Галуа потрібно знати ключ:
(3.1)
де n – довжина кодона
Для N=4
Рис. 3.2 Формування коду Галуа при n=4.
Для виявлення помилок при передаванні сигналу використовують стандартні методи на основі рекурентних надлишкових коректуючих кодів.
Аналіз світової практики, створення системи передавання даних показує, що дане застосування отримали стандартні методи кодування і передавання даних (протоколи).
Для того, щоб в даних не з'являвся код флага виконується процедура біт-стаффінга після кожних п'яти одиниць, які потім вилучаються. В результаті код-фрейм має змінну довжину, що ускладнює процедуру виявлення помилок і перевантажує трафік передачі даних.
Коди поля Галуа належать до нового класу рекурентних кодів, які широко використовуються для захисту інформації від несанкціонованого доступу.
Рис. 3.3 Байт, який передається на основі кодової послідовності Галуа.
Важливою перевагою кодової послідовності Галуа (КПГ) є їх проста генерація на основі рекурентного рівня:
(3.1)
Існують інші методи маніпуляції, де ці коди використовують для повторення нулів і одиниць, що підвищує ефективність передачі інформації.
В той же час всі відомі методи маніпуляції в принципі не дозволяють виявити помилки в каналах зв'язку без введення надлишкової інформації. Застосування кодів Галуа дозволяє створити нові методи маніпуляції сигналів з можливим виправленням і виявленням помилок без введення кодової надлишковості.
Для виявлення помилок при передаванні сигналу використовують стандартні методи на основі рекурентних надлишкових коректуючих кодів.
Принцип кодування полягає в тому, що послідовність нулів, які передаються в пакеті даних нумеруються рекурентним кодом Галуа G0. Причому біт Галуа “1” передається фронтом спаду, тобто маніпуляцій ним сигналом “10”, а нулі бітів Галуа передаються сигналом “00”. Для передачі одиниць використовують фронт наростання . В результаті такої передачі виникає можливість виявлення помилки при передаванні даних.
Рис.3. 4 Метод формування нулів G0 в потоці даних.
Рис.3.5 Метод сигнального кодування байта даних , з використанням кодової послідовності Галуа G0.
Д- дані, які передаються
SК – сигнальний код каналу зв'язку
SК1-сигнальний код передавання "1" в каналах зв'язку
G(0) - код Галуа, який нумерує нулі
SК01 - сигнальний код нулів, коли біт- Галуа "1" передає кодом "11" а біт-Галуа "0" передає кодом "00"
SК02- сигнальний код нулів, коли біт-Галуа "1" передає "10", а "0" —> "00"
GK01 – це сигнальні коди маніпуляції, в яких нулі нумеруються кодом Галуа
GK01- це сигнальні коди маніпуляції в яких нулі нумеруються кодом Галуа по фронту спаду.
Можливість виявлення помилок, при запропонованому методі кодування інформаційного повідомлення може бути реалізована на приймальному кінці каналів зв'язку, яка реалізується на біт-орієнтований нумерації послідовності нулів, які передаються кодовою послідовністю Галуа. В випадку, якщо код "1" в даних "Д" прийнято неправильно і замість "1"
декодер формує нуль, це означає, що в середовищі даних міститься дев'ять нулів (в той же час код "00" в кінці передачі містить 8 нулів). Тобто при появі будь-якого числа помилок в переданих даних кінцевий код Галуа нулів не буде відповідати числу прийнятих, що дозволяє виявити помилку.
Рис.3.6 Метод виявлення помилки в GK-кодах.
Можливість виявлення помилок, при функції запропонованого методу кодів
інформації в оптичних каналах зв’язку може бути реалізована у двох випадках:
1)
Виявлення помилок - на приймальному кінці каналів зв'язку: ґрунтується на біт-орієнтований нумерації послідовності нулів, які передаються КПГ.
2)
Якщо помилка виявлена, використовуємо формулу , де рекурентним шляхом можна перевірити, в якій саме позиції відбулася заміна символу нуля, в процесі передавання даних.
Проведені дослідження методики сигнального кодування даних на основі коду Галуа в оптичних сигналах у відкритих лініях зв’язку показують, що можливості оптимізації та покращення ефективнішого методу передачі даних можуть бути ефективно реалізовані на основі безнадлишкового кодування даних, при використанні сучасних методів цифрової обробки сигналів. Даний метод дозволяє це реалізувати невикористані біти, для ефективнішого обміну даними.
3.2 Розробка диференціального методу маніпуляції оптичних сигналів.
Новітні дослідження в галузі цифрової обробки даних на основі дискретних теоретико-числових перетворень та методів рандомізації цифрових даних та сигналів дозволяють реалізувати більш високі показники ефективності цифрового зв'язку при заданих умовах генерування та приймання оптичних сигналів При цьому основним фактором досягнення більш високого відношення сигнал/шум на виході оптичних ліній зв'язку є застосування сигналів з більш високою потужністю в межах сигнального вікна.
Головним недоліком існуючих методів маніпуляції оптичних сигналів є відсутність можливості застосування диференційних цифрових приймачів, з коефіцієнтом, що показано рис. З.4.
Рис. 3.7 Диференційна частотна модуляція, рандомізація.
ДЧМR – диференційний частотний модуляторо-рандомізатор.
Для реалізації ДЧМR в оптичних лініях зв'язку необхідна паралельна генерація сигналів двома лазерами в різних оптичних діапазонах. Наприклад (в червоному і зеленому спектрі). В результати можна побудувати диференційний приймач сигналів ДЧМR, структура якого показана на рис. 3.5.
Рис. 3.8 Структура диференційного приймача оптичних сигналів на основі ДЧМR .
ОП – Операційний підсилювач
R – Рандомізатор
- Цифровий корелятор
S1, S2 – сигнал 1 та 2
На рис. 3.9 показана структура оптичної лінії зв'язку з бісигнальним методом маніпуляції.
Рис. 3.9 Структура оптичної лінії зв’язку на основі бісигнальних методів маніпуляції.
ДПОС – диференційний підсилювач оптичного сигналу
ДR – диференційний рандомізатор.
Проведені дослідження розробки диференційних та бісигнальних методів маніпуляції оптичних сигналів у відкритих лініях зв'язку показують, що можливості оптимізації системних характеристик та підвищення віддалі передавання оптичних сигналів в умовах атмосферних завад можуть бути ефективно реалізовані на основі бісигнальних ліній зв'язку, при використанні сучасних методів цифрової обробки сигналів на основі процедур рандомізації та підвищення енергії сигнального вікна. Експоненціальна характеристика затухання оптичних сигналів в атмосфері дозволяє суттєво підвищити максимальну віддаль передавання при незначному покращенні відношення сигнал/шум на виході приймачів.
3.3 Моделювання роботи генераторів кодів поля Галуа.
В основі генераторів КПГ лежить рекурентна
