Лабораторна робота №

Тема: “Циклічна програма”

Короткі відомості про MathCad

Програма MathCad є автоматизованою системою, яка дозволяє динамічно обробляти дані в числовому та аналітичному виді. Вона володіє можливостями проведення розрахунків та підготовки форматованих наукових і технічних документів. В програму MathCad працюють з двома видами об’єктів: формулами і текстовими блоками. Формули обчислюються з використанням числових констант, змінних, функцій (стандартних або визначених користувачем) а також загальноприйнятих позначень математичних операцій. Введені в документ формули автоматично зводяться до стандартної науково-технічної форми запису. Графіки, які автоматично будуються на основі результатів обчислень, також розглядаються як формули. Ілюстрації, описи, коментарі розміщують в текстових блоках, які ігноруються при проведенні розрахунків.

Для використання літерних позначень при розрахунках згідно формул цим позначенням необхідно присвоїти числові значення. В MathCad літерні позначення розглядаються як змінні і їх значення задаються з допомогою оператора присвоєння (вводиться символом «:»). Отже, можна задати числові послідовності, аналітично визначені функції, матриці чи вектори. Якщо всі значення змінних відомі, то для знаходження числового значення виразу (скалярного, векторного або матричного) треба підставити всі числові значення і виконати всі вказані дії. В MathCad для цього застосовують оператор обчислення (вводиться символом «=»). В ході обчислення автоматично використовуються значення змінних і визначених функцій, попередньо заданих в документі. Зручно спочатку задавати значення відомих параметрів, тоді провести обчислення з використанням аналітичних формул, результат присвоїти деякій змінній, а потім використати оператор обчислення для виведення значення цієї змінної.

Наприклад:

pi:=3.14

r:=5

s:=pi*r2

s=78.5

Модифікація значення будь-якої змінної чи корекція будь-якої формули означає, що всі розрахунки, які стосуються цієї формули, необхідно виконати знову. Така необхідність виникає під час вибору значень параметрів або умов, пошуку оптимального варіанту, дослідженні залежності результатів від початкових умов. Електронний документ підготовлений в середовищі MathCad до такої ситуації готовий: при зміні будь-якої формули програма автоматично виконає необхідні обчислення, при цьому значення, що змінилися і графіки обновлюються. При проведенні розрахунків враховується розмірність змінних, значень функцій та постійних. Для того, щоб розрахунки були коректні, всі дані повинні бути зведені до однієї системи одиниць. В MathCad одиниці вимірювання приєднують до величини з допомогою знака множення («*»). Дані автоматично перетворюються в одну систему одиниць і обробляються в цьому вигляді. Результат з розмірністю виводиться разом з обчисленою величиною.

Рівняння і системи рівнянь, які виникають в практичних задачах, найчастіше можна розв’язати тільки числовими методами, які реалізовані в програмі MathCad. Система рівнянь і система нерівностей записуються після службового слова GIVEN (ЗАДАНО). Для запису рівнянь використовують знак логічної рівності (Ctrl + «=»). Також необхідно задати початкові наближення невідомих змінних. Значення змінних, які задовольняють систему рівнянь і нерівностей, знаходять за допомогою стандартної функції Find.

Варіант №6