з іншого. Виходячи з означень зусиль та моментів і враховуючи формули (1), маємо:
В останній формулі ф є повним дотичним напруженням в точці перерізу з координатами у, z:
а р – відстань від центра ваги перерізу до лінії дій dQ (рис. 1 в).
Добуті формули (4)... (9), які встановлюють зв’язок між напруженням та внутрішніми зусиллями, будемо називати статичними рівняннями, або інтегральним рівняннями рівноваги.
Незважаючи на те, що компоненти внутрішніх зусиль, наприклад, з епюр, проте для практичних розрахунків добуті залежності безпосередньо використати не можна, оскільки невідомий закон розподілу напружень по перерізу.
Отже, задача обчислення напружень у перерізі завжди є статично невизначеною.
ТМ-94.00.00.ПЗ | Лист
6
Зм | Лист | № докум | Підпис | Дата
Наприклад, знаючи згинальний момент Му у перерізі не можна знайти нормальні напруження із формулами (7). Однак, якщо скористатися тими чи іншими міркуваннями, вдається не тільки встановити закон розподілу д та ф по перерізу, але й за формулами (4)... (9) знайти самі напруження.
Узагалі при виведенні формул для досліджування напруженого стану стержнів завжди будемо дотримуватися такої схеми:
Розглядаємо стержень (статичний аспект задачі), тобто записуємо ті з рівнянь (4)... (9), котрі потрібні для розглядуваної задачі.
Розглядаємо геометричний аспект задачі: на базі експериментального вивчення даного виду деформації стержня та певних гіпотез (зокрема гіпотези плоских перерізів) установлюємо залежності між переміщеннями точок стержня та їхнім положенням у перерізі відносно вибраної системи координат. Ці залежності називають геометричними рівняннями.
Розглядаємо фізичний аспект задачі: на підставі експериментальних досліджень фізичних властивостей матеріалу визначаємо залежності між напруженнями та деформаціями (або переміщеннями). Ці залежності називають фізичними рівняннями.
Виконуємо синтез, тобто разом розв’язуємо всі рівняння, здобуті в п.1...3, і шляхом виключення деформації (або переміщень) дістаємо формули, що виражають напруження через зусилля або моменти в перерізі.
ТМ-94.00.00.ПЗ | Лист
7
Зм | Лист | № докум | Підпис | Дата
ТМ-94.00.00.Г4.
Зм. | Лист | № докум | Підпис | Дата
Розробив | Розрахунок дотичних
напружень в балці методом поперечних перерізів | Літ. | Масса | Масштаб
Перевірив | у
Т. контр | Лист 8 | Листов
Н. контр
Затв.
ІІІ. Постановка задачі
Скласти програму на мові BASIC, блок-схему, які б дозволили у табличному вигляді видавати на друк відношення дотичних напружень ф , що виникають в прямокутних січеннях балок, до перерізуючої сили F на різних висотах від центральної осі ХХ’.
Знайти екстремальні значення відношень ф/F, а також точку У, в яких вони досягають. Результати вивести на друк.
Конфігурація січення. Розподіл дотичних напружень.
ТМ-94.00.00.Г4.
Зм. | Лист | № докум | Підпис | Дата
Розробив | Розрахунок дотичних
напружень в балці методом поперечних перерізів | Літ. | Масса | Масштаб
Перевірив | у
Т. контр | Лист 9 | Листов
Н. контр
Затв.
ІV. Метод розв’язку
Розв’язок своєї задачі я робив на комп’ютері “Искра” 1030.ІІ. Для розв’язку задачі я використовував лінійні структури, розгалужені структури і циклічні структури, а також обробку даних в двохвимірному масиві.
Оператори, які я використовував при складанні програми мовою BASIC для обчислення дотичних напружень в балці, а також їхня структура:
Оператори введення-виведення:
Оператор INPUT призначений для читання даних з клавіатури дисплея. Формат оператора: пр. INPUT [“<підказка>]; список змінних. Оператор INPUT перериває виконання програми і виводить на екран знак запитання, який інформує користувача, що програма чекає на введення даних.
Оператор PRINT призначений для виведення даних на екран. Формат оператора: пр. PRINT [<список виразів>][;] [<список виразів>][;].
Для виведення на екран символічних або числових даних за певним форматом використовується оператор PRINT USING. Формат: PRINT USING V$ - символьна постійна або змінна, яка містить спеціальні форматуючі символи. Ці символи описують поля і формат текстів і чисел, які підлягають виведення на екран.
2. Оператор умовного переходу.
Оператор умовного переходу має дві модифікації: повну і неповну. Формат оператора умовного переходу у повній формі: пр. IF <вираз> THEN [Np]<послідовність операторів>ELSE [Np]<послідовність операторів>.
Формат оператора IF у неповній формі:
пр. IF <вираз> THEN <вираз> [Np].
Оператор IF є умовним оператором і тому він передає виконанням програми оператору, якій відповідає “істинності” умови.
3. Оператор циклу.
Для програмної реалізації циклу застосовується оператор циклу, який має таких формат: пр. FOR X=X1 TO XN [STEP DX]
ТМ-94.00.00.ПЗ | Лист
10
Зм | Лист | № докум | Підпис | Дата
S1, S2, … , SN – оператори пр. S1
тіла циклу; пр. S2
Х – параметр циклу ……
DX – крок зміни Х пр. SN
Х1, ХN – початкове і пр. NEXT X.
кінцеве значення Х.
Цикл також можна задавати за допомогою операторів умовного та безумовного переходів.
4. Обробка масивів.
Масивом називається кінцева упорядкована n-мірна сукупність однорідних даних, які об’єднані загальним ідентифікатором.
Оголошення масивів виконується за допомогою оператора DIM, який має такий формат:
пр. DIM <ідентифікатор масиву> (<розмірність>).
Вводити елементи масиву в пам'ять комп’ютера зручно за допомогою циклу, та операторів введення та виведення: FOR… NEXT, DATA, READ, INPUT.
ТМ-94.00.00.ПЗ | Лист
12
Зм | Лист | № докум | Підпис | Дата
V. Словесний алгоритм
1ш-2ш Вводимо з клавіатури силу F та крок зміни у К 3ш-6ш. Присвоюємо значення: лічильник циклів Z, ширину січення В, силу F і висоту січення Н.
7ш Оголошення масиву А.
11ш-17ш Обчислюємо значення Т/F, У; записуємо їх в масив А і виводимо на друк.
8ш-1шш Друк заголовку таблиці
19ш Присвоюємо максимальному елементу перший елемент масиву А
2шш Присвоюємо мінімальному елементу перший елемент масиву А.
21ш Відкриваємо цикл
22ш-23ш Перевіряємо умову для знаходження максимального та мінімального елементу масиву А.
24ш Закриваємо цикл.
25ш-28ш Друк заголовку таблиці