Міністерство освіти і науки України

Український транспортний університет

Юртов Володимир Михайлович

УДК 656.13.58

РОЗРОБКА І АДАПТАЦІЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ

ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ОРГАНІЗАЦІЙНИХ І ФУНКЦІОНАЛЬНИХ СТРУКТУР АВТОТРАНСПОРТНИХ ПІДПРИЄМСТВ

05.13.22 – Управління проектами та розвиток виробництва

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2000

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Українському транспортному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Левковець Петро Романович,

Український транспортний університет,

проректор.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Бушуєв Сергій Дмитрович, Київський національний університет будівництва і архітектури, завідувач кафедри;

кандидат технічних наук, доцент Левківський Олександр Петрович,

Український транспортний університет, доцент.

Провідна установа:

Національний технічний університет України “КПІ” Міністерства освіти і науки України, м. Київ.

Захист відбудеться “19” жовтня 2000 р. о 10.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.059.01 при Українському транспортному університеті за адресою: 01010, м. Київ, вул. Суворова, 1.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Українського транспортного університету за адресою: 01103, м. Київ, вул. Кіквідзе, 42.

Автореферат розісланий “15” вересня 2000 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Гедз Ю. М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. Розвиток народного господарства України на сучасному етапі вимагає невідкладного вирішення низки науково-технічних, виробничних, економічних і соціальних проблем. Однією з них є розвиток і постійне удосконалення автомобільного транспорту - провідної ланки народногосподарського комплексу України, який забезпечує розвиток усіх видів виробництва і задовольняє попит населення в перевезеннях.

Одним з напрямків підвищення ефективності роботи автотранспортних підприємств (АТП) є удосконалення організаційних і функціональних структур підприємств на основі використання сучасних методів дослідження складних систем. Даний напрямок особливо актуальний за сучасних умов переходу до ринку, в умовах якого відбуваються структурні зміни практично в усіх галузях промисловості, змінюється форма власності і т.д.

Проблема синтезу структури організаційної системи полягає у визначенні оптимальної ієрархічної структури управління, яка за інших однакових умов забезпечує максимальну віддачу використаних ресурсів у процесі досягнення організацією заданих цілей. Дослідження організаційних структур в даний час все ще значно базується на здоровому глузді, інтуїції, практичному досвіді та пошуку аналогій і носить якісний характер. Для дослідження побудови структури організаційних систем виявляються недостатніми класичні методи дослідження технічних систем. Це пов'язано з участю людини і колективів людей у процесі управління, з труднощами формалізації і аналізу багаточисельних зв'язків між елементами систем.

Таким чином, виникає потреба у формуванні науково-обгрунтованого підходу до проектування організаційно-функціональних структур управління, які реалізовані у дисертаційній роботі шляхом розробки математичних моделей і алгоритмів аналізу і синтезу систем.

Ефективність функціонування АТП досягається за рахунок вирішення множини науково-прикладних задач по етапах життєвого циклу підприємства. Проект удосконалення системи управління АТП базується на оптимізації множини задач у межах його життєвого циклу, що включає такі етапи: <науково-дослідні роботи по формуванню методів, моделей і алгоритмів аналізу і синтезу структур систем> - <розробка інструментарію формалізованого опису структур> - <розробка методів, моделей і алгоритмів аналізу і синтезу структур систем управління> - <цільове використання розроблених інструментарію, моделей і алгоритмів для синтезу організаційно-функціональних структур АТП>. У межах окремих етапів життєвого циклу здійснюється постановка і вирішення множини відповідних задач.

Проектування організаційних систем управління необхідно здійснювати з позицій системного підходу, який в даний час стає одним із загальноприйнятих методів вирішення різноманітних складних задач чи ситуацій, що характеризуються взаємодією великої кількості факторів різного походження. Якщо розглядати підприємство як систему, то системний підхід сприяє розробці правильного методу мислення стосовно процесів управління, забезпечує основу для представлення внутрішніх та зовнішніх зв'язків у вигляді інтегрованого цілого, дозволяє визначити функції підсистем і складних систем, у межах яких функціонує підприємство.

Головне в системному підході до управління полягає в отриманні більш чіткої картини сітки підсистем і взаємопов'язаних частин. Системний підхід у межах дисертаційної роботи розглядається як важливий метод удосконалення результатів функціонування АТП, що спрямований на комплексне упорядкування елементів виробничих процесів і формування оптимальних взаємозв'язків між ними для реалізації цільових функцій з максимальною системною ефективністю.

Питанням покращання роботи АТП і їх виробничих процесів приділялось багато уваги в наукових працях Афанасьєва Л.Л., Воркута А.І., Говорущенка Н.Я., Канарчука В.Є., Кузнєцова Є.С., Курнікова І.П., Левковця П.Р., Тимченка А.А. та інших учених, однак питанням удосконалення організаційних і функціональних структур управління АТП, як і проблемам організаційного управління в цілому, приділялось недостатньо уваги.

Актуальність теми даної дисертаційної роботи полягає у формуванні наукового підходу до проектування організаційно-функціональних структур систем управління, що спрямований на підвищення ефективної роботи АТП за сучасних умов ринкової економіки, і, який реалізований шляхом розробки методів, математичних моделей і алгоритмів аналізу і синтезу складних систем.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана згідно з планами науково-дослідних робіт Українського транспортного університету за програмою: "Розробка наукової концепції методів і моделей організації ремонту автомобілів у ринкових умовах функціонування автомобільного транспорту" (№ державної реєстрації 0195U012606). Особисто автором в контексті даної програми розроблені методи, математичні моделі і алгоритми побудови організаційно-функціональних структур систем управління АТП (звіт про НДР за 1999 р. "Розробка та адаптація математичних моделей для оптимізації організаційних і функціональних структур автотранспортних підприємств").

Мета та задачі дослідження. Метою даної дисертаційної роботи є забезпечення ефективності організаційного управління на основі розробки та практичної реалізації методів, математичних моделей і алгоритмів удосконалення його організаційної і функціональної структури. Для досягнення поставленої мети в роботі визначені та вирішені такі задачі дослідження:

1. Запропонований системний підхід як методологія дослідження організаційних і функціональних структур автопідприємств. Для цього АТП як об'єкт дослідження представлений у вигляді складної організаційно-технологічної системи економічного спрямування, сформульовані основні проблеми удосконалення організаційних структур.

2. Розроблений інструментарій формалізованого опису структур складних систем на базі структурних схем, графів, множин і матриць, за допомогою якого реалізовані принципи системного підходу при розробці моделей і алгоритмів оптимізації організаційних структур управління АТП.

3. Побудована математична модель і розроблений алгоритм задачі декомпозиції системи організаційного управління на підсистеми.

4. Вирішена задача формування оптимального складу множини першочергових задач управління при розробці проекту удосконалення організаційної структури.

5. Запропонована методика оцінки достовірності функціонування даних у системах організаційного управління на основі аналізу контрольних зворотних зв'язків.

6. Побудовані різні варіанти організаційно-функціональної структури управління АТП у відповідності з заданими обмеженнями на ресурси.

7.Розроблені математичні моделі прогнозування показників роботи АТП на базі статистичних даних, які є основою для постановки нових задач управління.

Об'єкт дослідження - процеси організаційного управління та виробничі процеси АТП.

Предмет дослідження – методи і моделі побудови організаційно-функціональних структур управління АТП.

Предмет дослідження – методи і моделі побудови організаційно-функціональних структур управління АТП.

Методи дослідження. Для досягнення поставленої мети в дисертації використані: теоретичні аспекти роботи автотранспортних підприємств; теорія складних систем управління; технічна та економічна кібернетика; методологія системного підходу; основи проектування систем управління; методи дослідження операцій; економіка та організація виробництва; інформатизація в управлінні; лінійне та нелінійне програмування; теорія графів, множин і матриць.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Запропонований науково-обгрунтований підхід до проектування організаційних структур управління АТП, який базується на розробці математичних моделей і алгоритмів аналізу і синтезу систем.

2. Запропонований системний підхід як методологічна основа дослідження організаційної структури, сформульовані його принципи у вигляді формули системного аналізу.

3. Розроблений інструментарій формалізованого опису структур організаційних систем управління, який є основою для реалізації принципів системного підходу.

4. Розроблені математичні моделі і алгоритми вирішення низки задач, які призначені для формування систем організаційного управління АТП.

Практичне значення одержаних результатів дисертаційної роботи полягає в тому, що розроблені методи, математичні моделі і алгоритми доведені до рівня організаційних і обчислювальних процедур і можуть бути реалізовані на будь-якому автопідприємстві. Результати досліджень впроваджені в АТП м. Києва, що підтвердило їх актуальність і практичну значимість.

Особистий внесок здобувача. По темі дисертаційної роботи опубліковано сім друкованих праць у фахових виданнях, дві з яких одноосібні [6,7]. Вклад автора в роботі [1] полягає в розробці математичної моделі формування структури управління автопідприємством; у роботі [2] - в розробці методики оцінки достовірності даних в організаційних системах; у роботі [3] - в розробці моделей і алгоритмів визначення системно-логічних характеристик систем управління; у роботі [4] - в розробці математичної моделі і алгоритму задачі декомпозиції системи на підсистеми; у роботі [5] автором сформульовані принципи системного підходу щодо побудови організаційної структури управління АТП.

Апробація результатів дисертації. Результати дослідження доповідались і отримали позитивну оцінку на:

- наукових конференціях професорсько-викладацького складу УТУ (1997-2000 рр.);

- наукових семінарах "Системні методи керування, технологія та організація виробництва, ремонту і експлуатації автомобілів" (м. Київ, 1997-1999 рр.);

- міжрегіональному науково-технічному семінарі "Використання комп'ютерних технологій і систем для вирішення сучасних науково-технічних та економічних задач" (м. Черкаси, 1998р.).

Публікації. Результати дисертації опубліковані в семи статтях у збірниках наукових праць.

Структура і обсяг дисертації. Структура дисертаційної роботи, визначена задачами досліджень, включає вступ, чотири розділи, загальні висновки, список використаних джерел (128 найменувань) і містить 135 сторінок машинописного тексту, 25 ілюстрацій, 10 таблиць та 3 додатки.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі дано обґрунтування актуальності теми дисертаційної роботи, викладено зв'язок вибраного напрямку досліджень з планами науково-дослідних робіт УТУ, сформульовано мету та задачі дослідження, подано наукову новизну та практичне значення одержаних результатів досліджень.

У першому розділі представлено результати аналізу організаційних систем АТП, поставлені задачі дослідження і сформульовані підходи для їх розв'язання.

Сучасне комплексне АТП включає до свого складу взаємопов'язані між собою основні та допоміжні виробництва, які в динамічній взаємодії забезпечують нормальне його функціонування. До складу основного виробництва (ВП-1) входять процеси перевезення пасажирів і вантажів, допоміжне виробництво (ВП-2) включає виробничі процеси, пов'язані із забезпеченням необхідного рівня працездатності рухомого складу.

Якщо розглядати підприємство як складну організаційну систему, то виходячи із кібернетичних позицій, його доцільно в загальному вигляді представити як інформаційну систему зі зворотним зв'язком. Управління АТП на основі діагностичної інформації, яку будемо розглядати як інформаційний зворотний зв'язок, здійснюється за декілька прийомів. Перш за все здійснюється регулювання локальних виробничих процесів - складових системи, а потім в інтегрованому вигляді формується система управління в цілому. Використовуючи модель управління із зворотним зв'язком, подамо систему організаційного управління АТП у вигляді множини локальних підсистем (рис.1)

(1)

де xi (t), yi (t), qi (t), Woi(t), Wyi(t) – параметри і функції i-го (i=1,n) локального виробничого процесу АТП,

(2)

(3)

(4)

Із виразу (4) видно, що функції управління (управляючі компоненти) wyi(t) локальними процесами є одночасно об'єктами управління для функції управління АТП в цілому, яка, в свою чергу, є об'єктом управління системами більш високого ієрархічного рівня.

Проведені дослідження свідчать, що в сфері управління виробничими процесами АТП є суттєві недоліки: не використовується єдиний системний підхід при формуванні і реалізації управлінських рішень; значні втрати в результаті відсутності своєчасної і достовірної інформації про стан виробничих процесів АТП; низький рівень інформатизації і комп'ютеризації виробничих процесів; відсутність відповідних механізмів мотивації і стимулювання праці за ринкових умов.

Рис. 1. Структурна схема організаційного управління АТП

Системний підхід стає в даний час одним із загальноприйнятих методів вирішення різних складних задач або ситуацій, які характеризуються сумісною взаємодією великої кількості факторів різного походження. Найширшого використання системний підхід останнім часом знаходить у галузі вдосконалення систем організаційного управління, при проектуванні та будівництві складних об'єктів. Системний підхід органічно пов'язаний із такими поняттями як система, структура, управління. Розглядаючи підприємство як систему, необхідно в інтегрованому вигляді показати принаймні чотири основні його функції: планування, організаційне управління, оперативне управління та інформатизацію управління.

Локальні цілі функціонування виробничих процесів ВП-1 і ВП-2 можуть бути представлені відповідною множиною взаємопов'язаних показників, які характеризують локальні цілі функціонування АТП. Таким чином виробничий процес розбивається на підмножину локальних виробничих процесів, для яких виділяються відповідні підмножини підсистем і задач, які і формують організаційну структуру управління. Запишемо формування організаційної структури у вигляді формули системного аналізу.

Цсi ® Цсij(цсij О Цсi)®Fij(fij О Fij)®Зij(зij О Зij)®Mij(mij О Mij)®

®Aij(aij О Aij)®Tij(tij О Tij)®еij(sij О еij)®Rij(rij О Rij); (5)

i = 1,2,...,I; j = 1,2,...,J,

де: Цсi – системна ціль функціонування системи на i-му проміжку часу; Цсij – локальні цілі функціонування системи управління на i-му проміжку часу; Fij – функції, реалізації яких, забезпечує досягнення локальних цілей на i-му проміжку часу; Зij – множина задач, вирішення яких забезпечує реалізацію функції Fij на i-му проміжку часу; Мij – методи вирішення множини задач Зij; Тij – технології реалізації алгоритмів Аij; Sij – системи (підсистеми), які реалізують технології Тij; Rij – результати функціонування систем (підсистем) Sij. Формула системного аналізу (5) фактично відображає ієрархічну структуру побудови організаційної структури АТП.

Таким чином, проведені дослідження показали, що проектування організаційних систем управління необхідно здійснювати, виходячи з єдиних системних позицій, і в той же час для ефективного використання принципів системного підходу необхідний інструментарій (апарат) формалізованого опису структур.

Другий розділ присвячений розробці інструментарію формалізованого опису структури складних організаційних систем, за допомогою якого в дисертаційній роботі реалізуються принципи системного підходу при проектуванні організаційних систем управління. У роботі обґрунтована перевага запропонованого інструментарію в порівнянні з діючими методами опису структур: структурними схемами, графами, множинами і матрицями.

При аналізі і синтезі складних систем однією з актуальних проблем є проблема компактного опису (зображення) структури системи. Основними ознаками складної системи є багатовимірність, багатозв'язність елементів системи, різноманітність складових елементів, багатокритеріальність системи. Головними ознаками з точки зору структурного опису є багатовимірність і багатозв'язність.

В основу запропонованого інструментарію формалізованого опису структури системи закладений метод структурних матриць (СМ), який полягає в тому, що структура системи представляється у вигляді блочних матриць, які послідовно деталізуються при переході від вищого ієрархічного рівня до нижчого за визначеним алгоритмом. При цьому на СМ видно по рядках і стовпцях взаємозв'язки між компонентами системи аналогічно до структурних схем і графів, тобто СМ володіє наочністю структурних схем (графів) і ємкістю матриць. Позначимо структурну матрицю системи у вигляді

, (6)

де Х - множина діагональних елементів матриці; Г(Х) - множина відображень, які показують зв'язки між діагональними елементами, фактично стовпці СМ без діагональних елементів. До того ж множина Г(Х) включає тільки значущі недіагональні елементи. Рівнозначним позначенням СМ є таке:

, (7)

де Г-1(Х) - множина відображень, яка показує зв'язки по рядках СМ. Позначки і термінологія запозичена із графів і множин. На рис.2 зображена СМ, що пояснює введені позначки.

Таким чином, елементи Х, Г(Х) або Х, Г-1(Х)) повністю описують СМ і в загальному вигляді можуть нести різну кількість інформації в залежності від виду матриць, а в найпростішому випадку описують взаємозв'язки між компонентами системи.

Цілком зрозуміло, що проводити дослідження складних систем можливо тільки з використанням ЕОМ, і в даний час для цього є всі можливості. У цьому зв'язку виникає проблема машинного представлення СМ. Звичайні матриці, графи для обробки на ЕОМ представляють у вигляді матриць суміжності, а алгоритми обробки таких матриць ґрунтуються на підвищенні їх порядку. Такі алгоритми малоефективні з точки зору використання машинної пам'яті. Крім того, багато задач з допомогою матриць суміжності вирішити неможливо (наприклад, аналіз систем із зворотними зв'язками).

1 2 3 ... j ... n

X11 (X33)1 (Xjj)1 (Xnn)1

X22

(X11)3 X33 (Xjj)3

... ...

(X11)j (X33)j Xjj (Xnn)j

... ...

(X11)n ... (Xjj)n ... Xnn

Рис. 2. Структурна матриця

Вводячи позначки (6,7), ставилась також мета - перетворити СМ до вигляду зручного для машинної обробки. Цілком зрозуміло, що СМ однозначно можна представити у вигляді стовпчиків або рядків з їх координатами. Виходячи з того, що нам необхідні тільки значущі елементи СМ Г(Х), Г-1(Х), і одночасно - матричні закономірності, необхідно СМ представити в іншому вигляді. Цим вимогам відповідає підстановка, яку записують у вигляді двох рядків

. (8)

Перший рядок містить аргументи (перші координати) підстановки, другий - другі координати, тобто підстановка будується на підставі безпосередніх зв'язків змінних. Використовуючи властивості СМ, P(S), розроблені алгоритми перетворень СМ => P(S) і P(S) => СМ.

Відомо, що побудова структурної схеми, матриці, графа в деталізованому вигляді - трудомістка і малоефективна робота. При використанні запропонованого інструментарію потреба в такій роботі відпадає: машинна модель СМ будується на основі P(S), а моделі і алгоритми формування структур розробляються на основі закономірностей і властивостей СМ.

У дисертації в процесі структурних досліджень вирішені такі інформаційно-логічні задачі: упорядкування компонентів системи за ієрархічними рівнями проходження інформації; визначення породжених і породжуючих множин, взаємозв'язку між елементами системи; визначення контурів і зворотних зв'язків. Для невеликих розмірностей такі задачі вирішуються вручну шляхом безпосереднього розгляду схеми або графу, але в загальному вигляді для реальних систем великих розмірностей потрібні формалізовані методи, що дозволяють використовувати ЕОМ.

Запропонований інструментарій структурного опису систем є основою для розробки математичних моделей і алгоритмів побудови організаційно-функціональної структури АТП.

У третьому розділі розроблені математичні моделі і алгоритми формування організаційно-функціональної структури АТП.

У даний час вирішити задачу формування оптимальної структури реальної системи управління в загальному вигляді аналітичними методами досить складно. Це пояснюється, по-перше, тим, що багато процедур формування структури математично важко описати, і, по-друге, задача синтезу в загальному вигляді є нелінійною задачею математичного програмування, вирішити яку через велику розмірність реальних систем надзвичайно складно. Тому одним із напрямків формування структури систем є підхід, який базується на поетапному вирішенні низки окремих самостійних задач. Однією із таких задач є декомпозиція системи на підсистеми (модулі, компоненти і т.д.), яка полягає в розбитті системи на складові з заданими властивостями (критеріями).

Розглянемо математичну модель задачі, при цьому введемо такі структурно-складові системи: S-система; Sn-підсистема (блок); xi-змінна (задача управління). Структуру системи представимо у вигляді СМ

S = || (X), Г(X) || або S = || (xj), Г(хj)i || xj О (X), i,j = . (9)

Необхідно СМ (9) представити в блочному вигляді

S = || (X)1, (X)2, …, (X) n, …, (X)Nj Г(X) ||, (10)

яка повинна мінімізувати цільову функцію

F(X) = (11)

при обмеженнях

(X)1 U (X)2 U … U (X)n U … U (X)N = (X); (12)

(X)n n (X)m = Ж n,m = , m№n; (13)

P1 Ј |{ (X)n U Г(Х) n }| Ј P2, n = ; (14)

(X)F = (x nf), (X) F М (X) f = ; (15)

(X)Vn = { xj | xj О (X) n , Г-1 (хj) = Ж } № Ж; (16)

(X)Un = { xj | xj О (X) n , Г (хj) = Ж } № Ж, (17)

де F(X) – зв'язність між блоками (підсистемами) СМ;N – кількість блоків (підсистем); Jn – кількість змінних (задач) в n-му блоці; P1, P2 – нижня і верхня межі управління (потужність) блоку; (X)F – множина змінних, які фіксовано закріплені за певними блоками; (X)Vn, (X)Un – відповідно вхідні і вихідні змінні n-го блоку. Вираз | Г(xj) \ Г(xj)n | визначає число зв'язків змінної xj зовнішніх по відношенню до n-го блоку. Обмеження (12), (13) задають формально-логічні правила декомпозиції (блоки не повинні перетинатися); (14) задає потужність блоку; (15) – суб'єктивні принципи формування блоків, які відрізняються від цільової функції; (16), (17) відображають системні властивості блоків.

В основу запропонованого алгоритму закладений евристичний алгоритм змішаного типу: спочатку потрібно отримати початкове вирішення (послідовний алгоритм); а потім, переставляючи стовпці (рядки) СМ, тобто переставляючи змінні в блоках, досягаємо оптимізації цільової функції (ітераційний алгоритм). Процес формування кожної підсистеми багатокроковий: на кожному кроці в блок включається одна змінна. Розглянемо формування n-ї підсистеми. Виходячи з цільової функції, початкова змінна x1n повинна мати мінімальну зв'язність з іншими змінними

(18)

(X)n=(x1n).

Далі, оскільки всередині кожної підсистеми змінні повинні мати максимальну зв'язність, то для визначення наступної змінної необхідно знайти множину суміжних змінних множині (X)n і вибрати з цієї множини змінну, максимально пов'язану з (X)n. Запишемо аналітично визначення змінної xSn на кроці s, при цьому до множини (X)n включено (s-1) змінних (X)n = (x1n, x2n, …, x(S-1)n),

Xsn = { xj | mak a(xj)|}; (19)

xj О { (Г(X)n U Г-1(X) n)\ (X)K U (X)F}; (20)

a(xj) = | (Г(xj)n U Г-1(xj) n) | - | (Г(xj) U Г-1(xj))\

\ (Г(xj)n U Г-1(xj) n) | = 2 | Г(xj)n U Г-1(xj) n | - | Г(xj) U Г-1(xj) |, (21)

де a(xj) – відносна зв'язність змінної xj, визначається як різниця між сумою зв'язків xj, що стали внутрішніми при її включенні у множину (X)n, і сумою зв'язків цієї змінної, котрі стали зовнішніми у відношенні до множини (X)n.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

X ?

? X

? ? X ? ?

? X ? ? ? ? ? ?

? ? X

? ? X ?

? ? ? X ?

? ? ? X

? ? ? X ?

? ? ? ? ? X

? ? ? ? X ?

? ? ? ? ? ? ? X

? ? ? ? X

? ? ? X

? ? ? ? ? ? X

Рис. 3. Ітераційний алгоритм

Остаточне вирішення отримано ітераційним шляхом. Необхідно знайти дві змінні хq, хt, що не належать до одного блоку, перестановка яких дозволяє покращити цільову функцію. Змінні хq, хt визначають, виходячи із таких умов:

EK ( xq, xt ) = mak EK ( x i, xj ), E ( x i, x j ) > 0; (22)

x i, xj О { (X) \ (X)F }; xi О (X)m, xj О (X)n, m№n, m,n = 1,N;

EK ( xi, xj ) = |{ Г (xi) n (Х) n \ xj | + | Г-1 (xi) n (Х) n \ xj}| - Г(xi)m | - | Г-1 (xi) m | +

+ |{ Г (xj) n (Х) m \ xi }| + |{ Г-1 (xj) n (Х) m \ xi }| - | Г (xj) n | - | Г-1 (xj) n | . (23)

Функція E(xi, xj) визначає зміни внутрішньої(зовнішньої) зв'язності між блоками (Х)m і (Х)n і відповідну зміну цільової функції (11) при перестановці змінних xi і xj, тобто xi О (X)n, xj О (X)m. Ітераційна частина алгоритму проілюстрована на рис.3.

Із формули системного аналізу (5) видно, що однією із важливих наукових проблем є формування множини функцій Fij) і відповідних їм задач Зij, які складають основу організаційної системи управління. Задача визначення оптимального складу проекту першочергових задач організаційно-функціональної структури управління може бути сформульована таким чином: максимізувати цільову функцію

, (24)

де хj=1, якщо задача включена до проекту; (25)

хj=0, якщо задача не включена до проекту;

при обмеженнях

(26)

cjі0, ajr>0, br>0.

xj=1, jО(E)f; (27)

S = ¦(X), Г(X)¦, (X) = (x1, x2, …, xJ-m, xJ-m+1, …, xJ); (28)

xj = 1 (j О 1, J-m); xj = 0 (j О J-m+1, J)

. (29)

Тут xj - булева змінна; cj - очікуваний економічний ефект від впровадження j-ї задачі; ajr - потреба r-го ресурсу для j-ї задачі; br - сумарна величина наявності r-го ресурсу; R - кількість видів ресурсів, необхідних для розробки і впровадження проекту; (E)f - множина задач, для яких xf =1.

Для вирішення задачі виду (24) – (27) можна застосувати відомі методи цілочисельного програмування з булевими змінними. Однак при обмеженнях (28,29), котрі описують організаційну структуру системи управління і реалізують системні принципи, згадані методи неприйнятні. В основу вирішення задачі покладений адитивний алгоритм часткового перебору варіантів вирішення. Нехай знайдено початкове вирішення задачі у вигляді

(Х)1 = (x1, x2, …, xJ-m, xJ-m+1,…, xJ); (30)

і

Далі шляхом зондування цього рішення, тобто перевірки на можливість покращання цільової функції, знаходимо (Х)2, яке задовольняє умову

F(X2)і F(X1). (31)

Ітераційний процес визначення проміжних рішень потрібно продовжувати до тих пір, поки не буде знайдене Хq, для якого по вибраному алгоритму неможливо покращити цільову функцію F(xq). Таке рішення буде оптимальним. Для реалізації обмежень (28, 29) у запропонованому алгоритмі оперують не ізольованими змінними x1, x2, …, xJ, а їх породжуючими і породженими множинами (P)j ,(Q)j. Для пояснення роботи алгоритму на рис.4 приведено граф, який складається із 28 вершин і упорядкований за рівнями проходження інформації. Визначено, що включення змінних Х(25)=1 і Хh=0, hО(15,18,19,23) до попереднього рішення дозволяє його покращити.

Таким чином, отримані наукові результати складають теоретичну основу для удосконалення організаційних систем управління АТП.

X= (x1, x2, …, xJ-m, x J-m+1, …, xJ ) xj=1; j О (1, J-m) = (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15,17,18,19,23) xj=0; j О (J+m+1,J) = (1,12,16,20,21,22,24,25,26,27,28)

xm=x(25)=1 (G1)={(P)25 \ (1, J-m)} (P)25=(1,2,3,8,9,12,13,16,17,21,25) (G1)=(1,12,16,21,25) xg=1, gО(G1) xh=(0) hО (G2) (G2)=(Q)l\{(J-m+1,J)}И (P)m} (Q)l=(Q)15=(15,18,19,23,26,28) (G2)=(15,18,19,23)

Четвертий розділ присвячений розробці організаційно-функціональної структури АТП.

В результаті проведених досліджень були визначені укрупнені множини задач, що функціонують, так і нові, які забезпечують стабільну роботу АТП, визначені ресурси і економічна доцільність по кожній задачі, сформована організаційно-функціональна структура системи управління АТП (табл.1), а також побудовані різні варіанти проекту оптимального складу першочергових задач управління згідно з заданими обмеженнями.

При формуванні організаційно-функціональної структури АТП об'єднання задач здійснюється, з одного боку, за функціональними ознаками: управління, прогнозування, планування, аналіз, облік і контроль, які реалізуються відповідними підсистемами (структурними підрозділами); і, з іншого - на підставі практичних результатів реалізації математичних моделей і алгоритмів формування структур. Такий підхід значно підвищує науковий фактор в побудові організаційних структур.

Таблиця 1

Організаційно-функціональна структура управління АТП       

Взаємозв'язок з іншими задачами    

№ п/п Найменування задачі Шифр Клас Породжуючі множини Породжені множини Економ. ефект, тис.у.о. Ресурс тис.у.о.

1 2 3 4 5 6 7 8

1 Розрахунок техн. обґрунтованих норм витрат експл. матері-алів на техн. роботи 101 3 15 6     38 39 42 43 8,00 3,60

2 Аналіз наднорматив-них простоїв в ТО і ТР 102 3 34 33                

….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. …..

7 Розрахунок випуску автомобілів на лінію 202 2 6       44 46 47   20,40 21,00

….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. …..

51 Управління якістю ТО і ТР автомобілів 702 2 48 49 50   52       10,50 12,00

52 Управління якістю перевезень 702 3 49 51 48 50         10,50 12,00

На основі статистичних даних і методів статистичного прогнозування побудовані математичні моделі формування різних показників роботи АТП і аналітичні залежності між ними. Дослідження показали, що прогностичні оцінки основних показників роботи АТП (коефіцієнт технічної готовності, коефіцієнт використання парку, середньомісячний пробіг, обсяг перевезень, доходи і ін.) знаходяться в межах допустимих похибок (?<5%), а запропоновані методи прогнозування можуть бути використані в практичній роботі. На підставі прогностичних оцінок показників визначені множини задач управління, які забезпечують їх досягнення.

Впровадження одержаних результатів досліджень в АТП дало можливість збільшити доходи на 3,25%; продуктивність праці - на 3,42%; прибуток - на 2,8%; значно підвищити якість транспортного обслуговування. Одержані результати моделювання основних показників функціонування виробничих процесів АТП забезпечують науково-обгрунтовану постановку нових задач і розробку відповідних методів і механізмів організаційного управління і на цій підставі - підвищення ефективності роботи АТП в цілому.

ВИСНОВКИ

1. Удосконалення організаційних та функціональних структур управління є важливим напрямком підвищення ефективності роботи автотранспортних підприємств на сучасному етапі. Проектування структур систем організаційного управління все ще значно базується на інтуїції, практичному досвіді і пошуку аналогій, так як існуючі методи аналізу і синтезу недостатньо розвинуті для одержання практичних результатів.

2. На підставі проведених досліджень в області складних систем запропонований системний підхід як методологічна база удосконалення організаційних структур. Для цього АТП як об'єкт дослідження представлений у вигляді складної організаційно-технологічної системи економічного спрямування. Показані основні напрямки розробки проектів удосконалення процесів управління об'єктами організаційного класу і викладені шляхи їх реалізації.

3. Розроблений і запропонований інструментарій опису структур складних систем на базі структурних схем, множин та матриць, обґрунтовано його використання для реалізації принципів системного підходу в дослідженнях. Запропонована машинна модель структурної матриці у вигляді підстановки і розроблений алгоритм перебудови підстановки в матрицю.

4. Запропоновані математичні моделі і алгоритми визначення основних структурних характеристик систем управління АТП, які забезпечують побудову проектів їх удосконалення на єдиній методологічній основі програмування життєвого циклу.

5. Поставлена і розв'язана задача декомпозиції системи організаційного управління на підсистеми, критерієм оптимальності запропонована функція, що описує топологічну близькість змінних.

6. Вирішена задача формування оптимального складу множини першочергових задач управління при розробці проекту удосконалення організаційно-функціональної структури АТП.

7. Запропонована методика оцінки достовірності формування даних в системах організаційного управління, що базується на аналізі контрольних зворотних зв'язків. Сформульовані необхідні і достатні умови наявності контурів на структурній матриці.

8. Розроблена і побудована організаційно-функціональна структура АТП у вигляді множини взаємопов'язаних задач на підставі: практичних результатів реалізації моделей і алгоритмів побудови структур та за функціональними ознаками, що значно підвищує науковий фактор у проектуванні систем.

9. Побудовані моделі прогнозування основних показників роботи АТП на базі статистичних даних, котрі є науковим обґрунтуванням для розробки нових задач управління. Одержані результати досліджень доведені до рівня організаційних та обчислювальних процедур і можуть бути реалізовані на будь-якому автопідприємстві. Впровадження одержаних результатів в АТП дало можливість збільшити доходи на 3.25%; продуктивність праці – на 3.42%; прибуток – на 2.8%.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В ТАКИХ ПРАЦЯХ:

1. Левковец П. Р., Юртов В. М. Экономические аспекты построения математической модели функционирования автотранспортного предприятия // Системні методи керування, технологія та організація виробництва, ремонту і експлуатації автомобілів: Зб. наук. пр. - К.: УТУ, ТАУ. – 1997. – Вип. 3. - С. 6-10.

2. Левковец П. Р., Юртов В. М. Оценка достоверности формирования данных в системах управления предприятиями // Системні методи керування, технологія та організація виробництва, ремонту і експлуатації автомобілів: Зб. наук. пр. - К.: УТУ, ТАУ. – 1997. – Вип. 4. - С.132-137.

3. Левковец П. Р., Юртов В. М., Гедз Ю. Н. Системно – информационные аспекты построения математических моделей сложных организационно – технологических систем // Системні методи керування, технологія та організація виробництва, ремонту і експлуатації автомобілів: Зб. наук. пр. - К.: УТУ,ТАУ. – 1998. – Вип. 5. - С.185-193.

4. Левковець П. Р., Юртов В. М. Методи і моделі формування структури управління транспортним підприємством // Вісник. Зб. наук. пр. Транспортної академії України та Українського транспортного університету. - К., РВВ УТУ. – 1999. – Вип. 3. - С. 88-94.

5. Левковець П. Р., Юртов В. М. Системний підхід до формування структури автотранспортного підприємства // Вісник Центрального наукового центру Транспортної академії України. – К.: – 2000. – Вип. 3. - С. 52-54.

6. Юртов В. М. Инструментарий описания структур сложных систем управления // Системні методи керування, технологія та організація виробництва, ремонту і експлуатації автомобілів: Зб. наук. пр. - К.: УТУ, ТАУ. – 1999 – Вип. 6. - С. 176-181.

7. Юртов В. М. Экономические аспекты построения математической модели функционирования автотранспортного предприятия. Описание алгоритма формирования множества задач управления // Системні методи керування, технологія та організація виробництва, ремонту і експлуатації автомобілів: Зб. наук. пр. - К.: УТУ, ТАУ. – 1999. – Вип. 8. - С. 168-173.

АНОТАЦІЯ

Юртов В.М. Розробка і адаптація математичних моделей для оптимізації організаційних і функціональних структур автотранспортних підприємств. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13. 22 - управління проектами та розвиток виробництва. - Український транспортний університет, Київ, 2000.

У дисертації розроблений науковий підхід до формування організаційно-функціональних структур систем управління АТП, оснований на розробці математичних моделей і алгоритмів аналізу і синтезу систем. На підставі проведених досліджень у галузі складних систем запропонований системний підхід як методологічна база вдосконалення організаційних систем управління. Розроблений і запропонований інструментарій опису структур управління на базі структурних схем, множин, граф і матриць, який дає змогу реалізовувати принципи системного підходу.

Поставлені і вирішені задачі: декомпозиція системи організаційного управління на підсистеми; формування оптимального складу першочергових задач управління при розробці проекту вдосконалення системи управління АТП. Побудовані моделі прогнозування основних показників роботи АТП на базі статистичних даних, які є науковим обґрунтуванням постановки нових задач і розробки відповідних управлінських рішень.

Отримані результати досліджень доведені до рівня організаційних та обчислювальних процедур, знайшли виробниче впровадження, що підтвердило їх актуальність і практичну значимість.

Ключові слова: система, метод, модель, управління, алгоритм.

АННОТАЦИЯ

Юртов В.М. Разработка и адаптация математических моделей для оптимизации организационных и функциональных структур автотранспортных предприятий. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.22 - управление проектами и развитие производства. - Украинский транспортный университет, Киев, 2000.

Диссертация посвящена разработке научного подхода формирования организационной структуры системы управления АТП путем разработки методов, математических моделей и алгоритмов анализа и синтеза сложных систем.

В целях совершенствования организационно–функциональной структуры системы управления АТП как объект исследования представлен в виде сложной организационно–технологической системы экономической направленности. В качестве методологической основы предложено использовать принципы системного подхода для исследования АТП как сложной системы. Дано обоснование и предложено использовать хорошо разработанные методы и математические модели для анализа и синтеза сложных технических систем для систем организационного управления, в частности, теорию управления системами с обратными информационными связями.

Теоретически разработан и доведен до практического использования инструментарий формализованного описания структуры сложных систем. В основу предлагаемого инструментария положен метод структурных матриц, который заключается в том, что структура системы представляется в виде блочных матриц, последовательно детализируемых при переходе от одного иерархического уровня к другому по определенному алгоритму. На базе данного инструментария разработаны математические модели и алгоритмы определения информационно – логических характеристик сложных систем: упорядочение задач (переменных) по иерархическим уровням прохождения информации; определения порождаемых и порождающих множеств; определение связности переменных (компонентов) системы; определение обратных связей и контуров. Разработаны и внедрены алгоритмы машинной обработки структурных матриц большой размерности и машинного построения организационной структуры в виде матрицы. С помощью инструментария в диссертации реализованы принципы системного подхода при разработке математических моделей и алгоритмов совершенствования организационных структур.

Разработаны и внедрены математическая модель и алгоритм декомпозиции системы организационного управления на подсистемы. В качестве критерия оптимальности предложен показатель, связанный с понятием топологической близости переменных (задач). Количественным выражением данного критерия является максимум взаимосвязей внутри подсистем или минимум связей между компонентами.

Решена и внедрена задача построения организационно – функциональной структуры системы управления в виде множества взаимосвязанных задач (переменных), составляющих основу для структурных исследований. Разработан алгоритм установления системно – информационных приоритетов в формировании проекта первоочередных задач управления. Предложена методика оценки достоверности формирования данных в системах уравнения, основанная на анализе обратных информационных связей.

Внедрение полученных результатов в АТП позволило повысить производительность труда на 3.42%; доходы – на 3.25%; прибыль – на 2.8%; существенно повысить качество транспортного обслуживания. Полученные научные результаты моделирования основных показателей функционирования производственных процессов АТП обеспечивают научно-обоснованную постановку новых задач и разработку соответствующих методов и механизмов организационного управления и, на этой основе, повышение эффективности работы АТП в целом.

Ключевые слова: система, метод, модель, управление, алгоритм.

ANNOTATION

Yurtov V.M. Development and adaptation of mathematical models for optimization of organizational and functional structures of motor transport companies. - Manuscript.

The dissertation for competition of a scientist degree of the candidate of technical sciences on 05.13.22 speciality - project management and manufactory