Метод трапецій

Метод трапецій – один з методів приблизного інтегрування. Сам метод заснований на визначенні інтеграла. По визначенню:

, де - інтегральна сума, яка відповідає розбиттю інтеграла [a;b] на n частин і визначеному вибору точок x0<x1<…<xn-1 на відрізках розбиття. Суть методу пояснюється малюнком. Дуги a1;an підінтегральної функції y=f(x) замінимо хордою, що їх стягує. В результаті отримаємо трапецію, площа якої дорівнює:

Будемо рахувати, що число інтервалів розбиття достатньо велике. Тоді:

або

Пояснення до блок – схеми:

Блок1. Встановлення початкових значень кроку інтегрування та обнуління площі.

Блок2. Обчислюємо суму першого і останнього значень функцій .

Блок3. Обчислення значення площі.

Блок4. Повернення в головну програму.