Розрахунок надійності програмного забезпечення

Програмне забезпечення є складовою частиною багатьох апаратно-програмних комплексів, систем діагностування, будь-якого технологічного обладнання, зокрема технологічних трубопроводів енергетичних установок, надійність яких є одна з найважливіших задач паливно-енергетичного комплексу.

Надійність є складною властивістю, яка об`єднує безвідказність, довговічність, ремонтопридатність і зберігаємість. Ці причини закладаються ще на стадії проектування, тому важливо робити оцінку надійності систем під час їх проектування.

До кількісних характеристик надійності належать:–

імовірність безвідказної роботи Р(t) - ймовірність того, що в заданому інтервалі часу в технічному обєкті чи елементі не виникне відказ (подія, яка заключається в порушенні роботоздатності);–

частота відказів а(t) представляє собою щільність розподілу часу безвідказної роботи, або похідну від ймовірності безвідказної роботи;–

інтенсивність відказів (t) представляє собою умовну щільність розподілу часу безвідказної роботи для моменту часу t, при умові, що до нього відказу технічного обєкту не було;–

середнє напрацювання на відказ Т (середній час безвідказної роботи) представляє собою математичне очікування напрацювання до першого відказу;–

параметр потоку відказів (t) - математичне очікування числа відказів за одиницю часу, починаючи з моменту часу t.

Програмне забезпечення характеризується випадковим характером помилок та випадковим характером комбінацій вхідних даних, що викликає їх появу і дає можливість говорити про системні відкази, що викликані помилками програмного забезпечення, як про випадкові події. Це дозволяє використати для їх аналізу ті ж методи, що і для аналізу апаратних відказів. Тим не менше, відкази, викликані помилками програмного забезпечення, мають достатньо суттєві відмінні риси, що обумовило створення спеціальних методів аналізу надійності програмного забезпечення [16].

Джерелом помилок програмного забезпечення є логічні помилки в проекті чи його недосконалість, неправильне кодування, помилки при компонуванні.

Повна перевірка програми на наявність в ній помилок можлива лише після об’єднання її частин, коли зміни і виправлення в програмі пов’язані із значними затратами часу і засобів. Можливі також ситуації, коли безпомилково працююча програма, що застосовується до нової задачі і на інших вихідних даних, дає неприйнятні по точності і часу обрахунку результати. Крім вище перерахованих є ще ряд факторів, що призводять до появи помилок у програмі.

По складності програми можна поділити на декілька типів. Довжина стандартних програм для обчислення елементарних функцій не перевищує сотні команд. Ці програми перевіряються дуже ретельно, але іноді в них виявляються помилки, звичайно при специфічних значеннях аргументу.

Найбільш складними є програми керування в реальному масштабі часу, що реалізуються на мультипроцесорних обчислювальних машинах і містять сотні тисяч команд. Повна перевірка таких програм в процесі відлагодження неможлива. Функціонування програм може бути повністю оцінено лише в процесі застосування. Помилки програм звичайно виявляються тільки при дії визначених вхідних сигналів, які в даному випадку відіграють роль роботи програми.

При розгляді множини значень вхідних сигналів помилки програм можуть вважатися випадковими. Випадковий характер помилок програмного забезпечення та випадковий характер комбінацій вхідних даних, що викликає їх появу, дає можливість говорити про системні відкази, що викликані помилками програмного забезпечення, як про випадкові події. Це дозволяє використати для їх аналізу ті ж методи, що і для аналізу апаратних відказів. Тим не менше, відкази, викликані помилками програмного забезпечення, мають достатньо суттєві відмінні риси, що обумовило створення спеціальних методів аналізу надійності програмного забезпечення.

Щоб застосувати до оцінки надійності програм математичний апарат теорії надійності, розглядають відмови програми – події, що містяться в переході до невірної роботи або зупинці програми. Після появи відказу програмісти досліджують програму з ціллю пошуку (локалізації) помилки і вдосконалення програми.

В даний час відсутні стандартні методи розрахунку надійності програмного забезпечення, тому для аналізу надійності програмного забезпечення використовують експериментально-аналітичні методи прогнозування надійності програмного забезпечення за результатами випробовувань, що базуються на тих чи інших припущеннях. Найпростішою з них є модель Шумана.

Для прогнозування надійності програмного забезпечення в цій моделі використовуються дані про число помилок, що були виправлені в процесі компанування програм в систему програмного забезпечення і відлагодження програм. За цими даними обчислюються параметри моделі надійності, яка може бути використана для прогнозування показника надійності в процесі використання програмного забезпечення.

Вважається, що при послідовних прогонах програми набори вхідних даних є випадковими і вибираються у відповідності із законом розподілу, який відповідає реальним умовам функціонування [16].

Модель основана на наступних припущеннях:–

в початковий момент компонування програм в систему програмного забезпечення в них міститься E0 помилок; в процесі коректування нові помилки не вносяться;–

загальне число І машинних команд в програмах постійне;–

інтенсивність відказів програми пропорційна числу помилок, що залишилися в ній після відлагодження на протязі часу , тобто

, (3.1)

де – відношення числа помилок, що усунені впродовж часу відлагодження , до загального числа команд на машинній мові.

Таким чином, в моделі розрізняють два значення часу: час відлагодження (звичайно становить декілька місяців) і час роботи програми t – сумарне напрацювання програми (звичайно становить декілька годин). Час відлагодження містить затрати на виявлення помилок за допомогою тестів, контрольні перевірки і т.п. Час справного функціонування при цьому не враховується.

Таким чином, значення інтенсивності відказів вважається постійним впродовж всього часу функціонування (0, t).

В силу прийнятих припущень для фіксованого ймовірність відсутності помилок програми впродовж часу напрацювання (0, t) визначається співвідношенням

. (3.2)

Середнє напрацювання програми до відказу

. (3.3)

Для практичного використання вищенаведених формул необхідно оцінити С і Е0 по експериментальним даним. Для цього використаємо метод моментів.

Застосовуючи метод моментів і розглядаючи два періоди відлагодження програми 1 < 2, отримаємо наступні співвідношення:

,

, (3.4)

,

де