функціонування дешифратора в аналітичній формі необхідно ввести поняття інверсного сигналу. Якщо сигнал і-го входу автомата двійковий, то інверсним будемо називати сигнал , рівний одиниці при хі = 0 і нулю при хі1. Тоді для кожного вхідного стану схеми можна записати такий добуток, в якому змінна хі, відповідна сигналу хі, увійде в прямому вигляді, якщо при даному стані сигнал рівний одиниці, або в інверсному вигляді (), якщо сигнал рівний кулю. Наприклад, для схеми з двома входами при подачі на його перший вхід одиничного сигналу, а на другій – нульового, тобто при його вхідному стані 10, вказаний добуток має вигляд х1.
Добуток називають елементарним, якщо вхідні в нього змінні попарно різні, множина цих змінних кінечна, а частина змінних (можливо і всі) описані в інверсному вигляді. Добуток буде також елементарним, якщо він містить усього одну змінну, описану в прямому або інверсному вигляді. Якщо при п входах Добуток залежить від всіх п змінних, то його називають конституантою одиниці або просто конституантою (конституанти нуля тут не розглядаються). Кожна конституанта перетворюється в одиницю тільки на одному наборі значень змінних, а на інших наборах її значення дорівнює нулю. Таким чином, між конституантами і наборами значень змінних існує взаємно-однозначна відповідність. Будь-яка булева функція може бути представлена в так званій диз'юнктивній нормальній формі, що являє собою або конституанту або послідовність різних конституант, об'єднаних між собою знаком диз'юнкції (V).
Дешифратор являє собою таку комбінаційну схему, яка перетворює код числа, поданий на його входи, в сигнал на одному або декількох його виходах. Умовне позначення дешифраторів (ДШ) з п входами і 2n виходами показано на рис. 1.1, а, для інших випадків дешифраторів використовуємо позначення на мал. 1.1, б.
Рис. 1.1. Умовні позначення дешифраторів
Дешифратори класифікують за способом утворення вихідних функцій, числу цих функцій по відношенню до максимально можливого, типу використовуваних елементів і зв'язків між ними.
В залежності від числа функцій, що реалізовуються, розрізнюють повні дешифратори, якщо реалізовується максимально можливе число функцій для даного числа змінних, тобто 2n, або неповні, коли ця кількість менше 2n. Неповні дешифратори можна розділити на дві групи: із збудженням одного виходу і зі збудженням декількох виходів дешифратора. Серед неповних дешифраторів першої групи потрібно виділити ті, вихідні функції яких визначені тільки на одному наборі на відміну від випадку, коли ці функції визначені на групі наборів або по початкових умовах, або внаслідок довизначення функцій на наборах, на яких функції не були визначені.
Неповні дешифратори реалізовують деяке число конституант з 2n можливих. Якщо ці конституанти вибрані по цілком певних ознаках, задовольняючи, наприклад, тій умові, що і з п змінних входять в конституанти тільки в прямому вигляді, то виділимо такий тип дешифраторів і назвемо їх дешифраторами кодів , де 1 ? і ? п. Останні, в свою чергу, можуть реалізувати всі можливі поєднання (повні дешифратори коду ) або тільки частина з них (неповні дешифратори коду ).
Дешифратори першої групи, функції яких визначені на одному наборі, а також повні дешифратори, називають дешифраторами першого роду.
Дешифратори першої групи, в яких функції визначаються на діапазоні наборів значень вхідних сигналів, і дешифратори другої групи, називають дешифраторами другого роду.
За способом утворення функцій дешифратори першого роду діляться на матричні, пірамідальні і прямокутні.
По типу елементів, що використовуються, розрізняють дешифратори діодні, транзисторні, релейно-контактні, діодно-транзисторні та ін. Дешифратори на феритових сердечниках бувають з опитом і забороною синхронізуючими імпульсами і з опитом і забороною співпадаючими струмами.
За принципом передачі інформації між елементами дешифратора розрізнюють асинхронні і синхронні схеми, а по типу системи зв'язків – потенційні, імпульсні і потенційно-імпульсні.
Дешифратори мають і інші назви, наприклад, виборчі схеми, комутатори і т.д.
Дешифратори із збудженням одного виходу знайшли на практиці основне застосування.
Для цього випадку робота дешифратора описується наступною системою булевих функцій: |
(1)
де х1, х2, ..., хn – вхідні змінні дешифратора; z1, z2, ..., zm – функції, що реалізовуються дешифратором.
Робота дешифратора, що реалізовує систему функцій (1), полягає в тому, що при подачі певного набору значень сигналів на вхідні полюси сигнал, рівний одиниці, з'явиться тільки на одному з виходів. При цьому для релейно-контактних дешифраторів необхідною умовою є подача одиничного сигналу на вхід його логічного перетворювача.
1.1.2. Принципи побудови матричних, пірамідальних і прямокутних дешифраторів
Матричним називають дешифратор, кожна вихідна функція якого реалізовується окремою схемою. Тим самим матричний дешифратор являє собою сукупність схем, не пов'язаних між собою по елементах. Оскільки вихідні функції дешифратора являють собою кон’юнкції вхідні змінних, схема, що реалізовує їх в матричному дешифраторі, є однокаскадною або багатокаскадною суперпозицією зі схем збігу. Якщо число входів в схемі збігу менше або дорівнює числу входів схеми дешифратора, то схема буде однокаскадною. В іншому випадку кількість каскадів буде більшою одиниці і залежить від співвідношення числа входів, схеми дешифратора і схем збігу.
Інші назви матричних дешифраторів – лінійні дешифратори, експонентні декодувальні мережі і т.д.
Приклад 1. Розглянемо побудову схеми матричного дешифратора, реалізуючої конституанти для трьох змінних , за допомогою тривходових схем І. В якості розрізнювачів взяті тригери Tг1, Tг2, Tг3. Їх виходи реалізовують прямі і інверсні сигнали змінних, тобто x1, x1, x1 і , , .
Відповідно до викладеного принципу побудови матричних дешифраторів і заданого числа коиституант необхідно побудувати вісім тривхідних схем І.
Оскільки в першу конституанту всі три змінні входять в інверсному вигляді, то всі входи схеми І1