В «Лекціях з історії філософії» Георг Гегель навів такий анекдот: Зенон починав мовчки ходити перед своїми учнями, тим самим наочно спростовуючи висновок про неможливість руху, що випливав із попередньо викладених ним чотирьох апорій. Коли ж учні, нарешті, задовольнилися таким способом спростування апорій, Зенон брав велику палицю, що стояла в кутку кімнати, і починав бити їх, примовляючи: «Той, хто задовольняється чуттєвими доказами, повинен отримати такі ж чуттєві заперечення». Чи Зенон насправді вживав таких надзвичайних заходів, щоб переконати у відмінностях між чуттєвим і логічним, невідомо. Достеменно ж, що саме елеати, Парменід і Зенон насамперед, на світанку розвитку європейської культури чітко визначили чуттєве і логічне.

Справді, в основі розвитку європейської науки лежить ідея логічного обґрунтування й доказу, сама можливість і необхідність якого вперше повністю усвідомлена і оспівана Парменідом у славетній поемі «Про природу». Тут вперше - і це якісно новий та істотний крок вперед порівняно з давньосхідною філософією - відокремлено чуттєве пізнання від логічного. Чуттєве знання розцінюється як думка (гадка), поверхова й хибна, істинним же визнавалося лише знання -логічне. Без Парменіда й Зенона неможливе формування Евкліда і Архімеда. Ось чому істинним творцем учення про логос вважається Парменід, який майже ніколи не користувався таким поняттям. Пар-меніду належать також і найважливіші принципи логічного пізнання: по-перше, ніщо не виникає із нічого; по-друге, метод доказу від супротивного; по-третє, доказ шляхом зведення до абсурду; по-четверте, відкриття закону вилучення третього, а також відкриття закону тотожності, закону суперечності.

Діалектика Парменіда і Зенона багато в чому актуальна. Про глибину і фундаментальність проблеми співвідношення неперервного й дискретного у властивостях простору і руху, непересічне поставленій Зеноном, свідчить і неослабний інтерес до апорій. Так, логічна структура труднощів, розкрита в чотирьох апоріях Зенона, точно відтворюється у релятивістській електродинаміці в питанні енергій і маси електрона. Енергія й маса електрона визначається взаємодією (через віртуальні фотони) з полем. У разі присвоєння електрону точкового розміру, енергія і маса стають безкінечними, тому що в відповідних інтегралах виникають віртуальні фотони, що виділяються на будь-яких малих відстанях і поглинаються електроном у процесі взаємодії з полем, мають хоч якусь частоту (отже, і енергію). Звідси, необхідність введення кінцевого радіуса електрона, що знімає трудність. Проте із релятивістського погляду складно присвоїти електрону деяке кінцеве і найменше значення його радіуса.

В V ст. до н. е. у житті античної Греції формується багато філософських теорій та відкрить. Окрім учення мудреців-мілетців, Геракліта та елеатів, досить популярним стає піфагореїзм. Про самого ж Піфагора - засновника Піфагорійського союзу - відомості дійшли до сучасності із пізніших джерел античної Греції. Платон називає Піфагора тільки раз, Арістотель - двічі. Більшість грецьких філософів вважають батьківщиною Піфагора (580-500 рр. до н. е.) острів Самос, який ним покинутий через тиранію Полікліта. Є відомості, що Піфагор нібито за І порадою Фалеса їде до Єгипту, де вчиться у жерців; потім полоненим (у 525 р. до н. е. Єгипет захоплено персами) потрапив до Вавілона, де навчався в індійських мудреців. Після багаторічного навчання Піфагор повертається до Великої Еллади, в місто Кротон, де й організує Піфагорійський союз - науково-фантастичну та етико-політичну співдружність однодумців. Піфагорійський союз - закрите товариство, а вчення піфагорійців - таємне. Спосіб життя піфагорійців повністю відповідав ієрархії цінностей. Перше місце відводилось прекрасному і благопристойному (в тому числі науці). Друге місце займало вигідне й корисне. Третє - приємне. Піфагорійці піднімались до сходу сонця, виконували мнемонічні (пов'язані з розвитком і зміцненням пам'яті) вправи, а потім йшли на берег моря зустрічати сонце, обдумували майбутні справи, працювали. Наприкінці дня після обмивання всі спільно обідали і славили богів. Потім - спільне читання. Перед сном кожний піфагорієць звітував про минулий пройдений день. В основі піфагорійської етики лежало вчення про належне: перемогу над пристрастями, підкорення молодших старшим, культ дружби і товариськості, шанування Піфагора. Такий спосіб життя мав світоглядні основи, виходив із уявлень про Космос як упорядковану і симетричну цілісність, краса якого відкривається не всім, а лише тим, хто веде праведний спосіб життя.

Про Піфагора - особистість, безсумнівно, видатну - складено безліч легенд. Є свідчення, що Піфагора бачили водночас у двох різних містах, що мав золоте стегно, що одного разу його вітала людським голосом ріка Кас тощо. Сам Піфагор стверджував, що «число володіє речами», зокрема і моральними, а справедливість -є число, помножене на саме себе. По-друге, душа е гармонія, а гармонія — це числове