Якщо в програмі є взаємно рекурсивні підпрограми, то за правилами мови Паскаль спочатку в блоці охоплюючої їх програми (підпрограми) записуються лише заголовки кількох із них (зокрема, однієї), а замість їх блоків пишеться слово forward, тобто, "попереду". Решту підпрограм розміщують так, щоб вони містили виклики підпрограм, чиї заголовки (разом із блоком чи словом forward) уже записано вище. Підпрограми, записані спочатку без блоку, розміщаються в кінці зі скороченим заголовком вигляду

procedure <ім'я>; або function <ім'я>.

Список параметрів, дужки й тип функції в скороченому заголовку відсутні. У даному прикладі процедури E, T, F не мають параметрів, тому скорочені заголовки не відрізняються від повних.

Запишемо програму аналізу арифметичних виразів, вважаючи, що вираз набирається на клавіатурі, а читання його символів задається процедурою getc із модуля Inbuf (розділ 20):

program Aexan ( input, output );

uses Inbuf;

var ch : char;

ok : boolean;

procedure error;

begin ok := false; ch := finch end;

procedure E; { тут повний заголовок }

forward;

procedure F;

… E … { виклик процедури E }

end;

procedure T;

… F … { виклик процедури F }

end;

procedure E; { тут скорочений заголовок }

… T … { виклик процедури T }

end;

begin

ok := true; ch := getc;

E; { виклик процедури, відповідної до }

{ головного нетермінала }

writeln ( (ch = finch) and ok )

end.

Як бачимо, всі виклики посилаються на процедури, чиї імена вже означено раніше.

Уживання взаємно рекурсивних підпрограм інколи називається непрямою рекурсією.

4. Аналіз та обчислення дужкових виразів

У розділі 9 розглядалися дужкові арифметичні вирази, мова яких породжується розширеною LA(1)-граматикою G2:

( { 0, … , 9, ., c, i, n, o, s, +, *, -, /, (, ) },

{ E, T, F, A, C, D, N },

{ E ? T { +T | -T }, T ? F { *F | /F }, F ? (E) | C | A,

C ? N (E), N ? 'sin' | 'cos',

A ? D { D } [ . { D } ], D ? 0 | … | 9 },

E ).

Імена A, C, N є скороченнями фраз "Arithmetic constant", "Call of function", "Name of function" відповідно, тобто "Арифметична стала", "Виклик функції", "Ім'я функції".

Побудуємо програму Aexval аналізу та обчислення арифметичних виразів на основі програми Aexan із попереднього підрозділу. Нехай вираз подається в кількох рядках, і ознакою кінця є порожній рядок. Читання лексем виразу задається модулями Glx та Inbuf, означеними в розділі 20. Замість функції getc добування наступного символу з програми Aexan використовується функція getlx добування наступної лексеми, а замість поточного символу ch – поточна лексема lx типу Tlx. Ознака наявності лексеми, що повертається з функції getlx, присвоюється бульовій змінній islx.

Підпрограми для нетерміналів A, N тут не створюються, оскільки аналіз лексем, позначених ними, уже задаєно в модулі Glx. Кожна з процедур E, T, F перетворюється на функцію обчислення тієї частини виразу, яка аналізується при виконанні її виклику. Побудуємо їх таким чином, щоб за помилкового виразу з них поверталося значення 1.

Згідно з продукціями граматики G2, функція F обчислення множника у виразі має такий вигляд:

function F : real;

begin

if ( lx.lxt = par ) and ( lx.prt = '(' ) then

begin

islx := getlx ( lx ); F := E;

if islx and ( lx.lxt = par ) and ( lx.prt = ')' )

then islx := getlx ( lx )

else begin error; F := 1 end

end

else

if lx.lxt = con then

begin F := lx.numb; islx := getlx ( lx ) end

else

if lx.lxt = nam then F := C

else begin error; F := 1 end

end

Функція C задає обчислення значення, що має повернутися з указаного у виразі виклику функції sin чи cos:

function C : real;

var lx1 : Tlx; v : real;

begin

lx1 := lx; islx := getlx ( lx );

if islx and ( lx.lxt = par ) and ( lx.prt = '(' ) then

begin

islx := getlx ( lx ); v := E;

if islx and ( lx.lxt = par ) and ( lx.prt = ')' )

then islx := getlx ( lx )

else begin error; C := 1 end;

if ok then

if lx1.name = 'sin' then C := sin ( v )

else C := cos ( v )

else begin error; C := 1 end

end

else begin error; C := 1 end

end

Функція E задає обчислення виразу, вивідного з E:

function E : real;

var lx1 : Tlx; v : real;

begin

v := T;

while ok and ( lx.lxt = ops )

and ( lx.sig in ['+', '-'] ) do

begin

lx1 := lx; islx := getlx ( lx );

case lx1.sig of

'+' : v := v + T;

'-' : v := v - T

end

end;

if ok then E := v else E := 1

end

Функцію T обчислення доданка у виразі, яка має аналогічну функції E структуру, залишаємо для самостійної розробки. Головна програма подібна до програми Aexan:

program Aexval ( input, output );

uses Inbuf, Glx

var islx, ok : boolean;

v : real; lx : Tlx;

procedure error;

begin ok := false; islx := false end;

function E : real; forward;

function C : real; … end;

function F : real; … end;

function T : real; … end;

function E; { скорочений заголовок } … end;

begin

ok := true;

v := 0;

islx := getlx ( lx );

v := E;

if ok and not islx then writeln ( v )

else