, (1.72)

. (1.73)

З метою визначення домінуючих процесів в напівпровідниках Sah, Shockley (1958) ввели „зрівнюючі" концентрації носіїв заряду n* і р*, при яких всі зазначені вище чотири процеси участі рівня в захопленні і збудженні носіїв протікають з однаковою швидкістю. Тоді з рівнянь (1.72) і (1.73) випливає, що:

, (1.74)

, (1.75)

звідки n*p*=n1р1=ni2. Рівень пов’язаний з величиною n* виразом:

(1.76)

і відповідає „зрівнюючому" рівню Фермі, положення якого залежить від співвідношення швидкостей захоплення.

Представивши схематично зміну швидкостей захоплення і збудження носіїв заряду залежно від положення рівня Фермі для різного положення рівня (рис. .6),

можемо легко визначити, в яких випадках рівень ЕМ виступатиме як центр прилипання для електронів і в яких як центр прилипання для дірок. Так, в випадку розташування „ зрівнюючого" рівня Фермі в нижній частині забороненої зони (рис. .6, а) і енергетичному положенні рівня Фермі , що відповідає або високоомному p-типу, або n-типу провідності, рівень EM виступатиме як рівень прилипання для електронів. При низькоомній провідності p-типу, коли центр володітиме протилежною дією, тобто він виступатиме як рівень прилипання для дірок. З рис. .6, б і 1.6, в виразно видно, які носії прилипатимуть при інших співвідношеннях швидкостей захоплення носіїв, тобто при інших положеннях „зрівнюючого" рівня Фермі (коли співпадає з серединою забороненої зони і коли знаходиться у верхній частині забороненої зони).

Визначити умови переважаючої дії процесів прилипання носіїв, їх рекомбінації або генерації в випадку одного рівня можливо за допомогою схеми, в якій по осях координат відкладені логарифми концентрацій електронів і дірок (рис. .7).

З рисунка видно, що початком координат служать „зрівнюючі" концентрації носіїв, а кожний з квадратів, утворених осями, відповідає одному з процесів прояву рівня, а саме, прилипанню електронів, рекомбінації носіїв, генерації носіїв і прилипанню дірок. На рисунку представлена також крива R, що відповідає постійності заряду на центрах і представляє відношення концентрацій йонізованих і нейтральних центрів . В випадку, коли R=1, вона розділяє дві області значень концентрації носіїв, в яких вище за криву R=1 більшість центрів заповнено електронами (R>1), а в нижній області центри спустошені (R<1).

Зупинимося на фізичних явищах, що обумовлюють постійність заряду в кожному з процесів прояву рівня.

1. Прилипання електронів. Як випливає з рис. .7, електрони домінують в області, де n>>n* і р<<р*, тобто концентрація дірок незначна, внаслідок чого постійність заряду забезпечуватиметься процесами прилипання і збудження електронів. Вираз для R=const виходить з умови стацйонарності dNM /dt=0. В загальному випадку:

(1.77)

Тоді в області прилипання електронів:

. (1.78)

2. Рекомбінація носіїв. В цій області концентрації дірок і електронів істотно перевищують „зрівнюючі" концентрації дірок і електронів відповідно (р>>р*, n>>n*). З (1.77) одержуємо:

, (1.79)

тобто постійність заряду визначається співвідношенням швидкостей захоплення носіїв.

3. Генерація носіїв. Тут маємо протилежну картину рекомбінації носіїв. Концентрації дірок і електронів малі (n<<n*,р<<р*), а стацйонарний розподіл заряду обумовлений співвідношенням швидкостей збудження носіїв:

. (1.80)

4. Прилипання дірок. В цій області концентрація електронів незначна (n<<n*,p>>p*), а постійність заряду визначається захопленням i збудженням дірок і, згідно (1.77), (1.74):

. (1.81)

Як випливає з вище викладеного, функцйональність рівня залежить від таких фізичних величин як концентрація дірок і електронів, швидкості захоплення і збудження носіїв, енергетичного положення рівня. Залежно від конкретних їх значень рівень може виступати як рівень прилипання для дірок або електронів, обумовлювати генерацію або рекомбінацію носіїв.

Тут була розглянута модель напівпровідника з одним рівнем, проте і при наявності декількох рівнів їх функцйональність може змінюватися із зміною згаданих фізичних величин. Тому класифікація рівнів на рівні прилипання і рекомбінації є умовною.

Розділ II

ЗАРЯДНІСТЬ І ЕНТАЛЬПІЯ УТВОРЕННЯ ТОЧКОВИХ
ДЕФЕКТІВ І ЇХ КОМПЛЕКСІВ

2.1. ЗАРЯДНІСТЬ ВЛАСНИХ ДЕФЕКТІВ

Відомості про зарядність власних дефектів є як в теоретичних, так і в експериментальних роботах, проте істотний вплив на електрофізичні параметри напівпровідникових сполук мають лише ті дефекти, енергетичні рівні яких знаходяться в забороненій зоні. Останнім часом з’явилися теоретичні роботи, в яких розраховано енергетичне положення дефектів різної зарядності, по яких можна судити про зарядності дефектів, що впливають на властивості досліджуваних матеріалів.

[42] застосували функції Гріна для розрахунку енергетичного положення власних дефектів і одержали, що енергії йонізації двозарядної вакансії галію у фосфіді галію і двозарядного антиструктурного дефекту РGa знаходяться в межах забороненої зони. [43] , використовуючи модель модифікованої молекули дефектів, приводять дані для дев’яти типів сполук А3В6 (А1P, AlAs, AlSb, GaP, GaAs, GaSb, InP, InAs, InPb). За їх розрахунками двозарядні антиструктурні дефекти як типу АB, так і ВА створюють енергетичні рівні всередині забороненої зони. [44] приводять розрахунки зарядності деяких дефектів в арсеніді галію і фосфідах галію і індію. Розрахунки проводилися методом сильного зв’язку для моделі кластера, що складається з п’яти атомів, включаючи дефект. Результати розрахунків показали, що всі три типи антиструктурних дефектів РGa, AsGa і РIn мають двозарядні енергетичні рівні в межах забороненої зони.

В основному приймається, що власні дефекти в напівпровідникових сполуках бувають не більше, як двократно йонізованими. Проте розрахунки для восьми типів симетрії Td дефектів в арсеніді галію, проведені методом функцій Гріна, показали, що вакансії галію і міжвузловий миш’як можуть бути навіть триразово йонізованими [45]. Вакансії миш’яку і обидва типи антиструктурних дефектів можуть бути йонізованими двократно. Про трикратно йонізовану вакансію миш’яку в GaAs повідомляє [46] , але енергетичне положення такого типу дефекту не вказується.