ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. І. ВЕРНАДСЬКОГО

СПІРІН Денис Валерійович

УДК 537.612

МАГНЕТОПРУЖНІ ЕФЕКТИ В ДВОВИМІРНИХ КВАНТОВИХ ФЕРОМАГНЕТИКАХ

01.04.07 - фізика твердого тіла

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Сімферополь – 2000

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Таврійському національному університеті ім. В. І. Вернадського Міністерства освіти та науки України.

Науковий керівник кандидат фізико-математичних наук, доцент

Фрідман Юрій Анатолійович,

Таврійський національний університет ім. В. І. Вернадського, доцент кафедри теоретичної фізики.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор, Іванов Борис Олексійович, Інститут магнетизму НАН України, головний науковий співробітник;

кандидат фізико-математичних наук, доцент, Стругацький Марк Борисович, Таврійський національний університет ім. В. І. Вернадського, завідуючий кафедрою фізики твердого тіла.

Провідна установа:

Інститут фізики НАН України, лабораторія теорії недосконалих кристалів, м. Київ.

Захист відбудеться “26” січня 2001 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 52.051.02 в Таврійському національному університеті ім. В. І. Вернадського за адресою: вул. Ялтинська, 4, 95007, м. Сімферополь.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Таврійського національного університета ім. В. І. Вернадського за адресою: вул. Ялтинська, 4, 95007, м. Сімферополь.

Автореферат розісланий 25 грудня 2000 р

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради _______________ О.В. Яценко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Природа магнетизму в тонких плівках являє собою як фундаментальний, так і прикладний інтерес. Відомо, що двовимірні системи істотним образом відрізняються від тривимірних. Так, в двовимірному ізотропному гейзенбергівському феромагнетику, на відміну від тривимірного, відсутній дальний магнетний порядок (ДМП). До стабілізації дальнього порядку може приводити облік магнетодипольної (МД) взаємодії або інших релятивістських взаємодій, такої, наприклад, як магнетопружна (МП) взаємодія.

МП зв'язок може істотно впливати на динамічні властивості системи, особливо поблизу переорієнтаційних фазових переходів. При цьому МП взаємодія приводить до зменьшення швидкості звукових коливань, спектр квазіфононів стає квадратичним по хвильовому вектору, а в спектрі квазімагнонів з'являється МП щілина.

Крім того, поле великої одноіонної анізотропії або біквадратичної взаємодії також впливає на динамічні і фазові характеристики магнетиків. У тривимірних системах конкуренція цих взаємодій може приводити до існування спінових структур з упорядкуванням квадрупільного типу. Якщо виділено вісь феромагнетизма, наприклад, зовнішнім магнетним полем, то квадрупольний порядок укладається або в хаотичному розташуванні спінів в площині, перпендикулярній осі феромагнетизма, або в упорядкуванні типу антиферомагнетного вздовж цієї осі.

Таким чином, облік різних взаємодій (МП, МД, одноіонна анізотропія, біквадратична взаємодія) може впливати як на динамічні, так і на фазові характеристики двовимірних систем.

У цей час при дослідженні двовимірних магнетиків широко використовуються чисельні методи (наприклад, квантовий метод Монте-Карло), за допомогою яких можна отримувати якісні картини поведінки магнетних систем з відносно невеликим числом спінів. Самоузгоджені спін-хвильові теорії (уявлення Швінгера і Дайсона-Малєєва, теорія Такахаши) в застосуванні до реальних квазідвовимірних систем виявляються неспроможними. Так, використання нелінійних бозонних уявлень приводить до появи щілини в спін-хвильовому спектрі у відсутністі дальнього порядку (щілина Халдейна). Всі ці теорії не можна застосувати в анізотропному випадку; поблизу температури Кюрі вони передбачають нефізичну поведінку намагніченості, і т.п. Застосовуються також інші методи, наприклад, метод функцій Гріна за допомогою якого, в зв'язку з певними математичними складностями, в основному вивчаються ізотропні феро- або антиферомагнетики. Метод ренорм-групи досить громіздкий, і не дозволяє дослідити динамічні властивості двовимірних систем (оскільки справедливий тільки поблизу фазового переходу).

Феноменологічний підхід з використанням рівнянь руха магнетного моменту не описує таких чисто квантових ефектів, як ефект квантового скорочення спина, і справедливий тільки в межі низьких температур T<<Tc. Уявлення Голстейна-Прімакова “працює" в наближенні великих спінів S>>1. Для техніки Вакса-Ларкіна-Пікіна відсутній регулярний метод розчеплення середніх в одновузлових складових гамільтоніяна.

Актуальність роботи. Вплив МП, МД, біквадратичної взаємодій, а також одноіонної анізотропії на динамічні і фазові характеристики двовимірних систем вивчений недостатньо. Це пов'язано з особливостями методів дослідження. У зв’язку з цим становить великий інтерес дослідження впливу цих взаємодій на динамічні і термодинамічні властивості двовимірних магнетиків.

Зв'язок роботи з науковими програмами. Дисертація виконана в рамках загальноуніверситетської програми, що зареєстрована в ЦНТІ №0197V001961 “Дослідження динамічних і статистичних властивостей магнетовпорядкованих речовин".

Мета і задачі дослідження. Дослідження особливостей механізму стабілізації ДМП в двовимірних феромагнетиках різними типами взаємодій; теоретичний розрахунок спектрів квазічастинок при довільних співвідношеннях матеріальних констант, а також в присутності зовнішнього магнетного поля; опис характеру магнетних фазових перетворень по температурі і індукованих магнетним полем.

Наукова новизна одержаних результатів:

–

–

–

–

–

–

Практичне значення одержаних результатів визначається тим, що вибір досліджуваних моделей зроблено предусім з врахуванням факту існування реальних магнетних матеріалів, властивості яких з достатньою повнотою і вірогідністю можуть бути описані ними.

Особистий внесок здобувача. Публікації, на яких грунтується дисертація, є спільною роботою колективу авторів. Внесок кожного із співавторів рівноцінний.

Апробація результатів дисертації. Основні результати, які увійшли в дисертаційну роботу, доповідалися й обговорювалися на таких семінарах і конференціях: International School-Conference for Young Scientists “Solid State Physics: Fundamentals&Applications" (Katsiveli, Crimea, Ukraine, June 14-22, 1997); 8th European Magnetic Materials and Applications Conference ЕММА-2000 (Kyiv, Ukraine, June 7-10, 2000); 17 Международная школа-семинар “Новые магнитные материалы микроэлектроники” НМММ-17 (Москва, МГУ, 20-24 июня 2000).

Публікації. Результати дослідження опубліковані у 8 статтях наукових журналів та у 4 тезах конференцій.

Дисертаційна робота складається з вступу, трьох розділів, висновків і списку літератури з 236 найменувань. Повний обсяг дисертації, включаючи 6 малюнків на 6 сторінках, складає 126 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі стисло аналізується сучасний стан проблеми, пов’язаної з темою дисертації, розглядаються різноманітні модельні підходи до опису двовимірних феромагнетиків, обгрунтовується актуальність поставлених завдань, необхідність проведення подальших досліджень, вказується наукова новизна і практичне значення отриманих результатів. Стисло описано зміст кожного розділу.

Перший розділ має назву “Стабілізація дальнього магнетного порядку в двовимірних феромагнетиках".

У першому підрозділі досліджений двовимірний гейзенбергівський феромагнетик з обліком МД і МП взаємодій, який описується гамільтоніяном:

де Jnnґ – обмінний інтеграл, – тензор МД взаємодії, –i-я компонента спінового оператора у вузлі n, л– константа МП зв'язку,uij– симетрична частина компонент тензора деформацій, E– модуль Юнга,у– ?оефіцієнт Пуассона. Площина плівки співпадає з площиною X0Z. Для спрощення обчислень передбачається, що спін магнетного іона S=1.

Викладено схему побудови операторів Габбарда, що дозволяє провести послідовний мікроскопічний опис як МП, так і МД взаємодій при довільних температурах.

Спектри елементарних збуджень знаходяться з рішення дисперсійного рівняння, яке, в свою чергу, визначається полюсами функції Гріна.

Спектр квазімагнонів у разі низьких температур має вигляд:

,

де б=J0R2, R– радіус взаємодії, цk– кут між хвильовим вектором і вектором намагніченості, A0,Щ0–константи, що визначається МД взаємодією. При л=0 ми отримуємо закон дисперсії, знайдений Малєєвим:

.

У відсутність МД взаємодії (A0=0, Щ0=0) отримуємо спектр квазімагнонів:

,

в якому є МП щілина.

Для того, щоб оцінити температуру Кюрі і показати існування ДМП, визначимо флуктуації магнетного моменту системи. Для цього скористаємося методом бозонізації псевдогаббардовських операторів. Переходячи у вираженні для середнього до псевдогаббардовських операторів і здійснюючи процедуру бозонізації, отримаємо:

.

Виходячи з умови , можна оцінити температуру Кюрі системи. Для граничних випадків л>0 і A0,Щ00 отримуємо:

, , .

Збіжність інтеграла флуктуацій визначається, передусім, існуванням МП щілини в квазімагнонному спектрі. У відсутність МП взаємодії інтеграл, як і раніше, сходиться, але ця збіжність зумовлена кореневою залежністю магнонного спектра від хвильового вектора.

Таким чином, механізм стабілізації ДМП при обліку МП і МД взаємодій розрізнений. У першому випадку ДМП стабілізується за рахунок існування МП щілини в спектрі, в той час, як МД взаємодія змінює характер залежності частот спінових хвиль від хвильового вектора .

Квазіфононний спектр у разі довільної орієнтації хвильового вектора в площині плівки має вигляд (ц- кут між і вектором магнетного моменту):

.

З цього вираження можна одержати значення кутів цk, при яких існують або тільки ліво поляризовані або тільки право поляризовані акустичні хвилі. Таким чином, облік МП взаємодії приводить до анізотропії швидкостей поширення квазіпружних коливань. Як витікає з отриманих результатів, цей ефект в основному визначається пружними і МП константами системи.

У другому підрозділі досліджена двовимірна XY-модель з урахуванням МП взаємодії. Гамільтоніян такої системи можна представити у вигляді:

Спектри квазімагнонів мають вигляд:

,

У низькочастотній гілці квазімагнонів , як і у разі двовимірного гейзенбергівського феромагнетика, є МП щілина , яка в раз більше в порівнянні з МП щілиною в трьохкомпонентному двовимірному феромагнетику.

Як і у разі двовимірного гейзенбергівського феромагнетика, ДМП в XY-моделі стабілізується МП взаємодією. Однак, двокомпонентність системи істотно впливає як на спектри квазімагнонів, так і на величину флуктуацій магнетного моменту, що позначається, зокрема, на збільшенні температури Кюрі в порівнянні з трьохкомпонентною двовимірною системою:

.

У третьому підрозділі досліджено двовимірний легкоплощинний феромагнетик з урахуванням МП взаємодії, і розглянуті два випадки: малої і великої одноіонної анізотропії. Облік великої одноіонної анізотропії приводить до появи чисто квантових ефектів.

Гамільтоніян системи, що досліджується, запишемо в такому вигляді:

З зв'язку спінових операторів з операторами Габбарда можна отримати рівняння на , яке має наступні рішення:

, .

Для випадку малої анізотропії справедливе друге рішення, якщо ж передбачається, що в/4=J0 то друге рішення є нефізичним, і необхідно розглядати рішення . Таким чином, в сильно анізотропних легкоплощинних магнетиках навіть при низьких температурах намагніченість дорівнює нулю. Однак, при цьому відмінний від нуля квадрупольний параметр порядку , який для досліджуваної системи рівний одиниці. Причому, цей параметр дуже слабо залежить від температури, і прагне до нуля лише при :

, .

Таким чином, можна передбачити, що в досліджуваної системі може реалізовуватися квадрупольна фаза. У цій фазі параметри порядку рівні: , q=1, на відміну від парамагнетної фази, де , q=0, , для б=x,y,z. Крім того, очевидно, що існує кінцева температура, що визначає точку переходу квадрупольна фаза – парамагнетна фаза. “Нескінченна” температура переходу з квадрупольної в парамагнетну фазу зумовлена тим фактом, що метод середнього поля не “вловлює” відмінності між квадрупольною і парамагнетною фазами (намагніченість ).

Визначимо спектри елементарних збуджень в системі.

У випадку в<<J0, (мала анізотропія), отримуємо вираження:

.

Наявність щілини, зумовленої МУ взаємодією, приводить до збіжності інтеграла флуктуацій і стабілізації ДМП.

Для випадку великої одноіонної анізотропії (в/4=J0, ) маємо:

,

де — параметр МП зв'язку. При k0 інтеграл флуктуацій експоненційно прагне до нуля. Таким чином, теплові флуктуації в сильно анізотропному легкоплощинному феромагнетику при довільних температурах залишаються кінцевими і малими.

Отримані результати свідчать, що поведінка двовимірних сильно анізотропних легкоплощинних магнетиків є специфічною, і істотним образом відрізняється від поведінки слабо анізотропних систем.

У слабо анізотропних системах ДМП стабілізується МП взаємодією, а одноіонна анізотропія впливає лише слабким чином на величину флуктуацій магнетного моменту і, відповідно, на значення температури Кюрі.

У сильно анізотропних магнетиках також реалізовується дальний магнетний порядок, однак цей порядок є не феромагнетним, а квадрупольним. При цьому, спектри елементарних збуджень залишаються стійкими у всьому інтервалі температур, тобто система не випробовує фазових переходів.

Другий розділ має назву “Переорієнтаційний фазовий перехід по температурі в двовимірному і тривимірному феромагнетиках".

Однією з найбільш цікавих властивостей плівок Fe або Co товщиною 1–10 атомних шарів на підкладках Cu(100) або Ag(100) є наявність переорієнтаційного фазового переходу, при якому з підвищенням температури відбувається розворот намагніченості плівки з положення, перпендикулярного її площині, в площину. У даному розділі вивчений переорієнтаційний фазовий перехід, пов'язаний з урахуванням двовимірної МП взаємодії і одноосної анізотропії, що залежить від температури.

У першому підрозділі досліджені спектри елементарних збуджень в двох фазах: легкоосній (намагніченість перпендикулярна площині плівки) і легкоплощинній (намагніченість паралельна площині плівки) системи з гамільтоніяном:

,

де ж(T)– одноіонна анізотропія, температурну залежність якої ми представимо у вигляді:

,

де в – константа, що має розмірність енергії. Така функціональна залежність забезпечує реалізацію анізотропії типу “легка вісь" при Т<T0 і “легку площину" при Т>T0.

З спектрів квазічастинок в легкоосній і легкоплощинній фазах, можна визначити температури, при яких відбувається розм'якшення спектрів:

, ,

де T1 – температура перетворення в нуль щілини в квазімагнонному спектрі в легкоосній фазі, а T2 – температура перетворення в нуль щілини в квазіфононному спектрі в легкоплощинній фазі.

У другому підрозділі досліджена щільність вільної енергії системи.

Передбачається, що система знаходиться в кутовій фазі в околиці фазового переходу кутова фаза –легкоосна фаза, і вектор намагніченості складає кут ц ? віссю 0Z (ц<<1). При цьому, частина щільності вільної енергії, що залежить відц, прийме вигляд:

Коефіцієнт при ц2 визначає температуру фазового переходу або температуру стійкості (в залежності від типу фазового переходу). Вона в точності рівна температурі T1, що визначається із перетворення в нуль щілини в магнонному спектрі. При T=T1 коефіцієнти при ц2 і ц4 негативні, а при ц6 – позитивний. Така поведінка щільності вільної енергії свідчить про те, що система випробовує переорієнтаційний фазовий перехід першого роду з легкоосної фази в кутову фазу, а температура T1 є температурою нестійкості легкоосної фази.

Таким чином, наявність МП взаємодії призводить до появи в плівці кутової фази. Причому фазові переходи легка вісь – кутова фаза і легка площина – кутова фаза є переходами першого роду. Температурний інтервал, в якому реалізовується кутова фаза, є:

,

і визначається, передусім, пружними і МП константами.

У третьому підрозділі отримані спектри квазічастинок і температура переорієнтаційного фазового переходу тривимірного феромагнетика з урахуванням МП взаємодії. Показано, що в такій системі відсутня кутова фаза.

Третій розділ має назву “Вплив біквадратичної взаємодії на магнетне упорядкування і критичну динаміку двовимірних і тривимірних феромагнетиків”.

У першому підрозділі вивчається вплив біквадратичної взаємодії на магнетне упорядкування в двовимірних феромагнетиках на прикладі системи з гамільтоніяном:

де – константи білінійного і біквадратичного обміну.

Для різних співвідношень параметрів системи, що досліджується отримуємо:

1. Нехай л=в=0 (ізотропний феромагнетик без урахування МП взаємодії). Тоді, в залежності від співвідношення J0 і K0 реалізовуються дві ситуації.

а). J0>K0. У цьому випадку спектр магнонів має вигляд . При такому співвідношенні матеріальних констант в двовимірному феромагнетику ДМП відсутній (в зв'язку із розходженням інтеграла флуктуацій на нижній межі). У разі тривимірного феромагнетику в системі реалізовується феромагнетна фаза.

b). J0<K0. Маємо: . Хоч магнонний спектр лінійний по k, в зв'язку з присутністю в інтегралі флуктуацій множника , пов'язаного з u-v перетворенням, в двовимірному феромагнетику інтеграл як і раніше розходиться, і квадрупольна фаза в системі не реалізовується, на відміну від тривимірного феромагнетику, де стабілізується квадрупольний порядок.

2. Нехай тепер, л?0, в<<J0 (феромагнетик з малою одноіонною анізотропією і обліком МП взаємодії). Розглянемо знову два випадки.

a). J0>K0. У цьому випадку в двовимірному феромагнетику реалізовується феромагнетна фаза, а в спектрі квазімагнонів з'являється МП щілина. У результаті, інтеграл флуктуацій сходиться, і ДМП в двовимірній системі стабілізується в зв'язку з присутністю в спектрі квазімагнонів МП щілини.

b). J0<K0. В цьому випадку в системі реалізовується КУ1-фаза, а спектр квазімагнонів модифікується, і в ньому з'являється щілина за рахунок одноіонної анізотропії і МП взаємодії. У результаті, навіть у відсутність МП взаємодії в двовимірному феромагнетику при J0<K0, стабілізується квадрупольний порядок.

Таким чином, в двовимірному феромагнетику без урахування одноіонної анізотропії і МП взаємодії при будь-яких співвідношеннях констант гейзенбергівського і біквадратичного обміну ДМП в системі не існує. Облік МП взаємодії приводить до стабілізації ДМП в системі. Однак, тип магнетного упорядкування залежить від співвідношення між матеріальними константами. При K0<<J0 в системі реалізовується феромагнетна фаза. У протилежному випадку (K0>J0) в двовимірному феромагнетику реалізовується фаза з тензорним параметром порядку, КУ-фаза. Необхідно зазначити, що при такому співвідношенні матеріальних констант КУ-фаза існує навіть у відсутність МП зв'язку.

У другому підрозділі досліджено двовимірний двовісний феромагнетик, що знаходиться у зовнішньому магнетному полі, паралельному осі 0Z, з обліком МП і біквадратичної взаємодії. Гамільтоніян такої системи запишемо в наступному вигляді:

При отримано спектри пов'язаних МП хвиль. При цьому в системі можуть реалізовуватися три фази: феромагнетна фаза з квадрупольно-феромагнетна (КФМ) фаза і квадрупольна (КУ1) фаза, що реалізовується при H=0 і що визначається наступними параметрами порядку: Необхідно зазначити, що КУ1-фаза реалізовується шляхом квантового скорочення спина, а перехід ФМ–КФМ-фаза також відбувається шляхом зменшення модуля вектора намагніченості.

Спектри “подовжніх" (високочастотних) і “поперечних" (низькочастотних) квазімагнонів, відповідно, мають вигляд:

З “поперечними" квазімагнонами не взаємодіє жодна з квазіфононних мод, а з “подовжніми" квазімагнонами взаємодіють подовжньо поляризовані квазіфонони, спектр яких має вигляд:

Таким чином, в магнетику з великою біквадратичною взаємодією (K0>J0) в довгохвильовій межі (при ) відбувається розм'якшення спектра подовжньо поляризованих квазіфононів при:

.

При полях H<Hc в феромагнетикe реалізовується КФМ-фаза . Фазовий перехід ФМ–КФМ фаза відбувається шляхом зменшення модуля вектора намагніченісті. Причому, м'якою модою є поляризована квазіфононна гілка збуджень, активно взаємодіюча з високочастотною квазімагнонною модою.

При полі H=0 реалізовується КУ1-фаза. Обчислення показують, що в тривимірному феромагнетику, як і в двовимірній системі фазовий перехід ФМ–КФМ фаза відбувається шляхом квантового скорочення спину, при цьому розм'якшується подовжньо поляризована квазімагнонна мода. Відмінність полягає в тому, що в цьому випадку, на відміну від двовимірної системи, в плівці виникають ще і поляризовані фонони.

ВИСНОВКИ

1. Використовуючи техніку операторів Габбарда, отримано дисперсійні рівняння пов'язаних МП хвиль для двовимірних і тривимірних магнетиків з урахуванням релятивістських взаємодій, справедливі у всьому інтервалі температур існування магнетоупорядкованої фази, при довільній орієнтації хвильового вектора і довільних співвідношеннях матеріальних констант.

Показано, що в такій системі існують напрями, в яких можуть розповсюджуватися або тільки ліво поляризовані, або тільки право поляризовані фононні збудження. При цьому критичні значення кутів визначаються в основному співвідношенням МУ і пружних констант. Проведена оцінка флуктуацій магнетного моменту в такій системі і показано, що в ній стабілізується ДМП. Оцінена температура Кюрі.

2. Вивчена стабілізація ДМП двовимірної XY моделі з урахуванням МП взаємодії. Показано, що енергія активації низькочастотної магнонної гілки збільшується в раз в порівнянні з енергією активації відповідного спектра гейзенбергівської моделі. МП взаємодія стабілізує ДМП, однак, в порівнянні з гейзенбергівською моделлю температура Кюрі збільшується.

3. Досліджена стабілізація ДМП в двовимірному феромагнетику з анізотропією типу “легка площина”. Показано, що при малій одноіонній анізотропії (в<<J0) ДМП в двовимірному феромагнетику стабілізується МП взаємодією. Якщо одноіонна анізотропія порівняна з обміном або перевершує його, в системі існує дальний порядок, але не векторний, а квадрупільний, причому навіть у відсутність МП взаємодії.

4. Досліджено спектри елементарних збуджень в феромагнетний тонкій плівці з урахуванням МП взаємодії і температурній залежності одноіонної анізотропії: . Отримано температури стійкості фазових переходів “легка вісь–кутова фаза” і “легка площина–кутова фаза”. Показано, що описані вище переорієнтаційні фазові переходи є фазовими переходами першого роду, і наявність кутової фази зумовлена обліком МП взаємодії.

Аналогічне дослідження, проведене для тривимірного феромагнетика показує, що в ньому кутова фаза не реалізовується. Цей факт дає основу передбачити, що вивчений ефект зумовлений двовимірністю МП взаємодії.

5. Вивчена стабілізація ДМП в двовимірному феромагнетику з урахуванням біквадратичного обміну. Показано, що МП взаємодія стабілізує ДМП. Вивчено типи спінових конфігурацій системи при різних співвідношеннях між константами гейзенбергівського і біквадратичного (K0) обміну. При J0>K0 в системі реалізовується феромагнетний порядок (за рахунок МП взаємодії), якщо J0<K0, то існує квадрупольний порядок (КУ1-фаза).

6. Досліджено двовимірний двовісний феромагнетик, що знаходиться у зовнішньому магнетному полі, перпендикулярному площині плівки, з обліком МП і біквадратичної взаємодії. Знайдено спектри квазічастинок. Показано, що при H=Hc здійснюється фазовий перехід в квадрупольно-феромагнетну фазу (по величині середнього спіна), причому в точці переходу розм'якшується подовжньо-поляризована звукова мода. У відсутність зовнішнього магнетного поля в системі реалізовується КУ1-фаза.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

АНОТАЦІЇ

Спірін Д.В. Магнетопружні ефекти в двовимірних квантових феромагнетиках. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук по спеціальності 01.04.07 – фізика твердого тіла. Таврійський національний університет ім. В.І.Вернадського, Сімферополь, 2000.

Дисертація присвячена дослідженню впливу магнетопружної взаємодії на стабілізацію дальнього магнетного порядку, а також вивченню фазових і динамічних характеристик двовимірних квантових феромагнетиків при наявності біквадратичної і магнетодипольної взаємодій, а також одноіонної анізотропії. Досліджено двовимірні феромагнетні системи з обліком магнетопружної, магнетодипольної, біквадратичної взаємодій і одноіонної анізотропії типу “легка площина”. Отримано спектри квазічастинок, проведено оцінки флуктуацій магнетного моменту, вивчена можливість стабілізації дальнього магнетного порядку. Оцінено температуру Кюрі для різних систем. Досліджено властивості двовимірної XY моделі з урахуванням магнетопружної взаємодії. Запропоновано нову модель для пояснення переорієнтаційних фазових переходів по температурі в тонких плівках, пов'язану з урахуванням двовимірної магнетопружної взаємодії. Також уперше вивчено фазовий перехід, при якому при низьких температурах відбувається розм'якшення подовжньо-поляризованої квазіфононної моди.

Ключові слова: двовимірний феромагнетик, оператори Габбарда, метод бозонізаціі, магнетопружні хвилі, дальний магнетний порядок, одноіонна анізотропія, біквадратичний обмін, квазімагнони, квазіфонони, фазовий перехід.

Spirin D.V. Magnetoelastic effects in two-dimensional quantum ferromagnets. -Manuscript.

Thesis for a candidate’s degree by specialty 01.04.07 - solid state physics. –Tavrida National V.I. Vernadski University, Simferopol, 2000.

The dissertation is devoted to investigation of influence of magnetoelastic coupling on the long-range magnetic order stabilization, phase and dynamic characteristics of two-dimensional quantum ferromagnets at the presence of biquadratic exchange interaction, dipolar interaction, and single-ion anisotropy. Two-dimensional ferromagnetic systems are investigated with the account of magnetoelastic coupling, dipolar and biquadratic interactions and easy-plane single-ion anisotropy. The spectra of quasi-particles are obtained, and the estimation of magnetic moment fluctuations is carried out. It is also studied the possibility of long-range magnetic order stabilization in such systems. For different systems the Curie temperature is obtained. The properties of two-dimensional XY-model are investigated with the account of magnetoelastic coupling. The new model for an explanation of reorientation phase transitions on temperature in thin films with the account of magnetoelastic coupling is suggested. The phase transition, at which at low temperatures the longitudinal - polarized quasi-phonon branch softens, is investigated.

Key words: two-dimensional ferromagnet, Hubbard operators, bozonisation method, magnetoelastic waves, long-range magnetic order, single-ion anisotropy, biquadratic interaction, quasi-magnons, quasi-phonons, phase transition.

Спирин Д.В. Магнитоупругие эффекты в двумерных квантовых ферромагнетиках. –Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 – физика твердого тела. – Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского, Симферополь, 2000.

Диссертация посвящена исследованию влияния магнитоупругого взаимодействия на стабилизацию дальнего магнитного порядка, а также изучению фазовых и динамических характеристик двумерных квантовых ферромагнетиков при наличии биквадратичного и магнитодипольного взаимодействий, а также одноионной анизотропии.

Описан математический аппарат, позволяющий провести последовательное микроскопическое описание магнитоупругого взаимодействия при произвольных температурах. Исследован двумерный ферромагнетик с учетом магнитоупругого и магнитодипольного взаимодействий. Получены спектры квазичастиц, проведена оценка флуктуаций магнитного момента и показано, что в системе стабилизируется магнитный порядок. Оценена температура Кюри. Показано, что в такой системе существуют направления, в которых могут распространяться либо только лево поляризованные, либо только право поляризованные звуковые волны. При этом критические значения углов определяются в основном соотношением магнитоупругих и упругих констант.

Исследованы свойства двумерной XY-модели с учетом магнитоупругого взаимодействия. Полученные фазовые и динамические характеристики системы отличаются от случая двумерного гейзенберговского ферромагнетика: энергия активации низкочастотной квазимагнонной ветви увеличивается по сравнению с энергией активации соответствующего спектра гейзенберговской модели, увеличивается также температура Кюри.

Исследована стабилизация дальнего магнитного порядка в двумерном ферромагнетике с одноионной анизотропией типа “легкая плоскость”. Показано, что при малой одноионной анизотропии дальний магнитный порядок в двумерном ферромагнетике стабилизируется магнитоупругим взаимодействием. Если одноионная анизотропия сравнима с обменом или превосходит его, в системе существует дальний порядок, но не с векторным, а с тензорным параметром порядка.

Исследованы спектры элементарных возбуждений в тонкой ферромагнитной пленке с учетом магнитоупругого взаимодействия и температурной зависимости одноионной анизотропии. Получены температуры неустойчивости фаз “легкая ось” и “легкая плоскость”, показано, что существует интервал температур, в котором реализуется угловая фаза. Величина температурного интервала определяется в основном магнитоупругими и упругими константами. Исследована свободная энергия двумерного ферромагнетика и показано, что описанные выше переориентационные фазовые переходы являются фазовыми переходами первого рода, и реализация угловой фазы обусловлена учетом магнитоупругого взаимодействия.

Аналогичное исследование, проведенное для трехмерного ферромагнетика, показывает, что в нем подобный переориентационный фазовый переход осуществляется скачком и угловая фаза не реализуется. Этот факт дает основание предположить, что изученный эффект обусловлен двумерностью магнитоупругого взаимодействия.

Изучена возможность стабилизации дальнего магнитного порядка в двумерном ферромагнетике с учетом биквадратичного обмена. Изучены типы спиновых конфигураций системы при различных соотношениях между константами гейзенберговского (J0) и биквадратичного (K0) обмена. При J0>K0 в системе существует ферромагнитный порядок (за счет магнитоупругого взаимодействия), если J0<K0, то реализуется квадрупольный порядок (КУ1-фаза).

Исследован двумерный двухосный ферромагнетик, находящийся во внешнем магнитном поле, перпендикулярном плоскости пленки, с учетом магнитоупругого и биквадратичного взаимодействия. При H=Hc осуществляется фазовый переход в квадрупольно-ферромагнитную фазу (по величине среднего спина), причем в точке перехода размягчается продольно-поляризованная звуковая мода. В отсутствие внешнего магнитного поля в системе реализуется КУ1-фаза.

Таким образом, в работе впервые проведено микроскопическое исследование двумерных систем с учетом различных видов взаимодействий, изучена возможность стабилизации дальнего магнитного порядка в таких системах. Предложена новая модель для объяснения переориентационных фазовых переходов по температуре в тонких пленках, связанная с учетом магнитоупругого взаимодействия. Также впервые изучен фазовый переход, при котором при низких температурах происходит размягчение продольно поляризованной квазифононной моды.

Ключевые слова: двумерный ферромагнетик, операторы Хаббарда, метод бозонизации, магнитоупругие волны, дальний магнитный порядок, одноионная анизотропия, биквадратичный обмен, квазимагноны, квазифононы, фазовый переход.