КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ХРИСТІАНОВСЬКИЙ Вадим Володимирович

УДК 330.115: 62-50

МОДЕЛЮВАННЯ І УПРАВЛІННЯ ВИРОБНИЧО-

ЕКОНОМІЧНИМИ СИСТЕМАМИ З УРАХУВАННЯМ

ДЕСТАБІЛІЗУЮЧИХ ВПЛИВІВ

Спеціальність 08.03.02 - Економіко-математичне моделювання

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора економічних наук

2000

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі економічної кібернетики Харківського національного університету Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант доктор економічних наук, професор

Забродський Вячеслав Адамович,

Харьківський національний університет, завідувач кафедри економічної кібернетики.

Офіційні опоненти: доктор економічних наук, професор

Вітлінський Вальдемар Володимирович,

Київський національний економічний університет, професор кафедри економіко-математичних методів;

доктор економічних наук, старший науковий співробітник

Ревенко Валерій Лук'янович,

Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАНУ та Міністерства освіти і науки України (м.Київ), провідний науковий співробітник відділу економіко-математичного моделювання соціально-економічних систем;

доктор економічних наук, доцент

Заруба Віктор Якович,

Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, завідувач кафедри економічної кібернетики і маркетингового менеджменту.

Провідна установа: Харківський державний економічний університет, кафедра економічної кібернетики Міністерства освіти і науки України (м.Харків).

Захист відбудеться "26" січня 2001 р. о 13-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.006.01 Київського національного економічного університету за адресою: 03680, м. Київ, пр.Перемоги, 54/1, ауд. 214.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського національного економічного університету.

Автореферат розісланий "26" грудня 2000 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради О.Д.Шарапов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Перехід до ринкової економіки висунув принципово нові завдання дослідження функціонування виробничо-економічних систем (ВЕС) і управління ними. Адаптація до ринкових умов вимагає передусім урахування і аналізу зовнішніх і внутрішніх обурюючих чинників, які впливають на функціонування системи. Особливо важливим є врахування взаємодії системи із зовнішнім середовищем, маючи на увазі не тільки ті системи, з якими взаємодіє система за горизонтальним і вертикальним рівнями, але і сукупність чисельних, правових, соціальних, екологічних, технічних і природних чинників, що впливають на систему в процесі її функціонування.

Природно, що взаємодія системи і зовнішнього середовища не є тільки дестабілізуючою. Однак, дестабілізуючі впливи, які змінюють заданий режим функціонування, відхиляють його від нормального і викликають великі втрати щодо переведення системи в нормальний режим. Тому дослідження обурень, що призводять до дестабілізації у виробничо-економічних системах, є актуальними і своєчасними.

Дестабілізуючі чинники, що впливають на ВЕС, викликають великі збитки і втрати. Одним з головних завдань управління системами, які знаходяться під впливом дестабілізуючих чинників (ДДВ-системи), повинна бути розробка заходів, спрямованих на запобігання або на ліквідацію дестабілізації, що вже виникла. У класичній теорії управління запобігання дестабілізуючого впливу перешкод і компенсації відхилень вихідних характеристик системи розглядається, в основному, відносно складних технічних систем, які мало враховують наявність людського чинника при управлінні (процес прийняття рішень) і організаційну суть виробничо-економічних систем.

Аналогічно з дослідженням дестабілізації в класичній теорії регулювання технічних систем були зроблені спроби використати підходи для розв'язання цієї проблеми у виробничо-економічних системах. У роботах авторів Забродського В.А., Панфілова Л.С., Петракова Н.Я., Клебанової Т.С., Планкента Л., Хейла Г. "боротьба" з дестабілізацією систем здійснювалася шляхом перерозподілу ресурсів, що є в розпорядженні системи.

Необхідно відзначити низку вітчизняних і зарубіжних вчених, наукові праці яких суттєво вплинули на формування авторської концепції компенсаційного управління системами, що діють в умовах дестабілізуючих впливів. Зокрема, в галузі розробки аксіоматики ДДВ-систем це праці Ешбі У., Ст.Біра, О.Ланге, Р.Калмана, М.Месаровича, Л.Заде, Г.Греневського, В.Глушкова, Н.Бусленка, Мальцева А., а в галузі розробки методів оптимального управління і математичних методів – Беллмана Р., Канторовича Л., Багриновського К., Єрмольєва Ю., Івахненко О., Поспелова І. і ін.

Особливо слід відмітити видатний вклад української школи в галузі оптимального управління і математичних методів дослідження економічних процесів Бакаєва О., Геєца В., Михалевича П., Скуріхіна В., Черняка Ю.

Дослідження вчених у галузі аналізу функціонування ВЕС показують, що управління ДДВ-системами є найбільш слабкою ланкою в діяльності промислових підприємств, в забезпеченні ефективності їх функціонування. Тому необхідність в подальших дослідженнях функціонування виробничо-економічних систем в умовах дестабілізації є дуже важливою і актуальною проблемою.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження здійснювалося в рамках планів держбюджетних та госпдоговірних науково-дослідних робіт Харківського національного університету і Донецького національного університету:

1. Дисертант є координатором від України трьох міжнародних програм з участю вчених Великобританії, Німеччини, Австрії:

·

·

·

2. З 1990 по т.ч. дисертант є науковим керівником науково-дослідної теми кафедри математики і математичних методів в економіці Донецького національного університету "Поведінка систем в детермінованих і випадкових середовищах та дослідження механізму прийняття рішень при управлінні виробничими системами (Г-97/26 № 0197 і 017659), та державної науково-дослідної теми № 97-11 ВВ/78 "Дослідження системи прийняття рішень при управлінні виробничими системами в умовах дестабілізуючих впливів зовнішнього середовища".

3. З 1971 по 1990 р.р. дисертант брав участь в виконанні таких госпдоговірних науково-дослідних тем:

·

·

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка теорії ДДВ-систем і комплексу економіко-математичних моделей її реалізації для підвищення ефективності функціонування виробничо-економічних систем.

У процесі реалізації поставленої мети вирішено такі завдання:

·

·

·

·

·

·

·

Об'єктом дослідження в дисертаційній роботі є функціонування виробничо-економічних систем, які знаходяться під впливом дестабілізуючих чинників (ДДВ-систем).

Предметом дослідження є процеси моделювання і управління у виробничо-економічних системах, які знаходяться в несприятливих режимах функціонування.

Методологічну основу проведеного дослідження складають теоретичні положення економічної науки, загальної теорії систем, класичної і прикладної теорії управління, роботи відомих вітчизняних і зарубіжних вчених у галузі застосування математичного моделювання в економічних дослідженнях, законодавчі акти Верховної Ради України, декрети і постанови Кабінету міністрів України, рішення і нормативні документи органів виконавчої влади України.

Для розв'язання конкретних проблем в дисертації використовувався системний підхід і логічний аналіз, теоретико-множинний підхід опису аксіоматики систем, методи економічного аналізу динаміки показників на макрорівні, методи імітаційного моделювання розробки систем підтримки прийняття рішень, методи теорії ймовірностей і математичної статистики.

Як джерела інформації використовувалася економічна і економіко-математична література вітчизняних і зарубіжних авторів, опублікована статистична інформація.

Використано матеріали науково-дослідних робіт, виконаних персонально здобувачем або під його керівництвом в Донецькому національному університеті, а також за його участю в деяких розробках Інституту економіки промисловості НАН України.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертаційній роботі представлено концепцію дослідження процесів управління виробничо-економічними системами в умовах дестабілізуючих впливів. Розроблено моделі і запропоновано ефективні методики управління системами, що функціонують в несприятливих режимах.

Наукова новизна дисертації складається з таких результатів, отриманих особисто здобувачем, які виносяться на захист:

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

Наукове значення дослідження полягає в розробці теоретичних основ і методологічних підходів концепції функціонування виробничо-економічних систем, що перебувають під впливом дестабілізуючих чинників, шляхом розв'язання задач компенсаційного управління ДДВ-системами, а також в обгрунтуванні ефективного використання розробленого апарату управління в ДДВ-системах на прикладі побудови деяких систем підтримки прийняття рішень.

Практичне значення одержаних результатів дослідження полягає у використанні розробленого уніфікованого підходу при розв'язанні задач функціонування систем в умовах дестабілізуючих впливів.

Розроблені моделі і методи управління системами, що перебувають в нерівновагових економічних ситуаціях і ситуаціях з ризиком, знайшли своє застосування при побудові алгоритмів підтримки прийняття рішень в кредитній діяльності Донецької філії комерційного банку "Фінанси і кредит" (акт про впровадження № 11/0037 від 01.03.2000 р.). Результати дослідження використані при розробці низки науково-дослідних тем (1970-2000 р.р.), виконаних в Донецькому державному університеті під безпосереднім керівництвом і за участю автора (витяг з протоколу № 4 від 17.04.2000 р. засідання науково-технічної комісії Донецького державного університету). Окремі результати впроваджені на відкритому акціонерному товаристві "Донецькгірмаш" (акт про впровадження від 29.02.2000 р.). Результати дослідження знайшли відображення при написанні рекомендацій третьої та четвертої міжнародної наукової конференції "Проблеми економічної інтеграції України в Європейський союз: регіональні і соціально-економічні аспекти" (Тернопіль, Вісник Тернопільської академії народного господарства, спецвидання 1998 і 1999 рр.) (акти про впровадження від 16.02.1999 р. і № 126-17163 від 02.02.2000 р.). Результати роботи доповідалися на семінарах і нарадах Клубу директорів України і знайшли відображення в рекомендаціях Клубу урядовим структурам.

Матеріали дисертації також використовувались при підготовці п'яти навчальних посібників з грифом Міністерства освіти України: "Дискретна оптимізація" ( м. Київ, УМК ВО, 1988 р.); "Алгоритми рішення економічних задач на ЕОМ" (м. Донецьк, УМК ВО, 1989 р.); "Збірник задач з математичного програмування (на допомогу студентам-економістам)" (м. Київ, УМК ВО, 1992 р.); "Прикладна економетрія" ( м. Донецьк, ДонДУ, 1998 р.); "Економічна кібернетика" (м.Донецьк, ДонДУ, 1999 р.).

Окремі матеріали дисертації знайшли своє відображення при розробці лекцій для студентів економічних спеціальностей: "Моделювання дискретних процесів з використанням мови SIMON" (м. Донецьк, ДонДУ, 1995 р.); "Економічний ризик і методи його вимірювання" (м. Донецьк, ДонДУ, 1997 р.) (акт про впровадження № 12/140 від 07.03.2000 р.).

Апробація результатів дослідження. Основні положення дисертації доповідалися і обговорювалися:

1. На шести міжнародних конференціях і науково-практичних семінарах, серед яких: третя міжнародна наукова конференція "Проблеми економічної інтеграції в Європейський союз: регіональні і соціально-економічні аспекти" ( 14-16 вересня 1996 р. Ялта-Форос); міжнародна конференція "Проблеми удосконалення податкової системи України" (м. Київ, жовтень 1996 р.); четверта міжнародна конференція "Проблеми управління в надзвичайних ситуаціях" ( м. Москва, 1997 р.); п'ята міжнародна конференція "Проблеми управління безпеки складних систем" (м. Москва, 1998 р.); Міжнародний науковий семінар "Проблемы развития внешнеэкономических связей и привлечения иностранных инвестиций: региональный аспект" (м. Донецк, 2000 р.); VII міжнародна конференція "Математика, комп'ютер, освіта" (Дубна, січень 2000 р.).

2. На п'яти конференціях і науково-практичних семінарах держав СНД, серед яких: республіканська науково-практична конференція "Ефективність автоматизації техніко-економічного управління АСУП і шляхи її підвищення" (м. Казань, 1983 р.); науково-практична конференція "Економічне управління якістю продукції і проблем кваліметрії" (м. Устинов, лютий 1986 р.); всесоюзне науково-технічне засідання "Проблеми використання обчислювальної техніки і автоматизованих систем в управлінні комплексним соціально-економічним розвитком регіонів (м. Донецьк, вересень 1989 р.);

3. На п'яти республіканських науково-практичних конференціях і семінарах.

4. Прикладні результати дисертації розглядались на науково-практичних конференціях професорсько-викладацького складу Донецького національного університету в секції "Економічні науки" (м. Донецьк, ДонДУ, квітень 1993, квітень 1995, квітень 1997 р.), а також на засіданнях науково-технічних рад підприємств, з якими автор дисертації мав господарсько-договірну тематику.

Публікації. З теми дисертації опубліковано 63 наукові праці загальним обсягом 105,5 д.а., з яких автору належить 65 д.а.; серед них три монографії, у тому числі індивідуальна монографія "Процеси дестабілізації у виробничих системах: аксіоматика і аналіз" обсягом 13 д.а., п'ять навчальних посібників з грифом Міністерства освіти і науки України, обсягом 65,3 д.а. (у співавторстві), з яких автору належить 25,5 д.а., 25 статей в фахових наукових журналах загальним обсягом 19,6 д.а., з яких автору належить 15,7 д.а.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, п'яти розділів, висновків, списку літературних джерел, що використовуються в роботі кількістю 312 найменувань і трьох додатків. Загальний обсяг дисертації (без додатків) становить 404 сторінки машинописного тексту і включає 44 рисунки на 36 сторінках, 10 таблиць на 5 сторінках і три додатки на 21 сторінці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обгрунтовано актуальність теми дисертації, вивчено ретроспективу і вагомість проблеми, охарактеризовано її місце серед інших проблем в економічних дослідженнях, проведено якісну характеристику завдань, які вирішуються в дослідженні.

Розділ I. "Теоретичні основи концепції моделювання виробничо-економічних систем, що знаходяться під впливом дестабілізуючих чинників (ДДВ-систем)". Дестабілізація у виробничо-економічній системі відбувається внаслідок впливу на неї зовнішніх і внутрішніх дестабілізуючих чинників. Дестабілізуючий чинник - це зовнішній або внутрішній вплив в процесі функціонування системи, не передбачений планом і не врахований заздалегідь в її структурі, організації, ресурсах, інформаційній базі і ін. у конкретний момент часу.

Дестабілізуючі чинники можуть бути технологічного, організаційного, соціального, природничого, екологічного або іншого характеру. Вони дестабілізують систему, що призводить до небажаних відхилень (збоїв функціонування системи). Внаслідок цього утворюються великі втрати. Безліч чинників, що впливають на систему, допускає можливість позитивної і негативної дестабілізації. Очевидно, реакція системи на такі різнорідні типи дестабілізації повинна бути істотно різною. Дослідження реакції системи, вироблення керуючих впливів при позитивній дестабілізації менш актуальна, ніж при негативній.

Здавалося б, найпростіший шлях боротьби з можливою дестабілізацією системи полягає в створенні аналогічно з технічними системами відповідного запасу міцності, стійкості, потужності. Однак, для ВЕС такий шлях не зовсім виправданий, оскільки дестабілізуючі впливи на них носять невизначений характер і матеріальні витрати на збільшення опірності систем складали б нечувані величини. Тому для виробничо-економічних систем необхідно використовувати інші методи боротьби з дестабілізацією.

Функціонування виробничо-економічних систем в окремі проміжки часу необхідно розглядати як функціонування ДДВ-систем. Всі чинники, які впливають на ВЕС, у взаємозв'язку визначають досить складну виробничу ситуацію, яка має невизначений (недетермінований) характер. Вони мають різний інформаційний спосіб відображення. Частина з них може бути виміряна, і їх дію можна виразити кількісно. Інша ж частина чинників кількісно не виражається, а їх вплив виявляється лише опосередковано через вихідні характеристики системи.

Можна виділити узагальнені групи обурюючих впливів, що породжують дестабілізацію системи:

·

·

Для вивчення впливу на систему дестабілізуючих чинників необхідно будувати математичні моделі, які адекватні процесам у виробничих системах, що існують. Істотною спільною межею універсальних математичних моделей є те, що вони призначені для ідеальних умов, тобто в припущенні, що всі процеси проходять відповідно до заздалегідь певних вимог. Такі моделі ми будемо називати вхідними. Але основна мета цього розділу полягає в розробці уніфікованого загального формального підходу до побудови математичних моделей, що забезпечують адекватне дослідження проблем аналізу і управління виробничо-економічними системами в умовах дії дестабілізуючих чинників.

Дія дестабілізуючих чинників на виробничо-економічну систему відображається в таких трьох задачах.

Задача 1. Для основних типів вхідних моделей розробити уніфіковану схему побудови представлень систем, схильних до дій дестабілізуючих чинників.

Задача 2. Дослідити абстрактні властивості представлень систем, схильних до дій дестабілізуючих чинників.

Задача 3. Виділити стандартні форми представлень систем, схильних до дій дестабілізуючих чинників.

Задачі 1 - 3 визначають схему дослідження, перелік і зміст питань, що розглядаються в першому розділі.

В роботі спочатку розглянуто найбільш загальний випадок, в якому вхідною моделлю є абсолютний чорний ящик. Тут же вводиться поняття дестабілізатора абсолютного чорного ящика і його спеціальні випадки. Більш детально розглянуто випадок, коли вхідна модель представлена у вигляді відносного чорного ящика, який як модель є деталізацією абсолютного чорного ящика. Це означає, що всі конструкції, введені для абсолютного чорного ящика, можуть бути природно поширені на випадок і відносного чорного ящика.

Визначення 1. Дестабілізатором відносного чорного ящика S=(C, X, Y, R) назвемо будь-яку множину D, що задовольняє наступним чотирьом умовам:

Умова 1. Справедливе включення, де – множини покомпонентних дестабілізуючих чинників, що діють, відповідно, на стан, на вхід, на глобальну реакцію і на вихід відносного чорного ящика S.

Умова 2. Справедливі рівняння

Умова 3. Справедлива формула.

Умова 4. Справедлива формула.

Поняття дестабілізатора дає можливість таким чином визначити загальну часову систему, представлену у вигляді відносного чорного ящика і схильну до дій дестабілізуючих чинників (або, більш стисло, ДДВ-відносний чорний ящик).

Визначення 2. ДДВ-відносним чорним ящиком назвемо впорядковану пару

, (1)

де S=(C, X, Y, R) – вхідна модель, а D – дестабілізатор відносного чорного ящика S.

Будемо вважати, що функціонування ДДВ-відносного чорного ящика здійснюється таким чином: для всіх і

(2)

при будь-якому дестабілізуючому впливі.

Модель (1) є основою при розробці відповідних систем моделювання. Схематичне зображення ДДВ-відносного чорного ящика показано на рис. 1.

У цьому розділі розглядаються також питання, пов'язані з поняттям еквівалентності загальних часових ДДВ-систем і еквівалентності дестабілізаторів загальних часових ДДВ-систем. Це дозволяє обгрунтувати доцільність послідовності приведених дестабілізаторів відносного чорного ящика, що без будь-якого обмеження спільності міркувань спрощує виклад матеріалу.

Рис. 1. ДДВ-відносний чорний ящик.

Динамічна ДДВ-система вводиться як деталізація поняття загальної часової ДДВ-системи.

Визначення 3. Загальною динамічною ДДВ-системою в просторі станів назвемо впорядковану пару

, (3)

де S=(C, X, Y, Ф, R) – вхідна модель, а D – дестабілізатор загальної динамічної системи S.

Функціонування загальної динамічної ДДВ-системи в просторі станів визначимо таким чином: для всіх , і рівність

(4)

і

(5)

справедливі при всіх таких, що .

У цьому ж розділі розглядаються основні конструкції, пов'язані з поняттям еквівалентності загальних динамічних ДДВ-систем в просторі станів. Тут показано, що будь-який дестабілізатор як відносного чорного ящика "без пам'яті", так і відносного автономного чорного ящика може бути зведений до дестабілізуючих чинників, що діють виключно на глобальну реакцію початкової моделі. Ця обставина дає можливість описувати дії дестабілізуючих чинників в термінах зміни параметрів, що визначають глобальну реакцію початкової моделі. Останнє дозволяє істотно спростити як опис відповідної ДДВ-системи, так і методи її аналізу.

У розділі ІІ "Методологія вимірювання і аналізу функціонування ДДВ-систем" розглядається формалізований опис основних характеристик функціонування виробничо-економічних систем в умовах дестабілізації. Це необхідно для розробки уніфікованого підходу до управління ДДВ-системами, оскільки методи управління такими системами вимагають однозначного розуміння основних елементів управління, незважаючи на їх істотну ймовірносну і неоднозначну природу.

Одним з найбільш актуальних завдань у зазначеній проблемі є побудова математичної моделі виробничої ситуації, яка розкриває неоднозначність між системою і дестабілізуючими чинниками. В економічній літературі під виробничою (господарською) ситуацією розуміються фіксовані відхилення вхідних характеристик функціонування системи. На нашу думку, в цьому визначенні не враховуються основні чинники, що викликають зафіксовані відхилення, а тому такий підхід не дає достатньої кількості інформації для розробки методів управління. У роботах Єкатеринославського Ю.Ю., Забродського В.А., Клебанової Т.С., Хайшина С.В. ситуація розглядається вже як складний взаємозв'язок між показниками у часі з урахуванням домінуючих обурюючих впливів і сукупності станів суб'єкта, об'єкта і зовнішнього середовища. Однак і в цьому випадку не розглядаються і не фіксуються причини, що викликають зазначену сукупність подій, і, що найголовніше, не визначається формально взаємозв'язок між причиною і наслідками, а розглядається тільки результат цієї взаємодії.

У даній роботі модель виробничої ситуації з'єднує докупи (в одну систему) причину, наслідок і результат. Виробнича ситуація розглядається як результат взаємодії системи із зовнішнім середовищем, в моделі якої, з одного боку, виступають збої – результат реакції на дестабілізуючі впливи в конкретний момент часу, а з іншого - дестабілізуючі чинники, що викликають ці збої.

Опишемо методику побудови моделі виробничої ситуації, для чого зазначимо початкові передумови формування такої структури. Будемо вважати, що виконано такі сім умов:

Умова 1. Зафіксована кінцева множина параметрів, що характеризують повний стан початкової моделі S.

Умова 2. У множині виділені підмножини і відповідно, вхідних, проміжних і результуючих параметрів, що задовольняють наступній рівності:

і. (6)

Умова 3. Зафіксована кінцева універсальна множина дестабілізуючих параметрів, що задовольняють такій рівності:.

Умова 4. Задане таке відображення що являє собою множину дестабілізуючих параметрів, що виявляються в момент часу t при дестабілізуючому чиннику D.

Умова 5. Рівність

(7)

справедлива т.т.т., коли D = i.

Умова 6. Для кожного параметра заданий проміжок його допустимих значень, причому для всіх u О .

Умова 7. Для будь-якого дестабілізуючого параметра uО рівність означає, що параметр u не виявляє себе в момент часу t.

Відображення дає можливість в кожний момент часу t О визначити на множині D наступне відношення часткового порядку

. (8)

З (8) виходить наступна важлива інтерпретація введених відносин часткового порядку на множині D: відношення характеризує глибину впливу дестабілізуючого чинника на початкову модель в момент часу t.

Сімейство відносин часткового порядку на множині D визначає локальні (за часом, тобто відносно фіксованого моменту часу t О ) характеристики глибини впливу дестабілізуючих чинників на початкову модель.

Глобальні (за часом, тобто відносно проміжку часу , що досліджується) характеристики впливу дестабілізуючих чинників на початкову модель визначимо на множині D як відношення часткового порядку :

для всіх (9)

і

. (10)

З (9) виходить, що має місце рівність

(11)

тобто т.т.т., коли в кожний момент часу будь-який дестабілізуючий параметр, що виявляє себе при дестабілізуючому чиннику, виявляє себе також і при дестабілізуючому чиннику . Тому будемо говорити, що на проміжку часу , що досліджується, відношення визначає сильну (відносно глибини впливу дестабілізуючих чинників на початкову модель) впорядкованість множини D. В свою чергу, з (10) виходить, що т.т.т., коли кожний дестабілізуючий параметр, що виявляє себе (хоч би в один момент часу) при дестабілізуючому чиннику , виявляє себе також (хоч би в один момент часу) і при дестабілізуючому чиннику . Тому будемо говорити, що на проміжку часу , що досліджується, відношення визначає слабку (відносно глибини впливу дестабілізуючих чинників на початкову модель) впорядкованість множини D.

В цьому розділі розглянуто основні локальні і глобальні за множиною дестабілізуючих параметрів характеристики дестабілізуючих чинників. Для цього на множині Т вводиться міра

(12)

за допомогою якої визначається відображення

(13)

, (14)

що характеризує тривалість дії дестабілізуючого параметра u на проміжку часу при дестабілізуючому чиннику D.

Відображення визначаються відповідними рівняннями і означають максимальну, мінімальну і середню тривалість дії дестабілізуючих параметрів при дестабілізуючому чиннику D.

Визначимо через значення параметра u в момент часу t. Величина

(15)

характеризує інтенсивність параметра u в момент часу t.

Відповідним чином визначаються також – максимальна, мінімальна та середня інтенсивності дестабілізуючих параметрів при дестабілізуючому чиннику D.

В цьому розділі розглядаються також основні характеристики дестабілізуючих чинників.

Визначення 4. Збоєм параметра в момент часу tО при дестабілізуючому чиннику назвемо

(16)

Таким чином, для кожного дестабілізуючого чинника в будь-який момент часу tО збій початкового параметра визначає величину відхилення значення параметра w від еталонного.

Визначення 5. Виробничою ситуацією в момент часу tО при дестабілізуючому чиннику назвемо розмічений орграф

(17)

де W – множина вершин, М – матриця суміжності вершин, R – множина відміток вершин, а – функція розмітки вершин, що визначається рівністю

. (18)

Визначення 6. Режимом функціонування системи в момент часу tО, що досліджується, при дестабілізуючому чиннику назвемо розмічений орграф:

(19)

де W – множина вершин, М – матриця суміжності вершин, – множина відміток вершин, а – функція розмітки вершин, що визначається рівністю

. (20)

Введені визначення створюють основу для уніфікованого представлення фундаментальних понять, які лежать в основі управління при дії дестабілізуючих чинників. Дійсно, при фіксованих tО та режим функціонування і виробнича ситуація є результатом різних розміток одного і того ж орграфа G=(W, M). Ця уніфікація може бути природно збережена при поширенні зазначених понять на весь проміжок часу, що досліджується.

Важливим елементом управління ДДВ-системами є віднесення системи в конкретний момент часу до того або іншого режиму функціонування, які відрізняються однотипністю управлінських рішень, що приймаються. Управління в цьому випадку може розглядатися як переведення системи з одного режиму функціонування в інший.

В роботі зроблено класифікацію режимів функціонування системи, де як класифікаційна ознака виступає величина збою функціонування у j-му напрямі (рис.2). Класифікація режимів функціонування у j-му напрямі повністю визначається величиною збою параметра w ( ), а класифікація режимів функціонування всієї системи, що досліджується, – загалом виробничою ситуацією.

У наведених умовах режимів граничні точки , для і=1,2,3,4,5, визначаються апріорно, виходячи з економічних міркувань функціонування ВЕС на основі експертних оцінок. Граничні точки можуть також вибиратися виходячи з аналізу передісторії функціонування системи як різні статистичні оцінки.

В роботі наводиться методика розрахунку основних параметрів, що характеризують дестабілізацію системи. Для цього введемо основні числові характеристики, за допомогою яких можна визначити: інтенсивність дестабілізуючого впливу на систему у даному напрямі дестабілізації; інтенсивність дестабілізуючого впливу на систему загалом; міру дестабілізації системи у даному напрямі; міру дестабілізації системи загалом.

Ці характеристики дозволяють дати загальну оцінку виробничої ситуації з урахуванням дестабілізуючих впливів. Вони застосовуються при побудові різних моделей як керовані параметри або коефіцієнти, що відображають ту або іншу сторону дестабілізації системи.

S

1. Режими функціонування системи:

– режим підвищеної інтенсивності функціонування системи, або режим сприятливих умов;

– аварійний режим функціонування системи;

– режим зайвої виробничої потужності системи, або режим неоптимального планування;

– режим повної дестабілізації системи;

S(ti) – режим оптимального планування, або режим заданої траєкторії.

Нехай розглядається ВЕС, у якої повний стан описується n показниками, по яких може спостерігатися збій. Зафіксуємо n (j=1,2,...,n) напрямів збою системи, а також m (i=1,2,...,m) дестабілізуючих впливів, які можуть викликати ці збої.

Визначення 7. Коефіцієнтом оцінки виробничої ситуації при i-му впливі у j-му напрямі є величина

(21)

де – міра збою системи у j-му напрямі, – міра дестабілізації i-го впливу у j-му напрямі.

Коефіцієнт , бо між збоями і дестабілізуючими чинниками існує прямопропорційна залежність (чим вище значення , тим більше вплив i-го дестабілізуючого чинника у j-му напрямі і більше збій).

Визначення 8. Матриця

(22)

називається матрицею оцінки виробничої ситуації системи, а елементи матриці є коефіцієнтами оцінки виробничої ситуації при i-му дестабілізуючому впливі у j-му напрямі.

Визначимо величину

(23)

як інтенсивність дестабілізації системи у j-му напрямі.

Ця величина показує, наскільки глибоко сталася дестабілізація системи за обраним для її опису показником під впливом всієї групи дестабілізуючих чинників.

Величина

(24)

визначає інтенсивність i-го дестабілізуючого впливу у n напрямах.

Вона показує силу впливу i-го дестабілізуючого чинника на всю систему загалом.

Найважливішим моментом при дослідженні ДДВ-систем є визначення комплексної оцінки, що характеризує міру дестабілізації системи загалом. Її можна визначити як

, (25)

де – міра дестабілізації системи.

Ця величина показує загальну дестабілізацію системи. За нею можна порівнювати між собою виробничі ситуації в різні періоди часу або виробничі ситуації різних ВЕС.

У розділі III "Моделювання процесів управління виробничо-економічними системами в умовах дестабілізації" представлено концепцію компенсаційного управління ДДВ-системами.

Зробимо аналіз схеми компенсаційного управління ДДВ-системами (рис. 3). Вона складається з трьох контурів: контура виявлення дестабілізації, контура аналізу виробничих ситуацій і контуру компенсатора.

Кожний з цих контурів виконує призначену йому функцію. У першому контурі, що складається з трьох блоків, відбувається виявлення дестабілізації системи шляхом порівняння заданих і фактичних параметрів системи. Вважається, що для системи відомі всі визначальні її характеристики: стан системи і зовнішнього середовища, траєкторія її функціонування задана і фактична (якщо задача вирішується у часі), мета функціонування та ін.

Рис. 3. Технологія компенсаційного управління ДДВ-системами.

Після виявлення збою і його фіксації вся необхідна інформація передається в контур аналізу виробничих ситуацій. Цей контур також складається з трьох блоків: блоку формування виробничої ситуації, блоку аналізу рівня дестабілізації і класифікатора режимів функціонування. У блоці формування виробничої ситуації відбувається побудова моделі виробничої ситуації. У ньому визначаються збої, що приймаються до уваги у напрямах і зухвалі їх дестабілізуючі чинники. У блоці аналізу рівня дестабілізації відбувається побудова матриці оцінки виробничої ситуації, визначаються основні характеристики дестабілізації: міра дестабілізації системи уj-му напрямі, інтенсивність i-го дестабілізуючого впливу і міра дестабілізації системи загалом. Інформація з цього блоку передається у класифікатор режимів функціонування, в якому визначається режим функціонування системи в періоді, що аналізується. Якщо система перебуває в несприятливому режимі, то необхідно вживати заходи щодо її переведення в нормальний режим, і інформація для прийняття рішення передається в контур компенсатора, що складається з блоку вибору структури компенсатора, блоку моделювання задачі формування керуючих впливів в залежності від вибраної структури компенсатора і блоку вирішення вибраної задачі. На схемі вказано також прогнозатор і блок розв'язання задач попереджуючого управління, однак, в дисертації задачі попереджуючого управління не розглядаються, оскільки вони складають окремий, досить добре розроблений напрям. Інформація з контура компенсатора потрапляє в блок прийняття рішень, в якому і формуються керуючі впливи з управління ДДВ-системами.

Розглянемо далі кібернетичну схему управління виробничо-економічними системами в умовах дестабілізації, в якій дестабілізуючі впливи і реакція на них з боку системи відбиваються в спеціально призначеному для цього контурі зовнішнього доповнення (рис. 4).

Зовнішнє доповнення складається з двох блоків: дестабілізатора і компенсатора, що дозволяє враховувати, аналізувати і прогнозувати дестабілізацію системи, з одного боку, і виробляти керуючі впливи, призначені для ліквідації дестабілізуючого впливу в тих випадках, коли це можливо, – з іншого.

Внутрішня структура і поведінка дестабілізатора визначаються структурою і характером впливу дестабілізуючих чинників на виробничо-економічну систему. Він також втілює зовнішнє бачення системи з боку середовища.

Дестабілізатор і компенсатор являють собою пару, призначену для управління ВЕС в умовах дестабілізації. Пара "дестабілізатор-компенсатор" дозволяє розбити всю множину вхідних сигналів системи на три частини:

·

·

·

Рис. 4. Кібернетична схема управління ВЕС в умовах дестабілізації.

У розглянутій постановці множину вхідних сигналів ВЕС можна представити у вигляді:

. (26)

Множину керуючих впливів компенсатора можна представити як

. (27)

З урахуванням вищеописаної схеми управління ВЕС в умовах дестабілізації виникають слідуючі задачі, що дозволяють підвищувати ефективність управління:

1. Мінімізація прямих дестабілізуючих впливів, як тих, що явно знижують якість управління. Враховуючи, що метою управління системою в кібернетичному аспекті є перетворення входів у виходи, тобто , можна сформулювати наступну задачу:

(28)

2. Задача формування керуючих впливів з повного або часткового погашення дестабілізації системи, в свою чергу, розпадається на наступних дві:

(29)

(30)

Розглянемо далі більш конкретно зазначені задачі компенсаційного управління.

1. Сформулюємо задачу стохастичного програмування, що відображає процес формування керуючих впливів компенсатором (задача 29).

Оптимальна область компенсації з урахуванням попереднього резерву компенсатора визначається рішенням задачі, яка полягає в знаходженні

(31)

Тут: M{} – знак математичного очікування;

m – кількість виробничих видів ресурсів, що використовуються в ВЕС;

i – індекс виробничих ресурсів;

– вектор області компенсації;

– випадковий вектор використання ресурсів.

(32)

де >0 – питомі витрати ВЕС через надлишок i-го ресурсу;

>0 – питомі витрати ВЕС через дефіцит i-го ресурсу;

– вектор об'єму ресурсів, необхідних для обов'язкової програми випуску виробів.

(33)

де n – кількість виробів, що випускаються;

ij – норма витрати i-матеріалу на j-вироб;

– обов'язкова програма випуску j-виробу.

Будь-які наслідки, що відносяться до появи дефіциту або надлишку будь-якого ресурсу у виробничо-економічній системі зрештою зводяться до витрат часу для усунення їх дефіциту. Тому можна говорити про умовну взаємозамінність окремих видів виробничих ресурсів. У цьому випадку розрахунок оптимальної області компенсації з урахуванням взаємозамінності i-го ресурсу l-м визначається рішенням наступної задачі стохастичного програмування:

min F(у), (34)

(35)

Тут:

, (36)

де – об'єм взаємозамінності i-го ресурсу l-м ресурсом;

, – пороги об'єму можливого використання l-го ресурсу; lil – коефіцієнт взаємозамінності i-го ресурсу l-м ресурсом; cl – ціна l-го ресурсу.

У подану модель можуть бути внесені різні обмеження: на доступні ресурси, на міру інтенсивності їх використання і т.п.

2. Режими функціонування ВЕС в умовах повної дестабілізації характеризуються відхиленням фактичного стану системи від заданого більше, ніж в будь-який інший момент на проміжку, що аналізується, і відсутністю в керуючій системі готових способів дії, за допомогою яких можна було б привести реальний стан системи до заданого за допустимо короткий проміжок часу. До таких режимів приводять, в основному, зовнішні дестабілізуючі впливи, що є результатом впливу зовнішнього середовища на систему.

Показник міри загальної дестабілізації такої системи знаходиться в межах 0,75Ј sС Ј 1 і керуючі впливи в цьому випадку повинні вироблятися з урахуванням розв'язання задачі, описаної вираженням (28).

Найбільший ефект у розв'язанні цієї задачі може бути отриманий при умові прогнозування стану зовнішнього середовища і системи. У загальному вигляді розв'язання задачі переведення системи з режиму повної дестабілізації в нормальний може бути здійснене відповідно до спеціально розробленого для цього алгоритму.

3. Одним з важливих завдань компенсаційного управління є формування керуючих впливів у виробничих ситуаціях, коли розкласифікувати дестабілізуючі чинники і розбити їх по рівнях пріоритетності буває дуже скрутно. Це пов'язано з тим, що їх вплив на систему носить комплексний характер, оскільки вони діють на всю систему загалом, а не на окремі її елементи.

Для розв'язання поставленого завдання (задача 30) застосуємо комбінаторний метод решета, який дозволяє автоматично проводити угрупування дестабілізуючих чинників, аналізувати виділені групи чинників і давати інформацію про виробничу ситуацію, що склалася для вироблення керуючих впливів.

Зручно вважати, що при дії будь-яких дестабілізуючих чинників в кожний момент часу ми маємо справу з однією й тією ж множиною параметрів Це, зокрема, означає, що всі виробничі ситуації, які розглядаються, представлені моделлю у вигляді розміченого орграфа, мають одну і ту ж множину вершин W. Звідси випливає, по-перше, що склади груп параметрів визначаються за структурою відповідного орграфа і, по-друге, що висновок про те, вибирається та або інша група параметрів чи ні, здійснюється виключно за величиною збоїв початкових до значень дестабілізуючих параметрів. Останнє, зокрема, означає, що решето з необхідністю повинно бути настроєне на відповідний режим функціонування початкової моделі. З урахуванням вищезазначеного приймемо наступне формальне визначення решета.

Визначення 9. Решетом, узгодженим з відповідним режимом функціонування, назвемо сімейство

(37)

що задовольняє наступним умовам:

Умова 1. Для всіх l =1,…, k DomPl =[inf Д1, sup Д1]ґ…ґ[inf Дn, sup Дn].

Умова 2. Для будь-яких двох наборів значень (с1(1)…сn(1)), (с1(2)…сn(2) ) О DomPl таких, що справедливе співвідношення