Нацiональна АкадемiЯ Наук УкраЇни

Інститут МеталофІзики ім. Г. В. Курдюмова

Невірковець Іван Петрович

УДК 537.312.62

тунелюваннЯ в багатобар’Єрних та несиметриЧних надПРОВІДНИКОВИХ СТРУКТУРАХ

Спеціальність 01.04.22 - надпровідність

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

КИЇВ - 2000

Дисертацією є рукопис

Роботу виконано в Інституті металофізики НАН України

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, академік НАН України Янсон Ігор Кіндратович, Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б. Веркіна НАНУ, завідуючий відділом

доктор фізико-математичних наук, професор Мелков Геннадій Андрійович, Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, декан радіофізичного факультету, завідуючий кафедрою

доктор фізико-математичних наук Прохоров Валерій Георгійович, Інститут металофізики НАНУ, старший науковий співробітник

Провідна установа:

Інститут фізики НАН України, м. Київ

Захист відбудеться “ 25 “ жовтня 2000 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради

Д 26.168.02 при Інституті металофізики НАН України ( м. Київ 142, просп. Вернадського, 36, конференц-зал Інституту металофізики НАН України ).

З дисертацією можна ознакомитися у бібліотеці Інституту металофізики НАН України за адресою: Київ 142, просп. Вернадського, 36.

Автореферат розісланий “ 22 “ вересня 2000 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 26.168.02

кандидат фізико-математичних наук Сизова Т.Л.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Багатошарові тонкоплівкові надпровідні структури вже тривалий час викликають інтерес дослідників, головним чином тому, що з ними пов’язувались надії створення нових високотемпературних надпровідників [1-3]. Ранні експерименти в цьому напрямку показали підвищення критичної температури алюмінію до 5,7 K в cтруктурах Al/SiO [4], та надпровідність в шаруватих структурах Au/Cr/Au, Ag/Ge, Au/Ge [5-7], що складаються з індивідуально ненадпровідних матеріалів. Були також відкриті природні анізотропні шаруваті надпровідники, такі як дихалькоґеніди перехідних металів та їх інтеркальовані сполуки (NbSe2, TaS2, TaSe2) [8,9], та органічні надпровідники [10,11]. Експериментальне дослідження цих об’єктів зосереджувалось на вивченні таких макроскопічних параметрів, як критична температура, критичні магнітні поля, критичний струм, теплоємність, температурних та кутових залежностей критичних полів та ін. Теорія, що грунтувалась в основному на феноменологічному підході Гінзбурга-Ландау [12], змогла успішно пояснити багато властивостей, що спостерігались в експерименті. Проте недостатньо були вивчені мікроскопічні властивості цих матеріалів, наприклад, механізми електротранспорту в масштабі окремих шарів, та електронна структура надграток. Наприклад, тунельні дослідження надграток Nb-Cu [13] не виявили передбачені теорією [14] зв’язані стани всередині енергетичної щілини. Хоча, ґрунтуючись на значній анізотропії шаруватих матеріалів, що пов’язана з модуляцією надпровідного параметра порядку поперек шарів, було висловлене припущення про наявність джозефсонівського зв’язку між окремими шарами [12], фактично джозефсонівські властивості багатошарових та багатобар’єрних структур не досліджувались.

Новий імпульс до поглибленого вивчення джозефсонівських багатобар’єрних структур в кінці 80-х - на початку 90-х років був викликаний кількома факторами. Головним з них було відкриття нових високотемпературних надпровідників. Експериметально було показано, що в надпровідниках Bi2Sr2CaCu2O8+d, (PbyBi1-y)2Sr2CaCu2O8+d, Tl2Ba2Ca2Cu3O10+d [15-17], а також і в YBa2Cu2O7-d [18], існує джозефсонівський зв’язок між надпровідними площинами. Було зроблено висновок, що в багатьох аспектах ВТНП можна розглядати як багатошарові структури типу (SNS)n або (SIS)n. Тому природньо було поставити питання про те, чи можна деякі властивості ВТНП змоделювати з допомогою штучних багатошарових структур, виготовлених на основі низькотемпературних надпровідників (НТНП). Така можливість забезпечила б експериментаторам кращий контроль параметрів зразків.

Для обох типів структур, як ВТНП, так і штучних багатошарових НТНП, можна очікувати властивостей, внутрішньо притаманних шаруватій структурі [14,19,20]. Тому вивчення НТНП-структур типу (SIS)n становить самостійний науковий інтерес, а не тільки з точки зору моделювання найбільш анізотропних ВТНП з тунелюванням між шарами. На практиці, їх експериментальне дослідження стало здійсненним завдяки прогресу у виготовленні джозефсонівських багатобар’єрних структур на основі Nb з високою однорідністю властивостей переходів поперек структури [А3-А5]. Ці роботи значною мірою стимулювали дослідження штучних джозефсонівських (SIS)n-структур в останні роки [21-24]. Ще однією причиною підвищення інтересу до багатобар’єрних структур були пропозиції по їх практичному застосуванню в кріогенній електроніці [25,26].

Як випливає з вищесказаного, вивчення ефекту Джозефсона в штучних шаруватих надпровідникових структур було актуальним на момент початку даної роботи, оскільки на той час (1990 р.) було опубліковано лише кілька теоретичних робіт на цю тему, а перші відомі нам опубліковані експериментальні роботи обмежувались лише спробами виготовлення вертикально ітегрованих структур типу (SIS)n з n>2 [27,28].

Особливістю перших багатобар’єрних структур на основі ніобію є те, що товщина надпровідних шарів, з яких вони складаються, хоча і менша, проте порівняна з лондонівською глибиною lL проникнення магнітного поля в надпровідник, а отже, взаємодія джозефсонівських переходів поперек шаруватої структури добре описується феноменологічною моделлю [20], що враховує індуктивний зв’язок між сусідніми надпровідними шарами. Перші експерименти та їх теоретична трактовка обмежувались моделлю індуктивного зв’язку між переходами [21-24,29].

Проте в природніх ВТНП-структурах товщина надпровідних шарів не тільки набагато менша лондонівської глибини, а й є того ж порядку, що і довжина когерентності x. Тому можна очікувати, що в таких сильнозв’язаних джозефсонівських структурах взаємодія між переходами має якісно новий характер [30,31] в порівнянні з індуктивною [20], оскільки ми маємо справу з тунельними структурами, які належить описувати нелокальною електродинамікою [32]. На момент початку виконання дисертаційної роботи еспериментальні дослідження в даному напрямку практично не велись, що обумовлювало його особливу актуальність.

В цій частині наша робота перетнулась із областю, яку головна течія джозефсонівської науки (в даний час переважно зайнятої електродинамікою, а не фізикою твердого тіла) обминала, а саме, з фізикою мезоскопічних систем, що в останні роки стала новим розділом фізики твердого тіла.

Дослідження мезоскопічних систем було започатковано в напівпровідникових структурах і значною мірою було обумовлено мініатюризацією елементів інтегральних схем. Мезоскопічні системи на основі надпровідників викликають особливий інтерес дослідників [33]. В комбінації з унікальним явищем макроскопічної квантової когерентності надпровідного стану, ці системи є модельними для експериментального вивчення фундаментальних питань квантової механіки, а з іншого, в майбутньому можуть послужити базою для створення квантових пристроїв нового покоління (наприклад, квантового комп’ютера [34]).

Типові мезоскопічні системи, що вивчались дотепер, включали субмікронного розміру джозефсонівські переходи з малою ємністю, тонкоплівкові звуження із нормального металу, або тонкий шар поверхні напівпровідника, імплантованого йонами для отримання так званого двохвимірного електронного газу. Проте тунельні переходи типу SINIS (SISўIS), де S, I, N - надпровідник, ізолятор та нормальний метал, з точки зору мезоскопічних властивостей до початку наших досліджень практично не вивчались, що і було однією з причин актуальності даної роботи.

З практичної точки зору, розробка квантового комп’ютера є справою більш віддаленого майбутнього, ніж побудова “класичного” надшвидкодіючого надпровідникового комп’ютера на основі так званої RSFQ (Rapid Single-Flux Quantum) -електроніки [35]. RSFQ-електроніка ставить певні вимоги щодо характеристик джозефсонівських переходів, як своїх базових елементів. Виявляється, що, враховуючи ці вимоги, переходи типу SINIS є дуже перспективними кандидатами для елементів RSFQ-схем [36]. Це також обумовлювало актуальність теми дисертації.

Нарешті, в процесі роботи із багатобар’єрними тунельними переходами, зокрема, на основі різних надпровідників, виникали актуальні питання, які хоч прямо і не пов’язані з вищезгаданими, проте важливі як з точки зору повноти наших знань про ці твердотільні системи, так і для врахуваня при розробці конкретних пристроїв надпровідникової електроніки. Це, наприклад, вплив нерівноважних процесів, самонагрівання переходів, вплив релаксаційних коливань. Такі питання також розглянуто в дисертації.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Вибраний напрямок досліджень безпосередньо пов’язаний з планами наукових досліджень відділу надпровідникової електроніки Інституту металофізики НАНУ, зокрема, з темою ”Тунельні явища в багатошарових структурах на базі високотемпературних і низькотемпературних надпровідників”, що виконувалась в 1991-1996 роках, та нинішньою темою: ”Вивчення закономірностей формування тонкоплівкових багатошарових надпровідникових структур кріоелектроніки та дослідження нерівноважних і нестаціонарних електрофізичних явищ в них”.

Мета і задачі дослідження. Виходячи з вищесказаного, метою даної роботи було: створити багатобар’єрні надпровідникові тунельні структури типу (SIS)n; виявити можливі ефекти просторової кореляції фаз та синхронізації джозефсонівських переходів в багатобар’єрних пристроях; вияснити вплив нерівноважних та теплових ефектів на характеристики багатобар’єрних пристроїв; вияснити можливість реалізації в багатобар’єрних пристроях, окрім індуктивного, інших механізмів зв’язку між переходами, у випадку, коли товщина надпровідних шарів порівняна з довжиною когерентності; на базі проведених досліджень з’ясувати перспективність двохбар’єрних джозефсонівських переходів як елементів кріоелектроніки; з’ясувати специфіку несиметричних переходів як потенційних елементів багатобар’єрних пристроїв.

Для досягнення поставленої мети потрібно вирішити ряд технічних та наукових задач: вдосконалити методику створення багатобар’єрних надпровідникових тунельних структур для отримання високої однорідності характеристик переходів поперек шарів структури; розробити методику створення трьохвивідних пристроїв на основі двохбар’єрних структур; підібрати або розробити необхідні методики дослідження пристроїв у відповідності з поставленою метою; провести відповідні (часто досить складні) експерименти, обробити дані експериментів та інтерпретувати отримані результати.

Наукова новизна представлених в дисертації результатів визначається тим, що більшість з них одержана вперше. До таких належать:

- отримано високоякісні багатобар’єрні тунельні переходи на основі ніобію з числом бар’єрів порядку 10 та виявлено ефект захоплення критичних струмів в них;

- вивчено стаціонарний ефект Джозефсона в двохбар’єрних переходах з тонким середнім надпровідним шаром, включаючи трьохвивідні джозефсонівські пристрої, зокрема, виявлено, що трьохвивідний пристрій, як ціле, здатний підримувати більший надпровідний струм, ніж може пропускати окремо кожен з переходів, які його складають;

- на основі вищезазначених властивостей, було запропоновано джозефсонівський трьохвивідний перемикаючий пристрій, в якому величина джозефсоніського струму через весь пристрій контролюється струмом через окремий перхід. Пристрій показав експериментально коефіцієнт підсилення по струму, більший одиниці;

- для сильнозв’язаних двохбар’єрних переходів з тонким середнім електродом, виявлено відхилення польової залежності висоти східців нульового поля, обумовлених когерентною модою, від теоретичної; вперше проведено експериментальне дослідження резонансних мод в несиметричних SўISIS-переходах переходах та виявлено можливість утворення сповільнених електромагнітних хвиль в них;

- виявлено синхронізацію двох переходів в двохбар’єрному пристрої в нестаціонарному стані;

- виявлено дробні східці Шапіро в подвійних тунельних переходах;

- проведено порівняльне вивчення нерівноважної стимуляції енергетичної щілини алюмінію, Al', в переходах Nb/Al-AlOx-Al-AlOx-Nb та Nb/Al/Nb/Al-AlOx-Al'-AlOx-Al/Nb/Al/Nb. Виявлено нові щільові особливості на вольт-амперних характеристиках (ВАХ) переходів першого типу та швидше зростання енергетичної щілини Al' при зниженні температури для пристроїв другого типу;

- виявлено, що квазічастинна ВАХ багатобар’єрного переходу може відрізнятись від суми ВАХ окремих переходів;

- виявлено аномально високий постійний струм Джозефсона в подвійних тунельних переходах з тонким середнім електродом та високою прозорістю тунельних бар’єрів, що обумовлений когерентним тунелюванням через два бар’єри;

- виявлено нову субщільову структуру в провідності двохбар’єрних тунельних переходів типу SINIS з тонким (порядку довжини когерентності) шаром N-металу, що обумовлена когерентними тунельними процесами при ненульовій напрузі;

- виявлено, що когерентний електроперенос при ненульовій напрузі може підтримуватись не тільки в SINIS перехедах, а і в переходах з більшим числом бар’єрів (SINININIS);

- встановлено природу аномальної особливості несиметричних переходів типу SўIS в інтервалі напруг між різницею та сумою енергетичних щілин, що виникає при вимірюванні в режимі джерела напруги і обумовлена появою релаксаційних коливань в системі;

- проаналізовано можливість застосування такої несиметричної системи з релаксаційними коливаннями для побудови низькотемпературного прямого детектора частинок високої енергії.

Практичне значення одержаних результатів. Результатом виконаної роботи було стимулювання досліджень в галузі штучних багатошарових джозефсонівських структур та подвійних тунельних переходів. Що стосується подвійних тунельних переходів типу SINIS, то, в зв’язку із виявленням значної кількості нових ефектів, дана робота ставить питання про необхідність розвитку мікроскопічної теоріїї для цього типу джозефсонівських переходів. До теперішнього часу можна було зустріти думку, що “твердотільна” частина теорії джозефсонівських переходів вже в основому завершена. З точки зору застосувань в кріогенній електроніці, відкриваються можливості покращення характеристик джозефсонівських переходів, як елементів новітніх цифрових схем, та створення принципово нових, трьохвивідних джозефсонівських пристроїв. Запропоновано також новий вид низькотемперетурного прямого детектора з використанням релаксаційних коливань.

Особистий внесок здобувача в отримані результати полягав у постановці наукових задач, виготовленні необхідних зразків, проведенні експериментів, обробці отриманих результатів (шляхом аналізу та проведення необхідних розрахунків) та їх інтерпретації. Це стосується всіх результатів, описаних в дисертації, крім означених нижче.

В дисертації використані наступні результати, що отримані співавторами або спільно із співавторами спільних публікацій (див. список публікацій за темою дисертації):

- результати чисельного моделювання залежності східців нульового поля в магнітному полі, виконаного Е. Голдобіним (розділ 2, рис. 2.10), та виведену М. Ю. Купріяновим формулу (2.23а). Експеримети та розрахунки, описані у відповідній cпільній публікації [A21], проводились спільно з Е. Голдобіним та А. В. Устиновим; також спільно з А. В. Устиновим та Е. Голдобіним проводились екcперименти, описані в роботі [A18];

- експериментальні дані по ВЧ-опроміненню (представлені рис. 3.2-3.5 в розділі 3 і опубліковані в роботах [A6,A26,A27]) отримані Л. П. Стрижком;

- експерименти з застосуванням низькотемпературної скануючої електронної мікроскопії [A12] проводились спільно з T. Doderer та A. Laub;

- теоретичні розрахунки конфігурації андріївських рівнів в SINIS структурах [A22,A24] виконані С. Є. Шафранюком (див. підрозділ 5.3); ним же отримана також теоретична крива на рис. 5.19.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень було оприлюднено на 22 міжнародних конференціях, симпозіумах та семінарах:

14-й Міжнародній конференції з кріогенної техніки та кріогенних матеріалів ICEC-ICMC (8-12 червня 1992 р., Київ); Міжнародних конференціях з прикладної надпровідності - ASC’92 (23-28 серпня 1992 р., Чікаго, Іллінойс, США) та ASC’94 (16-21 жовтня 1994 р., Бостон, Массачусетс, США); Міжнародних конференціях з фізики низьких температур - LT-20 (4-11 серпня 1993 р., Юджин, Орегон, США), LT-21 (8-14 серпня 1996 р., Прага, Чехія), та LT-22 (4-11 серпня 1999 р., Еспоо-Хельсинки, Фінляндія); 4-7-й Міжнародних конференціях з надпровідникової електроніки - ISEC'93 (11-14 серпня 1993 р., Боулдер, Колорадо, СШA), ISEC'95 (18-21 вересня 1995 р., Нагойя, Японія), ISEC'97 (25-28 червня 1997 р., Берлін, Німеччина), ISEC'99 (21-25 червня 1999 р., Берклі, Каліфорнія, СШA); 8-й Міжнародній конференції з інфрачервоних та міліметрових хвиль (6-10 вересня 1993 р., Колчестер, Великобританія); Симпозіумі зі слабкої надпровідності WSS’94 (6-10 червня 1994 р., Смоленіце, Словаччина); Міжнародному симпозіумі з оптоелектроніки та мікрохвильової техніки OE/LaSE'94 (22-28 січня 1994 р., Лос Анжелес, Каліфорнія, США); VIII Трьохсторонньому німецько-російсько-українському семінарі з високотемпературної надпровідності (6-10 вересня 1995 р., Львів); 5-му Міжнародному семінарі з високотемпературних надпровідникових електронних пристроїв HTSED’97 (28-30 травня 1997 р., Мацуяма, Японія); Європейських конференціях із прикладної надпровідності - EUCAS’95 (3-6 липня 1995 р., Единбург, Великобританія), EUCAS’97 (30 червня-3 липня 1997 р., Ейндховен, Голландія), EUCAS’99 (14-17 вересня 1999 р., Сітгес, Іспанія); Зборах Американського фізичного товариства (Міннеаполіс, 20-24 березня 2000 р.); Міжнародному симпозіумі з оптичної науки, техніки та інструментів (43-і річні збори SPIE, 19-24 липня 1998 р., Сан Дієго, Каліфорнія, США); 14-му щорічному Міжнародному симпозіумі SPIE “AeroSense” (24-28 квітня 2000 р., Орландо, Каліфорнія, США); Міжнародній конференції “Електронний перенос в мезоскопічних системах” (12-15 серпня 1999 р., Гетеборг, Швеція).

Крім того, за темою дисертації були зроблені доповіді в Кембриджському університеті (Великобританія), Дослідному центрі м. Юліх (Німеччина), Університеті м. Твенте (Голландія), Інституті високих технологій м. Йена (Німеччина), Електротехнічній лабораторії м. Цукуба та в Університеті м. Сендаї (Японія), в університеті Northwestern (м. Еванстон, США).

Публікації. Результати дисертаційної роботи опубліковані в 31 друкованій праці.

Структура та об'єм дисертації. Дисертація містить вступ, сім розділів, висновки та список цитованих джерел з 277 назв. Повний обсяг дисертації складає 338 сторінок, включаючи 116 рисунків та 1 таблицю (обсяг ілюстрацій, що повністю займають сторінку, складає 20 ст.).

Основний змІст

У вступі коротко охарактеризовано стан наукової проблеми, обгрунтовано актуальність вибору теми, сформульовано мету роботи, подано основні отримані результати.

В першому розділі розглянуто статичні властивості пристроїв, що складаються із вертикально інтегрованих джозефсонівських тунельних переходів Nb/(Al-AlOx-Nb)n. Увага зосереджується на обговоренні ефекту “захоплення” критичних струмів джозефсонівських переходів, експериментально виявленого автором [A3] для пристроїв, в яких товщина внутрішніх надпровідних шарів d<l - лондонівської глибини проникнення магнітного поля. Зокрема, було вперше досліджено трьохвивідні пристрої (рис. 1) для випадку n=2 та d<<l, так що d~x - довжини когерентності надпровідного шару (що означає сильний зв’язок між джозефсонівськими переходами) [A7]. Було виявлено, що критичний струм Джозефсона всього пристрою може значно перевищувати критичний струм індивідуальних переходів, виміряних окремо (рис. 2); це справедливо як у випадку приблизної рівності густин критичного струму для переходів, так і в випадку, коли вони відрізняються на десятки процентів. Розрахунки, проведені нами в моделі ідуктивного зв’язку між переходами, показують, що цей ефект може бути пояснений різними величинами джозефсонівської глибини проникнення, що працює в двох випадках: при пропусканні струму окремо через один із переходів, зародження джозефсонівського вихора на краю переходу відбувається на довжині порядку

,

де jc -густина джозефсонівського струму (взята для простоти однаковою для обох переходів), di, lі - товщина та лондонівська глибина для і-го надпровідного шару (малою товщиною ізолятора тут знехтувано). В той же час, при наскрізному пропусканні струму можна ввести ефективну джозефсонівську глибину, яку (при d2<<l2, d1,3>l1,3) можна виразити наближеною формулою:

Рис. 1. Схематичне зображення геометрії трьохвивідного пристрою Nb/Al-AlOx-Nb/Al-AlOx-Nb. Показано два взаємоперпендикулярні напрямки прикладання магнітного поля в площині структури та можливі способи підведення струму: Iw - наскрізний струм через весь пристрій; It та Ib - струм зміщення верхнього та нижнього переходів, відповідно.

Рис. 2. Типові вольт-амперні характеристики трьохвивідних пристроїв Nb/Al-AlOx-Nb/Al-AlOx-Nb з товщиною середнього шару Nb/Al 13 нм. Криві 1-3 записані при пропусканні струму поперек всіх шарів, через верхній та нижній переходи окремо, відповідно.

.

В нашій експериментальній конфігурації планарні розміри переходів були L<, L>4, що означає поведінку всього пристрою як джозефсонівського переходу з зосередженими параметрами, а окремих переходів пристрою - як джозефсонівських переходів з розподіленими параметрами [37], і відповідно, майже рівномірний і сильно нерівномірний розподіл струму по площі в першому і в другому випадках. Зрозуміло, що такий пристрій може переносити більший надпровідний струм при наскрізному електричному зміщенні, ніж його окремі компоненти, що і спостерігається в експерименті. Така ситуація означає також сильну просторову кореляцію різниць фаз хвильових функцій конденсату між переходами пристрою, що було підтверджено як дослідженнями дифракційної картини залежності критичного струму Джозефсона від магнітного поля, Ic(H) [A7], так і прямими фазово-чутливими вимірюваннями з допомогою низькотемпературної скануючої електронної мікроскопії (НТСЕМ) [A12].

Зокрема, встановлено, що дифракційні картини Ic(H) якісно відрізняються у випадках, коли пристрій вимірювався як одне ціле (рис. 3), та коли індивідуальні переходи вимірювались окремо (рис. 4); див. схему підведення струму на рис. 1. У другому випадку спостерігається роздвоєння головного максимуму (для поля H|| його добре видно і на бічних максимумах). Це означає відхилення залежності cтрум-фаза від закону I(j)=Icsinj, яке, очевидно, спричинене взаємодією вимірюваного переходу

Рис. 3. Типова залежність Ic(H^) для ідентичного зразка (див. рис. 2) при наскрізному пропусканні струму. Зачорнені символи відповідають перемиканню всього пристрою з надпровідного в резистивний стан, а відкриті символи - перемиканню одного з переходів в резистивний стан, коли інший вже знаходиться в резистивному стані.

Рис. 4. Залежність Ic(H^) для нижнього (·) та верхнього () переходів того ж пристрою (див. рис. 3), зміщених кожний окремо.

із сусіднім, що знаходиться в надпровідному стаціонарному стані. Така взаємодія двох джозефсонівських тунельних переходів в стаціонарному стані, сполучення яких, з електротехнічної точки зору, відповідає послідовному, виявлена вперше. Раніше подібний ефект спостерігався лише для джозефсонівських переходів з безпосередньою провідністю [38], розділених відстанню порядку x, де взаємодія обумовлена безпосереднім впливом зміни хвильової функції в околі одного з переходів на критичний струм іншого [39].

На основі проведених досліджень було запропоновано новий джозефсонівський трьохвивідний перемикаючий пристрій [A8], який виявив кофіцієнт підсилення по струму, більший одиниці.

в другому розділі наведено результати досліджень резонансних мод та динамічного стану в двохбар’єрних переходах довжиною L=20, 40, 60 та 80 мкм.

Як відомо [40], при вертикальному суміщенні кількох переходів, за умови, що спільні для сусідніх переходів надпровідні шари тонші лондонівської глибини, в структурі виникають колективні електромагнітні моди, що характеризуються різними швидкостями Свіхарта, причому кількість мод рівна числу переходів. Для симетричного стека, що складається з двох переходів, маємо дві характерні швидкості та , що відповідають когерентній та симетричній моді і зв’язані зі швидкістю Свіхарта ізольованого перходу співвідношенням:

,

де S - параметр індуктивного зв’язку [20], який може набувати значення від 0 до -1 (індуктивний зв’язок тим сильніший, чим більше |S|).

Хоча когерентна мода, в принципі, має бути стійкішою симетричної, і отже, такою, що легше спостерігається в експерименті, навіть вона була мало вивченою на момент початку наших досліджень. Ми провели експериментальне дослідження - моди на стеках Nb/Al-AlOx-Nb/Al-AlOx-Al/Nb, що складаються із сильнозв’язаних високоякісних тунельних переходів з майже ідентичними густинами критичного струму [A18,A21].

В умовах просторового резонансу всередині переходу між його краями, різні моди проявляються у вигляді сімейств майже вертикальних східців на вольт-амперній характеристиці (ВАХ). Якщо зовнішнє магнітне поле рівне нулю, але в переході захоплено один або кілька квантів магнітного потоку (F0=2,07Ч10-15 Вб), то їх рух вздовж переходу і відбиття на краях приводить до резонансу і появи на ВАХ східців нульового поля (СНП, або ZFS). В наших експериментах на двохбар’єрних переходах Nb/Al-AlOx-Nb/Al-AlOx-Al/Nb з малою товщиною середнього шару Nb/Al чітко спостерігались СНП, що відповідають - моді; вперше було досліджено їх поведінку в магнітному полі та проведено порівняння визначеного із експериментальних даних співвідношення величин та з обчисленим за теорією [20]. Отримані значення та дозволили визначити також параметр ідуктивного зв’язку S, який для наших переходів виявився близьким до одиниці: |S|»0,95, що означає дуже сильний індуктивний зв’язок. Для переходів з меншою прозорістю тунельних бар’єрів (jc»420 А/см2), залежність СНП від магнітного поля якісно узгоджується з теоретичною, проте для переходів з більшою прозорістю (jc»1 кA/cм2) була виявлена якісна відмінність (рис. 5). На цьому рисунку показані польові залежності для критичного струму Джозефсона при V=0, для першої та другої СНП (Ic, I1 та I2, відповідно). Відхилення від теорії полягає, зокрема, в тому, що пік в залежності I1(H) загострений поблизу H=0; більше того, на залежності I2(H) в цій же області знаходиться мінімум (в той час як в обох випадках повинен бути плавний максимум).

Таким чином, для сильнозв’язаних переходів виявлена поведінка, що відхиляється від передбачень теорії індуктивного зв’язку.

Нами були вперше досліджені резонансні моди в несиметричних переходах SISISў (Nb/Al-AlOx-Nb/Al-AlOx-Ta/Nb) [A16]. На підставі проведеного теоретичного аналізу та експериментів показано, що коли критична температура електроду Sў значно менша ніж в S, то в такій системі симетрична мода може мати швидкість <<~, тобто бути значно сповільненою порівняно із швидкістю Свіхарта ізольованого переходу SIS.

Для подвійних переходів Nb/Al-AlOx-Nb/Al-AlOx-Nb в динамічному стані, що характеризується течією потоку, було виявлено, що в певних інтервалах струмів зміщення (поперек всього зразка) напруги на окремих переходах співпадають, причому тенденція до вирівнювання напруг приводить до появи негативних ділянок ВАХ. Такі стани стійкі і відтворювані. Використання в експерименті трьохвивідного пристрою дозволило прямо виміряти напруги на окремих переходах, на відміну від паралельно проведених експериментів [41,42] на стеках із двох переходів без контакту до середнього шару. Таким чином, наш експеримент [A28] був, імовірно, першим, в якому прямо спостерігалось явище синхронізації фаз двох переходів в двохбар’єрній системі.

В розділі 3 представлено результати експериментального дослідження [A6,A19,A26,A27] взаємодії багатобар’єрних систем із зовнішнім мікрохвильовим полем. Опромінювались зразки, що складаються із двох, трьох та шести переходів. Головним результатом було спостереження

Рис. 5. Польові залежності максимального джозефсонівського струму при V=0, Ic (чорні кружки), максимального струму I1 для СНП1 (відкриті кружки), та максимального I2 для СНП2 (трикутники). Розміри двохвивідного пристрою в плані складали 40 мкм ґ12 мкм.

дробних східців Шапіро на двохбар’єрних пристроях (рис. 6). Не дивлячись на те, що в тунельних переходах, внаслідок нелінійності квазічастинної провідності, дробні східці повинні виникати навіть при нульовій ємності переходу [43], наскільки нам відомо, до цих пір в літературі не повідомлялось про спостереження дробних східців Шапіро на високоякісних тунельних переходах. Причиною цього може бути те, що амплітуда цих східців мала, і внаслідок розмивання шумами та кінцевою температурою їх звичайно не вдається спостерігати. Хоча це розмиття помітно і на рис. 6, проте амплітуда дробних східців у нашому випадку виявилась досить значною для їх чіткого спостереження. Крім того, спостерігались також дробні східці більш високого порядку (3Ѕ). Тому можна припускати, що в нашому випадку, крім згаданої нелінійності, існують інші причини для появи субгармонічних східців. Як випливає з результатів розділу 1, такою причиною може бути наявність прямого джозефсонівського зв’язку між зовнішніми надпровідниковими електродами двохбар’єрного пристрою. В роботі [44] було показано, що в простому випадку, коли джозефсонівський струм через двохбар’єрний пристрій описується співвідношенням

I=I0sinj+I13sin2j,

східці будуть з’являтися при напругах V=n1/2F0n, де n - ціле число .

Рис. 6. Початкова ділянка ВАХ пристрою Nb/Al-AlOx-Nb/Al-AlOx-Nb зі східцем при напрузі V=1/2F0n (n = 93 ГГц); T=4,2 K..

Основну частину четвертого розділу присвячено обговоренню нерівноважних ефектів в двохбар’єрних переходах із внутрішнім тонким шаром Al. Дослідження проводились на двохвивідних зразках з площею 10ґ10 мкм2. Нами було проведене дослідження [A15] видимого на ВАХ збільшення надпровідої щілини DAlў в пристроях Nb/Al-AlOx-Al'-AlOx-Al/Nb та Nb/Al/Nb/Al-AlOx-Al'-AlOx-Al/Nb/Al/Nb, яке пов’язується із модифікацією нерівноважного розподілу квазічастинок при їх тунельній екстракції із середнього шару [45]. Властивості пристроїв першого типу загалом були дуже схожими на описані в роботі [45], проте, крім особливостi при напрузі V=2(DNb-DAlў)/e, про яку вже повідомлялось [45], нами була виявлена нова особливість при V=2DNb/e. Вона може бути пов’язана з тим, що, хоча існує пік в електронній щільності станів Al' поблизу DAlў(T®0), але є також скінченна щільність станів при енергії E~0, що робить можливим процес тунелювання між Al' та зовнішніми електродами при напрузі V'=DNb/e (тут V'=V/2 є падіння напруги на одному тунельному переході із стека). Для пристроїв другого типу (виготовлених однаково з пристроями першого типу, за винятком зовнішніх електродів), було виявлено нові особливості: негативний диференційний опір східця струму при напрузі, що відповдає сумі щілин, при низьких температурах (див. рис. 7), відсутність особливості, обумовленою різницею щілин, при Т=4,2 К, проте більше значення щілини Al при низьких температурах порівняно із зразками першого типу (рис. 8). Отже, виявлено, що модифікація структури зовнішніх електродів двохбар’єрного пристрою може сильно змінити його характеристики (що важливо, наприклад, для таких застосувань як SIS-змішувачі) і впливає на нерівноважні властивості середньої плівки Al досить нетривіально: при зменшеній щілині в зовнішніх електродах стимуляція надпровідності в ній при низькій температурі може навіть посилюватись. Ці експерименти вказують на необхідність глибшого теоретичного вивчення нерівноважних властивостей структур даного типу.

Рис. 7. ВАХ подвійного переходу Nb/Al/Nb/Al-AlOx-Al'-AlOx-Al/Nb/Al/Nb при температурах 4,2 К, 3,8 К, 3,4 К, 3,0 К та 2,6 К (відповідно криві 1-5). Стрілки зліва направо позначають напруги 2(DNb-DAl')/e та 2(DNb+D Al')/e, відповідно.

Рис. 8. Температурна залежність енергетичної щілини в Al' для пристроїв Nb/Al-AlOx-Al'-AlOx-Al/Nb (Ё) та Nb/Al/Nb/Al-AlOx-Al'-AlOx-Al/Nb/Al/Nb (u); DAlў визначалась із положення особливостей на ВАХ при напругах 2(DNb-DAl')/e та 2(DNb+D Al')/e (див., напр., рис. 7). Для ясності рисунка, наведена тільки максимальна похибка вимірювання.

Також подано результати експериментів по опроміненню подвійного тунельного переходу-детектора Sn-I-Sn-I-Pb фононами з переходу-генератора Pb-I-Pb, які були складовими вертикально-інтегрованого пристрою Pb-I-Pb-I-Sn-I-Sn-I-Pb, проте могли електрично зміщуватись незалежно один від одного. Під впливом фононного опромінення, на ВАХ детектора з’являлись щільові особливості від окремих переходів Sn-I-Sn та Sn-I-Pb, що складали детектор, в такій комбінації, яка не може з’явитись при простому послідовному сполученні цих переходів. Тому було зроблено висновок, що складну багатобар’єрну структуру з надпровідними шарами товщиною порядку довжини вільного пробігу не можна розглядати як просте послідовне сполучення окремих переходів.

Розділ 5 присвячено вивченню когерентного електропереносу в двохбар’єрних тунельних системах.

На даний час вже досить усталеною є думка, що андріївські зв’язані стани (AЗС) відповідальні за перенесення надпровідного струму через SNS-структуру [46,47]. Проте донедавна вважалось, що андріївське відбивання не є важливим в конфігураціях, що містять SIN (NIS) границі з ізолятором I.

Більше того, навіть для пристроїв SINIS-типу з відносно високою прозорістю тунельних бар’єрів вважалось, що ефекти квантової когерентності важливі лише при дуже малих напругах, в той час як при скінченних напругах енергія руйнує фазову когерентність, так що транспорт може розглядатись як двохступінчате некогерентне тунелювання [48].

В дисертаційній роботі вперше показано, що структури SINIS (SISўIS) з домінуючим тунельним механізмом провідності та діелектричними бар’єрами також можуть проявляти мезоскопічні властивості, в тому смислі, що при електропереносі через подвійний бар’єр фаза надпровідних електронів зберігається на відстані, більшій, ніж товщина бар’єрного шару INI (ISIў). Таке когерентне тунелювання проявляється в ряді особливостей, що спостерігались на характеристиках переходів в експерименті.

Зокрема, було проведено порівняльне дослідження характеристик двохвивідних пристроїв Nb/Al-AlOx-Nb/Al-AlOx-Nb та Nb/Al-AlOx-Nb/Al-AlOx-Ta/Nb, виготовлених в одному вакуумному циклі [A17,A22]. Пристрої мали форму квадратів в плані з розміром 9ґ9 mм2 та майже однакову для обох переходів прозорість тунельних бар’єрів. Товщина середнього шару Nb/Al була 9 нм, товщина плівки Ta - 40 нм. Призначення плівки Та в пристроях другого типу було запобігти можливому протіканню компоненти надпровідного струму, пов’язаної із встановленням фазової когерентносі безпосередньо між крайніми Nb електродами. В разі, якщо така компонента незначна, ми не повинні спостерігати різниці в величині критичного струму для пристрою Nb/Al-AlOx-Nb/Al-AlOx-Nb та для нижнього переходу Nb/Al-AlOx-Nb/Al пристрою Nb/Al-AlOx-Nb/Al-AlOx-Ta/Nb. Проте експеримент показав, що така різниця існує; в першому випадку величина критичного струму Джозефсона на 20% більша, ніж в другому (див. рис. 9). Тому можна зробити висновок про наявність в системі Nb/Al-AlOx-Nb/Al-AlOx-Nb компонети джозефсонівського струму, обумовленої кореляцією фаз між зовнішніми надпровідними електродами (що узгоджується з висновками розділу 1).

Аналогічнй висновок був зроблений нами і для пристроїв Nb/Al-AlOx-Al-AlOx-Nb з товщиною середнього шару Al dAl=7 нм, які проявили аномально високе значення Ic при низьких температурах (див. рис. 10). Безпосередній аналіз із застосуванням формули Амбегаокара-Баратова для

Рис. 9. ВАХ послідовних масивів, кожний із семи двохбар’єрних пристроїв, Nb/Al-AlOx-Nb/Al-AlOx-Nb (крива 1) та Nb/Al-AlOx-Nb/Al-AlOx-Ta/Nb (крива 2).

Рис. 10. ВАХ переходу Nb/Al-AlOx-Al-AlOx-Nb з dAl=7 нм при T=4,2 (a) та 1,80 K (b). Площа переходу 10 мкм ґ 10 мкм.

критичного струму та врахуванням параметрів конкретних переходів показав [A23], що при Т=1,8 К експерименальне значення Іс=2,38 мА значно перевищує теоретично можливе значення Іс=1,70 мА, якщо розглядати пристрій як просте послідовне сполучення переходів Nb/Al-AlOx-Al та Al-AlOx-Nb.

На рис. 10 звертає на себе увагу також нова субщільова структура ВАХ (позначена стрілками 1 і 2), яка спостерігалась при низьких температурах. Форма цієї структури виявилась дуже чутливою до параметрів переходів, таких як прозорість бар’єрів, товщина та чистота середньої плівки Al.

На вставці рис. 11 показано початкову ділянку ВАХ схожого пристрою з dAl=14 нм; як і в попередньому випадку, плівка Аl була злегка забруднена киснем під час її нанесення. Для цього пристрою, струм Джозефсона навіть при низькій температурі (T = 1,8 K) настільки малий, що не розділяється застосованою при вимірюванні апаратурою. Проте при напрузі V»1,25 мВ (що близько до щільової напруги ніобію, V=DNb/e), на ВАХ з’являється структура, що за формою близька до східця струму. Висота і форма східчатої структури дуже чутлива до магнітного поля,

Рис. 11. Початкова ділянка ВАХ пристрою Nb/Al-AlOx-Al-AlOx-Nb з товщиною середнього електроду dAl =14 нм, при T=1,82 K та H=0, 60 Гс, та 100 Гс (суцільна, штрихова, та пунктирна лінії, відповідно). На вставці - залежність висоти східця від магнітного поля для двох ідентичних пристроїв (зачорнені та відкриті кружки).

прикладеного в площині переходів, так що в полі 100 Гс вона зникає (пунктирна лінія на рис. 11). На вставці рис. 11 подано залежність висоти східця від величини магнітного поля для двох ідентичних пристроїв. Висота східця визначалась як струм при V»1,25 мВ (ця напруга відмічена стрілкою на рис. 11) по відношенню до фонового струму при цій напрузі, що залишається в полі 100 Гс. Можна помітити, що ця залежність має мінімум при H=0 і проявляє ознаки періодичності в магнітному полі. Висока чутливість до магнітного поля є переконливим свідченням того, що ефект пов’язаний з когерентним електронним транспортом через пристрій. Зауважимо, що величина когерентного струму при скінченній напрузі (рівна висоті східця) набагато більша струму Джозефсона при V=0. Наскільки нам відомо, такий ефект на джозефсонівських переходах спостерігається вперше.

Поява когерентного струму при скінченній напрузі пояснюється наявністю в SINIS (де N - нормальний метал або надпровідник із меншою енергетичною щілиною, ніж в S) переході зонної структури, обумовленої виникненням андріївських зв’язаних станів (АЗС) [48,49,А22]. Оскільки енергетична щілина в середньому алюмінієвому електроді значно менша (або взагалі відсутня) в порівнянні з зовнішніми ніобієвими електродами, для квазічастинок в ньому виникає потенціальна яма. На стінках цієї ями електронні збудження терплять андріївське відбиття, так що вони можуть відбиватися як дірки, і навпаки. В результаті, внаслідок інтерференції квазіелектронів та дірок, можуть виникати АЗС з енергіями En(j)~DNb. Оскільки частина імпульсу квазіелектрона pe передається утвореній при андріївському відбитті куперівській парі, то імпульс відбитої квазідірки ph зменшується, ph=pe-ps, дe ps~pD/vF~ (тут vF -швидкість Фермі, x - довжина когерентності). Це призводить до фазового зсуву між хвильовими функціями налітаючого електрона та відбитої дірки (тут товщину середнього шару SINIS-переходу позначено dN). З когерентними процесами андріївського відбиття можна пов’язати довжину хвилі ls~2p/ps. Оскільки ps<<pF - імпульсу Фермі, то ls набагато більша, ніж довжина хвилі нормальних електронів lN~2p/pF, що забезпечує можливість фазової когерентності між S-електродами при малій товщині N-плівок dN~x.

Слід відзначити, що причина виникнення східчатої структури, зображеної на рис. 10 (крива а), інша, ніж показаної на рис. 11. Нами було показано [A23,A24], що східці 1,2 на рис. 10 відповідають щільовим особливостям, зумовленим нерівноважними ефектами, розглянутими в розділі 4; проте ці особливості в даному випадку спостерігаються при напрузі, вдвоє меншій звичайної [45,A15]. Причиною цього може бути відомий із області напівпровідникових надграток ефект утворення електричних доменів [50], коли прикладена до багатобар’єрної системи напруга не ділиться порівну між всіма бар’єрами, а повністю падає на одному або кількох з них.

В розділі 6 розглянуто деякі аспекти виготовлення та характеристики структур з числом бар’єрів n>2. Зокрема, встановлено, що для використаної техніки виготовлення, якість багатобар’єрних структур не погіршується по висоті структури принаймні при кількості періодів порядку десяти [A3,A4]. Проте в пристроях на основі таких багатобар’єрних структур, при електричному зміщенні до величини напруги, що відповідає сумі щілин, може виникати перегрів та самоінжекція нерівноважних квазічасток внаслідок утрудненої дифузії квазічастинок із внутрішніх шарів [A9].

Нами було також вперше досліджено пристрої типу SINININIS (S=Nb, N=Al) [A25]. Було виявлено нову зонну структуру в провідності, яка майже періодична по енергії і існує до енергій, що в кілька разів перевищують значення енергетичної щілини ніобію (рис. 12). Форма та положення особливостей зонної структури чутливі до слабкого (порядку 100 Гс) магнітного поля. Зонна структура пояснена як прояв інтерференції квазічастинок на множинному шарі INININI; вона є свідченням того, що когерентні ефекти між S - електродами можуть зберігаються навіть при наявності множинного бар’єру ININ..INI і проявлятись при енергіях, що значно перевищують суму щілин S - електродів.

Рис. 12. Похіднa dI/dV як функція V для 4-бар’єрного переходу Nb/Al-AlOx-Al-AlOx-Al-AlOx-Al-AlOx-Al/Nb при T=1,8 К (отримана чисельним диференціюванням ВАХ при розгортці струму від 0 до максимального значення). Товщина плівок алюмінію dAl=7,5 нм.

Розділ 7 присвячено вивченню особливостей несиметричних переходів типу S1IS2, що спостерігаються на ВАХ в режимі джерела напруги. Як відомо,