МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

"КІЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ"

На правах рукопису

УДК 538.22; 538.221; 543.42

Джежеря Юрій Іванович

СТАТИЧНІ І ДИНАМІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ НЕЛІНІЙНИХ МАГНІТНИХ УТВОРЕНЬ У НИЗЬКОВИМІРНИХ ФЕРОМАГНІТНИХ СИСТЕМАХ

01.04.07 – фізика твердого тіла

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Київ – 2000

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Національному технічному університеті України "КПІ"

Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, член кореспондент АПН, професор Горобець,

НТУУ "КПІ", завідувач кафедрою

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, член-кореспондент НАНУ Молодкін В.Б., заступник директора Інституту металофізики НАНУ.

доктор фізико-математичних наук, проф. Іванова Б.О., провідний науковий співробітник Інституту магнетизму НАНУ;

доктор фізико-математичних наук, проф. Денисов С.І., завідувач кафедрою Сумського держуніверситету;

Провідна установа: Донецький державний університет, фізичний факультет, Міністерство освіти і науки України, м. Донецьк.

Захист відбудеться 18.10.2000р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.168.02 у Інституті металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України (03142, м. Київ, бульвар Вернадського, 36; т. 444-31-10).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України за адресою 03142, м. Київ, бульвар Вернадського, 36.

Автореферат розіслано 18.09.2000р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

кандидат фізико-математичних наук Сизова Т.Л.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Незважаючи на комплексні дослідження властивостей магнітоупорядкованих систем, що здійснюються не одне десятиліття дослідниками різних країн, даний напрямок є одним із найбільше перспективних і сприяє розвитку основ теорії твердого тіла.

Сучасна класична теорія феромагнетизму базується на положеннях висунутих Ландау і Ліфшицем, що сформулювали систему рівнянь для опису стану розподілу намагніченості в суцільних середовищах.

Запропонований Ландау і Ліфшицем засіб опису динаміки і статики намагніченості у феромагнітних матеріалах виявився дуже плідним. За його допомогою розв'язана низка теоретичних і прикладних задач, у числі яких визначення організації і динамічних властивостей магнітних доменних структур, пояснення деяких магнітооптичних явищ, теоретичне обгрунтування принципової можливості створення запам'ятовуючих пристроїв великої ємності на циліндричних магнітних доменах (ЦМД), дослідження властивостей функціональних елементів запам'ятовуючих пристроїв і т.і.

При розв'язанні зазначених задач виділився самостійний напрямок, що вийшов за рамки теорії магнітоупорядкованих систем і досліджує комплекс питань фізики нелінійних явищ. Розвиток мікромагнетизму потребує удосконалювання теоретичного дослідницького апарату, що в одночас сприяє поглибленню математичних аспектів теорії солітонів в одномірних магнітних системах (доказ повного інтегрування нелінійних рівнянь теорії феромагнетизму, можливість розв'язання для них задачі Коші, розробка сучасної теорії інтегрування, заснованої на використанні методів оберненої задачі розсіювання).

Безумовно, рівень розвитку теорії нелінійних рівнянь дозволяє розглядати аналітично лише обмежене коло фізичних явищ, як-то, дослідження процесів в одномірних системах. Окремі властивості двох і тривимірних рішень нелінійних рівнянь підлягають розгляду лише у найбільше простих математичних моделях. Відомі усього декілька прикладів рішення нелінійних рівнянь Ландау-Лифшиця у неодномірному випадку і робіт, присвячених взаємодії багатовимірних солітонів, із застосуванням методу оберненої задачі теорії розсіювання.

Проте, спеціальні методи теорії збурень, розроблені для нелінійних задач, дозволяють розширити коло досліджуваних об'єктів на випадок двох та трьохвимірних систем і вивчати властивості окремих елементів квазіодновимірних доменних структур при наявності слабких багатовимірних модуляцій намагніченості.

Добре відомо, що найбільш істотні прояви властивостей феромагнітних матеріалів обумовлені наявністю в них доменної структури у вигляді просторових областей із різноманітною орієнтацією намагніченості, розділених міждоменними межами. Численні дослідження вказують, що, незважаючи на малий об'ем, який припадає на доменні межі (ДМ), стабільність доменної структури, частотні, магнітооптичні і релаксаційні властивості зразків залежать від мікромагнітної конфігурації ДМ, їх стійкості і рухливості. Дана обставина дозволила виділити цілком самостійну область дослідження - фізику доменних меж.

Особливий інтерес до таких об'єктів був пов'язаний з ідеєю використання ЦМД і їхніх структурних елементів - вертикальних блохівских ліній (ВБЛ) для запису, збереження і передачі інформації.

Як відомо, прямі методи спостереження і контролю за роботою устроїв на ЦМД і ВБЛ дуже складні, а поля розсіювання від останніх настільки незначні, що не забезпечують оптичної контрастності, необхідної для їх візуального спостереження. У зв'язку з цим, теоретичний опис і моделювання фізичних процесів функціонування ЗУ, магнітоелектронних чи магнітооптичних приладів мають принципове значення.

Відомі одновимірні рішення рівнянь Л.-Л., безумовно, не можуть забезпечити виконання всіх умов, характерних для реальних магнітних систем, проте добре описують їхні окремі властивості і дозволяють зробити ряд загальних висновків на випадок слабких тривимірних модуляцій структури ДМ. Тому невипадковий підвищений інтерес до теорії топологічних і динамічних солітонів, які є математичними образами реальних фізичних об'єктів.

Зазначимо, що властивості солітонних рішень, як математичних образів магнітних доменних меж та ізольованих доменів, докладно розглянуті в рамках спрощеної моделі необмежених магнітних систем. При цьому визначені умови стабільності рівноважної структури, дисперсійні співвідношення спін-хвильових збурень і т.і. Проте, модель необмеженого феромагнетику в ряді випадків неадекватно описує властивості магнітних систем, у зв'язку з вилученням із розгляду магнітостатичних полів розсіювання.

Дані поля породжуються поверхневими магнітними неоднорідностями і мають дальнодіючий характер. Для їхнього послідовного урахування застосовуються різноманітні спрощені підходи. Один із них - наближення геометричної ДМ із визначеною поверхневою енергією є достатньо плідним і дозволяє вирішувати широкий спектр задач щодо організації і стійкості елементів доменних структур.

Зазначені наближені теорії доповнюють одна одну і досліджують властивості магнітних систем із різних боків. При цьому з поля зору випадають задачі, при розв'язанні яких необхідний комплексний підхід, що послідовно враховує спільний вплив магнітостатичної й обмінної взаємодій. Розвиток даного напрямку покладено в основу написання відповідних розділів дисертаційної роботи.

Поряд із параметрами, що визначають фізичні властивості феромагнітних систем, такими, як величина обмінної взаємодії, магнітна анізотропія, зовнішнє магнітне і власне магнітостатичне поле, властивості феромагнітних матеріалів істотно залежать від ступеня їхнього забруднення.

Численні спостереження і розрахунки показують, що роль дефектів феромагнітної структури в багатьох динамічних і кінетичних процесах, таких, як релаксація поступального прямування ДМ, періодичні коливання, а також формування коерцитивних властивостей магнітних матеріалів, дуже значна.

Крім розсіювання на дефектах існує й інший механізм гальмування ДМ, обумовлений взаємодією зі спіновими хвилями. Докладно цей процес розглядався в багатьох роботах, де була визначена залежність характеристик гальмування ДМ від швидкості її прямування і температури зразка.

Гальмування на дефектах принципово відрізняється від "грузлого тертя", викликаного взаємодією ДМ із термостатом теплових магнонів. Для даного механізму, наприклад, характерні якісні зміни функціональної залежності релаксаційнних властивостей матеріалу від товщини зразку. Більш того, оцінки релаксаційних характеристик, отримані з урахуванням дефектів магнітної структури, добре узгоджуються з експериментальними даними.

Відкриття ефекту гігантського магнітоопору і поверхневого імпедансу виділило проблему побудови теорії наноструктурних гранулярних плівок у ранг найбільше актуальних задач фізики твердого тіла. Розвитку цього напрямку присвячене велика кількість експериментальних і теоретичних досліджень.

Оскільки структура гранулярних систем не регулярна, то методи досліджень, що застосовуються в теорії нормальних металів, у даному випадку не працюють. Розвитку засобів опису магнітної взаємодії в таких системах присвячений один з розділів дисертаційної роботи.

У роботі для опису магнітної взаємодії між системою феромагнітних гранул була розвинена феноменологічна теорія, заснована на використанні функції спінової густини підсистеми електронів провідності, у якості параметра порядку.

Викладений підхід виявився плідним, і за його допомогою була вирішена задача по визначенню умов формування магнітного упорядкування в гранулярних системах. Водночас послідовна теорія магнітного упорядкування гранулярних систем знаходиться в процесі розвитку.

Таким чином, перераховані обставини роблять тему дисертаційної роботи актуальною в значній мірі.

Мета та задача досліджень. Мета роботи полягає у вивченні статичних і динамічних властивостей таких стійких нелінійних утворень як то "0-"," -" і 2 -ДМ в одно- і двохосьових тонкоплівкових феромагнітних матеріалах із сильною легкоосьовою складовою магнітної анізотропії, а також у розвитку феноменологічної теорії для опису магнітних конфігурацій у провідних гранулярних системах. У зв'язку з цим в роботі були поставлені задачі: 1) вивчення різноманітних типів ДМ, що можуть бути реалізовані в зазначених феромагнітних системах при визначеному співвідношенні внутрішніх параметрів і зовнішніх полів; 2) визначення спектральних характеристик спін-хвильових збурень даних структур і відповідь на питання про діапазон їхньої стійкості; 3) визначення впливу мікромагнітної структури ДМ на стан ізольованого штабового домену (ІШД) у статичному й імпульсному магнітних полях; 4) дослідження особливостей процесу взаємодії уокеровскої -ДМ із полем випадково розподілених крапкових дефектів магнітної структури і визначення релаксацінних характеристик системи; 5) побудова феноменологічної теорії обмінної взаємодії і дослідження магнітного стану гранулярної провідної феромагнітної системи.

Наукова новизна отриманих результатів. У дисертаційній роботі отримані такі нові результати:

1. У рамках теорії збурень запропоновано засіб наближеного інтегрування нелінійних рівнянь із нерегулярним збуренням. Викладена теорія є варіацією загального методу усереднення, сформульованого Н.Н.Боголюбовим, і може бути використана при розв'язанні задач математичної фізики, що виходять за рамки досліджень, проведених у дисертаційній роботі.

2.На підставі теорії інтегрування рівняння Л.-Л. із нерегулярним збуренням визначені: а) залежність параметрів "0-" і "" ДМ у тонких феромагнітних плівках, від характеристик матеріалу і зовнішнього магнітного поля; б)спектр згибних і пульсаційних збурень рівноважної структури "0-" і "" ДМ, аналіз яких дозволив виявити роль внутрішньої структури ДМ, що обмежують домен; в) напрямок розвитку нестійкості обох типів доменів при підвищенні амплітуди зовнішнього поля до критичного значення, установлено довжину хвиль спінових збурень щодо яких рівноважна структура ізольованого домену стає нестійкою; г) вплив полярностей -ДМ на поведінку штабового домену в імпульсному магнітному полі, зазначені засоби, що дозволяють збільшувати або зменшувати різницю стійкості "0-" і "-" ДМ до впливу фронтального і короткочасного імпульсів магнітного поля.

3. Встановлено залежність від параметрів магнітної системи розміру критичної швидкості, нижче котрої стаціонарне прямування уокеровської -ДМ у полі дефектів неможливе.

4. У тонких феромагнітних плівках із двохосьовою анізотропією і чинником якості Q<1 установлена можливість стабільного існування спіральної магнітної структури. Визначено співвідношення параметрів матеріалу, при яких подібна конфігурація може бути сформована.

5. Для розгляду магнітних взаємодій у провідному середовищі розвинена феноменологічна теорія, заснована на уведенні функції спінової густини електронів провідності в якості параметра порядку. На підставі запропонованої теорії розглянуті умови виникнення феромагнітного, суперпарамагнітного станів і стану типу спінового скла в гранулярній магнітній плівці.

Наукова і практична значимість отриманих результатів. Значимість роботи полягає в тому, що результати досліджень розширюють математичну основу теорії нелінійниx явищ і можуть сприяти розробці магнітоелектронних приладів і створенню окремих вузлів запам'ятовуючих устроїв, у яких в якості функціональних елементів використовуються досліджувані структури. У дисертаційній роботі отримано ряд нових результатів по організації мікромагнітної структури доменних меж у тонких і надтонких магнітних плівках. Розглянуті задачі сприяють загальному розвитку теорії магнитоупорядкованих систем і мають визначене наукове значення.

Апробація результатов дисертації. Матеріали відповідних розділів дисертаційної роботи доповідалися у Ташкенті на X1X Всесоюзній конференції 1991 р. з фізики магнітних явищ. У Донецьку на VII Міжнародному науковому семінарі "Фізика магнітних явищ" 1994р. На Науково-технічній конференції "Техніка і фізика електронних систем і устроїв" 1995 р. у м. Суми. Дві доповіді були зроблені на засіданні XVI Міжнародної школи-семінару 1998 р. (Москва), одна на засіданні XVII Міжнародної школи-семінару 2000 р. (Москва) та доповідь на 8th European Magnetic Materrials and Applications Conference EMMA-2000 (Kyiv-2000).

Публікації. Основні результати, винесені на захист, опубліковані в 29 друкованих роботах, у тому числі 22 журнальні статті у виданнях, що входять до переліку ВАК України [1-29].

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з введення, п'ятьох розділів, висновків, додатків і списку літератури з 212 найменувань. Обсяг дисертаційної роботи складає 252 сторінки, включаючи 37 малюнків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтована актуальність обраної теми, сформульована мета роботи, зазначені нові найбільше істотні результати, винесені на розгляд, подані основні положення дисертації, розкриті структура й зміст роботи за розділами.

У кожному розділі дисертаційної роботи розглядається окремий напрямок теорії нелінійних магнітних утворень і гранулярних систем.

Перший розділ складається з двох підрозділів. У першому підрозділі побудована спеціальна теорія наближеного інтегрування нелінійних рівнянь із нерегулярним збуренням. Викладена теорія, по суті, є варіацією методу усереднення, основні ідеї якого викладені Н.Н.Боголюбовим і розвинені іншими дослідниками. Засіб інтегрування, викладений у пункті 1.1.1, заснований на заміні оператора, що є нерегулярним збуренням, на більш простий ефективний оператор. Ціль подібного перетворення полягає в зберіганні якісної особливості збурення системи, але в більш простій формі, що припускає наближене рішення. Викладений засіб розроблено для рівняння загального виду і може застосовуватися до задач, що виходять за рамки досліджень властивостей елементів магнітних доменних структур.

Для ілюстрації можливостей засобу регуляризації в пункті 1.1.2. була розглянута прикладна задача, спрямована на визначення структури "2-" і 0-ДМ у тонкій феромагнітній плівці. Задача вирішувалася з урахуванням модуляції намагніченості по товщині феромагнітної плівки. У відповідному пункті отримані рівняння для таких параметрів доменної структури як рівноважна ширина і координата центру мас і визначена залежність між шириною ІШД і зовнішнім магнітним полем.

де - намагніченість насичення, - зовнішнє поле, ортогональне площині плівки, - стала легкоосьової анізотропії, товщина магнітної плівки, - рівноважна ширина штабового домену, - параметр товщини ДМ.

Перший доданок у правій частині відповідає обмінній взаємодії, що пов'язана з урахуванням внутрішньої структури штабового домену. Його внесок переважає, коли ширина штабового домену мала і нехтовно слабкий у малих магнітних полях. Тоді співвідношення (1) асимптотично прямує до межі, що відповідає результатам досліджень Тіля для моделі геометричних доменних меж. Тут та у подальшому верхній знак виразів "" відповідає доменові з однаковополярними, а нижній знак доменові з різнополярними доменними межами. На рис.1 для плівки з товщиною (де параметр товщини ДМ) та сталою одноосьової анізотропії показана залежність ширини смугового домену в моделі геометричних доменних меж (крива {1}) і для домену обмеженого однаковополярними та різнополярними доменними межами відповідно криві {2,3}.

Результати, отримані в аналітичному вигляді, дозволяють, для матеріалів з будь якими параметрами, установити значення критичного магнітного поля, вище якого пов'язаний стан різнополярних блохівских доменних меж не існує. Очевидно, що критичне поле визначається як экстремум функції (1) для різнополярних ДМ, графік якої подано на рис.1. Залежність критичного поля від товщини плівки для матеріалів із різноманітним розміром анізотропії подана на рис.2.

Збіг результатів обчислень у граничних випадках з висновками інших авторів переконують у справедливості розвиненої теорії.

При визначенні стану намагніченості передбачалося, що в тонкій плівці доменні межі мають структуру блохівського типу. У літературі містяться вказівки на те, що подібне наближення припустимо у випадку, коли товщина феромагнітної плівки сумірна з характерною магнітною довжиною. У пункті 1.1.3. проведено спеціальний розгляд цього питання. Воно дозволило одержати критерій придатності наближення доменних меж блохівського типу, і встановити характер модуляції намагніченості стінки за товщиною феромагнітної плівки.

рис.1 Залежність ширини штабових доменів від зовнішнього поля.1- у моделі геометричних ДГ, 2-для домену з однополярними ДГ, 3-для домену з разнополярними ДГ. рис.2 Залежність критичного поля від товщини плівки для матеріалів із різною сталою анізотропії

Указаний критерій відповідає достатньо широкому діапазону товщин феромагнітних плівок і має вигляд:

де - характерна магнітна довжина, - стала обмінної взаємодії.

Друга частина першого розділу присвячена визначенню меж стійкості рівноважної структури ізольованого штабового домену в полі зсуву. Для відповіді на це питання система рівнянь Ландау-Лифшиця була лініаризована в околі основного стану, що у свою чергу відповідав зв'язаним станам однаково- і різнополярних -ДМ блохівського типу. Після цього для лінійного оператора установлений вид власних функцій, що стосуються до дискретного спектру з низькими рівнями. Дані функції описують збурення рівноважної структури ізольованого домену. У пункті 1.2.1. був визначений закон дисперсії спін-хвильових збурень основного стану системи, і на його підставі був встановлений інтервал поля зсуву, у котрому можливо стійке існування доменів із різноманітною конфігурацією меж, а також характер розвитку нестійкості при досягненні магнітним полем критичного значення. Встановлено, що нижня межа поля зсуву не залежить від внутрішньої структури доменних меж, при цьому нижнє критичне поле, знайдене у роботі, збігається з результатами, отриманими в моделі геометричних доменних меж.

Найбільший інтерес, у зв'язку з цим, стосується до визначення верхньої польової межі, що узагалі не може бути знайдена в рамках спрощеної моделі з геометричними стінками. Процес розвитку нестійкості в цьому випадку пов'язаний з організацією мікромагнітної структури доменних меж, що обмежують досліджуваний домен. У пункті 1.2.2. для доменів із різноманітними співвідношеннями полярностей меж визначена залежність критичного поля від параметрів матеріалу. Основні результати можна проіллюструвати у графічному вигляді:

На рис.3, 4 подані залежності критичного поля від товщини плівки для зв'язаного стану різнополярних {крива 1} і однаковополярних {крива 2} ДМ.

Рис.3 Рис.4

Значення параметра анізотропії зазначено на малюнках. З аналізу поданих залежностей випливає, що ні магнітна анізотропія, ні товщина плівки не роблять вагомого впливу на ширину польового інтервалу між кривими {1,2}.Проте, ширина цієї зони пропорційна намагніченості насичення, тому є ефективним параметром, що впливає на межі стійкості ІШД.

Розвинена теорія застосовна до плівок, що мають малу товщину , тому що в товстих зразках істотні ефекти скручування ДМ. Таким чином, стани ІШД із різноманітною структурою на поверхні плівки будуть практично еквівалентні.

Наприкінці розділу, також розглянута можливість технічного використання результатів досліджень на прикладі вузла "запису-зчитування" інформації, на вертикальних блохівских лініях. Зазначено шляхи підвищення надійності та ефективності розглянутого вузла.

Незважаючи на достатньо істотну різницю стійкості "2-" в порівнянні з 0-ДМ, про яку говорилося в першому розділі, при функціонуванні вузлу запису-зчитування, принцип дії якого заснований на розходженні стійкостей цих двох структур, просліджувалися збої. Такі збої пояснювалися динамічними перетвореннями структури домену при різкому скороченні або збільшенні його ширини в імпульсному магнітному полі та деякими іншими факторами.

Щоб врахувати вплив динамічних ефектів на стійкість структури домену, у другому розділі теорія збурення була узагальнена на випадок динамічної системи. При цьому в підрозділі 2.1. отримані рівняння скороченого опису динаміки системи, типу рівнянь Слончевського, для таких канонічних змінних, як ширина домену і його імульс, який у даному випадку збігається з - азимутальним кутом системи координат з полярною віссю .

Згадані динамічні рівняння, що встановлюють зв'язок між шириною ІШД і азимутальним кутом - розвороту вектора намагніченості, мають вигляд:

Для 0-ДМ

Для 2-ДМ

Друге рівняння, що замикає систему, має спільний вигляд для обох типів доменів:

де

Нагадаємо, що вісь ортогональна площині плівки. Таким чином, визначення стану системи з незкінченним числом ступенів свободи, яким, по суті, є поле намагніченості зразка, зведено до задачі з одним ступенем свободи із притягненням механічної інтепретації процесу.

Рівняння динаміки домену в зовнішньому полі містять інформацію про характер магнітної мікроструктури доменних меж і можуть бути використані для визначення стану системи у всьому діапазоні стабільного існування ІШД. Підрозділ 2.2. присвячено визначенню меж стійкості 0-ДМ до впливу фронтального імпульсу магнітного поля. Отримано співвідношення, що дозволяють відповісти на запитання про зберігання стабільності доменної структури у високоанізотропних тонких плівках із довільними магнітними характеристиками. Встановлено, що подальше поводження 0-ДМ істотно залежить від поля зсуву, у якому вона знаходилася до подачі імпульсного сигналу. Показано, що нестійкість ізольованого домену обмеженого різнополярними ДМ може бути обумовлена різноманітними причинами. Одна з них пов'язана з перетвореннями, що виникають при розгоні меж імпульсним полем вище уокеровської межі. Друга обумовлена обмінною взаємодією різнополярних меж, що вступає в дію, якщо ширина домену стає сумірною з параметром ширини доменних меж. У підрозділі 2.2. визначені залежності критичних параметрів поля зсуву і імпульсного сигналу від властивостей магнітного матеріалу.

У підрозділі 2.3. аналогічні дослідження проведені для зв'язаного стану однаковополярних ДМ. Подібна структура завжди стійка до стиску магнітним полем зсуву, тому що між стінками, що обмежують такий домен, діє сила обмінного відштовхування. Також показано, що розвиток нестійкості пов'язаний з перетворенням мікромагнітної структури доменних меж.

Незважаючи на те, що рівняння динаміки домену дозволяють досліджувати поводження системи для прямокутного імпульсу довільної тривалості, для наочності в підрозділах 2.4., 2.5. розглянуто вплив короткочасного імпульсу, за період дії якого ширина домену змінюється на нехтовно малу величину, але швидкість зміни ширини домену може приймати кінцеве значення, аж до уокеровської межі. У цих же підрозділах визначене співвідношення параметрів імпульсного сигналу й амплітуди поля зсуву, при яких домен зберігає свою структуру.

На підставі досліджень проведених у підрозділі 2.6. виконано порівняльний аналіз стабільності "2-" і 0-ДМ до впливу імпульсу магнітного поля.

Так на рис.5, для плівки з товщиною і , зіставлені області стабільності досліджуваних структур. Крива, позначена точками OMN, зверху обмежує область стабільності 0-ДМ, а крива OPR обмежує межі стабільності 2-ДМ.

З рис.5 очевидно, що якщо домени з різноманітною структурою перебували спочатку в малому полі зсуву, то реакція на імпульс магнітного поля в них буде практично еквівалентною. Обидві розглянуті структури при цьому стають нестійкими щодо динамічних перетворень при досягненні доменними межами критичної швидкості.

Напроти, якщо поле зсуву було достатньо велике, то в досліджуваних систем виявляються істотні розходження, пов'язані з організацією внутрішньої структури ДМ. Криві, що з'єднують точки RPMN, обмежують область параметрів поля, при котрих 0-ДМ анігілює, у той час як структура 2-ДМ залишаєть ся стабільною.

рис.5 рис.6

де -амплитуда імпульсу зовнішнього поля, - тривалість іпульсного сигналу прямокутної форми, - початкове поле, в якому знаходилася система до дії імпульсного сигналу.

Для визначення впливу полярності доменних меж на стійкість домену до впливу короткочасного імпульсу магнітного поля у площині позначена область параметрів зовнішнього магнітного поля й імпульсного сигналу (рис.6), при яких із 0-ДМ відбуваються перетворення, а структура -ДМ залишається стабільною. Аналіз проведено для плівки товщини зі сталою анізотропії .

Очевидно, що в тонких магнітних плівках зв'язаний стан однаковополярних ДМ значно стійкіше, чим зв'язані різнополярні ДМ, до впливу і фронтального і короткочасного імпульсу магнітного поля. З аналізу отриманих результатів (рис.5,6) випливає, що розходження в поводженні 0-ДМ і 2-ДМ в імпульсному полі стають більш чіткими при підвищенні початкового поля зсуву .

У товстих плівках, через "скручування" ДМ, стани розглянутих структур поблизу поверхні плівки будуть еквівалентні. Тому розходження у стійкості "0-" і 2-ДМ у товстих плівках виражені менш чітко.

Підтвердженням висновків розвитої теорії можуть служити результати комплексних експериментальних досліджень, проведених у рамках програми по створенню запам'товуючих устроїв на вертикальних блохівских лініях. Всі вони підтверджують більш високу стійкість 2-ДМ перед 0-ДМ.

Третій розділ присвячено дослідженню різноманітних варіантів магнітних конфігурацій, що можуть стійко існувати в тонких і надтонких магнітних плівках.

У 3.1. показано, що у тонкоплівкових матеріалах із легкоосьовою анізотропією, що спрямована по нормалі до площини плівки по , за умови (де чинник якості матеріалу) може стійко існувати спіральна магнітна конфігурація, намагніченість якої модульована по періодичному закону:

рис.7

Вважається, що площина плівки паралельна , а вісь ромбічної анізотропії збігається з. При цьому величина хвильового числа пов'язана з товщиною плівки та сталою анізотропії співвідношенням:

Стійке існування даної структури можливе тільки за наявністю ромбічної анізотропії, що стабілізує систему.

Була також визначена область можливого існування спіральної конфігурації, яка відбита на рис.8.

Відзначимо, що область стабільності спіральної конфігурації, позначена у площині , зверху обмежена кривою "1", яка визначається умовою додатньої визначеності другої варіації енергії системи. Знизу область стабільності, зображена на малюнку, обмежується однією з кривих "2", "3", "4", кожна з який відповідає деякому значенню константи ромбічної анізотропії . Величини констант ромбічної анізотропії зазначені на малюнку. Показано також, що спіральна конфігурація стійка до згибних збурень.

В другій частині третього розділу розглянуті елементи доменних структур у надтонких плівках із товщиною (де характерна магнітна довжина матеріалу).

Рис.8

У пункті 3.2.1., шляхом граничного переходу в наближенні надтонких плівок, отримана система рівнянь Л.-Л., що враховує власне магнітостатичне поле зразка і позначені умови придатності розвиненої теорії.

У пункті 3.2.2. визначено магнітну конфігурацію 2-ДМ, що може мати місце в двохосьових надтонких плівках з ефективною складовою "легкоосьової" анізотропії перпендикулярної до площини плівки. Методами теорії збурень для солітонів розглянуто вплив однієї з компонент планарного магнітного поля.

Оскільки знайдене в пункті 3.2.2. рішення стаціонарного рівняння Л.-Л. визначає лише екстремальну конфігурацію для функціоналу енергії, у пункті 3.2.3. дана структура досліджувана на стійкість у системах із сильною легкоосьовою складовою магнітної анізотропії.

У результаті проведених розрахунків був визначений закон дисперсії спін-хвильових збурень 2-ДМ, на підставі якого побудована діаграма стійкості у зовнішньому магнітному полі.

Комплексне дослідження властивостей зазначеної магнітної структури закінчено в пункті 3.2.4. визначенням внеску 2-ДМ у високочастотну магнітну сприйнятливість в змінних полях із частотою, величина якої значно нижче частоти феромагнітного резонансу. У розгляд введені релаксаційні члени у формі Гильберта та малі періодичні збурення магнітних полів, які розглядалися на фоні переважаючих їх стаціонарних складових. У результаті розрахунків отримано тензор динамічної магнітної сприйнятливості, обумовлений присутністю в системі 2-ДМ, значення компонент якого свідчить про наявність у системі резонансних явищ при збігу частоти періодичних збурень поля зсуву з частотою зв'язаного стану ДМ.

У пункті 3.2.5. дисертаційної роботи обговорюється вплив ромбічної анізотропії на стабілізацію елементів доменної структури в зовнішніх полях. Показано, що ромбічна анізотропія у надтонких плівках є одним з основних умов стабільності 2-ДМ, при цьому амплітуда зовнішнього критичного поля пропорційна розміру константи анізотропії.

Заключний пункт третього розділу 3.2.6. присвячено дослідженню властивостей 2-ДМ у випадку, коли феромагнітна плівка має ефективну легкоплощинну анізотропію. У даному пункті визначено розподіл намагніченості при наявності зовнішнього магнітного поля. У рамках дослідження на стійкість даної магнітної конфігурації, задача по визначенню спектра її спін-хвильових збурень формально була зведена до тієї, що розглядалася в пункті 3.2.3. При цьому критерій стабільності структури був встановлений без виконання додаткових розрахунків.

Іншим аспектом теорії нелінійних магнітних утворень, що має самостійний інтерес, є дослідження динамічних властивостей магнітних -ДМ. Вивченню характерних рис динаміки таких об'єктів, обумовлених магнітостатичною взаємодією і впливом дефектів магнітної структури, присвячено четвертий розділ дисертаційної роботи.

Четвертий розділ складається з двох частин. У підрозділі 4.1 досліджено вплив на стан уокеровської ДМ власного магнітостатичного поля системи. Тут на підставі рівнянь Л.-Л., лінеаризованних в околі уокеровського рішення, був отриманий закон дисперсії згибних збурень -ДМ, що рухається з довільною швидкістю. Достовірність отриманих результатів підтверджується їхньою повною відповідністю при швидкості ДМ із висновками робіт інших дослідників. Аналіз дисперсійних співвідношень вказує на наявність мінімуму енергії згибних коливань для збурень із хвильовим вектором відмінним від нуля і появу в спектрі уявних значень при прямуванні ДМ із швидкістю декілька нижче уокеровскої межі. Також приводиться значення цієї швидкості, що у рамках досліджуваної моделі є гранично припустимим. Закон дисперсії збурень уокеровської межі, отриманий шляхом рішення мікромагнітних рівнянь Л.-Л. має анізотропію у площині ДМ. Ця особливість найбільше чітко виявляється, коли швидкість ДМ прямує до критичної межі. Тому область застосування вінтеровської моделі магнітостатичної взаємодії в даних умовах істотно обмежена.

У пункті 4.2.1 досліджується гальмування -ДМ на неоднорідностях магнітної структури. Слід зазначити, що в наближенні крапкових дефектів на результати обчислень не впливає природа самого дефекту, будь те неоднорідність константи обмінної взаємодії, величини магнітної анізотропії або намагніченості. З зіставлення матеріалів робіт випливає, що при наявності дефектів із характерними розмірами, що значно поступаються товщині ДМ, вид потенціалу взаємодії визначається мікромагнітною структурою самої стінки.

У результаті рішення задачі по визначенню впливу поля дефектів магнітної структури на динаміку ДМ у зовнішньому полі була визначена залежність мінімально припустимої швидкості стабільного прямування межі від параметрів матеріалу.

При розгляді процесу гальмування ДМ враховувалися також дисипативні характеристики матеріалу шляхом введення в рівняння динаміки феноменологічної релаксаційної константи у формі Гильберта. Необхідно відзначити якісне розходження двох розглянутих механізмів гальмування. Оскільки зі збільшенням швидкості "сила тертя" ДМ, пов'язана із внеском дисипативних членів, росте за лінійним законом, то даний механізм гальмування призводить до стабілізації руху.

Напроти, сила гальмування, обумовлена взаємодією з дефектами, при збільшенні швидкості зменшується, що у свою чергу веде до дестабілізації руху ДМ на малих швидкостях.

Таким чином, із фізичної точки зору критична швидкість, нижче котрої стаціонарне прямування ДМ неможливе, визначає межу, при якй стабілізуючий вплив з боку релаксаційних втрат і дестабілізуюча роль взаємодії ДМ із дефектами дорівнюються.

На підставі отриманих результатів можна зазначити, що мінімально можлива швидкість стаціонарного пересування 1800 ДМ у тонких плівках з дефектами подається виразами, які мають вигляд:

1) за умови сильної дисипації, коли критична швидкість визначається виразом:

;

2) у іншому граничному випадку, коли дисипація у феромагнетику мала, так що значення критичної швидкості визначається співвідношенням:

.

При запису виразів для критичної швидкості використані наступні позначення: - критична швидкість ДМ, - уокеровська швидкість ДМ, - дисипативна константа у формі Гільберту, - малий параметр, що характеризує взаємодію ДМ з дефектами і залежить від природи дефектів, - концентрація точкових дефектів, - числові множники.

Очевидно, що критична швидкість прямування ДМ є характеристикою матеріалу і залежить від його властивостей.

Проте слід зазначити, що вільна -ДМ є лише зручною моделлю для розгляду особливостей динамічних процесів, що відбуваються в реальних магнітоупорядкованих матеріалах. Відомо, що такий об'єкт в обмеженому середовищі, наприклад, у ЦМД-плівках хитливий щодо деформації вигину і не може існувати в реальних системах без притягнення сторонніх стабілізуючих впливів.

Вивчення властивостей відокремленої ДМ, таким чином, варто проводити у визначеному контексті, розглядаючи її як слабко пов'язаний структурний елемент деякої стабільної системи. Тому в пункті 4.2.2 розглянуто процес релаксації коливань доменних меж, що входять до складу стабільного утворення - ІШД. У ході розв'язання задачі визначені зміна власної частоти пульсацій ІШД, обумовлена присутністю дефектів і величина ефективного дисипативного параметру системи.

На рис.9 для різноманітних значень власної частоти пульсаційних коливань ІШД , величина якої нормована на (магнетон Бора), схематично подано характер залежності дисипативного параметра від частоти пульсаційних коливань домену. У області високих частот усі криві асимптотично збігаються. Цей очевидний результат пов'язаний із незначним впливом зв'язку між межами домену при високочастотних коливаннях.

Очевидно, що розмір дисипативного параметру, обумовленого взаємодією ІШД із дефектами, має істотну часову дисперсію.

Таким чином, втрати енергії при взаємодії з дефектами в області високих частот пов'язані з появою додаткового релаксаційного каналу у вигляді резонансного збудження спінової хвилі. Варто зауважити, що в контексті аналізованої задачі передбачається наявність взаємодії магнітної системи з термостатом, у результаті якого енергія збуджених хвиль релаксує.

При частотах, нижче частоти активації збудження спінових хвиль не відбувається, і вплив поля дефектів зводиться до реактивних ефектів, що призводять до зменшення власної частоти пульсаційних коливань.

Рис.9

У висновку відзначимо, що результати проведених досліджень можуть бути узагальнені на випадок коливань 180-градусної ДМ у магнітній потенційній ямі.

Залежність при , позначена на мал.4.1 кривою "3", характеризує дисипативні втрати енергії при коливаннях двох незалежних ДМ.

Розрахунки, виконані у відповідних пунктах поточного розділу, указують на істотні обмеження релаксаційних характеристик системи, обумовлених присутністю дефектів в області низькочастотних коливань при наявності зв'язку ДМ. Ця обставина є слідством появи кінцевої енергії активації в законі дисперсії спінових хвиль. Отримані результати відповідають експериментальним дослідженням, проведеним методами періодичних коливань ДМ у епітаксіальних феритгранатових плівках, відгуку доменних структур на низькочастотне магнітне поле і трансляційного пересування ЦМД у градієнтних полях і магнітних пастках.

Розвитку феноменологічної теорії опису магнітного упорядкування гранулярних систем присвячено п'ятий розділ дисертаційної роботи. На відміну від теорії магнетизму ізоляторів магнітні властивості металів пов'язані з міжзонною обмінною взаємодією електронів і їхньою динамічною властивістю. Тому, при побудові польової теорії, доводиться враховувати наявність, принаймні двох підсистем електронів, що належать до різних зон. Дана обставина істотно збільшує число параметрів, що визначають стан системи.

У п'ятому розділі для опису стану намагніченості провідної гранулярної магнітної системи, застосовано феноменологічний підхід. Він грунтується на введенні функції спінової густини, що служить своєрідним параметром порядку й описує стан намагніченості електронів провідності, усереднений за малим обсягом. У рамках запропонованої моделі гранулярних систем в підрозділі 5.1. розглядався порівняно новий клас магнітних матеріалів- двохкомпонентні гранулярні плівки з магнітними включеннями.

Рис.10

де стала Хунда міжзонної обмінної взаємодії, феноменологічний параметр, який за теорією збігається з , а парамагнітна сприйнятливість електронів провідності, температура зразка, чисельний параметр порядка одиниці, величина якого залежить від структури магнітних гранул та їх розподілення, критична температура, величина якої визначає температурний фазовий перехід.

На підставі феноменологічної теорії обмінної взаємодії, у підрозділі 5.2. визначені умови формування різноманітних магнітних фаз у тонкоплівкових матеріалах. Також визначено умови встановлення феромагнітного (FM), антиферомагнітного (AFM) та суперпарамагнітного (PM) станів в гранулярних і квазігранулярних плівках, побудована температурна фазова діаграма для таких систем у площині Рис.10.

Чіткі міжфазові межі, подані на малюнку, можуть мати місце для матеріалів з ідеальною граткою магнітних гранул. У загальному випадку вони розділяють області з переваженням відповідних фаз.

Числові параметри мають розмір порядку одиниці. Так розрахунки, проведені для граток ферогранул із квадратним осередком у межі малих концентрацій ферогранул , призводять до результатів:

для двохвимірної гратки з квадратним осередком

для тривимірної гратки з кубічним осередком

.

Оцінки величини критичної температури для гранульованих плівок із параметрами магнітних гранул Гс, , при об'ємній концентрації магнітного матеріалу дають значення . При більш високих концентраціях феромагнетику значення параметрів залежать від розміру гранул.

Відзначимо, що критична температура системи дискових гранул у 3/2 разу вище, ніж у системі з гранулами кульової форми. Цей факт, очевидно, пов'язаний із заморожуванням ступеня свободи в напрямку OZ для плоских гранул.

В роботі значення для критичної температури було отримане у вигляді:

Відзначимо, що при постійній концентрації магнітного матеріалу критична температура росте зі збільшенням обсягу ферогранул за лінійним законом. Даний ефект пов'язаний із відповідною зміною ролі магнітостатичної взаємодії при збільшенні розмірів магнітних включень.

У висновку, на підставі отриманих результатів випишемо співвідношення, що визначає енергетичну перевагу магнітостатичної взаємодії AFM фази над фазою FM. У відносних одиницях воно має вигляд:

Для двохвимірної гратки для тривимірної гратки з кубічним осередком .

Ці оцінки вказують на те, що установлення феромагнітного порядку в системі з малою концентрацією магнітних умикань можливо лише у результаті непрямої обмінної взаємодії між гранулами через електрони провідності.

Більш докладно з усіма перерахованими дослідженнями можна ознайомитися у відповідних розділах дисертаційної роботи.

ВИСНОВКИ

У висновку сформулюємо основні результати досліджень, проведених у рамках підготування дисертаційної роботи і подані до захисту:

1. У рамках методу усереднення Боголюбова, побудована спеціальна теорія збурень для асимптотичного інтегрування нелінійних рівнянь із нерегулярним збуренням. На підставі викладеної теорії досліджено широкий спектр питань про вплив внутрішньої структури ДМ на статичні і динамічні властивості штабових доменів. При цьому внески магнітостатичної й обмінної взаємодій уперше були розглянуті в рамках єдиного підходу. Теорія обурень, викладена в роботі у загальному вигляді може застосовуватися при рішенні й інших задач математичної фізики.

2. Для смугового домену, локалізованого в тонкій магнітній плівці, отримані дисперсійні співвідношення спін-хвильових збурень пульсаційного та згибного характеру. Примітно, що спектральні співвідношення знайдені шляхом рішення мікромагнітних рівнянь Ландау-Лифшиця. Закон дисперсії локалізованих збурень такої спільності отримано вперше.

3. На підставі аналізу спектра спін-хвильових збурень штабового домену визначена роль полярності ДМ у стабілізації його структури. Визначено умови виникнення нестійкості і сценарій розвитку перетворень структури штабових доменів обмежених однаково- і різнополярними ДМ.

4. У дисертаційній роботі вирішена задача по визначенню ролі внутрішньої структури стінок у стабілізації "0-" і -ДМ в імпульсних магнітних полях. Дана задача має визначене значення в аспектах прикладного характеру. Результати роботи вказують напрямок оптимізації параметрів функціональних елементів вузла, у роботі якого використовуються розходження властивостей досліджуваних структур. Показано, що у випадку, коли домени з однаково- і різнополярними ДМ спочатку знаходилися в слабкому полі зсуву, їхня реакція на імпульс зовнішнього поля буде практично еквівалентною. У залежності від тривалості й амплітуди імпульсу ці домени або зберігають свою структуру, або відчувають перетворення при досягненні їхніми межами критичної швидкості. Напроти, у випадку,