Лабораторна робота

“Операції обробки експериментальних даних”

Мета

На основі експериментальних даних навчитися будувати графіки функцій розподілу а також навчитися проводити оцінки числових характеристик розподілу.

Завдання на лабораторну роботу.

Побудова емпіричної функції розподілу.

Скласти програму у MathCad або формулу у MS Excel для генерування двовимірного масиву методом випадкових чисел. Згенерувати за її допомогою три масиви чисел у різних діапазонах (0..1, 1...9, 10..100) та різною кількістю значень (100, 250, 500). Дані масиви будуть представляти собою статистичні ряди, які використовуватимуться у даній роботі (приклад таблиці виведення – табл. 2.3, лекція №2).

Створити ще одну програму, за допомогою якої можна було б визначити кількість розрядів для кожного статистичного ряду та їх довжину h.

Згрупувати спостереження по розрядах і побудувати модифікова-ний статистичний ряд у вигляді таблиці (табл. 2.4, лекція №2).

Побудувати гістограми розподілу f і емпіричну функцію розподілу F за прикладами, представленими на рис. 2.2, 2.3 (лекція №2).

Визначення числових характеристик розподілу.

За побудованими раніше статистичними рядами визначити числові характеристики розподілу (див. приклад 2.3 лекції №2).

Обчислити значення центральних моментів по варіаційному ряду по формулі (2.1) .

Отримати незміщені оцінки m 2 , m 3 , m 4 , s по формулі (2.2).

Обчислити оцінки моментів m1, .на основі статистичного ряду по формулі (2.3, лекція №2).

Оцінити коефіцієнт асиметрії b1 та коефіцієнт ексцесу b2.

Оформити і здати звіт по лабораторній роботі.

Звіт виконання роботи

X1i= RAND()

X2i= RAND()*8+1

X3i= RAND()*89+1

Обсяг | X1

X1 | 100 | i | xi | ni | нi | оi | F

X2 | 250 | 1 | 0,127 | 13 | 0,130 | 1,065 | 0,130

X3 | 500 | 2 | 0,249 | 14 | 0,140 | 1,146 | 0,270

К-сть інтервалів | 3 | 0,371 | 15 | 0,150 | 1,228 | 0,420

X1 | 8 | 4 | 0,493 | 11 | 0,110 | 0,901 | 0,530

X2 | 9 | 5 | 0,616 | 8 | 0,080 | 0,655 | 0,610

X3 | 10 | 6 | 0,738 | 16 | 0,160 | 1,310 | 0,770

Довжина | 7 | 0,860 | 7 | 0,070 | 0,573 | 0,840

X1 | 0,122 | 8 | 0,982 | 16 | 0,160 | 1,310 | 1,000

X2 | 0,882

X3 | 8,800 | X2

i | xi | ni | нi | оi | F

1 | 1,905 | 27 | 0,108 | 0,122 | 0,108

2 | 2,787 | 25 | 0,100 | 0,113 | 0,208

3 | 3,668 | 32 | 0,128 | 0,145 | 0,336

4 | 4,550 | 30 | 0,120 | 0,136 | 0,456

5 | 5,432 | 24 | 0,096 | 0,109 | 0,552

6 | 6,314 | 18 | 0,072 | 0,082 | 0,624

7 | 7,195 | 36 | 0,144 | 0,163 | 0,768

8 | 8,077 | 25 | 0,100 | 0,113 | 0,868

9 | 8,959 | 33 | 0,132 | 0,150 | 1,000

X3

i | xi | ni | нi | оi | F

1 | 18,852 | 45 | 0,090 | 0,010 | 0,090

2 | 27,652 | 53 | 0,106 | 0,012 | 0,196

3 | 36,452 | 51 | 0,102 | 0,012 | 0,298

4 | 45,253 | 51 | 0,102 | 0,012 | 0,400

5 | 54,053 | 39 | 0,078 | 0,009 | 0,478

6 | 62,853 | 51 | 0,102 | 0,012 | 0,580

7 | 71,654 | 53 | 0,106 | 0,012 | 0,686

8 | 80,454 | 47 | 0,094 | 0,011 | 0,780

9 | 89,254 | 49 | 0,098 | 0,011 | 0,878

10 | 98,055 | 60 | 0,120 | 0,014 | 0,998

Гістограми розподілу

Емпіричні функції розподілу

Mathcad

Висновок

На даній лабораторій роботі я навчився на основі експериментальних даних будувати графіки функцій розподілу, а також проводити оцінки числових характеристик розподілу.