КУРСОВА РОБОТА
НА ТЕМУ:
«Структуровані типи даних.Операції над двомірними масивами »
Анотація
В цій курсовій роботі розглянуті дії над
матрицями , такі як додавання , віднімання, мно-
ження та ділення двох матриць. А також знаход-
ження транспонованої та оберненої матриць.Про-
грами реалізовані на мові програмування Turbo
Pascal 7.0
ЗМІСТ
1.Вступ.
2.Теоретична частина.
2.1.Матриця і її властивості.
2.2. Дії над матрицями.
3.Постановка задачі.
4.Додатки.
4.1.Додатток 1(текст програм).
4.2.Додаток 2(блок-схеми до програм).
5.Висновки.
6.Використана література.
1.Вступ.
У всі часи людина прагнула розширити свої можливості, за допомогою різних знарядь праці, пізнання світу та засобів існування.
Так, наприклад нестачу зору компексує : мікроскоп, телескоп, радіолокатор. Обмежені можливості передачі інформації поширюються телефоном, радіо, телебаченням.
Обчислювані машини «доповнюють» можливості мозку людини, розширюють його можливості по обробці інформації, дозволяють прискорити прийняття рішення в процесі якої-небудь роботи.
В кінці 40-х років 20 ст. Праця в області ядерної фізики, баллистики керуючих знарядь, термодинаміки і т.д. вимагали такої обчислюваної роботи, яку вже було не можливо виконати за допомогою арифмометрів-головного обчислюваного інструмента того часу. Наука і техніка були поставлені перед делемою : або всім взятись за арифмометри або винайти новий ефективний інструмент обчислення. Аналогічні проблеми уже не раз виникали, і будуть неодноразово виникати перед вченими і інженерами: екстенсивний шлях розвитку дальше неможливий, потрібний новий, інтенсивний шлях. Проблема була вирішена створенням універсальної обчислюваної машини. Термін «універсальна»використовується не випадково. Спеціалізовані машини (наприклад, для обробки банківських рахунків і т. д.) існували і раніше, але не було машини, команди якої записані в память, можна б було швидко замінити новими.
Крім математичних обчислень ЕОМ може виконувати і логічні, тобто робити вибір між варіантами (вітками) продовження дій в залежності від виконання деяких умов. Таким чином ЕОМ-це дещо більше ніж «швидкий арифмометр».
Коротка характеристика різних поколінь ЕОМ
Перше покоління ЕОМ:
Технічна основа елементної бази машин 1-го покоління-електронні лампи. Максимальна швидкодія -10 у степені 2. Математичні операції в секунду(оп/с), обєм оперативної памяті -10 у 2 степені слів. Режим використання-монопольний, тобто в розпорядженні користувача були всі ресурси машини і її управління.
Друге покоління ЕОМ:
Технічна основа - транзистори. максимальна швидкодія-10 у 4 степені оп/с, обєм оперативної памяті-10 у 4 степені слів.Режим виконання-пакетна обробка.
Третє покоління ЕОМ:
Технічна основа-занадто великі інтегральні схеми, які на малих півпровідникових кристалах реалізують великі схеми машин 2-го покоління. Максимальна швидкодія-10 у 6 степені оп/с, оперативна память -10 у 6 степені слів, внутрішня память-10 у 9 степені слів. Метод виконання - режим розподілу часу разом з пакетною обробкою.
4-те покоління ЕОМ:
Технічна основа-занадто великі інтегральні схеми. Традиційна архітектура ЕОМ Фон Неймана домінувала на протязі трьох поколінь.
Максимальна швидкодія-10 у 9 степені оп/с, оперативна память-10 у 7 степені слів ,внутрішня память обмежена в основному економічними міркуваннями.
5-те покоління ЕОМ.
Проекти ЕОМ п’ятого покоління знаходяться в стадії реалізації. Максимальна швидкодія математичних обчислень доповнюється тут високими скоростями логічного виводу. Форма спілкування з ЕОМ
на звичайній мові і дисципліна програм, як наука для користувача перестають в майбутньому бути актуальними.
Історія і зміст предмета.
Обчислюваною математикою називають розділ математики, в якому вивчають різні проблеми одержання числових результатів обчислень математичних задач.
Якщо звернутися до історії математики то можна помітити, що обчислювана математика перетворилась на самостійну вітку порівняно недавно, десь в середині нашого століття. Цей факт в любому напрямку науки повязані з появленням власних і внутрішніх задач.
Обчислювальна математика, як частина математики має таку ж древню і багату історію, як і сама математика. Евклідова математика і механіка Ньютона, теорія електромагнітного поля і квантова теорія побудованіна математичній основі і дають потужні інструменти обчислень.
Зпоявленням ЕОМ розпочався золотий вік обчислювальної математики.вона швидко розвивається. Звернувшись до періоду розвитку обчислювальної математики після полявлення ЕОМ, можна побачити, що найбільш яскраві досягнення в розвязку задач були отримані саме тими вченими і інженерами, хто працював на ЕОМ, всі отрамані засоби математики:»чистої», прикладної, обчислювальної.
З точки зору техніки обчислювальної математика дає в її розпорядження методи , які умовно можна розбити на слідуючі 4 групи: якісні, аналітичні , численні.
2.1. Матриця і її властивості.
Прямокутна таблиця з mn чисел ,що має m рядків і n стовпців
a11 a12 ... a1n
A= ... ... ... ...
am1 am2 ... amn
називається матрицею. Коротко матрицю позначають так:
А= ai j (і=1,2,...,m; j=1,2,...,n),
де ai j - елементи матриці.
Матрицю з єдиним стовпцем прийнято називати вектор-стовпцем, а матрицю з єдиним рядком вектор-рядком.
Рівні матриці повинні мати рівні кількості рядків і стовпців, а також рівні відповідні елементи.
Якщо в матриці число рядків рівне числу стовпців ,то матриця називається квадратною :
a11 a12 ... a1n
A= ... ... ... ...
an1 an2 ... ann
Матриця А* називається транспонованою до матриці А , якщо стовпці матриці А являються рядками матриці А*.
Наприклад: a11 a12
A= a21 a22
a31 a32
Транспонованою матрицею А* буде:
a11 a21 a31
A*=
a12 a22 a32
Приклад. Нехай А=(aij), де і=1,..,m, о=1,..,n. Це значить, що А- матриця порядку mn. Позначимо А* матрицю В = (bij), для якої bij = aji, тоді А*матриця порядку nm.
Квадратна матриця А називається симетричною відносно головної діагоналі ,якщо ai j=aj i .
Квадратна матриця, в якій всі елементи, що не лежать на головній діагоналі, дорівнюють нулю, називається діагональною. Якщо елементи діагональної матриці, що розміщені на головній діагоналі, дорівнюють одиниці, то матриця називається одиничною і позначають її буквою Е:
