КУРСОВА РОБОТА

з дисципліни “Архітектура комп’ютера”

Тема: Операції з двійковими числами

ЗМІСТ

Ст.

Вступ ..................................................................................................................……....4

1. Представлення чисел у комп’ютері.................................................................6

1.1Кодування сигналу........................................................................................6

1.2 Розміщення чисел в пам’яті комп’ютера....................................................9

1.3 Переведення чисел з однієї системи в іншу.....................................… ….9

2. Арифметичні операції з двійковими числами............................................12

2.1 Виконання операції додавання і віднімання в двійковій системі……..12

2.2 Десяткові числа в упакованому і неупакованому форматах..................16

3. Арифметика чисел з плаваючою комою.......................................................17

3.1 Представлення чисел з плаваючою комою...............................................17

3.2 Аpифметичнi опеpацiї додавання та вiднiмання ЧПК............................19

3.3 Множення ЧПК...........................................................................................19

4. Розрахункова частина.........................................................................................22

4.1 Представлення чисел в пам’яті комп’ютера............................................22

4.2 Арифметичні операції з двійковими числами..........................................24

4.3 Десяткові числа в упакованому і неупакованому форматах..................28

4.4 Арифметика чисел з плаваючою комою...................................................30

Висновки......................................................................................................................34

Використана література..........................................................................................36

ВСТУП

Iнформацiя — це вiдомостi про об’єкти i явища навколишнього середовища, їх параметри, властивостi та стан. Цi вiдомостi мають назву даних, оскiльки очiкується їх подання в ЕОМ для подальшого використання або обробки. При розв’язаннi обчислювальних задач даними с числа. При розв’язаннi задач, пов’язаних з iнформацiйним пошуком, редагуванням, перекладом, плануванням i т.п., в ЕОМ подається, зберігається та обробляється нечислова інформацiя: тексти, малюнки, графiки, рiзноманiтнi списки i таблицi. Вони i є даними для ЕОМ.

Iнформацiя в сучасному суспiльствi стала важливим економiчним, соцiальним ресурсом. Саме тому особливе значення набувають органiзації, пiдприсмства i системи, зайнятi збором, обробкою та передачею iнформації. До них належать органи науково-технiчної iнформацiї, автоматизованi системи управлiння, iнформацiйно-обчислювальнi центри, засоби i системи зв’язку, телебачення, радiомовлення. Весь цей складний комплекс у цiлому складає iнформацiйну iнфраструктуру суспiльства.

Пам’ять комп’ютера складаеться з великої кiлькостi пронумерованих комiрок, в кожнiй з яких можугь знаходитись або данi, що обробляються, або iнструкції програм. Спочатку за допомогою якогось зовнiшнього пристрою в пам’ять комп’ютера вводиться програма. Пристрiй управлiння зчитуе вмiст комiрки пам’ятi, в якiй знаходиться перша iнструкцiя програми, і організовує її виконалня. Як правило, пiсля виконання команди пристрiй управлiння починає виконувати команду з комiрки пам’ятi, що знаходиться безпосередньо за коміркою, в якiй міститься виконана команда. Але цей порядок можна змiнити за допомогою команд передачi управлiння.

Для обробки комп’ютером будь-яка інформація подається у вигляді чисел, записаних за допомогою цифр.

Цифри можна закодувати електричними сигналами, якими оперує комп’ютер. Для зручності технічної реалізації в комп’ютері використовуються сигнали двох рівнів. Один із них відповідає цифрі 1, другий – цифрі 0. Цифри 1 і 0 називають двійковими. Найменшою кількістю інформації є одне з двох можливих значень – 0 або 1. Така кількість інформації називається біт. Біт – це кількість інформації, що необхідна для однозначного визначення однієї з двох рівноймовірних подій, біт можна уявити як комірку, в яку поміщається 0 або 1. Будь-яке число можна представити у вигляді комбінації нулів та одиниць.

Система числення – це система запису чисел за допомогою певного набору знаків. Двійкова система числення - це система, в якій для запису чисел використовуються дві цифри 0 і 1. Основою двійкової системи числення є число 2 і його степені 2, 4, 8 і т.д. Цифра справа показує кількість одиниць, наступна цифра – кількість двійок, наступна – кількість четвірок і т.д. Двійкова система числення дозволяє закодувати будь-яке натуральне число – представити його у вигляді послідовності нулів і одиниць. У двійковому вигляді можна представити не тільки числа, але і будь-яку іншу інформацію: тексти, малюнки, фільми і аудіозаписи. Дана система дозволяє найефективніше відобразити інформацію з допомогою електричних цифрових сигналів, якщо, наприклад, низький рівень напруги або відсутність імпульсу позначити як логічний нуль, а високий рівень напруги або наявність імпульсу – як логічну одиницю.

1 ПРЕДСТАВЛЕННЯ ЧИСЕЛ В КОМП’ЮТЕРІ

1.1 Кодування сигналу

Сигнал – це матеріальний носій інформації, яка передається від джерела до споживача. Він може бути дискретним і неперервним(аналоговим). Дискретний сигнал краще піддається перетворенням, тому він має переваги над неперервним.

Залежно від того, де і яким чином представляється сигнал, використовується відповідне кодування. Так для запису (кодування) чисел в десятковій системі числення використовуються 10 символів. Для запису слів – літери.

Для кодування сигналу в комп’ютері найзручніше (з технічних причин) використовувати мову, алфавіт якої містить всього два символи. Їх умовно позначають нулем та одиницею, а мову цю називають мовою двійкових кодів. За допомогою цих символів можна представити все розмаїття інформації. Одиницею виміру інформації є біт – він позначає „місце”, на яке можна „записати” 0 або 1.

8 бітів складають байт. Значення байту залежить від того, які позиції та у якій послідовності у ньому займають нулі та одиниці. Загалом, кількість комбінацій бітів у байті дорівнює 28=256, тобто біт може набувати 256 різних значень.

Для кодування окремих символів достатньо коду довжиною 1 байт. Для кодування цілого числа, як правило, використовуються два або чотири байти, а для дійсного – вісім, інколи шість.

В комп’ютерах сигнал кодується відповідно до алфавіту двійкових чисел – кодової таблиці. За загальноприйнятим стандартом ASCII (американський стандарт для обміну інформацією) кодами від 32 до 127 записуються цифри та літери англійського алфавіту, з 128 символу – кодування символів національних алфавітів, деяких математичних знаків тощо.

Для кодування графічної інформації також використовуються біти та байти. Так, кожна картинка складається з точок різного кольору. Так, для кодування зображення однієї чорно-білої точки достатньо 1 біту, для 16-кольорової картинки кожна точка кодується 4 бітами, для 256-кольорової – 8 бітами (1 байтом).

Звуковий сигнал складається з елементарних звуків та пауз між ними. Тому кожному звуку відповідає певний код.

Щоб із закодованої послідовності символів отримати сигнал,