Київський національний економічний університет
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Терещенко Лариса Олександрівна
УДК 336. 22: 356
МОДЕЛЮВАННЯ ТА ПРОГНОЗУВАННЯ
ПОДАТКОВИХ НАДХОДЖЕНЬ
НА
РЕГІОНАЛЬНОМУ РІВНІ
Спеціальність 08.03.02 – Економіко-математичне моделювання
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата економічних наук
Київ-2000
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі економіко-математичних методів Київського національного економічного університету Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: | доктор економічних наук, професор
Вітлінський Вальдемар Володимирович,
Київський національний економічний
університет, професор кафедри
економіко-математичних методів.
Офіційні опоненти: | доктор економічних наук, професор Корольов Олег Анатолійович
Київський національний торговельно-
економічний університет, професор
кафедри статистики та економетрії;
кандидат фізико-математичних наук, доцент,
Максишко Наталія Костянтинівна,
Запорізький державний університет,
доцент кафедри економічної кібернетики.
Провідна установа: | Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
Міністерства освіти і науки України,
кафедра економічної кібернетики, м. Київ.
Захист відбудеться "26" січня 2001р. о 16-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.006.01 при Київському національному економічному університеті за адресою:
03680, м. Київ, пр. Перемоги, 54/1, ауд. 214.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Київського національного економічного університету, 03680, м. Київ, пр. Перемоги, 54/1.
Автореферат розісланий "26" грудня 2000р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради,
кандидат технічних наук, професор О.Д. Шарапов
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Один із авторів Декларації незалежності США Бенджамін Франклін виголосив таку історичну фразу: "... в житті нема нічого неминучого, крім смерті і податків".
Минуло два століття, але й сьогодні у світовій практиці є актуальною проблема раціональної структури та обсягів податків.
В Україні проблема податків — одна із найбільш складних і суперечливих, зокрема, у контексті запроваджуваних реформ. Мабуть немає сьогодні другого аспекту економічної політики, який піддавався б такій серйозній критиці і був би предметом таких гострих дискусій.
Розробка та впровадження в життя податкової політики повинні бути науково обґрунтованими і виваженими. Це необхідно для сталого розвитку економіки країни.
В Україні аспекти податкової політики держави теоретично почали розроблятись лише впродовж останніх років, використовуючи аналіз головних макроекономічних показників розвитку. Для обчислення планових обсягів податкових надходжень доцільно використовувати економіко–математичні методи і моделі, на підґрунті яких виконується прогнозування надходжень податків до бюджету.
Аналіз щомісячних податкових надходжень, зокрема по м. Києву, використання економіко-математичних методів і моделей, дозволяє виявити особливості надходження податків, взаємозв'язок зміни їхнього обсягу зі зміною загальних макроекономічних показників, ввести концепцію ризику та його врахування у прогнозуванні податкових надходжень, розробити методику прогнозування податкових надходжень, яка може бути використана в Україні загалом і в кожному з регіонів зокрема, здійснити науково обґрунтований перехід від прогнозованих обсягів надходжень до планових, який дозволив би знизити ступінь податкового ризику.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Наукове дослідження виконано згідно з планом наукових досліджень Науково-дослідного центру з проблем оподаткування ДПА України і є складовою теми: "Теоретико-методологічні основи та шляхи оптимізації системи оподаткування України та її регіонів у сучасних умовах соціально-економічного розвитку" (номер державної реєстрації 0100 U 004292), та держбюджетною темою, що розробляється в Київському національному економічному університеті: "Методологічні та методичні проблеми і розвиток інструментарію математичного моделювання економічних об'єктів і процесів" (номер державної реєстрації 0197 U 019267).
Автором виконані роботи по аналізу вихідної інформації, підбору прогнозної моделі, аналізу зв'язку податкових надходжень з макроекономічними показниками, а також запропонована концепція щодо міри ризику прогнозування податкових надходжень, який необхідно враховувати при обчисленні як прогнозованих, так і планових обсягів надходжень.
Мета і задачі дослідження. Мета наукового дослідження — аналіз та розбудова ефективних економіко-математичних методів і моделей прогнозування податкових надходжень, які дозволили б зменшити ступінь податкового ризику як об'єктивно-суб'єктивної економічної категорії.
Задачі дослідження:
· аналіз динаміки податкових надходжень;
· здійснення декомпозиції динаміки надходжень на іррегулярну (випадкову) та трендову (детерміновану) компоненти;
· визначення основних макроекономічних показників, які мають суттєвий вплив на динаміку податкових надходжень;
· урахування сезонності в динаміці податкових надходжень на базі адекватної моделі серед широкого кола існуючих прогнозних моделей;
· побудова адекватної моделі, яка відповідає внутрішній динаміці податкових надходжень;
· оцінка на підгрунті розробленої моделі прогнозованого та планового обсягу податкових надходжень по Києву з урахуванням величини податкового ризику та методів його зниження.
Об'єкт дослідження – податкові надходження та їх зв'язок з макроекономічними показниками, що мають найбільший вплив на обсяг податкових надходжень, з урахуванням міри ризику та методів його зниження, при визначенні обсягів планових надходжень.
Предмет дослідження – економіко-математичні моделі та методи аналізу і прогнозування обсягу надходжень податків на мезорівні.
Методи дослідження – системний аналіз, економіко-математичні методи та моделі, які використовуються для аналізу та прогнозу часових рядів, що дозволило б ідентифікувати характеристики взаємозв'язку макроекономічних показників з обсягом податкових надходжень і виявити внутрішню структуру динаміки податкових надходжень.
Для оцінки величини податкового ризику застосовується загальна теорія економічного ризику.
Для побудови моделі зв'язку обсягів податкових надходжень з динамікою грошових агрегатів та індексів цін застосовується загальний макроекономічний підхід щодо ринкової рівноваги між попитом та пропозицією грошей.
Наукова новизна одержаних результатів полягає у тому, що прогнозування податкових надходжень здійснене не лише методами, що ґрунтуються на прогнозі головних характеристик податкової бази, а й з урахуванням ретроспективи та внутрішньої кількісно оцінюваної структури процесу.
До нових наукових результатів, що належать особисто здобувачеві, відноситься:
1. Концепція податкового ризику як об'єктивно-суб'єктивної економічної категорії у прогнозуванні обсягів податкових надходжень. Кількісна оцінка міри ризику податкових надходжень — багатовимірна величина, одні компоненти якої характеризують ризик як об'єктивну економічну категорію, інші — як суб'єктивну.
2. Встановлення якісних та кількісних характеристик взаємозв'язку динаміки грошових агрегатів та обсягів податкових надходжень.
3. Обґрунтування доцільності використання композиції моделей ARIMA та ARIMAS (з урахуванням сезонної компоненти) для прогнозування обсягів податкових надходжень.
4. Концептуальний підхід щодо представлення прогнозованих обсягів податкових надходжень у вигляді суми окремих незалежних компонент, які прогнозуються у відповідності як з загальними, так і з власними тенденціями. Це дозволяє суттєво зменшити похибку прогнозу.
5. Якісно новий підхід та відповідний алгоритм переходу від прогнозних показників до планових, який дозволяє істотно зменшити ступінь інтегрованого показника ризику планових податкових надходжень, шляхом незначного зменшення планових обсягів щодо прогнозованих.
Основні наукові результати дослідження, що виносяться на захист, є особисто авторським внеском у розробку обраної теми дисертаційної роботи.
Практичне значення одержаних результатів полягає у тому, що сучасні методи аналізу часових рядів, економіко-математичні методи і моделі та запропонована у дисертації концепція здійснення прогнозів податкових надходжень, дозволяють виявити та оцінити внутрішню структуру податкових надходжень, виокремити трендову і сезонну складові процесу тощо.
Шляхом численних кількісних експериментів встановлено, що найкраще складну внутрішню структуру процесу описує авторегресійна інтегрована модель ковзного середнього, доповнена моделлю, котра враховує сезонність.
Виокремлення, за допомогою згладжених рядів трендової складової процесу, дозволило співставити темпи зміни обсягів податкових надходжень щодо зміни макроекономічних показників, побудувати модель залежності трендової складової податкових надходжень від величини грошових агрегатів.
Розрахований коефіцієнт еластичності обсягів податкових надходжень (на прикладі м. Києва) від обсягу наявних грошей дозволяє прогнозувати податкові надходження з урахуванням динаміки грошових агрегатів.
Запропонована методика кількісної оцінки та способів зниження податкового ризику дозволяє перейти від прогнозованого обсягу податкових надходжень до планового за умови зниження ступеня ризику їх недовиконання.
Виконані розрахунки обсягів податкових надходжень по Києву на базі запропонованої концепції, згідно з угодою про співробітництво відділу економічного аналізу Державної податкової адміністрації м. Києва, а запропонована методика одержала схвальний відгук (№756/10/20-130 від 31.03.2000).
Теоретичні та методичні розробки, що одержані в процесі проведення наукових досліджень, а також запропонована концепція та сформована модель переходу від прогнозних показників до планових з метою зменшення ступеня ризику недовиконання обсягів податкових надходжень, використовуються у курсі "Методи і моделі прийняття рішень" і знайшли своє відображення у формуванні навчальних програм з курсу: "Методи і моделі прийняття рішень", який реалізується в освітньо-професійній програмі підготовки магістрів за спеціальністю "Фінанси" Академії ДПА України (довідка №2043 від 15.05.2000).
Результати наукових досліджень використовуються в роботі Центру перепідготовки та підвищення кваліфікації кадрів для ДПС України (довідка №2549 від 01.03. 2000), та в Науково-дослідному центрі з проблем оподаткування ДПА України (довідка №2521 від 06.10. 2000).
Апробація результатів дисертації. Результати наукових досліджень, які включені до дисертації, оприлюднено на:
науково-практичній конференції "Реформа міжбюджетних відносин і проблеми розвитку податкової системи України" (м. Ірпінь, жовтень 1999 р.), Академія ДПС України; Міжнародній науково-практичній конференції "Становлення фінансової системи України та проблеми її стабілізації" (м. Львів, 25-26 листопада 1999р. ЛДФЕІ). — НАН України. Інститут регіональних досліджень. — 2000; V Всеукраїнській науково-методичній конференції "Економічна кібернетика: проблеми методології та підготовки фахівців" (Київ, 7-8 грудня 1999 р.). — К.: КНЕУ, — 2000; — V Міжнародній науково-практичній конференції "Інформаційні технології в економіці, менеджменті і бізнесі: Проблеми науки, практики і освіти" (м. Київ, 16-17 грудня 1999 р.). — К.: ЄУФІМБ, — 1999; — Міжнародної науково-практичної конференції "Проблеми впровадження інформаційних технологій в економіці та бізнесі" (м. Ірпінь, травень 2000 р.), Академія ДПС України.
Публікації. Всього по темі дисертації опубліковано 8 наукових праць загальним обсягом 2,52 друк. арк., з них — 3 в наукових фахових виданнях (обсягом 1,8 друк. арк.), 5 — в матеріалах конференцій (обсягом 0,72 друк. арк.).
Обсяг і структура роботи. Дисертація складається з вступу, трьох розділів, висновків, нараховує 157 сторінок друкованого тексту, ілюструється 21 таблицями на 14 сторінках та 21 рисунком на 15 сторінках, містить список використаних джерел, що складається з 134 найменування, а також 10 додатків на 29 сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ
У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету та завдання дослідження, показано наукову новизну та практичне значення одержаних результатів.
Розділ 1. "Теоретичні засади прогнозування та концепція ризику у прогнозуванні податкових надходжень". Аналіз розвитку податкової системи України показав, що розглянутий період 1996-1999 рр. був по суті періодом адаптації податкового законодавства і виконавчих органів податкової адміністрації до швидкої зміни економічних реалій. Цей процес характеризувався зміною обсягів податкових ставок, перерозподілом податків, що надходять, між державним і місцевими бюджетами, введенням і скасуванням окремих видів податків.
Що стосується якості прогнозування податкових надходжень, то його сьогодні важко назвати задовільним. Порівняння планованих показників із фактичними свідчить про те, що справджуваність прогнозів, затверджених на державному рівні, відносно невелика. По окремих (основних) видах податків за досліджуваний період існує розбіжність між фактичними і прогнозованими значеннями (до 150% для річних показників). Значні помилки мають місце не тільки в традиційно складному для прогнозування податку на додану вартість (ПДВ), але й у податку на прибуток підприємств (ППП) і податку з фізичних осіб.
Очевидно, що основна причина розбіжності планованих обсягів надходжень із фактичними криється в характері планування, коли показники розраховуються не на підґрунті реального потенціалу оподатковування, а виходячи з потреб бюджету. Крім того, самі методи прогнозування будуються на складній конструкції — прогноз на прогнозі. При цьому зовсім не враховується одна з головних особливостей ринкової економіки — невизначеність попиту і, отже, рівня реалізації продукції (як відомо, для економіки України характерний низький рівень реалізації продукції).
Розглянемо сучасні методи, які можна використати для прогнозування податкових надходжень. Оскільки нестаціонарність є притаманною рисою більшості економічних процесів, то суттєвим є приведення процесу до стаціонарного виду, а також поділ процесу на трендову і випадкову складові. При цьому приймається гіпотеза, що нестаціонарність зосереджена в трендовій складовій
Одним з методів прогнозування є метод випадкового <<блукання>>. Цей метод використовується відносно рідко, оскільки передбачене значення економічного показника є або постійним, або лінійною функцією часу.
До моделей та методів прогнозування, що враховують складний коливальний характер процесу, належать моделі ARIMA, ARIMAS, ARCH, GARCH. Зупинимося на моделях ARCH і GARCH. Їхньою характерною рисою є врахування гетероскедастичності. Основна сфера застосування цих моделей – це ціноутворення курсів валют і цінних паперів. З огляду на це, дані моделі використовуються для оперативного (терміном до декількох тижнів) прогнозування. Для їхньої побудови, використовуються ряди добової, а іноді і півдобової (ранок, вечір) дискретності.
Найкращою, як показав аналіз, моделлю, що відповідає внутрішній структурі процесу, є модель ARIMA (авторегресійна інтегральна модель ковзного середнього). Особливістю цієї моделі є те, що для прогнозу обсягів податкових надходжень у будь-які моменти часу використовуються не тільки надходження в попередні моменти часу (авторегресійна модель), але і похибки теоретичних значень за попередні моменти часу (модель ковзного середнього). Трендова складова процесу враховується завдяки використанню різницевого оператора, що перетворює нестаціонарний процес у стаціонарний. Особливістю моделі є також те, що поряд із звичайною моделлю ARIMA використовувалась модель ARIMAS (аналогічна моделі ARIMA, за винятком того, що відповідні оператори (параметри) використовуються зі зсувом на 12 і більше місяців). Це означає, що для прогнозу надходжень у січні цього року доцільно використовувати дані січня минулих років.
Порядок змішаної моделі задається трьома параметрами p, d, q. Перший параметр визначає порядок авторегресії, другий – порядок різницевого оператора, третій — моделі ковзного середнього. При d = 0 модель ARIMA можна представити:
, (1)
де yt — величина досліджуваного процесу на момент часу t (t=1, 2, ... ,Т);
1, 2 ... q — величини коефіцієнтів моделі ковзного середнього;
Ф1, Ф2,…,Ф P — авторегресійні коефіцієнти;
t — <<білий шум>>;
д — параметр, що визначає середнє значення;
Т — кількість спостережень.
При розрахунках за моделлю ARIMA похибки на базисному інтервалі, величини довірчих інтервалів для істинних значень можуть бути використані у розрахунках одного з показників векторної оцінки ступеня податкового ризику. Зниження (зменшення) цієї характеристики ризику (однієї зі складових ризику) дозволяє обрати адекватну модель.
Відомо, що прогнозування будь-якого економічного показника пов'язане з похибкою прогнозу. Величина похибки визначає ступінь ризику планів (рішень), які ґрунтуються на прогнозованих економічних показниках.
Розглянемо категорію податкового ризику як одну зі складових багатофакторної оцінки надійності прийняття рішень щодо обсягів планових податкових надходжень на базі їх прогнозованих обсягів.
Ризик трактується нами як об'єктивно-суб'єктивна економічна категорія. Кількісна оцінка міри економічного ризику (зокрема, ризику податкових надходжень) є багатовимірною величиною, вектором G = (g1, … , gn), компоненти якого gi, i = 1, … , n, формуються залежно від мети дослідження, прийнятої системи гіпотез, суб'єктивного чинника, який характеризує ставлення суб'єкта ризику до невизначеності, конфліктності тощо.
Одні компоненти вектора G характеризують ризик як об'єктивну економічну категорію, інші, які враховують ставлення до ризику суб'єкта прийняття рішень, доречно розглядати як суб'єктивні складові міри ризику.
У статистичному моделюванні та прогнозуванні вводяться та аналізуються такі поняття як середній та емпіричний ризик. За показник ступеня середнього ризику, як правило, обирається математичне сподівання квадрата різниці між розрахунковими і фактичними значеннями прогнозованого економічного показника. Мінімізація ступеня ризику дозволяє найбільш обґрунтовано виявити закономірності і реально існуючі суттєві взаємозв'язки. При порівнянні альтернативних математичних моделей прогнозування кращою вважають ту з них, якій відповідає мінімальне значення середнього ризику. Це стосується і моделей прогнозування обсягів податкових надходжень.
На базі прогнозованих обсягів податкових надходжень визначають планові обсяги, котрі, взагалі кажучи, приймаються дещо меншими, ніж середнє значення прогнозованого обсягу. Отже, окрім об'єктивної складової, необхідно також ввести суб'єктивну складову міри ризику, за яку доречно, на нашу думку, обрати ймовірність недовиконання запланованого обсягу податкових надходжень, обчисленого на базі їх прогнозованого обсягу. Очевидно, що величину оцінки ступеня ризику (імовірність) недовиконання планового обсягу надходжень необхідно зробити якомога меншою. Відсоток недовиконання обсягів планових податкових надходжень у свою чергу може розглядатись як ще один із показників суб'єктивної оцінки міри ризику. Він задається нормативно, в залежності від ставлення суб'єкта прийняття рішень до ризику та до обсягів прогнозованих величин, котрі задаються певним інтервалом значень (інтервальний прогноз).
Доречно також ввести до розгляду, як одну з компонент векторної оцінки міри ризику, показник ризику невикористаних можливостей, який характеризує міру відхилення запланованих обсягів податкових надходжень від максимально можливого прогнозованого обсягу надходжень, здійсненого на базі використання адекватних математичних моделей і методів.
Наголосимо, що усі ці складові міри податкового ризику доцільно використовувати комплексно, системно.
Розділ 2. "Аналіз та моделювання впливу макроекономічних показників на обсяги податкових надходжень". Проаналізовані дані щомісячних податкових надходжень (у 14-ти районах м. Києва) показали неоднорідність обсягів надходжень як по окремих районах, так і у часі.
Максимальним надходженням відповідають і найбільші дисперсії, тобто виконується відома закономірність: з підвищенням величини надходжень ризик недовиконання запланованих обсягів також зростає. Ця гіпотеза була підтверджена коефіцієнтами рангової кореляції Спірмена між рангами надходжень та рангами дисперсій. Отриманий коефіцієнт кореляції , значущий при рівні значущості ,0. Тому введено поняття однієї з компонент векторної оцінки міри податкового ризику, в якості котрого приймається ймовірність недовиконання планових надходжень на Z %. Аналізується податковий ризик по окремих районах і робиться висновок про значне зростання ризику зі зростанням обсягу надходжень. Аналіз трендових складових показав, що оптимальною для низки районів є лінійна модель.
Аналіз часових рядів показав значну залежність надходжень від часу. Для всіх районів м. Києва, методом перебору, був обчислений оптимальний вигляд часового тренду (за міру адекватності моделі були використанні коефіцієнти детермінації та F-критерій Фішера). У тих випадках, коли ці величини були максимальні для певного виду функції, саме такий тренд вважався у певному сенсі кращим. Практично для всіх районів, за винятком двох, параметри адекватності досліджуваної залежності між часом та величиною обсягів податкових надходжень перевищували критичний рівень, тобто дана залежність об'єктивно існує. Причому спостерігається також певна закономірність щодо адекватності обраної форми тренду.
Для порівняння динаміки податкових надходжень у різних районах нами вводиться безрозмірна величина, що характеризує швидкість зростання, яка належить інтервалу (0,01; 0,05) для часових рядів, згладжених за допомогою простого ковзного. Необхідність попереднього згладжування рядів надходжень пояснюється їх значною мінливістю, внаслідок чого у низці випадків без попереднього згладжування важко підібрати адекватну трендову модель. Для пояснення зростання згладжених обсягів податкових надходжень були проаналізовані наступні макроекономічні показники: індекс цін Р та грошові агрегати M0, M1, M2, M3.
Внаслідок існування нестаціонарності процесів, всі показники мають значний рівень парної кореляції. Якщо розглянути коефіцієнти часткової кореляції, то найбільший вплив на надходження мають індекс цін Р та грошовий агрегат M2. Однак, коефіцієнт кореляції розраховується без урахування часових лагів впливу змін макроекономічних показників на надходження. З цією метою були побудовані взаємно-кореляційні функції надходжень, індексу цін Р та грошових агрегатів M0 та M3. У результаті аналізу виявилось, що існує значна додатна залежність при нульовому лазі, яка, зокрема, пояснюється нестаціонарністю процесів (існування залежності від часу досліджуваних показників). Для зменшення впливу нестаціонарності були отримані перші різниці досліджуваних процесів, які виявили незначний вплив зміни грошових агрегатів на надходження з лагом у 4-6 місяців. Цей зв’язок виявився недостатнім для побудови моделі взаємозв’язку надходжень та грошових агрегатів. Внаслідок чого були побудовані лінійні та мультиплікативні моделі (рис.1) впливу динаміки грошових агрегатів на динаміку обсягів податкових надходжень. Вони підтвердили суттєвість впливу динаміки надходжень грошових агрегатів на динаміку обсягів податкових надходжень.
Рис.1. Мультиплікативна модель залежності податкових надходжень
по Києву від динаміки агрегату М3
Цікавим є також показник еластичності надходжень від готівки та <<широких >> грошей, який по Києву приблизно дорівнює 0,8. Це свідчить про те, що збільшення грошових агрегатів на 1% призводить до збільшення надходжень на 0,8%.
У результаті проведених розрахунків нами виявлено, що величини номінальних податкових надходжень знаходяться у відносно тісному взаємозв'язку з динамікою монетарної маси. В подальшому цей показник можна використовувати в якості екзогенного визначального чинника, який впливає на обсяг податкових надходжень. При цьому потрібно враховувати, що, з іншого боку, динаміка грошових агрегатів має також вплив на зростання цін на ринку споживчих товарів, тому оцінити вплив зростання монетарної маси на величину реальних податкових надходжень значно складніше.
Розділ 3. "Комплекс моделей та їх реалізація у прогнозуванні та плануванні обсягів податкових надходжень з урахуванням податкового ризику". Присвячений підбору та використанню прогнозної моделі обсягів податкових надходжень. У першому підрозділі поданий аналіз впливу сезонності на величину обсягів податкових надходжень. У межах мультиплікативної моделі проаналізована величина сезонних індексів для кожного з районів та для м. Києва загалом. Аналіз показав, що вплив сезонності є надзвичайно великий. Із року в рік спостерігається кілька місяців, коли надходження значно перевищують середній рівень, і кілька, коли надходження не досягають середнього рівня. Так, надходження за квітень та грудень перевищують середній рівень на 26%, а за серпень та лютий на 13-15% не досягають середнього рівня. В подальшому ця особливість обсягів податкових надходжень разом із наявністю трендової складової була використана при підборі прогнозної моделі.
При підборі прогнозної моделі були апробовані дев'ять різних варіантів прогнозних моделей, а саме: лінійного тренду, простого ковзного середнього, випадкового <<блукання>>, п'ять варіантів експоненційного згладжування.
Внаслідок проведеного аналізу перевага при виборі моделі була віддана моделі ARIMA*ARIMAS, яка дозволяє знизити ступінь ризику прогнозування та врахувати складну внутрішню структуру процесу, до якої слід віднести наявність трендової складової, сезонності, а також наявність взаємозв'язку між надходженнями у сусідні місяці.
На підґрунті критерію мінімуму похибки (як однієї з складових міри ризику), на базисному інтервалі для кожного з районів м. Києва була підібрана прогнозна модель, яка дозволила отримати прогнозовані обсяги податкових надходжень.
Рис.2. Прогнозна модель податкових надходжень сьомого
району м. Києва
Рис. 2. Прогнозна модель податкових надходжень сьомого району м. Києва
Шляхом додавання прогнозних значень по окремих районах міста була отримана прогнозна оцінка для м. Києва загалом.
Дисперсія похибки загальної суми надходжень по Києву дорівнює:
. (2)
Оскільки, за визначенням, помилки моделі ARIMA являють собою <<білий шум>>, то коефіцієнти кореляції ji = 0 (i ? j), на відміну від коефіцієнтів кореляції вихідних масивів обсягів податкових надходжень, у яких існував прямий взаємозв'язок між надходженнями в кожному районі, що в значній мірі визначається впливом макроекономічних показників загальних для всіх районів.
У цьому випадку дисперсія похибки дорівнює сумі оцінок дисперсій отриманих по окремих районах:
. (3)
Цей підхід дає змогу знизити коефіцієнт варіації, як однієї з компонент міри ризику щодо прогнозованих обсягів надходжень.
Для зменшення ступеня ризику недовиконання планових надходжень доречно ввести плановий обсяг надходжень xпл = kxp ,
де 0 < k = 1 — коригуючий коефіцієнт,
xp — прогнозний обсяг, отриманий за допомогою моделювання.
Тоді використовуючи функцію нормального закону розподілу можна знайти ймовірність недовиконання планових показників на x' відсотків:
. (4)
У залежності від значення коригуючого коефіцієнта (параметра k) (рис.3), знайдемо як один з показників ризику — ймовірність недовиконання планового показника xпл (на прикладі м. Києва).
Рис.3. Криві ризику недовиконнання планових податкових надходжень
Як видно з рис. 3, використання коригуючого коефіцієнта k дозволяє зменшити один з показників ризику — ймовірність недовиконання планових надходжень, шляхом встановлення планованого обсягу податкових надходжень як частки від їх середнього прогнозованого обсягу.
Запропонована методика вказує лише на необхідність зменшення планових обсягів надходжень щодо прогнозованих. У цьому разі виникає також ризик невикористаних можливостей, який теж треба враховувати при встановленні планових обсягів податків.
Отримані фактичні величини податкових надходжень у прогнозованому періоді, дозволяють зробити висновки про задовільний рівень прогнозу.
ВИСНОВКИ
У результаті проведеного аналізу в дисертації запропоновано принципово новий підхід щодо прогнозування обсягів податкових надходжень, який ґрунтується на використанні моделей ARIMA*ARIMAS з урахуванням внутрішніх закономірностей. Найкраще цей метод діє за умови існування досить тривалого періоду відносної макроекономічної стабільності і, головне, стабільності податкового законодавства. Через це і був обраний період з 1996 до 1999 року включно. Розглядався часовий перебіг податкових надходжень у 14-ти районах м. Києва і 15-й від загальноміського комунального господарства.
Внаслідок застосування моделей ARIMA*ARIMAS вдалося одержати щомісячні прогнозні значення податкових надходжень на 2000 рік для всіх районів м. Києва і комунального господарства.
У роботі запропонований алгоритм переведення обсягу прогнозованих надходжень у обсяг планованих надходжень при заданому ступені окремих компонент податкового ризику.
Стисло вищевикладене можна сформулювати в таких положеннях:
1. Трендові складові податкових надходжень, що показано на прикладі м. Києва (як по окремих районах м. Києва, так і по місту загалом), мають тенденцію до зростання. Причому безрозмірна величина швидкості зростання знаходиться у тому ж діапазоні, що і безрозмірні величини зростання цін і грошової маси.
2. Внаслідок аналізу податкових надходжень (по окремих районах м. Києва) знайдено існування прямої лінійної залежності між середньою величиною податкових надходжень і ймовірністю недовиконання планових податкових надходжень.
3. Методами кореляційного аналізу доведено існування суттєвого взаємозв'язку між динамікою грошової маси, інфляцією і обсягом податкових надходжень.
4. Показана істотна роль сезонної компоненти в динаміці податкових надходжень. Виокремлені місяці року, у які величина обсягів податкових надходжень була значуще вищою середньорічного рівня, і місяці, в яких обсяги податкових надходжень були суттєво меншими цього рівня.
5. Доведено, що модель ARIMA*ARIMAS можна досить ефективно використовувати для прогнозування обсягів податкових надходжень. Співставлення прогнозних та фактичних показників підтвердило достатню ступінь справдження прогнозу.
6. Запропонована концепція ризику у прогнозуванні податкових надходжень. Кількісна оцінка міри ризику податкових надходжень є багатовимірною величиною, компоненти якої формуються в залежності від мети, що ставиться перед органами виконавчої та законодавчої влади, системи прийнятих гіпотез, кількості попередніх спостережень, які використовуються для аналізу та прогнозу, інших чинників.
7. У дисертації розроблений та апробований (на прикладі м. Києва) алгоритм оцінки прогнозованих та планових обсягів податкових надходжень з урахуванням ризику недовиконання планових надходжень. Головними особливостями запропонованого алгоритму є покомпонентне представлення досліджуваного процесу і введення коригуючого коефіцієнта для перетворення прогнозованих обсягів надходжень у планові.
8. Подальша розбудова методів програмування обсягів податкових надходжень вимагає розбудови динамічних макроекономічних моделей та урахування низки додаткових складових міри економічного ризику.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
В фахових наукових виданнях:
1. Терещенко Л.О. Статистичний аналіз щомісячних податкових надходжень по м. Києву за 1996-1998 роки // Науковий вісник. Збірник наукових праць. Вип. № 3, м. Ірпінь, УФЕІ. — 1999. — С.23-29 (0,4 друк. арк.).
2. Терещенко Л.О. Податковий ризик та монетарна політика держави в Україні // Міжвідомчий науковий збірник. Моделювання та інформаційні системи в економіці (Машинна обробка інформації). Вип. 63. — К.: КНЕУ, 1999. — С.129-139 (0,7 друк. арк.).
3. Терещенко Л.О. Механізм впливу динаміки грошової маси на величину податкових надходжень // Економіка. Проблеми теорії і практики. Вип.31. Видавництво: Наука і освіта. м. Дніпропетровськ, — 2000. — С.102-113 (0,7 друк. арк.).
В інших наукових виданнях:
4. Терещенко Л.О. Прогноз податків в м. Києві та зростання грошової маси
// Соціально-економічні дослідження в перехідний період. Становлення фінансової системи України та проблеми її стабілізації: Щорічник наукових праць. Випуск ХІІ (у двох частинах, за матеріалами міжнародної науково-практичної конференції "Становлення фінансової системи України та проблеми її стабілізації"). — НАН України. Інститут регіональних досліджень. — 2000. — С.115-119 (0,3 друк. арк.);
5. Терещенко Л.О. Модель впливу монетарної політики на зростання податкових надходжень на прикладі м. Києва // Економічна кібернетика: проблеми методології та підготовки фахівців. Матеріали V Всеукраїнської науково-методичної конференції (Київ, 7-8 грудня 1999р.). — К.: КНЕУ, — 2000. — С.183-185 (0,2 друк. арк.);
6. Скрипник А., Дудко В., Терещенко Л. Вибір моделі прогнозу податкових надходжень за допомогою програми "STATGRAFICS" // Проблеми впровадження інформаційних технологій в економіці та бізнесі. Тези доповідей міжнародної науково-практичної конференції (м. Ірпінь, травень 2000 р.). Академія ДПС України. — С.71-72 ( з них особисто належить автору 0,02 друк. арк., розглянуті і апробовані різні варіанти моделі ARIMA*ARIMAS );
7. Рибак С., Скрипник А., Дудко В., Терещенко Л. Прогноз бюджетних надходжень від платників податків м. Києва // Реформа міжбюджетних відносин і проблеми розвитку податкової системи України. Матеріали науково-практичної конференції (м. Ірпінь, жовтень 1999 р.). Академія ДПС України. — С.112-116 (з них особисто належить автору 0,1 друк. арк., проаналізовані часові ряди податкових надходжень по м. Києву);
8. Скрипник А.В., Терещенко Л.О., Клименко І.В. Застосування інформаційних технологій до аналізу впливу об'єктивних соціально-економічних факторів на вибір регіонів (президентські вибори 1999 року) // Інформаційні технології в економіці, менеджменті і бізнесі: Проблеми науки, практики і освіти: Збірник матеріалів V Міжнародної наук.-практ. конференції К.: Європейський університет фінансів, інформаційних систем, менеджменту і бізнесу. — К.: — С. 281-284 (з них особисто належить автору 0,1 друк. арк., побудована модель визначення впливу економічних і соціальних чинників на результати голосування при президентських виборах 1999).
АНОТАЦІЯ
Терещенко Л.О. Моделювання та прогнозування податкових надходжень на регіональному рівні. — Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 – Економіко-математичне моделювання. – Київський національний економічний університет, Київ, 2000.
Дисертація присвячена питанням аналіза і прогнозування обсягів податкових надходжень з метою поліпшення справджуваності прогнозних показників і зменшення ймовірності їх недовиконання.
На основі проведеного аналізу доведено, що складній часовій структурі процесу податкових надходжень найкращим чином ввідповідає модель ARIMA*ARIMAS (авторегресійна інтегрована модель ковзного середнього).
Запропоновано концептуальний підхід стосовно представлення процесу, який аналізується, у вигляді суми окремих незалежних компонент, які розвиваються у відповідності як з загальними, так і власними тенденціями. Це дозволяє суттєво зменшити похибку прогнозу.
В роботі проаналізований взаємозв'язок податкових надходжень з динамікою монетарної маси. Доведено, що такий взаємозв'язок існує.
Побудована мультиплікативна модель, яка дозволяє за запланованими значеннями грошових агрегатів М0 та М3 здійснити прогноз податкових надходжень.
Введено поняття та концепція податкового ризику у прогнозуванні та плануванні податкових надходжень, як одна із складових багатофакторної оцінки надійності прийняття рішень щодо встановлення обсягів планових надходжень податків, на базі їх прогнозованих обсягів. Ризик трактується як об'єктивно-суб'єктивна економічна категорія.
Ключові слова: прогноз податкових надходжень, концепція податкового ризику, часовой ряд, трендова складова, сезонна складова, випадкова складова, мультиплікативна модель, адитивна модель, авторегресійна інтегрована модель ковзного середнього, план податкових надходжень.
АННОТАЦИЯ
Терещенко Л.А. Моделирование и прогнозирование налоговых поступлений на региональном уровне. — Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08. 03. 02 – Экономико-математическое моделирование. — Киевский национальный экономический университет, Киев, 2000.
Диссертация посвящена вопросам анализа и прогнозирования объемов налоговых поступлений с целью улучшения оправдываемости прогнозных показателей и уменьшения вероятности их невыполнения.
Проведен детальный статистический анализ временных рядов, доказано присутствие нестационарности, которое выражается в тенденции к возрастанию налоговых поступлений в исследуемый промежуток времени.
На основе проведенного анализа доказано, что сложной временной структуре процесса налоговых поступлений наилучшим образом соответствует модель ARIMA*ARIMAS (авторегрессионая интегрированная модель скользящего среднего).
Предложен концептуальный подход относительно представления анализируемого процесса, в виде суммы отдельных независимых компонент, которые развиваются в соответствии как с общими, так и собственными тенденциями. Это позволяет существенно уменьшить ошибку прогноза.
В диссертации проанализирована взаимосвязь налоговых поступлений (на примере г. Киева) с динамикой монетарной массы. Доказано, что такая взаимосвязь существует.
Построена мультипликативная модель, которая позволяет с учетом значений денежных агрегатов М0 и М3 осуществить прогноз налоговых поступлений по Киеву.
Введено понятие и предложена концепция налогового риска в прогнозировании и планировании объемов налоговых поступлений как одной из составляющих многофакторной оценки надежности принятия решений относительно объемов плановых поступлений, на базе их прогнозируемых величин. Концепция апробирована на примере налоговых поступлений в г. Киеве.
Риск постулируется как объективно-субъективная экономическая категория. Количественная оценка меры налогового риска является многомерной величиной одни компоненты которой характеризуют риск как объективную категорию, другие, которые учитывают отношение к риску субъекта принятия решений, целесообразно рассматривать как субъективные составляющие меры риска.
В статистическом моделировании и прогнозировании целесообразно ввести понятие среднего и эмпирического риска.
При сравнении альтернативных математических моделей прогнозирования лучшей считают ту из них, которой соответствует минимальное значение среднего риска.
На базе прогнозируемых объемов налоговых поступлений определяются плановые величины, которые принимаются несколько меньшими, чем среднее значение прогнозируемых объемов.
Кроме объективных составляющих, предлагается ввести субъективную составляющую меры риска, за которую принимается вероятность недовыполнения запланированных налоговых поступлений, вычисленных на базе прогнозируемых. Процент недовыполнения плановых налоговых поступлений рассматривается как еще один из показателей субъективной оценки степени риска, который задается нормативно.
Вводятся и другие показатели риска. Все составляющие налогового риска целесообразно использовать комплексно, системно.
Использование модели ARIMA*ARIMAS позволило получить достаточно надежный прогноз (что и выполнено по отдельным районам г. Киева). Для прогнозирования наиболее существенной в плане пополнения государственного бюджета характеристики поступлений по Киеву в целом использовалась методика суммирования прогнозных показателей по отдельным районам, которая благодаря взаимной компенсации отдельных ошибок, позволила получить надежный показатель поступлений. Анализ показал, что величины налоговых поступлений по Киеву в целом не более чем на 2% отличаются от прогнозных показателей, тогда как для отдельных районов эти расхождения могут быть существенно выше (10-20%).
Построенные кривые, при заданной степени риска, позволяют оценить соотношение прогнозируемых и планируемых показателей. Предложенная методика позволяет существенно увеличить оправдываемость планируемых показателей объемов налоговых поступлений при их несущественном уменьшении по сравнению с прогнозными.
Ключевые слова: прогноз налоговых поступлений, концепция налогового риска, временной ряд, трендовая составляющая, сезонная составляющая, случайная составляющая, мультипликативная модель, аддитивная модель, авторегрессионая интегрированная модель скользящего среднего, план налоговых поступлений.
ANNOTATION
Tereshchenko L.O. Modelling and prognostics of tax proceeds on regional level. — Manuscript.
The dissertation for obtaining the academic degree of the Candidate of Economic science on the speciality 08.03.02 — Economic and Mathematical modelling — The Kyiv National Economic University — Kyiv, 2000.
In terms of conducted analysis it is proven that to complex time structure of the process of tax proceeds in the best way corresponds the model ARIMA*ARIMAS (autoregressive-moving average integrated model).
It was suggested conceptual approach concerning the representation of process that is being analyzed, in the form of separate incoherent sum that develops in compliance with both general and proper tendencies. It allows to reduce essentially the forecasting error.
In this work was analyzed the interconnection of tax proceeds with dynamics of monetary mass. It is proven that such interconnection does exist.
There was built the multiplicative model that allows to make prognosis of tax proceeds by scheduled values M0 and M3.
There were introduced the notion and conception of fax risk in prognostication and scheduling of tax proceeds as one of the constituent elements of multifactor reliability evaluation of decision-making concerning the volumes of planned earnings, on basis of their forecast volumes.
The key words: temporal series, prognosis, tax proceeds, forecast error, trend component, seasonal component, random component, multiplicative model, additive model, model of influence of dynamics of monetary mass, model of inflation influence, autoregressive-moving average integrated model, risk of shortfall of planned volumes of tax proceeds.
Підписано до друку 4.12.2000р. Формат 60х90 1/16. Папір офсетний.
Друк офсетний. Умовн.друк.арк. 0,8. Тираж 100 екз. Замовлення № 450.
Видавництво та друк – Інформаційно-видавничий центр Товариства “Знання” України.
03150, м.Київ, вул.Велика Васильківська (Червоноармійська), 57/3, к.214.
Тел.227-41-45, 227-30-97
