Знайти розв’язок диференціального рівняння y’=x2y2 -1 на інтервалі а=0 b=1 методом Рунге-Кутта

При початковій умові y0(0)=1

Рішення методом Рунге-Кутта в середовищі Turbo Pascal

Program R_K;

uses crt ;

var a,b,h,y0,y,x,k1,k2,k3,k4:real;

i,n:integer;

label @;

Begin

clrscr;

a:=0;

b:=1;

n:=10;

y0:=1;

x:=0;

i:=1;

h:=(b-a)/n;

@:

k1:=h*((sqr(x)*sqr(y0))-1);

k2:=h*((sqr(x+h/2)*sqr(y0+k1/2))-1);

k3:=h*((sqr(x+h/2)*sqr(y0+k2/2))-1);

k4:=h*((sqr(x+h)*sqr(y0+k3))-1);

y:=y0+(k1+(2*k2)+(2*k3)+k4)/6;

x:=x+h;

writeln(‘x=’,x:5:5, ‘y=’,y:5:5);

if i<n then

Begin

i:=i+1;

y0:=y;

goto @;

end;

end.

Реалізація в Mathcad