дні і ті ж дані можуть групуватися в таблиці (відношення) різними способами, тобто можлива організація різних наборів відношень взаємопов‘язаних інформаційних об‘єктів. Групування атрибутів у відношеннях повинна бути раціональною, тобто зводитись до мінімального дублюванню даних і спрощувати процедури їх обробки та оновлення.

Визначений набір відношень володіє кращими властивостями при включенні (добавлянні), модифікації, знищенні даних, чим всі останні можливі набори відношень, якщо він відповідає вимогам нормалізації відношень.

Нормалізація відношень — формальний апарат обмежень на формування відношень (таблиць), який дозволяє усунути дублюванню, забезпечує несуперечність даних, які зберігаються в базі, зменшує трудовитрати на ведення (введення, корекцію) бази даних.

Коддом визначені три нормальні форми відношень і запропоновано механізм, який дозволяє будь–яке відношення перетворити до третьої нормальної форми (самої досконалої)

Перша нормальна форма

ідношення називається нормалізованим або приведеним до першої нормальної форми, якщо всі його атрибути прості (далі неподільні). Перетворення відношення до першої нормальної форми може призвести до збільшення кількості реквізитів (полів) відношення і зміни ключа.

Наприклад, відношення Студент = (номер, прізвище, ім‘я, по батькові, дата, група) знаходиться у першій нормальній формі.

Друга нормальна форма

писові реквізити інформаційного об‘єкта логічно пов‘язані з загальним для них ключем. Цей зв'язок носить характер функціональної залежності еквізитів.

Функціональна залежність реквізитів — залежність, при якій в екземплярі інформаційного об‘єкта визначеному значенню ключового реквізиту відповідає лише одне значення описового реквізиту.

аке визначення функціональної залежності дозволяє при аналізі всіх взаємопов‘язаних реквізитів редметної області виділяти самостійні інформаційні об‘єкти.

Приклад 11. Приклад графічного відображення функціональної залежності реквізитів Студент (рис. 2.17., на якому ключовий реквізит зазначено *)

Номер*

різвище

Ім‘я

По батькові

Дата

Група

У випадку складеного ключа вводиться поняття функціонально повної залежності.

Функціонально повна залежність неключових атрибутів полягає в тому, що кожен не ключовий атрибут функціонально залежить від ключа, але не знаходиться у функціональній залежності ні від якої частини складеного ключа.

ідношення буде знаходиться у другій нормальній формі, якщо воно знаходиться у першій нормальної формі, і кожен не ключовий атрибут функціонально повно залежить від складеного ключа.

Приклад 12. Відношення Студент =(Номер, Прізвище, Ім‘я, По батькові, Дата, Група) знаходиться в першій і в другій нормальній формі одночасно, так як описові реквізити однозначно визначені і функціонально залежать від ключа Номер.

Відношення Успішність = (Номер, Прізвище, Ім‘я, По батькові, Дисципліна, оцінка) знаходиться у першій нормальній формі і має складений ключ Номер + Дисципліна. е відношення не знаходиться у другій нормальній формі, так як атрибути Прізвище, Ім‘я, По батькові, не знаходиться в повній функціональній залежності з складеним ключем відношення.

Третя нормальна форма

ретя нормальна форма засновується на понятті нетранзитивної залежності.

Транзитивна залежність спостерігається у тому випадку, якщо один з двох описових реквізитів залежить від ключа, а другий описовий реквізит залежить від першого описового реквізиту.

ідношення буде знаходиться у третій нормальній формі, якщо воно знаходиться в другій нормальній формі, і кожен не ключовий атрибут нетранзитивно залежить від первинного ключа.

Приклад 13. кщо у склад описових реквізитів інформаційного об‘єкта Студент включити прізвище старости групи (староста), яке визначається лише номером групи, то одне і те ж прізвище старости буде багато разів повторюватися у різних екземплярах даного інформаційного об‘єкта. В цьому випадку спостерігаються труднощі в корекції прізвища старости у випадку призначення нового старости, а також невиправдана витрата пам‘яті для зберігання дубльованої інформації.

Для усунення транзитивної залежності описових реквізитів необхідно провести "розщеплення" первинного (початкового) інформаційного об‘єкта. В результаті розщеплення частина реквізитів знищується з первинного інформаційного об‘єкта і включається в склад інших (можливо, знову створених) інформаційних об‘єктів.

Приклад 14. "Розщеплення" інформаційних об‘єктів, які містять транзитивну залежність описових реквізитів (рис 2.18)

Як видно з рис. 2.17., первинний інформаційних об‘єкт Студент групи представляється у вигляді сукупності правильно структурованих інформаційних об‘єктів (Студент і Група), реквізитний склад яких тотожній первинному об‘єкту. Відношення Студент = (Номер, Прізвище, Ім‘я, По батькові, Дата, Група) знаходиться одночасно у першій, другій і третій нормальній формі.

Студент групи Студент Група

ис. 2.18. Приклад " розщеплення" структури інформаційного об‘єкта

Всі інформаційні об‘єкти предметної області пов‘язані між собою. Розрізняють зв‘язки декількох типів, для яких введені наступні позначення:

· дин до одного (1:1)

· Один до багатьох (множини) (1:М)

· Багато до багатьох (множина до множини) (М:М).

озглянемо ці типи зв‘язків на прикладі 15.

Приклад 15. Дана сукупність інформаційних об‘єктів, яка відображає учбовий процес у ВУЗі:

ТУДЕНТ (Номер, Прізвище, Ім‘я, По батькові, Стать, Дата народження, Група)

СЕСІЯ (Номер, Оцінка 1, Оцінка2, Оцінка3, Оцінка4, Результат)

СТИПЕНДІЯ (Результат, Відсоток)

Викладач (Код викладача, Прізвище, Ім‘я, По батькові)

в‘язок один до одного (1:1) передбачає, що в кожен момент часу одному екземпляру інформаційного об‘єкта А відповідає не більше одного екземпляра інформаційного об‘єкта В і навпаки.

В1

А2

А3 В2

ис. 2.19. Графічне представлення реального відношення 1:1

Приклад 16. Прикладом зв'язку 1:1 може служити зв‘язок між інформаційними об‘єктами СТУДЕНТ і СЕСІЯ

СТУДЕНТ - СЕСІЯ

Кожен студент має визначений набір екзаменаційних оцінок за сесію.

При зв‘язку один до багатьох (множини) (1:М) одному екземпляру інформаційного об‘єктів А відповідає 0, 1 або більше екземплярів об‘єкта В, але кожен екземпляр об‘єкту В пов‘язаний не більш чим з одним екземпляром об‘єкта А

В1

А2 B2

В3

ис.1.2.20. Графічне представлення реального відношення 1:M

Приклад 17. Прикладом зв'язку 1:M може служити зв‘язок між інформаційними об‘єктами СТІПЕНДІЯ і СЕСІЯ

СТІПЕНДІЯ -> СЕСІЯ

Встановлений розмір стипендії за результатами сесії може повторюватися багато разів для різних студентів.

Зв‘язок багато до багатьох (М:М) передбачає, що в кожну одиницю часу одному екземпляру інформаційного об‘єкта А відповідає 0, 1 або більше екземплярів об‘єкта В і навпаки.

В1

А2