КУРСОВА РОБОТА

НА ТЕМУ:

«Структуровані типи даних. Операції над двомірними масивами »

Анотація

В цій курсовій роботі розглянуті дії над

матрицями , такі як додавання , віднімання, мно-

ження та ділення двох матриць. А також знаход-

ження транспонованої та оберненої матриць.Про-

грами реалізовані на мові програмування Turbo

Pascal 7.0

ЗМІСТ

1.Вступ.

2.Теоретична частина.

2.1.Матриця і її властивості.

2.2. Дії над матрицями.

3.Постановка задачі.

4.Додатки.

4.1.Додатток 1(текст програм).

4.2.Додаток 2(блок-схеми до програм).

5.Висновки.

6.Використана література.

1.Вступ.

У всі часи людина прагнула розширити свої можливості,за допомогою різних знарядь праці,пізнання світу та засобів існування.

Так, наприклад нестачу зору компексує: мікроскоп, телескоп, радіолокатор. Обмежені можливості передачі інформації поширюються телефоном, радіо, телебаченням.

Обчислювані машини «доповнюють» можливості мозку людини, розширюють його можливості по обробці інформації, дозволяють прискорити прийняття рішення в процесі якої-небудь роботи.

В кінці 40-х років 20 ст. Праця в області ядерної фізики, баллистики керуючих знарядь, термодинаміки і т.д. вимагали такої обчислюваної роботи, яку вже було не можливо виконати за допомогою арифмометрів-головного обчислюваного інструмента того часу. Наука і техніка були поставлені перед делемою: або всім взятись за арифмометри або винайти новий ефективний інструмент обчислення. Аналогічні проблеми уже не раз виникали, і будуть неодноразово виникати перед вченими і інженерами: екстенсивний шлях розвитку дальше неможливий, потрібний новий, інтенсивний шлях. Проблема була вирішена створенням універсальної обчислюваної машини. Термін «універсальна»використовується не випадково.Спеціалізовані машини (наприклад,для обробки банківських рахунків і т. д.) існували і раніше, але не було машини, команди якої записані в память,можна б було швидко замінити новими.

Крім математичних обчислень ЕОМ може виконувати і логічні,тобто робити вибір між варіантами (вітками) продовження дій в залежності від виконання деяких умов. Таким чином ЕОМ-це дещо більше ніж «швидкий арифмометр».

Коротка характеристика різних поколінь ЕОМ

Перше покоління ЕОМ:

Технічна основа елементної бази машин 1-го покоління-електронні лампи. Максимальна швидкодія -10 у степені 2. Математичні операції в секунду(оп/с),обєм оперативної памяті -10 у 2 степені слів. Режим використання-монопольний,тобто в розпорядженні користувача були всі ресурси машини і її управління.

Друге покоління ЕОМ:

Технічна основа- транзистори.максимальна швидкодія-10 у 4 степені оп/с,обєм оперативної памяті-10 у 4 степені слів.Режим виконання-пакетна обробка.

Третє покоління ЕОМ:

Технічна основа-занадто великі інтегральні схеми,які на малих півпровідникових кристалах реалізують велики схеми машин 2-го покоління.Максимальна швидкодія-10 у 6 степені оп/с,оперативна память -10 у 6 степені слів,внутрішня память-10 у 9 степені слів.Метод виконання -режим розподілу часу разом з пакетною обробкою.

4-те покоління ЕОМ:

Технічна основа-занадто великі інтегральні схеми.Традиційна архітектура ЕОМ Фон Неймана домінувала на протязі трьох поколінь.

Максимальна швидкодія-10 у 9 степені оп/с,оперативна память-10 у 7 степені слів,внутрішня память обмежена в основному економічними міркуваннями.

5-те покоління ЕОМ.

Проекти ЕОМ пятого покоління знаходяться в стадії реалізації. Максимальна швидкодія математичних обчислень доповнюється тут високими скоростями логічного виводу.Форма спілкування з ЕОМ

на звичайній мові і дисципліна програм,як наука для користувача перестають в майбутньому бути актуальними.

Історія і зміст предмета.

Обчислюваною математикою називають розділ математики,в якому вивчають різні проблеми одержання числових результатів обчислень математичних задач.

Якщо звернутися до історії математики то можна помітити,що обчислювана математика перетворилась на самостійну вітку порівняно недавно,десь в середині нашого століття.Цей факт в любому напрямку науки повязані з появленням власних і внутрішніх задач.

Обчислювальна математика,як частина математики має таку ж древню і багату історію, як і сама математика.Евклідова математика і механіка Ньютона,теорія електромагнітного поля і квантова теорія побудованіна математичній основі і дають потужні інструменти обчислень.

Зпоявленням ЕОМ розпочався золотий вік обчислювальної математики.вона швидко розвивається. Звернувшись до періоду розвитку обчислювальної математики після полявлення ЕОМ,можна побачити,що найбільш яскраві досягнення в розвязку задач були отримані саме тими вченими і інженерами,хто працював на ЕОМ, всі отрамані засоби математики:»чистої»,прикладної,обчислювальної.

З точки зору техніки обчислювальної математика дає в її розпорядження методи , які умовно можна розбити на слідуючі 4 групи: якісні, аналітичні , численні.

2.1.Матриця і її властивості.

Прямокутна таблиця з mn чисел ,що має m рядків і n стовпців

a11 a12 ... a1n

A= ... ... ... ...

am1 am2 ... amn

називається матрицею.Коротко матрицю позначають так:

А= ai j (і=1,2,...,m; j=1,2,...,n),

де ai j -елементи матриці.

Матрицю з єдиним стовпцем прийнято називати вектор-стовпцем, а матрицю з єдиним рядком вектор-рядком.

Рівні матриці повинні мати рівні кількості рядків і стовпців, а також рівні відповідні елементи.

Якщо в матриці число рядків рівне числу стовпців ,то матриця називається квадратною :

a11 a12 ... a1n

A= ... ... ... ...

an1 an2 ... ann

Матриця А* називається транспонованою до матриці А , якщо стовпці матриці А являються рядками матриці А*.

Наприклад: a11 a12

A= a21 a22

a31 a32

Транспонованою матрицею А* буде:

a11 a21 a31

A*=

a12 a22 a32

Приклад.Нехай А=(aij), де і=1,..,m, о=1,..,n. Це значить, що А- матриця порядку mn. Позначимо А* матрицю В = (bij), для якої bij = aji, тоді А*матриця порядку nm.

Квадратна матриця А називається симетричною відносно головної діагоналі ,якщо ai j=aj i .

Квадратна матриця, в якщї всі елементи, що не лежать на головній діагоналі, дорівнюють нулю, називається дшагональною.Якщо елементи діагональної матриці, що розміщені на головній діагоналі, дорівнюють одиниці, то матриця називається одиничною і позначають її буквою Е:

1 0 ... 0

Е= 0 1 ... 0

. . . . . . . . . . .

0 0 ... 1

2.2.Дії над матрицями:

Як виявляється, над матрицями можливі арифметичні дії, властивості яких близькі до властивостей арифметичних дій над