР в мiкроелектронiцi” (Львiв, 1993, 1995, 1997, 2001, 2003, 2005), міжнародна НТК “Методы и средства оценки и повышения надежности и качества приборов, устройств и систем” (Росія, Пенза, 1993, 1995), міжнародна НТК “Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем” (Росія, Пенза, 1997, 1998, 1999), міжнародний симпозіум „Надежность и качество” (Росія, Пенза, 2000, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007), НТК “Машинное моделирование и обеспечение надежности электронных устройств” (Україна, Бердянськ, 1993), міжнародна конференція з автоматичного керування “Автоматика” (Київ, 1994; Львів, 1995; Черкаси, 1997; Львів, 2000), міжнародна НТК “Сучасні проблеми автоматизованої розробки та виробництва радіоелектронних засобів і підготовки інженерних кадрів” (Львів, 1994, 1996), міжнародна НТК “Проблеми фізичної та біомедичної електроніки” (Київ, 1995), Всеукраїнська наукова конференція “Розробка та застосування математичних методів в науково-технічних дослідженнях” присвячена 70-річчю від дня народження професора П.С. Казімірського (Львів, 1995), наукова конференція присвячена 120-й річниці від дня заснування Чернівецького університету (Чернівці, 1995), міжнародна НТК TCSET “Сучасні проблеми радіоелектроніки, телекомунікацій та комп’ютерної інженерії” (Львів, 1998, 2004, 2006), 3-я міжнародна НТК “Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці” (Львів, 1999), 4-а міжнародна НТК по телекомунікаціях "НТК Телеком-99" (Одеса, 1999), konferencija “Sieci i Systemy Informatyczne” (Polska, Lodz, 2002, 2003, 2004), Krajowy Sympozjum „Modelowanie i symulacja komputerowa w technice” (Polska, Lodz, 2003, 2005), науково-практична конференція „Сучасні проблеми телекомунікації і підготовка фахівців в галузі телекомунікацій” (Львів, 2004, 2006), науково-технічний семінар відділення IEEE Instrumentation & Measurement/Computational Intelligence Joint Societies секція "Україна" (Тернопіль, 2005).

В повному обсязі робота доповідалась на розширеному науковому семінарі кафедри теоретичної радіотехніки та радіовимірювань Національного університету "Львівська політехніка".

Публікації. Результати проведених наукових досліджень відображені у 106 наукових працях. Серед них 2 монографії, 24 статті у фахових наукових виданнях, 11 звітів по виконаних науково-дослідних темах, 25 статей у наукових журналах та збірниках наукових праць, 55 публікацій тез доповідей у матеріалах конференцій.

Структура роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, шести розділів, висновків, переліку літератури з 399 назв та 9 додатків. Загальний обсяг дисертації складає 469 сторінок, з них 254 сторінки основного тексту, 66 рисунків, 61 таблиця.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність проблеми досліджень, сформульовано мету і задачі дослідження, описано основні наукові результати та показано їх практичне значення, представлено зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Наведено відомості про апробацію, публікації та використання результатів дослідження.

В першому розділі – “Стан математичного забезпечення для розв’язання задач аналізу структур та алгоритмів функціональної і надійнісної поведінки радіоелектронних комплексів” – проведено аналіз стану математичного забезпечення для розв’язання задач аналізу структур та алгоритмів функціональної і надійнісної поведінки РЕК.

В практиці системного аналізу структур та поведінки ДНСС має місце методологія аналітичного моделювання на основі використання марковського процесу. Однак її практичне використання на етапі СП РЕК обмежує складність, велика трудоємність розробки моделі у вигляді графа станів і переходів і велика ймовірність внесення помилки в таку модель. А це робить цю методологію моделювання недоступною при аналізі складних ОП і змушує проектанта користуватись спрощеними моделями, а іноді обмежитись інтуїтивним розв’язанням задачі.

Набутий досвід практичного використання відомої технології розробки моделей ДНСС на основі марковського процесу показав можливості її удосконалення. Таке удосконалення передбачає автома-тизацію процедури розроблення моделі ОП у вигляді графа ста-нів і переходів, яка забезпечує безпомилкову побудову графа станів і переходів для ОП довільної складності, що дає змогу орієнтуватися не на інтуїтивне розв’язання задачі, а на показники ефективності, значення яких визначаються за допомогою отриманої моделі.

У випадках, коли умова про експоненційний закон розподілу часів перебування в певних станах є неприйнятною (оскільки є відомими реальні закони розподілу, які не є експоненційними), відомі два підходи до розв’язання задачі аналізу:

а) проводять аналіз ОП як ДНСС марковського типу і враховують, що отримані результати аналізу становлять граничні або наближені оцінки показників ефективності;

б) проводять аналіз ОП як ДНСС немарковського типу, для чого адаптують марковську модель до реальних законів розподілу; проте цей підхід потребує подальшого удосконалення в сенсі його формалізації.

Актуальність розробки методів надійнісного аналізу сіткових та ієрархічних структур ІМ РЕК зумовлена наступним: автори методик оптимального синтезу топологічної структури ІМ не розглядають питань її надійнісного аналізу, хоча і відзначають необхідність розробки відповідних засобів. Спостерігається наявність підходу, в якому пропонуються методи надійнісного аналізу складних структур, проте їх ефективність (з точки зору використання на етапі системотехнічного проектування) є низькою.

Існуючі засоби автоматизації СП РЕК, як правило, прив’язані до особливостей конкретних комплексів і їх розробка здійснюється для кожного конкретного типу комплексу. Тому актуальною є задача створення засобів автоматизації СП РЕК, які мають високий ступінь формалізації процесу розробки моделей представлення структури та поведінки і відповідних методів їх аналізу, синтезу і оптимізації.

У відомих засобах автоматизації системотехнічного проектування найбільшого поширення отримала технологія імітаційного моделювання. Однак залишається актуальним питання про доцільність використання і аналітичних моделей, але доведення величезного доробку методів створення аналітичних моделей ДНСС до використання в системах автоматизованого проектування у відомих публікаціях не зустрічається.

Розробка математичного забезпечення проблемно-орієнтованих засобів системного аналізу є одним із актуальних напрямків розвитку теорії проектування РЕК.

Другий розділ – “Удосконалення методології аналітичного моделювання дискретно-неперервних стохастичних систем на основі базових подій алгоритмів їх поведінки” – присвячено розробленню методології аналітичного моделювання ОП, математичним представленням яких є ДНСС. Запропонована концепція методології аналітичного моделювання передбачає удосконалення відомої методології розроблення марковських моделей, саме в частині формалізації процесу розроблення графа станів і переходів (рис. 1). Формалізований метод розроблення графа станів і переходів передбачає формалізацію представлення ОП, яке повинно відображати його алгоритм поведінки в заданій структурі. Таке формалізоване представлення по суті є моделлю ОП, яку в подальшому будемо називати структурно-автоматною моделлю (САМ). Побудова САМ здійснюється на основі вербальної моделі, яка задає вхідні дані у вигляді переліку базових подій та опису ситуацій (умов і обставин), за яких ці події відбуваються.

Запропоноване удосконалення методології аналітичного моделювання ДНСС доповнює відому методологію такими новими засобами:

а) методика формування вербальної моделі ОП;

б) метод розробки формалізованого представлення ОП у вигляді САМ на основі базових подій та відповідного опису умов і обставин;

в) методика верифікації САМ, яка включає в себе табличний метод розробки тестових моделей у вигляді графа станів і переходів;

г) формалізований метод побудови моделі структури та алгоритму поведінки у вигляді графа станів і переходів на основі САМ;

д) метод трансформації моделі у вигляді графа станів і переходів (метод еквівалентної інтенсивності потоку) для ОП, математичне представлення яких відповідає ДНСС немарковського типу.

Згідно із запропонованою методикою вербальна модель повинна містити: опис всіх подій, які можуть відбуватися в ОП і відображають її як функціональну, так і надійнісну поведінку; класифікацію подій на базові та супутні; для кожної базової події опис ситуації, який представляється умовою (або умовами), котра визначає можливість здійснення цієї події, та обставинами, за яких може відбуватися ця подія. При формуванні переліку подій їх слід представляти парами, що відображають початок і кінець відповідного часового інтервалу, який відповідає перебуванню системи у певному стані. Базовими подіями вважаються події, які визначають за-кінчення перебування системи в певному стані.

Запропонований метод розробки САМ об’єкта проектування на основі базових подій передбачає розв’язання наступних задач:

1. Формування вектора станів. Кількість компонент в описі поточного стану по-винна відповідати кількості параметрів, зміна яких визначає поведінку систе-ми, на вибраному рівні деталізації представлення ОП.

2. Формування множини формальних параметрів моделі, в яку входять:

а) константи, які визначають структуру ОП;

б) граничні значення компонент вектора станів;

в) порогові значення компонент вектора станів (значення, при досягненні яких відбуваються якісні зміни у поведінці системи);

г) інтенсивності потоків первинних подій (надходження повідомлень, обслуговування повідомлень, відмови елементів, відновлення елементів і т. ін.).

3. Формування логічних виразів для представлення умов та обставин, за яких відбуваються базові події.

4. Компонування формул для розрахунку інтенсивностей подій (ФРІП).

5. Компонування формул для розрахунку імовірностей альтернативних переходів (ФРІАП).

6. Встановлення правил модифікації компонент вектора станів (ПМКВС). Згідно з цими правилами з вектора стану, який спостерігався до реалізації деякої події за певних умов, можна отримати вектор стану, в який ОП перейде при реалізації цієї події.

7. Формування умови попадання в поглинаючий стан (якщо для ОП властивий стан, з якого не передбачено повернення в жодний з попередніх станів).

У запропонованій методології аналітичного моделювання ДНСС діяльність проектанта спрямована на розробку САМ, яка у формалізованому вигляді представляє ОП. Подальший процес побудови марковської моделі та її дослідження є формалізованим, а відповідно і автоматизованим, і виконується відповідним ПОПМ.

Ще один аспект удосконалення методології аналітичного моделювання ДНСС стосується випадків, коли є відомими закони розподілу випадкових величин, які відображають процес функціонування РЕК. У випадку неекспоненційно розподіленої тривалості перебування хоча б в одному із станів, що часто зустрічається на практиці, поширеними методами побудови та аналізу моделі є метод вкладених ланцюгів Маркова, метод стадій та напівмарковські випадкові процеси. Зазначені методи мають як свої переваги, так і ряд суттєвих недоліків, що обмежує їх застосування в СП РЕК. В першу чергу це велика трудоємність неформалізо-ваної побудови математичних моделей складних систем за цими методами, яка тягне за собою високу ймовірність внесення в модель помилок‚ які надалі важко виявити. Це зумовлює необхідність пошуку та розроблення нових підходів до побудови моделей та методів їх аналізу.

В роботі запропонований метод трансформації графа станів і переходів, в якому передбачено, за допомогою допоміжних процесів, перерахунок відповідних інтенсивностей переходів, який отримав назву „метод еквівалентної інтенсивності потоку”. Місце такої процедури в удосконаленій методології аналітичного моделювання показано на рис. 1. Згідно із запропонованим методом математична модель ДНСС формується як сукупність неоднорідного марковського процесу, який описує її поведінку в цілому, і допоміжних марковських процесів, які призначені для розрахунку інтенсивностей переходів неоднорідного марковського процесу. Реалізація методу передбачає:

1) У деякий випадковий момент часу ts відбувається зміна стану системи, яка ініціює початок деякого процесу А. Тривалість цього процесу А має відомий, але неекспоненційний розподіл, який не залежить від ts .

Позначимо функцію розподілу для часових інтервалів А як FA(А), густину розподілу як fA(А). Відповідно інтенсивність потоку подій закінчення перебігу процесу А визначатиметься за формулою:

. (1)

2) Під час аналізу ДНСС нас цікавить не тривалість процесу, а його перебіг (розпочався, перебігає, закінчився) у задані моменти часу. Для цих моментів відлік часу ведеться від початку функціонування РЕК. Випадковий момент часу te закінчення процесу А є сумою двох незалежних випадкових складових: te=ts+А. Відповідно, функція розподілу випадкової величини te визначається так:

, (2)

де Fs(ts) — функція розподілу випадкової величини ts.

3) Використовуючи Fe(te), можна визначити густину розподілу fe(te) випадкової величини te та інтенсивність e(te):

, . (3)

Сутність цього методу полягає в апроксимації заданого немарковського про-цесу неоднорідним марковським процесом, для якого параметр e(te) отримує зміст еквівалентної інтенсивності переходів, які відповідають закінченню процесу А.

Узагальнена схема побудови марковської моделі для ДНСС немарковського типу представлена на рис. 2. Сумарний вихідний потік допоміжного процесу , віднесений до суми ймовірностей перебування в його станах , дає шукану еквівалентну інтенсивність потоку як функцію системного часу e(te).

Метод еквівалентної інтенсивності потоку породжує задачу розробки допоміжних процесів фазового типу (РН-процесів) для розрахунку e(te) при різних, потрібних в практиці системотехнічного проектування, розподілах часу перебування в стані.

Показано реалізацію методу еквівалентної інтенсивності потоку для аналізу відмовостійкої системи з мажоритарною структурою.

Проведена порівняльна оцінка ефективності методу еквівалентної інтенсивності потоку з методом стадій та методом експоненційної апроксимації показала, що запропонований метод близький по точності результатів до методу стадій, але дає суттєвий виграш перед методом експоненційної апроксимації процесу. Тому при практичному використанні слід віддати перевагу запропонованому методу еквівалентної інтенсивності потоку, оскільки метод стадій дає значне розширення простору станів, що можна вважати суттєвим недоліком при моделюванні систем, в яких кількість станів є великою (від кількох десятків до кількох тисяч).

Отже, у другому розділі запропоновано концепцію удосконалення методології аналітичного моделювання ОП, математичним представленням поведінки яких є ДНСС. Концепція орієнтована на автоматизацію процесу побудови та аналізу моделі. Запропоноване удосконалення методології аналітичного моделювання ДНСС дає можливість здійснювати розробку нових марковських моделей ОП високого рівня складності для розв’язання задач евристичного синтезу, зокрема: відмовостійких систем з комбінованим структурним резервуванням і з врахуванням стратегій їх технічного обслуговування (розділ 3), адаптивних процедур вибору пакетів на обслуговування із сукупності буферних запам’ятовувальних пристроїв в бортових телеметричних комплексах з ієрархічною структурою, системи сигналізації для ІМ при використанні протоколу LAPD (розділ 4) і т.п.

Удосконалена методологія аналітичного моделювання ДНСС забезпечує підвищення ефективності аналізу структур та алгоритмів поведінки ОП за рахунок автоматизації процесу розроблення їх моделей у вигляді графа станів і переходів на основі використання формалізованого представлення у вигляді запропонованої САМ. До суттєвих переваг удосконаленої методології аналітичного моделювання слід віднести:

а) можливість контролювати повноту (адекватність) моделі у вигляді графа станів і переходів на основі аналізу САМ;

б) можливість поєднувати функціональну поведінку і надійнісну поведінку використаної відмовостійкої конфігурації в одній комплексній моделі ОП і тим самим враховувати вплив ненадійності апаратних засобів на його функціональні показники;

в) безпомилкове формування функціональної, надійнісної або комплексної моделі поведінки ОП у вигляді графа станів та переходів;

г) суттєве зменшення затрат часу на розв’язання задач евристичного синтезу у порівнянні