ДОНЕЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Андреєва Наталія Іванівна

УДК 681.5:62-83

СИНТЕЗ СИСТЕМ ДВОЗОННОГО ОПТИМАЛЬНОГО РЕЛЕЙНОГО УПРАВЛІННЯ ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Спеціальність 05.09.03 - Електротехнічні комплекси та системи

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Донецьк – 2001

Дисертацiєю є рукопис.

Робота виконана в Донбаському гiрничо-металургiйному iнститутi Мiнiстерства освiти i науки України.

Науковий керiвник :

доктор технiчних наук, професор Зеленов Анатолiй Борисович,

Донбаський гiрничо-металургiйний iнститут,

професор кафедри "Автоматизованi електромеханiчнi системи"

Офiцiйнi опоненти:

доктор технiчних наук, професор Садовой Олександр Валентинович,

Днiпродзержинський державний технiчний унiверситет,

завiдувач кафедри "Електрообладнання промислових пiдприємств"

кандидат технiчних наук, доцент Толочко Ольга iванiвна,

Донецький державний технiчний унiверситет, доцент кафедри

"Електропривод i автоматизацiя промислових установок"

Провiдна установа:

Схiдноукраїнський нацiональний унiверситет,

кафедра "Електромеханiка" Мiнiстерства освiти i науки України,

м. Луганськ

Захист вiдбудеться " 19 " квiтня 2001 р. о 14 годинi на засiданнi спецiалiзованої вченої ради К11.052.02 Донецького державного технiчного унiверситету (83000, м.Донецьк, вул. Артема, 58, 1-й корпус ДонДТУ, к.201).

З дисертацiєю можна ознайомитись у бiблiотецi Донецького державного технiчного унiверситету (83000, м.Донецьк, вул. Артема, 58, 2-й корпус ДонДТУ).

Автореферат розiсланий " 19 " березня 2001 р.

Вчений секретар

спецiалiзованої вченої ради К11.052.02

кандидат технiчних наук, доцент Ларiн А.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Підвищення технічного рівня технологічного устаткування, пов'язаного з переміщенням і механічною обробкою робочого матеріалу, може бути реалізоване насамперед через удосконалення і підвищення функціональних можливостей електропривода (ЕП) як складової частини технологічного комплексу.

Прокатні стани (обтискні і багатоклітьові безупинні) відрізняються великими потужностями, що визначає необхідність використання двозонного регулювання їхньої швидкості. Вони пред'являють до електропривода жорсткі вимоги у відношенні формування якісної динаміки пуско-гальмівних режимів чи прийняття-зняття навантаження при стабілізації швидкості з досить високою точністю. Ці вимоги повинні реалізовуватися в умовах змінності статичного навантаження на валу двигуна, приведеного моменту інерції, жорсткості елементів кінематичного ланцюга (муфти, шарніри), при дії температурного та часового дрейфів електричних параметрів елементів електропривода.

Як видно, створення систем управління для таких електроприводів викликає необхідність рішення складної задачі синтезу, що, з одного боку, забезпечував би одержання заданих динамічних і статичних властивостей синтезованої системи управління, а з іншої, підтримання їх в умовах дії різних збурень.

Рішення таких задач, тобто забезпечення низької чутливості до параметричних і координатних збурень, а також підвищення динамічної і статичної точності, може бути знайдене в класі систем управління, стійких при необмеженому збільшенні коефіцієнта підсилення і реалізованих релейними регуляторами, що працюють у ковзному режимі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана відповідно до наукового напрямку 07 ("Перспективні інформаційні тех-нології, пристрої комплексної автоматизації") за загальним планом проблеми "Наукові основи електроенергетики", затвердженому НАН України (розділ "Роз-робка теорії синтезу й оптимізації мікропроцесорних САУ вентильним електроприводом постійного та змінного струмів з поліпшеними динамічними і статичними характеристиками). Окремі розробки використовувалися при виконанні держбюджетної НДР №96 (державна реєстрація № 0100U001275).

Мета і задачі досліджень. Мета дисертації - удосконалення релейних систем управління електропривода постійного струму, подальший їхній розвиток для управління двомасовими і двозонними системами електропривода шляхом розробки методик синтезу алгоритмів і структур систем релейного управління швидкістю двигуна з незалежним збудженням для забезпечення високих статичних і динамічних показників якості в умовах дії параметричних і координатних збурень.

Задачі досліджень відповідно до мети роботи полягають у наступному:

1.

2. Синтез оптимальних управлінь в різних фазових просторах для одномасової системи електропривода постійного струму при двозонному регулюванні швидкості.

3. Врахування при синтезі оптимальних управлінь явища насичення магнітопровода і демпфіруючої дії його нешихтованих ділянок.

4. Синтез оптимальних управлінь у різних фазових просторах для двомасової системи електропривода постійного струму при двозонному регулюванні швидкості.

5. Визначення впливу величин коефіцієнта підсилення, інерційності, зони нечутливості і ширини гістерезисної петлі реальних операційних підсилювачів на рівень частоти ковзного режиму самого швидкодіючого контуру системи ЕП.

6. Розробка цифрових моделей синтезованих систем електропривода з метою дослідження впливу параметричних і координатних збурень на динамічні режими роботи електропривода.

7. Визначення чутливості синтезованих систем електропривода до різного роду збурень.

Об'єктом дослідження є процеси оптимального управління ЕП постійного струму з двозонним регулюванням швидкості.

Предметом дослідження є поліпшення динамічних і статичних характеристик ЕП в умовах дії параметричних і координатних збурень шляхом використання ковзних режимів регуляторів координат.

Методи досліджень. При рішенні поставлених в роботі задач застосовувалися загальні методи теорії автоматичного управління і спеціальні методи теорії оптимального управління (аналітичне конструювання регуляторів на основі динамічного програмування), а також методи математичного моделювання та досліджень за допомогою функцій чутливості. Перевірка основних теоретичних положень виконувалася з використанням цифрового моделювання в середовищі SIMULINK пакета MATLAB, а також пакета прикладних програм МАСС.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

- вперше отримана залежність між частотою ковзного режиму релейного регулятора самого внутрішнього контуру, сталою часу фільтра на вході тиристорного перетворювача з фазовим управлінням і припустимою асиметрією його керуючих імпульсів;

- вперше отримані залежності частоти ковзного режиму внутрішнього контуру ЕП від коефіцієнта підсилення, інерційності, зони нечутливості і ширини гістерезисної петлі реальних операційних підсилювачів, що використовуються як релейні регулятори;

- для одномасової системи ЕП з двозонним керуванням швидкостi вперше синтезовані управління для всіх регуляторів, що дозволяє в умовах температурного і часового дрейфу електричних параметрів, дії явища насичення магнітопровода і вихрових струмів в ньому, оптимально відпрацьовувати задані траєкторії руху;

- отримали подальший розвиток системи релейного управління ЕП завдяки вперше виконаному структурному синтезу алгоритмів оптимального управління в різних фазових простірах двомасовими об’єктами при двозонному регулюванні швидкості;

- за допомогою функцій чутливості передатних функцій доведена низька чутливість всіх синтезованих систем оптимального управління до різноманітних збурень. Особливо це стосується систем, синтезованих в просторі фазових координат ЕП та їх похідних: вони забеспечують електроприводу астатизм другого порядку.

Практичне значення одержаних результатів полягає в наступному:

- отримана залежність між частотою ковзного режиму релейного регулятора самого внутрішнього контуру, сталою часу фільтра на вході ТП з фазовим управлінням і припустимою асиметрією його керуючих імпульсів дозволяє максимально використати швидкодію тиристорного перетворювача при збереженні потрібної якості його роботи у відношенні асиметрії по фазах;

-отримані залежності частоти ковзного режиму від параметрів операційних підсилювачів дозволяють правильно вибирати елементну базу для реалізації релейних регуляторів координат з використанням елементів сучасної системи УБСР-АІ;

- розроблені цифрові моделі ТП будь-якої пульсності, що враховують основні явища в ньому (дискретність роботи, явища комутації вентилів, неідеальність трансформатора, особливості генерації керуючих імпульсів та їх фазозміщення), дозволяють досліжувати динаміку ЕП з будь-якими системами управління та імітувати будь-які аварійні режими;

- розроблена процедура розрахунку значень вагових коефіцієнтів в оптимальних управліннях, синтезованих в різних фазових простірах, може бути використана при наладках ЕП з релейними системами управління

Запропоновані структури релейного оптимального управління, що володіють низькою чутливістю до різного роду збурень, а також рекомендації з вибору фільтрів на вході тиристорного перетворювача можуть бути використані при проектуванні одномасових і багатомасових електроприводів постійного струму з двозонним регулюванням швидкості.

Результати дисертаційної роботи передані на Алчевський металургійний комбінат для використання при модернiзації ЕП прокатних станів. Матеріали дисертації використовуються в навчальному процесі Донбаського гірничо-металургійного інституту при вивчанні спецкурсів з теорії електропривода і системам управління для спеціалістів та магістрів спеціальності 7.0922.03.

Особистий внесок здобувача. Основні положення і результати дисертаційної роботи отримані автором самостійно.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисер-таційної роботи доповідалися на міжнародних науково-технічних конференціях "Проблеми автоматизованого електропривода. Теорія і практика" (м. Харків, 1998 р.), "Контроль i управлiння в технiчних системах" (м. Вiнниця, 1997 р.), 6-й Українськiй конференції з автоматичного управлiння "Автоматика-99" (м. Харкiв, 1999 р.), на науково-технiчних конференцiях Донбаського гiрничо-металургiйного iнститута (1998-2000 р.р.).

Публікації. Основний зміст дисертації опублікований в 8 друкованих пра-цях, в тому числі 1 стаття в науковому журналі, 5 – в збірниках наукових праць, 1 - в матеріалах конференцій, отримано 1 патент України.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, 5 розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Повний обсяг дисертації 247 сторінок, з яких 140 сторінок основного тексту, 47 рисунків на 43 сторінках і 28 рисунків за текстом, список використаних джерел з 116 найменувань на 11 сторінках і 51 сторінках додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність дисертаційної роботи, сформульовані мета і задачі досліджень, наведена загальна характеристика роботи.

У першому розділі зроблено аналітичний огляд стану систем ЕП постійного струму з оптимальним управлінням при виборі різних критеріїв оптимальності і наявності обмежень, що накладаються на систему, а саме, гранично припустимих значень: струму якоря за умовами комутації, перегріву ізоляції обмоток, максимальної швидкості обертання якоря двигуна і його прискорення, похідної якірного струму й ін. У цих умовах можливе рішення лише локальних задач побу-дови оптимальних систем. Наприклад, з використанням тільки одного з критеріїв оптимальності в умовах наявності декількох обмежень.

Показано, що для одночасного забезпечення високої точності відпрацьовування завдання і низької чутливості до параметричних і координатних збурень найбільш перспективним є використання класу систем, стійких при необмеженому збільшенні коефіцієнта підсилення. Такими системами є релейні системи з ковзними режимами, що за Ципкіним Я.З. еквівалентні лінійним з нескінченно великими коефіцієнтами підсилення.

В електроприводі з релейною системою управління і ковзним режимом (варто підкреслити, що ковзний режим при цьому є робочим режимом) стає можливим усунення впливу на динамічні властивості об'єкта управління зовнішніх збурень, параметрів самого об'єкта, що міняються у часі, а також впливу деяких типів нелінійностей. Інакше кажучи, такі системи є ніби "адаптивними", тому що вони зберігають свої властивості незалежно від внутрішніх (параметричних) змін і зовнішніх збурень. Крім того, релейні системи порівняно з безперервними мають ті переваги, що вони не вимагають високої стабільності елементів для дотримання визначеної залежності між вихідною і вхідною величинами. Наприкінці першого розділу сформульована постановка задачі досліджень.

В другому розділі дане обґрунтування вибору аналітичного конструювання регуляторів (АКР) на базі динамічного програмування Беллмана-Ляпунова, як методу синтезу оптимальних управлінь, а також цифрового моделювання, як методу аналізу динаміки електропривода із синтезованими системами оптимального управління.

Сутність вищевказаного методу синтезу оптимальних управлінь полягає в наступному.

Якщо рух об'єкта управління описується системою лінійних диференційних рівнянь

, (1)

де k = yk - yk - фазові координати збуреного руху (похибки); yk, yk - відповідно поточне і задане значення фазових координат у відносних одиницях; mk , bk - коефіцієнти, обумовлені параметрами силової частини об'єкта управлін-ня; U - управляюча дія у відносних одиницях; n - порядок системи диференційних рівнянь, що описують силову частину об'єкта управління,

то задача синтезу оптимальних управлінь об'єктом полягає в наступному: для системи (1) серед усіх припустимих керувань необхідно знайти таку оптимальну управляючу функцію U(1,..., n), щоб відповідні траєкторії системи, що виходять з будь-якої початкової точки 1(0),..., n(0), прагнули б при t до початку координат, а функціонал якості (критерій оптимальності)

(2)

приймав при цьому мінімальне значення.

Оптимальне управління знаходиться в такому вигляді:

, (3)

де S, V - функції відповідно Беллмана і Ляпунова,

, , (4)

коефіцієнти функції Ляпунова; - мінор, що відноситься до першого елемента першого рядка визначника Барбашина, через який записується функція Ляпунова; k - алгебраїчне доповнення, що відноситься до відповідного елементу першого рядка визначника Барбашина.

Після відповідних перетворень оптимальне управління запишеться так:

(5)

де . (6)

З (5) і (6) випливає, що алгебраїчними доповненнями до визначника Барбашина є вагові коефіцієнти в алгоритмах оптимальних управлінь регуляторів фазових координат збуреного руху об'єкта управління.

Оскільки оптимальне управління в формі (5) є функцією похибок фазових координат об'єкта, то з метою одержання алгоритму оптимального управління, зручного для практичного використання здійснюється перехід із простору похибок у простір відносних, а потім і абсолютних значень координат. Таким чином, в результаті АКР виходять оптимальні управління, що визначають як структуру (набір координат), так і параметри синтезованої системи управління, що є безсумнівним достоїнством цього методу.

У зв'язку зі складністю синтезованих систем ЕП, обумовленою великою кількістю елементів, специфікою фізичних процесів в тиристорних перетворювачах, а також нелінійністю характеристик, найбільш достовірна перевірка правильності отриманих оптимальних управлінь може бути реалізована, природно, на фізичній моделі. Однак цей підхід вимагає великих матеріальних витрат і часу. Тому раціональним в таких випадках варто визнати цифрове моделювання фізичних процесів. Необхідно тільки, щоб цифрова модель найбільш повно описувала фізичні процеси в об'єкті.

В дисертаційній роботі запропоновані імітаційні цифрові моделі як тиристорного перетворювача (ТП), так і двигуна з багатомасовою механічною системою. В цих моделях враховані багато особливостей фізичних процесів, що протікають в елементах системи ЕП: дискретність ТП, комутація тиристорів, особливості формування відкриваючих імпульсів, паралельна робота вентильних груп, явище насичення магнітопроводу двигуна, вихрові струми в нешихтованих ділянках магнітопроводу двигуна, пружні властивості кінематичних зв'язків з урахуванням зазорів в передачах, внутрішнє в’язке тертя в валопроводах.

Процеси в ТП у компактній формі можна описати матричним диференційним рівнянням стану

= Ax+Bu , x = ivj , id ; j = 1,...,6 (6)

де x - вектор стану; u - вектор управління; A - системна матриця, що визначається параметрами джерела живлення; B - матриця управління, що визначається комутаційними функціями ; - комутаційні функції, що володіють наступними властивостями:

при > 0 Iвт , (7)

у противному випадку,

Uaj , ivj , Uиj - анодна напруга, струм і сигнал управління на відкривання j - го вентиля; Iвт - величина струму "втримання" тиристора; id - струм навантаження ТП.

На рис.1 наведена цифрова модель ТП відповідно до (6) в середовищі SIMULINK пакета MATLAB.

В ній SIF - це система імпульсно-фазового управління, що оформлена у вигляді підсистеми ТП; VS - тиристор. Блок перемикань реалізує логіку формування вихідної напруги ТП із ЕРС фаз трансформатора і також є його підсистемою. При паралельному вмиканні вентильних груп модель ТП за рис.1 використовується як підсистема більш складного ТП.

Рис.1. Модель трифазного мостового ТП при формуванні вихідної напруги через ЕРС джерела живлення

Як видно з рис.2 криві вихідних напруг і струмів вентильних груп моделі дванадцятипульсного ТП практично адекватні відповідним кривим реального ТП, що надає право використовувати розроблені моделі для дослідження ЕП із синтезованими системами оптимального релейного управління.

Рис.2. Графіки перехідних процесів вмикання 12-пульсного ТП

на активно-індуктивне навантаження з проти-ЕРС

Третій розділ присвячений структурно-алгоритмічному синтезу і дослідженню систем оптимального релейного управління одномасового електропривода з двозонним регулюванням швидкості.

Об'єктом управління є двигун постійного струму з ТП в колах якоря і збудження. У загальному випадку він є нелінійним при роботі як у першій, так і в другій зонах регулювання швидкості (змінні інерційність і коефіцієнт передачі ТП, магнітний потік і інерційність кола збудження). Для проведення процедури АКР використовується лінеаризована система диференційних рівнянь у формі Коші:

(12)

де - кутова швидкість двигуна; i, iз - струм якоря і збудження двигуна; Re, Rз - активні опори якірного кола і кола збудження; Te, Tз - електромагнітна стала часу якірного кола і кола зубдження; Tм- електромеханічна стала часу ЕП; Кп, Кпз, Тп, Тпз - коефіцієнти підсилення і сталі часу ТП, що живлять якірне коло і коло збудження; Тф1, Тф2 - електромагнітні сталі часу фільтрів на входах ТП; Тзо - електромагнітна стала часу кола збудження в точці лінеаризації; Кфо - значення коефіцієнта передачі магнітної системи в точці лінеаризації; Фо, - значення магнітного потоку і кутової швидкості двигуна в точці лінеаризації (як показали дослідження , найкращі результати отримані при , ); uф1, uф2 - вихідні напруги фільтрів на входах ТП; uy, uуз - сигнали управління напругою якірного кола і кола збудження двигуна; еп, епз, е - ЕРС тиристорних перетворювачів, що живлять якірне коло, коло збудження та ЕРС двигуна

У системі (12) використовується або п'яте рівняння, або шосте, взяте в дужки, в залежності від вибору координати регульовання iз чи е, оскільки між ними при лінеаризації встановлюється пропорційний зв'язок

(перший спосіб опису системи збудження).

Оскільки сучасний стан теорії оптимального управління на базі динамічного програмування Беллмана-Ляпунова не дозволяє синтезувати кілька оптимальних управлінь, що діють на об'єкт по незалежних каналах, то пропонується проводити синтез кожного з них незалежно, вважаючи інше управління координатним збуренням, яким теорія дозволяє зневажати. Цим можна скористатися з двох причин: по-перше, швидкості перехідних процесів у цих каналах відрізняються на порядок, а по-друге, релейні режими за певних умов додають системі низьку чутливість до координатних збурень.

Після виконання процедури АКР, оптимальні управління регуляторів струму якоря (РС), швидкості (РШ), струму збудження (РСЗ) і ЕРС (РЕ) мають наступний вигляд:

, (13)

, (14)

, (15)

, (16)

де kjpc, kjрш, kjрсз, kjре, j = 1,...,7 - вагові коефіцієнти алгоритмів оптимального управління, обумовлені параметрами ЕП; Uym - максимальне значення напруги на виході релейного елемента.

На рис.3 наведена структурна схема одномасового ЕП із синтезованою системою оптимального релейного управління.

Оскільки в нелінійному об'єкті управління пропорційного зв'язку між iз та e немає, то в структурній схемі використовуються регулятори обох координат для обмеження величини струму збудження на рівні номінального.

Якщо врахувати, що регулятор струму збудження (РСЗ) працює в першій зоні регулювання швидкості двигуна, а регулятор ЕРС (РЕ) - в другій, то автором запропоновано поєднати їхні функції в одному регуляторі з перемикачем каналу головного зворотного зв'язку (отриманий патент України).

З огляду на нелінійний зв'язок між iз та e, а також на те, що при роботі в другій зоні струм якоря підтримується постійним на рівні Im , пропонується другий спосіб опису системи збудження двигуна:

, ,

. (17)

Розкладаючи функцію в ряд Тейлора одержимо, що

,

де iз - область кривої Fф(iз) поблизу точки лінеаризації, в якій розглядається поводження системи.

Рис.3. Структурна схема одномасової системи ЕП при двозонному

регулюванні швидкістю двигуна і релейній системі оптимального управління

Таким чином, вихідна система диференційних рівнянь каналу збудження двигуна приймає вигляд:

(18)

Оптимальні управління, синтезовані в просторі фазових координат ЕП, при другому способі опису ланцюга збудження забезпечують оптимальне відпрацьовування заданої траєкторії руху в умовах широкого варіювання параметрів, так само як і при першому способі опису кола збудження (див. рис. 4).

Рис.4. Графіки пуску і гальмування одномасової системи ЕП при врахуванні нелінійності магнітної системи двигуна

Однак, якщо замінити в регуляторі ЕРС жорсткий зворотний зв'язок за струмом збудження на гнучкий зворотний зв'язок за ЕРС, то можна цілком ліквідувати значне перерегулювання в кривій ЕРС, чого не можна досягти при першому способі опису ланцюга збудження.

Також отримані оптимальні управління регуляторів струму збудження і ЕРС при врахуванні дії вихрових струмів у нешихтованих ділянках магнітопровода двигуна. Вони забезпечують оптимальний рух за заданою траєкторією руху.

Як показали дослідження динаміки ЕП із системами оптимального релейного управління, синтезованими в просторі фазових координат, ЕП є чутливим до такого зовнішнього збурення, як статичне навантаження на валу двигуна.

У той же час системи оптимального релейного управління, синтезовані в просторі похідних фазових координат, додають ЕП таку особливість, як відсутність статичної помилки від зазначеного збурення.

Оптимальні управління регуляторів струму якоря, швидкості, струму збудження і ЕРС, синтезовані в просторі фазових координат і їхніх похідних, мають вигляд:

Upc (i, pi) = Uym sign (k2pc (i*- i) - k'2pc pi), (19)

Upш (, p, pi) = Uym sign (k1рш (*- ) - k'1рш p - k'2рш pi), (20)

при першому способі опису ланцюга збудження:

Uрсз (iз, piз) = Uym sign (k4рсз (i*з- iз) - k'4рсз piз), (21)

Uре (е, pе) = Uym sign (k4ре (е*- е) - k'4ре pе), (22)

при другому способі опису ланцюга збудження:

Uрсз (iз, piз) = Uym sign (k5рсз (i*з- iз) - k'5рсз piз), (23)

Uре (е, pе) = Uym sign (k4ре (е*- е) - k'4ре pе - k'5ре piз). (24)

У зв'язку з обмеженням стандартом рівня асиметрії керуючих імпульсів в СІФУ ТП, проведене дослідження впливу сталої часу фільтра на вході СІФУ і частоти ковзного режиму на величину цієї асиметрії. Показано, що для одержання максимальної асиметрії імпульсів в сталому режимі роботи ТП не більш 3 ел.град., повинна виконуватися умова: .

Доведено правомочність опису тиристорного перетворювача при синтезі аперіодичною ланкою першого порядку.

Проведено дослідження впливу на частоту ковзного режиму параметрів операційних підсилювачів, що використовуються як релейні регулятори: коефіцієнта підсилення, інерційності, зони нечутливості, ширини гістерезисної петлі. Наведено відповідні залежності, дано рекомендації з використання реальних мікросхем для побудови релейних регуляторів.

В четвертому розділі розглянуті питання синтезу оптимальних управлінь електропривода постійного струму при врахуванні підатливості його кінематичних зв'язків. Особлива увага приділена складанню динамічної моделі механічної частини реального об'єкта (прокатної кліті обтискного стана) і визначенню її параметрів (коефіцієнтів жорсткості і внутрішнього в’язкого тертя).

На базі математичного опису двомасового об'єкта управління:

(25)

де - кутова швидкість прокатного валка (другої зосередженої маси ); - кутова швидкість якіра двигуна (першої зосередженої маси ); Мп - момент у пружно-вязкому елементі механічної системи,

проведено АКР з одержанням оптимальних управлінь для регуляторів струму якіра і швидкості двигуна, синтезованих у просторі фазових координат ЕП

, (26)

, (27)

а також у просторі фазових координат та їх похідних

(28)

(29) (29)

Результати дослідження динаміки двомасової системи ЕП з управліннями, синтезованими в різних фазових просторах показують, що вони дозволяють формувати рух за необхідною траєкторією з мінімальними похибками. Особливих додаткових явищ, викликаних релейними управліннями, в системі з пружно-вязкими передатними елементами не виникає. Використання імітаційної моделі ТП показує, що пульсації моменту на валу двигуна через дискретність роботи ТП не можуть викликати небезпечних резонансних явищ, оскільки частота цих пульсацій на порядок вище резонансної для двомасової системи ЕП.

Варто підкреслити, що при наявності датчиків швидкостей двох мас системи і найпростішого спостерігача, можна забезпечити обмеження динамічних зусиль у валопроводі на необхідному рівні, особливо при введенні в релейний регулятор струму якоря сигналу, пропорційного різниці швидкостей окремих мас.

Зміни жорсткості валопровода в два рази, співвідношення моментів інерції в

широких межах ( ) та введення значного зазору в кінема-тичний ланцюг не порушує якості роботи системи ЕП, тобто руху її за заданими траєкторіями.

П'ятий розділ присвячений дослідженню чутливості синтезованих систем управління до різного роду параметричних збурень. Для оцінки чутливості використані функції відносної чутливості передатних функцій. Ступінь чутливості системи ЕП до варіацій параметрів оцінювалася за амплітудними частотними характеристиками (АЧХ) функцій відносної чутливості передатних функцій системи. Критеріальними приймалися ті параметри, АЧХ функцій відносної чутливості яких мають найбільші значення поблизу частоти зрізу системи, тобто в області істотних частот. Для порівняння розглядалася чутливість безперервної системи з послідовною корекцією та підлеглим регулюванням координат до варіацій тих же параметрів.

Отримано функції відносної чутливості систем ЕП до варіацій різних пара-метрів, по яких будувалися АЧХ. Аналіз останніх показує, що релейні системи в порівнянні з безперервними мають на порядок меншу чутливість до змін більшості параметрів.

ВИСНОВКИ

На основі аналізу й узагальнення результатів досліджень можна зробити наступні висновки:

1)

2) для ТП із фазовим регулюванням в ЕП з релейними регуляторами необхідне ввімкнення фільтра на вході перетворювача. Доведено, що для досягнення припустимої асиметрії керуючих імпульсів у 3 ел. град. необхідно виконувати умову:

3) доведена правомочність представлення шести- і дванадцятипульсних ТП при синтезі як аперіодичною ланкою першого порядку, так і безінерційною без втрати якості керування;

4) доведено, що синтезовані управління одномасовою системою ЕП при врахуванні дії вихрових струмів, забезпечують оптимальний рух за заданою траєкторією незалежно від співвідношення сталих часу фільтра на вході ТП і контуру вихрових струмів;

5) встановлено, що оптимальні релейні управління, синтезовані з врахуванням податливості кінематичних зв'язків і явищ поглинання енергії коливань, дозволяють формувати раціональну динаміку ЕП в умовах широкого варіювання параметрів, коли традиційні системи підлеглого управління стають непрацездатними;

6) синтез оптимальних управлінь в різних фазових просторах (реальних координат ЕП, а також їх похідних) показав, що обидві системи управління забезпечують оптимальний рух за заданою траєкторією в умовах дії параметричних і координатних збурень. Оптимальні управління релейних регуляторів, синтезовані в просторі похідних фазових координат, забезпечують астатизм ЕП;

7) розроблені цифрові імітаційні моделі ТП із фазовим управлінням, двигуна і багатомасової механічної системи, що враховують основні фізичні явища в них (пульсність в роботі ТП, неідеальність трансформатора, комутацію вентилів, особливості фазового зсуву, насичення магнітопровода двигуна і вихрові струми в ньому, податливість валопроводів) дозволяють максимально наблизити математичну модель ЕП до реальної фізичної і підвищити вірогідність отриманих результатів;

8) за допомогою теорії чутливості доведено, що релейні системи оптимального управління, синтезовані в просторі фазових координат ЕП малочутливі до параметричних збурень, а системи, синтезовані в просторі похідних координат - практично інваріантні як до параметричних, так і координатних збурень.

ОСНОВНІ ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Зеленов А.Б., Шевченко Н.И. Цифровое моделирование двухмассовой двухзонной системы электропривода постоянного тока // "Електромашинобудування та електрообладнання": Респ. мiжвiд. наук.-техн. зб. - К.: Технiка, 1998. - Вип.50. - С.4-10.

2. Цифровое моделирование режимов электропривода с релейной системой уп-равления при учете реальных свойств вентильного преобразователя / ЗеленовА.Б., Шевченко И.С., Никитин Н.Г., Шевченко Н.И. //Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы: Научн.-техн. журнал. - Херсон, 1999. - №1(4). - С.10-18.

3. Зеленов А.Б., Шевченко Н.И. Синтез системы двухзонного управления вентильным электроприводом большой мощности //Сб. науч. Трудов ДонГТУ. Серия: Электротехника и энергетика. - Донецк, 1999. - Вып.4.- С.21-24.

4. Шевченко Н.И. Синтез и моделирование оптимального управления возбуждением электропривода постоянного тока с учетом влияния вихревых токов //Системний аналiз, управлiння та iнформацiйнi технологiї: Вiсник Харкiвського державного полiтехнiчного унiверситету. Збiрка наукових праць - Харкiв: ХДТУ, 1999. -Вип.73. - С.167-172.

5. Зеленов А.Б., Андреева Н.И. Чувствительность электропривода постоянного тока к параметрическим возмущениям //Вестник МАНЭБ. - С.-Петербург, 2001. - Вып.1(37). - С.50-54.

6. Патент України. Система релейного управлiння збудженням двигуна постiйного струму /Зеленов А.Б., Шевченко Н.I. - Реєстрацiйний номер 99020971; Дата прийняття рiшення 26.11.1999 р.

7. Зеленов А.Б., Шевченко Н.И. Формирование оптимальных управлений сложными электромеханическими системами //Контроль i управлiння в технiчних системах (КУТС-97): Книга за матерiалами четвертої мiжнародної наук.-техн. конф., м.Вiнниця, 21-23 жовтня 1997 р. - Т.1. - Вiнниця, 1997. - С.224-230.

8. Зеленов А.Б., Шевченко Н.И. Исследование двухмассовой двухзонной системы электропривода постоянного тока с релейным управлением //Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика: Вестник Харьковского гос. политехн. ун-та по материалам науч.-техн. конференции. - Харьков, 1998. - С.21-23.

Особистий внесок здобувача у публікаціях: [4,8] - запропонований синтез оптимальних керувань каналом збудження, [2] - викладений розрахунок пружності кінематичних зв'язків при синтезі оптимальних управлінь електроприводом, [3] - запропонована цифрова імітаційна модель тиристорного перетворювача з фазовим управлінням у пакеті МАСС, [1] - проведені дослідження динаміки системи ЕП з оптимальними управліннями при урахуванні пружності її кінематичних зв'язків методом цифрового моделювання, [6] - проведене дослідження чутливості систем ЕП до варіацій параметрів за допомогою функцій відносної чутливості.

АНОТАЦiя

Андреєва Н.I. "Синтез систем двозонного оптимального релейного управлiння електроприводом постійного струму".

Рукопис. Дисертацiя на здобуття наукового ступеня кандидата технiчних наук за спецiальнiстю 05.09.03 - Електротехнiчнi комплекси та системи. - Донецький державний технiчний унiверситет, Донецьк, 2001.

Дисертацiя присвячена питанням синтезу та дослiдження систем релейного оптимального управлiння електропривода постiйного струму з двозонним регу-люванням швидкостi в умовах дiї широкого спектру параметричних та координатних збурень.

Методом аналiтичного конструювання регуляторiв виконано структурно-алгоритмiчний синтез оптимальних управлiнь в просторах як фазових координат електропривода, так i їх похiдних при врахуваннi основних процесiв, що характернi для тиристорного електропривода при двозонному регулюваннi швидкостi: дiю вихрових струмiв у магнiтопроводi та насичення останнього, податливiсть кiнематичного кола i в'язке тертя в ньому.

Запропонованi iмiтацiйнi моделi синтезованого електропривода, за допомогою яких проведенi дослiдження динамiки системи.

Наведенi результати дослiджень впливу на частоту ковзного режиму внут-рiшнього контуру системи параметрiв реальних операцiйних пiдсилювачiв, що використовуються як релейнi регулятори. Запропоновано методику вибору пара-метрiв фiльтрiв на входах ТП.

Ключовi слова: електропривод, аналітичне конструювання регуляторів, параметричнi та координатнi збурення, ковзний режим, чутливiсть.

АННОТАЦИЯ

Андреева Н.И. "Синтез систем двухзонного оптимального релейного управления электроприводом постоянного тока".

Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.09.03 - электротехнические комплексы и системы. - Донецкий государственный технический университет, Донецк, 2001.

Диссертация посвящена вопросам синтеза и исследования систем релейного оптимального управления электропривода постоянного тока с двухзонным регулированием скорости в условиях действия широкого спектра параметрических и координатных возмущений.

Проведен анализ состояния систем ЭП постоянного тока с оптимальным управлением при выборе различных критериев оптимальности и наличии ограничений, налагаемых на систему. Показано, что для одновременного обеспечения высокой точности отработки задания и низкой чувствительности к параметрическим и координатным возмущениям наиболее перспективным является использование класса систем, устойчивых при неограниченном увеличении коэффициента усиления. Такими системами являются релейные со скользящими режимами, которые по Цыпкину Я.З. эквивалентны линейным с бесконечно большими коэффициентами усиления.

Дано обоснование выбора аналитического конструирования регуляторов на базе динамического программирования Беллмана-Ляпунова, как метода синтеза оптимальных управлений, а также цифрового моделирования, как метода анализа динамики ЭП с синтезированными системами оптимального управления. Разработаны имитационные цифровые модели реверсивных тиристорных преобразователей любой пульсности, а также многомассовых механических систем, учитывающих основные явления в них.

На базе линеаризованного объекта управления (предложено два варианта линеаризации канала управления двигателем во второй зоне) проведен структурно-алгоритмический синтез систем оптимального релейного управления скоростью ЭП постоянного тока в обеих зонах регулирования в пространстве фазовых координат ЭП и в пространстве их производных, при учете вихревых токов в станине, а также податливости кинематической цепи. Приведены структурные схемы и цифровые модели этих систем, а также результаты исследований.

Результаты исследования динамики ЭП показывают, что благодаря существованию скользящего режима релейных регуляторов, электромеханическая система отрабатывает заданную траекторию с минимальными ошибками даже в условиях действия параметрических и координатных возмущений.

Приведены результаты исследований влияния коэффициента усиления, инерционности, зоны нечувствительности и ширины петли гистерезиса реальных операционных усилителей, используемых в качестве релейных регуляторов на частоту скользящего режима самого внутреннего контура системы.

Поскольку синтезированные оптимальные управления носят релейный характер с переменной скважностью и для непосредственного управления тиристорными преобразователями непригодны из-за большой междуфазной асимметрии в работе ТП, то на входе последних требуется включение фильтров. В результате исследований получено, что для обеспечения допустимой асимметрии, произведение постоянной времени фильтра и частоты скользящего режима должно превышать значение 15.

Проведено исследование чувствительности синтезированных систем оптимального управления к различным параметрическим возмущениям с помощью функций относительной чувствительности. Анализ последних показывает, что релейные системы по сравнению с непрерывными имеют на порядок меньшую чувствительность к изменению большинства параметров.

Ключевые слова: электропривод, аналитическое конструирование регуляторов, параметрические и координатные возмущения, скользящий режим, чувствительность.

АBSTRACT

Adreeva N.I. Synthesis of electrodrive systems with two-zone optimal relay control system.

Manuscript. Thesis for a candidate of technical degree by speciality 05.09.03 - Electrotechnical complexes and systems. - Donetsk state technical university, Donetsk, 2001.

Thesis is denoted questions of synthesis and study relay optimal control of electrodrive DC with two-zone regulation of velocity in conditions of action parametric and coordinate disturbances.

Method of analytical constructing regulators is executed structured-algorithmic synthesis of optimal control is spaces both phases coordinates electrodrive, and their derived at the account of main processes characteristic thyristorized electrodrive with two-zone regulation of velocity: action of curl current in SRM and saturation phenomenas of last, softness of transmission and viscous friction in him.

Offered simulation models synthesized electrodrive by means of which conducted studies operation of system. Brought results of studies upon the frequency of sliding mode of internal sidebar of amplifier's parameter, used as relay regulators.

Offered choice method of filter's parameters on entry of thyristor convertor.

Key words: electrodrive, analytical constructing regulators, parametric and coordinate disturbances, sliding mode, sensitivity.